Giáo án PP mới Lớp 11 Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song 2019

CHỦ ĐỀ: HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
I. KẾ HOẠCH CHUNG:
Phân
phối
thời
gian

Tiến trình dạy học
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Tiết
1

KT1: Vị trí tương đối của hai đường
thẳng trong không gian.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

KT2: Định lí 1
KT3: Định lí 2 và hệ quả (Khởi động
và HTKT)
KT3: Định lí 2 và hệ quả (Củng cố)

Tiết
2

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
KT4: Định lí 3
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

II/KẾ HOẠCH DẠY HỌC:

1/Mục tiêu bài học:
a. Kiến thức: HS hiểu rõ
- Vị trí tương đối của hai đường thẳng (đt) trong không gian.
- Hai đt song song và hai đt chéo nhau trong không gian.
- Các tính chất của hai đt song song, và khái niệm trọng tâm của tứ diện.
- Định lí về xác định giao tuyến của ba mặt phẳng (mp) song song và hệ quả của nó.
b. Kĩ năng:
- Biết cách chứng minh hai đt song song và chéo nhau.
- Xác định được giao tuyến của hai mp lần lượt chứa hai mp song song.
- Vận dụng được các quy trình, các khái niệm vào việc giải bài tập.
- Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác:
- Thu thập và xử lý thông tin.
- Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet.
- Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên.
- Viết và trình bày trước đám đông.
- Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.
c. Tư duy và thái độ:
- Học sinh tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác, rèn luyện tư duy logic và
phát triển khả năng tư duy trừu tượng.
- Biết quy lạ về quen, qua bài học thấy được sự cần thiết của toán học đối với thực tiễn.
- Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn
- Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất
nước.
d. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và
phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.


-

Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải
quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các
phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng
thuyết trình.
Năng lực tính toán.
*Bảng mô tả các mức độ nhận thức và năng lực được hình thành
Bảng mô tả các mức độ nhận thức

Nội dung
Vị trí tương đối
của hai đường
thẳng trong
không gian.

Định lí 1

Định lí 2

Định lí 3

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng thấp

Vận dụng cao

Học sinh nắm
Học sinh chỉ ra
được vị trí tương
được các cặp
đường thẳng chéo
đối của hai
nhau trong một
đường thẳng
trong không gian hình cho trước.

Học sinh nắm
được định lý 1

Học sinh nắm
được phương
pháp chứng minh
định lí 1

Học sinh nắm
được định lý 2 và
hệ quả

Học sinh xác
định được giao
tuyến của hai mặt
phẳng, chứng
minh hai đường
thẳng song song.

Học sinh chứng
minh được các
đặc điểm của tứ
giác dựa vào mối
quan hệ song
song.

Học sinh chứng
minh được các
đường thẳng đồng
quy.

Học sinh chứng
minh hai đường
thẳng song song.

Học sinh chứng
minh được các
đặc điểm của tứ
giác dựa vào mối
quan hệ song
song.

Học sinh chứng
minh được các
đường thẳng đồng
quy.

Học sinh nắm
được định lí 3

2/ Phương pháp dạy học tích cực có thể sử dụng:
+ Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề qua tổ chúc hoạt động nhóm
+ PP khăn trải bàn
3/ Phương tiện dạy học:
+ Bảng phụ, bút dạ, máy chiếu, máy tính.
4/ Tiến trình dạy học:
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
*Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới, dự kiến các phương án giải quyết được
tình huống trong bức tranh và tình huống thực tiễn.
*Nội dung và phương thức hoạt động:
- Chuyển giao nhiệm vụ: Đưa ra một bức tranh và một tình huống thực tiễn kèm theo một câu
hỏi đặt vấn đề.
- Học sinh thực hiện nhiệm vụ: Học sinh nghiên cứu bức tranh, tình huống thực tiễn dự kiến
các tình huống đặt ra để trả lời câu hỏi.


- Báo cáo thảo luận: Đại diện mỗi nhóm đưa ra phương án trả lời. Các nhóm khác góp ý bổ
sung.
- Đánh giá, nhận xét tổng hợp:Thông qua báo cáo của hai nhóm học sinh và sự góp ý bổ sung
của các nhóm khác, GV hướng dẫn học sinh chốt các kiến thức về vị trí tương đối của hai
đường thẳng trong không gian.
*Sản phẩm: Dự kiến các phương án giải quyết được tình huống.
Hoạt động của giáo viên
?1: Quan sát các cạnh tường trong phòng học và xem
cạnh tường là hình ảnh của đường thẳng và quan sát
bức tranh. Hãy chỉ ra 2 đt song song, 2 đt cắt nhau và
2 đt không song song mà cũng không cắt nhau.

Hoạt động của học sinh

Thảo luận nhóm
Quang sát phòng học. Quan sát bức tranh

Hs trả lời
Sai. Hs cho ví dụ minh hoạ cụ thể.

?2: Nếu hai đt trong không gian không song song thì
cắt nhau đúng hay sai. Cho ví dự minh hoạ ?

Hs tiếp nhận vấn đề và trao đổi nhóm

Trong bài này chúng ta sẽ tìm hiểu về “vị trí tương
đối giữa hai đường thẳng phân biệt”, thế nào là hai
đt song song và hai đt chéo nhau và các tính của
chúng.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.
*Mục tiêu: Học sinh nắm được 4 đơn vị kiến thức của bài.
*Nội dung: Đưa ra các phần lý thuyết và có ví dụ ở mức độ NB, TH.
*Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, Tổ chức hoạt động nhóm.
*Sản phẩm: HS nắm được định lý, các hệ quả và giải các bài tập mức độ NB,TH.
I. HTKT1: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN.


1. Mục tiêu: Học sinh nắm được vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian.
2. Nội dung phương thức:
- Chuyển giao: Học sinh làm việc theo cá nhân rồi trả lời câu hỏi
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
?1: Nếu hai đt cùng thuộc một mp thì chúng có
Ba vị trí tương đối là: Song song, cắt nhau,

mấy vị trí tương đối.
trùng nhau.
?2: Ngoài ba vị trí tương đối của hai đt đồng
phẳng còn có vị trí tương đối nào nữa không.
Hai đt chéo nhau
?3: Khi nào hai đt chéo nhau.
Khi không có mặt phẳng nào chứa cả hai
đường thẳng đó.

