10 đs 3 1 tiết kho tai lieu THCS THPT

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 – TNKQ – 45 phút
CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU
1, Về kiến thức:
- Nắm được điều kiện của phương trình, phương trình tương đương, phương trình hệ quả
- Nắm được cách giải phương trình bậc hai, định lý vi ét
- Nắm được hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
2, Về Kỹ năng
* Biết tìm điều kiện xác định của phương trình
* Biết tìm nghiệm phương trình
* Biết khái niệm phương trình hệ quả
* Vận dụng khái niệm phương trình tương đương
* Phương trình bậc nhất bậc hai
- Biết cách giải biện luận phương trình dạng bậc nhất, bậc hai
- Biết và vận dụng được định lí viet
* Phương trình quy về bậc nhất bậc hai
- Vận dụng linh hoạt các phương pháp giải phương trình quy về bậc nhất bậc hai
* Xác định tập hợp điểm trên Oxy biểu diễn tập nghiệm của một pt bậc nhất hai ẩn
* Nhận ra được cặp số (x; y) là nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn
* Giải bài toán bằng cách lập hệ 2 phương trình 2 ẩn .
* Tìm điều kiện tham số để nghiệm hệ 2 pt 2 ẩn có nghiệm thỏa điều kiện cho trước .
3, Về tư duy, thái độ: - sáng tạo trong phương pháp tiếp cận vấn đề
- Cẩn thận trong công việc ,quy lạ về quen
4, Về phát triển năng lực: năng lực toán học ,năng lực cá thể
II. Hình thức kiểm tra: Tự luận (4 câu) + Trắc nghiệm (12 câu)
III. Thiết lập ma trận
1, Ma trận nhận thức

Tổ
ng
số

tiết

Chủ đề
Đại cương về phương
trình
phương trình quy về PT
bậc nhất ,bậc hai
phương trình ,hệ PT bậc
nhất nhiều ẩn
Tổng

Mức độ nhận thức

Trọng số

Số câu

Điểm số

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

1+2

3+4

4

0.8

1.2

1.2

0.8

5

8

8

5

1.1

1.6

1.7

1.1

1.3

1.3

8

1.6

2.4

2.4

1.6

11

16

16

11

2.1

3.2

3.2

2.1

2.7

2.7

3

0.6

0.9

0.9

0.6

4

6

6

4

0.8

1.2

1.2

0.8

1.0

1.0

5.0

5.0

15

Từ bảng trên ta làm tròn số câu cho hợp lí.


Tổng
Chủ đề

Số câu

số tiết

Đại cương về phương
trình
phương trình quy về
PT bậc nhất ,bậc hai
phương trình ,hệ PT
bậc nhất nhiều ẩn

4
8
3

Tổng

Số câu

1

2

3

4

1.1

1.6

1.6

1.1

2.1

3.2

3.2

2.1

0.8

1.2

1.2

0.8

15

Điểm số

1

2

3

4

1+
2

3+
4

1

2

2

1

1.5

1.5

2

4

4

2

3

3

1

1

7

7

3

5

5

3

MA trận đề (12 câu trắc nghiệm, 4 câu tự luận)

Chủ đề
Đại cương về
phương trình

Nhận biết
TN
TL
C1,5

Thông hiểu

TN
TL
C3,4,6

1.0

1.5

Cộng

C2
0.5
3
1.5

C7,10
1.0
5
2.5

C8,9

C 13,14

C11

1.0

2.0

0.5

5

3.0
C 16
1.0

7
4.5

C 15

4

1.0

2.5

1
1.0

2
1.0

2
2.0

3. BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI

CÂU

Vận dụng cao
TN
TL
C12

0.5

Phương trình
đưa về phương
trình bậc nhất,
bậc hai
Phương trình
và hệ phương
trình bậc nhất
nhiều ẩn

Vận dụng thấp
TN
TL

MÔ TẢ

2
1.0

1
1.0

16
10


1

Nhận biết: Tìm điều kiện xác định của phương trình có chứa căn thức.

2

Nhận biết: Xác định tập hợp điểm biểu diễn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn.

3

Thông hiểu: Tìm nghiệm phương trình chứa ẩn dưới dấu căn dựa vào điều kiện xác định của
phương trình.

4

Vận dụng thấp: Tìm điều kiện của tham số m để 2 phương trình bậc hai tương đương.

5

Thông hiểu: Nắm vữngcác phép biến đổi tương đương

6

Thông hiểu : mối quan hệ giữa nghiệm và dấu biệt thức data

7

Thông hiểu: Nhận ra được cặp số (x; y) là nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn.

8

Vận dụng thấp : giải pt chứa ẩn ở mẫu

9

Vận dụng thấp : tìm đk tham số để phương trình bậc hai có nghiệm x0.

