lop 11 đại số 1t chương 1 kho tai lieu THCS THPT

Tiết 21: KIỂM TRA 45 PHÚT

1 MA TRẬN ĐỀ
Cấp độ

Nhận biết

Thông hiểu

3.5đ

3,0đ

Nhận ra sự biến
thiên của hàm số
trên một miền
cho trước.

Nhận ra tập xác định
của hàm số.

Số câu 1

Số câu 1

Số điểm 0,5

Số điểm 0,5

Vận dụng
Cấp độ thấp

Cấp độ cao

2,5đ

1,0đ

Cộng

10,0

Chủ đề

Tính đơn điệu, tập
xác định

Giá trị lớn nhất,
nhỏ nhất

Chu kỳ, chẵn lẻ

Phương
trình
Lượng giác cơ bản

a.sinx+bcosx
=c

a.sin2x

Tìm được GTLN
của một hàm số
đơn giản

1,0
Tìm được GTLN của
một hàm số bậc nhất
đối với sinx và cosx.

Số câu 1

Số câu 1

Số điểm 0,5

Số điểm 0,5

1,0

Nhận ra chu kỳ
của hàm số LG
cơ bản.

Xét được tính chẵn,
lẻ của hàm sô LG,

Số câu 1

Số câu 1

Số điểm 0,5

Số điểm 0,5

Nhận ra nghiệm
của Pt

Tìm được nghiệm
của pt. Tìm được đk
để Pt có nghiệm

Vận dụng kiến
thức Pt vào giải
bài toán thực tế

Số câu 1

Số câu 2

Số câu 1

Số điểm 0,5

Số điểm 1,0

Số điểm 0,5

Nhận ra nghiệm
của Pt

Tìm được đk để Pt
có nghiệm.

1,0

2,0

Biến đổi, giải được Pt

Số câu 2

Số câu 1

Số câu 1

Số điểm 1,0

Số điểm 0,5

Số điểm 0,5
Tìm được nghiệm của

2,0


pt dạng đặc biệt.

+b.cosxsinx+

Số câu 2

c.cos2x + d = 0

Một số Pt khác

1,0

Số điểm 1,0
Tìm được
nghiệm của Pt
đơn giản

Tìm được nghiệm
của pt đưa về một
hàm sô Lg.

Biến đổi, tìm đươc
nghiệm của Pt tích cơ
bản

Biến đổi, tìm
đươc nghiệm của
Pt tích phức tạp

Số câu 1

Số câu 1

Số câu 1

Số câu 1

Số điểm 0,5

Số điểm 0,5

Số điểm 0,5

Số điểm 0,5

2,0

BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT
Chủ đề
Tính đơn điệu, tập xác định
Tính tuần hoàn, chu kỳ
Tập xác định của hàm số
Gtln, Gtnn của hàm số

Câu
1
2
3
4,5

Chu kỳ, chẵn lẻ

6,7

Phương trình Lượng giác cơ bản

a.sinx+bcosx = c
a.sin2x +b.cosxsinx+ c.cos2x + d = 0
Một số Pt khác

8,9
10
11
11,12
13
14
15,16
17
18
19
20

Mức độ nhận thức
Nhận biết sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
Nhận biết tính tuần hoàn, chu kỳ của hàm số
Hiểu được cách tìm tập xác địnhcủa hàm số
Nhận biết ra giá trị lớn nhất của hàm số. Vận dụng được cách tìm
gtln, gtnn của hàm số để tìm gtln, gtnn của hàm số.
Nhận ra chu kỳ của hàm số LG cơ bản. Xét được tính chẵn, lẻ của
hàm sô
Nhận ra chu kỳ của hàm số LG cơ bản.
Hiểu được nghiệm của pt. Tìm được đk để Pt có nghiệm
Vận dụng kiến thức Pt vào giải bài toán thực tế
Nhận ra nghiệm của Pt
Vận dụng kiến thức của Pt, tìm được đk để Pt có nghiệm.
Biến đổi, giải được Pt

Vận dụng kiến thức của Pt, tìm được nghiệm của pt dạng đặc biệt
Nhận ra nghiệm của Pt đơn giản
Hiểu cách tìm nghiệm của pt đưa về một hàm sô Lg.
Vận dụng công thức: Biến đổi, tìm đươc nghiệm của Pt tích cơ bản
Phân tích, tổng hợp kiến thức để: Biến đổi, tìm đươc nghiệm của
Pt tích phức tạp

2 NỘI DUNG KIỂM TRA
Phần 1: Trắc nghiệm

1

Hàm số y = sinx:

π

 + k 2π ; π + k 2π ÷
 và nghịch biến trên mỗi khoảng ( π + k 2π ; k 2π )
A. Đồng biến trên mỗi khoảng  2
với k ∈ Z


5π
 3π

+ k 2π ;
+ k 2π ÷
−
2
 và nghịch biến trên mỗi khoảng

B. Đồng biến trên mỗi khoảng  2
π
 π

 − + k 2π ; + k 2π ÷
2
 2
 với
k∈ Z

3π
π

+ k 2π ÷
 + k 2π ;
2
 và nghịch biến trên mỗi khoảng
C. Đồng biến trên mỗi khoảng  2
π
 π

 − + k 2π ; + k 2π ÷
2
 2
 với k ∈ Z

π
 π

 − + k 2π ; + k 2π ÷

2
 và nghịch biến trên mỗi khoảng
D. Đồng biến trên mỗi khoảng  2
3π
π

+ k 2π ÷
 + k 2π ;
2
2
 với k ∈ Z
2

Hàm số y = sin2x là hàm số tuần hoàn với chu kỳ?
A. T = 2
B. T =

C. T = 4

D. T =

Câu 3. Điều kiện xác định của hàm số y = cotx là:

A.

