Rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5

1. MỞ ĐẦU
1.1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Chương trình Toán của Tiểu học có vị trí rất quan trọng. Nó góp phần quan
trọng trong việc đặt nền móng cho việc hình thành và phát triển nhân cách học
sinh. Trên cơ sở cung cấp những tri thức khoa học ban đầu về số học, các số tự
nhiên, các số thập phân, các đại lượng cơ bản, giải toán có lời văn ứng dụng
thiết thực trong đời sống và một số yếu tố hình học đơn giản.
Trong dạy - học Toán ở Tiểu học, việc giải toán có lời văn chiếm một vị trí
quan trọng. Trong giải toán, học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt,
huy động tích cực các kiến thức và khả năng đã có vào tình huống khác nhau,
trong nhiều trường hợp phải biết phát hiện những dữ kiện hay điều kiện chưa
được nêu ra một cách tường minh và trong chừng mực nào đó, phải biết suy
nghĩ năng động, sáng tạo. Vì vậy có thể coi giải toán có lời văn là một trong
những biểu hiện năng động nhất của hoạt động trí tuệ của học sinh.
Ở học sinh lớp 5, kiến thức toán đối với các em không còn mới lạ, khả năng
nhận thức của các em đã được hình thành và phát triển ở các lớp trước, tư duy
đã bắt đầu có chiều hướng bền vững và đang ở giai đoạn phát triển. Học sinh đã
có vốn sống, vốn hiểu biết thực tế đã bước đầu có những hiểu biết nhất định.
Tuy nhiên trình độ nhận thức của học sinh không đồng đều, yêu cầu đặt ra khi
giải các bài toán có lời văn cao hơn những lớp trước, các em phải đọc nhiều, viết
nhiều, bài làm phải trả lời chính xác với phép tính, với các yêu cầu của bài toán
đưa ra, nên thường vướng mắc về vấn đề trình bày bài giải: sai sót do viết không
đúng chính tả hoặc viết thiếu, viết từ thừa. Một số sai sót mà học sinh thường
mắc là không chú ý phân tích theo các điều kiện của bài toán, ... nên đã lựa chọn
sai phép tính.
Với những lý do đó, học sinh Tiểu học nói chung và học sinh lớp 5 nói riêng,
việc học toán và giải toán có lời văn là rất quan trọng và rất cần thiết. Để thực
hiện tốt mục tiêu đó, giáo viên cần phải nghiên cứu, tìm biện pháp giảng dạy
thích hợp, giúp các em giải bài toán một cách vững vàng, hiểu sâu được bản chất
của vấn đề cần tìm, mặt khác giúp các em có phương pháp suy luận toán lôgic
thông qua cách trình bày, lời giải đúng, ngắn gọn, sáng tạo trong cách thực hiện.

Từ đó giúp các em hứng thú, say mê học toán. Từ những căn cứ đó tôi đã lựa
chọn và thực hiện sáng kiến "Rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp
5 ” để nghiên cứu.
1.2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
- Tìm hiểu những kỹ năng cơ bản cần trang bị để phục vụ việc giải toán có
lời văn cho học sinh lớp 5.
- Hướng dẫn học sinh giải cụ thể một số bài toán, một số dạng toán có lời
văn ở lớp 5, từ đó đúc rút kinh nghiệm, đề xuất một số ý kiến góp phần nâng cao
chất lượng dạy - học giải toán có lời văn.
1.3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
- Đối tượng : Học sinh lớp 5A Trường Tiểu học Hoằng Lưu
- Phạm vi : Giải toán có lời văn lớp 5
1.4. CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU


- Phương pháp nghiên cứu tài liệu: đọc tài liệu, sách giáo khoa, sách thiết
kế bài giảng, các chuyên đề có liên quan đến vấn đề nghiên cứu.
- Phương pháp điều tra, khảo sát;
- Phương pháp đàm thoại, phỏng vấn;
- Phương pháp thực hành;
- Phương pháp thực nghiệm, thống kê, phân loại.
2. NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. CƠ SỞ LÝ LUẬN
Giải toán là một phần quan trọng trong chương trình giảng dạy môn toán ở
bậc Tiểu học. Nội dung của việc giải toán gắn chặt một cách hữu cơ với nội
dung của số học, số tự nhiên, phân số, các số thập phân, các đại lượng cơ bản,
các yếu tố đại số và hình học có trong chương trình. Vì vậy, việc giải toán có lời
văn có một vị trí quan trọng thể hiện ở các vấn đề sau:
- Các khái niệm và các quy tắc trong sách giáo khoa nói chung đều được giảng
dạy thông qua việc giải toán. Việc giải toán giúp học sinh củng cố, vận dụng các

