Tóm tắt Dạy học khám phá chủ đề Phương trình cho học sinh lớp 9 Trung học cơ sở

1
MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài nghiên cứu
Giáo dục Việt Nam đang bước vào giai đoạn đổi mới căn bản
toàn diện, hướng tới một nền giáo dục đào tạo con người đáp ứng
yêu cầu của xã hội, xây dựng đất nước ta thành một nước dân giàu
nước mạnh, xã hội công bằng dân chủ văn minh.
Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) tổng thể vừa được
Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành ngày 28/7/2017 đã đưa ra yêu cầu
cần đạt về 5 phẩm chất và 10 năng lực cốt lõi của HS phổ thông,
trong đó có liên quan đến năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.
Để phát huy tính tực cực, chủ động và tự giác của học sinh,
giáo viên phải là người hướng dẫn, kiến tạo sự yêu thích, hứng thú
học tập trong quá trình học tập. Hiện nay, có rất nhiều phương pháp
dạy học tích cực: Dạy học khám phá, dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề, phương pháp dạy học hợp tác, phương pháp dạy học theo chủ
đề… Trong đó dạy học khám phá, dựa trên hoạt động của giáo viên
trên lớp là một trong những phương pháp dạy học tích cực, đã được
khá nhiều GV quan tâm.
Trong chương trình lớp 9 chủ đề “Phương trình” là một phần
quan trọng, thông qua học chủ đề này, học sinh sẽ có cơ hội “toán
học hóa những tình huống thực tiễn”, có nhiều cơ hội để học sinh
khám phá.
Chính vì vậy, với các lý do như trên, tôi chọn đề tài “Dạy
học khám phá chủ đề phương trình cho học sinh lớp 9 THCS”.
2. Tổng quan vấn đề nghiên cứu
Trên thế giới


2
Có thể nói “phát hiện ra, tìm ra” là những từ ngữ được xuất

hiện cùng với thời vua Hiero II, Archimedes đã reo lên “Eureca!
Eureca!- tìm ra rồi!” khi ông phát hiện ra cách kiểm tra xem chiếc
vương miện của nhà vua có phải là vàng nguyên chất hay không
(theo yêu cầu của nhà vua). Bằng kinh nghiệm của bản thân, khả
năng tìm tòi, sáng tạo ông đã đưa nhân loại đến với những phát kiến
vĩ đại [1].
Lí thuyết dạy học bằng các hoạt động khám phá đã được vận
dụng vào quá trình dạy học ở các nước trên thế giới từ rất sớm, bắt
đầu từ những năm 1920 và phát triển rầm rộ ở những năm 70 của thế
kỉ này. Ở Anh, năm 1920 đã hình thành những nhà trường mới nhằm
phát huy năng lực trí tuệ của trẻ, khuyến khích các hoạt động tự lực,
tích cực của học sinh. Ở Pháp, sau đại chiến thế giới thứ hai đã hình
thành một số trường thí điểm lấy hoạt động sáng kiến, hứng thú nhận
thức của học sinh làm trung tâm, giáo viên chỉ là người giúp đỡ, phối
hợp các hoạt động của học sinh hướng vào việc hình thành nhân cách
của các em [1]. Như vậy, trên thế giới quan niệm dạy học tự phát
hiện đã được nhắc đến từ lâu. Cũng từ lâu trong giáo dục đã xuất
hiện các thuật ngữ “sự tự giáo dục”, “người tự giáo dục”.
Ở Việt Nam
Ở nước ta, vấn đề phát huy tính tích cực chủ động của học
sinh nhằm đào tạo những người lao động sáng tạo đã được đặt ra
trong ngành giáo dục từ những năm 1960 và được quan tâm từ những
năm 70-80 của thế kỉ XX, đặc biệt trong thời gian gần đây, khi Đảng
và nhà nước thấy được tầm quan trọng của đổi mới phương pháp dạy
học. Đã có rất nhiều tác giả nghiên cứu về phương pháp dạy học tích
cực như: Nguyễn Ngọc Quang [18], Nguyễn Bá Kim [14], Thái Duy


3
Tuyên [22],… Các phương pháp dạy học tích cực được nghiên cứu,

áp dụng nhiều trong đó phương pháp dạy học bằng các hoạt động
khám phá là một hướng dạy học thu hút được nhiều sự quan tâm của
các nhà giáo dục.
Nhìn chung, các tác giả đều cho rằng thông qua hoạt động
khám phá kiến thức, học sinh phát triển được tính tự lực, tăng cường
hành vi tìm tòi, phát hiện trong quá trình chiếm lĩnh tri thức, hình
thành kỹ năng, kỹ xảo, làm cho người học thích ứng với cuộc sống,
áp dụng đựơc kiến thức và kỹ năng học ở nhà trường vào cuộc sống.
Như vậy, việc nghiên cứu và sử dụng hoạt động khám phá
trong dạy học đã được chú ý từ rất sớm , nhưng hệ thống hoạt động
khám phá ở các bộ môn nói chung, môn Toán học nói riêng đặc biệt
là chủ đề Phương trình lớp 9 còn nhiều hạn chế . Vì vậy, việc thiết kế
một hệ thống các hoạt động khám phá để tổ chức học sinh học tập
chủ đề Phương trình cho HS lớp 9 THCS là hết sức cần thiết.
3. Mục tiêu nghiên cứu
Vận dụng dạy học khám phá để thiết kế, tổ chức dạy học một
số nội dụng thuộc chủ đề phương trình cho học sinh lớp 9. Từ đó góp
phần nâng cao hiệu quả và đổi mới phương pháp dạy học môn Toán
ở trường THCS.
4. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu
- Quá trình dạy học khám phá chủ đề phương trình cho HS
lớp 9 ở trường THCS có vận dụng phương pháp dạy học khám phá
cho học sinh trung bình, yếu tại trường THCS.
- Việc học tập môn Toán trong chủ đề phương trình của học
sinh lớp 9 trường THCS.


