Luận văn thạc sĩ Phát triển năng lực tư duy giải toán cho học sinh lớp 5 thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo

Edited with the trial version of
Foxit Advanced PDF Editor
To remove this notice, visit:
www.foxitsoftware.com/shopping

BỘ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG
------š›&š›-------

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY GIẢI TOÁN
CHO HỌC SINH LỚP 5 THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG
TRẢI NGHIỆM SÁNG TẠO

LUẬN VĂN THẠC SỸ GIÁO DỤC TIỂU HỌC

Chuyên ngành: Giáo dục Tiểu học
Mã số: 60.14.01.01
Người hướng dẫn khoa học: Đỗ Thị Phương Thảo

HẢI PHÒNG NĂM 2017


1
MỞ ĐẦU
1. Lý do lựa chọn đề tài nghiên cứu
1.1. Yêu cầu của xã hội
Chúng ta đang bước ở chặng đường đầu của thế kỉ XXI - thế kỉ của công
nghiệp hoá, hiện đại hoá và hội nhập toàn cầu, thế kỷ của công nghệ khoa học hiện
đại, thế kỷ của tri thức. Thế kỉ của những con người năng động, sáng tạo, thông
minh, giàu nghị lực và phải luôn biết tiếp thu cái mới. Để nền giáo dục nước ta sớm

hoà nhập và tiếp cận được với công nghệ tiên tiến của nhân loại thì việc xây dựng
những thế hệ học sinh có đủ năng lực, trình độ, sự nhạy bén trong tư duy sáng tạo là
rất cần thiết. Hiện nay hội nhập kinh tế ngày càng mở rộng đòi hỏi nền GD Việt
Nam không ngừng cải tiến, đổi mới phù hợp với thế giới và các nước trong khu vực.
Năm 2013, Hội nghị lần thứ 8 Ban chấp hành Trung ương Đảng (khóa XI)
đã thông qua Nghị quyết 29-NQ/TW về “Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và
đào tạo”, trong đó khẳng định: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và
học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng
kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi
nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, tạo cơ sở để người học tự cập
nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực. Chuyển từ học chủ yếu trên
lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại
khóa, nghiên cứu khoa học. Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền
thông trong dạy và học” [29].
Bậc Tiểu học có vị trí đặc biệt quan trọng, là bậc học nền tảng trong hệ thống
giáo dục phổ thông, có nhiệm vụ xây dựng và phát triển tình cảm, đạo đức, trí tuệ,
thẩm mĩ và thể chất cho trẻ em, nhằm hình thành cơ sở ban đầu cho sự phát triển
toàn diện nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa [17; tr.59].
1.2. Yêu cầu của thực tiễn sự phát triển tư duy học sinh
Lứa tuổi tiểu học (6-7 tuổi đến 11-12 tuổi) là giai đoạn mới của phát triển tư
duy - giai đoạn tư duy cụ thể. HS lớp 4-5 các em đã đạt được những tiến bộ về cả
lĩnh vực nhận thức không gian [19; tr.58,59]. Thực tế dạy học Toán 5 ở trường Tiểu
học đã chú trọng đến công tác bồi dưỡng phát triển tư duy. Tuy nhiên công việc này
bên cạnh những kết quả đạt được còn bộc lộ rất nhiều hạn chế. Phần lớn những


2
phương pháp mà giáo viên sử dụng để bồi dưỡng HS chưa phát huy được tính sáng
tạo của người học. Nhiều giáo viên chưa hiểu rõ ý nghĩa tác dụng của việc rèn luyện
tư duy trong từng nội dung, từng nhiệm vụ, từng bài tập mà bản thân đã lựa chọn để

giao cho học sinh.
Phát triển khả năng tư duy là một việc không dễ dàng nhưng người dạy có
thể biến nó thành những hoạt động nhẹ nhàng, thậm chí là trò chơi (học mà chơi,
chơi mà học) của các em. Đó là luyện tư duy cho trẻ qua các trò chơi và hoạt động
trải nghiệm. Đổi mới phương pháp giáo dục tất yếu phải đổi mới hình thức tổ chức
dạy học để tạo một sự tương ứng cần thiết. Sự đa dạng của phương pháp dạy học
đòi hỏi phải có một số hình thức tổ chức dạy học thích hợp.Trong các môn học ở
nhà trường Tiểu học thì môn Toán là một trong những môn học có nhiều lợi thế
trong việc rèn luyện và phát triển tư duy cho học sinh.
Bằng hoạt động trải nghiệm của bản thân, mỗi học sinh vừa là người tham
gia, vừa là người kiến thiết và tổ chức các hoạt động cho chính mình nên học sinh
không những biết cách tích cực hoá, khám phá bản thân, điều chỉnh bản thân mà
còn biết cách tổ chức hoạt động, tổ chức cuộc sống và biết làm việc có kế hoạch, có
trách nhiệm [23; tr.10].
Khi tham gia hoạt động trải nghiệm sáng tạo đòi hỏi HS phải huy động kiến
thức, kĩ năng, các phẩm chất năng lực tổng hợp để giải quyết nhiệm vụ thực tiễn.
Các em được bàn bạc, trao đổi, thống nhất, ra quyết định. Trong hoạt động mỗi giáo
viên luôn là người hướng dẫn các em các kĩ năng như: kĩ năng làm việc nhóm, kĩ
năng lắng nghe và phản hồi tích cực, kĩ năng ghi chép, thu thập xử lí thông tin, kĩ
năng ra quyết định. Đồng thời xây dựng niềm tin đối với học sinh. Thông qua hoạt
động trải nghiệm các em sẽ hứng thú và say mê với môn học hơn, từ đó kích thích
sự tò mò tìm hiểu, phát triển được năng lực tư duy cho học sinh [21; tr.6-10].
Xuất phát từ những lí luận và thực tiễn trên, chính vì vậy tôi chọn đề tài:
“Phát triển năng lực tư duy giải toán cho học sinh lớp 5 thông qua hoạt động trải
nghiệm sáng tạo” làm đề tài nghiên cứu của tôi.
2. Mục tiêu nghiên cứu
Đề xuất một số biện pháp cụ thể nhằm phát triển năng lực tư duy giải toán có
lời văn cho học sinh lớp 5 góp phần nâng cao chất lượng giáo dục.

3
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
3.1. Đối tượng nghiên cứu
Sự phát triển năng lực TD của học sinh lớp 5 trong giải toán, hoạt động trải
nghiệm sáng tạo ảnh hưởng tới sự phát triển năng lực TD của học sinh lớp 5.
3.2. Phạm vi nghiên cứu
Chương trình, nội dung môn toán lớp 5; nội dung dạy học giải toán lớp 5.
Năng lực tư duy giải toán của học sinh lớp 5 của một số trường Tiểu học
thuộc huyện Vĩnh Bảo - T.P Hải Phòng thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo.
4. Giả thuyết khoa học.
Nếu đề xuất được một số biện pháp phát triển năng lực tư duy giải toán cho
học sinh lớp 5 có tính khoa học và tính khả thi thì có thể nâng cao chất lượng giáo
dục toàn diện cho học sinh.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
5.1. Nghiên cứu cơ sở lý luận của việc phát triển năng lực tư duy cho học
sinh trong giải Toán lớp 5.
5.2. Nghiên cứu cơ sở thực tiễn của việc phát triển năng lực tư duy cho học
sinh trong giải Toán lớp 5.
5.3. Xây dựng một số biện pháp phát triển năng lực tư duy giải toán cho học
sinh lớp 5 thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo.
5.4. Tiến hành thực nghiệm sư phạm để bước đầu khẳng định tính khả thi của
biện pháp.
6. Phương pháp nghiên cứu.
6.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận
Nhóm phương pháp nghiên cứu lý thuyết:
+ Phương pháp phân tích - tổng hợp lý thuyết.
+ Phương pháp khái quát hóa và hệ thống hóa lý thuyết.
+ Phương pháp cụ thể hóa lý thuyết.
6.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
Nhóm các phương pháp nghiên cứu thực tiễn:

+ Phương pháp quan sát.
+ Phương pháp điều tra kết hợp với phỏng vấn.


