Bài giảng Đại số 8 chương 2 bài 3: Rút gọn phân thức

KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi:
- Nêu tính chất cơ bản của phân thức đại số?
- Áp dụng giải thích tại sao hai phân thức sau bằng
nhau?

x 1
1

2
x 1
x 1


Đáp án:
Ta có:

x 1
1

2
x 1 x 1

x 1
x 1
1

 VP
Vì: VT  2 

x  1 ( x  1)( x  1) x  1


Rút gọn phân
thức là gì?


3

?1

4x
Cho phân thức:
2
10 x y

a)Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu?
b)Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.


Đáp án:
Tử: 4x  2x
3

2

?1

.2x

Mẫu 10x y  2x .5 y
2

2

a)Nhân tử chung của tử và mẫu là:
b)Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
ta được:
2
4 x3
2x . 2x

2
10 x y
2 x2. 5 y

2x

5y


*Cách biến đổi như vậy ta gọi là:

rút gọn phân thức
* Rút gọn phân thức là
biến đổi phân thức đó
thành một phân thức
bằng nó và đơn giản
hơn.

Cả lớp chúng ta thực hiện

?2

Cho phân thức:

5 x  10
2
25 x  50 x

a). Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi
tìm nhân tử chung của chúng.
b). Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.


Bước 1 : Phân tích tử và mẫu của phân thức thành nhân tử:

5 x  10
2
25 x  50 x

=

5( x  2)
25 x( x  2)

Bước 2: Chia tử và mẫu cho nhõn tử chung.

1

.5(x+2)
=
= 1
5x .5(x+2)
5x
Vậy muốn rút gọn một phân
thức ta làm mấy bước?


 Nhận xét:
Muốn rút gọn một phân thức ta có
thể:
-Phân tích tử và mẫu thành nhân tử
(nếu cần) để tìm nhân tử chung.
-Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.


x  4x  4x
2
x 4
3

VD1: Rút gọn phân thức:

x  4 x  4 x x ( x  4 x  4)

2
x 4
( x  2)( x  2)
3

Giải:

2

2

2

x ( x  2)
x( x  2)


( x  2)( x  2)
x2
2


?3

Rút gọn phân thức:

2

x  2 x 1
3
2
5x  5x

Ví dụ 2: Rút gọn phân thức

Mình làm thế
nào nhỉ ???

1-x
x(x
(x – 1)


Ví dụ 2:
Lời giải.

1 x
( x  1) 1


x( x  1) x( x  1) x

 Chú ý:
Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để
nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu.
Lưu ý tới tính chất A = - ( - A)


?4

3( x  y )
Rút gọn phân thức:
y x

Bài 1:Thảo luận nhóm (3phút)
2 2
6x y
Kết quả rút gọn phân thức
là:
5
8 xy
2
3x
6x
3x
B.
A. 3
C. 3
3
8y
4 xy
4y
Lưukết
ý: quả
Ta cần
rútcó
gọn
tới khi
tử và
Ba
trên
đúng

không?
không
nhân tử chung.
Emmẫu
chọn
đápcòn
án nào?


Bài 2: Khi rút gọn phân thức, một bạn
học sinh thực hiện như sau:

x +1
3 xy  3

9y  9
3+3

x 1

6

Theo em bạn làm đúng hay sai?

Lời giải đúng là:
3 xy  3 3( xy  1)
xy  1


9 y  9 3.3( y  1) 3( y  1)

Bài 3: Rút gọn phân thức sau:
(Thảo luận nhóm 5 phút)

2x  2x
a)
x 1
2

36( x  2)
b)
32  16 x

3


Qua bài học cần nắm vững:
1.Cách rút gọn phân thức.
2.Chú ý có khi phải đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận
ra nhân tử chung {Lưu ý tớnh chất: A=-(-A)}


•
•
•
•

Hướng dẫn về nhà:
-Nên nhận xét trước khi rút gọn

-Xem lại các bài tập đã chữa
- Làm các bài tập sau:
( x  1) 2  x 2  1
+ Rút gọn phân thức:
x2 1
+ Làm các bài tập : 4,7,8,9,11 (sgk- Tr39+40)


Xin trân trọng cảm ơn !