π
+ kπ
2

x≠

B.

x≠

π
+ kπ
4

C.

x≠

π
π
+k
8
2

D. x ≠ kπ

Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số y = cos2x +3 là:
A. 4.

B. 5.

C. 1.

D. 3.

Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số y = sin2x + cos2x là:
A.

B. 2

C. 1

D. 4.

Câu 6. Hàm số nào sau đây là hàm số không chẵn không lẻ?
A. y = sinx.

B. y = sinx + cosx.

C. y = cos2x + x2.

D. y = .

π
Câu 7. Tất cả các nghiệm của phương trình 2sin(4x – 3 ) – 1 = 0 là:
A.

x=

π
π
7π
π
+k ;x =
+k

8
2
24
2.

C. x = kπ ; x = π + k 2π .
Câu 8. Phương trình sin2x = m có nghiệm khi:

B.

D.

x = k 2π ; x =

π
+ k 2π
2
.

x = π + k 2π ; x = k

π
2.


A. -1

B. -2.

C. m

3

Câu 9. Tất cả các nghiệm của pt

x=−
A.

π
+ kπ .
6

D. .

sinx + cosx = 0 là:

x=−
B.

π
+ kπ .
3

x=
C.

Câu 10. Tất cả các nghiệm của phương trình sinx +
A.

C.

x=−
x=

3 cosx =

π
3π
+ k 2π ; x =
+ k 2π
4
4
.

B.

π
2π
+ k 2π ; x =
+ k 2π
3
3
.

D.

π
+ kπ .
3

x=
D.

π
+ kπ .
6

2 là:

x=−

π
5π
+ k 2π ; x =
+ k 2π
12
12
.

x=−

π
5π
+ k 2π ; x = −
+ k 2π
4
4
.

Câu 11. Tất cả các nghiệm của phương trinh là:

A.

B. .

C.

D. .

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: m.sinx +cosx = có nghiệm?
A. m

B.

C. m

D. m.

Câu 13. Tất cả các nghiệm của pt cos2x – sinx cosx = 0 là:

x=
A.

x=
C.

5π
7π
+ kπ ; x =
+ kπ .
6

6

x=

π
+ kπ .
4

x=

π
π
+ k π ; x = + kπ .
4
2

B.

π
+ kπ .
2

D.

Câu 14. Tất cả các nghiệm của phương trình: sin 2x + sin2x – 3cos2x = 1 là
A. x = ,

B.

C. x =

D. x =

Câu 15. Tất cả các nghiệm của phương trình tanx + cotx = –2 là:

x=
A.

x=−

π
+ kπ .
4

x=−
B.

π
+ kπ .
4

x=
C.

π
+ k 2π .
4

π
+ k 2π .

4

Câu 16. Nghiệm dương nhỏ nhất của pt (2sinx – cosx) (1+ cosx ) = sin 2x là:

D.


x=
A.

π
.
6

x=
B.

5π
.
6

C.

x = π.

D.

π
.
12

π
Câu 17. Nghiệm của phương trình 2sin2x – 3sinx + 1 = 0 thỏa điều kiện: 0 ≤ x < 2
x=

A.

π
6.

B.

x=

π
4.

C. x = 0.

D. .

Câu 18. Tất cả các nghiệm của phương trình sin2x – cos2x – sinx + cosx – 1 = 0 là:
A. x = .

B.

C. x =

D. x =

Phần 2: Tự luận
Giải các phương trình sau:
2

a) 2sin x – 1 = 0 .
=

2

b)

4sin2 x − 6 3sin xcos x − 2cos2 x = 4

.

c) sin3x + cos3x

sinx.

3 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Phần 1: Trắc nghiệm
Câu
1
2
Đ/A
D
B
Phần 2: Tự luận

3

D

4
A

5
A

6
B

7
A

8
A

9
A

10
B

a) 2sin2x – 1 = 0 ⇔ cos2x = 0

⇔ 2x =

b)

π

+ kπ (k ∈ Z)
2

⇔ x=

⇔

 cos x = 0
 cot x = − 3



π
 x = + kπ
2

 x = − π + kπ

6

12
C

13
D

14
D

15

B

16
A

17
A

(0.5 ñieåm)

4sin2 x − 6 3sin x cos x − 2cos2 x = 4

⇔

11
B

π
π
+k
4
2

⇔ cosx(

(k ∈ Z)

(0.5 ñieåm)
3

sinx + cosx) = 0

(0.25 ñieåm)

(0.25 ñieåm)

(k ∈ Z)
(0.5 ñieåm)

18
A


c) sin3x + cos3x =

⇔

⇔

2

sinx ⇔


π
2sin 3x + ÷ = 2sin x

4



π
3x + 4 = x + k2π
(k ∈ Z)

3x + π = π − x + k2π

4

π
 x = − + kπ
8

 x = 3π + k π

16
2

(0.25 ñieåm)

(0.5 ñieåm)

(k ∈ Z)
(0.25 ñieåm)