kiến thức, rèn luyện kỹ năng tính toán. Đồng thời qua việc giải toán của học sinh
mà giáo viên có thể dễ dàng phát hiện những ưu điểm hoặc thiếu sót của các em
về kiến thức, kỹ năng và tư duy để giúp các em phát huy hoặc khắc phục.
- Việc kết hợp học và hành, kết hợp giảng dạy với đời sống được thực hiện
thông qua việc cho học sinh giải toán, các bài toán liên hệ với cuộc sống một
cách thích hợp giúp học sinh hình thành và rèn luyện những kỹ năng thực hành
cần thiết trong đời sống hàng ngày, giúp các em biết vận dụng những kỹ năng đó
trong cuộc sống.
- Việc giải toán có thể giúp các em thấy được nhiều khái niệm toán học. Ví dụ:
các số, các phép tính, các đại lượng v v... đều có nguồn gốc trong cuộc sống hiện
thực, trong thực tiễn hoạt động của con người, thấy được các mối quan hệ biện
chứng giữa các dữ kiện, giữa cái đã cho và cái phải tìm v v..
- Việc giải toán góp phần quan trọng vào việc rèn luyện cho học sinh năng lực
tư duy và những phẩm chất tốt của con người lao động mới.
Khi giải một bài toán, tư duy của học sinh phải hoạt động một cách tích
cực vì các em cần phân biệt cái gì đã cho và cái gì cần tìm, thiết lập các mối liên
hệ giữa các dữ kiện giữa cái đã cho và cái phải tìm. Từ đó suy luận, nêu lên
những phán đoán, rút ra những kết luận, thực hiện những phép tính cần thiết để
giải quyết vấn đề đặt ra v.v... .Hoạt động trí tuệ có trong việc giải toán góp phần
giáo dục cho các em ý chí vượt khó, tính cẩn thận, chu đáo làm việc có kế
hoạch, thói quen xem xét có căn cứ, thói quen tự kiểm tra kết quả công việc
mình làm, óc độc lập suy nghĩ, óc sáng tạo v.v...
2.2. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ
2.2.1.Thực trạng học của học sinh
Qua nhiều năm thực tế giảng dạy ở lớp 5 tôi nhận thấy rằng: Học sinh
không thích học giải toán có lời văn. Các em không biết cách trình bày bài cũng
như đặt câu lời giải như thế nào cho phù hợp. Mặt khác khả năng tư duy ở nhiều
học sinh trung bình và yếu còn nhiều hạn chế, không có khả năng thiết lập các
mối liên hệ giữa các đại lượng trong bài toán.

2.2.2. Thực trạng dạy của giáo viên
Hướng dẫn học sinh giải toán đã khó nhưng hướng dẫn học sinh giải một
bài toán có lời văn lại càng khó hơn. Hiện nay, một số giáo viên vẫn còn dạy giải
toán bằng phương pháp dạy học truyền thống, thiên về chủ yếu truyền đạt thông
tin, coi giáo viên là trung tâm của quá trình dạy học. Nhiều giáo viên còn dạy
“chay” áp đặt. Kết quả là học sinh học tập thụ động, chủ yếu chỉ nghe theo, suy
nghĩ và làm theo thầy giáo, ít có sự sáng tạo; việc học của học sinh vì thế diễn ra
nặng nề, đơn điệu. Học sinh không hứng thú học tập. Mặt khác, nhiều giáo viên
còn chưa xây dựng và rút ra được các bước làm cụ thể trong mỗi dạng toán cho
các em. Chỉ hướng dẫn các em cách giải ở từng bài cụ thể. Vì vậy khi gặp những
bài toán cho điều kiện ẩn thì các em rất lúng túng.
Kết quả khảo sát chất lượng về việc giải toán có lời văn đầu năm học
2018 – 2019 như sau:
Lớp

Sĩ số

5A

33

Hoàn thành tốt

Hoàn thành

Chưa hoàn thành

S.L
5

S.L
21

S.L
7

%
15,2

%
63,6

%
21,2

2.2.3. Nguyên nhân
Việc các em còn lúng túng trong việc giải toán có lời văn không phải là do
trí tuệ của các em kém phát triển mà do giáo viên chưa chú trọng đến việc
hướng dẫn các em nhận ra các mối quan hệ toán học trong bài toán, để từ đó các
em tự tìm ra cách giải. Cái khó của giải toán có lời văn là chỉ ra được mối quan
hệ giữa các yếu tố toán học chứa trong bài toán và nêu ra phép tính thích hợp để
từ đó tìm được ra đáp số của bài toán.
Giáo viên còn thụ động trong cách giải ở sách giáo khoa. Chưa chú trọng
đến việc tập cho học sinh cách tóm tắt bài toán bằng sơ đồ ngược nên học sinh
chưa có kỹ năng tóm tắt đề. Nhiều giáo viên còn hay tóm tắt thay học sinh.
Một số dạng toán chỉ được nêu qua một hoặc hai ví dụ cụ thể chứ không
được xây dựng thành công thức riêng nên trong quá trình giảng dạy giáo viên rất
lúng túng. Giáo viên cũng chỉ hướng dẫn học sinh qua bài mẫu mà không xây
dựng được công thức tổng quát từ bài mẫu đó. Vì vậy việc các em áp dụng để

