Giáo án PP mới Lớp 10 Tích hợp liên môn tổng và hiệu của hai vecto 2019

PHIẾU MÔ TẢ HỒ SƠ DẠY HỌC DỰ THI CỦA GIÁO VIÊN
1. Tên hồ sơ dạy học.
Tích hợp liên môn trong dạy học tiết 1 bài tổng và hiệu của hai véc tơ.
2. Mục tiêu dạy học.
Sau khi học tiết này, học sinh đạt được:
a. Kiến thức.
- Hiểu được cách dựng véc tơ tổng của hai véc tơ theo định nghĩa và theo quy tắc hình bình hành.
- Hiểu được nội dung hai quy tắc xác định véc tơ tổng: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành; các trường hợp đặc biệt của
quy tắc ba điểm; tính chất của phép cộng các véc tơ.
- Biết cách vận dụng các quy tắc và tính chất để chứng minh một đẳng thức véc tơ đơn giản.
- Hiểu được bất đẳng thức về độ dài véc tơ: a  b  a  b .
- Tích hợp kiến thức môn Toán, Vật lí, Ngữ văn, Lịch sử, Giáo dục công dân, Âm nhạc.
b. Kỹ năng.
- Biết cách dựng tổng hai véc tơ.
- Biết vận dụng các quy tắc và tính chất của phép cộng hai véc tơ để xác định tổng của hai hay tổng của nhiều véc tơ.
- Biết cách dựng véc tơ hợp lực (môn Vật lí) và tính độ lớn của lực tổng hợp.
- Biết sử dụng các trường hợp đặc biệt của quy tắc ba điểm để làm các bài toán về cộng vận tốc trong môn Vật lí.
- Học sinh biết vận dụng các kiến thức của bài học để giải thích các hiện tượng trong cuộc sống, đưa ra cách giải quyết công
việc trong thực tế một cách tối ưu nhất.
- Rèn kỹ năng làm việc nhóm, kỹ năng thuyết trình, kỹ năng tư duy…
c. Thái độ.
- Giáo dục ý thức tự giác học tập và say mê môn học.
1


- Hiểu được sức mạnh của tinh thần đoàn kết. Từ đó mỗi học sinh luôn phải nêu cao tinh thần đoàn kết để xây dựng gia đình,
nhà trường, đất nước ngày càng vững mạnh.
- Giáo dục tinh thần yêu nước, lòng tự hào dân tộc.
- Giáo dục ý thức bảo vệ môi trường.
d. Năng lực.
- Học sinh có được năng lực vận dụng kiến thức liên môn giữa môn Toán và môn Vật lí, môn Ngữ văn, môn Lịch sử, môn

Giáo dục công dân.
- Học sinh phát triển được năng lực tư duy sáng tạo: biết vận dụng các kiến thức của môn Toán để giải quyết các công việc
trong thực tế một cách tối ưu nhất.
3. Đối tượng dạy học của bài học.
Học sinh lớp 10 A3.
Sĩ số lớp: 36.
Đặc điểm học sinh: ý thức tốt, nhận thức ở mức khá giỏi.
4. Ý nghĩa của bài học.
Bài học Tổng và hiệu của hai véc tơ là bài đầu tiên về các phép toán véc tơ. Kiến thức của bài được sử dụng nhiều trong các
nội dung khác trong chương trình toán trung học phổ thông: bài Tích của véc tơ với một số, bài Hệ tọa độ, bài Tích vô hướng
của hai véc tơ (hình học 10), bài Véc tơ trong không gian (hình học 11), bài Hệ tọa độ trong không gian (hình học 12). Hơn thế
nữa, việc xác định véc tơ tổng được áp dụng rất nhiều trong môn Vật lí để xác định véc tơ hợp lực của các lực đồng quy. Từ đó
ta có kết luận về hướng chuyển động của một vật chịu tác dụng đồng thời của nhiều lực. Trên cơ sở đó, chúng ta giải thích
được rất nhiều hiện tượng trong cuộc sống.
Bài học còn rèn kỹ năng sống cho học sinh, rèn cho học sinh có ý thức vận dụng các kiến thức được học vào giải quyết công
việc thực tế đạt hiệu quả nhất.
Bài học giáo dục cho học sinh tinh thần đoàn kết dân tộc, tinh thần yêu nước, lòng tự hào dân tộc.
5. Thiết bị dạy học, học liệu.
2


