Bài giảng Đại số 11 chương 2 bài 1: Quy tắc đếm

Môn: Toán
Chương II. TỔ HỢP – XÁC SUẤT
§1. QUY TẮC ĐẾM
GVTH: Nguyễn Quang Thành



Số phần tử của tập hữu hạn A được kí hiệu là n(A) hay |A|
a) Nếu tập A={a,b,c} thì tập A có bao nhiêu phần tử?

TL:Số
TL:Số phần
phần tử
tử của
của tập
tậpA
Alà
là n(A)
3. = 3
b) Nếu A={ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
B={2, 4, 6, 8} thì tập A có bao nhiêu phần tử?
thì tập B có bao nhiêu phần tử?
TL: Số phần tử của tập A là 9.
Số phần tử của tập B là 4
Ta Tìm
có: A\B={1,
A\B? 3, 5, 7, 9}
Sốn(A\B)=?
phần tử của tập A\B là n(A\B) = 5.

Chương II. TỔ HỢP – XÁC
§1. QUY TẮC ĐẾM

SUẤT

I.Trong
Quymột
tắchộp
cộng:
một
hộpcó
cóchứa
chứaba
sáu
quả
Trong
quả
cầucầu
đentrắng
đượcđược
đánhđánh
số 7,số
Vítừ
: Trong
một
hộp
chứa
sáumột
quảtrong
cầu

được
6.cóHỏi
cónhiêu
bao có
nhiêu
cách
chọn
mộttrắng
trong
các
8,dụ19.1đến
Hỏi
bao
cách
chọn
các
quả
đánh
số từ 1 đến 6 vàquả
ba cầu
quả ấy?
cầu đen được đánh số 7,
cầu ấy?
8, Có
9. Hỏi
có bao
cách
trong các quả
TL:
36 cách

chọnnhiêu
ra một
quảchọn
cầu một
đen.
trắng.
cầu ấy?
Giải: Vì các quả cầu trắng hoặc đen đều được đánh số
phân biệt nên mỗi lần lấy ra một quả cầu bất kì là một
cách chọn. Nếu chọn quả cầu trắng thì có 6 cách
chọn. Nếu chọn quả cầu đen thì có 3 cách chọn.
Do đó, số cách chọn một trong các quả cầu là 6 + 3 = 9
(cách)


I. Quy tắc cộng:
Quy tắc:

Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động.
Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n
cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động
thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện.

Nếu
A và Trong
B là các
hữu
hạn
nhau,
thì

Hoạt
động:
ví dụtập
1, kí
hiệu
A làkhông
tập cácgiao
quả cầu
trắng,
n(AUB)=n(A)+n(B)
B là tập các quả cầu đen. Nêu mối quan hệ giữa số cách chọn
mộtý:
quả
cầu tắc
và số
các phần
tử của
A, B.
Chú
Quy
cộng
có thể
mở tập
rộng
cho nhiều hành
TL: Vì n(A)=6 ,n(B)=3 và A và B không giao nhau nên
động
n(AUB)=n(A)+N(B)=6+3=9, trong đó AUB là tập quả cầu trắng
và đen.

I. Quy tắc cộng:
Quy tắc:

1cm

Ví dụ 2: Có bao nhiêu hình
vuông trong hình bên?

1cm

Giải: Hình trên chỉ có thể có các hình vuông cạnh 1cm
và 2 cm. Gọi A là tập các hình vuông cạnh 1cm và B là
tập các hình vuông cạnh 2cm. Vì A B không giao nhau,
AUB là tập hợp các hình vuông trong hình trên và
n(A)=10, n(B)=4 nên n(AUB)= n(A) + n(B) =10+4= 14.
Vậy có tất cả 14 hình vuông.


CỦNG CỐ:
Bài toán: Trong một lớp có 18 bạn nam và 12 bạn nữ.
Quy cách
tắc cộng.
Hỏi có bao nhiêu
chọn một bạn làm lớp trưởng?
BTVN: 1.a/46(SGK)

ĐS: có 30 cách chọn
Chuẩn bị nội dung phần II.Quy tắc nhân