4
5. Giả thuyết khoa học
Nếu vận dụng dạy học khám phá trong dạy học chủ đề

phương trình cho học sinh lớp 9 ở trường trung học cơ sở thì học
sinh có nắm vững được kiến thức, tích cực chủ động, tự giác trong
học tập, góp phần đổi mới phương pháp và nâng cao hiệu quả dạy
học.
6. Nhiệm vụ nghiên cứu
Nghiên cứu cơ sở lý luận phương pháp dạy học khám phá.
Vận dụng dạy học khám phá để thiết kế, tổ chức dạy học một
số nội dụng thuộc chủ đề phương trình cho học sinh lớp 9 THCS.
7. Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu lý luận:
+ Nghiên cứu về phương pháp dạy học tích cực, phương
pháp dạy học khám phá có hướng dẫn, chương trình vận dụng, chủ
đề phương trình đại số lớp 9.
Phương pháp quan sát điều tra: Tìm hiểu, điều tra tình học
dạy học giải phương trình đại số của HS lớp 9 các trường THCS.
Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thử nghiệm giảng dạy
một số giáo án tại trường THCS nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu
quả của đề tài.
Phương pháp thống kê: Xử lí số liệu thu được sau quá trình
thực nghiệm sư phạm.
8. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
- Xây dựng được các tình huống khám phá trong chủ đề
Phương trình bậc hai một ẩn lớp 9 THCS.
- Luận văn có thể làm tài liệu tham khảo, giúp GV thực hiện
nhiệm vụ đổi mới giáo dục ở trường THCS.


5
NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1. Cơ sở lý luận
1.1.1. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học
Theo Nguyễn Ngọc Quang (1998), thuật ngữ phương pháp
trong tiếng Hy Lạp là “Méthodos” có nghĩa là con đường, cách thức
HĐ nhằm đạt được mục đích nhất định [18]. Vì vậy, phương pháp là
hệ thống những hành động tự giác, tuần tự nhằm đạt được những kết
quả phù hợp với mục đích đã định. Đổi mới PPDH thực chất không
phải là sự thay thế, hay loại bỏ các PPDH dạy học truyền thống quen
thuộc bằng những PPDH mới. Cần phải hiểu rõ đổi mới PPDH
không phải là sự thay thế hoàn toàn hoặc gạt bỏ đi những phương
pháp truyền thống quen thuộc đã tồn tại từ rất lâu tới hiện tại bằng
những phương pháp dạy học mới khác, ở đây thực chất chúng ta phải
hiểu lại cho đúng cách làm, cách thức, tiến hành các phương pháp
dạy học, quan trọng là để phương pháp dạy học này có tác động tích
cực đến người học.
Như vậy, mục đích cuối cùng của đổi mới PPDH là làm thế
nào để HS phải thực sự tích cực, chủ động, tự giác, suy nghĩ và sáng
tạo trong quá trình lĩnh hội tri thức và lĩnh hội cả cách thức để đi đến
tri thức ấy nhằm phát triển và hoàn thiện nhân cách phẩm chất của
mình.
Đổi mới PPDH bao gồm sự đổi mới trên các phương diện:
cách dạy, cách học, cách tổ chức và cách kiểm tra đánh giá. Phương
pháp dạy học tích cực hướng tới việc tích cực hóa hoạt động nhận
thức của người học, tức là phát huy tính tích cực của người học chứ
không phải phát huy tính tích cực của người dạy. Muốn đổi mới cách


6
học phải đổi mới cách dạy, cách dạy chỉ đạo cach học, nhưng ngược
lại thói quen học tập của trò cũng ảnh hưởng đến cách dạy của thầy.

Vì vậy, trong đổi mới phương pháp học phải có sự hợp tác
của cả thầy và trò, sự phối hợp linh hoạt nhịp nhàng hoạt động dạy
với hoạt động học thì mới thành công.
Dạy học theo quan điểm mới GV không chỉ đơn giản cung
cấp kiến thức mà còn phải thiết kế, tổ chức, hướng dẫn HS hoạt động
để HS tích cực tham gia vào các hoạt động học tập do GV tổ chức và
chỉ đạo. Từ đó tự lực khám phá kiến thức mình chưa biết chứ không
phải tiếp thu thụ động những kiến thức sẵn có. GV cần cài đặt những
tình huống thực tế để HS trực tiếp quan sát, làm thí nghiệm, thảo
luận, giải quyết theo cách riêng của bản thân, từ đó HS lĩnh hội được
kiến thức mới.
1.1.2. Phương pháp dạy học khám phá
1.1.2.1. Khái niệm dạy học khám phá
Theo từ điển Anh-Việt [28]: “Discover” (ngoại động từ) là
khám phá ra, tìm ra, phát hiện ra, nhận ra, vỡ lẽ ra, nhận thức ra là
xác định sự tồn tại, sự hiện diện, một thực tế; là tìm thấy cái mong
muốn; thực hiện một tìm kiếm mới.
Theo từ điển tiếng Việt [28]: Phát hiện là tìm ra cái chưa
biết; khám phá là tìm ra cái ẩn giấu, bí mật. Sự khám phá là hành
động phát hiện thường được hiểu nghĩa là sau một quá trình tìm kiếm
sẽ thấy được một đồ vật (hay sự vật) bị che giấu hay chưa thấy được.
Theo GS Bùi Văn Nghị [17], khám phá là quá trình hoạt
động và tư duy có thể bao gồm quan sát, phân tích, nhận định, đánh
giá, nêu giả thiết, suy luận… nhằm đưa ra những khái niệm, phát


