ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP – THIẾT KẾ BẢN SÀN

Hỗ trợ ôn tập

[ĐỀ CƢƠNG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC]

A. THIẾT KẾ BẢN SÀN

A
L2=6200

1

L2=6200

2

L2=6200

3

3L1=6600

C

C
3L1=6600

C

B

D

B
3L1=6600

B

2200 2200 2200 2200 2200 2200 2200 2200 2200

A

1000

A

L2=6200

4

5

Sơ đồ bản sàn

SV: Trần Lê Quốc Duy

1


Hỗ trợ ơn tập

[ĐỀ CƢƠNG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC]

1. Bảng số liệu tính tốn:

-

Chiều dày( i)
(m)
0,010
0,030
0,080

Lớp cấu tạo sàn
Gạch Cêramic
Vữa lót
Bê tơng cốt thép
Vữa trát

0,030

Gạc h Cê
ramic.
Vữ
a ló
t.
Bêtô
n g cố
t thé
p.
Vữ
a trá

t.

Khối lượng riêng( i)
(KN/m3)
22
18
25
18

Hệ số vượt tải( f, i)
1,1
1,3
1,1
1,3

Các lớp cấu tạo sàn
Cốt thép
L1
(m)

L2
(m)

pc
(kN/ m2)



Cốt dọc
(MPa)

Bêtơng B15
(Mpa)
Nhóm CI, AI

2,2

R b= 8,5
R bt=0,75
Nhóm CII, AII
 b=0,9
 Chọn sơ bộ chiều dày bản sàn:
1
1
hs= L1 =
 2200 = 73,33 (mm).
m
30
6,2

8

1,2

Cốt đai, cốt
xiên
(MPa)

R s= 225

R sw=175

R s= 280

R sw=225

 chọn hs= 80(mm)
SV: Trần Lê Quốc Duy

2


Hỗ trợ ôn tập

[ĐỀ CƢƠNG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC]

 Chọn sơ bộ kích thước dầm phụ: (nhịp Ldp = L2 = 6200mm)
1 
1 
1
1
* h dp    L 2      6200  (413  310)mm
 15 20 
 15 20 

 chọn h dp = 450 (mm)
1 1
1 1
* b dp    h dp      400  200  100 mm
2 4

2 4

 chọn b dp = 200 (mm)
 Chọn sơ bộ kích thước dầm chính: (nhịp = 3L1 =3.2200= 6600mm)
1 1 
1 1 
* h dc    L dc      6600  825  440 mm
 8 15 
 8 15 

 chọn h dc = 700 (mm)
1 1
1 1
* b dc    h dc      700  350  175 mm
2 4
2 4

 chọn b dc = 300 (mm)

2. Sơ đồ tính:
L2 6200

 2,81  2, nên bản thuộc loại bản làm việc thep phương cạnh ngắn, các trục từ 2
L1 2200
đến 4 là dầm chính, các tục vuông góc với dầm chính là dầm phụ.

- Để tính bản,ta cắt một dãy rộng b=1m vuông góc với dầm phụ và thuộc dầm liên tục có gối
tựa là dầm phụ và tường.
- Bản sàn được tính theo sơ đồ dẽo.
Nhịp tính toán của bản:

- Nhịp biên:

 L 0b
 L 0b

b dp

t hs

2
2 2
200 340 80
 2200 


 1970 mm 
2
2
2
 1970 (mm)

L 0b  L1 



- Nhịp giữa:

L 0g  L1  b dp  2200  200  2000 mm 

 L 0g  2000 mm 

2000  1970
.100%  1,5%
2000
Chênh lệch giữa các nhịp:

SV: Trần Lê Quốc Duy

3


Hỗ trợ ôn tập

[ĐỀ CƢƠNG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC]

A

B

C

Sơ đồ nhịp tính toán của bản

3. Xác định tải trọng:
- Hoạt tãi tính toán:

ps  pc  n f, p  8  1,2  9,6 (kN/m2 )

-

Tỉnh tải:

Lớp cấu tạo

Chiều dày
i (m)

Gạch lát
Vữa lót + tạo dốc
Bản BTCT
Vữa trát

0,010
0,030
0,080
0,030

Trọng lượng
riêng
i (kN/m3)
20
18
25
18
Tổng

Trị tiêu chuẩn Hệ số tin cậy
gc (kN/m2)
tải trọng f,i
0,20

0,54
2,00
0,54

1.1
1.3
1.1
1.3

Trị tính toán
gs(kN/m2)
0,22
0,7
2,2
0,70
3,82

- Tải trọng toàn phần (tính theo dãy bản rộng b=1m)



q s  g s  p s   b  3,82  9,6  1  13,42 kN/m 2



- Tính moment:
Xác định moment trong bản bằng sơ đồ dẽo. Nhịp tính toán chênh nhau 1,5% nên có thể dùng
các công thức lập sẵn.
Giá trị tuyệt đối của moment dương ở nhịp biên và moment âm ở gối thứ hai:
SV: Trần Lê Quốc Duy

