Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh giỏi lớp 10 thông qua dạy chuyên đề phương pháp tọa độ trong các bài toán bất đẳng thức và bất phương trình

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

TRẦN THỊ THƢ

RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH GIỎI LỚP 10
THÔNG QUA DẠY CHUYÊN ĐỀ PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG
CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2017


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

TRẦN THỊ THƢ

RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH GIỎI LỚP 10
THÔNG QUA DẠY CHUYÊN ĐỀ PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG
CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN
CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MÔN TOÁN)
Mã số: 8140111
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GS. TSKH. Nguyễn Văn Mậu

HÀ NỘI – 2017

LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành được luận văn này, tôi đã nhận được sự giúp đỡ rất lớn của
thầy cô, gia đình và các bạn của tôi.Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc nhất
tới GS.TSKH Nguyễn Văn Mậu - người thầy trực tiếp hướng dẫn tôi rất tận tình
trong suốt thời gian qua.Thầy cũng là người đã quan tâm, giúp đỡ và nhất là việc
định hình cũng như cung cấp tài liệu giúp tôi hoàn thành luận văn này.
Sau 2 năm học tập và trưởng thành tại trường Đại học Giáo Dục tôi đã được
các thầy cô trong và ngoài khoa chỉ bảo, giúp đỡ tận tình, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn
sâu sắc đối với khoa và các thầy cô giáo.
Gia đình và bạn bè luôn là nguồn cổ vũ lớn lao về mặt tinh thần và vật chất
trong suốt thời gian qua để tôi có thể học tập và hoàn thành tốt khóa luận này.
Mặc dù đã hết sức cố gắng, song luận văn này không tránh khỏi những thiếu
sót và những hạn chế, rất mong được các thầy cô và các bạn chỉ bảo và bổ sung cho
bản luận văn được hoàn thiện hơn.
Cuối cùng tôi xin gửi những lời chúc tốt đẹp nhất tới thầy cô, gia đình và các
bạn.

Bắc Ninh, ngày 10 tháng 10 năm 2017
Học viên

Trần Thị Thư

i


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Viết tắt

Viết đầy đủ

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

ii


MỤC LỤC

Lời cảm ơn .................................................................................................................. i
Danh mục các chữ viết tắt .......................................................................................... ii
Danh mục các bảng .....................................................................................................v
Danh mục các biểu đồ ............................................................................................... vi
MỞ ĐẦU………………………………………………………………………........1
CHƢƠNG 1CƠ SỞLÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ...................................................6
1.1.

Một số vấn đề về tư duy ................................................................................6

1.1.1.

Khái niệm tư duy ...........................................................................................6

1.1.2.

Các thao tác tư duy và phân loại tư duy ........................................................6

1.1.3.

Các giai đoạn của quá trình tư duy ................................................................7

1.2.

Sáng tạo và tư duy sáng tạo ...........................................................................8

1.2.1.

Khái niệm sáng tạo ........................................................................................8

1.2.2.

Quá trình sáng tạo và các cấp độ sáng tạo .....................................................9

1.2.3.

Khái niệm tư duy sáng tạo ...........................................................................11

1.2.4.

Các đặc trưng cơ bản của tư duy sáng tạo ...................................................12

1.2.5.

Biểu hiện tư duy sáng tạo của học sinh trong học Toán ..............................13

1.3.
Tình hình dạy học phương pháp tọa độ trong các bài toán bất đẳng thức và
bất phương trình hiện nay .........................................................................................15
1.3.1.

Mục đích dạy học phương pháp tọa độ .......................................................15

1.3.2.

Vị trí, vai trò của phương pháp tọa độ .........................................................15

1.3.3. Thực trạng việc dạy và học nhằm rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh
hiện nay .....................................................................................................................16
1.3.4. Thực trạng dạy và học phương pháp tọa độ trong các bài toán bất đẳng thức
và bất phương trình hiện nay.....................................................................................20
1.3.5.

Những biện pháp rèn luyện và phát triển tư duy sáng tạo ...........................20

1.4.

Kết luận chương 1 .......................................................................................26

CHƢƠNG 2RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO THÔNG QUA DẠY
CHUYÊN ĐỀ PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG CÁC BÀI TOÁN BẤT
ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH .........................................................27

iii

2.1. Một số kiến thức về phương pháp tọa độ trong các bài toán bất đẳng thức và
bất phương trình……………………………………………………….………...…27
2.1.1. Tổng quan về phương pháp tọa độ trong các bài toán bất đẳng thức và bất
phương trình ..............................................................................................................27
2.1.2. Hệ thống các dạng toán và cách nhận dạng ...................................................29
2.2. Rèn luyện một số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh giỏi lớp 10 thông
qua dạy chuyên đề phương pháp tọa độ trong các bài toán bất đẳng thức và bất
phương trình ..............................................................................................................30
2.2.1. Khai thác ứng dụng của phương pháp tọa độ trong các bài toán bất đẳng thức
theo định hướng rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh ..........................................30
2.2.2. Khai thác ứng dụng của phương pháp tọa độ trong các bài toán bất phương
trình theo định hướng rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh .................................42
2.3.

Kết luận chương 2 ..........................................................................................47

CHƢƠNG 3THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ............................................................48
3.1.

Mục đích thực nghiệm ...................................................................................48

3.2.

Tổ chức thực nghiệm.......................................................................................48

3.2.1. Tổ chức thực nghiệm.......................................................................................48
3.2.2. Nội dụng thực nghiệm .....................................................................................48
3.2.3. Phương pháp dạy thực nghiệm.......................................................................48
3.3.

Đánh giá kết quả thực nghiệm .......................................................................60

3.3.1. Cơ sở để đánh giá kết quả thực nghiệm .........................................................60
3.3.2. Kết quả của thực nghiệm sư phạm ..................................................................66
3.4.

Kết luận chương 3 ...........................................................................................73

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ .........................................................................75
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................77
PHỤ LỤC .................................................................................................................78

iv


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 3.1: Bảng thống kê điểm số của bài kiểm tra số 1………….. 67
Bảng 3.2: Bảng thống kê điểm số của bài kiểm tra số 2…………….