làm các bài tập không giống với bài mẫu là rất khó khăn.
2.3. CÁC GIẢI PHÁP ĐÃ SỬ DỤNG ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
2.3.1. Nhận thức đúng đắn về việc đổi mới phương pháp giảng dạy môn
Toán
Đổi mới phương pháp dạy toán là một điều rất cần thiết, xuất phát từ
những tư tưởng chỉ đạo của Đảng về công tác giáo dục, trong thời kỳ công
nghiệp hoá - hiện đại hoá đất nước thể hiện qua Nghị quyết XI của Đảng về đổi
mới căn bản Giáo dục Việt Nam theo hướng chuẩn hoá, hiện đại hoá, xã hội hoá,
dân chủ hoá và hội nhập quốc tế. Qua đó tôi thấy được đổi mới phương pháp
dạy học là đổi mới từ cách nghĩ, cách soạn và giảng bài. Nhưng đổi mới phương
pháp dạy học không có nghĩa là loại bỏ những phương pháp dạy học truyền
thống mà trên cơ sở đó chúng ta sử dụng những phương pháp dạy học tích cực,


linh hoạt phù hợp với đặc trưng tiết dạy, thừa kế, phát huy những ưu điểm của
phương pháp dạy học truyền thống.
2.3.2. Xây dựng các bước cơ bản khi dạy 1 bài toán có lời văn ở lớp 5.
* Tìm hiểu đề
Đây là bước rất quan trọng, nó giúp học sinh nắm được các dữ liệu của
bài toán đã cho, yếu tố bài toán yêu cầu giải đáp. Do đó, khi đọc đề toán tôi
hướng dẫn học sinh đọc kỹ đề bài để nắm được các dữ liệu đã cho và yếu tố bài
toán yêu cầu tìm.
Dựa vào đề bài tóm tắt bài toán bằng lời ngắn gọn, hoặc sơ đồ đoạn thẳng.
Tóm tắt đủ ý, chính xác, ngắn gọn và cô đọng.
* Lập kế hoạch giải
Dựa vào phần tóm tắt, tôi lựa chọn câu hỏi thích hợp để giúp học sinh xác
định đầy đủ các yêu cầu của bài toán.
Bằng phương pháp gợi mở, tôi dẫn dắt học sinh bằng cách đưa ra những
tình huống gợi mở để học sinh tìm ra cách giải bài toán: Làm thế nào? tại sao?,
…

* Giải bài toán
Đây là bước rất quan trọng bởi khi học sinh đã tìm ra được phép tính đúng
nhưng khi trình bày bài giải lại chưa hoàn chỉnh (câu trả lời chưa đúng). Vì vậy
khi hướng dẫn học sinh trình bày bài giải tôi đã hướng dẫn học sinh cần lưu ý
dựa vào phần tóm tắt bài toán để tìm ra câu trả lời đúng và ghi đúng danh số
(dựa vào đề bài).
* Thử lại
Sau khi giải bài toán xong, tôi hướng dẫn học sinh thử lại.
2.3.3. Hướng dẫn học sinh thực hiện các bước giải một bài toán có lời văn.
2.3.3.1. Dạy bài toán tìm số trung bình cộng
Đối với dạng toán này tôi hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước:
- Tìm tổng
- Chia tổng đó cho số các số hạng
* Ví dụ: Một vòi nước chảy vào bể. Giờ đầu chảy được
vào được

2
bể, giờ thứ hai chảy
15

1
bể. Hỏi trung bình mỗi giờ vòi nước đó chảy vào được bao nhiêu
5

phần bể?(Bài 3 trang 32- SGK toán 5 )
Bước 1: Tìm hiểu đề
- Cho học sinh tự đọc đề bài nhiều lượt.
- Hướng dẫn học sinh nắm các dữ liệu bài toán qua việc tóm tắt đề.
- Tóm tắt:

Giờ đầu :
Giờ hai :

2
bể
15

1
bể
5

Trung bình 1 giờ : ……phần bể?
Bước 2: Lập kế hoạch giải
- GV cho 1 học sinh nêu cách làm


- Học sinh khác nhận xét
- Giáo viên nhận xét, chốt cách làm.
Bước 3: Giải bài toán
Bài giải
Trung bình mỗi giờ vòi nước chảy được là:
1
 2 1
   : 2  (bể)
6
 15 5 

Đáp số:

1

bể nước
6

Bước 4: Thử lại
Muốn thử lại bài toán ta làm thế nào? ( lấy
kết quả của

1
nhân với 2 rồi so sánh với
6

2
1
+ xem có bằng nhau không)
15
5

2.3.3.2. Dạy bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
* Ví dụ: Tổng của hai số là 80. Số thứ nhất bằng

7
số thứ hai. Tìm 2 số đó.
9

( BT1/a - trang 18 - SGK toán 5 )
Bước 1: Tìm hiểu đề
- Tôi hướng dẫn các em đọc đề toán nhiều lần để tìm hiểu các dữ liệu
tường minh của bài toán.
+ Xác định tổng của hai số cần tìm .
+ Xác định tỉ số của hai số phải tìm

- Tóm tắt bài toán
Hãy nêu cách vẽ sơ đồ bài toán? ( Dựa vào tỉ số của hai số, ta có thể vẽ sơ
đồ bài toán. Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là

7
, tức là nếu số thứ nhất gồm
9

7 phần bằng nhau thì số thứ hai sẽ gồm 9 phần như thế )
Bước 2: Lập kế hoạch giải theo 4 bước sau:
- Vẽ sơ đồ và điền các yếu tố vào sơ đồ
- Tìm tổng số phần bằng nhau.
- Tìm giá trị 1 phần .
- Tìm mỗi số theo số phần được biểu thị.
Bước 3: Giải bài toán
Cách 1: Ta có sơ đồ
?
Số thứ nhất:
80

Số thứ hai:
?
Theo sơ đồ, số thứ nhất là:
80 : ( 7 + 9 ) x 7 = 35
Số thứ hai là :


80 -35 = 45
Đáp số : Số thứ nhất: 35
Số thứ hai: 45

Cách 2 :

Ta có sơ đồ

?