4


Hỗ trợ ôn tập

[ĐỀ CƢƠNG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC]

M1  M b 

q s  L2ob 13,42  1,97 2

 4,74 kNm.
11
11

Giá trị tuyệt đối của moment dương ở nhịp giữa và moment âm ở gối giữa:

M

q s  L2o 13,42  2 2

 3,36 kNm.
11
16

gs
ps
L0g =2000

L0p =1970

A

C

B
4,74
3,36

3,36

(KNm )

4,74

Sơ đồ tính và biểu đồ moment của bản sàn
Tính cốt thép :
Chọn a0 = 20mm cho mọi tiết diện
Chiều cao làm việc của betong :
h0 = hs – a0 = 80 – 20 = 60(mm)
- Công thức tính toán:
αm 

ξγ R bh
M
;   1  1  2 m ; A st  b b 0 ;
2
γsR s
γ b R b bh o

μ% 
-

Ast
bh o

.100% ; ΔA s 

As  Ast
.100% ;
Ast

Số liệu bêtông: Bêtông B15 : Rb= 8,5 Mpa ; b= 0,9 ; R=0,37 ; R =0,3.
Dùng thép AI : Rs= 225 Mpa ; s= 1.

-

Hàm lượng cốt thép hợp lý của bản dầm:

min = 0,05  hợp lí max = 100

SV: Trần Lê Quốc Duy

γbξ R R b
0,9 x0,37  8,5
= 100
 1,26 0 0
γsR s
1  225

5


Hỗ trợ ôn tập

-

[ĐỀ CƢƠNG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC]

Điều kiện hạn chế khi tính theo sơ đồ dẽo:

 m   R  0,3

 
m

M
(kNm)

m

Nhịp biên,
gối 2

4,74

0,172

Nhịp

giữa, gối
giữa

3,36

0,122

Tiết diện

Ast
(mm2)

μ %

0,19

387,6

0,13

265,2



R

 0,37

Chọn cốt thép

ΔA s %

(mm)

a
(mm)

As
(mm2)

0,64

8

130

387

-0,15

0,44

8

190

265

-0,07

Kiểm tra h0tt:
Chọn abv = 15 mm. max=8 mm  h0tt = hs–abv–0,5  max = 80 – 15 – 0,5  8 = 61 > h0 = 60(mm).
Vậy kết quả thiên về an toàn.
- Xét tỉ lệ :

ps
9,6

 2,51
g s 3,82

ps
 1 < g s < 3   = 0,25  L0b = L0g =0,25x2000=500(mm)
L0b L0 1970


 328,3(mm)
6
6
. 6
L0b
 330(mm)
Chọn 6

* chiều dài đoạn cốt thép neo vào gối tựa:

Lan = (10  15)max = (10  15) 8 = (80  120)(mm).
chọn Lan=120 (mm).
* cốt thép cấu tạo chịu moment âm dọc theo gối biên và phía trên dầm chính:

 500 0 Astgoáigiöõa,nhip giöõa  0,5  265,2 132,6 mm 2

A s, ct  
 6 s 200 As  141 mm 2







Chọn 6 a200 (Asc = 141 mm2).
SV: Trần Lê Quốc Duy

6


Hỗ trợ ôn tập

[ĐỀ CƢƠNG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC]

* chiều dài cốt thép chịu moment âm tại gối biên (mút cốt thép – mép tường)

L

ct



L0b 1970


 246,25(mm)
8
8

 chọn 250 (mm)
* chiều dài cốt thép chịu moment âm từ mút cốt thép – mép dầm chính:

L

ct

1 1
1 1
    L0b    1970  (492  394)(mm)
 4 5
 4 5

 chọn 400 (mm)
* cốt thép phân bố:
2

L2 6,2

 2,8  3  A s,pb  .20%A st  0,2.387,6  77,52(mm2 )
L1 2,2

 chọn 6a250 (As = 113 mm2)

SV: Trần Lê Quốc Duy

7


Hỗ trợ ôn tập

[ĐỀ CƢƠNG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC]

