Lớp 11 KT 1tiết hình chương i kho tai lieu THCS THPT

Ngày 22/9/2017
TIẾT 9.KIỂM TRA HÌNH HỌC 11 – TNKQ –TỰ LUẬN
Tg: 45’
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức
Kiểm tra các kiến thức thuộc chương: Các định nghĩa và các yếu tố xác định các phép
dời hình và phép đồng dạng, các biểu thức tọa độ của các phép biến hình, tính chất cơ bản của
các phép biến hình.
2. Về kỹ năng
*Biết vận dụng khái niệm và các tính chất về các phép dời hình và phép đồng dạng.
*Xác định được ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn qua các phép dời
hình và phép đồng dạng.
*Xác định được phép biến hình khi biết hình gốc và ảnh.
*Xác định được hình gốc khi biết phép biến hình và ảnh.
*Biết cách xác định một phép dời hình hay phép đồng dạng được thực hiện qua hai phép
dời hình liên tiếp.
*Biết cách dự đoán kết quả trong các phương án đưa ra.
*Nắm được một số ứng dụng của phép dời hình vào giải toán.
*Vận dụng được các ứng dụng của một số phép biến hình vào giải toán.
3. Về thái độ
*Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong khi làm bài.
*Phát triển khả năng sáng tạo khi giải toán.
4. Phát triển năng lực
*Năng lực phát biểu và tái hiện định nghĩa, kí hiệu, các phép toán và các khái niệm.
* Năng lực tính nhanh, cẩn thận và sử dụng kí hiệu.
*Năng lực sử dụng các đồ dùng hỗ trợ và công cụ.
*Năng lực tư duy suy luận.
*Năng lực phân tích bài toán và xác định các phép toán có thể áp dụng.
II. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
2. Khung ma trận.

Chủ đề
Chuẩn KTKN

Phép tịnh tiến

Nhận
biết

Câu 1

Cấp độ tư duy
Vận
Thông
dụng
hiểu
thấp
Câu 3

0,5
Phép đối xứng trục

Phép đối xứng tâm

Phép quay

Phép dời hình

Phép đồng dạng

Cộng

3

Câu 5

Câu 4,14
1
Câu 2
Câu 7
0,5
Câu 9
0,5

Câu 10
0,5

2

Bài 1
1,0

3

Câu 13

2

0,5
Bài 3

1,0

Câu 12
0,5

Câu 11 Câu 13
0,5
0,5
6
30%

1

0,5

Câu 8

Câu 10
0,5

Cộng

0,5

0,5
Phép vị tự

Vận
dụng
cao

6
30%

3. Bảng mô tả chi tiết nội dung các câu hỏi.

Bài 2
1,0
4
30%

3

3

1
10%

20
100%


CHỦ ĐỀ

CÂU
1(TN)

Phép tịnh tiến

3(TN)

Thông hiểu: Tìm vectơ tịnh tiến khi cho biết điểm gốc và
điểm ảnh.

2(TN)

Thông hiểu: Biết tìm điểm gốc khi cho biết điểm ảnh và một
phép đối xứng trục.

Phép đối xứng
trục

Phép đối xứng
tâm

2(TN)
5(TN)
6(TN)
7(TN)

Phép quay
Bài
1(TL)

8(TN)

Phép dời hình

Phép vị tự

MÔ TẢ
Nhận biết: Tìm được ảnh của một điểm qua một phép tịnh
tiến.

Nhận biết: Tìm được tọa độ ảnh của một điểm qua một phép
đối xứng tâm O trong mp Oxy.
Vận dụng thấp: Tìm pt đường thẳng gốc khi biết đường
thẳng ảnh và tâm đối xứng trong mp Oxy.
Nhận biết: Biết xác định ảnh của một điểm qua phép quay
với góc quay đặc biệt.
Thông hiểu: Tính được góc giữa một đường thẳng và ảnh
của nó qua một phép quay.
Vận dụng thấp: Tìm được tọa độ ảnh của một điểm qua một
phép quay trong mặt phẳng tọa độ.

Nhận biết: Biết một phép biến hình không phải là phép dời
hình hay không.