Sử dụng máy chiếu, laptop, bảng phụ, bút dạ, phấn màu, thước kẻ, ba bộ bảng đáp án, ba lá cờ (cho ba đội tham gia trò
chơi), một số hình ảnh, video minh họa phục vụ cho việc giảng dạy đạt hiệu quả.
6. Hoạt động dạy học và tiến trình dạy học.
6.1. Ổn định lớp.
6.2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình tổ chức tiết học.
6.3. Vào bài mới.
Đặt vấn đề:
Từ thời học sinh, cô rất thích câu ca dao:
“Anh đi anh nhớ quê nhà,

Nhớ canh rau muống, nhớ cà dầm tương.
Nhớ ai dãi nắng dầm sương,
Nhớ ai tát nước bên đường hôm nao.”
Tát nước là một hình ảnh đẹp. Nó là nguồn cảm hứng sáng tác của nhiều nhà thơ, nhạc sĩ.
Bây giờ chúng ta cùng nghiên cứu công việc tát nước. (giáo viên chiếu hình ảnh)

3


GV: Hai người cùng cố sức kéo gàu nước về phía mình. Gàu nước có chuyển động theo hướng kéo của người nào không?
HS: Không. Gàu nước chuyển động vào giữa.

4


Giáo viên chiếu hình ảnh 3: Hai người cùng kéo một chiếc thuyền trên một con mương trong điều kiện không có gió.

GV: Hai người cùng kéo thuyền về phía mình. Con thuyền có chuyển động theo hướng kéo của người nào không?
HS: Không. Thuyền chuyển động dọc theo con mương.
GV: Vì sao có hai hiện tượng trên? Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta giải thích hai hiện tượng trên và nhiều hiện tượng khác
trong cuộc sống.
Hoạt động 1: Định nghĩa tổng của hai véc tơ.
5


Hoạt động của giáo viên
GV điền tên bài, tên mục. Bài học trong
hai tiết lý thuyết. Tiết 1 ta nghiên cứu
mục I tổng của hai véc tơ.
Cho hai véc tơ a, b . Lấy một điểm A bất

kỳ vẽ AB  a, BC  b .

Hoạt động của học sinh

Nội dung ghi bảng
I. Tổng của hai véc tơ.
1.
Định nghĩa.
a)
Định nghĩa.
Cho hai véc tơ a, b . Lấy một điểm A

Một học sinh lên bảng thực hiện.

Giáo viên cho học sinh quan sát hình ảnh
trên máy chiếu.

bất kỳ vẽ AB  a, BC  b

B

a

a

b

C

a b

A
b

GV: Có nhận xét gì hai véc tơ AC và
A/C / ?

Véc tơ AC được gọi là véc tơ tổng của

A / C / = AC

hai véc tơ a, b .

GV giới thiệu AC gọi là véc tơ tổng của
hai véc tơ a,b .

Ký hiệu:

GV đưa ra định nghĩa tổng hai véc tơ.
Phép toán tìm tổng của hai véc tơ còn gọi
là phép cộng hai véc tơ.
6

AC  a  b


Trong đĩnh nghĩa ta có AB  BC  AC
Đây chính là nội dung quy tắc 3 điểm
+ GV: Quy tắc 3 điểm dùng để cộng 2
véc tơ có đặc điểm gì?

Hai véc tơ có đặc điểm đó chúng ta đặt
tên là hai véc tơ liên tiếp.
+ GV hướng dẫn học sinh cách đọc xuôi
và đọc ngược quy tắc.
GV tổ chức cho học sinh tìm hiểu các
trường hợp đặc biệt của quy tắc 3
điểm:
+ Nếu 2 véc tơ AB, BC cùng hướng thì
có nhận xét gì về hướng và độ dài của véc
tơ tổng AC ?

b) Quy tắc ba điểm
Với 3
B, C
AB  BC  AC
Học sinh trả lời (Điểm cuối véc tơ thứ có:
nhất trùng với điểm đầu véc tơ thứ
hai).