B. TÍNH DẦM PHỤ
Dầm phụ tính theo sơ đồ khớp dẽo.

1. Sơ đồ tính:
Là dầm liên tục 4 nhịp với các gối tựa là tường biên và dầm chính.
Chọn đoạn kê dầm phụ lên tường: Cdp= 220 mm.
 Nhịp biên:

b dc t C dp
 
2 2
2
300 340 220
 6200 


 5990 mm 
2
2
2

L 0b  L 2 

 L 0b

 Nhịp giữa:
L 0g  L 2  b dc  6200  300  5900mm
 Chênh lệch giữa các nhịp:

L 0b  L 0g
L 0g

.100% 

6050 - 5990
.100%  1%
5990

340

5990

300

6200

1

5900

800

500

220

300

6200
2

3

Sơ đồ xác định nhịp tính toán của dầm phụ

2. Xác định tải trọng:
 Tĩnh tải:
 Trọng lượng bản thân dầm phụ:
g 0   . bt bdp (hdp  hb )  1,1.25.0,2.(0,5  0,08)  2,31( KN / m)

 Tĩnh tải từ bản sàn truyền vào:
g1  g s .L1  3,82.2,2  8,404( KN / m)

 Tổng tĩnh tải:
g dp  g 0  g1  2,31  8,404  10,7( KN / m)

 Hoạt tải:
SV: Trần Lê Quốc Duy

8


Hỗ trợ ôn tập

[ĐỀ CƢƠNG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC]

 Hoạt tải tính toán từ bản sàn truyền vào:
pdp  ps L1  9,6.2,2  21,12( KN / m)

 Tổng tải:
qdp  g dp  pdp  10,7  21,12  31,82( KN / m)

3. Xác định nội lực:
Biều đồ bao momen:
Xét tỉ số:

p dp
g dp



21,22
 1,93
10,7

Tra bảng  k= 0,237
-

Tung độ tại tiết diện của biểu đồ bao moment tính theo công thức:

M  β.q dp .l 02 ( l0: nhịp tính toán)
 Moment âm triệt tiêu cánh mép gối tựa một đoạn::
x1  k.L 0b  0,237.5,59  1,32(m)

 Moment dương triệt tiêu cánh mép gối tựa một đoạn:
Đối với nhịp biên:
x 2  0,15.L 0b  0,15.5,59  0,839(m)

Đối với nhịp giữa:

x 3  0,15.L 0g  0,15.5,9  0,885(m)

Xác định tung độ biểu đồ bao moment của dầm phụ
qdp  31,82( KN / m)

Nhịp

Tiết diện

Nhịp tính
toán
L0(m)

qdpL 02

 max

 min

Mmax

Gối 1

0

0

0,065

74,21

2

0,090

102,7

0,425L0b

0,091

103,9

1
Biên

5,990

SV: Trần Lê Quốc Duy

Mmin

(KNm)

1122,3

9


Hỗ trợ ôn tập

[ĐỀ CƢƠNG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC]

3

0,075

85,6

4

0,020

22,8

Gối 2-TIẾT
DIỆN.5

-0,0715

-81

6

0,018

-0,0309

20

-34,2

7

0,058

-0,0099

64,24

-11

0,5L0g

0,0625

69,2

Giữa
5,900

8

1088,8

9

0,058

-0,006

64,24

-6,6

0,018

-0,024

20

-26,5

10
-0,0625

(gối 3)

69,23

Lực cắt (Q)
- Tung độ biểu đồ bao lực cắt được xác định theo công thức:
Q1  0,4 .q dp .L0b  0,4.31,82.5,99  76,2(kN )

Q 2tr  -0,6 .q dp .L0b  0,6.31,82.5,99  114,4(kN )
tr
Q ph
2  Q 3  0,5 .q dp .L0 g  0,5.31,82.5,9  93,9( kN )

69,23

20 26,5

M

10

(kNm)

64,24

6,6

11

9

93,9

885

8

69,2

839

7

64,24

6

5

5

4

22,8
85,6

103,9

102,7

76,2

74,21

3

2

20 34,2

1

0

81

81

1320

93,9

114,4

Q
(kN)

Biểu đồ bao lực của dầm phụ
SV: Trần Lê Quốc Duy

10


Hỗ trợ ôn tập

[ĐỀ CƢƠNG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC]

4. Tính cốt thép:

 Tính cốt dọc tại tiết diện ở nhịp:
 Tương ứng với giá trị mômen dương, bản cánh chịu nén, cơ sở tính toán là tiết diện chữ
T.
 Độ vươn của sải cánh được lấy theo TCVN 356-2005:

 Lg 5990

 998(mm)

6
 6
S f  6.h 'f  6.80  480(mm) h 'f  80  0,1.hdp  45

 L1  bdp  2200  200  1000(mm)
 2
2





 Choïn Sf  480mm

 Chiều rộng bản cánh: bf  bdp  2.Sf  200  2.480  1160mm.
 Kích thước tiết diện chữ T: b 'f  1160mm; h 'f  80mm; b  200mm; hdp  5500mm
 Xác định vị trí trục trung hòa:
 Giả thiết a = 50(mm); h0 = h – a = 550 – 50 = 500(mm)


h 'f 

0,08 

 M f   b .Rb .b 'f .h 'f  h0    0,9.8,5.10 3.1,16.0,08. 0,5 
  255,57( KNm)


2
2




 Mnhịp (biên,giữa) < Mf nên trục trung hòa qua cánh tính với tiến diện chữ nhật lớn: 1160 x 450
 Tính cốt dọc tại tiết diện ở gối:
 Tương ứng với giá trị mô men âm, bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ
nhật nhỏ: 200 x 450 (mm  mm)
Chọn a0 = 50mm
Chiều cao làm việc của betong :
h0 = hs – a0 = 500 – 50 =450(mm)
 Công thức tính toán:
αm 

ξγ R bh
M
;   1  1  2 m ; A st  b b 0 ;
2
γsR s
γ b R b bh o

μ% 

Ast
bh o
-

.100% ; ΔA s 

As  Ast
.100%  10% ;
Ast

Số liệu bêtông: Bêtông B15 : Rb= 8,5 Mpa ; b= 0,9 ; R=0,37 ; R =0,3.

SV: Trần Lê Quốc Duy

11


Hỗ trợ ôn tập

[ĐỀ CƢƠNG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC]

Dùng thép AI : Rs= 225 Mpa ; s= 1.
Hàm lượng cốt thép hợp lý của bản dầm:

-

min = 0,05  hợp lí max = 100

γbξ R R b

0,9 x0,37  8,5
= 100
 1,01 0 0
γsR s
1  280

Kiểm tra nếu: att  agt (thỏa)

-

Tiết diện
Nhịp biên
(1160x500)
Gối 2
(200x500)
Nhịp giữa
(1160x500)
Gối 3
(200x500)

Chọn thép
Ast (mm2) Chênh lệch

M (kN.m)

m



103,9

0,057

0,059

841,4

1,0

316+214

911

8%

81

0,26

0,3

737

0,8

216+214

710

-3,8%

69,2

0,04

0,04

570,5

0,67

316

603

5,7%

69,23

0,22

0,25

614,7

0,67

316

603

-2%

As (mm2)  (%)

Chọn

Kiểm tra chiều cao làm việc của betông : h0=500 (mm) ; chọn abv = 25(mm).
h0tt=hdp- a.
Điều kiện kết quả được chọn thiên về an toàn : h0tt > h0

Tiết diện

Nhịp biên

Gối 2

Nhịp giữa

Gối 3

a (mm)

48

49

33

33

h0tt (mm)

452

451

467

467

 Tính cốt đai:
 Tính cốt đai cho tiết diện bên trái gối B có lực cắt lớn nhất Q =92,28(kN)

b3 .(1   f   n ) b .Rb .bh0  0,6.(1  0  0).0,9.0,75.0,2.0,5  40,5(kN)
 Q > b3 .(1   f   n ) b .Rb .bh0  40,5(kN)
 Bê tông không đủ khả năng chịu cắt, phải tính cốt đai chịu cắt.
 Chọn cốt đai 6 (asw = 28 mm2), số nhánh cốt đai n = 2.
 Xác định bước cốt đai:
SV: Trần Lê Quốc Duy

12


Hỗ trợ ôn tập



[ĐỀ CƢƠNG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC]

stt  4.Rsw .n.a sw .

 b 2 .(1   f   n ). b .Rbt .b.h02

 4.175.2.28.



s max 





Q2
2.(1  0  0).0,9.0,75.200.400 2
 134(mm)
(112,42.10 3 ) 2

 b 4 .(1   n ). b .Rbt .b.h02
Q

1,5.(1  0).0,9.0,75.200.400 2
 288(mm)
112,42.10 3

 h 500
 166mm
 
sct   3

3
500mm

 Chọn s = min( stt; smax; sct ) = 150 mm bố trí trong đoạn L/4 đoạn đầu dầm.
 Chọn s = 300 mm bố trí trong đoạn L/2 ở giũa dầm.
 Đặt cốt giá  12 vào mặt bên tiết diện dầm.