9(T
Vận dụng thấp: Tìm ảnh của một tam giác qua hai phép dời
N)
hình liên tiếp.

10(TN) Nhận biết: Câu hỏi về tính chất phép vị tự.


Thông hiểu: Tìm toạ độ ảnh của điểm qua phép vị tự khi cho
12(TN) tâm và tỷ số.

Bài

3(TL)

Vận dụng cao: Ứng dụng phép vị tự vào tìm quỹ tích trong
mp Oxy.

11(TN) Nhận biết: Câu hỏi về tính chất phép đồng dạng.
Phép đồng
dạng

13(TN)
Bài
2(TL)

Thông hiểu: Tìm ảnh của điểm qua phép đồng dạng.
Vận dụng thấp: Viết phương trình ảnh của đường thẳng qua
phép đồng dạng có được khi thực hiện liên tiếp phép vị tự và
tịnh tiến.

III. ĐỀ KIỂM TRA MINH HỌA

Họ tên:

Lớp:


Câu 1: Cho tam giác ABC . M , N , P lần lượt là trung điểm BC , CA, AB. Tìm ảnh của B qua phép
uuur
tịnh tiến theo PN .
A. C .

B. M .

C. P .

D. A.

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A  3; 2  . Ảnh của A qua phép đối xứng tâm O có tọa độ
là:

A.  3; 2  .

B.  3; 2  .

C.  3; 2  .

D.  2;3 .

r

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho phép tịnh tiến theo v biến A  2;1 thành B  4; 5  . Khi đó tọa
r
độ của v là:
A.  2; 6  .

B.  2;6  .

C.  1; 3 .

D.  6; 4  .

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm N  1;3 và đường thẳng d : x  y  0. Biết N là ảnh của
M qua d , tìm tọa độ của M .
A.  3; 1 .

B.  1; 3 .

C.  3; 1 .

D.  3;1 .

Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I  2;1 và đường thẳng d ' : x  3 y  6  0. Biết d ' là ảnh
của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm I, khi đó d có phương trình
A. x  3 y  1  0 .

B. 3x  y  8  0 .

C. x  3 y  4  0 .

D. 3x  y  12  0.

Câu 8: Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình?
A. Phép vị tự với tỉ số bằng -1.

B. Phép vị tự với tỉ số bằng -2.

C. Phép quay.

D. Phép đối xứng tâm.

Câu 6: Cho hình vuông ABCD tâm O. Ảnh của B qua phép

quay tâm O góc 900 là:
A. A .

B. D .

C. B .

A

D. C.

B

O

D

C

Câu 7: Biết d ' là ảnh của d qua phép quay tâm O góc 1200. Khi đó góc giữa hai đường thẳng
d và d ' là
A. 600.

B. 1200.

C. 600.

D. 1200.

Câu 9: Cho hình vuông ABCD tâm O. Gọi M , N , P, Q theo
thứ tự là trung điểm của AB, BC , CD, DA. Thực hiện liên tiếp
phép đối xứng trục NQ và phép quay tâm O góc 900 thì tam
giác AMO biến thành tam giác nào?
A. VCNO .

B. VAQO

C. VDPO .

A

M

B

O

Q

N

D. VDQO.
C

D
P


Câu 10. Trong hệ trục Oxy cho đường thẳng : 2 x  y  3  0 (d ) . Phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến

đường thẳng (d) thành đường nào
A. 2x+y+3=0

B.2x+y-6=0

C.4x+2y-3=0

D.4x+2y-5=0

Câu 11: Cho phép đồng dạng tỉ số k  k  0  . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. Biến góc thành góc bằng nó.
B. Biến tam giác thành tam giác bằng nó.
C. Biến đường tròn thành đường tròn.
D. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
Câu 12 .Phép Câu vị tự tâm O(0;0) tỉ số -2 biến đường tròn: (x-1)2+(y-2)2 = 4 thành đường nào
A.(x-2)2+(y-4)2=16

B.(x-4)2+(y-2)2=4

C.(x-4)2+(y-2)2=16

D.(x+2)2+(y+4)2=16

Câu 13: Tam giác ABC . M , N , P theo thứ tự là trung điểm của AB, BC , CA. Phép đồng dạng
uuur
1
được thực hiện bằng liên tiếp phép tịnh tiến theo MP và phép vị tự tâm A tỉ số k  . Khi đó
2
ảnh của N qua phép đồng dạng trên là
A. C.