67

Bảng 3.3: Tỉ lệ số bài trên trung bình và dưới trung bìnhcủa 2 lớp
thực nghiệm và đối chứng của bài kiểm tra số 1…………………….. 68
Bảng 3.4: Tỉ lệ số bài trên trung bình và dưới trung bình của 2 lớp
thực nghiệm và đối chứng của bài kiểm tra số 2…………………….

68

Bảng 3.5: Tỉ lệ số bài khá giỏi của 2 lớp thực nghiệm và đối
chứng của bài kiểm tra số 1…………………………………………….

68

Bảng 3.6: Tỉ lệ số bài khá giỏi của 2 lớp thực nghiệm và đối
chứng của bài kiểm tra số 2…………………………………………….. 68
Bảng 3.7: Bảng thống kê số % bài kiểm tra đạt điểm xi của bài
kiểm tra số 1……………………………………………………………….

70

Bảng 3.8: Bảng thống kê số % bài kiểm tra đạt điểm xi của bài
kiểm tra số 2……………………………………………………………….

70

Bảng 3.9: Bảng các thông số thống kê của 2 lớp đối chứng và thực
nghiệm của bài kiểm tra số 1…......................................................... 71
Bảng 3.10: Bảng các thông số thống kê của 2 lớp đối chứng và
thực nghiệm của bài kiểm trasố 2……………………………………...

v

71


DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ
Biểu đồ 1.1. Các giai đoạn của một quá trình tư duy………………………..

8

Biểu đồ 1.2. Mô hình cấu trúc tài năng……………………………………...

9

Biểu đồ 3.1: Biểu đồ phân bố điểm của 2 lớp đối chứng và thực nghiệm của
bài kiểm tra số 1……………………………………………………………… 69
Biểu đồ 3.2: Biểu đồ phân bố điểm của 2 lớp đối chứng và thực nghiệm của
bài kiểm tra số 2……………………………………………………………… 69
Biểu đồ 3.2: Biểu đồ phân bố số % điểm của 2 lớp đối chứng và thực
nghiệm của bài kiểm tra số 1……………………………………………………….

70

Biểu đồ 3.4: Biểu đồ phân bố số % điểm của 2 lớp đối chứng và thực
nghiệm của bài kiểm tra số 2………………………………………………… 71

vi


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Sáng tạo luôn đóng vai trò quan trọng trong sự phát triển của xã hội, ví dụ
như theo Ủy ban Đào tạo và phát triển Mỹ trong 13 kỹ năng cần có của người lao
động trong thế kỉ XXI thì tư duy sáng tạo là kỹ năng đứng đầu.Bởi vậy trong những
năm gần đây, mục tiêu giáo dục của nhiều nước trên thế giới được thay đổi theo
hướng quan tâm dạy tư duy sáng tạo trong nhà trường. Chẳng hạn, hiện nay chính
phủ Singapore quyết định cắt giảm 30% chương trình giảng dạy bậc tiểu học,
chuyển trọng tâm vào việc phát triển tư duy sáng tạo cho HS hơn là nhồi nhét kiến
thức. Cương lĩnh giáo dục mới của Nga cũng chủ trương giảm bớt phần kiến thức
cụ thể, tập trung vào hình thành cách nghĩ của HS. Cuối năm 1999, Thái Lan thông

qua Luật Giáo dục Quốc gia ghi rõ yêu cầu cải cách giáo dục phải gắn với phát huy
tiềm năng sáng tạo của HS. Ở Việt Nam, theo điều 5 của Luật Giáo dục: “Phương
pháp dạy học phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo cho
người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng tự thực hành, lòng
say mê học và ý chí vươn lên”. Trong quá trình giảng dạy toán học phổ thông trung
học, để giúp HS say mê sáng tạo trong học toán cần phải làm cho HS hiểu rõ, toán
học không những là công cụ cho các môn khoa học tự nhiên mà còn được ứng dụng
trong đời sống hàng ngày. Bên cạnh đó học toán giúp cho các em HS hình thành và
phát triển tư duy lôgic, khả năng tìm tòi, tư duy sáng tạo, khả năng phân tích trong
toán học và đời sống. Hơn nữa, vấn đề việc rèn luyện và phát triển tư duy sáng tạo
cho HS đã được rất nhiều tác giả trong và ngoài nước quan tâm nghiên cứu.
Với tác phẩm “Sáng tạo toán học” nổi tiếng, nhà toán học kiêm tâm lý học
G.Polya đã nghiên cứu bản chất của quá trình giải toán, quá trình sáng tạo toán học
[4].Đồng thời trong tác phẩm “Tâm lý năng lực toán học của học sinh”, Krutecki
đã nghiên cứu cấu trúc năng lực toán học của HS. Ông cho rằng, năng lực toán học
của HS được hiểu theo hai mức độ, thứ nhất là năng lực đối với việc học toán, thứ
hai chính là năng lực đối với hoạt động sáng tạo toán học[16].
Trong cuốn “Những khám phá về tư duy sáng tạo ở đầu tuổi học” của
Torrance E.P 1963, tác giả cho rằng: "sáng tạo là quá trình xác định các giả thiết,
nghiên cứu chúng và tìm ra kết quả”. Theo tác giả, sáng tạo là một quá trình, bất kể

1


con người nào cũng có tiềm năng sáng tạo, chỉ có mức độ khác nhau mà thôi, khi có
điều kiện tiềm năng ấy được bộc lộ ra một cách thuận lợi và phát triển[13].
Tác giả Hoàng Chúng trong cuốn “Rèn luyện khả năng sáng tạo toán học ở
nhà trường phổ thông”, đã tập trung nghiên cứu vấn đề rèn luyện cho HS phát triển
các phương pháp suy nghĩ tư duy cơ bản trong sáng tạo toán học đặc biệt hơn ở tác
phẩm này còn đưa ra các phương pháp có thể vận dụng trong giải toán để mở rộng,

