Giao an dai so 9 2 cot chuan KTKN

Giáo án đại số 9 -------------------- Năm học 2018 - 2019
Ngày dạy: 5/6/9/2018
CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI * CĂN BẬC BA
Tiết 1:
CĂN BẬC HAI
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức : Hiểu được khái niệm căn bậc hai của một số không âm, kí hiệu căn bậc
hai, phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương, định
nghĩa căn bậc hai số học của số không âm .
2. Kỹ năng : Tính được căn bậc hai của một số, biết liên hệ của phép khai phương với
quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số.
3. Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học
II. Chuẩn bị:
- GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết
- HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu của GV
III.Tiến trình dạy học:
- Ổn định lớp học
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động 1: Kiểm tra
Phép toán ngược của phép bình phương là phép HS: Phép toán ngược của phép bình
toán nào ?
phương là phép toán khai căn bậc hai
? Căn bậc hai của một số không âm a là gì?
HS : Căn bậc hai của một số a không
âm là số x sao cho x2 = a
? Số dương a có mấy căn bậc hai
HS: Số dương a có hai căn bậc hai.
? Số 0 có mấy căn bậc hai ?
HS: Số 0 có một căn bậc hai 0 = 0
4

HS: Trả lời
BT: Tìm các căn bậc hai của các số sau: 9; ;
9

0,25; 2GV: giới thiệu 3 là Căn BHSH của 9;

2
3

4
9

là Căn BHSH của ...
Vậy căn bậc hai số học của số a không âm là số
nào
Hoạt động2:1) Căn bậc hai số học
- GV đưa ra định nghĩa về căn bậc hai số học
như sgk
- HS đọc định nghĩa
- GV lấy ví dụ minh hoạ
? Nếu x là Căn bậc hai số học của số a không
âm thì x phải thoã mãn điều kiện gì?
- GV treo bảng phụ ghi ?2(sgk) sau đó yêu cầu
HS thảo luận nhóm tìm căn bậc hai số học của
các số trên.
- GV gọi đại diện của nhóm lên bảng làm bài
+ Nhóm 1: ?2(a)
+ Nhóm 2: ?2(b)
1

HS phát biểu
1) Căn bậc hai số học
Định nghĩa ( SGK )
* Ví dụ 1
Căn bậc hai số học của 16 là 16 (= 4)
- Căn bậc hai số học của 5 là 5
*Chú ý :
 x≥0
2
x = a

x= a⇔

?2(sgk)
a) 49 = 7 vì 7 ≥ 0 và 72 = 49
b) 64 = 8 vì 8 ≥ 0 và 82 = 64
c) 81 = 9 vì 9 ≥ 0 và 92 = 81
d) 1,21 = 1,1 vì 1,1 ≥ 0 và 1,12 = 1,21
?3 ( sgk)
a) Có 64 = 8 .


Giáo án đại số 9 -------------------- Năm học 2018 - 2019
+ Nhóm 3: ?2(c)
+ Nhóm 4: ?2(d)
Do đó 64 có căn bậc hai là 8 và - 8
b) 81 = 9
Các nhóm nhận xét chéo kết quả, sau đó giáo
viên chữa bài.
Do đó 81 có căn bậc hai là 9 và - 9

- GV - Phép toán tìm căn bậc hai của số không c) 1,21 = 1,1
âm gọi là phép khai phương .
Do đó 1,21 có căn bậc hai là 1,1 và - GV yêu cầu HS áp dụng thực hiện ?3(sgk)
1,1
- Gọi HS lên bảng làm bài theo mẫu .
2) So sánh các căn bậc hai số học
? Căn bậc hai số học của 64 là .... suy ra căn
64 <81 ; 64 < 81
bậc hai của 64 là .....
* Định lý : ( sgk)
? Tương tự em hãy làm các phần tiếp theo.
a,b ≥ 0 ⇔ a < b
GV :So sánh các căn bậc hai số học như thế
HS phát biểu định lý
nào ta cùng tìm hiểu phần 2
Ví dụ 2 : So sánh
Hoạt động 3: 2) So sánh các căn bậc hai số
a) 1 và 2
học
Vì 1 < 2 nên 1 < 2 Vậy 1 < 2
- GV: So sánh 64 và 81 , 64 và 81
b) 2 và 5
? Em có thể phát biểu nhận xét với 2 số a và b
Vì 4 < 5 nên 4 < 5 . Vậy 2 < 5
không âm ta có điều gì?
? 4 ( sgk ) - bảng phụ
- GV: Giới thiệu định lý
Ví dụ 3 : ( sgk)
- GV giới thiệu VD 2 và giải mẫu ví dụ cho HS
?5 ( sgk)

nắm được cách làm.
a) Vì 1 = 1 nên x > 1 có nghĩa là
? Hãy áp dụng cách giải của ví dụ trên thực
x > 1 . Vì x ≥ 0 nªn x > 1 ⇔ x > 1
hiện ?4 (sgk) .
Vậy x > 1
- GV treo bảng phụ ghi câu hỏi ?4 sau đó cho
b) Có 3 = 9 nên x <3 có nghĩa là
học sinh thảo luận nhóm làm bài .
x < 9 > Vì x ≥ 0 nªn x < 9 ⇔ x < 9
- Mỗi nhóm cử một em đại diện lên bảng làm
Vậy x < 9
bài vào bảng phụ .
2 HS lên bảng mỗi HS làm 4 số
- GV đưa tiếp ví dụ 3 hướng dẫn và làm mẫu
cho HS bài toán tìm x .
Hai HS lên bảng
? áp dụng ví dụ 3 hãy thực hiện ?5 ( sgk)
-GV cho HS thảo luận đưa ra kết quảvà cách
giải.
- Gọi 2 HS lên bảng làm bàiSau đó GV chữa
bài
Hoạt động 4: Củng cố -Hướng dẫn về nhà:
Phát biểu định nghĩa căn bậc hai số học
Làm bài tập 1 SGK
Phát biểu định lý so sánh hai căn bậc hai số học
Dặn dò: học thuộc định nghĩa, dịnh lý
BTVN: số 1,2,3,4
Xem trước bài 2

2


Giáo án đại số 9 -------------------- Năm học 2018 - 2019
Ngày dạy:10/9/2018
Tiết 2:
CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A 2 = A
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa ) của A . Biết
cách chứng minh định lý a 2 = a
2. Kỹ năng: Thực hiện tìm điều kiện xác định của A khi A không phức tạp ( bậc nhất,
phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất,
bậc hai dạng a2+ m hay - ( a2 + m ) khi m dương và biết vận dụng hằng đẳng thức
A 2 = A để rút gọn biểu thức.
3. Thái độ: Tích cực hợp tác trong các hoạt động học.
II. Chuẩn bị:
- GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết
- HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu của GV
III.. Tiến trình dạy học:
- Ổn định tổ chức lớp học
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ:
- Phát biểu định nghĩa và định lý về căn bậc -Học sinh phát biểu định nghĩa căn bậc hai
hai số học .
số học theo SGK
- Giải bài tập 2 ( c), BT 4 ( a,b)
-Học sinh giải bài tập 2c,4a, b
Hoạt động 2:
1) Căn thức bậc hai

- GV treo bảng phụ sau đó yêu cầu HS thực ?1(sgk)
hiện ?1 (sgk)
Theo Pitago trong tam giác vuông ABC có:
- ? Theo định lý Pitago ta có AB được tính
AC2 = AB2 + BC2
như thế nào.
→ AB = AC 2 − BC 2 → AB = 25 − x 2
- GV giới thiệu về căn thức bậc hai.
* Tổng quát ( sgk)
? Hãy nêu khái niệm tổng quát về căn thức
A là một biểu thức → A là căn thức bậc
bậc hai.
hai của A .
? Căn thức bậc hai xác định khi nào.
A xác định khi A lấy giá trị không âm
- GV lấy ví dụ minh hoạ và hướng dẫn HS
Ví dụ 1 : (sgk)
cách tìm điều kiện để một căn thức được
3x là căn thức bậc hai của 3x → xác
xác định.
định khi 3x ≥ 0 → x≥ 0 .
? Tìm điều kiện để 3x≥ 0 . HS đứng tại chỗ
?2(sgk)
trả lời . - Vậy căn thức bậc hai trên xác định
Để 5 − 2 x xác định → ta phái có :
khi nào ?
- Áp dụng tương tự ví dụ trên hãy thực
hiện ?2 (sgk)
- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng
làm bài. Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

sau đó chữa bài và nhấn mạnh cách tìm điều
kiện xác định của một căn thức.
Hoạt động3:
- GV treo bảng phụ ghi ?3 (sgk) sau đó yêu
3

