Đại Số 8 T10

Tuần: 5 Ngày soạn: 10/9/2008
Tiết: 10 Bài 7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Ngày giảng: 17/9/2008
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC GV: Trần Thái Bình
I. MỤC TIÊU:
- Hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng HĐT.
- Hs biết vận dụng các HĐT đã học vào việt phân tích đa thức thành nhân tử.
II.CHUẨN BỊ:
- Gv: Bảng phụ điền vào chỗ trống bằng các hằng đẳng thức để giới thiệu bài mới.
- Hs: Ôn tập lại các HĐT, phương pháp đặt nhân tử chung. làm các bài tập về nhà.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1.Ổn đònh :
2. Kiểm tra bài cũ :
- Gọi 2 hs sửa bài tập 41avàb:
a/ 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0 b/ 5x
2
– 13x = 0
5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0 x(5x – 13) = 0
(5x – 1) (x – 2000) = 0



=−
=
⇔
0135
0
x
x





=
=
⇔
5
13
0
x
x
⇔



=−
=−
01x5
02000x

⇔




=
=
5
1
2000
x
x

- HS3: Điền vào chỗ trống (bằng cách dùng hằng đẳng thức):
a) A
2
+ 2AB + B
2
= ………………
b) A
2
– 2AB + B
2
= ………………
c) A
2
– B
2
= ………………………
d) A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
= …………………
e) A
3
- 3A
2
B + 3AB

2
- B
3
= …………………
f) A
3
+ B
3
= ……………………
g) A
3
- B
3
= ……………………
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG THẦY - TRÒ GHI BẢNG BỔ SUNG
°HOẠT ĐỘNG1: Phát hiện đa thức có dạng
HĐT gì để phân tích thành nhân tử.
- Gv: Phần KTBC của HS3 có thể xem như
PT đa thức thành nhân tử không?
- Hs: Có thể xem như làPT đa thức thành
nhân tử.
- Gv: Ta gọi đó làPT đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp dùng HĐT.
-Vd: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x
2
– 4x + 4 có 3 hạng tử ta co ùthể đưa về
dạng HĐT gì?
- HS: Trả lời: bình phương một hiệu vàlên

bảng làm.
- Gv: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x
2
– 2 có dạng HĐT gì?
1.Ví dụ: phân tích các đa thức sau thành
nhân tư:û
a) x
2
- 4x + 4 = x
2
– 2.x.2 + 2
2
= (x – 2)
2
b) x
2
– 2 = x
2
-
2
2
= (x -
2
)(x +
2
)
-Hs: Trả lời: có dạng hiệu hai bình phương
và lên bảng thực hiện.
- GV: 1 – 8x

3
có thể

viết dưới dạng HĐT gì ?
- HS: hiệu hai lập phương và lên bảng thực
hiện.
°HOẠT ĐỘNG2: Rèn luyện kónăng dùng
HĐT để phân tích đa thức thành nhân tử.
- GV: cho hs làm ?1 sgk theo nhóm.
- HS: Các nhóm kiểm tra chéo kết quả với
nhau.
- GV: Lấy kết quả của 2 nhóm để nhận xét
trước lớp.
- GV: Cho hs tính nhanh ?2 sgk.
-1 HS: lên bảng thực hiện, Cả lớp cùng làm
trên giấy kiểm tra chéo.
- GV: Hướng dẫn hs áp dụng để cm chia hết:
Muốn (2n + 5)
2
- 25 chia hết cho 4 , ta phải
PT thành nhân tử trong đó có 1 thừa số chia
hết cho 4.
- HS: Cm theo nhóm trên bảng phụ của
nhóm.
- GV: Lấy kết quả của các nhóm để nhận xét
trước lớp.
c) 1 – 8x
3
= 1
3

– (2x)
3
= (1 – 2x) (1 + 2x + 4x
2
)
Các cách làm trên gọi là phân tích đa
thức thành nhân tử bằng phương pháp
dùng HĐT.
?1
a) x
3
+ 3.x
2
.1 + 3.x.1
2
+ 1
3
= (x + 1)
3
b) (x+y)
2
- 9x
2
= (x+ y)
2
– (3x)
2

= (x+y+3x) (x+y – 3x)= (4x + y) (y – 2x)
?2

105
2
– 25 = 105
2
– 5
2
= (105 + 5)(105 – 5)
= 11000
2. p dụng:
Cm rằng: ( 2n + 5)
2
– 25 chia hết cho 4
với mọi số nguyên n
Ta có (2n + 5)
2
- 5
2
= (2n + 5)
2
- 5
2
= (2n + 5)
2
- 5
2
= (2n + 5 – 5) (2n + 5 + 5)
= (2n)( 2n + 10) = 4n(n+ 5) chia hết
cho 4
nên (2n + 5)
2

– 25 chia hết cho 4 với mọi
n∈Z

(T10, Tr.2)
4. Củng cố :
Cho hs làm bài tập 43, 45 theo nhóm.
- Bài tập 43:
a) x
2
+ 6x + 9 = x
2
+ 2 .x.3 + 3
2
= ( x+ 3)
2
b) 10x – 25 - x
2
= - (x
2
– 10x + 25) = -( x
2
– 2.x. 5 + 5
2
) = - (x – 5)
2
c) 8x
3
–
1
8

= (2x)
3
–
2
1
2
 
 ÷
 
=
1
2
2
x
 
−
 ÷
 
2
1
4
4
x x
 
+ +
 ÷
 
d)
1
25

x
2
– 64y
2
=
( )
2
2
1
8
5
x y
 
−
 ÷
 
= (
1
5
x + 8y) (
1
5
x – 8y)
- Bài 45: Tìm x biết
a) 2 – 25x
2
= 0

( )
2

2
– (5x)
2
= 0
( 2 + 5x) ( 2 – 5x) = 0
⇒ ( 2 + 5x) = 0 hoặc ( 2 – 5x) = 0
⇒ x = -
2
5
hoặc x =
2
5

(T10, Tr.3)
b) x
2
– x +
1
4
= 0

2
1
2
x
 
−
 ÷
 
= 0

⇒ x =
1
2
5. Dặn dò:
-Nắm vững các HĐT và biết vận dụng để phân tích đa thức thành nhân tử.
-Về nhà làm bài tập 44, 46 trang 20,21.
-Xem trước bài 8SGK.
IV.RÚT KINH NGHIỆM:
...............................................................................................................................
....................................................................................................................................................
...... .............................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
.............
Tổ duyệt:
Ngày 11 / 9/ 2008
Cao thò Sơn