đào sâu và hệ thống hóa kiến thức [2]. Qua đó giúp thấy được sự liên hệ giữa những
vấn đề khác nhau với việc phát triển tư duy sáng tạo cho người học.
Tác giả Nguyễn Phương Hạnh trong luận văn “Phát triển tư suy sáng tạo cho
HS trung học phổ thông thông qua dạy học chuyên đề “Giải toán bằng phương
pháp vectơ và tọa độ””, luận văn thạc sĩ Đại Học Giáo Dục, 2012 [5] đã hệ thống
lại các lý luận cơ bản của tư duy sáng tạo và các tài liệu nghiên cứu về chuyên đề
“Giải toán bằng phương pháp vectơ và tọa độ”. Đồng thời chỉ rõ được những biểu
hiện của tư duy sáng tạo ở HS từ đó có thể phát hiện và đưa ra các biện pháp phát
triển năng lực cho HS thông qua chủ đề. Thực nghiệm sư phạm tại trường trung học
phổ thông chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định trong hai năm học 2010-2011,
2011-2012 theo định hướng phát triển tư duy sáng tạo cho HS rất cụ thể chi tiết để
thấy được tầm quan trọng của việc phát triển tư duy sáng tạo. Tuy nhiên luận văn
còn hạn chế khi không cụ thể hóa được các biểu hiện của tư duy sáng tạo.
Như vậy, việc rèn luyện và phát triển tư duy sáng tạo cho HS, đặc biệt là
trong quá trình dạy và học toán đã và đang được rất nhiều nhà nghiên cứu quan tâm.
Ngày nay, hệ thống các lớp chuyên toán, các lớp chọn ngày càng được quan
tâm, chú trọng phát triển. Trong những năm qua, hệ thống các lớp chuyên toán đã
bồi dưỡng được rất nhiều tài năng Toán học, tham gia các kì Olympic đạt thứ hạng
cao trên thế giới, đào tạo ra nhiều cán bộ có chất lượng cao cho đất nước. Như vậy,
phải đưa ra được các biện pháp thích hợp trong khi dạy Toán nhằm rèn luyện và
phát triển tư duy sáng tạo cho HS. Trong chương trình toán phần kiến thức bất đẳng
thức là một nội dung hay và khó đối vớiHS mà trong các đề thi HS giỏi, đề thi đại
học thường có các bài toán bất đẳng thức đòi hỏi HS phải có khả năng tư duy và
năng lực giải toán nhất định. Tuy nhiên kiến thức về bất đẳng thức trong sách giáo
khoa không nhiều.Hơn nữa, có rất nhiều ý kiến cho rằng dạy học bất đẳng thức mất

2


nhiều thời gian nên cách dạy và học thụ động.Mặt khác, trong chương trình toán

trung học phổ thông, phương pháp tọa độ là một trong những công cụ hiện đại mà
khi sử dụng nó có thể giải được nhiều dạng bài tập khác nhau.Trong nhiều trường
hợp, phương pháp này làm cho bài toán trở nên đơn giản hơn, xúc tích hơn và nó
giúp HS tiếp cận dễ dàng hơn những kiến thức ở bậc học cao hơn.Từ đó, có thể thấy
thông qua chuyên đề phương pháp tọa độ trong các bài toán bất đẳng thức và bất
phương trình giúp cho HS có vốn kiến thức và phát triển tư duy. Tuy nhiên, việc bồi
dưỡng tư duy sáng tạo thông qua dạy chuyên đề phương pháp tọa độ trong các bài
toán về bất đẳng thức và bất phương trình thì các tác giả chưa khai thác và đi sâu
vào nghiên cứu cụ thể.Xuất phát từ những lý do trên, tôi chọn đề tài nghiên cứu của
luận văn này là: “Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh giỏi lớp 10 thông qua
dạy chuyên đề phương pháp tọa độ trong các bài toán bất đẳng thức và bất
phương trình”.
2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích của luận văn này là nghiên cứu cơ sở lí luận về tư duysáng tạo,
đánh giá thực trạng việc rèn luyện phát triển tư duy sáng tạo của HS hiện nay.Từ
đó, đưa ra các biện pháp nhằm rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh giỏi thông
qua chuyên đề phương pháp tọa độ trong các bài toán bất đẳng thức và bất phương
trình.
3. Giả thiết nghiên cứu
Nếu dạy học theo định hướng rèn luyện và phát triển tư duy sáng tạo cho
HSgiỏi thông qua các biện pháp trong luận văn sẽ nâng cao được chất lượng dạy và
học bất đẳng thức và bất phương trình nói riêng, toán học nói chung. Đồng thời phát
triển được tư duy sáng tạo cho HS.
4. Đối tƣợng, khách thể nghiên cứu
• Đối tượng nghiên cứu: Tư duy sáng tạo cho HS lớp 10
• Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học môn Toán, cụ thể là chuyên đề
phương pháp tọa độ trong các bài toán bất đẳng thức và bất phương trình.
5. Phƣơng pháp nghiên cứu
a) Phương pháp nghiên cứu lý luận

3


-

Nghiên cứu, phân tích, hệ thống hóa, khái quát hóa các tài liệu về giáo dục
học môn toán, tâm lý học, lý luận dạy học môn toán.

-

Nghiên cứu các tài liệu sách báo, các bài viết khoa học, các công trình
nghiên cứu có các vấn đề liên quan trực tiếp tới đề tài.

b) Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
-

Điều tra giáo dục: phiếu thăm dò, phỏng vấn...

-

Lấy ý kiến chuyên gia: phỏng vấn...

-

Quan sát thực nghiệm: dự giờ...

-

Nghiên cứu các sản phẩm hoạt động giáo dục: giáo án, sách vở, báo chí...

-

Tổng kết kinh nghiệm giáo dục.

c) Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Thực nghiệm giảng dạy với một số giáo án soạn theo hướng của đề tài nhằm
kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
d) Phương pháp thống kê toán học
Sử dụng các phần mềm thống kê toán học, trong đó chủ yếu là phần mềm
SPSS để xử lí số liệu điều tra khảo sát.
6. Nhiệm vụ nghiên cứu
• Làm sáng tỏ khái niệm tư duy, các thao tác của tư duy, phân loại tư duy và
các giai đoạn của nó.
• Làm sáng tỏ khái niệm sáng tạo, tư duy sáng tạo và các đặc trưng cơ bản
của tư duy sáng tạo.
• Nghiên cứu những biểu hiện của tư duy sáng tạo của HS.
• Tìm hiểu thực trạng dạy học phát triển tư duy sáng tạo cho HS và dạy học
chuyên đề phương pháp tọa độ trong các bài toán bất đẳng thức và bất phương trình.
• Đề xuất một số biện pháp nhằm rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS.
• Xây dựng và khai thác hệ thống các bài tập phù hợp với sự phát triển tư duy
sáng tạo cho HS giỏi lớp 10.
• Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
7. Giới hạn và phạm vi nghiên cứu
• Giới hạn nghiên cứu: Chương trình Toán học lớp 10.