5- 2x≥ 0 → 2x ≤ 5 → x ≤

5
→ x ≤ 2,5
2

Vậy với x≤ 2,5 thì biểu thức trên được xác
định.
2) Hằng đẳng thức A 2 = A
?3(sgk) - bảng phụ


Giáo án đại số 9 -------------------- Năm học 2018 - 2019
cầu HS thực hiện vào phiếu học tập đã
chuẩn bị sẵn.
a
-2 -1 0
1
2
3
2
- GV chia lớp theo nhóm sau đó cho các
a
4

1
0
1
4
9
nhóm thảo luận làm ?3.
2
1
2
3
a2
- Thu phiếu học tập, nhận xét kết quả từng
0
nhóm , sau đó gọi 1 em đại diện lên bảng
điền kết quả vào bảng phụ.
- Qua bảng kết quả trên em có nhận xét gì
về kết quả của phép khai phương a 2 .
? Hãy phát biểu thành định lý.
* Định lý : (sgk)
- GV gợi ý HS chứng minh định lý trên.
- Với mọi số a, a 2 = a
? Hãy xét 2 trường hợp a ≥ 0 và a < 0 sau
* Chứng minh ( sgk)
đó tính bình phương của | a| và nhận xét.
? vậy | a| có phải là căn bậc hai số học của
a2 không.
- GV ra ví dụ áp đụng định lý, hướng dẫn
* Ví dụ 2 (sgk)
HS làm bài.
a) 12 2 = 12 = 12

- Áp đụng định lý trên hãy thực hiện ví dụ 2
b) (−7) 2 = − 7 = 7
và ví dụ 3.
- HS thảo luận làm bài, sau đó Gv chữa bài * Ví dụ 3 (sgk)
và làm mẫu lại.
a) ( 2 − 1) 2 = 2 − 1 = 2 − 1 (vì 2 > 1 )
- Tương tự ví dụ 2 hãy làm ví dụ 3: chú ý
b) (2 − 5 ) 2 = 2 − 5 = 5 − 2 (vì 5 >2)
các giá trị tuyệt đối.
- Hãy phát biểu tổng quát định lý trên với A *Chú ý (sgk)
là một biểu thức.
A 2 = A nếu A≥ 0
A 2 = − A nếu A < 0
- GV ra tiếp ví dụ 4 hướng dẫn HS làm bài
rút gọn .
? Hãy áp dụng định lý trên tính căn bậc hai *Ví dụ 4 ( sgk)
a) ( x − 2) 2 = x − 2 = x − 2 ( vì x≥ 2)
của biểu thức trên .
? Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối rồi suy ra b) a 6 = a 3 = −a 3 ( vì a < 0 )
kết quả của bài toán trên.
Hoạt động4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà
- GV ra bài tập 6 ( a; c); Bài tập 7 ( b; c ) Bài tập 8 (d). Gọi HS lên bảng làm
- BT6 (a) : a > 0 ; (c) : a ≤ 4 - BT 7 (b) : = 0,3 ;(c): = -1, BT 8 (d) : = 3(2 - a)
- Học thuộc định lý, khái niệm, công thức .- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa.

..

4

Giáo án đại số 9 -------------------- Năm học 2018 - 2019
Ngày dạy: 12/9/2018
Tiết 3:
A. Mục tiêu:

LUYỆN TẬP

1. Kiến thức: Học sinh được củng cố lại các khái niệm đã học qua các bài tập.
2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính căn bậc hai của một số, một biểu thức, áp dụng hằng đẳng
thức A 2 = A để rút gọn một số biểu thức đơn giản.
- Biết áp dụng phép khai phương để giải bài toán tìm x, tính toán.
3. Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia luyện tập
B. Chuẩn bị:
- GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết
- HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu của GV
C-Tiến trình bài giảng
* Ổn định tổ chức lớp học
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ:
- Giải bài tập 8 ( a ; b ).
- Giải bài tập 9 ( d)
Gv cho HS nhận xét và cho điểm
Hoạt động 2: Luyện tập
- GV yêu cầu HS đọc đề bài sau đó nêu
cách làm.
? Để chứng minh đẳng thức trên ta làm
như thế nào ?
GV gợi ý : Biến đổi VP → VT.
Có : 4 - 2 3 = 3 − 2 3 + 1 = ?
- Tương tự em hãy biến đổi chứng minh

(b) ? Ta biến đổi như thế nào ?
Gợi ý : dùng kết quả phần (a ).
- GV gọi HS lên bảng làm bài sau đó cho
nhận xét và chữa lại. Nhấn mạnh lại cách
chứng minh đẳng thức.
- GV treo bảng phụ ghi đầu bài bài tập 11
( sgk ) gọi HS đọc đầu bài sau đó nêu
cách làm.
? Hãy khai phương các căn bậc hai trên
sau đó tính kết quả.
- GV cho HS làm sau đó gọi lên bảng
chữa bài . GV nhận xét sửa lại cho HS.
- GV gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách
làm .
? Để một căn thức có nghĩa ta cần phải có

Nội dung kiến thức cần đạt
Học sinh Giải bài tập 8 ( a ; b ).
Học sinh Giải bài tập 9 ( d)
Luyện tập
Bài tập 10 (sgk-11)
a) Ta có:
VP = 4 − 2 3 = 3 + 2 3 + 1 = ( 3 − 1) 2 = VT
Vậy đẳng thức đã được CM .
b) VT = 4 − 2 3 − 3
= ( 3 − 1) 2 − 3 = 3 − 1 − 3
= 3 − 1 − 3 = −1 = VP
Vậy VT = VP ( Đcpcm)

Bài tập 11 ( sgk -11)

a) 16 . 25 + 196 : 49
= 4.5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22
b) 36 : 2.32.18 − 169
= 36 : 18.18 − 13 = 36 : 18 - 13
= 2 - 13 = -11
c) 81 = 9 = 3
Bài tập 12 ( sgk - 11)
a) Để căn thức 2 x + 7 có nghĩa ta phải có :
5


Giáo án đại số 9 -------------------- Năm học 2018 - 2019
7
điều kiện gì .
2x + 7 ≥ 0 → 2x ≥ - 7 → x ≥ 2
? Hãy áp dụng ví dụ đã học tìm điều kiện
b) Để căn thức − 3x + 4 có nghĩa . Ta phái
có nghĩa của các căn thức trên.
- GV cho HS làm tại chỗ sau đó gọi từng có :
4
em lên bảng làm bài. Hướng dẫn cả lớp
- 3x + 4 ≥ 0 → - 3x ≥ - 4 → x ≤
3
lại cách làm.
4
Gợi ý: Tìm điều kiện để biểu thức trong
Vậy với x ≤ thì căn thức trên có nghĩa .
3
căn không âm
- GV tổ chức chữa phần (a) và (b) còn lại

bài tập 13 ( sgk - 11 )
cho HS về nhà làm tiếp.
- GV ra bài tập HS suy nghĩ làm bài.
a) Ta có : 2 a 2 − 5a với a < 0
? Muốn rút gọn biểu thức trên trước hết ta = 2 a − 5a = - 2a - 5a = - 7a
phải làm gì.
( vì a < 0 nên | a| = - a )
Gợi ý : Khai phương các căn bậc hai. Chú
c) Ta có : 9a 4 + 3a 2 = | 3a2| + 3a2
ý bỏ dấu trị tuyệt đối.
2
2
2
2
- GV gọi HS lên bảng làm bài theo hướng = 3a + 3a = 6a ( vì 3a ≥ 0 với mọi a )
dẫn . Các HS khác nêu nhận xét.
Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hướng dẫn về nhà:
?- Nêu cách giải bài tập 14 ( sgk ) ( áp dụng hằng đẳng thức đã học ở lớp 8 )
?- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa.
*Hướng dẫn về nhà
- Giải tiếp các phần bài tập còn lại ( BT 11( d) , 12 ( c , d ) , 13 (b,d) 14 ( sgk - 11 ) .
Giải như các phần đã chữa.
- Giải thích bài 16 ( chú ý biến đổi khai phương có dấu giá trị tuyệt đối )

