12 GHK1 kho tai lieu THCS THPT

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN
TRUNG TÂM GDTX

KỲ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2017 - 2018
Ngày /10/ 2017 - Buổi sáng
Môn TOÁN - Lớp 12
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề 710

(Đề trắc nghiệm có 04 trang)
I. TRẮC NGHIỆM: (6,0 điểm)

(Học viên chọn 01 đáp án đúng duy nhất của mỗi câu
và tô đen () vào phiếu trả lời trắc nghiệm)
Câu 1: Mỗi đỉnh của khối lập phương là đỉnh chung của mấy mặt ?
A. 2
B. 4
C. 3

D. 5

Câu 2: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ?
x −1
x −1
1
A. y = 2
B. y =

C. y =
D. y = x 4 + 2 x − 1
x −5
x
x −3
Câu 3: Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên
x

−∞

−4

−

y’

||

+∞

2
+

0

+

+∞

+∞

y

−7

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số không có cực trị.
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng −7 .

B. Hàm số không xác định tại x = −4 .
D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng −4 .

Câu 4: Hình tứ diện đều có tất cả các mặt là hình gì?
A. Tam giác đều
B. Hình vuông
C. Tam giác vuông
Câu 5: Khối lập phương có cạnh bằng a có thể tích là
A.

a3
.
2

B. a 2 .

C.

a3
.
3

D. Hình chữ nhật

D. a 3 .

Câu 6: Kim tự tháp Kê−ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự
tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Thế tích của nó là:
A. 2592100 m3
B. 4970070 m2
C. 7776300 m3
D. 3888150 m3
Câu 7: Cho lăng trụ đứng ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật, với AB = 2a, AD = a và
đường chéo B1D tạo với đáy ABCD một góc 300. Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A1B1C1D1
A.

2a 3 15
9

B.

2a 3 15
3

C.

a3 3
3

D.

a3 3
9

Câu 8: Cho hàm số y = − x 4 + 4 x 2 − 3 − m có đồ thị (Cm). Để (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì
m phải thỏa điều kiện
A. m < −3 .
B. −3 < m < 1 .
C. m = −3 .
D. m = 1 .
Câu 9: Hàm số y = x 3 + 3 x 2 − 4 nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?
A. ( −2; 0 )

B. ( 0; +∞ )

C. ( −∞; −2 )

D. ( −3;0 )
Trang 1/4 - Mã đề thi 172


Câu 10: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =
A. Hàm số nghịch biến trên ¡ \ {1} .

2x + 3
là đúng ?
x −1

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;1) và (1; +∞) .
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;1) và (1; +∞) .
D. Hàm số đồng biến trên ¡ \ {1} .

Câu 11: Cho hàm số y =

2+ x
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
1− 2x

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = - 2.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =

1
.
2

1
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = − . D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 2 .
2
Câu 12: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A.

y=

x−2
x +1

B.

y=

x+2
x +1

C.

y=

x+2
x −1

D.

y = − x4 + 2

Câu 13: Đồ thị trong hình bên dưới là của hàm số nào ?

A. y = − x 4 + 2 x 2

B. y = x 4 − 2 x 2

C. y = x3 − 3x

D. y = − x 3 + 3 x

Câu 14: Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hàm số y = x4 + 4x2 + 2?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 .
C. Hàm số không có cực trị.
Câu 15: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ¡ ?
A. y = x 3
C. y = x 3 − 3 x 2

B. Hàm số có cực đại và không có cực tiểu.
D. Hàm số có cực đại và cực tiểu.
B. y = − x 3 + 3x + 1
D. y = − x 3 + 3x 2 − 3x + 2

Câu 16: Hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 3 có giá trị cực đại là
Trang 2/4 - Mã đề thi 172


A. yC Ñ = −4.

B. yC Ñ = 3.

C. yC Ñ = 4.

D. yC Ñ = −3.

Câu 17: Nếu khối chóp có chiều cao là h và diện tích đáy là B thì công thức tính thể tích khối chóp là
1
1
A. V = B.h .
B. V = B.h .
C. V = B.h .
D. V = 3B.h
3
6
Câu 18: Đường chéo của một hình vuông có cạnh bằng a là
A.

3a .

3a
.
2

B.

C. 2a .

D.

2a .

Câu 19: GTLN và GTNN của hàm số y = x 3 − 3x 2 − 9 x + 20 trên đoạn [ −4; 4] lần lượt là:
A. M = 0; m = -56.