4
+ Phương pháp nghiên cứu sản phẩm hoạt động.
+ Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Kiểm chứng tính hiệu quả, khả thi của
các biện pháp đề xuất. Phương pháp thực nghiệm sư phạm được dùng để tiến hành
thực nghiệm năng lực tư duy học sinh lớp 5 của một số trường Tiểu học trong
huyện nhằm kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp được đề xuất.
+ Phương pháp tổng kết kinh nghiệm giáo dục.
6.3. Phương pháp bổ trợ: Phương pháp thống kê toán học nhằm xử lý các dữ
liệu thu được về mặt định lượng kết hợp phương pháp đối chiếu so sánh.
7. Đóng góp mới của đề tài
Về lí luận
Góp phần xây dựng lý luận khoa học về vấn đề phát triển năng lực tư duy
giải toán cho học sinh lớp 5, đồng thời góp phần hoàn thiện hơn phương pháp bồi
dưỡng học sinh giỏi môn Toán 5.
Về thực tiễn
Làm rõ thực trạng về vấn đề phát triển tư duy giải toán cho học sinh lớp 5
thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo ở một số trường TH trên địa bàn huyện
Vĩnh Bảo, Hải Phòng.
Đề xuất một số biện pháp phát triển năng lực tư duy giải toán cho học sinh
lớp 5 thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo.
8. Kết cấu của luận văn
Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Kiến nghị, Tài liệu tham khảo và Phụ lục, thì
nội dung của luận văn gồm bốn chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2: Thực trạng dạy học phát triển TDST cho HS trong giải toán lớp 5.
Chương 3: Một số biện pháp nhằm phát triển năng lực tư duy giải toán cho

học sinh lớp 5 thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo.
Chương 4: Thực nghiệm sư phạm


5
Chương 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIẾN
1.1. Tổng quan lịch sử vấn đề nghiên cứu
1.1.1. Trên thế giới
Tư duy nói chung, trong đó có tư duy sáng tạo có tầm quan trọng vô cùng
đặc biệt đối với sự phát triển các nền văn minh của loài người. Từ các bậc hiền triết
đến các nhà giáo dục từ cổ chí kim đều thừa nhận điều này. Từ thời Khổng Tử đã
rất coi trọng mối quan hệ giữa các khâu của giáo dục. Ông nhấn mạnh trong dạy
học cần tuân thủ: học đi đôi với tư (tư là tư duy), với tập, với hành. Ngạn ngữ cổ Hi
Lạp cũng nhấn mạnh: “Dạy học không phải là rót kiến thức vào một chiếc thùng
rỗng mà là thắp sáng lên những ngọn lửa”. Ngọn lửa được hiểu là tư duy. Ở
phương Tây, tư duy càng được coi trọng: “Tư duy tạo nên sự cao cả của con
người” (Pascal) [22; tr.1].
Nói đến sáng tạo toán học không thể không nói đến nhà toán học và sư phạm
Mĩ - Giáo sư G.Polya. Giáo sư luôn đặt lên hàng đầu việc rèn luyện tư duy, phát
triển trí thông minh sáng tạo qua việc dạy học toán. Theo giáo sư, nắm vững môn
Toán là phải biết giải toán, không những chỉ những bài toán thông thường mà cả
những bài toán đòi hỏi sự tư duy độc lập nhất định, có óc phán đoán, tính độc lập và
sáng tạo nữa. Những nghiên cứu của giáo sư đã mở ra trước mắt chúng ta những
khả năng rộng lớn để làm quen với mọi tình huống đa dạng thường gặp trong quá
trình dạy học toán cũng như trong công tác nghiên cứu khoa học. Tuy những
phương pháp và hệ thống bài tập này đều nhằm vào việc phát triển tư duy sáng tạo
cho học sinh Trung học phổ thông, nhưng những tư tưởng của nó là sự định hướng
cho tất cả giáo viên dạy học Toán nói chung.
Krutecxki - Tiến sĩ khoa học tâm lý, Phó viện trưởng Viện nghiên cứu tâm lý

học thuộc Viện hàn lâm Khoa học Giáo dục Liên Xô, đã nghiên cứu sâu cả về mặt
lý luận cũng như về mặt thực tiễn về cấu trúc năng lực toán học của học sinh. Trong
luận án Tiến sĩ về “Tâm lý năng lực toán học của học sinh” tác giả đã đưa ra quan
điểm về năng lực toán học. Theo tác giả, năng lực học tập toán học là các đặc điểm
tâm lý cá nhân (trước hết là các đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng yêu cầu hoạt động
học toán và giúp cho việc nắm giáo trình toán một cách sáng tạo, giúp cho việc nắm


6
kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo toán học một cách tương đối nhanh, dễ dàng và sâu sắc. Về
mặt năng lực sáng tạo có thể phân biệt ba trình độ: thiên tài; tài; giỏi. Năng khiếu là
mầm mống của năng lực, của tài năng.
Phát triển năng lực tư duy cho HS là việc làm quan trọng và hết sức cần thiết.
Theo R.S. Nickerson, dạy học sinh tư duy là làm cho họ có kĩ năng tư duy hiệu quả
hơn, có ý thức phê phán, lôgic sáng tạo và sâu sắc hơn. Cũng theo R.S. Nickerson,
cần phải rèn luyện học sinh trở thành những người biết tư duy tốt [27; tr.12,13].
Từ việc sử dụng các bài toán thực nghiệm được chọn lọc một cách công phu,
có hệ thống trong suốt quá trình nghiên cứu, tác giả đi đến kết luận: tính linh hoạt
của quá trình tư duy khi giải toán thể hiện trong việc chuyển dễ dàng và nhanh
chóng từ một thao tác trí tuệ này sang một thao tác trí tuệ khác, trong tính đa dạng
của các cách xử lý khi giải toán, trong việc thoát khỏi ảnh hưởng kìm hãm của
những phương pháp rập khuôn.
Nhà tâm lý học Mỹ Guilford và Torrance đã nghiên cứu về năng lực sáng
tạo, bản chất của sự sáng tạo, khái niệm, cấu trúc, cơ chế và phương pháp chẩn đoán
năng lực sáng tạo. Theo quan điểm của Giáo sư thì sáng tạo được coi là một tổ hợp
các năng lực cho phép con người tạo ra sản phẩm ở tư duy hay hành động mới mẻ
độc đáo trên bình diện cá nhân hay toàn xã hội.
1.1.2. Ở Việt Nam
Ở nước ta, các nhà lãnh đạo, các nhà giáo dục cũng vô cùng nhấn mạnh đến
vai trò của tư duy. Cố Thủ tướng Phạm Văn Đồng đã từng nói: ‘‘Điều chủ yếu

không phải là nhồi nhét một mớ kiến thức hỗn độn,… mà là phương pháp suy nghĩ,
phương pháp nghiên cứu, phương pháp học tập, phương pháp giải quyết vấn đề’’.
Vai trò của TD cũng được nhấn mạnh trong Luật Giáo dục trong các thời kì, và đến
nay nó được nâng lên ở tầm chiến lược trong giáo dục phát triển con người thời kì
công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước. Như vậy, TDST là một phẩm chất trí tuệ
quan trọng của con người. Không một cách giải quyết vấn đề nào mà không đòi hỏi
phải sáng tạo. Do vậy, TDST không chỉ thu hút sự quan tâm của các nhà tâm lý học
mà còn thu hút các nhà khoa học sư phạm, bởi nó có mối quan hệ sâu sắc với hoạt
động học tập của HS trong nhà trường đặc biệt là với việc phát triển trí tuệ, hoàn
thiện nhân cách toàn diện ngay từ khi còn ngồi trên ghế nhà trường [22; tr.1].