7
hiện ra những tính chất, quy luật trong các sự vật hiện tượng và các
mối liên hệ giữa chúng.
Dạy học khám phá là giáo viên tổ chức học sinh học theo

nhóm nhằm phát huy năng lực giải quyết vấn đề và tự học cho học
sinh; học sinh tiếp thu các tri thức khoa học thông qua con đường
nhận thức từ tri thức của bản thân thông qua hoạt động hợp tác với
bạn đã hình thành tri thức có tính chất xã hội của cộng đồng lớp học.
Giáo viên kết luận về cuộc đối thoại, đưa ra nội dung của vấn đề, làm
cơ sở cho học sinh tự kiểm tra, tự điều chỉnh tri thức của bản thân
tiếp cận với tri thức khoa học của nhân loại. Học sinh có khả năng tự
điều chỉnh nhận thức góp phần tăng cường tính mềm dẻo trong tư
duy và năng lực tự học. Ðó chính là nhân tố quyết định sự phát triển
bản thân người học.
1.1.2.2. Đặc trưng của dạy học khám phá
Theo GS Bùi Văn Nghị [17] khám phá khác với nghiên cứu
khoa học, khám phá trong học tập không phải là quá trình tự phát mà
là một quá trình có hướng dẫn của giáo viên, trong đó giáo viên khéo
léo đặt học sinh vào địa vị người phát hiện lại, người khám phá lại
những di sản văn hóa của loài người, của dân tộc.
+ Ðặc trưng của dạy học khám phá là giải quyết các vấn đề
học tập nhỏ và hoạt động tích cực hợp tác theo nhóm, lớp để giải
quyết vấn đề.
+ Dạy học khám phá hình thành năng lực giải quyết vấn đề
và tự học cho học sinh, chưa hình thành hoàn chỉnh khả năng tư duy
lôgic trong nghiên cứu khoa học như trong cấu trúc dạy học nêu vấn
đề.


8
+ Tổ chức dạy học khám phá thường xuyên trong quá trình
dạy học là tiền đề thuận lợi cho việc vận dụng dạy học nêu vấn đề.
Theo tác giả Nguyễn Hữu Châu [2] có ba hình thức dạy học
khám phá chủ yếu như sau:

a) Khám phá có hướng dẫn
b) Khám phá tự do
c) Khám phá tự do có điều chỉnh
1.1.2.3. Ưu, nhược điểm của PPDH khám phá
Ưu điểm của phương pháp dạy học khám phá
- Dạy học khám phá hướng vào hoạt động của người học và
coi việc học là công việc của bản thân hơn là công việc của GV, từ
đó nhu cầu học tập được tăng lên.
- Các vấn đề nhỏ vừa sức HS được tổ chức thường xuyên
trong quá trình học tập là phương thức để HS phát triển tính năng
động trong tư duy, nhanh nhạy tiếp cận và giải quyết tình huống.
- Giải quyết thành công các nhiệm vụ học tập là động cơ
kích thích trực tiếp lòng đam mê học tập của HS. Từ đó phát huy
được tính tích cực, sáng tạo của HS trong quá trình học tập.
- Giải quyết thành công các vấn đề là động cơ trí tuệ kích
thích trực tiếp lòng ham mê học tập của HS. Ðó chính là động lực
của quá trình dạy học.
- Hợp tác với bạn trong quá trình học tập, tự đánh giá, tự
điều chỉnh vốn tri thức của bản thân là cơ sở hình thành phương pháp
tự học. Ðó chính là động lực thúc đẩy sự phát triển bền vững của mỗi
cá nhân trong cuộc sống.
- Giải quyết các vấn đề nhỏ vừa sức của HS được tổ chức
thường xuyên trong quá trình học tập, là phương thức để HS tiếp cận


9
với kiểu dạy học hình thành và giải quyết các vấn đề có nội dung
khái quát rộng hơn. Ðối thoại trò trò, trò thầy đã tạo ra bầu không khí
học tập sôi nổi, tích cực và góp phần hình thành mối quan hệ giao
tiếp trong cộng đồng xã hội.

