Bài giảng Đại số 8 chương 2 bài 3: Rút gọn phân thức

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 8

BÀI 3:
RÚT GỌN PHÂN THỨC


KIỂM TRA BÀI CŨ
*HS1: Viết dạng tổng quát tính chất cơ bản của phân thức?

Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống:

x 1
...

2
x 1 x 1
*HS2: Phát biểu quy tắc đổi dấu. Áp dụng: Điền đa thức thích

hợp vào chỗ trống:

yx x y

5 x
...

*HS3: Hai phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao?
4 x3 2 x
;
2
10 x y 5 y

ĐÁP ÁN
*HS1: Dạng tổng quát:
A A.M

(M là một đa thức khác đa thức 0)
B B.M
A A: N

( N là một nhân tử chung)
B B:N
x 1
1
x 1
( x  1) : ( x  1)
1

.Vì 2


2
x  1 x  1 x  1 ( x  1)( x  1) : ( x  1) x  1
* HS2: Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được
một phân thức bằng phân thức đã cho: A   A
yx x y
B B

Áp dụng:
5 x x 5
4 x3

2x
4 x3
4 x3 : 2 x 2
2x
 .Vì


* HS3:
2
2
2
2
10 x y 5 y 10 x y 10 x y : 2 x
5y


3

4x
2x
;
2
10 x y 5 y

Phân thức nào đơn
giản hơn ? Và cách rút
gọn phân thức có
giống cách rút gọn
phân số hay không?

?1 Cho phân thức:

3
4x
2
10x y

a. Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu.
b. Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung


?2

5x  10
Cho phân thức
2
25x  50x

a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm
nhân tử chung của chúng.
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.


Nhận xét: Muốn rút gọn một phân thức ta
có thể:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu
cần) để tìm nhân tử chung
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

x  4x  4x
2
x 4
3

Ví dụ 1: Rút gọn phân thức

Mình làm thế
nào nhỉ ???

2


(?3) Rút gọn phân thức

x  2x  1
3
2
5x  5x
2


Chú ý: Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu
để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu
(lưu ý tới tính chất A = - (- A))

1

x

Ví dụ 2. Rút gọn phân thức
x(x  1)
Mình làm thế
nào nhỉ ???


?4

Rút gọn phân thức

3(x  y)
y x

Đáp án
C1:

3(x - y) 3(x  y)
3
=

 3
y-x
(x  y) 1

C2:

3( x  y ) 3( y  x ) 3


 3

yx
( y  x)
1


1


BÀI TẬP
1. Chọn đáp án đúng khi rút gọn các phân thức sau:
x(x  2)

a. 2
x (2  x)
1
A.
x 2

B.

1
x

1
C. 2
x

x 2
D.
x

x  3x

2
9 x
2

b.

x
A.
x 3

x
B.
x 3

x
C.
x 3

x
D.
x 3


2. Bài 7(a,b,c).(SGK/39) Rút gọn phân thức
2

2

6x y
a)
5
8 xy

10 xy ( x  y )
b)
3
15 xy ( x  y )

2x  2x
c)
x 1

2

2

BÀI GIẢI
2

10 xy ( x  y)
2y
b)

3
2
15 xy ( x  y ) 3( x  y )
2

2

6x y
3x
a)
 3
5
8 xy
4y

2 x  2 x 2 x( x  1)
c)

 2x
x 1
( x  1)
2


3. Bài 8 (SGK/40) Trong tờ nháp của một bạn có ghi
một số phép rút gọn phân thức sau:

3 xy x
Đ
a)

9y 3
3 xy  3 x
b)


9y  3 3

S

3 xy  3 x  1 x  1
c)


S
9y  9 3 3
6
3 xy  3 x x Đ
3 xy  3 x 3 x ( y  1) x


d)

Vì
9y  9
9( y  1)
3
9y  9
3
Theo em câu nào đúng, câu nào sai ? Em hãy giải thích.


NỘI DUNG BÀI HỌC