7
Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn cho rằng: “Muốn sáng tạo toán học, rõ ràng là
phải vừa giỏi cả phân tích, vừa cả tổng hợp, phân tích và tổng hợp đan xen vào
nhau, nối tiếp nhau, cái này tạo điều kiện cho cái kia”. Theo Giáo sư, để đi đến cái
mới trong toán học thì phải kết hợp tư duy lôgic và tư duy biện chứng, cả tư duy
hình tượng và thói quen tìm tòi thực nghiệm.
Theo PGS.TS Vũ Quốc Chung thì mục tiêu dạy học toán ở Tiểu học: góp
phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí và diễn đạt
chúng (nói và viết) cách phát hiện và cách giải quyết những vấn đề đơn giản, gần
gũi trong cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập toán; góp
phần hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch khoa học,
chủ động, linh hoạt, sáng tạo [4; tr.10].
Qua giáo trình “Giáo dục học môn Toán”, đồng tác giả Phạm Văn Hoàn và
Trần Thúc Trình đã nói về nhiệm vụ môn Toán ở trường phổ thông là: “Làm cho
học sinh nắm được phương pháp suy luận, phương pháp học tập để từ đấy rèn
luyện năng lực tư duy lôgic, độc lập, chính xác, linh hoạt và sáng tạo, phát triển trí
tưởng tượng không gian, có tiềm lực tập dượt nghiên cứu khoa học...” [14; tr.6-10].
Cũng tác giả Phạm Văn Hoàn khi nói về vấn đề “Rèn luyện trí thông minh

qua môn Toán và bồi dưỡng HS có năng khiếu toán ở cấp I” đã nêu ra các biểu hiện
của TDST là: không rập khuôn cái cũ, biết thay đổi các biện pháp giải quyết vấn đề,
thấy được những mối quan hệ khăng khít giữa những sự kiện trông bề ngoài tưởng
chừng xa lạ để tìm ra những phương pháp giải quyết đúng, gọn và hay.
Còn trong cuốn “Rèn luyện khả năng công tác độc lập cho HS qua môn toán”,
tác giả Phạm Văn Hoàn và Phạm Gia Đức lại nêu rõ: “Rèn luyện kỹ năng công tác
độc lập là phương pháp hiệu quả nhất để HS hiểu kiến thức một cách sâu sắc và sáng
tạo”. HS không thể có TDST nếu không có tư duy độc lập.
Ngoài tác giả trên ra còn phải kể đến một số nghiên cứu về tư duy sáng tạo
của các tác giả khác như Hoàng Chúng trong cuốn “Rèn luyện khả năng sáng tạo
toán học ở trường phổ thông”, tác giả đã đi sâu vào vấn đề rèn luyện cho học sinh
các phương pháp, những suy nghĩ cơ bản trong sáng tạo toán học: trong đó nhấn
mạnh đặc biệt hoá, tổng quát hoá, tương tự hoá.... Còn các tác giả Nguyễn Bá Kim,
Vũ Dương Thụy trong cuốn “Phương pháp dạy học môn toán” thì ông lại nhấn


8

mạnh tính sáng tạo là một trong những phẩm chất trí tuệ quan trọng cần phải rèn
luyện cho HS. Các tác giả đã phân tích: “Tính linh hoạt, tính độc lập và tính phê
phán là những điều kiện cần thiết của TDST, là những đặc điểm về những mặt khác
nhau của các loại hình tư duy. Tính sáng tạo của tư duy thể hiện rõ nét ở khả năng
tạo ra cái mới: phát hiện vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết nối mới”.
Trong dạy học môn Toán khi gắn với hoạt động trải nghiệm sáng tạo sẽ hình
thành và phát triển phẩm chất nhân cách, các năng lực tâm lý – xã hội...; giúp học
sinh tích luỹ kinh nghiệm riêng cũng như phát huy tiềm năng sáng tạo của cá nhân
mình, làm tiền đề cho mỗi cá nhân tạo dựng được sự nghiệp và cuộc sống hạnh
phúc sau này. Qua đó thể hiện năng lực khám phá và sáng tạo: thể hiện tính tò mò,
ham hiểu biết, luôn quan sát thế giới xung quanh mình, thiết lập mối liên hệ, quan
hệ giữa các sự vật hiện tượng; thể hiện ở khả năng tư duy linh hoạt, mềm dẻo tìm ra

được phương pháp độc đáo và tạo ra sản phẩm độc đáo [21; tr.7].
Như vậy qua những công trình nghiên cứu kể trên, có thể thấy rằng đã có
nhiều nhà Tâm lý học, Giáo dục học trong và ngoài nước quan tâm nghiên cứu về
biện pháp phát triển TDST cho HS. Tuy nhiên các nghiên cứu đó cũng chưa nghiên
cứu thật tỉ mỉ, cụ thể hơn về các biện pháp phát triển TDST cho đối tượng HS nước
ta, đặc biệt là HS lớp 5 cấp Tiểu học.
1.2. Một số khái niệm cơ bản
1.2.1. Năng lực
* Năng lực: Bản chất của năng lực là khả năng huy động tổng hợp các kiến
thức, kĩ năng và các thuộc tính tâm lí cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí…
để thực hiện thành công một công việc trong bối cảnh nhất định. Biểu hiện của năng
lực là biết sử dụng các nội dung và các kĩ thuật trong một tình huống có ý nghĩa,
chứ không tiếp thu lượng tri thức rời rạc [24; tr.90].
* Năng lực toán học: Theo V.A. Kruchetxki:“Những năng lực toán học được
hiểu là những đặc điểm tâm lí cá nhân (trước hết là những đặc điểm của hoạt động
trí tuệ) đáp ứng những yêu cầu của hoạt động học tập toán, và trong những điều
kiện vững chắc như nhau thì là nguyên nhân của sự thành công trong việc nắm
vững một cách sáng tạo toán học với tư cách là một môn học, đặc biệt nắm vững
tương đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc những kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo trong lĩnh vực
Toán học” [18, tr.13].


9
1.2.2. Tư duy
Khái niệm về tư duy ? Các nhà nghiên cứu ngôn ngữ học, triết học, tâm lý
học đưa ra nhiều quan niệm về tư duy như:
Theo từ điển Bách Khoa toàn thư: Tư duy là sản phẩm cao nhất của vật chất
được tổ chức một cách đặc biệt - bộ não người. Tư duy phản ánh tích cực hiện thực
khách quan dưới dạng các khái niệm, sự phán đoán, lí luận. v.v…
Theo từ điển Tiếng Việt của Hoàng Phê (chủ biên): Tư duy là giai đoạn cao

của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật
bằng những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lí.
Theo giáo trình Tâm lí học của tác giả Phạm Minh Hạc thì: Tư duy là một
quá trình tâm lí phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ
bên trong có tính quy luật của sự vật và hiện tượng trong hiện thực khách quan mà
trước đó chủ thể nhận thức, chưa biết [6; tr.12].
Theo từ điển Giáo dục học: Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức,
cho phép phản ánh được bản chất và các mối quan hệ của sự vật khách quan mà con
người không nhận biết được bằng tri giác và cảm giác trực tiếp hoặc bằng biểu
tượng.
Những quan niệm trên đã nêu được bản chất của tư duy. Như vậy có thể
hiểu: Tư duy là một quá trình nhận thức bậc cao có ở con người, phản ánh những
dấu hiệu bản chất, những mối quan hệ và liên hệ có tính quy luật của hiện thực
khách quan vào bộ não con người dưới dạng khái niệm, phán đoán, suy luận… Tư
duy nảy sinh trong hoạt động xã hội, là sản phẩm của hoạt động xã hội, bao hàm
những quá trình nhận thức tiêu biểu: phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát
hóa….
Trong quan niệm chung, tư duy có thể chia làm 3 loại: Tư duy trực quan, tư
duy trừu tượng và tư duy trực giác. Tư duy toán học có sự phù hợp với khái niệm và
các đặc điểm của tư duy nói chung, tuy nhiên do đặc thù của đối tượng toán học,
phương pháp nghiên cứu toán học, mà tư duy toán học có những nét đặc trưng riêng.
Các loại hình tư duy toán học và mối liên hệ giữa chúng được thể hiện bằng sơ đồ sau:


10

Các loại hình tư duy toán học

Tư duy hình thức

Tư duy biện chứng

Tư duy

Tư duy cú

Tư duy

Tư duy

Tư duy

ngữ nghĩa

pháp

phản biện

giải toán

sáng tạo

Tư duy
thuật toán
Hình 1.1. Sơ đồ các loại hình tư duy toán học

Tư duy
hàm

Tư duy sáng tạo là một trong ba loại hình của tư duy biện chứng.