4


• Địa bàn thực nghiệm: Lớp chuyên toán 10A1, 10A2 trường THPT Yên
phong 1, Huyện Yên Phong, Tỉnh Bắc Ninh.

8. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn được
trình bày trong 3 chương:
Chƣơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn.
Chƣơng 2: Rèn luyện tư duy sáng tạo thông qua dạy chuyên đề phương pháp
tọa độ trong các bài toán bất đẳng thức và bất phương trình.
Chƣơng 3: Thực nghiệm sư phạm.

5


CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1.

Một số vấn đề về tƣ duy

1.1.1. Khái niệm tư duy
Quá trình nhận thức, tìm tòi bản chất, quy luật của những cái chưa biết đó là
quátrình tư duy.
Trong Tâm lý học: “Tư duy là một thuộc tính đặc biệt của vật chất có tổ
chức cao.Tư duy phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ bên trong
có tínhquy luật của sự vật hiện tượng trong hiện thực mà trước đó ta chưa biết”.
Theo Art Costa cho rằng: "Tư duy là sự cảm nhận của chúng ta khi chúng ta
nhậnđược những dữ kiện, những thông tin diễn ra trong các mối quan hệ".
Dưới góc độ giáo dục, có thể hiểu tư duy là một hệ thống gồm nhiều ý tưởng,
nódùng suy nghĩ hay tái tạo suy nghĩ để nắm được bản chất của sự việc và giải
quyếtđược nó.
Như vậy, tôi có thể quan niệm: “Tư duy là một quá trình tâm lý có sự tìm
kiếm vàphát hiện ra các quy luật, thuộc tính bản chất của sự vật, hiện tượng”.

1.1.2. Các thao tác tư duy và phân loại tư duy
Theo Nguyễn Bá Kim trong cuốn “Phương pháp dạy học môn Toán” quá
trình tư duy được tiến hành dựa trên các thao tác trí tuệ cơ bản như:
 Phân tích - tổng hợp:
-

Phân tích: là quá trình dùng trí óc để phân chia đối tượng mà bản thân nhận
thứcthành các phần khác nhau từ đó đưa ra được những thuộc tính, những
đặc điểm củađối tượng nhận thức. Sau đó so sánh, phân loại, đối chiếu làm
cho bản chất của đốitượng được rõ ràng.

-

Tổng hợp: là quá trình dùng trí óc để sắp xếp, kết hợp những thành phần,
thuộctính của đối tượng nhận thức được làm sáng tỏ nhờ sự phân tích từ đó
nhìn nhận đốitượng một cách bao quát, toàn diện hơn.
Phân tích – tổng hợp là thao tác tư duy quan trọng nhất để giải quyết vấn đề.

Nóđược xem là dấu ấn của sáng tạo.
 So sánh - tương tự: là thao tác tư duy nhằm xác định sự giống và khác nhau
giữacác hiện tượng, sự vật. Nhờ có so sánh mà có thể tìm ra được các dấu
6


hiệu, thuộc tínhgiống nhau và khác nhau của các sự vật. Ngoài ra còn thấy
được dấu hiệu bản chấthay không bản chất của chúng.Trong cuốn Toán học
và những suy luận có lý của G.Polya cho rằng: “Hai hệ làtương tự nếu chúng
phù hợp với nhau trong các mối quan hệ xác định rõ ràng giữabộ phận
tương ứng”[3].
 Khái quát hóa - đặc biệt hóa: Khái quát hóa là thao tác tư duy nhằm hợp

nhất nhiềuđối tượng khác nhau thành một nhóm, một loại theo những thuộc
tính, những liên hệhay quan hệ chung nhất định. Theo GS. Nguyễn Bá Kim
trong cuốn "Phương phápdạy học môn toán" đã cho rằng: "Khái quát hóa là
chuyển từ một tập hợp đối tượnglớn hơn chứa tập hợp ban đầu bằng cách
nêu bật một số đặc điểm chung của cácphần tử trong tập hợp xuất phát"[8].
Với G. Polya: “Khái quát hóa là chuyển từ việcnghiên cứu một tập hợp đối
tượng đã cho đến việc nghiên cứu một tập hợp lớn hơn,bao gồm cả tập hợp
ban đầu” [4].
Như vậy có thể hiểu khái quát hóa là quá trình đi từ cái riêng, cái đặc biệt
đến cái chung, cái tổng quát hoặc từ một cái tổng quát đến cái tổng quát hơn. Trong
toán học người ta thường khái quát hóa một số yếu tố hoặc nhiều yếu tố của khái
niệm, định lý, bài toán... thành những kết quả tổng quát.Bởi vậy khái quát hóa là
một trong những năng lực cơ bản của năng lực Toán học.Đặc biệt hóa là thao tác tư
duy ngược của khái quát hóa.Bởi vậy, trước khi khái quát hóa ta thử đặc biệt hóa
trước, nếu kết quả là của đặc biệt hóa là đúng thì ta mới tìm cách chứng minh dự
đoán từ khái quát hóa.
 Trừu tượng hóa: Trừu tượng hóa là quá trình dùng trí óc nhằm gạt bỏ những
mặt,những thuộc tính, những mối liên hệ, những quan hệ thứ yếu không cần
thiết và chỉgiữ lại các yếu tố đặc trưng cần thiết, bản chất của đối tượng nhận
thức. Sự phân biệtbản chất hay không bản chất ở đây phụ thuộc vào mục
đích hành động và chỉ mangý nghĩa tương đối.
Tóm lại, các thao tác tư duy cơ bản có thể coi là quy luật bên trong của mỗi
hoạtđộng tư duy, các thao tác này đan chéo vào nhau không theo một trình tự nhất
địnhvà khi tư duy thì không nhất thiết phải thực hiện tất cả các thao tác trên.
1.1.3. Các giai đoạn của quá trình tư duy

7


Tư duy là một hoạt động trí tuệ với 4 bước cơ bản như sau:

-

Xác định vấn về, nhiệm vụ cần tư duy.