- Thực hiện:Học sinh suy nghĩ
- Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác thảo luận để
hoàn thiện lời giải.
- Đánh giá, nhận xét: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải
3. Sản phẩm:
Cho hai đường thẳng a, b trong không gian. Khi đó có thể xảy ra hai trường hợp sau:
TH1:Có một mặt phẳng chứa a và b.
+ a và b có điểm chung duy nhất M. Ta nói a, b cắt nhau
+ a và b không có điểm chung. Ta nói a và b song song với nhau. Kí hiệu a // b.
+a trùng b. Kí hiệu a≡ b
Như vậy hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không
có điểm chung.
TH2: Không có mặt phẳng nào chứa a và b.
Khi đó ta nói a và b chéo nhau.
Chú ý: Hai đường thẳng không có điểm chung thì chưa chắc song song nhau.
Củng cố khái niệm
Hoạt động của giáo viên
?1: Sử dụng mô hình hình tứ diện ABCD, hãy chỉ
ra các cặp đường thẳng chéo nhau.

Hoạt động của học sinh

Hs trả lời
A

D

C

A'

?2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. hãy
tìm những đường thẳng chứa cạnh của hình lập
phương chéo với đt AB.

D'

B

B'

C'

Hs vẽ hình minh hoạ
Có CC’, DD’, D’A’ và B’C’ chéo với AB.

II. HTKT2: ĐỊNH LÍ 1
1. Mục tiêu: Học sinh nắm được định lí 1 SGK
2. Nội dung phương thức:
- Chuyển giao: Học sinh làm việc theo cá nhân rồi trả lời câu hỏi
?1: Nêu tiên đề Euclid về đt song song trong hình học phẳng?
BÀI TOÁN: Trong không gian, qua một điểm M không nằm trên một đường thẳng d cho trước, hỏi

có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đã cho?
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh
Nhớ lại kiến thức và dự kiến câu trả lời.


?2: Có bao nhiêu mp qua M và d ( H 2. 30 ).
?3: Trong mặt phẳng ( ) , có mấy đt đi qua M
Nhớ và ghi chép.
và song song với đt d. Vì sao ?
Quan sát và trả lời có duy nhất mặt phẳng ().
?4: Giả sử có thêm một đt d” qua M và song
Có duy nhất đt d' // d theo tiên đề Euclid.
song với d, hãy tìm ra mâu thuẫn.
?5: Nhận xét mối liên hệ giữa đt d  và mp ().
Mâu thuẫn với tiên đề Euclid về đt song song
?6: Hãy xét vị trí tương đối giữa d  và d  trong
trong hình học phẳng.
trường hợp này.
Khi đó d  ( )
Lưu ý: Trong không gian hai đt song song xác
định một mặt phẳng.
d  d vì cùng qua M và cùng song song với
d.
Nhớ và ghi chép.
- Thực hiện:Học sinh suy nghĩ
- Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác thảo luận để
hoàn thiện lời giải.
- Đánh giá, nhận xét: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải

3. Sản phẩm:
Định lí 1: Trong không gian, qua một điểm không nằm trên một đường thẳng cho trước, có một và
chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
Chú ý:
Hai đường thẳng song song a và b xác định một mặt phẳng, kí hiệu là mp(a,b) hoặc (a,b).
III. HTKT3: ĐỊNH LÍ 2
1. Mục tiêu: Học sinh nắm được định lí 2 SGK
2. Nội dung phương thức:
- Chuyển giao: Học sinh làm việc theo cá nhân rồi trả lời câu hỏi
Ví dụ: Cho hai mặt phẳng (𝜶), (𝜷) . Một mặt phẳng (𝜸) cắt (𝜶)và (𝜷) lần lượt theo các giao
tuyến a và b. Chứng minh rằng khi a và b cắ nhau tại I thì I là điểm chung của (𝜶)và (𝜷).
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hs vẽ hình
Hướng dẫn Hs vẽ hình
c

?1: Hãy tóm tắt lại giả thiết và kết luận của bài
toán.
?2: Điểm I có nằm trong mặt phẳng () không.
Vì sao ?
?3: Điểm I có nằm trong mặt phẳng () không.
Vì sao ?
?4: Kết luận.
Lưu ý: Khi vẽ hình biểu diễn của một hình trong
không gian cần quan tâm đến tính trục quan.

P

Hs trả lời

I  a  ( )  I  ( )

Q

I

b

a

R

I  b  ( )  I  (  )
Vậy I  ( )  ( )
Cần ít đường khuất.

Hoạt động của giáo viên
Giả sử (P), (Q), (R) là ba mp đôi một cắt
nhau
theo
ba
giao
tuyến
phân
biệt
a  ( P)  ( R), b  (Q)  ( R), c  ( P)  (Q) .
?1: Hãy xét sự đồng phẳng của các cặp đường
thẳng a và b, b và c, c và a.

Hoạt động của học sinh
Vẽ hình minh họa
c
c

a
b

a

b
R
Q

R
P

Q

P


?2: Có những vị trí tương đối nào giữa hai đường
thẳng a và b.
?3: Giữa các đt a, b, c có mấy vị trí tương đối có
thể xảy ra.
Ghi nhận kiến thức
Giới thiệu định lý về giao tuyến của ba mặt
phẳng.
- Thực hiện:Học sinh suy nghĩ

- Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác thảo luận để
hoàn thiện lời giải.
- Đánh giá, nhận xét: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải
3. Sản phẩm:
Định lí 2: Định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng.
Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó
hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.
Hệ quả :
Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng
(nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
Hoạt động của giáo viên
?1: Nêu giả thiết và kết luận của hệ quả.
?2: Qua hai đt song song a và b xác định bao nhiêu
mp.
?3: Xác định giao tuyến giữa (a, b) và hai mp () và
().
?4: Theo định lí 2 xác định mối quan hệ giữa các đt
a, b, và c.
Minh họa bằng hình vẽ.
?5: Nêu phương pháp xác định giao tuyến của hai
mp lần lượt chứa hai đt song song.
Giáo viên nhận xét và hoàn chỉnh quy trình.