Véc tơ tổng AC cùng hướng với 2 véc
tơ AB, BC và có độ dài

AC  AB  BC .
A

+ Nếu 2 véc tơ AB, BC ngược hướng thì

C

B

Véc tơ tổng AC cùng hướng với véc

có nhận xét gì về hướng và độ dài của véc tơ có độ dài lớn hơn AB hoặc BC và
tơ tổng AC ?
có độ dài AC  AB  BC .

7

điểm A,
bất kỳ ta


+ GV củng cố định nghĩa thông qua hoạt
động nhóm (chia lớp thành 3 nhóm). Giáo
viên chiếu nội dung hoạt động nhóm.
Ba nhóm trình bày ra bảng phụ. Sau
đó đại diện các nhóm lên trình bày.
Nhóm 1: Theo quy tắc 3 điểm

c) Ví dụ 1:
Cho hình bình hành ABCD tâm O.
Hãy xác định các véc tơ sau:
a) AB  BC ; AD  DC

AB  BC  AC

b) AB  CD ;

AD  DC  AC

c) AB  AD

Nhóm 2:
A

B
O

D

C

AB  CD  AB  BA  AA  0
OA  OC  OA  AO  OO  0

Nhóm 3:

A

B

A

D

C

AB  AD  AB  BC (vì AD  BC )
= AC (quy tắc ba điểm).

Hoạt động 2: Quy tắc hình bình hành.
8

OA  OC


Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên chỉ vào đẳng thức của nhóm 3
và giới thiệu đây chính là nội dung của
quy tắc hình bình hành.
Giáo viên hướng dẫn học sinh cách nhớ
quy tắc.

Nội dung ghi bảng
2. Quy tắc hình bình hành.
A

B

D
C
Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành
+ GV: Khi nào ta áp dụng quy tắc ba
điểm?
Khi nào ta áp dụng quy tắc hình bình
hành?

Cộng hai véc tơ liên tiếp.

thì:

AB  AD  AC

Cộng 2 véc tơ chung gốc.

Hoạt động 3: Tính chất của phép cộng các véc tơ.
Đặt vấn đề: Nêu các tính chất của phép cộng các số thực?
Phép cộng các véc tơ có các tính chất nào, ta vào nội dung thứ 3.
Hoạt động của giáo viên
Giáo viên chiếu lại hoạt động nhóm 1
A
B

D

Hoạt động của học sinh

C
9

Nội dung ghi bảng


AB  BC  AC

3. Tính chất.

(1)

Với 3 véc tơ a, b, c tùy ý ta có:

AD  DC  AC (2)
Nếu đặt AB  a , BC  b . Từ đẳng thức (1) (1) AC  AB  BC  a  b
(2) hãy biểu diễn véc tơ AC theo a , b ?

(2) AC  AD  DC  b  a

Có kết luận gì?

 a b b  a

1) a  b  b  a (tính chất giao hoán).
2) ( a  b )  c  a  (b  c) (tính chất kết
hợp).

3) a  0  0  a  a (tính chất của véc tơ Phép cộng 2 véc tơ có tính chất
không).
giao hoán.

GV thông báo: Phép cộng các véc tơ có
các tính chất hoàn toàn giống các tính chất
của phép cộng các số thực.
Học sinh trả lời.
Nêu các tính chất của phép cộng các véc
tơ?

Hoạt động 4: Các ví dụ.

Hoạt động của giáo viên
GV chiếu nội dung ví dụ 2.
GV gợi ý: Để chứng minh một đẳng thức,
các em thường dùng các phương pháp
nào?