-

Huy động những tri thức, kinh nghiệm để hình thành cách thức giải quyết
vấn đề.

-

Xác minh tính đúng đắn của giả thiết, nếu giả thiết đúng thì thực hiện bước
tiếp theo, nếu giả thiết sai thì phủ định nó và hình thành giả thiết mới.

-

Đánh giá kết quả và thực hiện.

Biểu đồ 1.1. Các giai đoạn của một quá trình tư duy
Đây là sơ đồ do nhà tâm lí học K.K. Platonop đã tóm tắt. Số lượng các giai đoạn
có thể không cần đầy đủ trong những trường hợp nhất định, nhưng thứ tự các giai
đoạn phải tuân thủ theo sơ đồ.
1.2.

Sáng tạo và tƣ duy sáng tạo

1.2.1. Khái niệm sáng tạo
Sáng tạo có rất nhiều định nghĩa khác nhau.Trong "Phương pháp luận
sángtạo và đổi mới" của Phan Dũng thì "Sáng tạo là hoạt động tạo ra bất cứ cái gì
có tính mới và tính ích lợi trong phạm vi áp dụng".

8


Định nghĩa trong từ điển Tiếng Việt cho rằng:"Sáng tạo là tìm ra cái mới,
cách giải quyết vấn đề mới không bị gò bó và phụ thuộc vào cái đã có".
Nhà tâm lý học Mỹ Willson M nhận định rằng:"Sáng tạo là quá trình mà kết
quảlà tạo ra những kết hợp mới cần thiết từ các ý tưởng dạng năng lượng, các đơn
vị thông tin, các khách thể hay tập hợp của hai ba yếu tố nêu ra".
Theo tác giả Chu Quang Tiềm thì " Sáng tạo là sự căn cứ vào những ý tưởng
đã có sẵn rồi cắtxén, chọn lọc, tổng hợp lại để hình thành một hình tượng mới"
[14].
Như vậy có thể nói một cách ngắn gọn và đơn giản là sáng tạo chính là tìm ra
cái mới và có ích. Nó chính là một quá trình thể hiện năng lực trí tuệ của con người
thông qua việc phát hiện ra vấn đề và giải quyết được vấn đề đó một cách mới mẻ
và độcđáo.Đa số các nhà tâm lý học đều nhận định rằng sáng tạo là thành phần quan
trọng trong mô hình cấu trúc tài năng. Năm 1993 tại hội thảo Tokyo, Renzuli J.B đã
đưa ra mô hình cấu trúc chung của tài năng như sau:

Biểu đồ 1.2. Mô hình cấu trúc tài năng
1.2.2. Quá trình sáng tạo và các cấp độ sáng tạo
1.2.2.1Quá trình sáng tạo:
Theo Poăngcarê và Ađama, quá trình sáng tạo gồm bốn giai đoạn:
 Giai đoạn 1: Giai đoạn chuẩn bị
Trong giai đoạn này, chủ thể sẽ đặt ra nhiệm vụ nghiên cứu, huy động và thu
thập các thông tin có ích liên quan để thử giải quyết vấn đề bằng nhiều phương thức
khác nhau.
 Giai đoạn 2: Giai đoạn ấp ủ

9

Giai đoạn này bắt đầu khi công việc giải quyết vấn đề một cách có ý thức bị
ngừng lại, chỉ còn lại các hoạt động của tiềm thức.Tuy nhiên trong giai đoạn này
vẫn cần sự nỗ lực của ý chí và tính tích cực của trí óc. Điều đó được nhà tâm lý
G.Polya khẳng định: "Chỉ có những bài toán mà ta tập trung suy nghĩ nhiều, thì khi
trở lại mới được biến đổi, sáng ra. Hình như sự cố gắng có ý thức và lao động trí óc
là cần thiết để buộc tiềm thức làm việc" [3].
 Giai đoạn 3: Giai đoạn bừng sáng
Đây là một bước nhảy vọt về chất trong quá trình nhận thức, xuất hiện đột
ngột và kéo theo là sự sáng tạo. Sự bừng sáng này thường xuất hiện đột ngột và
không thấy được ở trước đó. Đây là giai đoạn mấu chốt trong quá trình tìm kiếm lời
giải. Nhà toán học Gauss cũng đã từng nói: "Việc giải một bài toán mà tôi loay hoay
trong vài năm không xong bỗng cuối cùng vụt đến cách đây vài hôm. Cách giải
quyết đã đến bất ngờ như một tiachớp lóe sáng".
 Giai đoạn 4: Giai đoạn kiểm chứng
Là giai đoạn chủ thể, nhà nghiên cứu xem xét, khái quát kết quả, kiểm tra
trực giác, triển khai các luận chứng lôgíc để có thể chứng tỏ tính đúng đắn của cách
thức giải quyết vấn đề, vì tri thức nhận được bằng trực giác chưa hẳn là đúng đắn.
Khi đó sự sáng tạo mới được khẳng định.
Trong bốn giai đoạn trên thì giai đoạn ấp ủ và bừng sáng là giai đoạn then
chốt trong quá trình sáng tạo.
1.2.2.2Cấp độ sáng tạo
Sự sáng tạo được thể hiện ở nhiều mức độ khác nhau như:
-

Thứ nhất: Sự sáng tạo có thể là sự cải tạo, cải tiến, nâng cao cái đã có lên
một trình độ cao hơn, phát triển cái đã biết và mở rộng sự ứng dụng của nó
trong xã hội.