Hoạt động của học sinh
Khi đó
a     ,b   


  a // c
.

 
a // b,        c 
  a  c hoac a  b
Có duy nhất một mp (a, b).
Ta có:
 a, b       a va  a, b      b
Suy ra
a // c hoac a  c hoac a  b .
Hs ghi nhận kiến thức.
Tìm giao tuyến của a     ,b     với

a // b
B1: Xác định một điểm chung S của hai
mp.
B2: Từ S kẻ đt d // b .
Vậy         d
Củng cố:
Ví dụ 1: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AD và CB song song. Xác định giao tuyến của hai mp
(SAD) và (SBC).
Hoạt động của giáo viên
?1: Xác định giả thiết và kết luận của bài toán.
Hướng dẫn vẽ hình
?2: Nêu pp xác định giao tuyến của hai mp.

Hoạt động của học sinh
Hs nêu giả thiết và kết luận của bài toán.
Vẽ hình
S
Hs trình bày ( 2 cách )

?3: Hai mp này có điểm chung nào chưa.

Ta có: S   SAD    SBC A

D

B

C


?4: Giao tuyến của hai mp đi qua điểm nào.

Đi qua điểm S.

?5: Xác định điểm chung thứ hai của hai mp.
?6: Hai mp này có chứa hai đt nào song song
với nhau không.
?7: Vậy theo phương pháp tìm giao tuyến thứ
hai, giao tuyến của hai mp đó là đường nào.

Trao đổi nhóm và trả lời
Ta có: AD   SAD  , BC   SBC  vaø AD // BC

Hoạt động của giáo viên
?1: Phân tích bài toán cho biết giả thiết, kết luận
Hướng dẫn vẽ hình

Hoạt động của học sinh
Nêu giả thiết, kết luận bài toán.

Vẽ hình
A

?2: Phát biểu hệ quả của định lý 2.

Hs phát biểu

Vậy: d   SAD    SBC  với d đi qua S và

d // BC .
Ví dụ 2. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC, BD. (P) là mặt phẳng qua IJ
và cắt AC, AD lần lượt tại N, M. Chứng minh rằng tứ giác IJMN là hình thang. Nếu M là trung
điểm AD thì tứ giác IJMN là hình gì?

M

?3: Để chứng minh một tứ giác là hình thang ta Có cặp cạnh đối song song
N
cần chứng minh điều gì.
B
?4: Dự đoán hai cạnh nào song song với nhau, vì
IJ // MN
J
sao.
I
?5: Hai mp (ACD) và (P) chứa 2 đt nào song song
IJ // CD ( IJ là đường trung bình
của tam
C
với nhau.

giác BCD).
?6: Giao tuyến của hai mặt phẳng đó là gì.
Là đường thẳng MN
?7: Theo hệ quả của định lý 2 ta kết luận được
Suy ra MN // IJ // CD.
điều gì.
?8: Nếu M là trung điểm của AD Thì N ở vị trí
Khi đó N là trung điểm của AC ( MN //
nào. Vì sao?
CD ).
?9: IJMN là hình gì. Vì sao?
Là hình bình hành vì MN và IJ vừa song
song vừa bằng nhau.
IV. HTKT4. ĐỊNH LÍ 3
1. Mục tiêu: Học sinh nắm được định lí 3 SGK
2. Nội dung phương thức:
- Chuyển giao: Học sinh làm việc theo cá nhân rồi trả lời câu hỏi
Hoạt động của giáo viên
?1: Trong hình học phẳng nếu hai đt phân biệt cùng
song song với đt thứ ba thì hai đt đó có vị trí tương
đối như thế nào.
?2: Trong không gian điều đó còn đúng không.

Hoạt động của học sinh
Hai đt đó song song nhau.
Vẫn còn đúng. Ví dụ 2 đã nói lên điều đó.
Hs ghi nhận kiến thức.

- Thực hiện:Học sinh suy nghĩ
- Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác thảo luận để

hoàn thiện lời giải.
- Đánh giá, nhận xét: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải
3. Sản phẩm:

D


Định lí 3.Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

(h.2.37).

Củng cố: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P , Q, R, S lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AC,
BD, AB, CD, AD, BC. Chứng minh rằng các đoạn thẳng MN, PQ, RS đồng quy tại trung điểm
mỗi đoạn.
Hoạt động của giáo viên
?1: Yêu cầu học sinh phân tích bài toán.
Hướng dẫn vẽ hình
?2: Xét vị trí tương đối của hai đt PR và QS. Vì
sao ?
?3: Qua hai đt PR và QS xác định bao nhiêu
mp. Đó là mp nào ?

Hoạt động của học sinh
Nêu giả thiết, kết luận bài toán.
Vẽ hình minh họa A
Ta có PR // QS
Vì cùng song song BD.

R

P

M

Xác định (PR, QS)

G

D

B

?4: Tứ giác PQRS là hình gì. Vì sao ?
Giả sử PQ  MN  G

PQRS là HBH

N
S

1
Vì PR // QS ,PR  QS  BD
2

Q
C


?5 : Từ tứ giác PQRS ta suy ra được điều gì.
?5 : Chứng minh tứ giác MRNS là hbh.

Suy ra G là trung điểm.
Tương tự ta chứng minh được tứ giác MSQR
là hình bình hành.
?6: Từ hai điều trên ta suy ra được gì.
MN nhận G là trung điểm.
?7: Kết luận.
Vậy MN, PQ, RS đồng quy.
Điểm G gọi là trọng tâm của tứ diện
Giới thiệu khái niệm trọng tâm của tứ diện
?8: Cách chứng minh ba đt đồng quy.
Chứng minh ba đt a, b, c đồng quy
Lưu ý: Khi chứng minh ba đt đồng quy ta B1: Giả sử a  b  M
có thể sử dụng tính chất 2.
B2: Chứng minh đt c đi qua điểm M.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
?1: Hai đt trong không gian có mấy vị trí tương
Hs phát biểu
đối. Kể tên ?
?2: Nêu các cách xác định mp.
Hs trả lời.
?3: Nếu ba mp phân biệt đôi một cắt nhau theo
ba giao tuyến phân biệt thì vị trí tương đối của ba
Hoặc là song song hoặc là đồng quy.
giao tuyến nhnhư thế nào.
?4: Nếu hai mp phân biệt lần lượt chứa hai đt
Giao tuyến nếu có phải song song với hai đt

song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) phải song song.
thoả điều gì.
Bài tập 1 SGK trang 59
D

D

D

R

R

S

S

R

S
A

A

C

C

A

C
P

Q
B
H×nh a)

P

Q

P
H×nh c)