5. Biểu đồ bao vật liệu:
 Khả năng chịu lực của tiết diện:
Chọn abv=25mm, t= 30mm

 ath  h0th  h  ath   

Rs . As
2
  m   .(1  0.5   )  [M td ]   m . b .Rb .b.hoth
 b .Rb .b.hoth

Bảng tổng hợp kết quả:
Tiết diện

Cắt

Uốn

Nhịp biên
(1160x500)
Trái N.biên 116
214
Phải N.biên 116

214
Gối 2
(200x500)
Trái Gối B 214
SV: Trần Lê Quốc Duy

Còn lại

As (mm2) ath (mm)

hoth
(mm)



m

[M] (kN.m)

316+214

911

48

452

0,06

0.06

111,6

216+214
216
216+214
216

710
402
710
402

49
33
49
33

451
467
451
467

0,05
0,03
0,05
0.03

0,05
0,03

0,05
0.03

87,4
58,05
87,4
58,05

216+214

710

49

451

0,29

0,25

86,4

216

402

33

467

0,16

0,15

50,05
13


Hỗ trợ ôn tập

Phải Gối B
Nhịp giữa
(1160x500)
Trái N.giữa
Phải N.giữa
Gối 3
(200x500)
Trái Gối C

[ĐỀ CƢƠNG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC]

214
116
116
116

216

402

33

467

0,16

0,15

50,05

316

603

33

467

0,04

0,04

77,4

216
216

402
402

33
33

467
467

0,03
0,03

0,03
0,03

58,05
58,05

316

603

33

467

0,24

0,21

70,07

216

402

33

467

0,16

0,15

50,05

6. Tính đoạn W kéo dài :
W 

0.8.Q0  Qs ,inc
2.qsw

 5  20 với Qs,inc = 0

 Trong đoạn dầm có cốt đai 6a150 :
q sw 

Rsw .n.a sw 175.2.28

 65(kN / m)
a
150

 Trong đoạn dầm có cốt đai 6s300 :
q sw 

Rsw .n.a sw 175.2.28

 33(kN / m)
a
300

 Xác định Qo bằng phương pháp vẽ.
Thanh
thép
116
Nhịp biên trái
214
116
Nhịp biên phải
214
Gối B trái
214
Gối B phải
214
Nhịp giữa trái 116
Nhịp giữa phải 116
Gối C trái
116
Tiết diện

SV: Trần Lê Quốc Duy

Q
(kN)
23,5
48
18
33,2
61,5
39
63
10,5
36

qsw
(kN/m)
65
65
33
33
65
65
33
33
65

Wtính

20 

Wchọn

224
365
298
472
448
310
843
207
301

320
280
320
280
280
280
320
320
320

320
370
320
480
450
310
850
320
320

14


Hỗ trợ ôn tập

SV: Trần Lê Quốc Duy

[ĐỀ CƢƠNG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC]

15


Hỗ trợ ôn tập

[ĐỀ CƢƠNG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC]

C. TÍNH DẦM CHÍNH
Dầm chính tính theo sơ đồ đàn hồi:
Sơ đồ tính:

- Dầm chính là dầm liên tục 4 nhịp với các gối tựa là cột và tường:.
- Kích thước dầm như đã chọn: bdc xhdc  300 x800(mmxmm) ; Chọn cạnh của cột bc=350
(mm) ; đoạn dầm chính kê lên tường chọn độ dày betong Cdc= 340 (mm)
 Nhịp tính toán ợ nhịp giựa và nhịp biên lấy bằng: Lt= 3L1=6600 (mm).
-

Sơ đồ tính toán:

80
500

800

340

350
2200

2200
6600

2200

A

350
2200

2200
6600

2200

B

C

Sơ đồ tính dầm chính
Xác định tải trọng:
Tải trọng từ bản sàn truyền lên dầm phụ rồi từ dầm phụ truyền lên dầm chính dưới dạng lực
tập trung.

