12 HK1 kho tai lieu THCS THPT

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10
TRUNG TÂM GDTX

KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2017 - 2018
Ngày 19 - 12 - 2017
Môn TOÁN - Lớp 12 (Buổi sáng)
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 04 trang)

Mã đề 710

I. TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm)

(Học viên chọn 01 đáp án đúng duy nhất của mỗi câu
và tô đen () vào phiếu trả lời trắc nghiệm)
Câu 1: Cho a là số thực dương khác 1 và x, y là hai số thực dương. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức
ĐÚNG?
A. log a  xy   log a x.log a y .
B. log a  xy   log a  x  y  .
C. log a  xy   x log a y .

Câu 2: Đồ thị hàm số y 
A. x  3 .

D. log a  xy   log a x  log a y .

3x  2
có tiệm cận ngang là:

x2
B. y  2 .
C. y  3 .

D. x  2 .

Câu 3: Cho các số thực a, b, m, n với a  0, b  0 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI?
A. a m .a n  a mn .
B. a m .a n  a m  n .
C. (a m )n  a mn .
D. (ab) n  a n b n .
1 2x 2  2x 4
Câu 4: Cho A  .3
. Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?
9
x 2  x 2 .

A. A  3

B. A  9

x 2  x 2

.

2x 2  2x 6

C. A  3

2x 2  2x  4

.

1�
D. A  �
��
�3 �

.

Câu 5: Công thức tính thể tích khối trụ là:
h 2
A. V  r .
B. V  hr 2 .
C. V  2hr 2 .
D. V  4hr 2 .
3
Câu 6: Gọi h và B lần lượt là đường cao và diện tích đáy của một khối lăng trụ. Công thức tính thể tích
khối lăng trụ đó là:
1
1
1
A. V  .Bh .
B. V  Bh .
C. V  .Bh .
D. V  Bh .
6
3
2
Câu 7: Đạo hàm của hàm số y  a x  a  0, a �1 là:

A. y '  a x .ln a .

B. y  e x .ln a .

C. y  a x .ln x .

D. y  a x .

Câu 8: Cho hai số thực a, b với 0  a  b  1 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. 1  log a b  log b a . B. 1  log b a  log a b . C. log a b  1  log b a . D. log b a  1  log a b .
Câu 9: Một hình thang có 2 cạnh đáy lần lượt bằng a và b, đường cao bằng h thì công thức tính diện tích
của nó là:
1
1
1
1
A. S  a.b.h .
B. S  h  a  b  .
C. S  a.b.h .
D. S  h  a  b  .
2
2
3
3
Câu 10: Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là:
2
A. Sxq  hr .
B. Sxq  2rl .
C. Sxq  rl .
D. Sxq  hrl .

Câu 11: Công thức tính diện tích hình vuông có cạnh bằng a là:
a2 3
A. S  2a.
B. S  2a2 .
C. S 
.
4

D. S  a 2 .

Câu 12: Giá trị cực tiểu của hàm số y  x 3  3x 2  1 là
A. yCT  0 .

B. yCT  3 .

C. yCT  1 .

D. yCT  3 .
Trang 1/4 - Mã đề thi 710


Câu 13: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hỏi hàm số đã cho có mấy cực trị?
A. Hàm số có ba cực trị.
C. Hàm số có 1 cực trị.

B. Hàm số có 2 cực trị.
D. Hàm số không có cực trị.

�  600 .
Câu 14: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AC  a; ACB
Biết BC’ hợp với (ACC’A’) một góc 300 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là
A. a 3 6 .
B. a 3 3 .
C. 2a 3 3 .
D. a 3 2 .
Câu 15: Trong các hình dưới đây, hình nào là khối đa diện?

A.

B.

C.

Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   4  x 2 trên đoạn  2; 2 là

f  x  4 .
A. max
2;2

f  x   2 .
B. max
2;2

f  x  2 .
C. max
2;2

D.

f  x  6 .
D. max
2;2

Câu 17: Cho hàm số y   x 3  3x  1 có đồ thị là (C). Dựa vào (C), tìm m để phương trình
 x 3  3x  1  2m có 3 nghiệm phân biệt:
1
3.
B. 1 �m �3 .
 m
A. 2
2
Câu 18: Rút gọn biểu thức: M 

1
a4

9
a4

1
a4

5
4
a



C. 1  m  3 .
1
b2
1
b2

3
 b2

1
b 2

D. 1  m  1 .

, với a, b  0 .

A. M  a  b .
B. M  2b .
C. M  2a .
D. M  a  b .
Câu 19: Một hình trụ tròn xoay có diện tích xung quanh bằng 16 , biết đường cao của nó bằng 4. Độ dài
của bán kính đường tròn đáy là bao nhiêu?
A. r  4 .
B. r  4 .
C. r  1 .
D. r  2 .
Câu 20: Đạo hàm của hàm số y  (x 2  2x  2) e  1 là
A. y '  (e  1) (x 2  2x  2)e  1(2x  2) .
B. y '  (e  1) (x 2  2x  2)e (2x  2) .
C. y '  (e  1) (x 2  2x  2)e (2x  2) ln 2 .