J

B

B

H×nh b)

T
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
?1: Xét tính đồng phẳng của 4 điểm P, Q, R, S.
Bốn điểm này cùng thuộc một mp () chứa 4
?2: Xác định các giao tuyến của ba mp điểm P, Q, R, S.
   ,  DAC  ,  BAC  này với nhau.
Khi đó:      DAC   SR,      BAC   PQ

?3: Có kết luận gì về ba giao tuyến này. Vì sao ? và  DAC    BAC   AC .
Vậy PQ, SR, AC hoặc là song song hoặc là
?4: Xác định ba mp sao cho đôi một cắt nhau
đồng quy.
theo các giao tuyến PS, RQ, BD.
?5: Kết luận.
Chọn ba mp    ,  DAB  ,  BDC 

Vậy PS, QR, BD hoặc là song song hoặc là
đồng quy.
Bài tập 2a SGK trang 59
Hoạt động của giáo viên
Hướng dẫn vẽ hình
?1: Chọn một mp chứa AD có chứa các đt thuộc
mp (PQR).

Hoạt động của học sinh
Vẽ hìnhA
Chọn (ABD).
P

K
B
D
R

Q
C

J

?2: Trong (BCD) các đt nào có thể cắt nhau.
?3: Xác định giao tuyến của hai mp (PQR) và
mp (ABD).
?4: Trong (ABD) các đt nào có thể cắt nhau.
?5: Chứng tỏ K là giao điểm cần tìm.
Giới thiệu phương pháp tìm giao tuyến
của hai mp bằng cách chọn mp phụ.
Lưu ý: Chọn mp () sao cho dễ tìm giao
tuyến với mp (P).

Gọi J  BD  RQ .

 PJ   ABD    PRQ 

Gọi K  PJ  AD .
 K  AD
 K  AD  (PQR)
Ta có: 
 K  PJ  (PQR)
Quy trình xác định d   P   M

B1: Xác định     d .
B2: Tìm      P   d '
B3: Xác định d  d '  M .

Bài tập 2b SGK trang 59
Hoạt động của giáo viên
Hướng dẫn vẽ hình

?1: Gọi I  PR  AC . Chứng tỏ I  (PQR) .
?2: Chọn một mp chứa AD có chứa các đt thuộc
mp (PQR).
?3: Xác định giao tuyến của hai mp (ACD) và
(PQR).
?4: Xác định giao điểm giữa IQ và AD.
?5: Kết luận.

Hoạt động của học sinh
A
Vẽ hình
Ta có I  PR  (PQR)
 I   PQR 

S

P

Chọn mp (ACD)
B
Q  CD, CD   ACD 
Ta có: 
 I   PRQ    ACD 
 IQ   ADC   (PQR)

D
R

Q

C

I

Khi đó S = IQ  AD ,ta có :
Vậy: S = AD  (PQR).

Bài tập 3 SGK trang 60
Hoạt động của giáo viên
Hướng dẫn vẽ hình
?1: Phương pháp tìm giao điểm giữa đt và mp.
?2: Nhận xét mối quan hệ giữa AG và BN. Vì
sao ?
?3: Chứng minh A’ là giao điểm cần tìm.
?4: Cách chứng minh ba điểm thẳng hàng.
?5: Chứng minh MM’ thuộc mp (ABN).
?6: Chứng minh ba điểm B, M’, A’ thẳng hàng.
?7: Xét trong tam giác MNM’ chứng minh A’N
= A’M’.
?8: Tương tự chứng minh BM’ = M’A’.
?9: Thể hiện mối quan hệ giữa A’A và MM’,
GA’ và AA’.

Hoạt động của học sinh
Vẽ hình
Hs trả lời

A

\\

Cắt nhau vì cùng thuộc
M
mp (ABN) và không song song.
Gọi AG  BN  A
\\
G
 A  BN  (BCD )B
Ta có: 
M'
A'
N
 A  AG
x
 A  AG  (BCD) .
C
Chứng minh ba điểm ấy cùng thuộc hai
mp.
AA '  (ABN )
 MM '  (ABN )
Ta có 
MM ' // AA '

Mà BN   ABN   (BCD )

Suy ra ba điểm M’, A’, B thẳng hàng.
GN  GM
Khi đó 
 A' N  A' M'
GA ' // MM '

x

D


?10: Kết luận.

MA  MB
Trong tam giác BAA’ có 
 BM’=
MM ' // AA '
M’A’
Vậy: BM’ = M’A’ = A’N.
Ta có: MM '  1 AA' và GA'  1 MM '
2
2
Suy ra GA'  1 AA' Do đó GA  3GA'
4

5. Củng cố và dặn dò:
?1: Phương pháp tìm giao điểm của đt và mp.
?2: Phương pháp xác định giao tuyến của hai mp trong từng trường hợp.
- Xem lại các dạng toán đã giải và các kiến thức trọng tâm đã học.
Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng:
1. Cho hai đt phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b?
A. 1
B. 2
C. 3
D.4
2. Cho hai đt a và b. Điều nào sau đây đủ để kết luận a và b chéo nhau?

A. a và b không có điểm chung.
C. a và b là hai cạnh của hình tứ
diện.
B. a và b không cùng nằm trên bất kỳ mp nào.
D. a và b nằm trên hai mp phân
biệt.
3. Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng?
A. Hai đt lần lượt nằm trên hai mp phân biệt thì chéo nhau.
B. Hai đt không có điểm chung thì chéo nhau.
C. Hai đt chéo nhau thì không có điểm chung.
D. Hai đt phân biệt không song song thì chéo nhau.
4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và
(SCD) là đt đi qua S và song song với đt.
`
A. AD
B. AC
C. BC
D. BA
Đánh dấu x vào ô trống thích hợp:
1
2
3
4
5
6
Câu
Đúng
Sai
1. Hai đt chéo nhau thì không song song với nhau.
2. Hai đt không song song với nhau thì chéo nhau.

3. Ba mặt phẳng đôi một cắt nhau thì ba giao tuyến song song.
4. a // b và b // c thì a và c song song hoặc trùng nhau.
5. Có một đt duy nhất đi qua một điểm nằm ngoài đt và song song với đt ấy.
6. Hai đt cùng song song với đt thứ ba thì song song với nhau.
- Xem trước bài “ Đường thẳng và mặt phẳng song song ” trả lời các câu hỏi sau.
?1: Các vị trí tương đối của đt và mp.
?2: Các tính chất và cách chứng minh đt song song mp.
Rút kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………
… CHỦ ĐỀ: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SOPNG SONG.