6


Giáo án đại số 9 -------------------- Năm học 2018 - 2019
Tuần 2:

Ngày soạn: 24.08.2013
Ngày dạy: 9B………..
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

Tiết 4 :
I.Mục tiêu :
1. Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc khai phương một tích ,quy tắc nhân các căn bậc
hai
1. Kỹ năng: Thực hiện được các phép tính về căn bậc hai : khai phương một tích, nhân
các căn bậc hai. Biết vận dụng quy tắc để rút gọn các biểu thức phức tạp
3. Thái độ: Tích cực tham gia hoạt động học
II.Chuẩn bị:
- GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết
- HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu của GV
III.Tổ chức các hoạt động dạy học:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung kiến thức cần dạt
Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ:
-Học sinh tìm điều kiện để căn thức có nghĩa
-Học sinh 1
a) a ≤ 0
Với giá trị nào của a thì căn thức sau có
b) a ≥ -7/3
nghĩa
-Học sinh tính và tìm ra kết quả
a) −5a
a) =?
b) 3a + 7
b) =?
c) =?

-Học sinh 2
Tính :
a) (0, 4) 2 =
c) (2 − 3) 2 =
1)Định lí
b) (−1,5) 2 =
?1:
Hoạt động 2: 1)Định lí
Ta có 16.25 = 400 = 20
?1:
16. 25 = 4.5 = 20
học sinh tính
Vậy 16.25 = 16. 25
16.25 = ? = ?
16. 25 = ? = ?

Nhận xét hai kết quả
*Đọc định lí theo SGK
Với a,b ≥ 0 ta có a.b ? a . b
*Nêu cách chứng minh
- Với nhiều số không âm thì quy tắc
trên còn đúng hay không ?

Hoạt động 3: 2) áp dụng:

*Định lí: (SGK/12)
Với a,b ≥ 0 ta có a.b = a . b
Chứng minh
Vì a,b ≥ 0 nên a , b xác định và không âm
Nên

( a . b ) 2 = ( a ) 2 .( b ) 2 = a.b = ( a.b ) 2
⇒ a.b = a . b

*Chú ý
Định lí trên có thể mở rộng với tích của
nhiều số không âm
2) áp dụng:
a)quy tắc khai phương của một tích
(SGK/13)
7


Giáo án đại số 9 -------------------- Năm học 2018 - 2019
-Nêu quy tắc khai phương một tích ?
VD1:Tính
VD1
a) 49.1, 44.25 = 49. 1, 44. 25 = 7.1, 2.5 = 42
a) ) 49.1, 44.25 = ? = ? = ?
b)
810.40 = 81.4.100 = 81. 4. 100 = 9.2.10 = 180
b) 810.40 ? 81.4.100 = ? = ? = ?
?2 Tính :
?2 Tính :
a)
a) 0,16.0, 64.225 = ? = ? = ?
0,16.0, 64.225 = 0,16. 0, 64. 225 = 0, 4.0,8.15 = 4,8
b) 250.360 ? 25.10.36.10 = ? = ?
b)
b)Quy tắc nhân các căn bậc hai

250.360 = 25.10.36.10 = 25. 36. 100 = 5.6.10 = 300

VD2: tính
a) 5. 20 = ? = ?
b) 1,3 . 52 . 10 =?
?3:Tính
a) 3. 75 = ? = ?
b) 20. 72. 4,9 = ? = ?
-Với A,B là các biểu thức không âm thì
quy tắc trên còn đúng hay không ?

?4:Rút gọn biểu thức
a) 3a3 . 12a = ? = ?
b) 2a.32ab 2 = ? = ? = ?

b)Quy tắc nhân các căn bậc hai
(SGK/13)
VD2: tính
a) 5. 20 = 5.20 = 100 = 10
b) 1,3. 52. 10 = 13.13.4 = 132 . 4 = 13.2 = 26
?3:Tính
a) 3. 75 = 3.75 = 225 = 15
b)
20. 72. 4,9 = 20.72.4,9 = 2.2.36.49 = 2.6.7 = 84

*Chú ý :
Với A,B là hai biểu thức không âm ta cũng
có
A.B = A. B
( A ) 2 = A2 = A

VD3: <SGK>
?4:Rút gọn biểu thức
a) 3a3 . 12a = 3a 3 .12a = 36.a 4 = 6a 2
b) 2a.32ab 2 = 64a 2b2 = (8ab)2 = 8ab
Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà:
?- Nêu quy tắc khai phương một tích
?- Phát biểu quy tắc nhân hai căn thức bậc hai
-Làm bài tập 17 /14 tại lớp
-Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm bài tập 18,19...21/15
*Hướng dẫn bài 18:
Vận dụng quy tắc nhân căn thức để tính
a) 7. 63 = 7.63 = 7.7.9 = 49.9 = 7.3 = 21
b) 2,5. 30. 48 = 25.3.3.16 = 25.9.16 = 5.3.4 = 60
* Tự rút kinh nghiệm:
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
.............................................................................................................................

8


Tuần 3:

Giáo án đại số 9 -------------------- Năm học 2018 - 2019
Ngày soạn: 30.08.2013
Ngày dạy: 9B………..
Tiết 5:
LUYỆN TẬP

A-Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh nắm vững thêm về quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân hai
căn thức bậc hai.
2. Kỹ năng: Thực hiện đựơc các phép tính về căn bậc hai : Khai phương một tích, nhân
các căn thức bậc hai. Vận dụng tốt công thức ab = a. b thành thạo theo hai chiều.
3 .Thái độ: Tích cực tham gia hoạt động học
B-Chuẩn bị:
- GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết
- HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu của GV
C- Tổ chức các hoạt động dạy học:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Hoạt động1:-Kiểm tra bài cũ:
-Học sinh 1
?- Nêu quy tắc khai phương một tích. áp
dụng
BT17b,c
Học sinh 2
?- Phát biểu quy tắc nhân hai căn thức
bậc hai
áp dụng BT18a,b tính 2,5. 30. 48 =
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 22
?-Nêu cách biến đổi thành tích các biểu
thức
132 − 122 = ?... ⇒ KQ
a)
=?=?
17 2 − 82 = ?.. ⇒ KQ
b)
=?=?

117 2 − 1082 = ?.. ⇒ KQ
c)
=?=?