Nhược điểm của phương pháp dạy học khám phá
- Người GV phải có kiến thức, nghiệp vụ vững vàng, có sự
chuẩn bị bài giảng công phu. Trong quá trình khám phá của HS
thường nảy sinh những tình huống, những khám phá ngoài dự kiến
của GV, đòi hỏi sự linh hoạt trong xử lí các tình huống của người GV
– người dẫn đường.
- Học sinh phải có kiến thức, kĩ năng cần thiết để thực hiện
các nhiệm vụ mang tính khám phá, tìm ra tri thức mới
- Thời gian của quá trình khám phá ra kiến thức mới chiếm
khá nhiều trong toàn bộ tiến trình của bài học, nên tùy thuộc vào
từng nội dung, mục tiêu dạy học và sự phân phối thời gian dạy học
mới có thể áp dụng được.
1.2. Cơ sở thực tiễn
1.2.1. Mục đích yêu cầu của việc dạy học chủ đề phương
trình lớp 9
1.2.1.1. Phương trình bậc hai một ẩn
1.2.1.2. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1.2.1.3. Hệ thức Vi-et và ứng dụng
1.2.1.4. Phương trình quy về phương trình bậc hai
1.2.2. Một số vấn đề thực tế dạy và học trong quá trình
dạy và học chủ đề Phương trình bậc hai một ẩn lớp 9
a) Những thuận lợi và khó khăn
Thuận lợi:


10
Đối với giáo viên: Đa số là giáo viên trẻ (tuổi từ 27 đến 38)
nên có sự nhiệt tình, có trình độ công nghệ thông tin, có một bộ phận
tâm đắc với các phương pháp dạy học tích cực (15/25 GV đáp ứng
với các PPDH tích cực) (mẫu phiếu phụ lục 3)

Đối với học sinh: Các em đều rất ngoan ngoãn, có ý thức học
tập. Các em rất quan tâm, tìm tòi, học hỏi, quan tâm, chịu khó nghiên
cứu vì đây là một trong những phần có trong kỳ thi lên lớp 10 Trung
học phổ thông.
Khó khăn:
Đối với giáo viên: Phần lớn giáo viên vẫn trung thành với
phương pháp dạy học truyền thống, ngại thay đổi vì sợ mất quyền
chủ động trong tiết học, cháy giáo án. Hơn nữa, giáo viên chưa muốn
đầu tư thời gian để thiết kế các tình huống. Ngoài ra còn có nhiều
giáo viên chưa thực sự hiểu rõ về phương pháp dạy học này nên việc
áp dụng nó vào dạy học vẫn còn hạn chế.
Học sinh: một phần không nhỏ học sinh có nhận thức chậm,
lười học nên nền tảng kiến thức cũ yếu do đó các em ngại tham gia,
ngại đề xuất ý kiến hoặc tham gia với thái độ hời hợt, ỷ lại vào các
bạn khác.
b) Tình hình dạy và học chương phương trình bậc hai một
ẩn của giáo viên và học sinh
Tình hình học chương phương trình bậc hai một ẩn của HS
- Qua quá trình thực tiễn dạy học, khi làm bài tập HS có học
lực yếu kém thường có sự nhầm lẫn như sau:
+ Xác định hệ số a, b, c còn nhầm lẫn dấu của hệ số
+ Chưa kết hợp được điều kiện nghiệm để khi nào phương
trình có 2 nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vô nghiệm.


11
+ Kết hợp điều kiện để đi đến kết luận nghiệm của phương
trình còn thiếu sót.
+ HS thường lúng túng trong việc trình bày lời giải, diễn đạt ý
Tình hình dạy chương phương trình bậc hai một ẩn của GV

Giáo viên còn định hướng quá rõ đối với các học sinh còn
yếu kém. Do vậy việc phát huy tư duy độc lập với các em khá giỏi lại
gặp khó khăn. Việc áp dụng các phương pháp dạy học tích cực vào
giảng dạy nội dung này vẫn còn hạn chế vì đa số giáo viên vẫn xác
định mục tiêu chính là học sinh biết giải các dạng bài tập. Giáo viên
vẫn coi việc thiết kế các tình huống để học sinh hiểu rõ lý thuyết và
hứng thú với bài học vẫn là không tương xứng với thời gian bỏ ra và
kết quả thu về.
Tiểu kết chương 1
Trong chương 1, luận văn đã nêu được cơ sở lý luận về
phương pháp dạy hoc, định hướng đổi mới phương pháp dạy học đặc
biệt là làm rõ cơ sở lý luận về phương pháp dạy học khám phá. Để
vận dụng được phương pháp dạy học khám phá trong môn Toán, đặc
biệt là chủ đề phương trình lớp 9, đây là chủ đề quan trọng giúp học
sinh ghi điểm cao trong kỳ thi THPT thì giáo viên cần gợi cho học
sinh phát hiện những hoạt động tương thích với nội dung, phân tích
được một hoạt động thành những hoạt động thành phần, cần sàng lọc
những hoạt động đã phát hiện được để tập trung vào một số mục đích
nhất định. Qua việc tìm hiểu thực tiễn việc dạy học chủ phương trình
ở trường THCS, chúng tôi nhận thấy còn nhiều hạn chế về khả năng
khám phá của học sinh, đồng thời nhiều giáo viên chưa chú trọng
vào phương pháp dạy học tích cực này. Việc vận dụng phương pháp
dạy học khám phá trong việc dạy học chủ phương trình ở trường


12
trung học cơ sở sẽ phát huy tính tích cực, sáng tạo của học sinh, góp
phần nâng cao chất lượng dạy và học.
CHƯƠNG 2. VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
KHÁM PHÁ VÀO CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