-

Thứ hai: Sáng tạo là sự tạo ra cái mới về chất. Đây cũng chính là cấp độ cao
nhất của hoạt động sáng tạo. Nó đòi hỏi chủ thể, người nghiên cứu phải có
những năng lực nhất định. Xã hội gọi đó là tài năng và thiên tài.
Trong sự phát triển vượt bậc của xã hội hiện nay thì sự sáng tạo có ý nghĩa

vô cùng quan trọng bởi nó có thể khắc phục được những vấn đề khó khăn trong
cuộc sống, đem lại rất nhiều thành tựu trên khắp các lĩnh vực khác nhau giúp thế

10


giới phát triểnvà vận động không ngừng. Cũng chính vì như vậy năng lực sáng tạo
cần được bồi dưỡng và phát triển.
1.2.3. Khái niệm tư duy sáng tạo
Đã có rất nhiều quan niệm, quan điểm, định nghĩa khác nhau về tư duy sáng
tạo, chẳng hạn:
Trong Bách khoa toàn thư: "Tư duy sáng tạo (creative thinking) hay còn gọi
là tư duy ngoại biên (lateral thinking). Nó nhằm phát hiện ra các phương án, biện
pháp thích hợp để kích hoạt khả năng sáng tạo, và để đào sâu rộng khả năng tư duy
của một cá nhân hay một tập thể cộng đồng làm việc chung về một đề tài hay lĩnh
vực".
Trong tâm lý học định nghĩa: “Tư duy sáng tạo là tư duy vượt ra ngoài phạm
vigiới hạn của hiện thức, của vốn tri thức và kinh nghiệm đã có, giúp quá trình giải
quyết nhiệm vụ của tư duy được linh hoạt và hiệu quả”.Theo Từ điển Giáo dục học:
“Tư duy sáng tạo là tư duy tạo ra những hình ảnh, ý tưởng, sự vật mới và chưa có
từ trước”
Guiford J.P (Mỹ) cho rằng: “Tư duy sáng tạo là tìm kiếm và thể hiện những
phương pháp logic trong tình huống có vấn đề, tìm kiếm những phương pháp khác

nhau và mới của việc giải quyết vấn đề, giải quyết nhiệm vụ. Do đó sáng tạo là một
thuộc tính của tư duy, là một phẩm chất của quá trình tư duy, người ta còn gọi đó là
Tư duy sáng tạo” [6].
Theo Paul E.Torrance nhận định: “Tư duy sáng tạo là sự nhạy bén trong việc
nhận ra các vấn đề, các thiếu hụt trong kiến thức, các bất hợp lý ... trong các thông
tin hiện có, tìm cách giải, dự đoán, biểu đạt giả thuyết về vấn đề cần giải
quyết”[13].
Hay như nhà tâm lý học người Đức Mehlhow cho rằng: “Tư duy sáng tạo là
hạt nhân của sự sáng tạo cá nhân, đồng thời mục tiêu cơ bản của giáo dục”.
Nhìn chung các tác giả đều cho rằng tư duy sáng tạo có những đặc trưng sau:
-

Nó là một dạng tư duy độc lập.

-

Là sự tạo ra những ý tưởng mới.

-

Đều nhấn mạnh đến ý nghĩa xã hội của sản phẩm sáng tạo.

11


Từ những quan điểm trên, bản thân tôi có thể quan niệm rằng: “Tư duy sáng
tạo là quá trình nhận thức, phát hiện ra cái mới của quy luật của sự vật, hiện tượng
đểhiểu rõ bản chất của sự vật, hiện tượng cũng như tìm ra nguyên nhân, hướng giải
quyết mới độc đáo cho những mặt của sự vật”.
1.2.4. Các đặc trưng cơ bản của tư duy sáng tạo

Trong nghiên cứu về tư duy sáng tạo thì có rất nhiều quan điểm, quan niệm
về các đặc trưng của tư duy sáng tạo. Song các quan niệm ấy đều cho rằng tư duy
sáng tạo bao gồm những đặc trưng cơ bản sau: Tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn,
tính độc đáo, tính nhạy cảm vấn đề, tính hoàn thiện. Trong đó thì tính mềm dẻo,
tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo là ba thành tốquan trọng nhất.
 Tính mềm dẻo (Flexibility):
 Tính mềm dẻo là khả năng dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt
động trí tuệ khác, vận dụng linh hoạt các thao tác phân tích, tổng hợp, so
sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa, đặc biệt hóa và các phương pháp suy
luận như quy nạp, diễn dịch, tương tự. Tính mềm dẻo (linh hoạt) có những
đặc điểm cơ bản sau:
 Dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác.
 Điều chỉnh linh hoạt hướng tư duy nếu gặp những trở ngại.
 Suy nghĩ không rập khuôn, không áp dụng máy móc những kiến thức, kinh
nghiệm, kĩ năng đã có vào những điều kiện, hoàn cảnh mới trong đó đã có
những yếu tố thay đổi.
 Thoát khỏi được những ảnh hưởng kìm hãm của những kinh nghiệm, phương
pháp đã có.
 Nhận ra vấn đề mới trong điều kiện đã biết, nhìn thấy chức năng mới của đối
tượng quen biết.
 Tính nhuần nhuyễn (Fluency)
Tính nhuần nhuyễn hay còn gọi là tính thuần thục là sự thể hiện khả năng
làm chủđược tư duy, kiến thức, kĩ năng và thể hiện được sự đa dạng của các cách
xử lý khi giải quyết vấn đề. Nó được thể hiện ở những đặc trưng cơ bản sau:
 Khả năng xem xét đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau, có cái nhìn đa
chiều, không phiến diện đối với một vấn đề.
12


 Khả năng tìm được nhiều hướng giải quyết trên nhiều góc độ khác nhau.

