Hình học 8,tuần 16 đến tuần 21

Giáo án hình học 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
− Củng cố cho HS công thức tính diện tích tam giác
− HS vận dụng được công thức tính diện tích tam giác trong giải toán : tính toán,
chứng minh, tìm vò trí đỉnh của tam giác thỏa mãn yêu cầu về diện tích tam giác
− Phát triển tư duy : HS hiểu nếu đáy của tam giác không đổi thì diện tích tam
giác tỉ lệ thuận với chiều cao tam giác, hiểu được tập hợp đỉnh của tam giác khi
có đáy cố đònh và diện tích không đổi là một đường thẳng song song với đáy của
tam giác
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : − Thước thẳng, compa, thước đo góc − bảng phụ vẽ hình 135 SGK
2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước
− Thước thẳng, compa, êke, bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1. Ổn đònh lớp : 1 phút kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 9phút
HS
1
: − Nêu công thức tính diện tích ∆ ?
− Sửa bài tập 19 tr 122 SGK (đề và hình vẽ trên bảng phụ)
Đáp án : S =
2
1
a.h ⇒ S
1
= 4 ô; S
2
= 3 ô; S
3
= 4 ô; S

4
= 5 ô; S
5
= 4,5 ô; S
6
= 4 ô
S
7
= 3,5 ô; S
8
= 3 ô ⇒ S
1
= S
3
= S
6
; S
2
= S
8
(ô vuông)
HS
2
: Sửa bài tập 27 (a, c) tr 129 SBT
Đáp án : a) ta có : BC = 4cm (cố đònh), A di chuyển trên d ⊥ BC mà S =
2
1
.4.AH
Nên điền vào ô trống trong bảng ta có :
AH(cm) 1 2 3 4 5 10 15 20

S
ABC
(cm
2
) 2 4 6 8 10 20 30 40
c) Gọi độ dài AH là x(cm) và diện tích ∆ABC là y (cm
2
). Ta có :
y =
2
1
.4.x = 2x ⇒ diện tích ∆ABC tỉ lệ thuận với chiều cao AH
3. Bài mới :
T
L
Hoạt động của GV và HS Nội dung
HĐ 1 : Luyện tập
1
Tuần : 16
Tiết : 30
ND: 29/12/07
Giáo án hình học 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn
Bài 18 tr 121 SGK
GV treo bảng phụ đề bài 18 và hình vẽ
132 SGK
Hỏi : Em nhận xét gì về đường cao của
∆AMB và ∆AMC ?
GV gọi 1 HS lên bảng trình bày cách
chứng minh
GV gọi HS nhận xét và sửa sai

Bài 18 tr 121 SGK
Chứng minh
Kẻ AH ⊥ BC
S
AMB
=
2
1
BM. AH
S
AMC
=
2
1
MC.AH
Mà MB = MC (gt)
⇒
2
1
BM.AH =
2
1
MC.AH
⇒ S
AMB
= S
AMC
Bài 21 tr 122 SGK
GV treo bảng phụ bài 21 và hình vẽ
134

GV gợi ý :
− Tính diện tích hình chữ nhật
ABCD theo x
− Tính diện tích ∆ ADE
− Lập hệ thức biểu thò diện tích
hình chữ nhật ABCD gấp 3 lần diện
tích ∆ADE.
Sau đó GV gọi 1 HS lên bảng trình
bày bài làm
GV gọi HS nhận xét
Bài 21 tr 122 SGK
AD = BC = 5cm (t/c:hcn)
S
ABCD
= BC.x = 5x (cm
2
)
S
ADE
=
2
2.5
2
.
=
EHAD
=5(cm
2
)
Vì : S