B. M .

C. B.

D. P.

Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : x  2 y  1  0. Ảnh của d qua phép đối xứng
trục Ox là đường thẳng có phương trình:
A. x  2 y  1  0 .

B. x  2 y  1  0 .

C.  x  2 y  1  0 .

D.  x  2 y  1  0.

Tự luận:
Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M  2;3 . Ảnh của M qua phép đối xứng tâm O(0;0) và
r

phép tịnh tiến theo v (3;2) là M’. Hãy tìm tọa độ điểm M’?
r
Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng có phương trình (d ) : 2 x  y  0 và v  (2;1) .
Ảnh của d qua phép đồng dạng được thực hiện bằng liên tiếp phép quay tâm O góc quay 900 và
r
phép tịnh tiến theo v .Hãy viết phương trình đường thẳng d?
Bài 3: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi H là trực tâm của tam giác .

a) Chứng minh rằng các điểm đối xứng của H qua các cạnh của tam giác ABC nằm trên
đường tròn (O;R). Từ đó suy ra các đường tròn (HBC), (HCA), (HAB), (O) bằng nhau.
b)

Gọi O1 , O2 , O3 lần lượt là tâm các đường tròn (HBC), (HCA), (HAB). Chứng minh rằng
ABC  O1O2O3

Họ tên:

Lớp:
r

Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy cho phép tịnh tiến theo v biến A  2;1 thành B  4; 5  . Khi đó tọa
r
độ của v là:
A.  2; 6  .

B.  2;6  .

C.  1; 3 .

D.  6; 4  .

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A  3; 2  . Ảnh của A qua phép đối xứng tâm O

có tọa độ

là:

A.  3; 2  .

B.  3; 2  .

C.  3; 2  .

D.  2;3 .

Câu 3: Cho tam giác ABC . M , N , P lần lượt là trung điểm BC , CA, AB. Tìm ảnh của B qua phép
uuur
tịnh tiến theo PN .


A. C .

B. M .

C. P .

D. A.

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm N  1;3 và đường thẳng d : x  y  0. Biết N là ảnh của
M qua d , tìm tọa độ của M .
A.  3; 1 .

B.  1; 3 .

C.  3; 1 .

D.  3;1 .

Câu 5: Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình?
A. Phép vị tự với tỉ số bằng -1.

B. Phép vị tự với tỉ số bằng -2.

C. Phép quay.

D. Phép đối xứng tâm.

Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I  2;1 và đường thẳng d ' : x  3 y  6  0. Biết d ' là ảnh
của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm I, khi đó d có phương trình
A. x  3 y  1  0 .

B. 3x  y  8  0 .

C. x  3 y  4  0 .

D. 3x  y  12  0.

Câu 7: Cho hình vuông ABCD tâm O. Ảnh của B qua phép
quay tâm O góc 900 là:
A. A .

B. D .

C. B .

A

D. C.

B

O

D

C

Câu 8: Biết d ' là ảnh của d qua phép quay tâm O góc 1200. Khi đó góc giữa hai đường thẳng
d và d ' là
A. 600.

B. 1200.

C. 600.

D. 1200.


Câu 9: Cho hình vuông ABCD tâm O. Gọi M , N , P, Q theo
thứ tự là trung điểm của AB, BC , CD, DA. Thực hiện liên tiếp
phép đối xứng trục NQ và phép quay tâm O góc 900 thì tam
giác AMO biến thành tam giác nào?
A. VCNO .

B. VAQO

C. VDPO .

A

M

B

O

Q

N

D. VDQO.
C

D
P


Câu 10 .Phép Câu vị tự tâm O(0;0) tỉ số -2 biến đường tròn: (x-1)2+(y-2)2 = 4 thành đường nào
A.(x-2)2+(y-4)2=16

B.(x-4)2+(y-2)2=4

C.(x-4)2+(y-2)2=16

D.(x+2)2+(y+4)2=16

Câu 11. Trong hệ trục Oxy cho đường thẳng : 2 x  y  3  0 (d ) . Phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến
đường thẳng (d) thành đường nào

A. 2x+y+3=0

B.2x+y-6=0

C.4x+2y-3=0

D.4x+2y-5=0

Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : x  2 y  1  0. Ảnh của d qua phép đối xứng
trục Ox là đường thẳng có phương trình:
A. x  2 y  1  0 .