Số thứ hai
80

Số thứ nhất
?
Theo sơ đồ, số thứ hai là:
80 : ( 9 + 7 ) x 9 = 45
Số thứ nhất là:
80 - 45 = 35
Đáp số: Số thứ hai: 45
Số thứ nhất: 35
Bước 3: Thử lại
Tổng số thứ nhất và số thứ hai là: 35 + 45 = 80
Tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là:

35 7

45 9

2.3.3.3. Dạy bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó
* Ví dụ: Hiệu của hai số là 55. Số thứ nhất bằng

9
số thứ hai. Tìm hai số đó .

4

( Bài 1/b - trang 18- SGK toán 5)
Bước 1: Tìm hiểu đề
- Giáo viên yêu cầu học sinh đọc đề bài và tìm hiểu những dữ liệu đã biết
của bài, yêu cầu của bài toán.
+ Xác định hiệu của 2 số .
+ Xác định tỉ số của hai số
- Tóm tắt bài toán
Hãy nêu cách vẽ sơ đồ bài toán? ( Dựa vào tỉ số của hai số, ta có thể vẽ sơ
đồ bài toán. Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là

9
, tức là nếu số thứ nhất gồm
4

9 phần bằng nhau thì số thứ hai sẽ gồm 4 phần như thế )
Bước 2: Lập kế hoạch giải toán theo 4 bước như sau:
- Vẽ sơ đồ và điền các yếu tố vào sơ đồ
- Tìm hiệu số phần bằng nhau
- Tìm giá trị 1 phần
- Tìm mỗi số theo số phần biểu thị.
Bước 3: Giải bài toán
Cách 1:
?
Ta có sơ đồ:
55


Số thứ hai:

Số thứ nhất:
Theo sơ đồ, số thứ hai là :
55 : ( 9 - 4) x 4 = 44
Số thứ nhất là :
44 + 55 = 99
Đáp số: Số thứ hai: 44
Số thứ nhất: 99
Cách 2:
Ta có sơ đồ:
?

Số thứ nhất:

55

Số thứ hai:
?

Theo sơ đồ, số thứ nhất là :
55 : ( 9 - 4) x 9 = 99
Số thứ hai là :
99 - 55 = 44
Đáp số: Số thứ nhất: 99
Số thứ hai: 44
Bước 4: Thử lại
Hướng dẫn HS thử lại bài toán.
Hiệu giữa 2 số là : 99 - 44 = 55
Tỉ số của số thứ nhất bằng

9

99 9

số thứ hai:
4
44 4

2.3.3.4. Dạy bài toán về tỉ số phần trăm
+) Dạy bài toán tìm tỉ số phần trăm của hai số.
Đối với dạng toán này tôi hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước:
- Tìm thương của hai số đó.
- Nhân nhẩm thương đó với 100, viết thêm kí hiệu % vào bên phải
tích tìm được (với bước nhân các em cần tính nhẩm).
* Ví dụ:
Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ. Hỏi số học sinh
nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp đó?
( Bài 3 trang 75 - SGK toán 5 )
Bước 1: Tìm hiểu đề
- Cho học sinh tự đọc đề bài nhiều lượt.
- Hướng dẫn học sinh nắm các dữ liệu bài toán và tóm tắt .


- Tóm tắt bài toán
Lớp học : 25 học sinh
Nữ
: 13 học sinh
Nữ : …….% số HS của lớp?
Bước 2: Lập kế hoạch giải:
- Tìm thương của 13 và 25
- Nhân nhẩm thương với 100 rồi viết kí hiệu % vào bên phải tích vừa
tìm được.

Bước 3 : Giải bài toán
Tỉ số phần trăm của số HS nữ và số HS cả lớp là:
13 : 25 = 0, 52
0,52 = 52%
Đáp số: 52 %
Bước 4: Thử lại
- Thực hiện phép tính ngược lại để kiểm tra kết quả
52 : 100 �25 = 13
+) Dạy bài toán tìm số phần trăm của một số.
Đối với dạng toán này tôi hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước:
- Lấy số đó chia cho 100.
- Nhân thương đó với số phần trăm.
Hoặc:
- Lấy số đó nhân với số phần trăm
- Chia tích đó cho 100.
* Ví dụ :
Một lớp học có 32 học sinh, trong đó số học sinh 10 tuổi chiếm 75%, còn
lại là học sinh 11 tuổi. Tính số học sinh 11 tuổi của lớp học đó.
(Bài 1 - trang 77 - SGK toán 5)
Bước 1: Tìm hiểu đề
- Tôi hướng dẫn học sinh đọc đề toán nhiều lần, nhấn mạnh những dữ
kiện cho trước và yếu tố cần tìm.
- Tóm tắt bài toán:
Lớp học: 32 học sinh
HS 10 tuổi : 75%
HS 11 tuổi :... học sinh?
Bước 2: Lập kế hoạch giải:
Cách 1:
- Tìm số học sinh 10 tuổi bằng cách lấy 32 : 100 × 75 (ở bài này ta lấy
32 × 75 : 100).