ABCD
= 3.S
ADE

Nên : 5x = 3. 5 = 15
⇒ x = 3(cm)
Bài 24 tr 123 SGK
Tính diện tích của một ∆ cân có đáy
bằng a và cạnh bên bằng b
GV yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình
và ghi GT, KL
Hỏi : Để tính được diện tích ∆ cân
ABC, biết BC = a, AB = AC = b ta
cần biết điều gì ?
Hỏi : Hãy nêu cách tính AH
Bài 24 tr 123 SGK
Giải
Theo đònh lý Pytago ta có :
AH
2
= AC
2
− HC
2
= b
2
−
2
2







a
=
4
4
22
ab
−
AH =
2
4
22
ab
−
S
ABC
=
2
.AHBC
2
E
D
CB
A
H
2 c m

5 c m
Giáo án hình học 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn
GV gọi 1HS lên bảng tính diện tích
∆ cân ABC
GV gọi HS nhận xét và bổ sung
GV hỏi tiếp : Nếu a = b hay ∆ ABC
là ∆ đều thì diện tích ∆ đều cạnh a
được tính bằng công thức nào ?
GV gọi HS nhận xét
=
2
a
.
2
4
22
ab
−

=
4
22
4 aba
−

Nếu a = b thì :
AH =
2
22
4 aaa

−
=
2
3
2
3
2
aa
=
S
ABC
=
4
3
2
3
.
2
2
aaa
=
Bài 30 tr 129 SBT
Cho ∆ ABC, biết AB = 3AC. Tính tỉ
số hai đường cao xuất phát từ các
đỉnh B và C
GV Vẽ hình lên bảng
GV yêu cầu HS tính tỉ số :
CK
BI
(GV gợi ý : hãy tính diện tích

∆ABC khi AB là đáy, khi AC là
đáy)
GV nhận xét và bổ sung chỗ sai
sót.
Bài 30 tr 129 SBT
S
ABC
=
2
.
2
. IBACCKAB
=
⇒ AB.CK = AC.BI
⇒
AC
AB
CK
BI
=
= 3
Bài 22 tr 122 SGK
GV phát cho các nhóm giấy kẻ ô
vuông, trên đó có hình 135 tr 122
SGK. Yêu cầu HS hoạt động nhóm
GV : Khi xác đònh các điểm cần
phải giải thích lý do và xem có bao
nhiêu điểm thỏa mãn
GV gọi đại diện một nhóm lần lượt
trình bày lời giải

GV kiểm tra bài làm của một vài
nhóm khác
Hỏi : Qua các bài tập vừa làm hãy
cho biết : nếu ∆ ABC có cạnh BC
cố đònh, diện tích của ∆ không đổi
thì tập hợp các đỉnh A của ∆ là
đường nào ?
Bài 22 tr 122 SGK
a) Điểm I nằm trên đường thẳng a đi qua
điểm A và
song songvới đường thẳng PF thì S
PIF
= S
PAF
vì
hai ∆ có đáy PF chung và hai đường cao
tương ứng bằng nhau. Có vô số điểm I
b) Điểm 0 ∈ đường thẳng b sao cho khoảng
cách từ 0 đến đường thẳng PF bằng 2 lần
khoảng cách từ A đến PF thì S
P0F
= 2S
PAF
Có
vô số điểm 0 như thế
3
P
F
I
A

N
0
Giáo án hình học 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn
c) N ∈ đường thẳng c sao cho khoảng cách từ
N đến đường thẳng PF = ½ khoảng cách từ A
đến PF thì S
PNF
= S
PAF
. Có vô số điểm N như
thế
HĐ 2 : Củng cố
Yêu cầu HS nhắc lại các công thức
tính diện tích hình chữ nhật, hình
vuông, ∆ vuông và ∆
IV RÚT KINH NGHIỆM
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
ÔN TẬP HÌNH HỌC
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
− Ôn tập kiến thức về các tứ giác đã học.
− Ôn tập các công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác, hình thang, hình
bình hành, hình thoi, tứ giác có hai đường chéo vuông góc.
− Vận dụng các kiến thức trên để giải các bài tập dạng tính toán, chứng minh,
nhận biết hình, tìm hiểu điều kiện của hình.
− Thấy được mối quan hệ giữa các hình đã học, góp phần rèn luyện tư duy biện
chứng cho HS.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : − Sơ đồ các loại tứ giác tr 152 SGV và hình vẽ sẵn trong khung

