dau cua tam thuc bac hai (chinh sua)

1
1
kÝnh chµo c¸c thÇy c«
kÝnh chµo c¸c thÇy c«
gi¸o
gi¸o
cïng c¸c em häc sinh
cïng c¸c em häc sinh
!
!
Welcome !
Welcome !


2
2
KiÓm tra bµi cò
KiÓm tra bµi cò
x
x
-∞
-∞
-1
-1
3
3
+∞
+∞
x+1

x+1
-
-
0
0
+
+
|
|
+
+
6-2x
6-2x
+
+
|
|
+
+
0
0
-
-
f(x)
f(x)
-
-
0
0
+

+
0
0
-
-
XÐt dÊu cña biÓu thøc sau: f(x)=(x+1)(6-2x).
VËy:
( ) 0 ( 1;3)
( ) 0 ( ; 1) (3; )
f x x
f x x
> ⇔ ∈ −
< ⇔ ∈ −∞ − ∪ +∞
f(x)=(x+1)(6-2x)=-2x
2
+4x+6 gäi lµ mét tam thøc bËc hai.


3
3
Tiết 58:
Tiết 58:


Dấu của tam thức bậc hai
Dấu của tam thức bậc hai
1. Tam thức bậc hai

Định nghĩa:
Định nghĩa:
Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng f(x)=ax
2
+bx+c với
a,b,c là các số cho trước (a0).

Chú ý:



Ví dụ:
Ví dụ:

Nghiệm của phương trình bậc hai: ax
2
+ bx +c =0 (a 0)
cũng được gọi là nghiệm của tam thức f(x) = ax
2
+ bx+c.
Bài Mới
Bài Mới

= b
2
-4ac và =b
2
ac với b = 2b theo thứ tự cũng được
gọi là biệt thức và biệt thức thu gọn của tam thức f(x) = ax
2

+ bx
+c.
2x-x3)(
2
=
xh
5-x)(
2
=
xg
6-4x -2x)(
2
=
xf
4
x
y
O
x
y
O
y
x
1
xO
x
2
x
y
O

2a
b
−
y
x
x
2
O
x
1
∆<0
∆=0
DÊu f(x)
∆>0
x
y
O
x
y
O
f(x) cïng dÊu
víi a,
Rx∈∀
x
y
O
2a
b
−
x

y
O
2a
b
−
x
y
O
2a
b
−
f(x) cïng dÊu víi a,
2a
b
x
−≠∀
víi
y
x
x
2
O
x
1
x
1
y
xO
x
2

* f(x) cïng dÊu víi a,
;
;
∀ ∈ −∞ ∪ +∞
1 2
x ( x ) (x )
* f(x) tr¸i dÊu víi a,
)x,(xx
21
∈∀
a>0 a<0
DÊu cña tam thøc bËc hai


5
5
2. Dấu của tam thức bậc hai
a. Định lý (về dấu của tam thức bậc hai):
Cho tam thức bậc hai f(x) = ax
2
+ bx +c =0 (a0).
Tiết 58:
Tiết 58:


Dấu của tam thức bậc hai
Dấu của tam thức bậc hai
Nếu <0 thì f(x) cùng dấu với hệ số với a với mọi x R.
Nếu =0 thì f(x) cùng dấu với hệ số với a với mọi x -b/2a.
Nếu >0 thì f(x) có hai nghiệm x

1
và x
2
(x
1
<x
2
).
Khi đó, f(x) trái dấu với hệ số a với x (x
1
;x
2
).
và f(x) cùng dấu với hệ số a với x (-;x
1
)(x
2
;+).
Chú ý: Trong định lý trên có thể dùng thay cho .