Bài 24
a)
?-Nêu cách giải bài toán
4(1 + 6 x + 9 x 2 ) 2 =? đưa ra khỏi dấu căn
KQ=?
-Thay số vào =>KQ=?
b)
?-Nêu cách giải bài toán
-?Nêu cách đưa ra khỏi dấu căn

Nội dung kiến thức cần đạt

-Học sinh phát biểu quy tắc theo SGK
Học sinh tính
a) 7. 63 = 7.63 = 7.7.9 = 49.9 = 7.3 = 21
b) 2,5. 30. 48 = 25.3.3.16 = 25.9.16 = 5.3.4 = 60
Luyện tập
Bài 22:Biến đổi các biểu thức thành tích và tính
a)
b)
c)

132 − 122 = (13 + 12)(13 − 12)
= 25. 1 = 5.1 = 5
17 2 − 82 = (17 + 8)(17 − 8)
25. 9 = 5.3 = 15

117 2 − 1082 = (117 + 108)(117 − 108)
225. 9 = 15.3 = 45

Bài 24
Rút gọn và tìm giá trị
a) 4(1 + 6 x + 9 x 2 ) 2 tại x= − 2
Ta có 4(1 + 6 x + 9 x 2 ) 2
= 4 { (1 + 3 x) 2 } = 4.
2

{ (1 + 3x) }

2 2

= 2(1 + 3 x) 2

Thay số ta có =

9

2(1 + 3 x) 2 = 2(1 + 3 2) 2
=


Giáo án đại số 9 -------------------- Năm học 2018 - 2019
?-Tại sao phải lấy dấu trị tuyệt đối
9a 2 (b 2 − 4b + 4) = 9 a 2 (b − 2) 2
b)
Thay số vào =>KQ=?
=3 a b−2

Bài 25
?Nêu cách tìm x trong bài
a)
16 x = 8 ⇒ 16 x = ? ⇒ x = ?

b)
4x = 5 ⇒ 4x = ? ⇒ x = ?

c)
9( x − 1) = 21 ⇒ x − 1 = ?
⇒ x −1 = ? ⇒ x = ?

Thay số ta có
3 a b − 2 = 3.2( 3 + 2) = 6( 3 + 2)

Bài 25: Tìm x biết
64
⇒x=4
16
5
b) 4 x = 5 ⇒ 4 x = 5 ⇒ x =
4
9( x − 1) = 21 ⇒ 3 x − 1 = 21 ⇒ x − 1 = 7

a) 16 x = 8 ⇒ 16 x = 64 ⇒ x =

c)

⇒ x − 1 = 49 ⇒ x = 50

d)
4(1 − x) 2 − 6 = 0 ⇒ 2 (1 − x) 2 = 6
?-Nêu cách làm của bài
1− x = 3
?-Tại sao phải lấy dấu trị tuyệt đối =>có
⇒ (1 − x ) 2 = 3 ⇒ 1 − x = 3 ⇔
mấy giá trị củax
1 − x = −3
d)
BT 26: a) So sánh:
x = −2
25 + 9 và 25 + 9
x=4
b)C/m : Với a>0 ;b>0
Vậy phương trình có hai nghiệm là x=-2 và x=4
a+b< a + b
GV : Nêu cách làm
a) Tính rồi so sánh
b) So sánh bình phương 2 vế
Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà:
?- Nêu quy tắc khai phương một tích
?- Phát biểu quy tắc nhân hai căn thức bậc hai
*Học thuộc lí thuyết theo SGK làm bài tập 26,27/16
*Hướng dẫn bài 27
a)Ta đưa hai số cần so sánh vào trong căn 4 = 16......2 3 = 4 × 3 B 12
Vậy 4 > 2 3
b) Tương tự câu a
*Tự rút kinh nghiệm:
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………

10


Giáo án đại số 9 -------------------- Năm học 2018 - 2019
Ngày dạy: 24/9/2018
Tiết 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
A-Mục tiêu :
1 kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc khai phương một thương, quy tắc chia hai căn
thức bậc hai
2. Kỹ năng: Thực hiện được các phép tính về khai phương một thương, chia các căn thức
bậc hai.
3. Thái độ: học tập nghiêm túc, chú ý xây dựng bài
B-Chuẩn bị:
- GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết
- HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu của GV
C- Tổ chức các hoạt động dạy học:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
Học sinh 1
?- Nêu quy tắc khai phương một tích
Tìm x biết
25x = 10
Học sinh 2
?- Phát biểu quy tắc nhân hai căn
thức bậc hai Tính nhanh
12 × 3 =
Hoạt động2: 1)Định lí:
GVChia học sinh thành2dãy tính:
Học sinh tính

16
=?
25
16
=?
25

Học sinh Nhận xét kết quả với hai
cách tính
Học sinh từ ví dụ =>định lí
a
a
?
b
b

Với a,b?

Hoạt động3: 2) áp dụng
a
a
?
b
b

Với a,b?

Học sinh thực hiện VD
a)Học sinh nêu cách tìm

25
= ? = ? thực hiện phép tính nào
121

Nội dung kiến thức cần đạt

-Học sinh phát biểu quy tắc theo SGK
tìm x: 5 x = 10 => x = 2 => x = 4
Học sinh phát biểu quy tắc nhân hai căn thức
12 × 3 = 12.3 = (2.3) 2 =2.3=6

1)Định lí:
?1: Tính và so sánh

16
Và
25

16
25

2

ta có

16
4
4
=   =
25

5
5
16
42 4
=
= Vậy
25
52 5

16
16
=
25
25

*Định lí: Với a ≥ 0 b > 0 ta có

a
a
=
b
b

*Chứng minh <SGK/16>
2) áp dụng
a)quy tắc khai phương một thương
<SGK/17>
Ví dụ : tính
a)

25
25
5
=
=
121
121 11

11


Giáo án đại số 9 -------------------- Năm học 2018 - 2019
trước
b)Nêu cách làm của bài
?2
a)Học sinh nhận xét cách làm của bài
=>KQ =?
b)=>KQ =?

b)

9 25
9
25 3 5 9
:
=
:
= : =
19 36
16 36 4 6 10

?2:Tính
a)

225
225 15
=
=
256
256 16
196
196
14
7
=
=
=
10000
10000 100 50

b) 0, 0196 =

b)quy tắc chia hai căn bậc hai
<SGK/17>
VD2:

Học sinh nêu quy tắc theo SGK
a
=?
b

a)

VD2:
a)Thực hiện phép tính nào trước ?
80/5 =? =>KQ =?
Học sinh thực hiện câu b
?3
a)Nhận xét các căn ở tử và mẫu lấy
căn có nguyên không ?
Vậy ta thực hiện phép tính nào trước ?
=>KQ=?
VD3
a)Học sinh nêu cách làm =>KQ =?
b)Học sinh thực hiện
?4: Rút gọn
a)Học sinh thực hiện rút gọn
biến đổi biểu thức =?

80
80
=
= 16 = 4
5
5

b)<SGK/17>
?3: Tính
a)

999
999
=
= 9 =3
111
111

*Chú ý :<SGK/17>
VD3: Rút gọn các biểu thức sau
4a 2
4a 2
4. a 2 2 a
=
=
=
a)
25
5
25
25

b) SGK/18
?4: Rút gọn
2 4

2 4

a) 2a b = a b =
50

a 2 . ( b2 )

25

25

2

=

a .b 2
5

2ab
2ab
ab
a . b2 b a
=
=
=
=
b)
162
81
9
162
81
2

2

2

b)Học sinh biến đổi và rút gọn
=>KQ =?
Hoạt động 4 : Củng cố kiến thức. Hướng dẫn về nhà:
?- Phát biểu quy tắc khai phương một thương. Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai
Bài 28 -Vận dụng quy tắc khai phương một thương để giải
a)

289
289 17
=
=
225
225 15

b)

8,1
81
81 9
=
=
=
1, 6
16
16 4

Bài 29-Vận dụng quy tắc chia hai căn bậc hai để giải

a)

2
2
1
1 1
=
=
=
=
18
9
18
9 3

d)

65
23.35

*Học thuộc lí thuyết theo SGK làm bài tập 28,29. . . .