1.2.3. Tư duy sáng tạo
* Các quan niệm về sự sáng tạo:
Sáng tạo là chìa khóa mở ra khả năng khám phá, tư duy, phát triển và không
ngừng sản xuất của con người. Sáng tạo có ý nghĩa rất lớn trong việc cải thiện các
vấn đề thuộc đời sống hàng ngày của chúng ta.
Năm 1962 Torrance đưa ra định nghĩa: “Sáng tạo được hiểu là một quá trình
tạo ra ý tưởng hoặc giả thuyết, thử nghiệm ý tưởng này đi đến kết quả...Kết quả này
có ít nhiều mới mẻ, có chút ít cái gì đó trước đây con người chưa bao giờ nhìn thấy,
chưa có ý thức về nó”. Quá trình sáng tạo bao gồm tư duy tưởng tượng, phát hiện,
tò mò, thử nghiệm, thăm dò và đánh giá,...
Năm 1988, Pippig, nhà tâm lý học Đức định nghĩa: “Tính sáng tạo là thuộc
tính nhân cách đặc biệt, thể hiện khi con người đứng trước hoàn cảnh có vấn đề;
thuộc tính nhân cách này là tổ hợp các phẩm chất tâm lý mà nhờ đó con người
trên cơ sở kinh nghiệm của mình và bằng tư duy độc lập tạo ra được ý tưởng mới,
độc đáo...” [1; tr.8].
Theo Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn: “Sáng tạo là sự vận động của tư duy từ
những hiểu biết đã có đến những hiểu biết mới”.
Từ điển Tiếng Việt định nghĩa: Sáng tạo là tạo ra những giá trị mới về vật
chất hoặc tinh thần; hoặc sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết mới, không bị


11
phụ thuộc, gò bó vào cái đã có. Nội dung sáng tạo gồm hai ý chính: có tính mới
(khác với cái cũ, cái đã biết) và có lợi ích (tốt, có giá trị hơn cái cũ, cái đã biết).
*Tư duy sáng tạo là gì ?
Nhà tâm lý học người Đức Mehlhorn cho rằng: “Tư duy sáng tạo là hạt nhân
của sự sáng tạo cá nhân, đồng thời là mục tiêu cơ bản của giáo dục”. Theo ông,
TDST được đặc trưng bởi mức độ cao của chất lượng, hoạt động trí tuệ như tính
mềm dẻo, tính nhạy cảm, tính kế hoạch, tính chính xác…
Cụ thể hơn về TDST trong Toán học, Polya cho rằng: “Một tư duy gọi là có

hiệu quả nếu tư duy đó dẫn đến lời giải một bài toán cụ thể nào đó. Có thể coi là
sáng tạo nếu tư duy đó tạo ra những tư liệu, phương tiện giải các bài toán sau
này...”. Và ông đưa ra ví dụ, người Hy Lạp để lại bài toán về chia ba một góc là đã
làm một việc rất sáng tạo, dù họ chưa giải được, vì trải qua hàng mấy trăm năm nay
bài toán đó đã làm cho không biết bao nhiêu người tổn hao tâm trí.
Từ những quan điểm trên, có thể định nghĩa: Tư duy sáng tạo là loại hình tư
duy đặc trưng bởi hoạt động trí tuệ, tập trung tìm ra những lời giải, những sản
phẩm hay quá trình mới, độc đáo.
1.2.4. Tư duy sáng tạo của học sinh lớp 5
1.2.4.1. Đặc điểm tư duy học sinh lớp 5
Lứa tuổi tiểu học (6-7 tuổi đến 11-12 tuổi) là giai đoạn mới của phát triển tư
duy - giai đoạn tư duy cụ thể. Trong một chừng mực nào đó, hành động trên các đồ
vật, sự kiện bên ngoài còn là chỗ dựa hay điểm xuất phát cho tư duy. Các thao tác tư
duy đã liên kết với nhau thành tổng thể nhưng sự liên kết đó chưa hoàn toàn tổng
quát [4; tr.7].
Với HS lớp 5 (khoảng 10 – 11 tuổi) là giai đoạn cuối của tư duy thao tác cụ
thể. Lúc này, các em đã đạt được những tiến bộ về cả lĩnh vực nhận thức không
gian. Học sinh cuối cấp học có những tiến bộ về nhận thức không gian như phối
hợp cách nhìn một hình hộp từ các phía khác nhau, nhận thức được các quan hệ
giữa các hình với nhau ngoài các quan hệ trong nội bộ một hình. Học sinh tiểu học
bước đầu có khả năng thực hiện việc phân tích tổng hợp, trừu tượng hoá - khái quát
hoá và những hình thức đơn giản của sự suy luận, phán đoán [19; tr.59].


12
1.2.4.2. Tư duy sáng tạo của học sinh khá, giỏi môn Toán lớp 5
Đối với HS lớp 5, việc các em giải một bài tập nào đó mà không bị những
yếu tố bên ngoài tác động chi phối cũng được xem là có yếu tố sáng tạo. Tính sáng
tạo của các em được biểu hiện ở các dấu hiệu:
Tính tiết kiệm: là khả năng tìm ra con đường (số bước giải) ngắn nhất để đi

đến kết quả. Trên con đường đó, số lượng các thao tác, các lập luận, các bước để
giải bài tập là tối thiểu, cần thiết [19; tr.83].
Chẳng hạn khi gặp bài toán: Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B rồi lại trở về A.
Thời gian đi xuôi dòng hết 32 phút và đi ngược dòng hết 48 phút. Hỏi một cụm bèo
trôi từ A đến B hết bao lâu ? [8; tr.45].
Tính tiết kiệm thể hiện ở chỗ HS không cần tính vận tốc ca nô đi xuôi hay
ngược dựa theo quy tắc (v = s : t ), mà tiến hành phân tích để thấy được ca nô đi trên
cùng 1 quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, quan sát thực
tế hiểu được cụm bèo trôi chính là vận tốc dòng nước. Từ đó đưa về dạng toán tìm hai
số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số.
Tỉ số V xuôi : V ngược = thời gian ngược : thời gian xuôi = 48 : 32 =
Hiệu = V xuôi – V ngược = V dòng nước x 2.
Vẽ sơ đồ đoạn thẳng, HS sẽ thấy được V xuôi dòng = 6 x V dòng nước. Từ đó
sẽ biết được mối quan hệ giữa thời gian xuôi dòng và thời gian cụm bèo trôi (thời gian
cụm bèo trôi gấp 6 lần thời gian xuôi dòng). Đó chính là biểu hiện của sự sáng tạo.
Tính phê phán: Đây là cơ sở nảy sinh tính sáng tạo, biểu hiện ở khả năng
không đi theo đường mòn đã có, không hài lòng với kết quả đạt được, thường xuyên
lật lại vấn đề, tìm kiếm những con đường cách thức mới để giải quyết vấn đề đó.
Trong giải toán, các em thường không bằng lòng với một cách giải, không tự hài
lòng với kết quả đạt được và luôn tìm kiếm những cách giải khác [20; tr.83]. Đó là
khả năng đưa ra sự lựa chọn hợp lý, chính xác, tối ưu.
Ví dụ: Đoạn đường từ công ty A đến công ty B dài 4500m. Đội công nhân 1
sửa được 20% quãng đường; đội công nhân 2 sửa được

quãng đường. Hỏi đội

công nhân nào sửa được nhiều hơn ? Không tính số quãng đường của mỗi đội công
nhân đã sửa, em hãy cho biết đội nào sửa được nhiều hơn ? Vì sao?