2200
1100
80
550
700

1100

So
200

350
2200

2200

Xác định tải trọng tác dụng lên dầm chính
Tĩnh tải:
SV: Trần Lê Quốc Duy

16


Hỗ trợ ôn tập

[ĐỀ CƢƠNG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC]

 Trọng lượng bản thân dầm chính:
G0   f , g . bt .bdc .S 0  1,1.25.0,3.0,8  0,08.2,2  0,55  0,08.0,2  12,3( KN )
 Từ dầm phụ truyền lên dầm chính:

G1  g dp.L2  10,164.6,2  63(kN)

 Tĩnh tải tính toán:
G  G0  G1  12,3  63  75,3(kN)

Hoạt tải:
 Từ dầm phụ truyền lên dầm chính:
P  pdp .L2  21,12.6,2  131(kN)

Biểu đồ bao momen:
Xác định nội lực: theo PP TỔ HỢP
 Các trường hợp đặt tải:
 Xác định tung độ của Biểu đồ momen cho từng trường hợp tải:
 Tung độ của Biểu đồ momen tại một tiết diện bất kì của từng trường hợp tải được xác định như
sau:

M G   .G.L   .75,3.6,6  497. (kNm)
M pi   .P.L   .131.6,6  865. (kNm)

G

A
a)

b)

1

G
2

1

3
P

P

A

d)

e)

1

P

A

3

P

P

1

2

P

D

6
P

5

6

5

6

5

6

D
D
P

C
3

D

C

4

B

G

C

4
P

B

2

5

4

3
P

P

A

4

3

2

G

C
C

B
1

G

B

2

A
c)

G

B

4

5

P

D

6

Các trường hợp tải
SV: Trần Lê Quốc Duy

17


Hỗ trợ ôn tập

[ĐỀ CƢƠNG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC]

 Tung độ Biểu đồ momen:
Sơ đồ
a
b

Gối A

0
MG (kN.m)
0


MP1 (kN.m)

c



MP2 (kN.m)

d


MP3 (kN.m)

e


MP4 (kN.m)

1
0,244
121,3

2
0,156
75,7

Gối B
-0,267
-129,5

3
0,067
32,5

4
0,067

32,5

Gối C
-0,267
-129,5

0
0

0,289
250

0,244
211

-0,133
-115

-0,133
-115

-115

0

0
0
0
0
0

0

-0,044
-38

-0,089
-77

0,200
173

0,200
173

-90

-179

-205

-141

13

25

-0,133
-115
-0,311
-269

0,044
38

-26

-90

0
-0,089
-77
-0,178
-154

 Dùng Phương pháp vẽ tiến hành xác định giá trị momen tại các tiết diện cho các trường hợp tải
(b), (c), (d), (e)

115

115

b)

A
250

A

115

38

C

211

115

c)

115

B

211

B

115

C
173

269

173

269

B

A

77

C

d)
198

83

108

147

154

e)

SV: Trần Lê Quốc Duy

A

13

25

38

B

38

26

90

C

18


Hỗ trợ ôn tập

[ĐỀ CƢƠNG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC]

 Biểu đồ momen cho từng trường hợp tải:

129,5

129,5

a)

MG

A

B

2

1

75,7

C

3
32,5

4
32,5

115

115

3

4

C

3

4

C

(kNm)

121,3

115

b)

MP

1

A

1

B

2

211

250

115

77
38
c)

A

(kNm)

1

B

2

MP

2

(kNm)

173

173
269
179

77
d)

A

1

B

2

3

C

4

MP

3

(kNm)

83

108

147

198
154
90,5
e)



13
1

A

25
2

MP

27

38

4

B

3

C

4

(kNm)

Tung độ Biểu đồ momen thành phần và biểu đồ bao momnen:

Momen
Gối A
M1 (kN.m)
0

(MG+MP1)
M2 (kN.m)
0
(MG+MP2)
M3 (kN.m)
0
(MG+MP3)
SV: Trần Lê Quốc Duy

1

2

Gối B

3

4

Gối C

368,3

286,7

-244,5

-82,5

-82,5

-129,5

80,3

-1,3

-244,5

205,5

205,5

-129,5

316,3

183,7

-389,5

115,5

179,5

-206,5
19


Hỗ trợ ôn tập

M4 (kN.m)
(MG+MP4)
Mmax (kN.m)
Mmin (kN.m)

[ĐỀ CƢƠNG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC]

0

131,3

100,7

-91,5

5,5

58

-283,5

0

386,3

286,7

-91,5

205,5

205,5

-129,5

0

80,3

-1,3

-389,5

-82,5

-82,5

-283,5

244,5
129,5

a)

82,5

82,5

3

4

M1

A

B

2

1

286,7

C

(kNm)

244,5

371,3
129,5

M2

1,3
b)

A

1

B

2

83,3

3

C

4

(kNm)

389,5
205,5

205,5
206,5

c)

A

1

B

2

3

C

4

M3
(kNm)

115,5
183,7

179,5
283,5

319,3
91,5

M4

58
5,5

d)