I. KẾ HOẠCH CHUNG:
Phân phối thời
gian
Tiết 1

Tiến trình dạy học

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG HÌNH

KT1: Vị trí tương đối của đường thẳng và


THÀNH KIẾN THỨC

mặt phẳng.
KT2: Điều kiện để đường thẳng song song với
mặt phẳng.
KT3: Tính chất của đường thẳng song song

với mặt phẳng.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Tiết 2

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG

II. KẾ HOẠCH DẠY HỌC:
1. Mục tiêu bài học:
a. Về kiến thức:
- Nắm vững các định nghĩa và các dấu hiệu nhận biết vị trí tương đối của đường thẳng
và mặt phẳng bao gồm: đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng cắt mặt phẳng.
- Biết sử dụng các định lý về quan hệ song song để chứng minh đường thẳng song
song với mặt phẳng.
- Hiểu biết thêm về các vật gần gũi với cuộc sống.
b. Về kỹ năng:
- Chứng minh được đường thẳng song song với mặt phẳng.
- Vận dụng các định lý một cách nhuần nhuyễn vào giải quyết các bài toán liên quan
đến đường thẳng và mặt phẳng song song, thiết diện song song với các đường thẳng.
- Vẽ hình chính xác.
- Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác:
+ Thu thập và xử lý thông tin.
+ Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet.
+ Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên.
+ Viết và trình bày trước đám đông.
+ Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.
c. Thái độ:
- Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
- Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn

- Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất
nước.
d. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và
phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải
quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet,
các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng
thuyết trình.
- Năng lực tính toán.
*Bảng mô tả các mức độ nhận thức và năng lực được hình thành


- Bảng mô tả các mức độ nhận thức:
Nội dung

Nhận biết

Học sinh biết
Vị trí tương đối
được vị trí
giữa đường
tương đối giữa
thẳng và mặt
đường thẳng và
phẳng trong
mặt phẳng trong

không gian.
không gian.

Định lí 1

Học sinh biết
được định lí 1.

Thông hiểu

Vận dụng cao

Học sinh chứng
minh được
đường thẳng
song song với
mặt phẳng.
Học sinh áp
dụng được định
lí.

Định lí 2

Học sinh xác
định được giao
Học sinh biết
tuyến của hai
được định lí 2 và
mặt phẳng,
hệ quả.

chứng minh hai
đường thẳng
song song.

Định lí 3.

Học sinh chứng
minh được
đường thẳng
song song với
mặt phẳng

Học sinh biết
được định lí 3.

Vận dụng thấp

Học sinh dựng được
thiết diện song song
với các đường thẳng
cho trước.

Vận dụng giải các
bài toán liên quan.

2. Phương pháp dạy học tích cực có thể sử dụng:
- Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề qua tổ chức hoạt động nhóm.
- Phương pháp khăn trải bàn.
- Phương pháp thuyết trình, vấn đáp.

3. Phương tiện dạy học:
- Bảng phụ, bút dạ, máy chiếu, máy tính.
4. Tiến trình dạy học:
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
*) Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới, dự kiến các phương án giải
quyết được tình huống trong các bức tranh và tình huống trong thực tiễn.
*) Nội dung và phương thức hoạt động:
- Chuyển giao nhiệm vụ: Đưa ra bức tranh kèm theo câu hỏi đặt vấn đề. Chia lớp
thành 4 nhóm.
- Học sinh thực hiện nhiệm vụ: Học sinh quan sát tranh, dự kiến tình huống đặt ra để
trả lời câu hỏi.
- Báo cáo. thảo luận: Đại diện mỗi nhóm đưa ra phương án trả lời. Các nhóm khác
góp ý, bổ sung
- Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: Thông qua báo cáo của 4 nhóm HS và sự góp ý, bổ
sung của các nhóm khác, GV hướng dẫn HS chốt được các kiến thức về vị trí tương đối giữa
đường thẳng và mặt phẳng và hình ảnh đường thẳng song song với mặt phẳng.


*) Sản phẩm: Dự kiến các phương án giải quyết được tình huống.

(?) Các cạnh của thùng hàng có điểm chung với các mặt của thùng hàng không? Nếu có
thì có bao nhiêu điểm chung?
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
*) Mục tiêu: Học sinh nắm được 4 đơn vị kiến thức của bài.
*) Nội dung: Đưa ra các phần lý thuyết và có ví dụ ở mức độ nhận biết, thông hiểu.
*) Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, gợi mở vấn đáp, tổ chức hoạt động nhóm.
*Sản phẩm: HS nắm được các định lý, hệ quả và giải các bài tập mức độ NB,TH.
I. HĐHTKT1: Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng
a) Mục tiêu hoạt động:
- Xác định được vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng

b) Nội dung, phương thức tổ chức HĐ:
+) Chuyển giao:
- GV cho HS HĐ cá nhân: Quan sát hình vẽ trên Powerpoit và trả lời câu hỏi:
1. Nhận xét về số điểm chung của mỗi đường thẳng chứa các cạnh AA', B'C', AB với
mp(ABCD)
2. Xét về số điểm chung, giữa đường thẳng và mặt phẳng có những khả năng nào?
3. Chỉ ra trên hình vẽ các đường thẳng chứa cạnh của HLP cắt mp(ABCD) ?
4. Chỉ ra trên hình vẽ các đường thẳng chứa cạnh của HLP nằm trong mp(AA'B'B) ?
5. Chỉ ra trên hình vẽ các đường thẳng chứa cạnh của HLP song song với mp(A'B'C'D') ?
6. Trong phòng học, hãy chỉ ra hình ảnh của đường thẳng song song với mp?
+) Thực hiện:


Giáo viên
-

Chiếu

hình

vẽ

hình

Học sinh
lập

phương - Quan sát hình vẽ để trả lời câu hỏi.

ABCD.A’B’C’D’ lên máy chiếu cho học sinh - Các nhóm trưởng phân công nhiệm vụ để

quan sát.

trả lời câu hỏi.