 Sàng lọc được các giải pháp khác nhau từ đó lựa chọn được giải pháp tối ưu.
 Tính độc đáo (Originality)
Tính độc đáo được đặc trưng bởi các khả năng sau:
 Khả năng tìm ra được những liên tưởng và những kết hợp mới.
 Khả năng đưa ra được mối liên hệ trong sự kiện bên ngoài tưởng như không
có gì quan hệ với nhau.
 Khả năng đưa ra được những giải pháp mới lạ dù đã biết những giải pháp
khác.
 Tính hoàn thiện (Elabolation)
Tính hoàn thiện là khả năng lập kết hoạch, phối hợp giữa các ý nghĩa và
hành động, phát triển ý tưởng, kiểm tra và chứng minh ý tưởng.
 Tính nhạy cảm vấn đề (Problem’s Censitive)
Tính nhạy cảm vấn đề là năng lực phát hiện ra được những mâu thuẫn, sai
lầm một cách nhanh chóng, có sự tinh tế trong việc cảm nhận.Tính nhạy cảm biểu
hiện sự thích ứng nhanh chóng, linh hoạt.
Ngoài ra còn có những yếu tố khác như : Tính chính xác (Precise), năng lực
định giá, phán đoán, năng lực định nghĩa lại. Tất cả các yếu tố đó không tách rời mà
chúng có liên hệ mật thiết với nhau, hỗ trợ bổ sung cho nhau. Trong tất cả các yếu
tố thì tính độc đáo được cho là quan trọng nhất trong việc biểu thị sáng tạo, tính
mềm dẻo và tính thuần thục là cơ sở để đạt được các yếu tố khác như: tính độc đáo,
tính nhạy cảm vấn đề ...
1.2.5. Biểu hiện tư duy sáng tạo của học sinh trong học Toán
Tư duy sáng tạo của HS chỉ được rèn luyện và phát triển qua hành động thực
tế, trong chiếm lĩnh các kiến thức về toán học, vận dụng các kiến thức được học vào
giải các bài tập toán trong những tình huống khác nhau. Trước hết để hiểu rõ những
biểu hiện tư duy sáng tạo ở HS, tôi chỉ ra những hành vi, biểu hiện của HS trong lớp
học không tư duy. Lớp học không tư duy có thể được hiểu là lớp học trong đó đại
đa số HS không tích cực suy nghĩ, không tham gia hoặc không được lôi cuốn. Sau
đây, tôi đưa ra một số hành vi không thể hiện được sự tư duy như sau:

13


 HS không hề chú ý vào bài học hay tham gia các hoạt động học tập như
không bao giờ giơ tay phát biểu, khi được gọi đứng lên những HS này
thường trả lời "Em không biết ạ" hay "Em không làm được ạ".
 Có những HS bề ngoài có vẻ chú ý theo dõi bài học, chú ý vào các hoạt động
học tập nhưng thực sự là đang tập trung nghĩ về những vấn đề khác và hoàn
toàn không để ý tới bài học. Khi được hỏi chúng thường trả lời "Thầy hỏi gì
ạ?" hoặc mở sách vở tìm kiếm nội dung câu hỏi, trả lời không đúng chủ đề
được hỏi.
Trái ngược với những biểu hiện trên, thì từ những đặc điểm cơ bản của hoạt
động sáng tạo trong học tập, có thể đưa ra những biểu hiện của tư duy sáng tạo của
HS trong học tập như sau:
-

-

Hăng say, hứng thú trong học tập:


Hứng khởi, thích thú trong các hoạt động học tập.



Tìm kiếm, mở rộng các bài tập liên quan.



Thường xuyên trao đổi, tranh luận kiến thức với bạn bè và thầy cô.



Chủ động sưu tầm thêm sách báo, tài liệu học tập.



Đưa ra được những ứng dụng từ lý luận vào trong thực tiễn.

Tư duy độc lập, mới mẻ.


Giải quyết vấn đề theo suy nghĩ của cá nhân, không lệ thuộc vào bài

giảng của GV đưa ra.


Đưa ra được những phương án giải quyết các tình huống mới.



Tìm được những cách xử trí thông minh, có tính khả thi mà chưa được đề

cập ở trong sách giáo khoa hay bài giảng.
-

Tư duy linh hoạt, mềm dẻo


Cách tiếp cận vấn đề tương đối mềm dẻo, linh hoạt.



HS đề xuất được nhiều phương án giải quyết bài toán, thể hiện được

sựđa dạng trong các phương án đề xuất.


Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã biết để giải quyết vấn đề.



Trí tưởng tượng phong phú, đa dạng, khả năng liên tưởng tốt.



Nắm bắt nhanh mối liên hệ giữa nguyên nhân và kết quả.

14


-

Khả năng nhìn thấy những kiến thức mới từ những kiến thức HS đã biết

-

Huy động được các kiến thức cần thiết để đưa ra các giả thiết hay các dự
đoán khác nhau khi giải một bài toán.

-

Khi làm bài tập cùng loại đã biết, khi có sự phát hiện sự khác biệt của các
bài, các điều kiện khác nhau của chúng các em có thể di chuyển nhanh chóng
các hoạt động trí tuệ, biết sử dụng xen kẽ phân tích và tổng hợp, dùng phân
tích khi đi tìm lời giải và dùng tổng hợp khi trình bày lời giải tránh cách giải
rập khuôn, máy móc.

1.3.

Tình hình dạy học phƣơng pháp tọa độ trong các bài toán bất đẳng thức và
bất phƣơng trình hiện nay

1.3.1. Mục đích dạy học phương pháp tọa độ
Phương pháp tọa độ là một trong những phương pháp toán học cơ bản, là
phương pháp toán học mới để nghiên cứu những đối tượng và quan hệ hình học
trong mặt phẳng và trong không gian.Trong nhiều dạng toán, phương pháp này làm
cho bàitoán trở nên đơn giản hơn, xúc tích hơn và nó giúp HS tiếp cận dễ dàng hơn
với những kiến thức về không gian vectơ nhiều chiều ở bậc học cao hơn.Dạy học
phương pháp tọa độ nhằm những mục đích chính sau:
 Rèn luyện kĩ năng giải các bài toán có tọa độ.
 Nắm vững lí thuyết để áp dụng vào các dạng bài tập khác nhau.
1.3.2. Vị trí, vai trò của phương pháp tọa độ
Vectơ là một trong những khái niệm nền tảng của toán học, được sử dụng
rộng rãi khái niệm vectơ trong các kiến thức khác nhau của toán học, cơ học, vật lý
làm cho khái niệm vectơ càng được sử dụng rộng rãi và phát triển.
Nội dung vectơ và phương pháp tọa độ là nội dung mới đối với HS, nội
dung này được trình bày giàn trải trong chương trình học từ lớp 10 đến lớp 12.
Trong chương trình lớp 10 thì vectơ và phương pháp tọa độ xuyên suốt cả phần
hình học lớp 10, ở kiến thức lớp 11 có rất nhiều nội dung dựa trên nền tảng của

vectơ và phương pháp tọa độ, trong hình học lớp 12 thì phương pháp tọa độ cũng
chiếm trọn một chương trong tổng 3 chương. Trong chương trình hình học ở trung
học phổ thông, HS được học về vectơ, các phép tính của vectơ và dùng vectơ làm
phương tiện trung gian để chuyển những khái niệm toán học khác về dưới dạng biểu