13
Một HS có TDPP phải khẳng định được đội công nhân nào sửa được nhiều
hơn và biết lập luận chặt chẽ, phải giải thích được: Vì 20% =

mà

> nên đội

công nhân 2 sửa được số quãng đường nhiều hơn.
Việc HS biết đưa ra sự lựa chọn hợp lý, chính xác như vậy cũng được xem là
có yếu tố sáng tạo (sáng tạo đối với chính bản thân các em).
Tính mềm dẻo, linh hoạt: biểu hiện ở khả năng thay đổi dễ dàng hoạt động trí
tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác, dễ dàng chuyển từ giải pháp này sang giải pháp
khác để thích hợp với những biến đổi của tình huống. Trong khi giải toán, không
rập khuôn máy móc cách giải, xác lập được các mối quan hệ trong bài toán theo trật
tự khác hoặc ngược với bài toán đã cho, có thể nhìn nhận bài toán dưới những góc
độ khác nhau để phân biệt được dấu hiệu bản chất và không bản chất.
Chẳng hạn: Một HS bình thường sẽ giải bài toán tìm 25% của 840 kg như
sau: 840 : 100 × 25 = 210 (kg).
Một HS có tư duy mềm dẻo, linh hoạt thì sẽ không giải bài toán trên theo trật
tự thông thường đó. Em làm như sau: 25% =

= . Sau đó sẽ nhanh chóng tính

nhẩm được 840 : 4 = 210 (kg). Và sẽ là sáng tạo hơn nữa nếu các em biết vận dụng quy
tắc nhân nhẩm này vào giải các bài toán tương tự như tính 10% của 36,85 km2; 10%
của 68,5 tạ, 75% của 1280 kg...
Tính nhạy cảm: biểu hiện ở khả năng nhanh chóng phát hiện vấn đề và khả
năng phát hiện ra mâu thuẫn, sai lầm, thiếu lôgic, chưa tối ưu, từ đó có nhu cầu cấu
trúc lại, tạo ra cái mới.

Chẳng hạn: Khi GV đưa ra tình huống: “Một người đi xe đạp với vận tốc
12,5 km/giờ, cùng lúc đó một người đi xe máy chạy với vận tốc 35 km/giờ. Hỏi sau
bao lâu thì hai người sẽ gặp nhau ?”.
Nếu một HS có tính nhạy cảm tốt thì ngay lập tức sẽ nêu thắc mắc: “Hai xe
trên chuyển động cùng chiều hay ngược chiều ?”
Tính phát triển: Biểu hiện ở khả năng có thể áp dụng rộng rãi trong các tình
huống tương tự. Chẳng hạn sau khi HS giải bài toán “Chia một hình tam giác thành
hai phần có diện tích bằng nhau”, HS lĩnh hội được kinh nghiệm: “Hai hình tam
giác có chung chiều cao và có đáy bằng nhau thì diện tích bằng nhau”. Tư duy HS


14
sẽ có tính phát triển nếu HS biết vận dụng kinh nghiệm này để giải các bài toán so
sánh, tính diện tích hình tam giác khi biết chúng có chung chiều cao và biết tỉ số hai
đáy, hoặc ngược lại biết chúng có chung đáy và biết tỉ số hai chiều cao.
1.2.5. Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 5
Trước hết chúng tôi làm rõ khái niệm phát triển:
Theo quan điểm triết học Mác - Lê Nin: Phát triển là một phạm trù triết học
dùng để khái quát quá trình vận động tiến lên từ thấp đến cao, từ đơn giản đến
phức tạp, từ kém hoàn thiện đến hoàn thiện hơn. Sự phát triển diễn ra ở tất cả mọi
lĩnh vực, từ tự nhiên đến xã hội và tư duy. Trong tư duy, sự phát triển biểu hiện ở
khả năng nhận thức ngày càng sâu sắc, đầy đủ, đúng đắn hơn đối với hiện thực tự
nhiên và xã hội.
Theo từ điển Tiếng Việt: “Phát triển là biến đổi hoặc làm cho biến đổi từ ít
đến nhiều, hẹp đến rộng, thấp đến cao, đơn giản đến phức tạp”.
Trên cơ sở đó, chúng tôi quan niệm: “Phát triển tư duy sáng tạo là làm cho
tư duy sáng tạo của học sinh biến đổi từ thấp đến cao, từ đơn giản đến phức tạp, từ
kém hoàn thiện đến hoàn thiện hơn”.
HS lớp 5 đã có sự tiểm ẩn của khả năng sáng tạo, TDST đã hình thành từ
sớm. Nhiệm vụ của dạy học Toán 5 là phải phát triển được TDST của các em. Khi

dạy học toán mỗi GV phải biết tạo ra những tác động thích hợp để thúc đẩy TDST
phát triển. Biện pháp phát triển TDST thường được bắt đầu bằng việc rèn tính phê
phán, tính linh hoạt, tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính nhạy cảm, tính phát
triển... Qua đó giúp HS có khả năng tự nhận ra, tự giải quyết vấn đề theo cách riêng,
và không dễ hài lòng với lời giải sẵn có.
1.2.6. Hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong giải toán
1.2.6.1. Trải nghiệm là gì ?
Trải nghiệm là quá trình hoạt động năng động để thu thập kinh nghiệm, trên
tiến trình đó có thể thu thập được những kinh nghiệm tốt hoặc xấu, thu thập được
những bình luận, nhận định, rút ra tích cực hay tiêu cực, không rõ ràng, còn tùy theo
nhiều yếu tố khác như môi trường sống và tâm địa mỗi người [21; tr.6].
Hoạt động TNST là hoạt động giáo dục, trong đó, dưới sự hướng dẫn của
nhà giáo dục, từng cá nhân học sinh được tham gia trực tiếp vào các hoạt động khác


15
nhau của đời sống nhà trường cũng như ngoài xã hội với tư cách là chủ thể của hoạt
động, qua đó phát triển năng lực thực tiễn, phẩm chất nhân cách và phát huy tiềm
năng sáng tạo của cá nhân mình.
Trong chương trình mới, các hoạt động tập thể, hoạt động ngoài giờ, kể cả
dạy học trên lớp sẽ phong phú hơn cả về nội dung, phương pháp và hình thức hoạt
động, đặc biệt, mỗi hoạt động phải phù hợp với mục tiêu phát triển những phẩm
chất, năng lực nhất định của học sinh; nghĩa là học sinh được học từ trải nghiệm nhưng không đơn giản chỉ là “trăm nghe không bằng một thấy, trăm thấy không
bằng một làm” mà còn cao hơn nữa.
Ví dụ, thử so sánh “học qua trải nghiệm” (hoạt động TNST) với “học thông
qua làm” (thực hành, thí nghiệm) ta sẽ thấy giống và khác nhau như thế nào ?
Hai cách học trên gần giống nhau - giống ở chỗ: người học đều trực tiếp
tham gia vào hoạt động và ở tư cách chủ thể hoạt động. Tuy nhiên, “học qua làm” là
nhấn mạnh về thao tác kỹ thuật còn “học qua trải nghiệm” giúp người học không
những có được năng lực thực hiện mà còn có những trải nghiệm về cảm xúc, ý chí

và nhiều trạng thái tâm lý khác. “Học qua làm” chú ý đến những quy trình, động tác
và đi đến kết quả là chung cho mọi người học nhưng “học qua trải nghiệm” lại chú
ý tới kinh nghiệm, sự sáng tạo và cảm xúc cá nhân. Các em được trải nghiệm, được
bày tỏ quan điểm, ý tưởng, được đánh giá và lựa chọn ý tưởng hoạt động, được thể
hiện, tự khẳng định bản thân, được tự đánh giá và đánh giá kết quả hoạt động của
bản thân, của nhóm mình và của bạn bè,…
1.2.6.2. Giải toán là gì ?
Giải toán đối với HSTH có thể được hiểu như sau: Giải toán là hoạt động
vận dụng những kiến thức, kĩ năng cơ bản, vốn kinh nghiệm đã có để có thể giải
quyết các tình huống (bài toán).
Phần lớn TD có ý thức của chúng ta có liên quan với việc giải các bài toán,
hoạt động đặc trưng nhất. Bài toán đặt ra sự cần thiết phải tìm kiếm một cách có ý
thức phương tiện thích hợp để đạt tới một mục đích trông thấy rõ ràng nhưng không
thể đạt được ngay. Giải bài toán tức là tìm ra phương tiện đó.
1.2.6.3. Hoạt động trải nghiệm giải toán
Chúng tôi đưa ra khái niệm về hoạt động trải nghiệm giải toán:


16
Hoạt động trải nghiệm giải toán là hoạt động có mục đích, nội dung, phương
pháp, phương tiện nhằm giúp HS vận dụng các kiến thức và kĩ năng cơ bản, vốn
kinh nghiệm đã có để thực hành phát hiện kiến thức để tìm ra kết quả của bài toán.
Trong nội dung dạy học Toán 5, nội dung dạy học bài mới (hình thành khái
niệm toán học) chiếm 41,1% tổng thời lượng dạy học; còn nội dung thực hành
luyện tập chiếm 58,9% tổng thời lượng dạy học. Nếu tính cả thời lượng thực hành
trong các tiết dạy bài mới thì nội dung thực hành chiếm khoảng 74% tổng thời
lượng dạy học Toán 5 [10; tr.11]. Như vậy có thể thấy Toán 5 thể hiện rất rõ quan
điểm tăng cường thực hành vận dụng các kiến thức và kĩ năng cơ bản. Việc tổ chức
cho HS hoạt động trải nghiệm vận dụng các kiến thức và kĩ năng cơ bản vào việc
giải các bài toán, đặc biệt cần gắn với hoạt động thực tiễn, tổ chức các trò chơi học

tập, tọa đàm, giao lưu, sinh hoạt CLB, hội thi, tiết học ngoài trời kết hợp liên
môn….liên quan đến giải toán đó chính là hoạt động trải nghiệm giải toán.
1.3. Công tác phát triển tư duy cho học sinh lớp 5 thông qua hoạt động trải
nghiệm sáng tạo
1.3.1 Vai trò của việc phát triển tư duy sáng tạo học sinh đối với hiệu quả của
công tác bồi dưỡng học sinh giỏi
Một trong những mục tiêu quan trọng trong dạy học môn Toán lớp 5 là “Tiếp
tục phát triển (ở mức độ thích hợp) năng lực phân tích, tổng hợp, khái quát hoá, cụ
thể hoá; bước đầu hình thành và phát triển tư duy phê phán và sáng tạo; phát triển
trí tưởng tượng không gian...”.
Nhà toán học G.Polia cũng đã khẳng định rằng: “Nắm vững môn Toán là
phải biết giải toán, không những chỉ những bài toán thông thường mà cả những bài
toán đòi hỏi tư duy độc lập nhất định, có óc phán đoán, tính độc đáo và sáng tạo
nữa.” Vì thế bồi dưỡng TDST cho học sinh chính là giúp các em nắm kiến thức
toán học một cách sâu sắc hơn, vững chắc hơn để giải các bài toán một cách sáng
tạo. Nhờ có TDST, học sinh có khả năng tìm nhanh các cách giải bài toán, lựa chọn
được cách giải tối ưu và tích luỹ được nhiều kinh nghiệm để giải toán, các em sẽ có
khả năng kết hợp những kiến thức giải đã biết thành một phương thức mới. Tư duy
phát triển các em sẽ học tập tốt hơn, thông minh, có kiến thức sâu về giải toán. Vì
vậy chất lượng bồi dưỡng HSG sẽ đạt hiệu quả cao hơn.


17
1.3.2. Nội dung của công tác phát triển tư duy cho học sinh khá, giỏi môn Toán
lớp 5 thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo
Công tác phát triển TDST cho HS khá, giỏi Toán lớp 5 gồm nội dung sau:
1.3.2.1. Hệ thống hóa các dạng giải toán tiểu học có ưu thế phát triển tư duy sáng
tạo cho học sinh
Các dạng toán trong chương trình TH rất phong phú đa dạng. Tuy nhiên,
chúng tôi không dựa vào cách chia theo mạch nội dung mà dựa vào các thao tác tư

duy HS phải tiến hành trong quá trình giải toán, qua đó để thấy được những dạng
toán này có ưu thế như thế nào trong việc phát triển năng lực tư duy nói chung,
TDST nói riêng. Việc phân dạng toán để thấy được ưu thế của từng dạng toán trong
việc rèn luyện các loại hình tư duy, trong đó có TDST. Đó chính là cơ sở, điểm tựa
để hoạt động tư duy của HS diễn ra có định hướng, HS không phải tư duy một cách
mò mẫm. Việc hệ thống hóa các dạng toán có ưu thế phát triển TDST sẽ giúp cho
GV có thể dễ dàng hơn trong việc lựa chọn nội dung để bồi dưỡng TDST cho HS
khá, giỏi môn Toán lớp 5. Có thể phân ra các dạng:
Các bài toán có nội dung hình học, cắt ghép hình.
Các bài toán hợp có thể tách thành các bài toán đơn giản.
Các bài toán liên quan đến giải toán về tỉ số phần trăm.
Đặt đề toán dựa trên đề toán đã cho
Các bài toán liên quan đến dạng giải toán chuyển động đều.
Các bài toán liên quan đến dạng toán điển hình (Tìm 2 số khi biết tổng và
hiệu; tổng - tỉ số; Hiệu - tỉ số của 2 số; quan hệ tỉ lệ; trung bình cộng....)
1.3.2.2. Các phẩm chất đặc trưng của tư duy sáng tạo thông qua hoạt động trải
nghiệm giải toán
a) Tính mềm dẻo: Tính mềm dẻo của tư duy là năng lực dễ dàng chuyển từ hoạt
động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác, từ thao tác tư duy này sang thao tác tư
duy khác, vận dụng linh hoạt các hoạt động phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng
hoá, khái quát hoá, cụ thể hoá và các phương pháp suy luận như quy nạp, suy diễn,
tương tự, dễ dàng chuyển từ giải pháp này sang giải pháp khác, điều chỉnh kịp thời
hướng suy nghĩ khi gặp trở ngại.
Suy nghĩ không rập khuôn, không áp dụng một cách máy móc các kiến thức


18
kỹ năng đã có sẵn vào hoàn cảnh mới, điều kiện mới, trong đó có những yếu tố đã
thay đổi; có khả năng thoát khỏi ảnh hưởng kìm hãm của những kinh nghiệm,
những phương pháp, những cách suy nghĩ đã có từ trước (khả năng thoát khỏi ảnh

hưởng kìm hãm của phương pháp giải rập khuôn) [18; tr.103].
b) Tính nhuần nhuyễn: Tính nhuần nhuyễn của tư duy thể hiện ở năng lực tạo ra
một cách nhanh chóng sự tổ hợp giữa các yếu tố riêng lẻ của các tình huống, hoàn
cảnh, đưa ra giả thuyết mới. Các nhà tâm lý học rất coi trọng yếu tố chất lượng của
ý tưởng sinh ra, lấy đó làm tiêu chí để đánh giá sáng tạo.
Tính nhuần nhuyễn được đặc trưng bởi khả năng tạo ra một số lượng nhất
định các ý tưởng. Số ý tưởng nghĩ ra càng nhiều thì càng có nhiều khả năng xuất
hiện ý tưởng độc đáo, trong trường hợp này số lượng làm nảy sinh ra chất lượng.
c) Tính độc đáo: Tính độc đáo của TDST được xét như là những khả năng tìm ra
giải pháp hay, lạ tuy đã biết những giải pháp khác. Khả năng tìm ra những mối liên
hệ bên trong những sự kiện mà bên ngoài tưởng như không có liên hệ gì với nhau.
Khả năng tìm ra những liên tưởng và những kết hợp mới.
d) Tính nhạy cảm: Tính nhạy cảm có các đặc trưng sau: Khả năng nhanh chóng phát
hiện vấn đề, khả năng phát hiện ra mâu thuẫn, sai lầm, thiếu lôgic, chưa tối ưu từ đó
có nhu cầu cấu trúc lại, tạo ra cái mới.
e) Tính phát triển: Là khả năng áp dụng rộng rãi trong các tình huống tương tự.
Có thể nói tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn và tính độc đáo là 3 đặc trưng
cơ bản nhất của TDST.
1.3.2.3. Hoạt động trải nghiệm giải toán cho HS lớp 5 phát huy tính tích cực, sáng
tạo của HS
a) Dạy học theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề
Tác giả Trần Thúc Trình, trong cuốn "Tư duy và hoạt động học toán", đã nêu ra
các biện pháp sau để phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh: Bồi dưỡng TDST cho HS
cần kết hợp hữu cơ với các hoạt động trí tuệ khác. Bồi dưỡng TDST cho HS cần đặt
trọng tâm vào việc bồi dưỡng năng lực phát hiện vấn đề mới, khơi dậy những ý
tưởng mới. Chú trọng bồi dưỡng từng yếu tố cụ thể của TDST và trang bị cho học
sinh phương tiện, thủ pháp các hoạt động nhận thức. Tư duy chỉ nảy sinh trong hoàn
cảnh có vấn đề. Vì thế, muốn HS phát triển TDST thì trước hết GV phải tạo được