− chữ nhật tr 132 SGK để ôn tập kiến thức
− Thước thẳng, compa, êke, phấn màu
2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước
− Thước thẳng, compa, êke, bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1. Ổn đònh lớp : 1 phút kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp với ôn tập
3. Bài mới :
TL Hoạt động của GV và HS Hoạt động của Học sinh
4
Tuần : 17
Tiết : 31
ND: 05/01/07
Giáo án hình học 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn

HĐ 1 : Ôn tập lý thuyết :
GV treo bảng phụ có các
hình vẽ sẵn : Hình chữ
nhật, hình vuông, hình
tam giác, hình thang, hình
bình hành, hình thoi và
yêu cầu HS điền công
thức tính diện tích các
hình trên

GV nhận xét và cho điểm
HS : cả lớp vẽ hình và điền công thức, ký hiệu vào vở
Một HS lên bảng điền công thức vào các hình
HS : Nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động của GV Hoạt động của

HSø

GV đưa bài tập sau lên bảng phụ :
Xét xem các câu sau đúng hay sai ?
1. Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành
2. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
3. Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song
song.
4. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
5. Tam giác đều là hình có tâm đối xứng.
6. Tam giác đều là một đa giác đều
7. Hình thoi là một đa giác đều
8. Tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi là hình vuông.
9. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau
là hình thoi.
10. Trong các hình thoi có cùng chu vi thì hình vuông có diện
tích lớn nhất
HS Suy nghó và
trả lời :
1. Đúng
2. Sai
3. Đúng
4. Đúng
5. Sai
6. Đúng
7. Sai
8. Đúng
9. Sai
10. Đúng
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

5
a
b
Hình chữ nhật
S = a . b
a
d
S = a
2
=
d
2
Hình vuông
h
a
S = a.h
1
2
Tam giác
S =
(
2
b
h
a
h
a
S = ah
d
1

d
2
h
a
S = a.h = d
1
. d
2
1
2
Hình thoi
Giáo án hình học 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn

HĐ 2 : Luyện tập
Bài 1 (bài 161 tr 77 SBT)
GV treo bảng phụ bài 161
GV vẽ hình lên bảng
Gọi 1HS nêu GT, KL
a) Chứng minh tứ giác
DEHK là hình bình hành.
GV gọi một HS lên bảng
chứng minh câu (a)
GV gọi HS nhận xét và bổ
sung
b) ∆ABC có điều kiện gì
Một HS đọc to đề trước lớp
HS vẽ hình vào vở
1HS nêu GT, KL
∆ABC
GT BD ; CE là trung tuyến

BD ∩ CE = {G}
GH = HB; GK =KC
a)DEHK hình bình hành
KL b)ĐK của ∆ABC để
DEHK là hình chữ nhật
c) BD ⊥ CE thì DEHK
là hình gì ?
Một vài HS nhận xét bài
làm của bạn
HS : nhắc lại câu hỏi
Bài 1 (bài 161 tr 77 SBT)
Chứng minh
Ta có : AE = EB (gt)
AD = DC (gt)
⇒ DE là đường trung bình
của ∆ABC
⇒ ED // BC ; ED =
2
BC
(1)
Tương tự : HK là đường
trung bình của ∆ GBC
⇒ HK // BC ; HK =
2
BC

(2)
Từ (1) và (2) ⇒ ED // HK
và ED = HK. Nên DEHK
là hình bình hành

thì tứ giác DEHK là hình
chữ nhật ?
GV gợi ý bằng cách vẽ
hình minh họa.
GV gọi 1 HS lên bảng
chứng minh
c) Nếu trung tuyến DB và
CE vuông góc với nhau thì
tứ giác DEHK là hình gì ?
1 HS lên bảng chứng minh
HS Trả lời : nếu DB ⊥ CE
thì hình bình hành DEHK
là hình thoi vì có hai
đường chéo ⊥ với nhau
b) Hình bình hành DEHK
là hình chữ nhật khi :
HD = EK ⇒ BD = CE
⇒ ∆ ABC cân tại A
(một tam giác cân khi và
chỉ khi có hai đường trung
tuyến bằng nhau)
Vậy : ĐK ∆ ABC cân tại
A thì tứ giác DEHK là
hình chữ nhật
c) Hình vẽ minh họa
6
A
B
C