- Quan sát các nhóm, gợi ý cho nhóm gặp
khó khăn.
+) Báo cáo thảo luận:
Giáo viên

Học sinh

- Gọi học sinh đại diện nhóm 1 trả lời câu - Đường thẳng chứa cạnh AA’ và mp(ABCD)
hỏi 1, nhóm 2 nhận xét, bổ sung.

có 1 điểm chung. Đường thẳng chứa cạnh
B’C' và mp(ABCD) không có điểm chung.
Đường thẳng chứa cạnh AB và mp(ABCD)
có vô số điểm chung.

- Gọi học sinh đại diện nhóm 2 trả lời câu - Có 3 khả năng xảy ra: không có điểm
hỏi 2, 3, nhóm 3 nhận xét, bổ sung.

chung, có 1 điểm chung và có vô số điểm
chung.

- Gọi học sinh đại diện nhóm 3 trả lời câu

- Các đường: AA’, BB’, CC’, DD’.

hỏi 4, 5, nhóm 4 nhận xét, bổ sung.

- Các đường: AA’, BB’, AB và A’B’.

- Gọi 1 học sinh trả lời câu hỏi 6, các nhóm - Các đường: AB, AD, BC, CD.
nhận xét, bổ sung.

- 1 học sinh khác trả lời.

- Đánh giá kết quả hoạt động:
+ Thông qua báo cáo của HS và sự góp ý, bổ sung của các HS khác, GV hướng dẫn HS
chốt được các kiến thức về vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.
c) Sản phẩm.
- Sản phẩm: HS nêu được vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng. Nhận biết được vị
trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng dựa vào số điểm chung.
II. HĐHTKT 2: Hình thành điều kiện để đường thẳng song song với mp
a) Mục tiêu hoạt động:
Nắm được điều kiện để đường thẳng song song với mp.
b) Nội dung, phương thức tổ chức HĐ:


1. Trong thực tế lớp học, hãy giải thích tại sao xà nhà song song với nền nhà ?
2. Cho hình tứ diện ABCD, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD. Các đường
thẳng MN, NP, PM có song song với mp (BCD) không? vì sao?
- Đánh giá kết quả hoạt động:
+ Thông qua HĐ chung cả lớp: GV cho các nhóm nhận xét, đánh giá lẫn nhau. GV nhận
xét, đánh giá chung.
c) Sản phẩm :
- Sản phẩm:
+ Nêu được điều kiện đường thẳng song song với mp.
+ Biết vận dụng điều kiện để chứng minh đt song song với mp.

III. HĐHTKT3: Tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng.
a) Mục tiêu hoạt động:
Nắm được các định lí và hệ quả.
b) Nội dung, phương thức tổ chức HĐ:
+) Chuyển giao:
Giáo viên
?1. Cho d  ( ); d'  ( ); d//d ' . Nhận xét
gì về vị trí tương đối của d và ( ) ?


d

d'



?2. Cho a / /( ); a  ( ); ( )  ( ) . Nhận
xét gì về a và b?




a

b

Học sinh


( ) // d


?3. (  ) // d
. Nhận xét gì về d và d’?
( )  (  )  d '


d'

d




?4. Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có bao
nhiêu mặt phẳng chứa đường thẳng này và
song song với đường thẳng kia?
b



b'
M a

- Chia lớp thành 4 nhóm, chỉ định các nhóm
trưởng, yêu cầu nhóm 1,2,3,4 lần lượt thảo
luận câu 1,2,3,4;
+) Thực hiên:
Giáo viên

Học sinh

-Chiếu hình vẽ lên máy chiếu để học sinh

- Quan sát hình vẽ trả lời câu hỏi.

quan sát.

- Các nhóm trưởng phân công nhiệm vụ

-Quan sát các nhóm kịp thời gợi ý nhóm cho các thành viên thảo luận để trả lời câu
gặp khó khăn.

hỏi

+) Báo cáo thảo luận:
Giáo viên

Học sinh

- Gọi học sinh đại diện nhóm 1 trả lời câu - d// ( )
hỏi 1, nhóm 2 nhận xét, bổ sung.
- Gọi học sinh đại diện nhóm 2 trả lời câu - a//b
hỏi 2, nhóm 3 nhận xét, bổ sung.
- Gọi học sinh đại diện nhóm 3 trả lời câu - d//d’
hỏi 3, nhóm 4 nhận xét, bổ sung.
- Gọi học sinh đại diện nhóm 4 trả lời câu - Tồn tại duy nhất một mp


hỏi 4, nhóm 1 nhận xét, bổ sung.
- Đánh giá kết quả hoạt động:

Thông qua báo cáo của học sinh, giáo viên chuẩn hóa kết quả thảo luận của các nhóm và chốt
kiến thức về các định lí và hệ quả
c) Sản phẩm:
- Định lí 1, 2, 3 và hệ quả của định lí 2.
- Từ đó học sinh chứng minh được đường song song với măt, đường song song với đườngvà
xác định được thiết diện song song với các đường thẳng.

Tiết 2:

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP – HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

1. Mục tiêu:
- Củng cố, khắc sâu các kiến thức đã học: định nghĩa, điều kiện, tính chất của đường thẳng
song song với mặt phẳng.
- Chứng minh được đường thẳng song song với mặt phẳng.
- Xác định TD của mặt phẳng với hình chóp.
2. Nội dung, phương thức:
- Chuyển giao nhiệm vụ:
Bài tập 1: Các nhóm thảo luận chọn phương án trả lời đúng?
Câu 1: Cho hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng. Có bao nhiêu vị trí
tương đối giữa hai đường thẳng đó?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 2: Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng d//(P)

d / / d1
A. 
d1 / /( P)

B. d  (P)=

d / / d1
C. 
d1  ( P)

Câu 3: Cho hai đường thẳng d1 và d2 chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa d1 và song
song với d2?
A. Vô số;

B. 2;

C. 1;

D. Không có maetj

phẳng nào.
Câu 4: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của đường
thẳng đó đều thuộc mặt phẳng.
B. Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của mặt phẳng thì đường thẳng đó nằm trong
mặt phẳng.
C. Đường thẳng và mặt phẳng không thể song song với nhau.
D. Đường thẳng và mặt phẳng cho trước luôn có ít nhất hai điểm chung.


Câu 5: Cho tứ diện ABCD. Gọi I,J,K lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD. Chỉ ra mệnh đề
sai trong các mệnh đề sau:
A. (IJK)//AC

B. (IJK)//BD

C. (IJK)//AD

D.