A

1

2
100,7

108,3

B

3

(kNm)

C

4

389,5
283,5

103,3
e)

M5
A

1

2

B

3

205,5

4

C

(kNm)

205,5

371,3

Biểu đồ bao moment dầm chính
Xác định moment mép gối theo Phương pháp vẽ:

SV: Trần Lê Quốc Duy

20


Hỗ trợ ôn tập

[ĐỀ CƢƠNG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC]

389,5
370

374,5
283,5
268

268

171,5
103,3

58

B
150
2200

150

150

2200

2200

C

58

150

2200

Biểu đồ Bao lực cắt:
 Xác định Biểu đồ lực cắt cho từng trường hợp tải
M
 Quan hệ giữa momen và lực cắt:  Q 
x
 Xác định các biểu đồ lực cắt thành phần và Biểu đồ bao lực cắt

204
168,7
99
73
44

59,6
49,2
14,5

28

14
37
60

29
87,3
111,7
130

21
44
102
152

241

Biểu đồ bao lực cắt của dầm chính
Tính cốt thép:
-

Bê tông có cấp độ chịu nén B15: Rb = 8,5 Mpa; Rbt = 0,75 Mpa.
Cốt thép dọc của dầm chính sử dụng loại AII: Rs = 280 Mpa;
Cốt thép đai của dầm chính sử dụng loại AI : Rsw = 175 Mpa.

Tại tiết diện giữa nhịp (tương ứng vùng chịu moment dương), bản cánh chịu nén nên tiết
diện tính toán là tiết diện chữ T.

SV: Trần Lê Quốc Duy

21


Hỗ trợ ơn tập

[ĐỀ CƢƠNG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC]

 3L1 3.2200
 6  6  1100(mm)


S f  6.h 'f  6.80  480(mm)

 L2  bdc  2200  300  950(mm)
 2
2
 Chọn Sf  480mm

 Chiều rộng bản cánh: bf  bdc  2Sf  300  2 480  1260mm.
 Kích thước tiết diện chữ T: b 'f  1260; h 'f  80mm; bdc  300; h  800mm
 Xác định vị trí trục trung hòa:
+ Giả thiết a = 55(mm)  h0 h dc a  800  55  745(mm)
+


h 'f 
0,08 


M f   b .Rb .b .h h0    0,9.8,5.10 3.1,26.0,08. 0,745 
  543,63( KNm)


2 
2 


'
f

'

f

+ Mnhịp (biên,giữa) < Mf nên trục trung hòa qua cánh tính với tiến diện chữ nhật lớn:
1260 x 800(mm x mm).
+ Mnhịp (biên,giữa) < Mf nên trục trung hòa qua cánh.
 tính cố
t thé
p theo tiế
t diệ
n chữnhậ
t lớ
n bf  hdc  1260 800mm.

 Bảng tính cốt thép dọc cho dầm chính:
Giản đồ tính tốn:
Giả thuyết a = 80 (mm)  h0 h dc a  800  80  720(mm)

m 

 . b .Rb .b.ho
M
  R  0,441    1 (1 2  m )   R  0,656  As 
2
 b  Rb  b  ho
 s.Rs

 Kiểm tra hàm lượng thép:

 


 min %  0,05%)    %  As  100%     max %   R . b .Rb  100%  1,9% 
b.h0
 s .Rs

 

-

Số liệu bêtơng: Bêtơng B15 : Rb= 8,5 Mpa ; b= 0,9 ; R=0,681 ; R =0,449.
Dùng thép AII : Rs= 280 Mpa ; s= 1.

SV: Trần Lê Quốc Duy

22


Hỗ trợ ôn tập

[ĐỀ CƢƠNG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC]

Ast  Asc
.100%  10%
Ast
o Kiểm tra: att  agt (thỏa)

Sai số: As % 

Tiết diện
Nhịp biên
(1260x800)

Gối 2
(300x800)
Nhịp giữa
(1260x800)
Gối 3
(300x800)

Chọn thép
Ast (mm2) Chênh lệch

M (kN.m)

m



371,3

0,07

0,08

1982,8

0,99

422+220

2149

8%

374,5

0,31

0,39

2309

1,05

622

2281

-1,2%

205,5

0,04

0,04

1041,2

0,5

222+120

1074

3%

268

0,22

0,26

1527

0,7

422

1521

-3%

As (mm2)  (%)

