Kiem tra Toan 12

KIỂM TRA Toán 12
(Thời gian làm bài 90 phút)
Họ và tên: ………………………………………Lớp:………………………….
Khoanh tròn vào một phương án trả lời cho mỗi câu hỏi dưới đây:
Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số y = log
x
(x
2
+x) ?
A. (0;+
∞
)
B. (0;1)
∪
(1; +
∞
)
C. (-
∞
;-1)
∪
(0; +
∞
)
D. (1; +
∞
).
Câu 2: Hàm số y =
xxx
có đạo hàm là hàm số nào trong các hàm số sau?
A. y’ =

8
1
.
7
8
−
x

B. y
’
=
8
8
7
x
C. y
’
=
2
1
2
3
x

D. y
’
=
x2
3
.

Câu 3: Cho hàm số f(x) = sin
2
x.
f
(2007)
(
2
Π
)
nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
A. f
(2007)
(
2
Π
)
= 0
B. f
(2007)
(
2
Π
)
= 1
C. f
(2007)
(
2
Π
)

= 2
2006

D. f
(2007)
(
2
Π
)
= – 1.
Câu 4: Cho hàm số y = x
3
– 6x
2
+ 9x – 1. Từ một điểm trên đường thẳng
x = 2 có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới đồ thị hàm số trên?
A. không có tiếp tuyến nào
B. 1 tiếp tuyến
C. 2 tiếp tuyến
1
D. 3 tiếp tuyến.
Câu 5: Cho hàm số y =
1
2
2
+
+
x
xx
, tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm

số tại điểm M (1;
2
3
)?
A. k =
2
1

B. k =
4
9
C. k =
2
3

D. k =
4
7
.
Câu 6: Với giá trị nào của a hàm số f(x) =
3
1
x
3
– ax
2
+ (2a -1) x – a + 2 nghịch
biến trên khoảng (-2;0)?
A. a
2

1
;(
−−∞∈
)
B. a
∈
(-2;0)
C. a
);
2
1
(
+∞−∈

D. a
+∞∈
;
2
1
(
).
Câu 7: Cho hàm số f(x) = x – sinx với x
∈
(0;
2
Π
) bất đẳng thức nào sau đây
đúng?
A. f(x)
≥

0,
∀
x
∈
(0;
2
Π
)
B. f(x) > 0,
∀
x
∈
(0;
2
Π
)
C. f(x) >1,
∀
x
∈
(0;
2
Π
)
D. f(x)
≤
1,
∀
x
∈

(0;
2
Π
) .
Câu 8: Với giá trị nào của m hàm số f(x) = 2x
3
+3(m-1)x
2
+ 6(m-2)x - 1 có 2
điểm cực trị?
A. m
≤
3
B. m
≠
3
C. m
≥
3
D. m
∈
R.
2
Câu 9: Tìm điểm cực trị của hàm số y = x
2
+2x +3 ?
A. y
CT
= 2
B. x

CT
= -1
C. CT(2;-1)
D. CT(-1;2).
Câu 10: Cho hàm số f(x) = sin2x –x, giá trị lớn nhất của f(x) trên [
2
;
2
ΠΠ−
] là
giá trị nào trong các giá trị sau?
A.
2
Π

B.
2
3
6
−
Π
C.
62
3
Π
−

D.
2
Π−

.
Câu 11: Với giá trị nào của m đồ thị hàm số y = x
3
-3(m-1)x
2
+ 3x - 5 lồi trên
khoảng (-3;2)?
A. m < 3
B. m <
2
1

C. m > 3
D. m >
2
1
.
Câu 12: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y =
1
1
2
+
+−−
x
xx
nằm trên đường thẳng
nào sau đây ?
A. y = - x
B. y = -x + 1
C. y = 3 - x

D. y = - x + 2.
Câu 13: Với giá trị nào của m phương trình x
3
- 3x + 1 – m = 0 có 3 nghiệm
phân biệt?
A. m
∈
(-3;1)
B. m
∈
[-1;3]
C. m
∈
(-1;3)
D. m
∈
[-3;1]
3
Câu 14: Hàm số F(x) = x
2
+ 2x – cosx + 2007 là một nguyên hàm của hàm số
nào trong các hàm số sau?
A. f(x) = 2x + 2 + sinx
B. f(x) = 2x + 2 - sinx
C. f(x) =
3
3
x
+ x
3

+ 2007x + sinx
D. f(x) =
3
3
x
+ x
2
+ 2007x – sinx + C.
Câu 15: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) =
32
1018
−
+
x
x
, biết F(2) = 7?
A. F(x) = 6x -
32ln
2
37
−
x
+ 2
B. F(x) = 7x -
32ln
2
37
−
x
+ 11

C. F(x) = 8x +
32ln
2
37
−
x
- 2
D. F(x) = 9x +
32ln
2
37
−
x
- 11.
Câu 16: Tính tích phân I =
∫
−
2
1
3
3xx
dx
?
A. I =
2
1
ln2
B. I = -
6
1

ln4
C. I = -
2
1
ln2
D. I =
6
1
ln
4
1
.
Câu 17: Tính tích phân J =
∫
+
3
1
22
2
)1(x
dxx
?
A. J =
8
3
4
1
24
++
Π

B. J =
8
3
4
1
24
−+
Π

C. J = -
8
3
4
1
24
−+
Π

D. J =
8
3
4
1
24
+−
Π
.
Câu 18: Tính tích phân K =
xdx

e
∫
1
2007
log
?
4
A. K =
2007ln
1 e
−

B. K =
2007ln
e
C. K =
2007ln
1
−
v
D. K =
2007ln
1
.
Câu 19: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol: y = x
2
+ 2x - 3 và
đường thẳng: y = x - 3?
A. S =
4

1
(đvdt)
B. S =
6
1
(đvdt)
C. S =
8
1
(đvdt)
D. S =
10
1
(đvdt).
Câu 20: Cho hình phẳng S giới hạn bởi hai Parabol: y = x
2
+ 2 và y = 4 – x
2
.
Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi S khi quay quanh Ox?
A. V = 2
Π
(đvtt)
B. V = 8/3 (đvtt)
C. V = 4
Π
/15 (đvtt)
D. V = 64
Π
/15 (đvtt).

Câu 21: Với 4 chữ số 6,7,8,9 có thể viết được bao nhiêu số tự nhiên với các
chữ số khác nhau?
A. 64
B. 128
C. 32
D. 256.
Câu 22: Một lớp học sinh có 20 nữ và 17 nam. Cần chọn một đội thanh niên
tình nguyện gồm 10 nữ và 10 nam, hỏi có bao nhiêu cách chọn đội?
A. A
20
10
. A
17
10
(cách)
B. C
20
10
. C
17
10
(cách)
C. A
20
10
+ A
17
10
(cách)
5