Hoạt động của học sinh
Học sinh suy nghĩ trả lời.
PP1: Biến đổi một vế về vế còn
lại.
PP2: Biến đổi tương đương.
10

Nội dung ghi bảng
4. Ví dụ.
a) Ví dụ 2: Cho tứ giác ABCD.
CMR: AD  BC  AC  BD
Giải


PP3: Chứng minh 2 vế cùng bằng
một biểu thức trung gian.
GV: Vì phép toán giữa các véc tơ các em
chưa được học đầy đủ nên trong giờ học
này hãy chứng minh bài toán bằng phương
pháp 1.
Nếu HS không làm được GV gợi ý:

A

D

Vế trái có AD , để xuất hiện AC ở vế phải Chèn thêm điểm C:
ta chèn thêm điểm nào?
AD  AC  CD
GV: Bằng phương pháp biến đổi một vế
hãy nêu các cách giải khác?
*GV tổ chức cho học sinh phát hiện ra kết
quả của ví dụ 3.
GV: Chúng ta cùng quay trở lại định nghĩa
tổng của 2 véc tơ. Hãy so sánh

HS lên bảng trình bày
HS nêu các cách khác.

a  b và a  b trong các trường hợp sau:
TH1: a, b không cùng phương
B

a

a

b

a b

A

b

C

B

a  b = AC
a  b = AB + BC
Vì a, b không cùng phương. Do
11

C

AD  BC  ( AC  CD )  BC
 AC  ( BC  CD )
 AC  BD


đó A, B, C là 3 đỉnh của một tam
giác  AC  AB  BC
 a  b < a  b (1)

TH2: a, b cùng phương.
* a, b cùng hướng.

a  b  a  b (2)

* a, b ngược hướng.
A

C

B

a  b  a  b  a  b (3)

Từ (1), (2), (3) ta có:

a b  a  b
GV đưa ra ví dụ 3.

Dấu bằng xảy ra khi 2 véc tơ

a, b cùng hướng.

b)Ví dụ 3: Cho 2 véc tơ a, b
CMR: a  b  a  b .
*Bài toán tổng quát:

GV: Hãy phát biểu bài toán tổng quát cho
ví dụ 3?

Cho n véc tơ a1 , a2 ,....an (n  N * ) . CMR:
Học sinh trả lời.

a1  a2  ...  an  a1  a2  ...  an

12


Hoạt động 5: Tích hợp nội dung bài học vào các môn học khác và thực tiễn.

Đặt vấn đề: Nội dung của bài học hôm nay có nhiều ứng dụng trong các môn học khác cũng như trong cuộc sống.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
*Tích hợp môn vật lý:
Giáo viên đưa ra ví dụ
Một con thuyền chạy trên dòng sông. Vận tốc động cơ đẩy
thuyền là 30 km/h. Vận tốc dòng nước đẩy thuyền là 2 km/h.
a)Tính vận tốc thực tế con thuyền biết thuyền chạy xuôi dòng.
b)Tính vận tốc thực tế con thuyền biết thuyền chạy ngược dòng.
Một học sinh đứng tại chỗ trả lời.
+ Khi con thuyền chạy xuôi dòng:
Vận tốc con thuyền = vận tốc của động cơ
+ vận tốc của dòng nước.
+ Khi con thuyền chạy ngược dòng:
Vận tốc con thuyền = vận tốc của động cơ
- vận tốc của dòng nước.
Do đó:
Vận tốc con thuyền khi chạy xuôi dòng là:
30+2=32 (km/h).
Vận tốc con thuyền khi chạy ngược dòng là:
30-2=28 (km/h).
GV: Các em đã vận dụng nội dung nào của bài học để giải quyết Sử dụng kiến thức: Các trường hợp đặc biệt của quy tắc
ví dụ này.
ba điểm.
GV: Con thuyền đi xuôi dòng có vận tốc lớn hơn khi đi ngược
13


dòng. Trong thực tế chúng ta gặp các trường hợp tương tự.
*GV liên hệ thực tế:

Hình ảnh đi xe đạp xuôi gió

Hình ảnh đi xe đạp ngược gió
+ Khi các em đi xe đạp, nếu đi xuôi theo chiều gió thì ta đi nhanh
hơn, đạp xe thấy nhẹ hơn (tốn ít năng lượng hơn), nếu đi ngược
gió thì ta bị đi chậm hơn, mệt hơn (tốn nhiều năng lượng hơn).
14


+ Con thuyền không có người chèo lái. Khi có gió thì con thuyền
có đứng yên không?
Con thuyền bị đẩy đi theo chiều gió.