Chọn

 Cốt dọc cấu tạo:
Do chiều cao dầm hd > 70 cm nên đặt cốt giá  12 vào mặt bên của tiết diện dầm.
 Tính cốt ngang:
 Lực cắt lớn nhất tại gối: Qmax  241(kN)
 Kiểm tra điều kiện tính toán:

b3.1  f  n  . b .Rbt .b.ho  0,6.(1 0  0).0,9.0,9.103.0,3.0,72  105kN
 Qmax > b3.1  f  n  . b .Rbt .b.ho

 Bê tông không đủ khả năng chịu cắt, phải tính cốt đai chịu cắt.
 Chọn cốt đai 10 (asw = 78,5 mm2), số nhánh cốt đai n = 2.
 Xác định bước cốt đai:


stt  Rsw nd

2
w

b2 (1  f  n ) b Rbt bho2
Q2

 225.2.10 2.

2.(1  0  0).0,9.0,75.300.720 2
(241.10 3 ) 2

 162(mm)

.


smax 

SV: Trần Lê Quốc Duy

b4 (1 n ) b Rbt bho2
Q

23


Hỗ trợ ơn tập

[ĐỀ CƢƠNG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC]

1,5.(1  0).0,9.0,75.300.720 2
241.10 3
 653(mm)
 h 800
 267mm
 
 sct   3
3
300mm
Chọn s = min( stt; smax; sct ) = 200 mm bố trí trong đoạn L/3 đoạn đầu dầm.

 3h 3.800
 600mm
 
 Đoạn dầm giữa nhịp: sct   4
4

500mm
 Chọn s = 500 mm.


 Kiểm tra:

w1  1 5

Es nasw
vết nứt nguy hiểm nhất xuất hiện trong dầm khi khơng đi qua cốt đai
Eb bs

w1  1

b1  1   b .Rb  1  0,01.0,9.8,5  0,923
0,3. w1 . b1 . b .Rb .b.h0  0,3.0,923 .0,9.8,5.10 3.0,3.0,72  457 ,5(kN)
 Qmax  241(kN)  0,3. w1 .b1 . b .Rb .b.h0

 Dầ
m khô
ng bòpháhoại do ứ
ng suấ
t né
n chính.
 Khả năng chịu cắt của cốt đai:
q sw 

Rsw .n.a sw 175.2.79

 138,3(kN / m)
s
200

 Khả năng chịu cắt của cốt đai và bêtơng:

Qswb  2 b2 (1  f  n ) bt Rbt bho2qsw
 2 2.(1  0  0).0,9.0,75.10 3 .0,3.0,72 2.138,3
 340,8(kN )  Qmax  241(kN )

 Khơng cần bố trí cốt xiên cho dầm.
 Tính cốt treo:
 Ở chỗ dầm phụ kê lên dầm chính cần có cốt treo để gia cố cho dầm chính. Lực tập
trung do dầm phụ truyền lên dầm chính là:

P1  P  G1  131+63=194(kN)
 Sử dụng cốt treo dạng đai, diện tích cần thiết là:

SV: Trần Lê Quốc Duy

24


Hỗ trợ ôn tập

A

[ĐỀ CƢƠNG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC]

P1 194.10 3

 862(mm 2 )
Rsw
225

 Chọn 10 (asw = 79 mm2), số nhánh n = 2. Số lượng cốt treo cần thiết là

862
 5,4
2.79

 Chọn số lượng là 6 đai, đặt mỗi bên dầm phụ 3 đai.
Bước đai: S t 

hdc  hdp
5

 60(mm)

 Phạm vi bố trí cốt đai
S  bdp  2(hdc  hdp )  300  2(800  200)  1000mm

 Khoảng cách giữa các cốt treo

S bdp  100
2.3



1000  200  100
 117mm  lấy
6

120mm

50

200

800

500

310 a120

50

Bố trí cốt treo
Biểu đồ bao vật liệu:
Tiết diện

Cắt

Uốn

Nhịp biên
Trái N.biên 220

Còn lại

422+220
422
222
222

Phải N.biên 220
422
220
222
Gối B
622
Trái Gối B 222
422
222
222
Phải Gối B 222
422
222
222
SV: Trần Lê Quốc Duy

As (mm2) ath (mm) hoth (mm)
2149
1520
760
1520
760
2281
1520
760
1520
760

51
36

36
36
36
68
51
51
51
51

749
764
764
764
764
732
749
749
749
749



m

0.077 0.074
0.058 0.056
0.03 0.03
0.058 0.056
0.03 0.03
0.38 0.31

0,25 0,21
0.12 0.11
0,25 0,21
0,12 0,11

[M] (kN.m)
400
315
160,2
315
160,2
378
279
149,5
279
149,5
25