19
tình huống có vấn đề, điều khiển HS phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác, tích cực,
chủ động và sáng tạo để giải quyết vấn đề.
b) Bản đồ tư duy phát huy tối đa khả năng sáng tạo của học sinh
Bản đồ TD là hình thức ghi chép nhằm tìm tòi đào sâu, mở rộng một ý tưởng,
hệ thống hóa một chủ đề hay một mạch kiến thức,… bằng cách kết hợp việc sử dụng
đồng thời hình ảnh, đường nét, màu sắc, chữ viết với sự TD tích cực [3; tr.5].
Sử dụng BĐTD trong bồi dưỡng HS Toán 5 rất có tác dụng trong việc phát
triển tư duy lô-gic, kích thích hứng thú học tập và khả năng sáng tạo của HS. GV
cần hướng cho HS có thói quen khi tư duy lôgic theo hình thức sơ đồ hoá trên
BĐTD: Từ một chủ đề chính đưa ra các ý lớn thứ nhất, ý lớn thứ hai, thứ ba..., mỗi
ý lớn lại có các ý nhỏ liên quan với nó, mỗi ý nhỏ lại có các ý nhỏ hơn.
1.3.3. Những yếu tố ảnh hưởng đến việc phát triển tư duy sáng tạo trong giải
toán của HS lớp 5
1.3.3.1. Nhận thức của GV về vấn đề phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh
Nhận thức của GV có một vai trò rất quan trọng đối với công tác phát triển
TDST cho HS khá, giỏi. Nhận thức không đúng sẽ dẫn đến những hành động sai
lệch và cũng cho ra một kết quả không tốt. GV cần nhận thức được tầm quan trọng
cũng như sự cần thiết của việc phát triển TDST cho HS trong dạy học và bồi dưỡng
HSG môn Toán.
Phát triển tư duy sáng tạo chính là chuyển những đặc tính của tư duy sáng
tạo sang những hoạt động, những cách thức rèn luyện trong hoạt động dạy học. Tức
chuyển từ những hoạt động tâm lý sang các hoạt động giáo dục. Giải toán 5 đa số
kiến thức khó đối với HS bởi tính lôgíc, tính trừu tượng cao nên đồng thời với việc
phát triển các đặc trưng tư duy sáng tạo đồng thời rèn các kĩ năng suy luận tiền
lôgíc, kĩ năng diễn đạt, khả năng tưởng tượng,... kích thích hứng thú học tập của học
sinh với những bài toán vô cùng sinh động, gắn với thực tiễn. Đó chính là cách phát
triển tư duy sáng tạo hữu hiệu nhất [22; tr.4].
1.3.3.2. Kĩ năng tổ chức của giáo viên trong công tác phát triển tư duy sáng tạo cho
học sinh khá, giỏi

a) Kĩ năng lựa chọn các dạng toán có ưu thế phát triển tư duy sáng tạo
Để cung cấp các dạng bài phong phú giúp HS phát triển TDST thì GV cần có


20
kĩ năng để lựa chọn, biến đổi bài toán đã cho hoặc thiết kế các bài toán mới theo nội
dung chương trình và có dụng ý phát triển cho HS những phẩm chất của TDST.
Muốn phát triển TDST cho HS thì GV cần phải được trang bị tốt kĩ năng lựa chọn
các dạng giải toán có ưu thế phát triển TDST.
b) Kĩ năng xác định các phẩm chất của tư duy sáng tạo
Muốn phát triển TDST cho HS, GV cần có kĩ năng để xác định các phẩm
chất đặc trưng của TDST như: Tính mềm dẻo; tính nhuần nhuyễn; tính độc đáo; tính
nhạy cảm, tính phát triển,... Đó là kĩ năng để nhận biết các biểu hiện của các phẩm
chất này trong hoạt động thực hành giải toán của HS; kĩ năng vạch ra các mục tiêu
cụ thể trong mỗi nhiệm vụ, mỗi bài toán giao cho HS nhằm rèn luyện phẩm chất
nào của TDST.
c) Kĩ năng tổ chức hoạt động trải nghiệm giải toán
Kĩ năng tổ chức hoạt động trải nghiệm giải toán nhằm phát triển TDST cho
HS là một kĩ năng quan trọng. Muốn tổ chức hoạt động trải nghiệm giải toán nhằm
phát triển được TDST của HS thì GV cần có các kĩ năng như:
Kĩ năng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, liên hệ thực tế
Kĩ năng dạy học sử dụng bản đồ tư duy
Kĩ năng tổ chức trò chơi học tập trong dạy học toán
Kĩ năng tổ chức những tình huống giải toán gắn với hoạt động thực tiễn
d) Kĩ năng kiểm tra, đánh giá
Việc đo lường, đánh giá TDST là một việc không hề đơn giản, điều này có
thể thực hiện nhờ các test sáng tạo (sử dụng hình vẽ, ngôn ngữ, đồ vật,...). Tuy
nhiên với HS khá, giỏi môn Toán lớp 5, chúng ta có thể đo TDST qua các bài tập:
khi giải quyết bài tập, HS bộc lộ khả năng sáng tạo của mình. Các bài tập nhằm
đánh giá tính sáng tạo cần ưu tiên các tiêu chí: hay, mới mẻ, độc đáo, tối ưu. Có

nhiều cách đánh giá kết quả hoạt động trải nghiệm sáng tạo. Điều quan trọng nhất
của các phương pháp này là cần quan sát, nhận xét, góp ý để đánh giá ngay trong
quá trình hoạt động thực tiễn, dựa trên các biểu hiện cụ thể về phương thức và kết
quả hoạt động của học sinh.
1.3.3.3. Sự ủng hộ của cán bộ quản lý trong công tác phát triển tư duy sáng tạo cho
học sinh khá, giỏi môn Toán lớp 5


21
Mặc dù CBQL không trực tiếp tham gia giảng dạy, nhưng vẫn có những ảnh
hưởng lớn đến công tác phát triển TDST của HS khá, giỏi môn Toán lớp 5. Các
biện pháp quản lý, chỉ đạo; kiểm tra, đánh giá của CBQL có thể thúc đẩy hay kìm
hãm GV và HS dạy học sáng tạo. Sự ủng hộ của CBQL sẽ tạo điều kiện cho GV
chủ động lựa chọn nội dung, phương pháp, hình thức tổ chức hoạt động thực hành
giải toán phù hợp với đối tượng, rèn luyện được các phẩm chất của TDST cho HS.
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1
Trong chương này, chúng tôi đã trình bày một số vấn đề sau:
Giới thiệu một số công trình nghiên cứu của những nhà khoa học trên thế
giới cũng như ở Việt Nam về tư duy và sự phát triển tư duy toán học của HS.
Giới thiệu một số khái niệm về tư duy; tư duy sáng tạo; TDST của HS khá,
giỏi môn Toán lớp 5; phát triển tư duy sáng tạo cho HS khá, giỏi môn Toán lớp 5;
hoạt động trải nghiệm giải toán.
Công tác phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi môn Toán lớp 5
thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo.
Qua đó, chúng tôi nhận thấy việc phát triển TDST cho học sinh tiểu học, nhất
là học sinh khá, giỏi môn Toán lớp 5 là một hướng đi đúng đắn, phù hợp với yêu
cầu đổi mới giáo dục hiện nay.