- Lấy tổng số HS trừ đi số học sinh 10 tuổi.
Cách 2:
- Tìm số HS 11 tuổi chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp (lấy
100% - 75%)
- Tìm số học sinh 11 tuổi
Bước 3 : Giải bài toán
Cách 1
Bài giải


Số học sinh 10 tuổi là:
32 �75 : 100 = 24 (học sinh )
Số học sinh 11 tuổi là:
32 - 24 = 8 ( học sinh)
Đáp số: 8 học sinh
Cách 2:
Bài giải
Số học sinh 11 tuổi chiếm số phầm trăm số học sinh cả lớp là:
100% - 75% = 25%
Số học sinh 11 tuổi là : 32 × 25 : 100 = 8 (học sinh)
Đáp số: 8 học sinh
Bước 4: Thử lại
Hướng dẫn học sinh thử lại: 8 + 24 = 32
+) Dạy bài toán tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm của nó
Đối với bài toán này tôi đã hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước
giải:
- Lấy giá trị phần trăm đã cho chia cho số phần trăm.
- Nhân thương đó với 100.
Hoặc: - Lấy giá trị phần trăm nhân với 100.
- Lấy tích chia cho số phần trăm.

* Ví dụ: Số học sinh khá của trường Vạn Thịnh là 552 em, chiếm 92% số học
sinh toàn trường. Hỏi trường Vạn Thịnh có bao nhiêu học sinh?
(BT1 - trang 78 - SGK toán 5 )
Bước 1: Tìm hiểu đề
- Tôi hướng dẫn các em đọc đề toán nhiều lần để tìm hiểu các dữ liệu
tường minh của bài toán bằng cách dùng bút chì gạch chân các dữ liệu đã cho và
cần tìm.
- Tóm tắt bài toán
HS khá : 552 em, chiếm 92% số HS toàn trường
HS cả trường: ... học sinh?
Bước 2 : Lập kế hoạch giải
- Tìm 1% số HS của trường (lấy 552 : 92)
- Tìm số HS toàn trường ( lấy số HS của 1% nhân với 100)
(Nghĩa là lấy 552 : 92 × 100 hoặc 552 × 100 : 92)
Bước 3: Giải bài toán
Bài giải
Trường Vạn Thịnh có số học sinh là:
552 �100 : 92 = 600 ( học sinh)
Đáp số: 600 học sinh
Bước 4: Thử lại
- Hướng dẫn học sinh thử lại bài toán ( lấy số học sinh toàn trường chia
cho 100 rồi nhân với 92)
600 : 100 �92 = 552
2.3.3.5. Dạy dạng toán chuyển động ngược chiều, gặp nhau có hai động tử.


Ở dạng toán này không có tiết lý thuyết để xây dựng công thức mà chỉ có
một bài toán với bài giải cụ thể làm bài mẫu (Bài 1a trong tiết Luyện tập chung,
SGK toán 5 trang 144).
Bài toán như sau: Quãng đường AB dài 180 km. Một ô tô đi từ A đến B

với vận tốc 54 km/giờ, cùng lúc đó một xe máy đi từ B đến A với vận tốc 36
km/giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ ô tô gặp xe máy?
Hướng dẫn trong SGK toán 5 trang 145:
Sau mỗi giờ, cả ô tô và xe máy đi được quãng đường là:
54 + 36 = 90 (km)
Thời gian đi để ô tô gặp xe máy là:
180 : 90 = 2(giờ)
Đáp số : 2 giờ
Nếu để cho học sinh dựa vào phần hướng dẫn này để giải các bài tập tiếp
theo thì các em rất lúng túng. Vì học sinh Tiểu học nhanh nhớ nhưng cũng rất
mau quên. Bắt các em phải nhớ một bài mẫu mà không dựa vào một công thức
nào cả quả là một việc quá sức đốí với nhiều em, nhất là các em còn yếu về kiến
thức. Điều đó làm tôi rất trăn trở. Tôi suy nghĩ là làm sao để xây dựng cho các
em có một công thức ngắn gọn để áp dụng chung cho loại bài này.
Từ bài mẫu trên tôi gợi ý để học sinh nhận xét về phép tính thứ nhất. Đây
chính là tổng vận tốc của hai xe. Như vậy ta có thể thay câu lời giải như sau:
Tổng vận tốc của hai xe là:
54 + 36 = 90 (km/giờ)
Thời gian đi để ô tô gặp xe máy là :
180 : 90 = 2 (giờ)
Đáp số: 2 giờ
Đối với cách đặt câu lời giải như vậy, tôi thấy học sinh dễ hiểu hơn. Vì
các em nhận thấy được sự xuất hiện của công thức tính thời gian mà các em đã
nắm bắt trong dạng toán cơ bản (t = s : v)
Như vậy ta có thể đưa ra công thức giải dạng toán này như sau:
- Thời gian đi để gặp nhau bằng quãng đường chia cho tổng vận tốc:
t = s : (v1 + v2)
- Quãng đường bằng tổng vận tốc nhân với thời gian đi để gặp nhau
S = (v1 + v2) × t
- Tổng vận tốc bằng quãng đường chia cho thời gian đi để gặp nhau

