Tu chon (NC): Tiết 1: Ôn tập lượng giác

Ngy son 22/08/2009 Ngy ging:
11B1.11B4.
11B5..11B6
Tit 1: ễN TP
I - Mc tiờu:
1. Kin thc:
- HS ụn tp li cỏc kin thc v gúc v cung lng giỏc, cỏc cụng thc lng giỏc c bn ó hc
lp 10, GTLG ca mt s cung cú liờn quan c bit.
2. K nng:
- HS nm vng v bin i mt cỏch thnh tho cỏc CTLG ó bit
- Bit ỏp dng cỏc cụng thc ú trong nhng iu kin bi tp c th
3. T duy - Thỏi
- Phỏt trin t duy tng quỏt, bit tng quỏt hoỏ mt vn trong ni b toỏn hc cng nh trong
cuc sng.
- HS hc tp tớch cc, ch ụng ụn tp li cỏc kin thc ó hc
II - Chun b ca GV v HS
1. GV: Mt s kin thc v bi tp c bn v cung v gúc lng giỏc
2. HS: Kin thc ó hc v phn lng giỏc ó hc lp 10
III - Tin trỡnh tit hc
1. Kim tra bi c: lng ghộp vo cỏc H hc tp
2. ễn tp
H1: Nhc li cỏc cụng thc lng giỏc ó bit
H ca GV: GV yờu cu HS nhc li cỏc cụng thc lng giỏc ó hc (GV nhc li nu cn).
H ca HS: HS t nh li cỏc kin thc lng giỏc ó hc
NI DUNG:
Kiến thức cần nhớ:
1.
=+
sin)2.ksin(
;
=+ cos)2.kcos(

=+
tan)ktan(
;
=+
cot)kcot(
2. Các hằng đẳng thức l ợng giác cơ bản:
1cossin
22
=+

=+
2
2
cos
1
tan1

=+
2
2
sin
1
cot1
1cot.tan
=
3. Cụng thc cng:

cos( ) cos cos sin sin
cos( ) cos cos sin sin
sin( ) sin cos cos sin

sin( ) sin cos cos sin
tan tan
tan( )
1 tan tan
tan tan
tan( )
1 tan tan
a b a b a b
a b a b a b
a b a b a b
a b a b a b
a b
a b
a b
a b
a b
a b
+ =
= +
+ = +
=
+
+ =


=
+

4. Cụng thc nhõn ụi: 5. Cụng thc h bc:
2 2 2 2

2
cos2 cos sin 2cos 1 1 2sin
sin 2 2sin cos
2 tan
tan 2
1 tan
a a a a a
a a a
a
a
a
= = =
=
=


2
2
2
1 cos2
cos
2
1 cos 2
sin
2
1 cos 2
tan
1 cos 2
a
a

a
a
a
a
a
+
=

=

=
+
6. Cụng thc bin i tớch thnh tng:

[ ]
[ ]
[ ]
1
cos cos cos( ) cos( )
2
1
sin sin cos( ) cos( )
2
1
sin sin sin( ) sin( )
2
a b a b a b
a b a b a b
a b a b a b
= + +

= +
= + +
7. Cụng thc bin i tng thnh tớch:

cos cos 2cos cos
2 2
cos cos 2sin sin
2 2
sin sin 2sin cos
2 2
sin sin 2cos sin
2 2
a b a b
a b
a b a b
a b
a b a b
a b
a b a b
a b
+
+ =
+
=
+
+ =
+
=
II - Giỏ tr lng giỏc ca mt s cung cú liờn quan c bit
1 - Cung i nhau:

a
v
a
2 - Cung bự nhau:
a
v
a



cos( ) cos
sin( ) sin
tan( ) tan
cot( ) cot
a a
a a
a a
a a
=
=
=
=

sin( ) sin
cos( ) cos
tan( ) tan
cot( ) cot
a a
a a
a a

a a




=
=
=
=

3 - Cung ph nhau:
a
v
2
a


4 - Cung hn kộm

:
a
v
a

+

cos sin
2
sin cos
2

tan cot
2
cot tan
2
a a
a a
a a
a a





=
ữ


=
ữ


=
ữ


=
ữ


sin( ) sin

cos( ) cos
tan( ) tan
cot( ) cot
a a
a a
a a
a a




+ =
+ =
+ =
+ =

H2: Gii mt s bi tp nhm ụn li kin thc c bn:
Dạng 1: Tính các GTLG của cung

hđ CủA gV hđ CủA hs
Bài 1: Tính các giá trị lợng giác của các
góc
0
495
;
6
43

HS suy nghĩ tìm ra lời giải
ĐS:

2
2
495sin
0
=
;
2
2
495cos
0
=
GV HD HS cách tìm ra lời giải bài toán
bằng cách sử dụng các GTLG của các cung
có liên quan đặc biệt.
Bài 2: Tính các GTLG của cung

, biết:
a)
2 3
cos , 2
5 2


= < <
b)
3
cot 5,
2

= < <
c)
1
tan ,
3 2


= < <
d)
2 3
sin , 2
3 2


< <
GV: Để tính các GTLG của cung

, ta cần
biết dấu của chúng. Muốn vậy ta căn cứ
vào điểm cuối của cung

nằm trong phần
t nào của đờng tròn lợng giác.
Bài 2:
a) Vì
3
2
2

< <
nên
sin 0

<
. Do đó
4 21 21
sin 1
25 25 5


= = =
b) Từ đó suy ra
21 2
tan ,cot
2
21

= =
c) Vì
2


< <
nên
cos 0

<
Ta có
2

2
1 9
cos
1 tan 10


= =
+
. Suy ra
3
cos
10

=
3 1 1
sin cos .tan .
3
10 0


= = =
ữ

cot 3

=
d) Vì
3
2
2

< <
nên cos 0

>
Do đó
2
4 5
cos 1 sin 1
9 3

= = =
Từ đó
2 5
tan ,cot
2
5

= =

Dạng 2: GT LG liên quan đến tổng hiệu
HĐ của GV HĐ của HS
Bài 3: Cho
4
5
xcosxsin
=+
. Tính giá trị của các
biểu thức

xcos.xsinA
=
;
xcosxsinB
=
;
xcosxsinC
33
=
GV hớng dẫn HS cách sử dụng các biến đổi để tìm
ra lời giải
ĐS:
32
9
A
=
;
4
7
B
=
;
128
741
C
=
3 - Củng cố và HD hs học bài ở nhà
Bài 1: CMR:
atan21
asin1

asin1
2
2
2
+=

+
Bài 2: CMR:

atan2
acos.asinacot
1)acosa(sin
2
2
=

+
- ễn li cỏc kin thc c bn ca phn lng giỏc ó hc lp 10.
- Xem li cỏc dng bi tp ó lm