M
D
E
H
K
G
A
D
C
M
B
E
H
K
G
A
D
C
B
E
H
K
G
Giáo án hình học 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn

Bài 2 (35 tr 129 SGK)
Tính diện tích hình thoi có
cạnh dài 6cm và một góc
của nó có số đo là 60
0

GV yêu cầu 1 HS lên
bảng vẽ hình
Hỏi : Nêu các cách tính
diện tích hình thoi
Sau đó gọi 1HS lên bảng
chọn một trong hai cách
trình bày
GV gọi HS nhận xét và bổ
sung
1HS đọc to đề trước lớp
1HS lên bảng vẽ hình
HS :
C 1 : Tính theo công thức
diện tích hình bình hành
C 2 : Tính theo công thức
tứ giác có hai đường chéo
vuông góc.
Một vài HS nhận xét bài
làm của bạn
Bài 2 (35 tr 129 SGK)
Chứng minh
∆ADC có AD = DC
và
D
ˆ
= 60
0
⇒ ∆ADC đều
⇒ AC = 6(cm)
D0 =

33
2
3
=
a
⇒ BD = 6
3
(cm)
S
ABCD
=
2
1
AC . DB
=
2
1
.6. 6
3
= 18
3

(cm
2
)

4. Hướng dẫn học ở nhà :
− Ôn tập lý thuyết chương I và II, làm lại các dạng bài tập đã giải.
− Chuẩn bò kiểm tra học kỳ I
IV RÚT KINH NGHIỆM

............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
KIỂM TRA HỌC KÌ 1 ( kết hợp với môn Đại số)
DIỆN TÍCH HÌNH THANG
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
− Học sinh nắm được công thức tính diện tích, hình thang, hình bình hành
− HS tính được diện tích hình thang, hình bình hành theo công thức đã học.
− Học sinh vẽ được hình bình hành hay hình chữ nhật có diện tích bằng diện tích
của một hình bình hành cho trước.
7
Tuần : 19
Tiết : 33
ND: 17,18/01/07
6 0
0
6
c
m
A
B
C
H
D
0
Tuần : 18
Tiết :
Giáo án hình học 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn
− Yêu cầu HS chứng minh được đònh lý về diện tích hình thang, hình bình hành
− Yêu cầu HS làm quen với phương pháp đặc biệt hóa.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1. Giáo viên : − Thước thẳng, compa − bảng phụ ghi bài tập, đònh lý
2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước
− Thước thẳng, compa, êke, bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1. Ổn đònh lớp : 1 phút kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 3phút kiểm tra vở của một số HS yếu, kém
3. Bài mới :
TL Hoạt động của GV và HS Nội dung
HĐ 1 : Công thức tính diên tích hình
thang :
Hỏi : Nêu đònh nghóa hình thang
GV vẽ hình thang ABCD
(AB // CD) rồi yêu cầu HS nêu công
thức tính diện tích hình thang ở tiểu
học
GV yêu cầu HS dựa vào công thức tính
diện tích ∆ hoặc diện tích hình chữ nhật
để chứng minh công thứ tính diện tích
hình thang
GV cho HS làm bài ?1
(hình vẽ bảng phụ)
GV gợi ý : Tính :
S
ADC
= ?
S
ABC
= ?
Từ đó GV gọi HS lên bảng tính diện
tích hình thang từ diện tích hình ∆

Sau đó GV yêu cầu HS phát biểu đònh
lý tính diện tích hình thang
1. Công thức tính diện tích hình thang :
Kẻ CK ⊥ AB ta có :
S
ADC
=
2
.DCAH
S
ABC
=
2
.CKAB
Mà CK = AH
⇒ S
ABC
=
2
.AHAB
. Do đó :
S
ABCD
=
2
.AHAB
+
2
.DCAH
S

ABCD
=
2
).( AHCDAB
+
τ Diện tích hình thang bằng nửa tích của
tổng hai đáy với chiều cao :
8
A
B
CD
H
A
B
CD
H
K