IJ//(ACD).
Bài tập 2: Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác ABD, M là điểm trên cạnh BC sao
cho: MB=2MC. Chứng minh MG//(ACD).
Bài tập 3: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, M là một điểm
trên đoạn IJ. Gọi (P) là mặt phẳng qua M, song song với AB và CD.
1. Tìm giao tuyến của (P) và (ICD).
2. Xác định thiết diện của tứ diện với (P). Thiết diện là hình gì?
- Thực hiện.
Giáo viên
*) Bài tập 1:
+ Trình chiếu
+ Chia HS thành 4 nhóm, phân công nhóm
trưởng, các nhóm trả lời 5 câu hỏi BT1
+ Quan sát các nhóm thảo luận, gợi ý các
nhóm nếu các nhóm gặp khó khăn.
*) Bài tập 2 + 3
+ Trình chiếu bài tập
+ Chia HS thành 4 nhóm: Nhóm 1: làm bài 2.
Nhóm 2 làm ý 1 bài 3.
Nhóm 3,4 làm ý 2 bài
3.
+ Quan sát các nhóm thảo luận, gợi ý các
nhóm nếu các nhóm gặp khó khăn.

- Báo cáo thảo luận.
Giáo viên
*) Bài tập 1:
+ Gọi đại diện nhóm 1 đứng tại chỗ đưa ra
phương án trả lời.
+ Gọi đại diện các nhóm còn lại nhận xét và
bổ sung.
+ Gọi đại diện các nhóm còn lại đặt câu hỏi
phản biện.
*) Bài tập 2 + 3:
+ Gọi đại diện các nhóm lên trình bày lời giải.
+ Các nhóm khác nhận xét và bổ sung.

Học sinh
+ Quan sát câu hỏi.
+ Trong các nhóm, phân công nhiệm vụ
cho mỗi bạn để hoàn thành BT1.

+ Đọc hiểu nội dung bài toán.
+ Thảo luận đưa ra lời giải.

Học sinh
+ Đại diện nhóm 1 trả lời.
+ Các nhóm nhận xét.
+ Các nhóm đưa ra câu hỏi.

+ Đại diện nhóm trả lời.
+ Các nhóm nhận xét.
+ Các nhóm đưa ra câu hỏi.

- Đánh giá, nhận xét, chốt KTKNPP.
- Trên cơ sở câu TL của HS qua BT1, Giáo viên chốt kiến thức để HS ghi nhận.
+ Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
+ Phương pháp mới chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng.


- Trên cơ sở câu TL của HS qua BT2 +3, GV sửa lỗi sai cho HS khi trình bày BT,
hoàn thiện, chính xác hóa lời giải.
3. Sản phẩm:
+ Phương pháp mới chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng.
+ Lời giải đã chuẩn hóa của bài tập 2, 3.

CHỦ ĐỀ: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG – PHÉP CHIẾU SONG SONG
I/ KẾ HOẠCH CHUNG:
Phân phối thời
Tiến trình dạy học
gian
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Tiết 1
KT1: Định nghĩa, tính chất
hai mặt phẳng song song.
KT2:Định lí về giao tuyến của
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN
mặt phẳng thứ 3 cắt hai mặt
THỨC
phẳng song song, định lí TaTiết 2
Lét.
KT3: Hình lăng trụ, hình hộp,
hình chóp cụt
KT1: Định nghĩa phép chiếu

song song.
KT2: Tính chất của phép
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN
Tiết 3
chiếu song song.
THỨC
KT3: Hình biểu diễn của một
hình hông gian trên mặt
phẳng.
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Tiết 4
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG
II/KẾ HOẠCH DẠY HỌC:
1/Mục tiêu bài học:
a. Về kiến thức:
+ Nhận dạng được hai mặt phẳng song song, hình lăng trụ, hình hộp,hình chóp cụt.
+ Vận dụng kiến thức để chứng minh hai mặt phẳng song song.
+ Định nghĩa, tính chất của phép chiếu song song. Khái nieeemj hình biểu diễn của một hình không
gián
+ Hiểu biết thêm về các vật gần gũi với cuộc sống.
b. Về kỹ năng:
+ Chứng minh được hai mặt phẳng song song.


+ Sử dụng thành thạo các tính chất hai mặt phẳng song song để dựng thiết diện.
+ Hình thành kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến hai mặt phẳng song song và thiết diện
song song với mặt cho trước..
+ Xác định được hình chiếu của một hình qua phép chiếu song song. Vẽ hình biểu diễn của một hình
không gian

+ Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác:
- Thu thập và xử lý thông tin.
- Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet.
- Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên.
- Viết và trình bày trước đám đông.
- Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.
c. Thái độ:
+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn
+ Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước.
d. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải
quyết bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu
hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần mềm hỗ
trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.
- Năng lực tính toán.
*Bảng mô tả các mức độ nhận thức và năng lực được hình thành
- Bảng mô tả các mức độ nhận thức
Nội dung

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng thấp

Định nghĩa, tính
chất hai mặt
phẳng song song.

Học sinh biết
được định
nghĩa,tính chất

Học sinh chứng
minh được hai
mặt phẳng song
song

Định lí Ta-Lét

Học sinh biết
được định lí Talét.

Học sinh áp dụng
được định lí.

Hình lăng trụ,
hình hộp.

Học sinh biết
được hình dạng
của hình lăng trụ
và hình hộp

Vận dụng giải các

Học sinh áp dụng
bài toán liên quan
được tính chất
hình lăng trụ, hình
hình lăng trụ và
hộp.
hình hộp

Hình chóp cụt.

Học sinh biết
được hình dạng
hình chóp cụt.

Học sinh áp dụng
được tính chất
hình chóp cụt

Vận dụng cao

Học sinh dựng
được thiết diện
Học sinh sử dụng
song song với mặt
trong thực tế.
phẳng cho trước.

Vận dụng tính
được các tỉ lệ

Vận dụng giải các
bài toán liên quan
hình hình chóp
cụt.

.


