Hình 9 Tuần 1-4(đã sửa)

Giáo án Hình Học 9 Năm học : 2009 - 2010
Tuần 1.
Chơng I : hệ thức lợng trong tam giác vuông
Tiết 1 : một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông
I/ Mục tiêu:
Học sinh cần nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 sgk tr
64
Học sinh biết thiết lập các hệ thức b
2
= a.b; c
2
= a.c; h
2
= b. c;và củng cố định lý
pi tago a
2
= b
2
+ c
2
Có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập
II/ Chuẩn bị:
1/ Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi các bài tập
- Thớc thẳng, eke
2/ Chuẩn bị của trò:
- Ôn lại các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác vuông; định lý Pitago
- Thớc thẳng, eke
III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu
1- ổ n định tổ chức:

2-Kiểm tra bài cũ:
G- ở lớp 8 chúng ta đã đợc học về tam giác đồng dạng. Chơng I này là một ứng dụng của
hai tam giác đồng dạng
G ghi đề bài lên bảng
3-Bài mới
Phơng pháp Nội dung
G đa bảng phụ có hình vẽ 1 tr 64 sgk và
giới thiêu các ký hiệu trên hình
Gọi học sinh đọc nội dung định lý 1
?Muốn chứng minh đẳng thức dạng tích ta
chứng minh bằng cách nào?
? Để chứng minh hai tam giác đồng dạng
ta phải chứng minh chúng thoả mãn điều
kiện gì?
Học sinh chứng minh
1- Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu
của nó trên cạnh huyền
Định lý 1: (sgk)
Xét

ABC và

HAC
có A = H = 90
0
Góc C chung


ABC đồng dạng

HAC (g-g)

AC
BC
HC
AC
=

AC
2
= BC. HC
Hay b
2
= a . b
Bài số 2 sgk
GV: Nguyễn Việt Hùng Tròng THCS Khánh Dơng
1
C
c
b
c
b
h
A
B
a
Giáo án Hình Học 9 Năm học : 2009 - 2010
G đa bảng phụ có ghi bài tập 2 sgk tr68
Gọi học sinh tính x và y
G- Liên hệ giữa 3 cạnh của tam giác

vuông ta có định lý Pitago. Hãy phát biểu
nội dung định lý
H phát biểu
? Dựa vào nội dung định lý 1 chứng minh
định lý Pi ta go
G- hớng dẫn học sinh chứng minh
G- Vậy từ nội dung định lý 1ta cũng suy ra
đợc định lý Pitago
Gọi học sinh đọc nội dung định lý 2
?Với các qui ớc ở hình 1 a cần chứng minh
hệ thức nào?
? Hãy phân tích đi lên để tìm hớng chứng
minh
G- yêu cầu học sinh làm ?1
áp dụng nội dung định lý 2 vào giải ví dụ 2
sgk tr 66
G đa bảng phụ có ghi ví dụ 2
?Đề bài yêu cầu ta tính độ dài nào?
?Ta cần tính độ dài nào trớc
Học sinh nêu cách tính
?Em nào còn cách tính khác
G đa bảng phụ có ghi bài tập 1 sgk tr68
G- yêu cầu học sinh làm theo nhóm
G- kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Ta có x
2
= 1 . (1 + 4) = 5

x =

5
ta lại có y
2
= 4 . (1 + 4) = 20

y =
20
Định lý 2:(sgk)
Xét

AHB và

CHA có
AHB = CHA = 90
0
BAH = ACH ( cùng phụ HAC)


AHB đồng dạng

CHA (g-g)

AH
BH
CH
AH
=

AH
2

= BH. CH
Hay h
2
= b . c
Ví dụ 2:
Trong

ADC vuông tại D có
AB =DE = 1,5 m
BD = AE = 2,25 m
Theo định lý 2 ta có
BD
2
=

AB
.
BC
2,25
2
= 1,5 . BC

BC = 2,25
2
: 1,5 = 3,375 (m)
Vậy chiều cao của cây là
AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m)
*Luyện tập
Bài số 1: (sgk tr 68)
GV: Nguyễn Việt Hùng Tròng THCS Khánh Dơng

2
x
4
1
y
x
8
6
y
c
b
c
b
h
A
CB
a
H
Giáo án Hình Học 9 Năm học : 2009 - 2010
Học sinh khác nhận xét kết quả
G- nhận xét
a/ ta có
x + y =
22
86 +
(Định lý Pitago)

x + y = 10
theo định lý 1 ta có :
6

2
= 10 . x

x = 3,6
y = 10 3,6 = 6,4
b/ 12
2
=20 . x

x = 12
2
: 20
= 7,2

y = 20 7,2
= 12,8
4- Củng cố
G- yêu cầu học sinh phát biểu nội dung định lý 1 và định lý 2 và định lý Pitago
Cho tam giác DEF vuông tại D có DI vuông góc EF
Hãy viết hệ thức của định lý 1 và định lý 2
5- H ớng dẫn về nhà
Học bài và làm bài tập: 4; 6 sgk 69; 1 ;2 SBT tr 89
IV /Rút kinh nghiệm
Tuần 2
Tiết 2 : một số hệ thức về cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông (tiếp)
I/ Mục tiêu:
Học sinh đợc củng cố định lý 1 và 2 về cạnh và đờng cao trong tam giác
Học sinh biết thiết lập các hệ thức b.c = a.h ;
222

