Bài giảng Đại số 11 chương 2 bài 1: Quy tắc đếm

BÀI 1 QUY TẮC ĐẾM
Số phần tử của tập hợp A ta kí hiệu n(A) hoặc |A|
Cho A={a,b,c} ,B={a,c,d,e,f,g}.Haõ
y tìm:
a) n(A),n(B)
b) n(A ∪ B),n(A ∩ B)
c) n(B\A)
Giaû
i:
a) n(A)=3,n(B)=6
b) A ∪ B={a,b,c,d,e,f,g}⇒ n(A ∪ B)=7,
A ∩ B={a,c}⇒ n(A ∩ B)=2
c) B\A={d,e,f,g}⇒ n(B\A)=4


Trong một hộp chứa sáu quả cầu đỏ được đánh số từ 1đến 6 và ba
quả cầu xanh được đánh số từ 7 đến 9. Có bao nhiêu cách chọn
a) 1 quả cầu đỏ?
b) 1 quả cầu xanh?

1

2
7

3

4

8

9

5

6

c) 1 quả cầu bất kỳ
Trả lời
a) Có 6 cách
b) Có 3 cách
c) Có 9 cách

So sánh số cách chọn ở Câu c ) với a) và b)?
9=6+3
Chọn 1 quả bất kỳ= chọn quả xanh + chọn quả đỏ


Công việc A :Hành động 1 có m cách +Hành động 2 có n cách
(Hành động 1 và 2 không trùng nhau)
Có bao nhiêu cách hoàn thành công việc A?
Trả lời :
Có m+n cách thực hiện công việc A


BÀI 1 QUY TẮC ĐẾM
I.QUY TẮC CỘNG
Quy tắc:(sgk)
VD1:Cho M={1,2,3,4,5,6,7,8,9}.Từ tập này
a) Có bao nhiêu số lẻ ?

b) Có bao nhiêu số chẵn?
c) Có bao nhiêu số chẵn hoặc lẻ ?
d) Có bao nhiêu số lẻ hoặc chia hết cho 3?


VD2: Có bao nhiêu hình vuông trong hình bên ?

1234
2

3

4

5

10 9

8

7

6

1

1 cm

A:Tập hợp hình vuông cạnh là 1cm =>n(A)=10
B:Tập hợp hình vuông cạnh 2cm => n(B)=4

VD3:Một lớp có 40 HS đăng kí chơi ít nhất 1 trong 2 môn thể
thao bóng đá và cầu lông. Có 30 em đăng ký chơi môn bóng đá,
25 em đăng ký chơi môn cầu lông. Hỏi có bao nhiêu em đăng ký
chơi cả 2 môn ?
Giải
Gọi A = { HS đăng ký chơi bóng đá }⇒ n(A) = 30
B = { HS đăng ký chơi cầu lông }⇒ n(B) = 25
A ∩B={HS đăng ký chơi 2 môn}
và n(A∪B) = 40
Ta có : n(A∪B)= n(A) + n(B) – n( A ∩B)
⇒ n(A ∩B) = n(A) + n(B) – n(A∪B) = 30 + 25 – 40 = 15


Vd1: Bạn Dung có 4 cái nón và 3 cái áo. Hỏi bạn Dung có bao nhiêu
cách tạo ra một bộ áo và nón ?

Chọn nón :có 4 cách , Chọn áo 3 cách
=>Chọn

bộ áo nón có 4 . 3 = 12 cách


BÀI 1 QUY TẮC ĐẾM
II.QUY TẮC NHÂN
Quy tắc:(sgk)
VD 1: Từ thành phố A đến B có 2 con đường,từ thành phố B đến
C có 3 con đường. Có bao nhiêu đi từ A đến C mà qua B?
Giải

Đi từ A đến B có 2 cách
Đi từ B đến C có 3 cách
Theo quy tắc nhân có 2.3 =6 cách đi từ AAđến C màBqua B

C


VD 3: Cho A={1,2,3,4,5,6} .Từ tập hợp A có thể lập được bao nhiêu
số tự nhiên
a) Có 3 chữ số
b) Có 3 chữ số khác nhau
c) Số lẻ có 3 chữ số