12

=

65
25.35
=
= 22 = 2

3 5
3 5
2 .3
2 .3


Giáo án đại số 9 -------------------- Năm học 2018 - 2019
Ngày dạy: 26/9/2018
Tiết 7:
LUYỆN TẬP
A-Mục tiêu :
1. Kiến thức: Học sinh nắm vững thêm quy tắc khai phương một thương, quy tắc chia hai
căn thức bậc hai
2. Kỹ năng : Thực hiện được các phép biến đổi đơn giản về các biểu thức có chứa căn
thức bậc hai
3.Thái độ: Tích cực tham gia hoạt động học
B-Chuẩn bị:
- GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết
- HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu của GV
C- Tổ chức các hoạt động dạy học:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
-Học sinh 1
?- Phát biểu quy tắc khai phương một
thương
tính

-Học sinh phát biểu quy tắc theo SGK
Vận dụng và tính

289
=
225

-Học sinh 2
?-Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai
tính

Nội dung kiến thức cần đạt

289
289 17
=
=
225
225 15

-Học sinh phát biểu quy tắc theo SGK
Vận dụng và tính

2
=
18

Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 32:Tính
?Nêu cách tính nhanh nhất
a)
9 4
25 49

1
.5 .0, 01 = ?
.
.
=?
16 9
16 9 100
5 7 1
? . . =?
4 3 10
1

Học sinh tính =>KQ

2
2
1
1 1
=
=
=
=
18
9
18
9 3

Luyện tập
Bài 32:Tính a)
1

9 4
25 49 1
.5 .0, 01 =
. .
16 9
16 9 100

25 49
1
25 49
1
.
.
=
.
.
16 9 100
16
9 100
5 7 1
7
= . . =
4 3 10 24
=

1, 44.1, 21 − 1, 44.0, 4 = ? = ? =
144 81
144
81

.
=
.
..?
100 100
100 100
12 9
. =?
10 10

Học sinh tính và =>KQ
c) Vận dụng hằng đẳng thức nào ?
1652 − 1242
= ? = ? = 289. 4 = 17.2 = ?
164

1652 − 1242
(165 + 124)(165 − 124)
=
164
164

c)
=

13

289.41
= 289. 4 = 17.2 = 34
164

Giáo án đại số 9 -------------------- Năm học 2018 - 2019
Bài 33:
?-Nêu yêu cầu bài toán ,cách giải
2 x − 50 = 0 ⇔ x = ? ⇔ x = ?
a)
b)?-Nêu cách biến đổi
3x + 3 = 12 + 27 ⇔ 3 x = ?
⇔ 3x = 4 3 ⇔ x = ? ⇔ x = ?

Bài 34
?-Nêu yêu cầu bài toán,cách giải
a)
?-Tại sao phải lấy dấu-a khi bỏ trị tuyệt
đối
b)

Bài 33:Giải phương trình a)
2 x − 50 = 0 ⇔ x =
⇔ x = 25 ⇔ x = 5

b)
3x + 3 = 12 + 27 ⇔ 3x = 2 3 + 3 3 − 3
⇔ 3x = 4 3 ⇔ x =

3
3
3
= ab 2

= ab 2
2
4
ab
a .b 2
a b

ab 2

a)

2 4

3
= ab
=− 3
−ab 2

Vì a <0

2

b)

?-Nêu cách giải bài toán

4 3
⇔ x=4
3

Bài34: Rút gọn biểu thức

27(a − 3) 2
9
9
=?=
?=
.? = ?
48
16
16

Bài 36

50
50
⇔ x=
2
2

27(a − 3) 2
27
=
48
48

( a − 3)

9
3(a − 3)

=
(a − 3) =
4
16

2

=

9
a −3
16

Vì a>3

HS thảo luận, đại diện trả lời
a)Đúng vì 0,01 > 0 và 0,012 = 0,0001
b)Sai vì biểu thức trong căn –0,25 <0
c)Đúng vì 39 <49 => 39 < 49 Hay 39 < 7
d) Đúng.

Hoạt động3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà :
?- Phát biểu quy tắc khai phương
?-Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai
* Hướng dẫn bài 35 tìm x biết
* Học thuộc lí thuyết theo SGK làm bài tập 35,37/20 SGK
BT số40,41,42,44 SBT
Xem trước bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa CTBH.

14

Giáo án đại số 9 -------------------- Năm học 2018 - 2019
Ngày dạy: 30/9/2019
Tiết 8:
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
A-Mục tiêu :
1. Kiến thức: Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số
vào trong dấu căn.
2. Kỹ năng: Thực hiện được các phép biến đổi đơn giản về căn thức bậc hai: Đưa
thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn
- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức
3. Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác xây dựng bài.
B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết
- HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu của GV
C- Tổ chức các hoạt động dạy học:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Học sinh 1 -Nêu quy tắc khai phương
một tích , một thương.
Học sinh 2: Rút gọn biểu thức:
a 2b với a ≥ 0; b ≥ 0 .
Hoạt động 2:
1)Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
?1 ( sgk ) đã làm ở bài cũ.
GV giới thiệu phép biến đổi
a 2 b = a b gọi là phép đưa thừa số ra
ngoài dấu căn.
?-Khi nào thì ta đưa được thừa số ra
ngoài dấu căn

Ví dụ 1 ( sgk )
a) 32.2 = ?
b) 20 ? 4.5 ? 22.5 = ?
- GV giới thiệu khái niệm căn thức
đồng dạng .
?2 ( sgk ) Rút gọn biểu thức .
a) 2 + 8 + 50 ? 2 + 22.2 + 52.2
? 2 + 2 2 + 5 2 ?(1 + 2 + 5) 2 = ?
b) 4 3 + 27 − 45 + 5
? 4 3 − 32.3 − 3 2.5 + 5
?4 3 +3 3 −3 5 + 5 = ?

Nội dung kiến thức cần đạt
Học sinh1: Nêu quy tắc khai phương một tích,
một thương.
Học sinh2: Rút gọn
Ta có : a 2 b = a 2 . b = a . b = a. b vì a ≥ 0; b ≥ 0
1)Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
KL: Phép biến đổi a 2 b = a b gọi là phép đưa
thừa số ra ngoài dấu căn.
HS: khi thừa số dưới dấu căn có dạng bình
phương của 1số ( số chính phương)
* Ví dụ 1 ( sgk )
a) 32.2 = 3 2
b) 20 = 4.5 = 2 2.5 = 2 5
* Ví dụ 2 ( sgk ) Rút gọn biểu thức .
3 5 + 20 + 5

Giải :
Ta có : 3 5 + 20 + 5 = 3 5 + 2 2.5 + 5

= 3 5 + 2 5 + 5 = (3 + 2 + 1) 5 = 6 5
?2( sgk ) Rút gọn biểu thức .
a) 2 + 8 + 50 = 2 + 2 2.2 + 5 2.2
= 2 + 2 2 + 5 2 = (1 + 2 + 5) 2 = 8 2
b) 4 3 + 27 − 45 + 5
= 4 3 − 32.3 − 3 2.5 + 5
= 4 3 +3 3 −3 5 + 5 = 7 3 −2 5
15


Giáo án đại số 9 -------------------- Năm học 2018 - 2019
TQ ( sgk )
Với A, B mà B ≥ 0 ta có A2 .B = ?
Với A , B mà B ≥ 0 ta có
Ví dụ 3 ( sgk )
A2.B = A . B

? 3 ( sgk )
a)

28a b = ?; (2a b) .7 = ?; 2a b . 7 = ?
4 2

2

2

2

*Ví dụ 3 ( sgk )

? 3 ( sgk )
a)

b)

72a 2 .b 4 = ?; (6ab 2 ) 2 .2 = ?; 6ab 2 . 2 = ?

Hoạt động 3:
2) : Đưa thừa số vào trong dấu căn
?-Thừa số đưa vào trong căn phải
dương hay âm
?-cách đưa vào
+Với A ≥ 0 và B ≥ 0 ta có A B = ?
+Với A < 0 và B ≥ 0 ta có A B = ?
Ví dụ 4 ( sgk )
a) 3 7 ? 32.7 ? 9.7 = ?
b) −2 3 ?− 22.3 = ?
c) 5a 2 2a ? (5a 2 ) 2 .2a ? 25a 4 .2a = ?
d) −3a 2 2ab ?− (3a 2 )2 .2ab = ?
? 4 ( sgk )
a) 3 5 ? 32.5 = ?
b) 1, 2 5 ? (1, 2) 2 .5 ? 1, 44.5 = ?