c
1
b
1
h
1
+=
Có kỹ năng vận dụng các hệ thức để giải bài tập
II/ Chuẩn bị:
1/ Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi các bài tập
- Thớc thẳng, eke, com pa
2/ Chuẩn bị của trò:
- Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuôngvà các hệ thức về tam giác vuông đã học
GV: Nguyễn Việt Hùng Tròng THCS Khánh Dơng
3
x
20
12
y
Giáo án Hình Học 9 Năm học : 2009 - 2010
- Thớc thẳng, eke, compa
III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu
1- ổ n định tổ chức:
2-Kiểm tra bài cũ:
Học sinh1: Phát biểu định lý 1 và 2 về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
Vẽ tam giác vuông , điền ký hiệu và viết hệ thức 1 và 2 dới dạng ký hiệu
Học sinh2: Chữa bài tập 4 sgk tr 69
Học sinh khác nhận xét kết quả của hai bạn
G- nhận xét cho điểm

G ghi đề bài lên bảng
3-Bài mới
Phơng pháp Nội dung
Cho tam giác vuông ABC có A = 90
0
; AH
vuông góc BC
?Nêu công thức tính diện tích

ABC?
? So sánh các tích a. h và b.c
G- giới thiệu định lý 3
Gọi học sinh đọc nội dung định lý
?Em nào có cách chứng minh khác
?Muốn chứng minh đẳng thức này ta chứng
minh hai tam giác vuông nào đồng dạng?
Học sinh chứng minh
G- yêu cầu học sinh làm bài 3 sgk
?Ta tính độ dài nào trớc?
Học sinh trình bày miệng
Gọi một học sinh khác tính độ dài x
G- giới thiệu định lý 4
Gọi học sinh đọc nội dung định lý
G- hớng dẫn học sinh chứng minh định lý
bằng phân tích đi lên
222
c
1
b
1

h
1
+=

Định lý 3: (sgk)
Chứng minh
Xét

ABC và

HBA có
A = H = 90
0
Góc B chung


ABC đồng dạng

HBA (g-g)

AB
BC
HA
AC
=

AB . AC = BC . AH
Hay a. h = b.c
Bài số 3 sgk tr 69:
áp dụng định lý Pita go trong

tam giác vuông
Ta có
y =
22
75 +
=
4925+
=
74
Mà x. y = 7. 5 ( định lý 3)

x =
74
35
y
5.7
=
Định lý 4:(sgk)
222
c
1
b
1
h
1
+=
GV: Nguyễn Việt Hùng Tròng THCS Khánh Dơng
4
5
7

x
y
c
b
c
b
h
A
CB
a
c
b
c
b
h
A
CB
a
Giáo án Hình Học 9 Năm học : 2009 - 2010
22
22
2
c .b
bc
h
1 +
=

22
2

2
c .b
a
h
1
=

a
2
. h
2
= b
2
. c
2


a. h = b . c
G- khi chứng minh ta xuất phát từ hệ thức 3
đi ngợc lên ta có hệ thức 4
G đa bảng phụ có ghi ví dụ 3 sgk tr67
?Căn cứ vào giả thiết ta tính độ dài h nh thế
nào?
Học sinh nêu cách tính
G- ghi lên bảng
G đa bảng phụ có ghi bài tập 5 sgk tr69
G- yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm để
làm bài tập
G- kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả (một

nhóm trình bày tính h; một nhóm trình bày
cách tính x. y)
Học sinh khác nhận xét kết quả
? Nêu cách tính khác
G- nhận xét
Ví dụ 3: Theo hệ thức 4 ta có
222
c
1
b
1
h
1
+=
Hay
22
22
222
8.6
86
8
1
6
1
h
1 +
=+=

2
22

22
22
2
10
8.6
86
8.6
h =
+
=

h = 6. 8 : 10 = 4,8 (cm)
* Luyện tập
Bài số 5 sgk tr 69:
Theo hệ thức 4 ta có
222
c
1
b
1
h
1
+=
Hay
222
4
1
3
1
h

1
+=
22
22
4.3
43
+
=

2
22
22
22
2
5
4.3
43
4.3
h =
+
=

h = 3.4 : 5 = 2,4 (cm)
ta lại có a. h = 3 . 4 (định lý 3)

a = 12 : 2,4 = 5(cm)
Mặt khác 3
2

= x . a (định lý 1)

x = 9 : 5 = 1,8 (cm)
y = a x = 5 1,8 = 3,2 (cm)
4- Củng cố
Viết các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác MNP vuông tại M có đờng cao
MK
5- H ớng dẫn về nhà
Học thuộc các định lý về hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
GV: Nguyễn Việt Hùng Tròng THCS Khánh Dơng
5
3
4
h
y
a
x
Giáo án Hình Học 9 Năm học : 2009 - 2010
Làm bài tập: 7; 9 (sgk tr 69; 70) 3 ;4; 5; 6; 7 ( SBT tr 90)
IV/Rút kinh nghiệm
Tuần 3
Tiết 3 : Luyện tập
I/ Mục tiêu:
Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
Học sinh có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập
II/ Chuẩn bị:
1/ Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi các bài tập
- Thớc thẳng, eke, com pa
2/ Chuẩn bị của trò:
- Ôn lại các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

