TOAN 8 HKI DOT 6 kho tai lieu THCS THPT

Sưu tầm và biên soạn bởi các Admin nhóm facebook “Toán THCS – Cung cấp tài liệu word”

ĐỀ NGHỊ TOÁN KHỐI 8
Bài 1(1,5đ) Thực hiện phép tính
a ) ( x − 3 x + 3x − 1) : ( x − 1)
3

2

2
x
x + x2
b)
−
+
x + 5 x − 5 x 2 − 25

Bài 2(1đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a )6 x 2 − 6 xy + x − y
b) x 2 − y 2 − 14 y − 49
Bài 3(1,5đ) Tìm x biết

b) ( x − 3) − ( x + 2 ) = 0
2

a)7 x( x + 2) + x 2 − 4 = 0

2

Bài 4(1,5đ) Giá bán nước tại thành phố Hồ Chí Minh được quy định như sau

Đối tượng sinh hoạt (theo gia đình sử
dụng)

Giá tiền khách hàng phải

trả (đã tính thuế VAT và phí
BVMT)(đồng/m3)

Giá cũ

Giá mới

1) Đến 4m3/người/tháng

5595

6095

2) Trên 4m3 đến 6m3/ người/tháng

10730

11730

3) Trên 6m3/người/tháng

12710

13100

a) Nhà Nam có 4 người nhận phiếu ghi chỉ số nước như sau: chỉ số cũ là 506 và chỉ số mới

là 528. Hỏi nhà Nam phải trả bao nhiêu tiền nước theo giá cũ?
b) Nếu nhà Nam trung bình mỗi tháng tiêu thụ 22 m 3 nước thì theo giá mới số tiền phải trả

mỗi tháng tăng lên bao nhiêu?

Bài 5 (1,5đ) Một mảnh đất có lối đi bộ rộng 2m vòng quanh khu vườn trồng cây có chiều dài là
30m, chiều rộng là 20m. Tính diện tích của lối đi bộ?
2m
20m

30m
2m

2m
2m

Liên hệ: để được tham gia nhóm với chúng tôi.

1


Sưu tầm và biên soạn bởi các Admin nhóm facebook “Toán THCS – Cung cấp tài liệu word”

Bài 6 (3đ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của
AB, BC và AC.
a) Chứng minh tứ giác AMNK là hình bình hành. (1đ)
b) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Tứ giác MKNH là hình gì? Vì sao? (1đ)
c) Gọi I là điểm đối xứng của H qua M . AH và IC lần lượt cắt MK tại E và F . Chứng minh

HC – HB = 2EF (1đ)

Liên hệ: để được tham gia nhóm với chúng tôi.

2


Sưu tầm và biên soạn bởi các Admin nhóm facebook “Toán THCS – Cung cấp tài liệu word”

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Bài 1
a)đặt phép tính chia(0,5đ).

(x

3

− 3x 2 + 3x − 1) : ( x − 1) = x 2 − 2 x + 1

b)1đ (0,25x4 )
2 ( x − 5)
x ( x + 5)
x + x2
=
−
+
( x − 5) ( x + 5) ( x − 5) ( x + 5) ( x − 5) ( x + 5)
2 x − 10 − x 2 − 5 x + x + x 2
=
( x + 5) ( x − 5)

=

−2 x − 10
( x + 5) ( x − 5)

=

−2
( x − 5)

Bài 2(1đ) câu a,b: mỗi câu 0,5điểm.
a)

6 x 2 − 6 xy + x − y = 6 x( x − y ) + ( x − y ) = ( x − y )(6 x + 1)

b)x2 – y2 - 14y – 49 = x2 – (y2 +14y + 49) = x2 – (y +7)2 = (x – y -7) (x + y +7)
Bài 3 ( 1, 5đ) mỗi câu 0,75đ

a )7 x( x + 2) + x 2 − 4 = 0
7 x( x + 2) + ( x 2 − 4) = 0
7 x( x + 2) + ( x − 2)( x + 2) = 0
( x + 2)(7 x + x − 2) = 0
( x + 2)(8 x − 2) = 0
1
x = −2 hay x =
4
b) ( x − 3 ) − ( x + 2 ) = 0
2

2

( x − 3) + ( x + 2 )  ( x − 3) − ( x + 2 )  = 0
−5(2 x − 1) = 0
1
x=
2

Liên hệ: để được tham gia nhóm với chúng tôi.

3


Sưu tầm và biên soạn bởi các Admin nhóm facebook “Toán THCS – Cung cấp tài liệu word”

Bài 4(1,5đ) a) Nhà Nam đã sử dụng 528 -506 = 22 m3
Vì nhà Nam có 4 người nên số m3 nước theo định mức 4.4 =16 m3 giá 5595 đồng/m3
Số m3 nước sử dụng vượt định mức là 22 -16 = 6 m3 giá 10730 đồng/m3
Số tiền nhà Nam phải trả theo giá cũ: 16 x 5595 + 6 x 10730 = 153900 đồng
b)Giá tiền nhà Nam phải trả theo giá mới 16 x 6095 + 6 x 11730 = 167900 đồng
Số tiền mỗi tháng tăng lên : 167900 – 153900 = 14000 đồng
Bài 5 (1,5đ) diện tích của mảnh đất: 34 x 24 = 816 m2
Diện tích khu vườn trồng cây : 20 x 30 = 600 m2
Diện tích lối đi bộ : 816 -600 =216 m2
Bài 6( 3,0 đ)
a) (1đ) Chứng minh AMNK là hình bình hành
b)(1đ) Chứng minh MKNH là hình thang cân
c)(1đ) chứng minh ME là đường trung bình của tam giác ABH
chứng minh KF là đường trung bình của tam giác CIA
→
chứng minh BH = AI ME=KF

Chứng minh HC = 2KE mà
HB =2EM

→
→

ME = BH/2
KF = AI/2

→ HC − HB = 2 ( EK − EM ) = 2 ( EK − KF ) = 2 EF

A

I

K
M

B

E

H

F

N

C

Liên hệ: để được tham gia nhóm với chúng tôi.

4