TRUNG HỌC CƠ SỞ
2.1. Định hướng vận dụng dạy học khám phá
- Học sinh phải đạt chuẩn kiến thức kĩ năng.
- Tổ chức dạy học khám phá có hướng dẫn cho HS, tạo điều
kiện cho HS quan sát, phân tích, nhận định rồi tự đưa ra đánh giá, kết
luận để nâng cao khả năng tự học, tích cực trong học tập.
Do đối tượng học sinh các trường THCS tỉnh Phú Thọ nhận
thức không đồng đều nên chúng tôi tập trung hơn vào các biện pháp
giúp đỡ cho đối tượng học sinh yếu, trung bình để đưa các em từng
bước hòa nhập và tiến dần tới HS khá. Chúng tôi cũng chỉ tập trung
vào dạy học ở cấp độ vi mô (trong phạm vi nhỏ) để luận văn có ý
nghĩa thiết thực hơn.
2.2. Xây dựng một số nhiệm vụ khám phá có hướng dẫn
chủ đề Phương trình lớp 9 Trung học cơ sở
Trong chủ đề Phương trình lớp 9 THCS, chúng tôi tập trung
đi vào thiết kế một số hoạt động khám phá theo từng nội dung cụ thể.
Tuy nhiên, không phải nội dung nào cũng phù hợp để xây dựng tình
huống khám phá, ở một số nội dung xây dựng tình huống khám phá,
chúng tôi đã sử dụng kiến thức từ kiến thức cũ HS đã học theo các
phương pháp khác.
BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
NVKP 1.1:
Mục tiêu:


13
Kiến thức: HS khám phá sự khác biệt giữa PT bậc hai một ẩn với
phương trình bậc nhất
Kỹ năng: HS áp dụng được cách xác định các hệ số vào PT bậc hai
một ẩn vào giải toán

Chuẩn bị:
Giáo viên chuẩn bị các thẻ bài
Thẻ bài (mỗi thẻ bài có chứa một phương trình)
a) 5 y  0

2
c) x  x  0

b) 2  3 x  0

d) 5 x  1  0

2
e) 2t 1  0

2
f) y  4 y  3  0

Tình huống khám phá:
Tình huống 1: HS hoạt động cá nhân, tiếp cận PP khám phá
HS chơi trò chơi và lật các thẻ bài:
1) Chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các thẻ bài đã lật
2) Trong các phương trình trên, so sánh bậc của biến trong trong các
PT còn lại với các PT bậc nhất. Dự đoán kết quả
Tình huống 2: HS hoạt động nhóm, đưa ra các PT, hay các bài toán
đã gặp mà không tìm được nghiệm của PT
NVKP 1.2:
Mục tiêu:
Kiến thức: Học sinh khám phá các hệ số của phương trình bậc hai để
vận dụng vào giải bài tập.

Kỹ năng:
- Áp dụng khái niệm PT bậc hai vào giải toán
- Tính được nghiệm của PT trong các bài toán bằng các PP đã học:
Quy lạ về quen, phân tích đa thức thành nhân tử….
Chuẩn bị: Giáo viên chuẩn bị nhiều phiếu học tập, mỗi phiếu có một
bài tập đựng trong hộp giấy.


14
1) Trong các PT sau, PT nào là PT bậc hai? Chỉ rõ các hệ số a, b, c
của mỗi PT ấy.
2
iii) 0, 6 x  2, 4 x  0

2
i) x  2 x  3  0

2
ii) x  18  0

iv) 6 x  8  0

3
v) x  1  0

2
vi) 5 x  2 x  4  x

2
b) 5 x  20  0

2
c) 0, 4 x  1  0

2) Giải các PT sau:
2
a) 2 x  2 x  0

Tình huống khám phá: HS tham gia trò chơi bốc thăm lựa chọn
phiếu học tập và trả lời câu hỏi
dụng ở những bài sau của chủ đề.
BÀI 2: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH
BẬC HAI
NVKP 2.1:
Mục tiêu:
2
Kiến thức: Từ cách biến đổi đưa PT ax  bx  c  0 (a#0) về dạng
2

2
� b � b  4ac
�x  � 
4a 2 , qua đó nhận xét điều kiện nghiệm của PT mà
� 2a �

HS khám phá công thức nghiệm của PT
Kỹ năng: Áp dụng công thức nghiệm vào giải toán
Chuẩn bị: GV cho HS nhắc lại kiến thức đã học, chuẩn bị bài tập
2
Giải PT: ax  bx  c  0 (a#0)

Tình huống khám phá:
Ở nội dung trước, HS đã hình thành được cách giải PT bằng cách
2

2
� b � b  4ac
x


�
�
4a 2
đưa PT bậc hai về dạng � 2a �
thông qua đó HS thấy

mối liên hệ điều kiện để PT có nghiệm khám phá ra công thức
nghiệm.
Dự kiến hoạt động của HS


15
HS dự đoán công thức nghiệm PT bằng cách đi tìm điều kiện nghiệm
2

2
� b � b  4ac
�x  � 
4a 2
của PT khi đưa về dạng � 2a �

NVKP 2.2:
Mục tiêu:
Kiến thức: HS khám phá cách vận dụng công thức nghiệm, điều kiện
để PT có nghiệm.
Kỹ năng: HS áp dụng công thức nghiệm tổng quát trong giải bài tập
Chuẩn bị: Giáo viên chuẩn bị nhiều phiếu bài tập, mỗi phiếu có một
bài tập đựng trong hộp giấy
1) Giải PT sau:
2
a) 2 x  x  6  0