(v1 + v2) = s : t
- Quãng đường từ A đến chỗ gặp nhau là : s1 = v1 × t
- Quãng đường từ B đến chỗ gặp nhau là : s2 = v2 × t
* Chú ý : Quãng đường ở đây chính là quãng đường hai động tử xuất phát
cùng một thời điểm.
Ví dụ 1: Hai người ở 2 thành phố A và B cách nhau 130 km. Họ xuất phát
cùng lúc và ngược chiều nhau. Người thứ nhất đi xe máy từ A với vận tốc 40
km/giờ, người thứ 2 đi xe đạp từ B đến với vận tốc 12 km/giờ.Hỏi sau bao lâu
họ gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu km ?
* Tổ chức cho học sinh tìm hiểu nội dung bài toán
- Đọc bài toán (đọc to, đọc thầm) ;


- Nắm bắt nội dung bài toán ;
- Xác định dạng của bài toán: Đây là bài toán đi ngược chiều, cùng lúc,
tìm thời gian đi để gặp nhau, chỗ gặp nhau cách A).
* Tìm cách giải bài toán: Đối với bài này các em chỉ cần áp dụng công
thức
- Thời gian đi để gặp nhau bằng quãng đường chia cho tổng vận tốc:
t = s : (v1 + v2)
- Quãng đường từ A đến chỗ gặp nhau là : s1 = v1 × t
Ta có bài giải như sau:
Tổng vận tốc của 2 xe là: 40 + 12 = 52 (km/giờ))
Thời gian đi để 2 xe gặp nhau là: 130 : 52 = 2,5 (giờ)
Chỗ gặp nhau cách A là: 40 × 2,5 = 100 (km)
Đáp số: 2,5 giờ; 100 km
Ví dụ 2 : (Bài 4 sgk toán 5 trang 162)
Một ô tô và một xe máy khởi hành cùng một lúc và đi ngược chiều nhau.
Ô tô đi từ A với vận tốc 48,5 km/giờ, xe máy đi từ B với vận tốc 33,5 km/giờ.
Sau 1 giờ 30 phút ô tô và xe máy gặp nhau. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu

km?
Ở bài toán này các em cũng chỉ cần áp dụng công thức:
- Quãng đường bằng tổng vận tốc nhân với thời gian đi để gặp nhau
S = (v1 + v2) × t
Bài giải
Tổng vận tốc của hai xe là : 48,5 + 33,5 = 82 (km/giờ)
Đổi 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Quãng đường AB dài là : 82 × 1,5 = 123 (km)
Đáp số : 123km
Ví dụ 3 : (Bài 3 SGK toán 5 trang 172)
Hai ô tô xuất phát từ A và B cùng một lúc và đi ngược chiều nhau, sau 2
giờ chúng gặp nhau. Quãng đường AB dài 18 km. Tìm vận tốc của mỗi ô tô ,
biết vận tốc ô tô đi từ A bằng 2/3 vận tốc ô tô đi từ B.
Đối với bài tập này, nếu ở trên chúng ta chưa xây dựng được công thức
liên quan đến tổng vận tốc của hai chuyển động thì học sinh rất lúng túng.
Nhưng khi đã có công thức tính tổng vận tốc rồi thì bài toán trở nên rất đơn giản.
Bài giải
Tổng vận tốc của hai xe là: 180 : 2 = 90 (km/giờ)
Vận tốc của ô tô đi từ A là : 90 : (2 + 3) × 2 = 36 (km/giờ)
Vận tốc của xe đi từ B là : 90 – 36 = 54 (km/giờ)
Đáp số : 36 km/giờ; 54 km/giờ
2.3.3.6. Đối với dạng toán chuyển động cùng chiều đuổi nhau có 2 động tử :
Bài toán mẫu : (Bài 1a tiết Luyện tập chung, SGK toán 5 trang 145)
Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12km/giờ, cùng lúc đó một
người đi xe máy từ A cách B là 48 km với vận tốc 36 km/giờ và đuổi theo xe đạp
(xem hình dưới). Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp ?
Xe máy
A

Xe đạp

A

48 km

B

C

Hướng dẫn trong SGK toán 5 trang 145 :
Sau mỗi giờ xe máy gần xe đạp là : 36 – 12 = 24 (km)
Thời gian đi để xe máy đuổi kịp xe đạp là : 48 : 24 = 2 (giờ)
Tương tự như cách làm ở dạng toán trên.Từ bài giải mẫu, tôi cùng học
sinh thay câu lời giải đầu như sau :
Hiệu vận tốc của hai xe là : 36 – 12 = 24 (km/giờ)
Thời gian đi để xe máy đuổi kịp xe đạp là : 48 : 24 = 2(giờ)
Từ đó đưa ra công thức như sau :
- Thời gian đi để đuổi kịp bằng khoảng cách chia cho hiệu vận tốc (khoảng cách
là quãng đường hai động tử cách nhau ). t = S : (v1 – v2)
Từ khi có công thức, các em vận dụng vào các bài tập tương đối nhanh và
hiểu bài cũng nhanh hơn.
Ví dụ : (Bài 3 sách toán 5 trang 146)
Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 37 phút với vận tốc 36 km/giờ. Đến 11 giờ 7
phút một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/giờ. Hỏi ô tô
đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?
* Dự kiến khó khăn sai lầm:
- Học sinh không tính được quãng đường xe máy đi được khi xe ô tô xuất
phát.
- Học sinh nhầm lẫn giữa thời gian và thời điểm.