* Tích hợp kỹ năng sống:
+ Các bác nông dân phun thuốc sâu xuôi hay ngược theo chiều
gió?

15

Phun thuốc sâu xuôi theo chiều gió để hạn chế hít phải
thuốc sâu.


+ Các bạn học sinh quét sân trường xuôi hay ngược theo chiều Quét sân trường xuôi theo chiều gió để không bị hút phải
gió?
bụi và quét được sạch.

GV: Qua ví dụ này các em cần có ý thức bảo vệ môi trường, có ý
thức giữ gìn trường lớp sạch đẹp.

* Tích hợp môn công dân:
Trong một tập thể, các thành viên cùng chung một chí hướng
(các véc tơ cùng hướng) thì sức mạnh tập thể (độ dài véc tơ tổng)
được tăng lên. Nếu các cá nhân trong tập thể mâu thuẫn với nhau,
không đoàn kết thì sức mạnh của tập thể đó bị suy giảm. Như vậy,
chúng ta cần nêu cao tinh thần đoàn kết. Đoàn kết trong lớp, trong
nhà trường, trong gia đình, làng xóm, đoàn kết cả dân tộc. Dân tộc
Việt Nam nhờ có tinh thần đoàn kết có thể vượt qua thiên tai,
bệnh tật, chiến thắng giặc ngoại xâm và xây dựng thắng lợi đất
nước Việt Nam xã hội chủ nghĩa.
16


*Tích hợp môn văn học:
Cho biết các câu khẩu hiệu, các câu ca dao, tục ngữ nói về tinh Khẩu hiệu:
thần đoàn kết?
“Đoàn kết, đoàn kết, đại đoàn kết.
Thành công, thành công, đại thành công.”
Câu ca dao:
“Một cây làm chẳng nên non
Ba cây chụm lại nên hòn núi cao.”

*Tích hợp môn vật lý:
GV: Vận dụng quy tắc hình bình hành để giải thích 2 hiện tượng
vào bài.
17


Hiện tượng 1: Kéo thuyền.

Chuyển động theo hướng của Fhl với Fhl  F1  F2

Con thuyền chuyển động theo hướng nào?
Sau khi học sinh trả lời, giáo viên đưa hình ảnh đáp án.

( Fhl được xác định theo quy tắc hình bình hành)

18


Hiện tượng 2: Hai người tát nước
Gàu nước chịu tác dụng của những lực nào?
Nó chuyển động theo hướng nào?

Hai lực kéo F1 , F2 và trọng lực P . Nó chuyển động theo
hướng của Fhl được xác định như sau:

F1  F2  P
 F12  P

 Fhl
Sau khi học sinh trả lời, giáo viên đưa hình ảnh đáp án.

GV chốt lại: Trong môn Vật lí, quy tắc hình bình hành được áp
dụng để xác định hợp lực của nhiều lực đồng quy cùng tác dụng
lên một vật. Vật chuyển động theo hướng của hợp lực.
19


*Cùng nhìn nhận lại bài toán tổng quát của ví dụ 3:

Đây là một bất đẳng thức rất quan trọng về độ dài véc tơ. Sau
này các em có thể sử dụng bất đẳng thức này vào chứng minh các
bất đẳng thức đại số, giải phương trình, bất phương trình, hệ
phương trinh, hệ bất phương trình. Đặc biệt dùng để giải thích các
hiện tượng trong cuộc sống.
Giáo viên cho học sinh nghe một đoạn nhạc trong bài hát “Hò kéo
pháo” (tích hợp với âm nhạc).