2
b) y  8 y  16  0

2
c) 3z  5 z  4  0

2) Với giá trị nào của m thì mỗi PT sau có hai nghiệm phân biệt. Khi
đó hãy tính nghiệm của PT theo m
2
a) 4 x  mx  7  0

2
b) 2 x  3x  m  1  0

BÀI 3: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
NVKP 3.1:
Mục tiêu:
Kiến thức: HS khám phá: mối quan hệ tổng các nghiệm, tích các

nghiệm với các hệ số a, b, c của PT, từ đó khám phá ra định lý Vi-ét
Kỹ năng: Vận dụng được hệ thức Vi-ét vào giải bài tập
Chuẩn bị: Câu hỏi bài tập mang tính tìm tòi, khám phá
Tình huống khám phá:
Tiếp cận phương pháp khám phá
- Giải PT sau bằng công thức nghiệm:
2
a) x  31x  30  0

2
b) 2 x  5x  3  0

- So sánh biểu thức, tổng và tích hai nghiệm x1 , x 2 với các hệ số
- Dự đoán kết quả


16
NVKP 3.2:
Mục tiêu:
Kiến thức:
HS khám phá những ứng dụng của hệ thức Vi-ét trong việc tìm
nghiệm của phương trình bậc hai:
- Mối quan hệ giữa tổng các hệ số: a  b  c  0 , a  b  c  0 với
nghiệm của PT
- Từ định lý Vi-ét, HS khám phá ra cách lập PT để tìm nghiệm.
Kỹ năng:
- Vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Vi-ét trong việc nhẩm
nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp
a  b  c  0, a  b  c  0

- Vận dụng được hệ quả của hệ thức Vi-ét vào giải bài tập
Chuẩn bị: GV chuẩn bị phiếu bài tập
Giải PT:
a)
c)

3x 2  7 x  4  0
2x2  9x  7  0

2
b) x  7 x  6  0

d)

x2  7 x  8  0

- So sánh nghiệm tìm ra với các biểu thức a+b+c, a-b+c của PT
- Dự đoán kết quả
Tình huống khám phá:
Tình huống khám phá 1:
Câu hỏi khám phá: Mối liên hệ nào giữa tổng các hệ số a  b  c ,
a  b  c và nghiệm của các PT.

Đưa ra các PT khác, kiểm tra lại so với dự đoán
Tình huống khám phá 2:
Câu hỏi khám phá: Nếu không có PT cho trước, có cách nào để tìm
nghiệm của PT khi biết tổng và tích của chúng?


17

NVKP 3.3:
Mục tiêu:
Kiến thức:
- HS phân biệt, sử dụng điều kiện a  b  c  0, a  b  c  0 trong
nhẩm nghiệm PT bậc hai
- Vận dụng hệ thức Vi-ét trong giải bài tập
- HS nhận biết, phân biệt áp dụng định lý Vi-ét đảo để tìm hai số khi
biết tổng và tích
Kỹ năng:
- Vận dụng hệ thức Vi-ét để tính tổng và tích của các nghiệm
- Vận dụng điều kiện a  b  c  0, a  b  c  0 trong nhẩm nghiệm PT
bậc hai trong những trường hợp không quá lớn
- Tính hai số khi biết tổng và tích
Chuẩn bị: GV chuẩn bị các phiếu bài tập (mỗi phiếu chứa một bài
tập nhỏ), mỗi phiếu có một bài tập đựng trong hộp giấy
1) Không giải PT, dùng hệ thức Vi-ét tính tổng và tích các nghiệm
của mỗi PT sau:
2
a) x  12 x  9  0

2
b) 4 x  5 x  6  0

2
c) 9 x  6 x  1  0

2
d) 3x  5 x  17  0

2) Dùng điều kiện a  b  c  0 hoặc a  b  c  0 để nhẩm nghiệm

của các PT sau:
2
a) 31x  45x  14  0

2
b) 7 x  23x  30  0

2
c) 5 x  28 x  33  0

2
d) 1234 x  17 x  1217  0

3) Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a) u  v  7 ; uv  12

b) u  v  32; uv  231

Tình huống khám phá: HS tham gia trò chơi hái hoa dân chủ lựa
chọn phiếu bài tập và trả lời câu hỏi


18
BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC
HAI
NVKP 4.1
Mục tiêu:
Kiến thức: Thông qua mối quan hệ giữa PT bậc hai một ẩn với PT
trùng phương, HS khám phá cách giải PT trùng bằng cách quy về PT
bậc hai.

Kỹ năng: Giải các PT bậc cao bằng cách quy về PT bậc hai
Chuẩn bị:
GV chuẩn bị các thẻ bài có chứa các PT:
4
2
a) x  5 x  6  0
2
d) x  6 x  9  0

4
2
b) 8 x  x  7  0

4
2
c) 4 x  7 x  2  0

e)

Tình huố 8 x  7 x  1  0 ng khám phá:
2

- Mối quan hệ giữa các PT bậc 4 (đặc điểm chung để xây dựng công
thức tổng quát PT trùng phương)
- Mối quan hệ giữa PT bậc hai một ẩn với PT trùng phương, thiết kế
tình huống khám phá cho HS tự phát hiện ra cách giải các PT trùng
phương bằng cách đưa về PT bậc hai.
NGOẠI KHÓA TOÁN HỌC CHỦ ĐỀ
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Giáo viên tổ chức riêng 1 tiết học tự chọn củng cố thêm về

chủ đề Phương trình bậc hai một ẩn cho các em lớp thực nghiệm
gồm 2 nội dung chính: “Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
và Hệ thức thức Vi-ét và ứng dụng”. Với mong muốn các em hiểu
sâu sắc hơn về Phương trình bậc hai một ẩn, công thức nghiệm, hệ
thức Vi-ét và ứng dụng.
I. Mục tiêu:


19
1. Kiến thức: Giúp học sinh củng cố được các kiến thức của chủ đề
Phương trình bậc hai một ẩn
2. Kỹ năng: Học sinh khám phá và ứng dụng phương trình bậc hai
bằng cách lựa chọn: công thức nghiệm, hệ thức Vi-ét và ứng dụng
trong quá trình làm bài tập
Bài tập 1: Với giá trị nào của m thì mỗi PT sau có nghiệm kép?
x  mx  1  0
b) 3x  mx  12  0
a)
Bài tập 2: Với giá trị nào của k thì mỗi phương trình sau vô nghiệm?
2

2

2
a) 2 x  kx  1  0

2
b) 5 x  10 x  k  0

Bài tập 3: Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm các giá trị của m

để phương trình có nghiệm, tính nghiệm của phương trình theo m:
2 x 2  (4m  3) x  2m 2  1  0

2
b) mx  (2m  1) x  m  2  0

2
Bài tập 4: Cho phương trình x  5 x  3  0 . Gọi x1 , x2 là hai nghiệm

của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các
1 sau:
1
biểu thức


a) A

x1

x2

2
2
b) B  x1  x2

2
Bài tập 5: Cho phương trình: 2 x  6 x  m  7  0

a. Giải PT với m  3
b. Với giá trị nào của m thì PT có một trong các nghiệm bằng 4

c. Tìm m để PT có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1  2 x2
Tiểu kết chương 2
Dựa trên lý luận về PPDH những tình huống điển hình trong
môn Toán và PPDH khám phá, trong chương 2, luận văn đã đưa ra
được các nhiệm vụ khám phá trong từng bài học của chương. Học
sinh nhận biết được các khái niệm, định lí, quy tắc; biết phân biệt và
vận dụng vào các bài tập, các tình huống cụ thể. HS được quan sát,


20
phân tích, nhận định, đánh giá, nêu giả thiết, suy luận… để khám phá
ra kiến thức mới.
GV định hướng được cho HS phát huy lợi thế của phương
pháp khám phá, lựa chọn khám phá hợp lý cho từng nội dung, từng
tiết học và đối tượng HS đám bảo mọi HS đều được tham gia vào
giải quyết để HS có thể nhận ra sai lầm và đưa ra những định hướng cần
thiết để HS phát triển khả năng tư duy. Từ đó phát huy được tính tích
cực, sáng tạo của học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học.

CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm
3.1.1. Mục đích của thực nghiệm
Nhằm kiểm nghiệm giả thuyết khoa học, xem xét tính khả thi
và hiệu quả của việc vận dụng dạy học khám phá trong dạy học nội
dung phương trình lớp 9 ở trường THCS, những tình huống đã xây
dựng ở chương 2.
3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm
Đối tượng:
Lớp thực nghiệm sư phạm là lớp 9A

Lớp đối chứng là lớp 9B
Qua thời gian giảng dạy tại hai lớp 9A và 9B chúng tôi nhận
thấy học lực của hai lớp từ trung bình trở lên như nhau, số lượng khá,
giỏi là tương đồng. Các em đa số ngoan ngoãn, đoàn kết, có ý thức
học tập, luôn tích cực, hăng say và sáng tạo trong học tập.
3.2. Tổ chức thực nghiệm sư phạm và nội dung thực
nghiệm


21
3.2.1. Tổ chức thực nghiệm sư phạm
Thời gian tiến hành thực nghiệm sư phạm: Từ ngày 5/3/2018
– 24/3/2018.
Địa điểm: Dạy thực nghiệm tại lớp 9A, dạy đối chứng tại lớp
9B, trường Trung học cơ sở Sa Đéc, Thị xã Phú Thọ, tỉnh Phú Thọ.
Phương pháp thực nghiệm: Biên soạn giáo án theo PPDH
khám phá đối với lớp 9A, lớp 9B vẫn dạy theo phương pháp thường
dạy.
3.2.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm
Số bài dạy thực nghiệm sư phạm gồm những nội dung sau:
Bài

Tên bài

Số tiết

Bài 1

Phương trình bậc hai một ẩn

2 tiết

Bài 3

Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

3 tiết

3.3. Kết quả thực nghiệm sư phạm
Kết quả về mặt định tính
Sau quá trình dạy học và dự giờ, chúng tôi đã họp tổ chuyên
môn (Toán – Lý – Anh – Công nghệ) có 10 GV lấy ý kiến của các
GV về hiệu qua của các giáo án thực nghiệm khi triển khai trên thực
tế. Hầu hết các ý kiến phản hồi của GV đều đánh giá tích cực tính
khả thi, đều cho thấy các giáo án thực nghiệm đem lại hiệu quả tốt
trong việc kết hợp khả năng nghe giảng và hoạt động của HS, đồng
thời tăng khả năng hứng thú, tích cực học tập, thay đổi không khí giờ
học của HS. Song bên cạnh đó.
+ HS được trực tiếp tham gia vào quá trình kiến tạo tri thức,
rèn luyện kỹ năng; học sinh được hoạt động nhiều hơn, được suy
nghĩ nhiều hơn và được rèn luyện phương pháp tự học.