28a 4b 2 = (2a 2b) 2 .7 = 2a 2b . 7 = 2a 2b. 7 (vì b ≥

0) b) 72a 2 .b4 = (6ab 2 ) 2 .2 = 6ab 2 . 2 = −6ab 2 . 2
(Vì a <0)
2: Đưa thừa số vào trong dấu căn
Nhận xét ( sgk )
+ Với A ≥ 0 và B ≥ 0 ta có A B = A2B

+ Với A < 0 và B ≥ 0 ta có A B =- A2B
*Ví dụ 4 ( sgk )
a) 3 7 = 32.7 = 9.7 = 63
b) − 2 3 = − 2 2.3 = − 12
c) 5a 2 2a = (5a 2 ) 2 .2a = 25a 4 .2a = 50a 5
d) − 3a 2 2ab = − (3a 2 ) 2 .2ab = − 9a 4 .2ab
= - 18a 5 b
? 4 ( sgk )
a) 3 5 = 3 2.5 = 45
b) 1,2 5 = (1,2) 2 .5 = 1,44.5 = 7,2
*Ví dụ 5 ( sgk ) So sánh 3 7 và 28

Ví dụ 5 ( sgk )

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà:
Nêu công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn và vào trong dấu căn. áp dụng đối với các
biểu thức.
- Giải bài tập 45 a: Đưa về so sánh 3 3 và 2 3 ; 45c: Đưa các thừa số
dấu căn đưa về so sánh

17
và
3

1 1
; vào
3 5

6 ( gọi 2 HS làm bài, cả lớp theo dõi nhận xét )

- Học lí thuyết theo SGK, làm bài tập trong SGK. Giải bài tập 43 ( a, c, e );
BT 44; BT 46 ( sgk – 27 )
- áp dụng 2 phép biến đổi vừa học để làm b

16


Giáo án đại số 9 -------------------- Năm học 2018 - 2019
Ngày dạy: 2/10/2019
Tiết 9 :

LUYỆN TẬP

A-Mục tiêu :
1. Kiến thức : -Các công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong
dấu căn.
2. Kỹ năng: Vận dụng phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn và vào trong dấu
căn để giải một số bài tập biến đổi, so sánh, rút gọn.
3. Thái độ : Tích cực tham gia hoạt động học.
B-Chuẩn bị:
- GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết
- HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu của GV
C- Tổ chức các hoạt động học tập : Cho học sinh làm bài kiểm tra 15 phút
Phần trắc nghiệm: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất
Câu 1: Căn bậc hai số học của 9 là:
A. -3
B. 3
C. ± 3
D. 81
Câu 2: Căn bậc hai của 16 là:

A. 4
B. - 4
C. 256
D. ± 4
Câu 3: So sánh 5 với 2 6 ta có kết luận sau:
A. 5 > 2 6
B. 5 < 2 6
C. 5 = 2 6
D. Không so sánh được
Câu 4: 3 − 2 x xác định khi và chỉ khi:
A. x >

3
2

B. x <

3
2

C. x ≥

3
2

Câu 5: ( x − 1)2 bằng:
A. x-1
B. 1-x
C. x − 1
Câu 6: x 2 =5 thì x bằng:

A. 25
B. 5
C. ±5
Câu 7: 16 x 2 y 4 bằng:
2
A. 4xy2
B. - 4xy2
C. 4 x y
Câu8: Kết quả phép tính 9 − 4 5 là:
A. 3 - 2 5
B. 2 - 5
C. 5 - 2
Câu 9: Phương trình x = a vô nghiệm với :
A. a < 0
B. a > 0
C. a = 0
Câu 10: Biểu thức (3 − 2 ) có gía trị là:
A. 3 - 2
B. 2 -3
C. 7
Phần tự luận:

D. x ≤

3
2

D. (x-1)2
D. ± 25
D. 4x2y4

D. Một kết quả khác
D. mọi a

2

Câu 2: Tìm x biết

4x − 20 + 3

x− 5 1
−
9x − 45 = 4
9
3

Hoạt động của giáo viên và học
sinh
Hoạt động 1:
bài tập 45 ( sgk – 27 )
GV ra bài tập 45 gọi HS đọc đề

D. -1

Nội dung kiến thức cần đạt
Luyện tập
bài tập 45 ( sgk – 27 )
a) So sánh 3 3 vµ 12 .
17

Giáo án đại số 9 -------------------- Năm học 2018 - 2019
bài sau đó nêu cách làm bài .
Ta có : 3 3 = 3 2.3 = 9.3 = 27
- Để so sánh các số trên ta áp
Mà 27 > 12 ⇒ 3 3 > 12
dụng cách biến đổi nào , hãy áp b) So sánh 7 và 3 5
dụng cách biến đổi đó để làm bài
Ta có : 3 5 = 3 2.5 = 9.5 = 45
?
Lại có : 7 = 49 > 45 ⇒ 7 > 3 5
- Nêu công thức của các phép
1
1
biến đổi đã học ?
51 vµ 150
c) So sánh :
3

GV treo bảng phụ ghi các công
thức đã học để HS theo dõi và áp
dụng .
- GV gọi HS lên bảng làm bài .
Gợi ý :
Hãy đưa thừa số vào
trong dấu căn sau đó so sánh các
số trong dấu căn .
Bài tập 46 ( sgk – 27 )
? Cho biết các căn thức nào là
các căn thức đồng dạng . Cách
rút gọn các căn thức đồng dạng .

- GV yêu cầu HS nêu cách làm
sau đó cho HS làm bài . Gọi 1
HS lên bảng trình bày lời giải .
Gợi ý : Đưa thừa số ra ngoài dấu
căn và cộng , trừ các căn thức
đồng dạng .
bài tập 47 ( sgk – 27 )
- Gợi ý :
+ Phần (a) : Đưa ra ngoài dấu
căn ( x + y ) và phân tích x2 – y2
thành nhân tử sau đó rút gọn .
+ Phần ( b): Phân tích thành
bình phương sau đó đưa ra ngoài
dấu căn và rút gọn
( Chú ý khi bỏ dấu giá trị tuyệt
đối)

1
3
1
Lại có :
5
18
>
Vì
3

Ta có :

5

1
17
.51 =
9
3
1
18
150 =
.150 = 6 =
25
3
17
1
1
⇒
51 <
150
3
3
5

51 =

Giải bài tập 46 ( sgk – 27 )
a) 2 3x − 4 3x + 27 − 3 3x
= (2 − 4 − 3) 3x + 27 = −5 3x + 27
b) 3 2 x − 5 8 x + 7 18 x + 28
= 3 2 x − 5 4.2 x + 7 9.2 x + 28
= 3 2 x − 5.2 2 x + 7.3 2 x + 28

= 14 2 x + 28
Giải bài tập 47 ( sgk – 27 )
a)

2
2
x − y2

3( x + y ) 2
(víi x ≥ 0, y ≥ 0 vµx ≠ y )
2

2
Ta có : 2 2
x −y

x + y. 3
3( x + y ) 2
2
= 2
2
x − y2
2

2
( x + y) 3
2 3
=
.
( x + y )( x − y )

2
2 ( x − y)
2
5a 2 (1 − 4a + 4a 2 ) víi a > 0,5
b)
2a − 1
2
2
2
5a 2 (1 − 4a + 4a 2 ) =
5.[ a(1 − 2a )]
Ta có :
2a − 1
2a − 1
2
2
a(1 − 2a ) . 5 =
.a (2a − 1). 5
2a − 1
= 2a − 1
= 2a. 5

=

Hoạt động 3: củng cố, hướng dẫn về nhà
Nêu lại các cách biển đổi đơn giản căn thức bậc hai đã học.
- Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm bài tập còn lại
- Giải bài tập 43; 44 ( sgk – 27 ) :
- Đọc trước bài 7, nắm nội dung bài.