GV: Bây giờ cả lớp cùng nghiên cứu công việc kéo pháo của các
chú bộ đội.
GV mô tả: Pháo di chuyển trên địa hình đồi núi dốc (coi di
chuyển trên mặt phẳng nghiêng). Pháo chịu tác dụng của các lực
nào?
20


Trọng lực P ; phản lực N

N

Lực ma sát Fms ; tổng hợp các lực kéo của các chú bộ

Fk

đội Fk .

Fhl
Fms

P2

P1

P

Trọng lực P phân tích thành 2 lực P1 , P2 .
Theo phương dọc theo mặt phẳng nghiêng thì pháo chuyển động
theo hướng Fhl với Fhl  Fk  Fms  P1 ;
độ lớn Fhl  Fk  Fms  P1 .
Ta có độ lớn của 2 lực Fms , P2 không đổi.Vậy để công việc kéo
pháo đạt hiệu quả nhất cần độ lớn của lực Fk lớn nhất. Các chú
bộ đội đã kéo pháo như thế nào?

Tất cả cùng kéo một lúc (sau tiếng hô 2, 3 của chú đội
trưởng). Và mọi người kéo với các lực kéo cùng hướng
để lực kéo tổng hợp có độ lớn lớn nhất (bằng tổng độ lớn
của các lực kéo của các chú bộ đội).
21


Giáo viên cho học sinh xem video để kiểm tra câu trả lời của học
sinh. Giáo viên bổ sung thêm: Khi pháo nhích lên được một chút
sau một nhịp kéo, có một chú bộ đội đi đằng sau lấy một vật chèn
pháo.
*Liên hệ môn lịch sử và môn công dân.
Giáo vên cho học sinh xem lại những hình ảnh tiêu biểu trong
chiến dịch Điện Biên Phủ.

22

Qua ví dụ kéo pháo, một lần nữa khẳng định sức mạnh của tinh
thần đoàn kết. Nhờ có tinh thần đoàn kết mà một dân tộc Việt
Nam nhỏ bé với vũ khí thô sơ đã làm lên một chiến thắng “lừng
lẫy năm châu, chấn động địa cầu”. Đó là chiến thắng tại chiến
dịch Điện Biên Phủ. Trong bài thơ Ba mươi năm đời ta có Đảng,
nhà thơ Tố Hữu đã có những vần thơ giàu hình ảnh để ca ngợi
chiến dịch Điện Biên Phủ:
“Chín năm làm một Điện Biên
Nên vành hoa đỏ, nên thiên sử vàng!”

6.4. Củng cố:
- Giáo viên hệ thống lại các kiến thức quan trọng của bài.
- Tổ chức học sinh tham gia trò chơi:
+ Chia lớp thành ba nhóm.
+ Luật chơi: có 5 câu hỏi trắc nghiệm. Sau 10 giây suy nghĩ, các đội đưa ra đáp án. Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm. Đội
nào phất cờ trước sẽ giành được quyền giải thích, nếu giải thích đúng được cộng thêm 5 điểm.

23


Hoạt động của thầy

Giáo viên đưa ra câu hỏi 1.

Hoạt động của trò

Nội dung trên máy chiếu

Sau 10 giây ba đội đưa ra

đáp án.

Giáo viên khẳng định câu trả lời
các nhóm, cho điểm.

Giáo viên đưa ra câu hỏi 2.

Sau 10 giây ba đội đưa ra
đáp án.
Giáo viên khẳng định câu trả lời .
các nhóm, cho điểm.

24


Giáo viên đưa ra câu hỏi 3.

Sau 10 giây ba đội đưa ra
đáp án.

Giáo viên khẳng định câu trả lời
các nhóm. Sau đó yêu cầu nhóm
trả lời đúng và có tín hiệu phất cờ
trước được quyền giải thích.
Học sinh giải thích đáp án.
Giáo viên cho điểm các nhóm.

Giáo viên đưa ra câu hỏi 4.
Sau 10 giây ba đội đưa ra
Giáo viên khẳng định câu trả lời đáp án.

các nhóm. Sau đó yêu cầu nhóm
trả lời đúng và có tín hiệu phất cờ
trước được quyền giải thích.
Học sinh giải thích đáp án.
Giáo viên cho điểm các nhóm.

25