15


diễn bằng vectơ.Trong lịch sử toán học, đến thế kỉ XVII chưa có những phương
pháp tổng quát để giải phương trình và chứng minh những định lý hình học khi đó
vấn đề đặt ra là phải tìm được một phương pháp tổng quát để giải quyết những bài
toán đó.Và khi đó một phương pháp toán học mới được ra đời, đó là phương pháp
tọa độ và cơ sở của nó là hệ trục tọa độ. Phương pháp tọa độ giúp chúng ta giải
quyết được rất nhiều dạng toán khác nhau từ đơn giản tới phức tạp và điều quan
trọng là nó còn được ứng dụng nhiều trong các lĩnh vực khác như: vật lý, cơ học, kỹ
thuật và nhiều ngành khoa học khác.
Như vậy có thể thấy tầm quan trọng của phương pháp tọa độ trong việc hình
thành nền tảng kiến thức cho HS, nó là tiền đề, là cơ sở để các em HS nghiên cứu
khoa học ở mức độ cao hơn.Trong chương trình toán ở bậc phổ thông trung học,
vectơ là một khái niệm quan trọng.Chủ đềgiải toán bằng phương pháp vectơ và tọa
độ không phải là chủ đề mới trong chương trình Toán.Tuy nhiên việc sử dụng
phương pháp vectơ và tọa độ một cách linh hoạt sẽ tạo ra những lời giải mới, độc
đáo, sáng tạo hơn cho những bài toán quen thuộc. Nhờ sử dụng các vectơ ta có thể
đưa các tọa độ vào bài toán hình học để tránh khỏi những sai lầm về mặt trực quan.
1.3.3. Thực trạng việc dạy và học nhằm rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh hiện
nay
Để khảo sát thực trạng việc dạy và học nhằm rèn luyện tư duy sáng tạo tôi
tiến hành khảo sát tại một số trường thuộc huyện Yên Phong – Bắc Ninh:
 Với 89 GV trong 3 trường gồm 34 GV trường Trung Học Phổ Thông
Yên Phong 1, 20 GV trường Trung Học Phổ Thông Yên Phong 2, 25

GV trường Giáo dục thường xuyên Yên Phong.
 Với 250 HS trong 3 trường gồm 100 HS trường Trung Học Phổ
Thông Yên Phong 1, 70 HS trường Trung Học Phổ Thông Yên Phong
2, 80 HS trường Giáo dục thường xuyên Yên Phong.
 Dự giờ 5 tiết dạy với 2 tiết tại trường Trung Học Phổ Thông Yên
Phong 1, 1 tiết tại trường Trung Học Phổ Thông Yên Phong 2, 2 tiết
tại trường Giáo dục thường xuyên Yên Phong.
Khảo sátvới các nội dung cụ thể sau:

16


-

Đề nghị GV trả lời các câu hỏi trong phiếu xin ý kiến (phiếu hỏi dành cho
GV).(đƣợc trình bày trong phụ lục 1)

-

Đề nghị HS trả lời các câu hỏi trong phiếu hỏi (phiếu hỏi dành cho
HS).(đƣợc trình bày trong phụ lục 2)

-

Phỏng vấn trực tiếp cán bộ quản lý và một số GV.

-

Dự giờ một số tiết dạy và quan sát các biểu hiện của các em trong giờ học.

-

Nghiên cứu tài liệu, xem vở HS, tìm hiểu giáo án.
Hiện nay việc dạy học bồi dưỡng và phát triển tư duy sáng tạo cho HS có

nhiều cách triển khai tuy nhiên không phải cách nào cũng đem lại kết quảnhư mong
muốn.
1.3.3.1.

Qua phiếu thăm dò

Qua kết quả khảo sát bằng phiếu hỏi cho thấy: nhận thức về tư duy sáng tạo
cũng như các biện pháp rèn luyện và phát triển tư duy sáng tạo ở GV còn mơ hồ,
chung chung. Với câu hỏi "Xin thầy/ cô cho biết quan niệm của mình về dạy học rèn
luyện tư duy sáng tạo" thì đa phần nhận được cái câu hỏi mơ hồ, chung chung.
Cụthể, có tới 47% GV không trả lời câu hỏi trên, khoảng 45 % trả lời một cách
chung chung chẳng hạn như: dạy rèn luyện tư duy sáng tạo là cho HS nhiều bài tập
để phát triển tư duy...
Ở câu hỏi số 2: "Xin thầy cô cho biết những yếu tố nào trong những yếu tố
sau thúc đẩy rèn luyện và phát triển tư duy sáng tạo", những câu hỏi được đưa ra đa
phần đều là yếu tố thúc đẩy phát triển tư duy của HS có khoảng 90 % đa số GV
đồng ý. Tuy nhiên trong đó có yếu tố: Cử HS giỏi đại diện trả lời cho những câu hỏi
thảo luận có tới 33,3 % ý kiến đồng ý với yếu tố này. Nếu cử đại diện HS giỏi trả
lời thì những HS khác sẽ không suy nghĩ, không tư duy để tìm ra câu trả lời.
Trong câu 8 với câu hỏi: "Trong quá trình dạy học, thầy/ cô thực hiện những
hoạt động sau đây như thế nào?", trong các hoạt động được nêu ra đa số đều là hoạt
động thúc đẩy, rèn luyện tư duy sáng tạo các GV đều đa số thường xuyên thực hiện
những hoạt động này. Tuy nhiên có tới 32,5 % GV vẫn thỉnh thoảng chỉ đưa ra một
cách giải duy nhất cho mỗi bài toán.
Qua bảng phân tích dữ liệu (trình bày trong các bảng, Phụ lục 3) tôi

thấyrằng việc rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS còn rất hạn chế, hoạt động này chỉ

17