10

Vận dụng thấp : tính giá trị biểu thức liên quan tới nghiệm hệ 3 ẩn

11

Vận dụng thấp : tìm đk tham số để phương trình bậc hai có 2 nghiệm thỏa mãn đk cho trước

12

Vận dụng thấp: tìm đk tham số để điều kiện pt chứa căn bậc 2 có dạng  a; b 

13
14
15
16

Vận dụng thấp: Vận dụng được cách giải phương trình quy về phương trình bậc hai(pt chứa dấu
trị tuyệt đối)

Vận dụng thấp: Vận dụng được cách giải phương trình quy về phương trình bậc hai(pt chứa dấu
căn thức)
Thông hiểu: Giải bài toán bằng cách lập hệ 2 phương trình 2 ẩn
Vận dụng cao : Tìm điều kiện tham số để biểu thức liên quan 2 nghiệm pt đạt Max (Min)

4. ĐỀ KIỂM TRA
I. TRẮC NGHIỆM KQ (6 điểm)
Câu 1. Phương trình x  2  2 x  3 xác định khi
A. x �2 .

B. x  2 .

C. x �2 .

3
2

D. x � .

Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp các điểm M ( x; y ) biểu diễn nghiệm của phương trình
ax  by  c ( a, b, c ��, a 2  b 2  0 ) là
A. đường thẳng.

B. đoạn thẳng.

Câu 3. Nghiệm của phương trình

C. tia.
x  3  x  x  3  2 là

D. đường tròn.


A. 

B. x = 3

C. x = 4

D. x = 2

Câu 4. Tìm tất cả giá trị của tham số m để hai phương trình x 2  1  0 và x 2  2 x  m  0 tương
đương.
A. m  1 .

B. m  1 .

C. m �1.

D. m �1 .

Câu 5. Cho phương trình |3x + 4| = |x + 2|. Chọn phát biểu sai.
A. Phương trình trên tương đương với phương trình |(3x + 4)/(x + 2)| = 1
B. Phương trình trên tương đương với phương trình (3x + 4)² = (x + 2)²
C. Phương trình trên tương đương với phương trình (3x + 4)4 = (x + 2)4
D. Phương trình trên tương đương với phương trình |(3x + 4)(x + 2)| = (x + 2)²
Câu 6. Biết phương trình ax 2  bx  c  0 (với a, b, c  �; a 0. ) có x  1 là nghiệm. Khẳng định nào
sau đây đúng?
A.  �0.

B.   0.

C.   0.

D.  �0.

Câu 7. Trong các cặp số (1; 1), (1;1), (0; 3), (a; 2a  3) (với a ��) có bao nhiêu cặp số là nghiệm của
phương trình 2 x  y  3 ?
A. 1.

B. 2.

C. 3.

Câu 8. Nghiệm của phương trình
A.

10
3

D. 4.

3x  3
4

 3 là:
2
x 1 x 1

B. 1 hoặc 

10
3

C. -1 hoặc

10
3

D. -1

Câu 9. Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + m - 3 = 0. Với giá trị nào của m thì phương trình có
nghiệm x = 1 ?
A. m =1

B. m = 3

C. m = - 4

D. m = 4

�x  y  z  3
�
Câu 10. Gọi ( x0 ; y0 ; z0 ) là nghiệm của hệ phương trình �2 x  y  z  3 Tính x0  2 y0  z0
�2 x  2 y  z  2
�

A. 6

B. 2

C. 4

D. 0

Câu 11: Tìm giá trị của m để phương trình x² – 2(m + 1)x + 2m² – 2 = 0 có hai nghiệm x1, x2
phân biệt thỏa mãn x1² + x2² = 8


A. m = 2

B. m = 1

C. m = 0

D. m = –1

Câu 12. Cho phương trình 1  x  x  m  2  2 x  3 . Tìm tất cả giá trị của tham số m để tập xác
định phương trình trên có dạng là  a; b .
A. m  1.

B. m �1.

C. m �1.

D. m  1.

II. TỰ LUẬN
13 : Giải phương trình:

x2 1  2 x  2

14 : Giải phương trình:  x 2  4 x  1  x  1
15: Hai bạn An và Bình mỗi người được bố mẹ cho 50 nghìn đồng. Bạn An mua 2 cuốn vở và 6
cây bút thì vừa hết 50 nghìn đồng, bạn Bình mua 4 cuốn vở và 2 cây bút thì cũng vừa hết 50
nghìn đồng. Giá tiền của một cuốn vở, của một cây bút lần lượt là
16: Cho phương trình x 2  2(m  1) x  2m  1  0 . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1,
x2 sao cho tổng các bình phương của hai nghiệm đạt giá trị nhỏ nhất.
Đáp án
Câu 13

Với x �0

Pt tt

x 2  2 x  3  0 � x  3 (tm)

Với x  0

Pt tt

0,5

x 2  2 x  3  0 � x  3(tm)
0,5

Vậy pt có 2 nghiệm
Câu 14

�

 x 2  4 x  1  ( x  1) 2
pt � �
�x  1 �0
��
xo
�
2 x2  6 x  0
��
��
� ��
x3� x3
x
�
1
�
�x �1
�

Câu 15

Gọi giá của một cây bút là x(đồng)x >0

0.5

0.5
0.25

Giá của một quyển vở là y(đồng)y >0
0.5

6 x  2 y  50
�
�
2 x  4 y  50
�

Theo bài ra ta có hệ

0.25

�x  5
��
�y  10

Câu 16

Giả sử pt có 2 nghiệm x1,x2 theo Viet ta có
x1  x2  2(m  1)

0.25

x1.x2  2m  1

Ta có
P  x12  x2 2  ( x1  x2 )2  2 x1 x2
 (2m  1) 2  1 �1

Vậy Pmin khi m 

0.5
1
2

0.25