- Không vận dụng chính xác công thức: t = s : (v2 - v1) ; (v2 > v1)
- Câu lời giải không khớp với phép tính giải.
* Tổ chức học sinh tìm hiểu nội dung bài toán.
- Đọc bài toán, nêu cách hiểu về thuật ngữ "Thời điểm"
- Nắm bắt nội dung bài toán
+ Bài toán cho biết cái gì ? (đi cùng chiều, đuổi nhau, v1 = 36 km/h, v2 =
54 km/giờ, xe máy xuất phát lúc 8 giờ 37 phút, ô xuất phát lúc 11 giờ 7 phút)
+ Bài toán yêu cầu phải tìm cái gì ? (thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy)
- Xác định dạng của bài toán: Đây là bài toán đuổi nhau, không cùng lúc,
tìm thời điểm đuổi kịp). Có thể chuyển về bài toán đuổi nhau coi là cùng lúc với
người đi ô tô.
* Tìm cách giải bài toán.
- Tóm tắt bài toán:
Xe máy, 36 km/giờ, lúc 8 giờ 37 phút
A
Ô tô, 54 km/giờ, lúc 11 giờ 7 phút
- Cho học sinh diễn đạt bài toán qua tóm tắt (không nhìn đề mà nhìn vào
tóm tắt)
- Lập kế hoạch giải bài toán.


+ Muốn biết được lúc ô tô đuổi kịp xe máy (thời điểm đuổi kịp) ta phải tìm
được thời gian đi để đuổi kịp. Muốn vậy phải có khoảng cách giữa hai xe thì
mới áp dụng được công thức. Giáo viên hướng dẫn học sinh nêu cách tìm
khoảng cách.
Sau đó tìm thời gian đi để đuổi kịp rồi đến thời điểm đuổi kịp.
Bài giải
Thời gian xe máy đi trước xe ô tô là :
11 giờ 7 phút – 8 giờ 37 phút = 2 giờ 30 phút
Đổi 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Khi ô tô bắt đầu đi thì xe máy đã đi được là : (khoảng cách giữa hai xe)
36 × 2,5 = 90 (km)
Hiệu vận tốc của hai xe là :
54 – 36 = 18 (km/giờ)
Thời gian ô tô đi để đuổi kịp xe máy là:
90 : 18 = 5 (giờ)
Thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy là:
11 giờ 7 phút + 5 giờ = 16 giờ 7 phút
Đáp số : 16 giờ 7 phút
2.4. HIỆU QUẢ CỦA VIỆC ÁP DỤNG SÁNG KIẾN
Qua quá trình hướng dẫn học sinh giải toán có lời văn theo hướng đi trên.
Tôi nhận thấy năm học 2018 - 2019 học sinh ở lớp 5A đã nắm chắc được trình
tự giải bài toán về Tìm số trung bình cộng; Bài toán tìm hai số khi biết tổng
(hiệu) và tỉ số của hai số đó; Bài toán về tỉ số phần trăm; Dạng toán chuyển động
đều. Các em đã biết tóm tắt bài toán, biết tìm lời giải và phép tính đúng theo
yêu cầu của mỗi bài tập theo các dạng toán đã học. Kết quả học tập môn Toán
được nâng lên đáng kể. Cụ thể như sau:
Lớp

Sĩ số

5A

33

Hoàn thành tốt

Hoàn thành

Chưa hoàn thành

S.L
10

S.L
23

S.L
0

%
30,3%

%
69,7

%
0

Như vậy, với việc áp dụng kinh nghiệm "Rèn kĩ năng giải toán có lời văn
cho học sinh ở lớp 5", bản thân tôi đã lựa chọn phương pháp và sử dụng các
hình thức dạy học phù hợp với đặc điểm, đối tượng học sinh gắn với từng nội
dung của từng bài cụ thể. Nhờ đó mà kết quả học tập môn toán của lớp tôi được
nâng lên rõ rệt so với đầu năm học.
3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận
Trong hoạt động dạy - học, người giáo viên cần giúp học sinh biết phương
pháp học đúng để lĩnh hội tri thức mới hình thành nên kỹ năng, kỹ xảo từ đó
hoàn thành nhiệm vụ học tập.
Muốn học tốt môn Toán nhưng lại không có phương pháp học đúng thì