22
+ Đa số HS nắm vững nội dung bài học, nắm vững kiến thức
cơ bản phù hợp với quá trình tiếp nhận và xử lý thông tin của bộ máy
học. HS đã có được những kỹ năng tư duy toán học cần thiết để vận
dụng vào giải bài tập; những học sinh yếu, kém đã có sự tiến bộ, một
số em đã đạt điểm trung bình; những HS giỏi cũng phát huy được
khả năng học tập của bản thân, một số HS khá đã vươn lên đạt điểm

giỏi.
Kết quả về mặt định lượng
Bên cạnh phân tích những đánh giá định tính thì việc phân
tích định lượng dựa vào kết quả bài kiểm tra tại lớp thực nghiệm
(TN) và lớp đối chứng (ĐC) nhằm bước đầu kiểm nghiệm tính hiệu
quả, khả thi của đề tài nghiên cứu.
Bảng thống kê kết quả bài làm của học sinh
Thống kê kết quả điểm số tại lớp thực nghiệm và lớp đối
chứng:
Kém

Yếu

TB

Khá

Giỏi

Số bài

Lớp 9 (TN)

0

2

16

6

5

31

%

0

6.5

51.6

19.4

16.1

Lớp 9 (ĐC)

2

2

14

5

5

%

7.1

7.1

50

17.9

17.9

28

Qua bài kiểm tra, thấy rằng kết quả học sinh có điểm khá,
giỏi của lớp 9A cao hơn lớp 9B, tỉ lệ điểm điểm trung bình, yếu của
lớp 9A thấp hơn 9B, tỉ lệ học sinh có điểm kém ở lớp 9B vẫn còn. Từ
đó có thể đánh giá rằng phương pháp dạy học khám phá có tác động
tích cực đến kết quả học tập của học sinh.
3.4. Kết luận chung về thực nghiệm


23
Qua thời gian dạy thực nghiệm sư phạm tại 9A và dạy bình
thường theo phân phối chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo,
không bảng phụ, không phiếu học tập, …. tại lớp 9B, tôi nhận thấy
học sinh được học theo phương pháp dạy học khám phá có hứng thú
học tập, thích được thầy, cô giao nhiệm vụ học tập, thích được trả lời,
hoạt động nhóm để được trao đổi, thảo luận, tìm tòi, khám phá những
kiến thức mới. Muốn được thầy cô giao thêm các bài tập để tự khám
phá thêm về bài tập trong sách vở cũng như trong thực tế.

Tiểu kết chương 3:
Qua thời gian thực nghiệm sư phạm đề tài ở trường THCS,
chúng tôi có thể rút ra một số kết luận ban đầu như sau:
- Các giáo án thiết kế đáp ứng được yêu cầu, bám sát nội
dung về phương trình phù hợp với mục tiêu dạy học đại số THCS.
- Việc vận dụng dạy học khám phá vào tổ chức các hoạt
động dạy học nội dung phương trình được đề tài lựa chọn bước đầu
đạt hiệu quả tốt.
- Kết quả kiểm tra lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng và
điều quan trọng hơn là hình thành cho học sinh lớp thực nghiệm một
phương pháp học tập mới và bước đầu tập luyện cho học sinh năng
lực tự học, tự tìm kiếm kiến thức mới trong quá trình học tập.
Như vậy, rèn luyện cho học sinh khả năng vận dụng khám
phá là một yêu cầu cần thiết của quá trình dạy học. Vì vậy, trong quá
trình dạy học chúng ta cần có những biện pháp vận dụng nhằm nâng
cao hiệu quả dạy học.


24
KẾT LUẬN
Qua quá trình nghiên cứu, luận văn đã thu được những kết
quả chính:
- Góp phần làm sáng tỏ cơ sở lí luận của việc sử dụng các
hoạt động, tình huống khám phá vào dạy – học toán bậc THCS.
- Xác định khái niệm, đặc điểm, ưu – nhược điểm của dạy
học bằng các hoạt động, tình huống khám phá, những mục tiêu khi
sử dụng dạy học khám phá, quy trình thiết kế và sử dụng các tình
huống, hoạt động khám phá.
- Kết quả thực nghiệm sư phạm của luận văn phần nào đã
minh chứng cho phương pháp dạy học khám phá là một trong những

phương pháp dạy học tích cực, có thể vận dụng vào các chủ đề của
môn Toán. Dạy học khám phá góp phần cải thiện chất lượng học tập
của HS, phát huy tính tích cực, sự tìm tòi, sáng tạo của học sinh.
Kiến nghị
DH khám phá là một trong những định hướng đổi mới
phương pháp dạy học hiện nay. Theo cách học này HS sẽ học tập
một cách tích cực, sáng tạo, chủ động và tực giác hơn. Thực tiễn cho
thấy việc vận dụng dạy học khám phá trong dạy học còn có những
khó khăn nhất định.
Trong khuôn khổ đề tài, chúng tôi chỉ mới thiết kế được một
số dạng hoạt động chủ yếu phục vụ cho việc dạy học đi vào từng nội
dung cụ thể của chủ đề Phương trình lớp 9 THCS. Vì vậy cần có sự
nghiên cứu bổ sung để có đầy đủ các dạng hoạt động nhằm nâng cao
hiệu quả dạy học môn Toán bậc THCS.