B. x  2 y  1  0 .

C.  x  2 y  1  0 .

D.  x  2 y  1  0.

Câu 13: Cho phép đồng dạng tỉ số k  k  0  . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. Biến góc thành góc bằng nó.
B. Biến tam giác thành tam giác bằng nó.
C. Biến đường tròn thành đường tròn.
D. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
Câu 14: Tam giác ABC . M , N , P theo thứ tự là trung điểm của AB, BC , CA. Phép đồng dạng
uuur
1
được thực hiện bằng liên tiếp phép tịnh tiến theo MP và phép vị tự tâm A tỉ số k  . Khi đó
2
ảnh của N qua phép đồng dạng trên là
A. C.

B. M .

C. B.

D. P.

Tự luận:
Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M  2;3 . Ảnh của M qua phép đối xứng tâm O(0;0) và
r

phép tịnh tiến theo v (3;2) là M’. Hãy tìm tọa độ điểm M’?
r
Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng có phương trình (d ) : 2 x  y  0 và v  (2;1) .
Ảnh của d qua phép đồng dạng được thực hiện bằng liên tiếp phép quay tâm O góc quay 900 và
r
phép tịnh tiến theo v .Hãy viết phương trình đường thẳng d?


Bài 3: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi H là trực tâm của tam giác .
c) Chứng minh rằng các điểm đối xứng của H qua các cạnh của tam giác ABC nằm trên
đường tròn (O;R). Từ đó suy ra các đường tròn (HBC), (HCA), (HAB), (O) bằng nhau.
d)

Gọi O1 , O2 , O3 lần lượt là tâm các đường tròn (HBC), (HCA), (HAB). Chứng minh rằng
ABC  O1O2O3

IV. ĐÁP ÁN

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

B

A

A

D

C

B

C

Câu 8

Câu 9

Câu 10

Câu 11

Câu 12

Câu 13

Câu 14

B

D

A

C

B

A

D


Câu 15

Câu 16

Câu 17

Câu 18

Câu 19

Câu 20

C

B

A

D

B

C

* LỜI GIẢI CÁC CÂU VẬN DỤNG CAO
Câu 14:Cho tam giác đều ABC. M là điểm nằm ở miền trong tam giác ABC sao cho
�
MA2  MB 2  MC 2 . Tính số đo AMB
A. 900

B.1200

C.1350

D.1500

LỜI GIẢI
B

M

A

C
M'

C'

Gọi M', C' lần lượt là ảnh của M, C qua phép quay tâm A, góc quay 600 . Khi đó, ta có
� 'C .
AM  MM ', MB  M 'C, �
AM ' M  600, �
AMB  AM
Do đó: MM '2  M 'C2  AM 2  MB2  MC2
0
�  150.
��
MM 'C  900 � �
AM 'C  900  600  1500 � AMB


2
2
Câu 19:Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn  C  : x  y  1 và điểm A  1; 2  . M , N là các điểm

uuuu
r uuur

r

thỏa mãn 2 AM  AN  0 và M thuộc  C  . Khi đó N thuộc đường nào?
A. 2 x  y  0

B.  x  3 2   y  6  2  4

C. x  2 y  0

D.  x  1 2   y  2  2  4

Lời giải

 C  có tâm O và bán kính R  1.
uuuu
r uuur

r

uuur

uuuu
r

Ta có 2 AM  AN  0 � AN  2 AM � N là ảnh của M qua phép vị tự tâm A tỉ số k  2.
2

2
Giả sử  C ' là ảnh  C  qua phép vị tự tâm A, tỉ số k  2. Ta có  C ' :  x  3   y  6   4 .

Vì M � C  và N là ảnh của M qua phép vị tự tâm A tỉ số k  2nên N �(C ') .