kết quả học toán sẽ không cao. Do vậy, muốn có phương pháp học tốt phù hợp
với môn Toán là rất cần thiết. Đặc biệt là ở lứa tuổi học sinh Tiểu học. Có kết
quả môn Toán cao là nhờ biết kết hợp các phương pháp học đúng, giúp học sinh
hiểu bài nhanh và nhớ lâu. Do vậy, việc dạy toán có lời văn một cách hiệu quả
giúp các em trở thành những con người linh hoạt, sáng tạo, làm chủ trong mọi
lĩnh vực và trong cuộc sống thực tế hàng ngày.
Những kết quả mà tôi đã thu được trong quá trình nghiên cứu không phải
là cái mới so với kiến thức chung về môn Toán ở bậc Tiểu học, song lại là cái
mới đối với bản thân tôi. Trong quá trình nghiên cứu, tôi đã phát hiện và rút ra
nhiều điều lý thú về phương pháp dạy học giải toán có lời văn ở bậc Tiểu học.
Tôi tự cảm thấy mình được bồi dưỡng thêm các kiến thức và kĩ năng sư phạm,
sự ham muốn, say sưa với việc nghiên cứu. Tuy nhiên sáng kiến này của tôi là
giai đoạn đầu nghiên cứu trong lĩnh vực khoa học nên không thể tránh khỏi
những khiếm khuyết. Tôi mong muốn nhận được ý kiến đóng góp của các thầy
cô giáo, của các bạn đồng nghiệp và những ai quan tâm đến vấn đề giải toán có
lời văn cho học sinh ở bậc Tiểu học nói chung và giải Toán có lời văn ở lớp 5
nói riêng.
3.2. Kiến nghị
3.2.1. Đối với nhà trường
Nhà trường cần có đủ sách tham khảo cho giáo viên và học sinh về môn
Toán.
3.2.2. Đối với tổ chuyên môn
Thường xuyên tổ chức các chuyên đề về giải Toán. Giáo viên trong khối
đưa ra các đề bài toán để các thành viên thảo luận, đưa ra các cách giải và tìm ra
một cách giải ngắn gọn, dễ hiểu đối với học sinh.
3.3.3. Đối với giáo viên
Trước khi lên lớp phải nghiên cứu kỹ bài giảng, tìm ra phương pháp dạy
phù hợp với từng bài học. Tạo không khí học tập sôi nổi, lôi cuốn học sinh tập

trung chú ý nghe giảng, kích thích học sinh tư duy, suy nghĩ, sáng tạo làm cho
giờ học diễn ra nhẹ nhàng, hiệu quả.
3.2.4. Đối với phụ huynh
Mua đủ sách giáo khoa cho học sinh và các loại sách tham khảo về môn
Toán.
3.2.5. Đối với học sinh
+ Chăm chỉ học tập.
+ Cần rèn luyện tốt phương pháp suy luận lôgic.
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG
Hoằng Lưu, ngày 2 tháng 5 năm 2019
ĐƠN VỊ
Tôi xin cam đoan SKKN này là do tôi viết,
không sao chép nội dung của người khác.
Người viết

Nguyễn Thị Nguyệt


MỤC LỤC
1. Mở đầu ..............................................................................................trang 1
1.1. Lý do chọn đề tài : .......................................................................... trang 1
1.2. Mục đích nghiên cứu..........................................................................trang 1
1.2. Đối tượng nghiên cứu.........................................................................trang 1
1.4. Các phương pháp nghiên cứu..............................................................trang 1
2. Nội dung .................................................................................................trang 2
2.1 .Cơ sở lý luận.........................................................................................trang 2
2.2. Thực trạng của vấn đề ..........................................................................trang 2
2.3. Các giải pháp.........................................................................................trang 3
2.3.1. Nhận thức đúng đắn về việc đổi mới pp giảng dạy môn toán
trang 3

2.3.2. Xây dựng các bước cơ bản khi dạy 1 bài toán có lời văn ở lớp 5. trang 4
2.3.3. Hướng dẫn học sinh thực hiện các bước giải một bài toán có lời văn.
Trang 4
2.3.3.1. Dạy bài toán tìm số trung bình cộng
trang 4
2.3.3.2. Dạy bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
trang 5
2.3.3.3.. Dạy bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó
trang 6
2.3.3.4. Dạy bài toán về tỉ số phần trăm
trang 7
2.3.3.5. Dạy dạng toán chuyển động ngược chiều........có hai động tử. trang 9
2.3.3.6 .Đối với dạng toán chuyển động cùng chiều … có 2 động tử
trang 11
2.4. Hiệu quả của việc áp dụng sáng kiến :
trang 13
3. Kết luận và kiến nghị .................................................................... trang 13
3.1. Kết luận..............................................................................................trang 13
3.2. Kiến nghị ...........................................................................................trang 14


DANH MỤC
CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG
ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI
Họ và tên tác giả : Nguyễn Thị Nguyệt
Chức vụ và đơn vị công tác: Giáo viên trường Tiểu học Hoằng Lưu
Kết quả
Cấp đánh
đánh giá Năm
học

giá xếp loại
TT Tên đề tài SKKN
xếp loại đánh giá xếp
(Phòng, Sở,
(A,
B, loại
Tỉnh...)
hoặc C)
2015 – 2016
1. Kinh nghiệm dạy các phép Cấp phòng C
tính về số thập phân lớp 5