18


Giáo án đại số 9 -------------------- Năm học 2018 - 2019
NGÀY DẠY: 8/10/2018
Tiết 10: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
A-Mục tiêu :
1. Kiến thức: Hiểu cơ sở hình thành công thức khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn
thức ở mẫu.
2. Kỹ năng: Biết khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu trong trường hợp
đơn giản. Biết rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai trong một số trường hợp đơn giản.
3. Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoật động học
B-Chuẩn bị:
- GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết
- HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu của GV
C- Tổ chức các hoạt động học tập
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ:
Học sinh -Nêu công thức đưa thừa số ra
ngoài. Áp dụng giải bài tập: 2 x +
32 x + 50 x - 72 x
Hoạt động 2:
- Khử mẫu của biểu thức lấy căn là ta
phải làm gì ? biến đổi như thế nào ?
- Hãy nêu các cách biến đổi ?
- Gợi ý : đưa mẫu về dạng bình phương
bằng cách nhân . Sau đó đưa ra ngoài
dấu căn ( Khai phương một thương )
- Qua ví dụ hãy phát biểu thành tổng
quát .

- GV gọi HS phát biểu sau đó chốt lại
công thức .
A
=?
B

Hãy áp dụng công thức tổng quát và ví
dụ 1 để thực hiện ? 1 .
a) =?
b) =?
c) =?
Hoạt động 3 :
- GV giới thiệu về trục căn thức ở mẫu
sau đó lấy ví dụ minh hoạ.
- GV ra ví dụ sau đó làm mẫu từng bài.
- Thế nào được gọi là biểu thức liên
hợp.

Nội dung kiến thức cần đạt
Học sinh: Nêu công thức đưa thừa số ra ngoài.
Áp dụng: 2 x + 32 x + 50 x - 72 x
= 2x + 4 2x + 5 2x - 6 2x = 4 2x
1)Khử mẫu của biểu thức lấy căn
 Ví dụ 1 ( sgk )
a)

2
2.3
=
=

3
3.3

2.3
6
=
2
3
3

b)

5a
5a.7b
=
=
7b
7b.7b

35ab
35ab
=
2
7b
49b

( vì a , b > 0 )
Tổng quát ( sgk )
A
=

B

AB
( với A, B ≥ 0 và B ≠ 0 )
B

? 1 ( sgk – 28)
a)

4
4.5
20 2 5
=
=
=
5
5.5
5
52

b)

3
=
125

c)

3
=

2a 3

3
3.5
15
15
=
=
=
2
4
25.5
25
5 .5.5
5
3.2a
=
2a.2a 3

6a
6a
=
với a > 0
4
4a
2a 2

2) Trục căn thức ở mẫu.
Ví dụ 2 ( sgk )

- Qua các ví dụ trên em hãy rút ra nhận
19


Giáo án đại số 9 -------------------- Năm học 2018 - 2019
xét tổng quát và công thức tổng quát .
Tổng quát ( sgk )
A
=?
B
C
=?
A±B

? 2 ( sgk)
GV yêu cầu HS thực hiện ? 2 ( sgk ) áp
dụng tương tự như các ví dụ đã chữa.
- Để trục căn thức ở phần (a) ta nhân
mẫu số với bao nhiêu ?
- Để trục căn thức ở phần (b,c) ta nhân
với biểu thức gì của mẫu ?
a) =?
b) =?
c) =?

A

A B
( víi B > 0 )
B

=

B
C

A ±B
C

C( A B)
( víi A ≥ 0 ) vµA ≠ B 2 )
2
A-B

=

A± B

C( A  B )
A− B

=

( Với A , B ≥ 0 ) và A ≠ B )
? 2 ( sgk )
5

a)

3 8

2
b

b)

=

5. 2
3.2. 2 . 2

2. b

=

=

b. b
5

5−2 3

=

5 2 5 2
=
3.2.2
12

2 b

( vì b > 0 )
b
5(5 + 2 3 )

=

(5 − 2 3 )(5 + 2 3 )

=

5(5 + 2 3 )
25 − 4.3

5(5 + 2 3 ) 5(5 + 2 3 )
=
25 − 12
13
2a (1 + a )
2a
=
( vì a ≥ 0 và a ≠ 1 )
1− a
1− a
=

c)

4
7+ 5
6a

2 a− b

=
=

4( 7 − 5 )
= 2( 7 − 5 )
7−5

6a ( 2 a + b )
4a − b

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà :
-Nêu lại các phép, khử mẫu, trục căn thức ở mẫu, các công thức tổng quát
-Học thuộc lí thuyết theo SGK, làm bài tập
-Giải các bài tập trong sgk – 29 ; 30.
- BT 48 , 49 (29) : Khử mẫu (phân tích ra thừa số nguyên tố sau đó nhân để có bình
phương)
-BT 50 , 51 , 52 ( 30) – Khử mẫu và trục căn thức ( chú ý biểu thức liên hợp )

20


Giáo án đại số 9 -------------------- Năm học 2018 - 2019
NGÀY DẠY: 10/10/2018
Tiết 11:
LUYỆN TẬP.
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa CTBH bài 6, bài 7.

2. Kĩ năng: Áp dụng thành thạo các phép biến đổi trong 2 bài 6, bài 7 để làm bài tập.
3 Thái độ: Tích cực hợp tác trong các hoạt động học.
B-Chuẩn bị:
- GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết
- HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu của GV
C- Tổ chức các hoạt động học tập
Hoạt động của GV và HS
Hoạt động 1: KT bài cũ

Nội dung kiến thức cần đạt
HS làm bài tập:

3
=?
98
3
b) xy
=? (xy > 0)
xy

HS1: Khử mẫu: a)

b)

HS2: Trục căn thức ở mẫu.
2+2 2
a)
=?
5 2
b)

2
1+ 3

3
3.2
6
6
=
=
=
98
98.2
196
14
3
3xy
xy
= xy
= 3xy , (xy > 0)
xy
xy

HS1. a)

HS2. a)

2+2 2

Hoạt động 2: Luyện tập

Luyện tập.

Bài 53 ( 30).

Bài 53(30)

ab 1 +

b)
a)

1
=?
2 2
a b

b) ab 1 +

Bài 54(30)
c) ? Em nào phân tích tử, mẫu thành tích để
rút gọn.
?

2

1
a 2b 2 +1 ab
=
ab

=
ab
a 2b 2
a 2b 2

a 2b 2 + 1

= a 2b 2 +1 ;(a;b >0 )
a) 18( 2 − 3 ) 2 = 3( 3 - 2 ). 2
=3 6-6

18( 2 − 3 ) 2 = ?

3

2+ 2

. 2 =2+ 2
5 2
5 2
2
2(1 − 3)
b)
=
= - (1 - 3 ) = 3 - 1
1+ 3
1− 3

=?

=

Bài 54(30)
c)

2 3− 6
8−2

=

3 (2 − 2 )
2 (2 − 2 )

=

3
2

=

6
4

trục căn thức ở mẫu ta được biểu thức

nào.
?: Hãy phân tích tử thành tích để rút gọn với
ở mẫu.
Gọi một HS lên chữa ý d)
Bài 56(30) Sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

d)

a− a
1− a

=

a ( a − 1)
− ( a − 1)

=- a

Bài 56(30) Sắp xếp theo thứ tự tăng dần.
21


Giáo án đại số 9 -------------------- Năm học 2018 - 2019
GV: Gợi ý: đưa thừa só vào trong dấu căn để a) 3 5 ; 2 6 ; 29 ; 4 2
so sánh các căn bậc hai.
Ta có: 3 5 = 45 ; 2 6 = 24
Gọi hai học sinh lên chữa mỗi em 1 ý.
4 2 = 32
Gọi HS khác nhận xét bài làm của bạn.
=> 24 < 29 < 32 < 45 .
b) 6 2 ; 38 ; 3 7 ; 2 14
6 2 = 72 ; 3 7 = 63 ; 2 14 = 56
=> 38 < 56 < 63 = 72 .
Bài 57(30)
25 x − 16 x = 9  5 x − 4 x = 9

Bài 57(30). Bài tập trắc nghiệm.
x = 9  x =81
Để làm được bài tập này các em hãy thu gọn Đáp án D đúng.
ở vế trái.
? Ta dùng cách biến đổi nào để thu gọn.
? x = 9 => x =?

Hoạt động 3: củng cố,hướng dẫn về nhà
Nêu lại các cách biển đổi đơn giản căn thức bậc hai đã học.
- Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm bài tập còn lại
- Giải bài tập 48; 52 và 55 ( sgk – 29; 30 ) :
- Đọc trước bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.