22

Chương 2
THỰC TRẠNG DẠY HỌC PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO
CHO HỌC SINH TRONG GIẢI TOÁN LỚP 5
2.1. Khái quát về quá trình khảo sát thực trạng
2.1.1. Mục đích khảo sát
Khảo sát nhằm đánh giá đúng thực trạng về việc phát triển TDST giải toán cho
học sinh lớp 5 trong công tác bồi dưỡng HS ở các trường TH. Từ đó xác lập cơ sở
thực tiễn cho việc xây dựng các biện pháp phát triển TDST cho HS lớp 5 qua hoạt
động trải nghiệm về giải toán.
2.1.2. Địa điểm, thời gian, đối tượng khảo sát
Thời gian khảo sát: 3 tháng (từ tháng 9 đến tháng 12 năm 2016)
Địa điểm khảo sát: Một số trường TH trên địa bàn huyện Vĩnh Bảo, Thành
phố Hải Phòng.
Đối tượng khảo sát:
+ Cán bộ quản lý: 15 cán bộ quản lý phụ trách chuyên môn ở 15 trường TH
trên địa bàn huyện Vĩnh Bảo, TP Hải Phòng.
+ Giáo viên: 30 giáo viên đã và đang trực tiếp giảng dạy bồi dưỡng HS môn
Toán lớp 5 ở các trường TH của huyện Vĩnh Bảo, TP Hải Phòng (có 20 GV đã tham
gia công tác bồi dưỡng HSG từ 5 năm trở lên, chiếm 66,7%; có 10 GV đã tham gia
bồi dưỡng HSG từ 2 năm đến 5 năm, chiếm 33,7 %.
+ Học sinh: 102 em HS khá giỏi môn Toán lớp 5 ở một số trường Tiểu học
trên địa bàn huyện Vĩnh Bảo (TH Thị Trấn, TH Đồng Minh, TH Nhân Hòa, TH
Hiệp Hòa, TH Việt Tiến, TH Hưng Nhân)
2.1.3. Nội dung nghiên cứu thực trạng
Khái quát thực trạng về công tác bồi dưỡng HSG ở nhà trường TH hiện nay.
Làm rõ thực trạng nhận thức của giáo viên TH về ý nghĩa của việc phát triển
TDST trong dạy học bồi dưỡng HSG Toán cho học sinh lớp 5, đồng thời làm rõ
thực trạng sử dụng các biện pháp bồi dưỡng TDST trong học tập môn Toán cho học
sinh khá giỏi lớp 5 của GV được phân công bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 5.
Làm rõ thực trạng nhận thức của học sinh khá giỏi môn Toán lớp 5 về vai trò

của TDST, ý nghĩa của việc phát triển TDST trong học tập môn Toán, từ đó khảo


23
sát thực trạng về năng lực TDST của HSG Toán 5.
2.1.4. Phương pháp nghiên cứu thực trạng
Sử dụng bảng hỏi, phiếu khảo sát nhằm thu thập ý kiến của giáo viên, học
sinh ở một số trường TH về các vấn đề khảo sát.
Tìm hiểu, nghiên cứu giáo án bồi dưỡng HSG của GV, sản phẩm và kết quả
học tập của đối tượng HSG Toán 5 như: bài khảo sát, bài tập KT,...
Quan sát quá trình bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 5 ở một số trường TH,
trong đó chú trọng nội dung, phương pháp, hình thức tổ chức và việc đánh giá kết
quả học tập môn Toán mà giáo viên đã sử dụng.
Trao đổi, phỏng vấn với cán bộ quản lý, giáo viên, HSG Toán 5 ở các trường
Tiểu học nhằm thu thập thông tin, số liệu bổ sung.
Sử dụng một số công thức thống kê toán học để xử lý các số liệu đã thu nhận
được của đề tài về mặt định lượng, xác định giá trị của các số liệu sau xử lý:
phương pháp tính tỉ lệ %, phương pháp tính hệ số theo thông số đo (để đánh giá
mức độ thường xuyên, mức độ cần thiết của những biện pháp).
Công thức:

k

mO
M

Trong đó: m là số ý kiến trả lời thường xuyên
O là số ý kiến trả lời không áp dụng
M là tổng số ý kiến
2.2. Thực trạng sử dụng các biện pháp phát triển tư duy giải toán cho học sinh

lớp 5 qua những hoạt động dạy học
2.2.1. Công tác bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán nói chung, Toán 5 nói riêng ở
các trường Tiểu học huyện Vĩnh Bảo, TP Hải Phòng
Về công tác quản lý chỉ đạo: Công tác chỉ đạo chưa có sự thống nhất
chung, tùy vào hoàn cảnh cụ thể của các trường để lập kế hoạch bồi dưỡng. Khảo
sát thực tế cho thấy có 12 trường giao nhiệm vụ này cho GVCN1 bồi dưỡng trong
tiết ôn luyện (bổ sung) trên lớp; 7 trường giao cho GV bồi dưỡng vào buổi 2; có 5
trường giao cho GV dạy môn Toán bồi dưỡng vào chiều thứ 4 hoặc chiều thứ 6; chủ
yếu các trường không phân hóa thành đội tuyển HS mà thường dạy lồng ghép vào
những tiết ôn tập có thêm bài tập nâng cao.


24
Về GV bồi dưỡng HSG: Nhìn chung đội ngũ GV bồi dưỡng HSG môn
Toán lớp 5 là những GV có năng lực và tâm huyết với nghề. Hầu hết đó là những
GV giỏi ở các trường TH. Phần lớn trong số này có nhiều năm kinh nghiệm với việc
bồi dưỡng HSG môn Toán. Vì vậy năng lực bồi dưỡng HSG chủ yếu có được bằng
con đường tích lũy kinh nghiệm. Ngoài nhiệm vụ bồi dưỡng HSG, họ còn phải hoàn
thành nhiệm vụ dạy kiến thức đại trà như mọi GV khác, vì vậy họ không có thời
gian để đầu tư cho việc soạn kế hoạch, giáo án bồi dưỡng HSG một cách hệ thống.
Về tài liệu bồi dưỡng HSG: Thực tế có rất ít tài liệu đề cập đến phương
pháp bồi dưỡng HSG môn Toán ở trường TH. Vì vậy GV cũng gặp không ít khó
khăn trong việc lựa chọn sử dụng các sách tham khảo, sách nâng cao Toán 5, Vở bài
tập nâng cao Toán 5, các chuyên đề bồi dưỡng HSG... để bồi dưỡng HSG Toán 5.
Thường thì GV dựa vào trình độ, điều kiện của học sinh mà lựa chọn sách tham
khảo, tài liệu bồi dưỡng. Một số khác lựa chọn theo kinh nghiệm và quan điểm của
GV. Có một số rất ít GV biên soạn được thành các chuyên đề bồi dưỡng HSG.
Về các cuộc thi và kiểm tra đánh giá HSG: Tuy những năm gần đây Bộ
Giáo dục & Đào tạo không có chủ trương thi HSG ở TH, nhưng các kì thi dành cho
đối tượng HSG môn Toán lớp 5 không vì thế mà vắng bóng. Một năm học, ngoài 4

kì thi định kì như những HS khác, các em HSG Toán 5 sẽ tham gia các cuộc thi
như: thi kiểm định chất lượng HSG do các trường và Phòng tổ chức, thi giải toán
qua mạng (Violympic),.... Nhìn chung các cuộc thi đã trở thành động lực cho việc
đẩy mạnh công tác bồi dưỡng HSG, nâng cao chất lượng mũi nhọn. Tuy nhiên, điều
đó đã không tránh khỏi những áp lực tâm lý không chỉ đối với các em mà cả đối với
GV bồi dưỡng. Khảo sát việc đánh giá năng lực sáng tạo của HSG trong quá trình
dạy học cho thấy chỉ có khoảng 20% GV thường xuyên quan tâm đến vấn đề này,
43% GV thỉnh thoảng mới đánh giá năng lực sáng tạo của HS, còn 42% GV chỉ
quan tâm đến việc HS có làm được bài hay không, còn có sáng tạo hay không thì
gần như không quan tâm.
Về phương pháp bồi dưỡng HSG: Thực trạng dạy bồi dưỡng HSG phổ biến
hiện nay là dạy theo kiểu luyện thi, giáo viên dựa vào các loại sách bồi dưỡng học
sinh giỏi và dạy theo lối giải quyết từng bài tập theo thứ tự từ bài 1 cho đến hết mà
không phân định theo dạng toán. Phương pháp chủ yếu là GV cung cấp bài mẫu,