- Thớc thẳng, eke, com pa
III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu
1- ổ n định tổ chức:
2-Kiểm tra bài cũ:
Học sinh1: Chữa bài tập 3 a SBT tr 90.Phát biểu các định lý vận dụng chứng minh
trong bài
Học sinh 2: Chữa bài tập 4 a SBT tr 90.Phát biểu các định lý vận dụng chứng minh
trong bài
Học sinh khác nhận xét kết quả bài làm của bạn trên bảng
G- nhận xét cho điểm
G ghi đề bài lên bảng
3-Bài mới
Phơng pháp Nội dung
G đa bảng phụ có ghi bài tập
Khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả đúng
Cho hình vẽ
GV: Nguyễn Việt Hùng Tròng THCS Khánh Dơng
6
9
B
4
C
A
H
Giáo án Hình Học 9 Năm học : 2009 - 2010
a/ Độ dài đờng cao AH bằng
A. 6,5 ; B. 6 ; C. 5
b/ Độ dài cạnh AC bằng
A. 13 ; B.
13

; C. 3
13
Học sinh làm việc theo nhóm
G- kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
G đa bảng phụ có ghi bài tập 7 sgk tr69
G- vẽ hình và hớng dẫn học sinh từng hình để
hiểu rõ bài toán
Hình 8; tam giác ABC là tam giác gì tại sao?
H trả lời
Căn cứ vào đâu ta có x
2
= a .b
Tơng tự gọi học sinh giải thích trong trờng
hợp 2
G đa bảng phụ có ghi bài tập 8b, c sgk tr70
G= yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm
G- kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Bài tập 7 sgk tr69:
a/ Cách 1 ( hình 8 sgk)
Xét tam giác ABC
Có AO là trung tuyến
Mà AO =
2
1
BC
Nên

ABC là

tam giác vuông
tại A
mặt khác AH vuông góc BC

AH
2
= BH . CH
( Hệ thức 2)
Hay x
2
= a . b
b/ Cách 2 ( Hình 9 sgk)
Trong tam giác vuông DEF có DI là đờng
cao nên
DE
2
= EF . EI
Hay x
2
= a . b
Bài số 8 sgk tr 70:
b/Tam giác ABC vuông tại A có AH là
trung tuyến thuộc cạnh huyền
( vì HB = HC = x)

AH = BH = HC
=
2
1
BC = 2

hay x = 2

AHB có
H = 90
0

AB =
22
BHAH +

( định lý Pitago)
Hay y =
2222
22
=+
c/ Tam giác
vuông DEF
có DK vuông
góc với EF

DK
2
= EK . KF
GV: Nguyễn Việt Hùng Tròng THCS Khánh Dơng
7
b
I
E
D
F

O
a
x
b
H
B
A
C
O
a
x
2
x
y
y
C
y
B
A
12
16
y
F
x
E
D
K
Giáo án Hình Học 9 Năm học : 2009 - 2010
( Một nhóm làm ý a; một nhóm làm ý b)
Học sinh khác nhận xét kết quả

G- nhận xét
Hay 12
2
= 16 . x

x = 12
2
: 16
= 9

DKF vuông có
DF
2
= DK
2
+ KF
2
( định lý Pitago)
y
2
= 12
2
+ 9
2
= 225
y = 15
4- Củng cố
Nhắc lại các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
5- H ớng dẫn về nhà
Học bài ; Làm bài tập: 6 ;9 trong sgk tr 69; 70

3b; 5; 10 ; 11; 12; 15 ;trong SBT90 ;91
IV /Rút kinh nghiệm
Tiết 4 : Luyện tập
I/ Mục tiêu:
Học sinh tiếp tục đợc củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
Học sinh thành thạo trong việc vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập
Có kỹ năng vận dụng hệ thức để giải các bài toán thực tế
II/ Chuẩn bị:
1/ Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi các bài tập
- Thớc thẳng, eke, com pa
2/ Chuẩn bị của trò:
- Ôn lại các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
- Thớc thẳng, eke, com pa
III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu
1- ổ n định tổ chức:
2-Kiểm tra bài cũ:
Học sinh1: Chữa bài tập 3 b SBT tr 90.
Phát biểu các định lý vận dụng chứng minh trong bài
Học sinh 2: Chữa bài tập 5a SBT tr 90.
Phát biểu các định lý vận dụng chứng minh trong bài
GV: Nguyễn Việt Hùng Tròng THCS Khánh Dơng
8