Bài 5:Khảo sát hàm só (T1)

08-19-2009
VU BICH THU-THPT LE QUY DO
N
1
Vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (T1)
Tr×nh bµy: Vò thÞ BÝch Thu
Tæ: To¸n- Tin
08-19-2009
VU BICH THU-THPT LE
QUY DON
2
ở lớp dưới ta đã khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số y
= ax
2
+bx + c và h/s y = ax + b (a # 0)> Tuy nhiên
theo phương pháp rất thủ công
Đó là lấy 1 số điểm trên đồ thi rồi nối
lại...Sau khi xét những ứng dụng của đạo
hàm ở những tiết trước,bằng công cụ đạo
hàm ta có thể xét sự biến thiên và vẽ đồ thị
các hàm số. Để rõ trình tự thực hiện và
cách áp dụng , ta xét bài học hôm nay
08-19-2009
VU BICH THU-THPT LE
QUY DON
3
I.Sơ đồ khảo sát hàm số.
1. Tập xác định
2. Sự biến thiên
* Xét chiều biến thiên của hàm số:
+ Tính đạo hàm y;

+ Tìm các điểm tại đó y = 0 hoặc không xđ;
+ Xét dấu đạo hàm y và suy ra chiều biến thiên của hs.
* Tìm cực trị.
* Tìm các giới hạn và tìm tiệm cận (nếu có).
* Lập bảng biến thiên chung.
3. Đồ thị: Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố tìm được
ở trên để vẽ đồ thị hsố
08-19-2009
VU BICH THU-THPT LE
QUY DON
4
Chú ý: Để vẽ đồ thị 1 cách chính xác ta nên cần
chú ý thêm những điều sau:

Nên lấy thêm tọa độ 1 số điểm, đặc biệt là tọa
độ các giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ.

Nên chú ý đến tính chẵn ,lẻ của hàm số và tính
đối xứng của đồ thị để vẽ cho chính xác.
II. Khảo sát hàm đa thức và hàm phân thức
Dựa vào sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
hàm số ở trên, ta áp dụng cho 2 hàm số
y = ax + b (a # 0): Nhóm nữ
y = ax
2
+ bx + c (a # 0) : Nhóm nam
08-19-2009
VU BICH THU-THPT LE
QUY DON
5

áp dụng sơ đồ k/s và vẽ đồ thị h/s y = ax
2
+ bx + c
và y = ax + b
1. Hàm số y = ax + b
* TXĐ: D = R
* Chiều biến thiên: y = a nên
+ Với a > 0: Hsố luôn đồng biến.
+ Với a < 0 : Hsố luôn nghịch biến.
+ Với a = 0: Hsố không đổi và bằng b với mọi x
* Đồ thị:
x x
y
x
y
y
b
bb
-b/a
-b/a