Học sinh xác định
được hình chiếu
của một hình qua Vận dụng giải các
Học sinh biết
Phép chiếu song
phép chiếu song bài toán liên quan
được khái niệm,
song.
song. Học sinh vẽ
đến phép chiếu
tính chất.
được hình biểu
song song.
diễn của một hình
không gian
2/ Phương pháp dạy học tích cực có thể sử dụng:
+ Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề qua tổ chức hoạt động nhóm.
+ PP khăn trải bàn.
+ PP thuyết trình vấn đáp.
3/ Phương tiện dạy học:
+ Bảng phụ, bút dạ, máy chiếu, máy tính.
4/ Tiến trình dạy học:

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
*Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới, dự kiến các phương án giải quyết được bốn
tình huống trong các bức tranh.
*Nội dung và phương thức hoạt động:
- Chuyển giao nhiệm vụ: Đưa ra 4 bức tranh kèm theo 4 câu hỏi đặt vấn đề. Chia lớp thành 4 nhóm.
- Học sinh thực hiện nhiệm vụ: Học sinh quan sát 4 bức tranh, dự kiến các tình huống đặt ra để trả
lời câu hỏi.
- Báo cáo. thảo luận: Đại diện mỗi nhóm đưa ra phương án trả lời. Các nhóm khác góp ý, bổ sung
- Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: Thông qua báo cáo của 4 nhóm HS và sự góp ý, bổ sung của các
nhóm khác, GV hướng dẫn HS chốt được các kiến thức về vị trí tương đối 2 mp và hình ảnh của 2
mp song song.
*Sản phẩm: Dự kiến các phương án giải quyết được tình huống.

1.Các bậc thang có điểm chung không?


2. Các tầng có điểm chung không? Trước khi đổ mái tầng tiếp theo người ta làm gi? Tại sao
phải làm như vậy?

3. Thùng hàng có đặc điểm gì so với thùng xe? Ở vị trí nào cần cẩu giữ được thung hàng như
đang quan sát? Các mặt của thùng hàng có gì đặc biệt không?

4. Mỗi tầng của chùa có gì đặc biệt so với mặt đất không? Nếu có đường thẳng nối các góc của
các tầng với nhau thì ta sẽ được hình như thế nào?
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.
*Mục tiêu: Học sinh nắm được 4 đơn vị kiến thức của bài.
*Nội dung, phương thức: Đưa ra các phần lý thuyết và có ví dụ ở mức độ NB, TH.
Thuyết trình, gợi mở vấn đáp,tổ chức hoạt động nhóm.
*Sản phẩm: HS nắm được định nghĩa, định lý, các hệ quả và giải các bài tập mức độ NB,TH.
I. HĐHT KT1: Định nghĩa, tính chất hai mặt phẳng song song.

1. Mục tiêu: Học sinh biết định nghĩa hai mặt phẳng song song, tính chất của hai mặt phẳng
song song, biết cách chứng minh hai mặt phẳng song song.
2. Nội dung, phương thức.
- Chuyển giao.
Giáo viên
Học sinh
?1. Nhận xét về số điểm chung của hai mặt phẳng sau. -Học sinh lắng nghe câu hỏi.






?2. Lấy đường thẳng d nằm trong   .Nhận xét số
điểm chung của đường thẳng d và   
d




?3. Trên   có hai đường thẳng a,b cắt nhau cùng
song song với    . Hỏi   có song song với   
không.



b

a



?4. Cho điểm A nằm ngoài    , có bao nhiêu mặt
phẳng qua A và song song với    .
. A


- Chia lớp thành 4 nhóm, chỉ định các nhóm trưởng,
Nhóm 1,2 thảo luận câu 2; nhóm 3,4 thảo luận câu 3.
- Chia lớp thành 4 nhóm, chỉ định các nhóm trưởng,
yêu cầu các nhóm thảo luận câu hỏi 4.
- Thực hiện.
Giáo viên
-Chiếu hình vẽ lên máy chiếu để học sinh quan sát.
- Quan sát các nhóm, gợi ý cho nhóm gặp khó khăn.

- Báo cáo thảo luận.
Giáo viên
-Gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời câu 1.
-Gọi HS đại diện của nhóm 1 trả lời câu 2, nhóm 2
nhận xét.
-Gọi HS đại diện của nhóm 3 trả lời câu 3, nhóm 4
nhận xét.
-Gọi HS đại diện của nhóm 2 trả lời câu 4, các nhóm
còn lại nhận xét.

Học sinh
- Quan hình vẽ để trả lời câu 1.
- Các nhóm trưởng phân công nhiệm vụ
cho các thành viên thảo luận để trả lời câu

hỏi 2, 3,4.
Học sinh
- Hai mp ở hình 1 không có điểm chung.
- d và    không có điểm chung suy ra
d / /  .

-   chứa hai đường thẳng cắt nhau cùng
song song với    thì   / /    .
- chỉ có một mặt phẳng qua A và song
song với    cho trước


- Đánh giá, nhận xét, chốt KTKNPP.
- Thông qua báo cáo của học sinh, giáo viên tổ chức chốt kiến thức về số điểm chung của 2
mặt phẳng trong không gian để học sinh chính thức ghi nhận.
- Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa kết quả thảo luận của các nhóm, từ
đó nêu phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song.
- Thông qua báo cáo của học sinh, giáo viên tổ chức chốt kiến thức về cách xác định mặt
phẳng qua một điểm cho trước và song song với một mặt phẳng.
3. Sản phẩm.
- Từ đó có định nghĩa hai mặt phẳng song song   / /            


  / /   
- Nhận xét: 
 d / /  

 d   
- Định lí 1, định lí 2, hệ quả 1,2,3.
-Từ đó HS chỉ ra được hai mặt phẳng song song trong thực tế, chứng minh được hai mặt

phẳng song song, xác định được thiết diện qua một điểm và song song với mặt phẳng cho
trước, thiết diện chứa một đường thẳng và song song với mặt phẳng cho trước.
II. HĐHT KT2: Định lí về giao tuyến của mặt phẳng thứ 3 cắt 2 mp song song , định lí Ta-lét.
1. Mục tiêu: Học sinh biết định lí về giao tuyến của mặt phẳng thứ 3 cắt hai mặt phẳng song
song , định lí Ta-lét.
2. Nội dung, phương thức.
- Chuyển giao.
Giáo viên
Học sinh
-Học sinh lắng nghe câu hỏi.
?1. Cho   / /    ;        a;         b .
Nhận xét gì về hai đường thẳng a,b.






  / /   

a / /b
?2. Cho 
a     A; a      B
b     A '; b      B '


Nhận xét AA’ và BB’.



A

A’

B’
B