22


Giáo án đại số 9 -------------------- Năm học 2018 - 2019
NGÀY DẠY: 15/10/2018
Tiết 12:
RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
A-Mục tiêu :
1. Kiến thức: Các phép biến đổi căn thức bậc hai
2. Kỹ năng: Biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
- Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài
toán liên quan.
3. Thái độ: Chú ý, tích cực, hợp tác xây dựng bài
B-Chuẩn bị:
- GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết
- HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu của GV

C.Tổ chức các hoạt động học tập
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ:
Hs1 Điền vào chỗ ...để hoàn thành các
công thức sau:( Chú ý đk)
a)
A 2 = ..b) AB = ..c)

A
A
= .d ) A 2 B = .e)
=
B
B
5+ 5
5− 5

Hs2:Rút gọn biểu thức:

5− 5

+

5+ 5

Nội dung kiến thức cần đạt
a ) A 2 = A .; b) AB =
A
=
B

c)

A
=
B

A
B

.( A ≥ 0; B > 0)..d ) A 2 B = A B .( B ≥ 0)

AB
.( AB ≥ 0; B ≠ 0)
B

( 5 + 5 ) + (5 − 5 )
(5 + 5 )(5 − 5 )
2

=

A B ( A ≥ 0, B ≥ 0)

2

=

25 + 10 5 + 5 + 25 − 10 5 + 5
25 − 5

60
=3
20

Hoạt đông2:
- Để rút gọn được biểu thức trên ta phải Ví dụ 1 ( sgk ) Rút gọn :
làm các phép biến đổi nào? hãy nêu các
a
4
5 a +6
−a
+ 5 víi a > 0
bước biến đổi đó?
4
a
- Gợi ý + Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, Giải :
sau đó trục căn thức ở mẫu.
a
4
Ta có : 5 a + 6 − a + 5
a
4
4
a
5 a +6
−a
+ 5 =?
4

a

a

4a

−a 2 + 5 =5 a +3 a −2 a + 5
+ Xem các căn thức nào đồng dạng → ước = 5 a + 6
2
a
lược để rút gọn.
= 6 a+ 5
5 a +6

a
4a
−a 2 + 5 =?
2
a

?1
Gợi ý : Đưa thừa số ra ngoài dấu căn sau
đó rút gọn các căn thức đồng dạng.
3 5a − 4.5a + 4 9.5a + a =?

? 1 ( sgk ) – 31 Rút gọn :
3 5a − 20a + 4 45a + a

Giải :
Ta có : (1) = 3 5a − 4.5a + 4 9.5a + a

= 3 5a − 2 5a + 12 5a + a
= 13 5a + a = (13 5 + 1) a

Hoạt động3:

víia ≥ 0 (1)

Ví dụ 2
23


Giáo án đại số 9 -------------------- Năm học 2018 - 2019
- Để chứng minh đẳng thức ta làm thế nào Ví dụ 2 ( sgk ) Chứng minh đẳng thức :
? ở bài này ta biến đổi vế nào ?
(1 + 2 + 3 )(1 + 2 − 3 ) = 2 2
- Gợi ý: Biến đổi VT thành VP bằng cách Giải :
nhân phá ngoặc ( áp dụng quy tắc nhân Ta có :
căn bậc hai và 7 hằng đẳng thức đáng nhớ VT = (1 + 2 ) + 3 . (1 + 2 ) − 3
vào căn thức).
2
2

[

][

]

VT = (1 + 2 ) − ( 3 ) = 1 + 2 2 + 2 − 3 = 2 2 = VP

?2
- Để chứng minh đẳng thức ta làm thế nào
? ở bài này ta biến đổi vế nào ?
- Gợi ý: Biến đổi VT thành VP bằng cách
nhân phá ngoặc ( áp dụng quy tắc nhân
căn bậc hai và 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
vào căn thức).
a3 + b3
a+ b

− ab =? =? VP

Vậy VT = VP ( đcpcm)
? 2 ( sgk ) – 31 Chứng minh đẳng thức :
a a +b b
a+ b

− ab = ( a − b )2 Víi a > 0; b > 0

Giải :
a3 + b3

− ab
a+ b
( a + b )(a − ab + b)
VT =
− ab
a+ b
VT = a − ab + b − ab = a − 2 ab + b

Ta có : VT=

= ( a − b ) 2 = VP

VT = VP ( Đcpcm)
? 3 ( sgk )
Hoạt động 4 ?3
2
- Gợi ý : xem tử và mẫu có thể rút gọn a) Ta có : x − 3 = ( x + 3)( x − 3) = x − 3
x+ 3
x+ 3
được không ? Hãy phân tích tử thức thành
nhân tử rồi rút gọn.
1 − a a (1 − a )(1 + a + a )
=
= 1+ a + a
Ta
có
:
- Còn cách làm nào khác nữa không ? Hãy
1− a
1− a
dùng cách trục căn thức rồi rút gọn.
Hoạt động 5: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà :
- Áp dụng các ví dụ và các ? ( sgk ) trên làm bài tập 58 ( sgk ) phần a , c .
GV gọi 2 HS lên bảng làm bài .
- Giải bài tập trong sgk ( 32 , 33 ); Từ bài 58 – 64.
BT 58 ( b , d ) – Tương tự phần ( a , c ) khử mẫu, đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
BT 59 ( sgk ) – Tương tự như bài 58.

24


Giáo án đại số 9 -------------------- Năm học 2018 - 2019
NGÀY DẠY: 17/10/2018
Tiết 13:
LUYỆN TẬP
A-Mục tiêu :
1. Kiến thức: Củng cố và nắm chắc lại các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai
2. Kỹ năng : áp dụng linh hoạt vào bài toán rút gọn biểu thức, và chứng minh đẳng thức
3. Thái độ : Tích cực, hợp tác xây dựng bài, cẩn thận trong biến đổi biểu thức.
B-Chuẩn bị:
- GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết
- HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu của GV
C. Tổ chức các hoạt động học tập:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ:
Rút gọn biểu thức;
a)( 28 − 2 3 + 7 ) 7 + 84 = ?
b) ( 6 + 5 ) 2 - 120 =?
Hoạt động2: Luyện tập:
bài tập62
Để rút gọn biếu thức trên ta dùng các
phép biến đổi nào ?
- Gợi ý : Khử mẫu, đưa thừa số ra
ngoài dấu căn, quy tắc chia 2 căn bậc
hai sau đó rút gọn.

Nội dung kiến thức cần đạt
HS1:

( 28 − 2 3 + 7 ) 7 + 84
= (3 7 − 2 3 ) 7 + 4.21 = 21 - 2 21 + 2 21 = 21
HS2:
( 6 + 5 ) 2 - 120 = 6 + 2 30 + 5 - 2 30 =11
Luyện tập:
Rút gọn các biểu thức
Giải bài tập: 62(sgk – 32 )
a)

1
33
1
48 − 2 75 −
+5 1
2
3
11

1
3
.4. 3 − 2.5. 3 − 3 + 5.2.
2
3
10
10
= 2 3 − 10 3 − 3 +
3 = (2 − 10 − 1 + ) 3
3
3
17

=−
3
3
=

1
33
1
48 − 2 75 −
+ 5 1 =?
2
3
11

=?
GV: ý b) làm tương tự cũng đưa thừa
số ra ngoài dấu căn, khử mẫu.
Bài tập 63
? Để rút gọn biếu thức ta dùng cách
biến đổi nào?
Bài tập 64(33)
? Để chứng minh đẳng thức ta làm thế
nào
GV: Dùng hằng đẳng thức để chứng
minh.

Giải bài tập 63 ( sgk – 33 )
a
a
+ ab +

b
b
ab
=
+ ab +
b

a)

b
( với a; b> 0 )
a
a ab
2 ab
=
+ ab
ab
b

Giải bài tập 64 (33)
 (1 − a )(1 + a + a )
 1 − a 

+ a 
a) Ta có: VT = 

1
−
a
1

−
a




25

2