D. y '  (e  1) (x 2  2x  2)e  1(2x  2) .

Trang 2/4 - Mã đề thi 710


Câu 21: Đây là đồ thị của hàm số nào:

A. y  x 3  3x 2  1 .

B. y  x 3  3x  1 .

C. y   x 3  3x 2  1 .

Câu 22: Công thức nguyên hàm nào sau đây ĐÚNG, với x �0 ?
1
3
1
1
1
1
A. �4 dx  3  C .
B. �4 dx  3  C . C. �4 dx  5  C .
x
x
x
3x
x
5x
Câu 23: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
y  log 1 x

A.
.
B. y  log x .
C. y  ln x .
2

D. y   x 3  3x  1 .
D.

1

1

dx  3  C .
�
x4
3x

D. y  log  x .

Câu 24: Cho hàm số y  x 3  2x , tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x 0  1 có phương
trình là
A. y  x  1 .
B. y  x  2 .
C. y  x  2 .
D. y  x  1 .

 sin x  cos x dx có kết quả là:
Câu 25: Tính I  �

A. I  cos x  sin x  C .
B. I   cos x  sin x  C .
C. I  cos x  sin x  C .
D. I   cos x  sin x  C .
Câu 26: Hàm số nào đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
A. y 

x2
.
x 1

B. y 

2x  1
.
x2

C. y 

x 1
.
x2

D. y 

1 x
.
x 1

Câu 27: Cho hàm số y  ( x  2)( x 2  1) có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây ĐÚNG?

A. (C ) không cắt trục hoành.
B. (C ) cắt trục hoành tại ba điểm.
C. (C ) cắt trục hoành tại hai điểm
D. (C ) cắt trục hoành tại một điểm.
Câu 28: Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại C, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD),
AB  5a, BC  3a và CD  4a . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
5a 3
5a 3
5a 2
5a 2
A. R 
.
B. R 
.
C. R 
.
D. R 
.
2
3
3
2
r
r r r
r
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho u  2i  3j  k . Tọa độ của u là
r
r
r
r

A. u   3; 4; 0  .
B. u   2;3; 1 .
C. u   2;3;1 .
D. u   2; 3;1 .
r
r
Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho u   1; 2; 1 , v   0;3; 4  . Tọa độ tích có hướng
r r
�
�
u,
� v �là
r r
r r
r r
r r
�  5; 4;3 . B. �
�  1;1;3  .
�
�  11; 4;3  . D. �
�
u,
v
u,
v
u,
v
u,
A. �
C.

� �
� �
� �
� v �  5; 4;3  .
Câu 31: Cho một mặt cầu bán kính R và một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo một đường tròn (C). Xét
hình nón có đỉnh là một điểm thuộc mặt cầu, chiều cao h  R và đáy là đường tròn (C). Hỏi chiều cao
của hình nón bằng bao nhiêu thì thể tích của khối nón tương ứng là lớn nhất?
5
4
4 3
A. h  R .
B. h  R .
C. h  R .
D. h 
R.
3
3
3
Trang 3/4 - Mã đề thi 710














x 1
x
x
Câu 32: Cho phương trình log 2 2  2 .log 2 2  1  2 . Nếu đặt t  log 2 2  1 thì phương trình đã

cho tương đương với phương trình nào sau đây?
t2
A.
B. 2t 2  2 .
C. t  t  1  2 .
D. t  t  1  2 .
 2.
2
Câu 33: Một hình lập phương cạnh a nội tiếp trong mặt cầu bán kính R. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?
7
2 3
3
A. a 
B. a 
C. a 
D. a  R .
R.
R.
R.
7
3
3

x 2  3x  4
.
x 2  16
A. 0.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 35: Một người vay ngân hàng số tiền 700 triệu đồng, lãi suất là 10%/năm và trả dần theo từng tháng
với số tiền a không đổi trong thời gian 10 năm. Giả sử lãi suất không đổi trong suốt quá trình vay và lãi
được tính trên dư nợ giảm dần theo từng tháng. Giá trị của a là:
A. a  15 130 165 đồng.
B. a  9 250 552 đồng.
a

C.
11 200 000 đồng.
D. a  5 833 333đồng.

Câu 34: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 

II. TỰ LUẬN (3.0 điểm)
Câu 1. (1,0 điểm) Cho hàm số: y  x 3  3x 2  2 . Hãy lập bảng biến thiên và nêu rõ các khoảng đồng
biến, nghịch biến của hàm số, tìm các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số.
Câu 2. (1,0 điểm) Giải phương trình: 22x3  10.2 x 1  8  0 .
Câu 3. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  , đáy là tam giác vuông tại B. Biết rằng
AB = a, BC  a 2 và SC = 3a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và độ dài đường cao AH của
hình chóp S.ABC.

----------- Hết ---------Học viên không được sử dụng tài liệu.
Cán bộ coi kiểm tra không giải thích gì thêm.

Họ và tên học viên: ................................................................. Lớp: ........................
Số báo danh:...................... Phòng: ............... Chữ ký học viên: ...............................

Trang 4/4 - Mã đề thi 710