B. M = 25, m = -56.

Câu 20: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y =
A. ( −1; 2 ) .

C. M = 25, m = - 7.

D. M = 25, m = - 22.

3

x
2

− 2 x 2 + 3x + là
3
3

B. ( 1; −2 ) .

 3
D.  3; ÷.
 2

C. ( 1; 2 ) .

Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC vuông tại A, AB = a, AC = a 3 . Tính
thể tích khối chóp S.ABC biết rằng SB = a 5 .
A.

a3 3
3

B.

3a 3 6
4

C.

a3 6
6

D.

a 3 15
6

Câu 22: Đồ thị hàm số y = x 3 − x 2 − x − 2 cắt trục tung tại điểm có tung độ là y0 . Tìm y0 ?
A. y0 = −2

B. y0 = −3

C. y0 = 0

D. y0 = 2

Câu 23: Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 1 . Đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biệt
khi
A. m < -3.
B. −3 ≤ m ≤ 1 .
C. m > 1.
D. -3 < m < 1.
Câu 24: Bảng biến thiên bên cạnh biểu diễn sự biến thiên của hàm số nào?
−3 x + 5
- ¥
A. y = f ( x ) =
x−2
y'
9x + 7
B. y = f ( x ) =
3x − 2
3x + 1
C. y = f ( x ) =

x−2
6 x − 13
D. y = f ( x ) =
2x + 4
Câu 25: Một tam giác đều có cạnh dài 5cm. Hỏi diện tích tam giác đều âý bằng bao nhiêu ?

x

y3

-

2

+¥

-

+¥

-¥

A.

5 3
cm2
4

B.

25 3
cm2
2

C.

25 3
cm2
4

3

D. 25 3 cm2

2
Câu 26: Hàm số y = ( x − m ) ( x − 3 x − m − 1) đạt cực trị tại x1, x2 thỏa x1 + x2 = 4 khi và chỉ khi

A. m = – 9.

B. m = 3.

C. m = 1.

D. m = 5.

Câu 27: Một nhóm học sinh dựng lều khi đi dã ngoại bằng cách gập đôi một tấm bạt hình chữ nhật có
chiều dài 12m và chiều rộng 6m. Sau đó dùng hai cái gậy có chiều dài bằng nhau chống thẳng đứng vào
hai mép gấp. Hãy tính xem khi dùng chiếc gậy có chiều dài bằng bao nhiêu thì không gian trong lều là lớn
nhất.
Trang 3/4 - Mã đề thi 172

A. 1 m

B.

3 2
m
2

C. 1,5 m

D.

5 m

12m
m
6m

Câu 28: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có O là tâm đáy. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAC.
Khoảng cách từ điểm G đến các mặt bên SCD là bao nhiêu ? Biết rằng SO = a và góc giữa các mặt bên
với mặt đáy của hình chóp S . ABCD là 300 .
A.

2a 3
3

B.

5a 3
3

C.

7a 3
3

D.

a 3
3

4
2
Câu 29: Tìm m để đồ thị hàm số y = x − ( 2m + 1) x + 2m cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có

hoành độ nhỏ hơn 2.
1 
B. m ∈ ( 0; 2 ) \  
2

A. m < 2

D. m ∈ ( 0; 2 )

2x − 3
có tiệm cận đứng x = a và tiệm cận ngang y = b . Khi đó giá trị
x + 4x + 4

Câu 30: Đồ thị hàm số y =

a + 2b bằng
A. −2.

C. m > 2

2

B. −4.

C. 2.

D. 4.

-----------------------------------------------

II. TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
Câu 1. (1,0 điểm) Hãy lập bảng biến thiên, nêu rõ các khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị
của hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 2.
Câu 2. (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

x+3
trên đoạn [ −1;0] .
x −1

Câu 3. (1,0 điểm) Xác định các đường tiệm cận (nếu có) của các hàm số sau:
a/ y =

3x − 7

x+ 2

b/ y =

4x +1
1− 2x

Câu 4. (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Tính thể tích khối
lăng trụ ABC.A’B’C’ biết rằng AB = a, BC = a 2 và mặt bên (A’BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc
300.

----------- Hết ---------Học viên không được sử dụng tài liệu.
Cán bộ coi kiểm tra không giải thích gì thêm.
Họ và tên học viên: ................................................................. Lớp: ........................
Số báo danh:...................... Phòng: ............... Chữ ký học viên: ...............................
Trang 4/4 - Mã đề thi 172