Bài giảng Hình học 11 chương 1 bài 3: Phép đối xứng trục

1. Định nghĩa (SGK)

Phép đối xứng trục d kí hiệu là: Đd
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng.
Khi đó điểm M’ là ảnh của M qua
phép đối xứng trục d kí hiệu là:
M' = Đd(M)

TaiLieu.VN

M

d
M'


1. Định nghĩa (SGK)
Nếu hình H’ là ảnh của hình
H qua phép đối xứng trục d
thì ta nói hai hình H và H’ đối
xứng với nhau qua d.

H’

H

H

TaiLieu.VN

H’

d


Hoạt động 1:
Cho hình thoi ABCD. Tìm ảnh của các điểm A, B, C, D qua
phép đối xứng trục AC.

B
ĐAC(A) = A
ĐAC(B) = D
ĐAC(C) = C
ĐAC(D) = B

TaiLieu.VN

A

C
D


Điểm
Chú ý:
M biến thành điểm M’ qua
phép đối xứng trục d.
1) M’ = Đd (M)  MOM’ = – MOM
Qua phép đối xứng trục d, điểm M’
2) M’

= Đdđiểm
(M) 
M = Đd(M’)
biến
thành
nào?

M

MO

Hoạt động 2: Chứng minh nhận xét 2)
Ta có

uuuuuur
uuuuur
M '  Ñd (M ) � M0 M '   M0 M
uuuuur
uuuuuur
� M0 M   M0 M '
� M  Ñd (M ')

TaiLieu.VN

d

M’


d

Vẽ ảnh của tam giác ABC
qua phép đối xứng trục d.
A

A'

B

B'

C
TaiLieu.VN

C'


2. Biểu thức tọa độ

y

a) Đối xứng qua trục Ox
Cho điểm M(x;y). Gọi M’(x’;y’) = ĐOx (M)

M(x,y)

�x'  x
Ta có: �
�y'   y

x

Hoạt động 3: Tìm ảnh của các điểm A(1;2),
B(0;5) qua phép đối xứng trục Ox.

O

Gọi A’(x’;y’) = ĐOx(A).

 x'  x
Ta có 

 y '  y
Vậy A’(1;-2)

TaiLieu.VN

– y)
(x’;y’)
M’(x;

 x' 1

 y '  2
Tương tự: B’(0;-5)


2. Biểu thức tọa độ

y

b) Đối xứng qua trục Oy
Cho điểm M(x;y). Gọi M’(x’;y’) = ĐOy (M)
Ta có:

(– x;y)
M’(x’;y’)

�x'   x
�
�y'  y

M(x,y)

x

O

Hoạt động 4: Tìm ảnh của các điểm A(1;2),
B(0;5) qua phép đối xứng trục Oy.
A’(-1;2), B’(0;5)
Có nhận xét gì về tọa độ điểm B và B’. Giải thích.

TaiLieu.VN


3. Tính chất (SGK)

TaiLieu.VN

3

2

1

5

7

6

MUM SOS
TaiLieu.VN

9

4

10

8

HEO
11


MỘT SỐ HÌNH KHÁC

TaiLieu.VN


TaiLieu.VN