Đại số tiết 1-3

GV: Nguyễn Minh Hải Trường THCS Triệu Trung
1
Chương I : CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

Tiết 1. §1. CĂN BẬC HAI
======o0o======
Ngày soạn:
A. MỤC TIÊU:
- Học sinh hiểu được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của một số không
âm.
- Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này
để so sánh các số.
- Có kỉ năng vận dụng các kiến thức đã học nhìn nhận các vấn đề đúng sai và kỷ
năng vận dụng định nghĩa để khai phương các số không âm.
- Thấy được tầm quan trọng của căn bậc hai và có cái nhìn đúng đắn về nó.
B. CHUẨN BỊ:
* GV: Giáo án; SGK.
* HS: Kiến thức về căn bậc hai đã học.
C.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I/ Ổn định tổ chức: (1’) Nắm sỉ số
II/ Giới thiệu chương trình: (3’)
Giới thiệu nội dung chương trình và những qui định của môn.
II/ Bài mới:
1/ Đặt vấn đề: (1’)
Ở lớp dưới ta đã học khái niệm căn bậc hai của một số . Vậy ngoài những kiến
thức được học căn bậc hai còn có những tính chất gì? Trong chương I này ta sẻ được tìm
hiểu. Nội dung bài hôm nay là “Căn Bậc Hai ”.
2/Triển khai bài mới:
Hoạt động 1: Căn bậc hai số học.(20’)

Hoạt Động Của Thầy Và Trò Nội Dung Bài Dạy

*GV: Ở lớp 7 ta đã học khái niệm căn bậc hai
của một số vậy các em cho biết :
- Căn bậc hai của một số a không âm là một số
x có tính chất gì?
- Số dương a có bao nhiêu hai căn bậc hai ?
-Số 0 có căn bậc hai là mấy?
*HS: đứng tại chổ trả lời
Gv ghi tóm tắt lên bảng.
1. Căn bậc hai số học .
Ta đã biết:
*Căn bậc hai của một số a không âm
là một số x sao cho x
2
= a.
*Số dương a có đúng hai căn bậc hai
là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu
là :
a
và số âm kí hiệu là -
a
.
*Số 0 có căn bậc hai là chính số 0, ta
viết
0
= 0.
GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9 ------ Năm Học 2009 - 2010
GV: Nguyễn Minh Hải Trường THCS Triệu Trung
2
Tìm căn bậc hai của các số sau.
a. 9 ; b.

9
4
; c. 0,25; d. 2
*GV: Viết đề bài lên bảng .
*HS: Đứng tại chổ trình bày nhanh
*GV: Qua các ví dụ trên em hãy nêu định
nghĩa về căn bậc hai số học của một số?
*HS: Đứng tại chổ nêu định nghĩa như sgk.
*GV: với a
≥
0 ta có:
+ Nếu x =
a
thì ta suy ra được gì?
+ Nếu x
≥
0 và x
2
= a thì ta suy ra được gì?
*HS: Đứng tại chổ nêu……
*GV: Trình bày chú ý như bên.

Tìm CBHSH của các số sau.
a. 49; b. 64; c. 81; d. 1,21.
*GV: Viết đề bài lên bảng và giải mẩu một
câu.
*HS: Một HS lên bảng thực hiện – cả lớp cùng
làm.
*GV: Khi biết căn bậc hai số học của một số ta
dể dàng xác định căn bậc hai của chúng. Theo

em ta xác định như thế nào?
*HS: Trả lời …
*Tìm CBH của các số sau.
a. 64; b. 81; c.1,21.
*GV: Theo em ?2 và ?3 khác nhau như thế
nào?
*HS: Trả lời và thực hiện.
* Tìm căn bậc hai của các số
+ Căn bậc hai của 9 là 3 vì 3
2
= 9
+ Căn bậc hai của
9
4
là
3
2
. vì
2
3
2






=
9
4

.
+ Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 vì
(0,25)
2
= 0,5.
+ Căn bậc hai của 2 là
2
vì (
2
)
2

= 2.
*ĐỊNH NGHĨA: (sgk).
*Chú ý: Với a
≥
0 ta có:
+ Nếu x =
a
thì x
2
= a.
+ Nếu x
≥
0 và x
2
= a thì x =
a
.
Ta viết:




=
≥
⇔=
ax
x
ax
2
0
Tìm CBHSH của các số sau.
a. 49; b. 64; c. 81;
d.1,21.
Giải mẩu:
49
= 7 vì 7
≥
0 và 7
2
= 49.
*Phép toán tìm căn bậc hai số học
của một số không âm gọi là phép
khai phương.
Tìm CBH của các số sau.
a. 64; b. 81; c.1,21.
Giải mẩu:
CBH của 64 = 8 và -8. Vì CBHSH
của 64 = 8.

Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học.(15’)
*GV: Với hai số không âm a và b nếu a < b
thì
ba
<
.
Ta có thể chứng minh được
Với hai số không âm a và b nếu
ba
<
thì
2.So sánh các căn bậc hai số học.
GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9 ------ Năm Học 2009 - 2010
?1
?2
?3
?2
?3
?3
GV: Nguyễn Minh Hải Trường THCS Triệu Trung
3
a < b .
Như vậy ta có định lí sau: (gv nêu như sgk) Định lí:
Hoạt động 3 : Cũng cố kiến thức.

So sánh .
a. 4 và
15
b.
11

và 3
*GV: Viết đề bài lên bảng
*HS: c lên bảng thực hiện – cả lớp
cùng làm.
*GV: Trình bày ví dụ 3 như sgk.
2.Tìm số x không âm biết:
a.
x
> 1. b.
x
< 3.
*GV: Viết đề bài lên bảng
*HS: Hai HS lên bảng thực hiện – cả
lớp cùng làm.
1. So sánh .
a. 4 và
15
Ta có:
16 > 15 nên
16
>
15
. Vậy 4 >
15
.
b.
11
và 3 Ta có:
11 > 9 nên
11

>
9
. Vậy
11
> 3 .
2.Tìm số x không âm biết:
a.
x
> 1.
x
> 1
⇔

x
>
1
.
Vì x
≥
0 nên:
x
>
1

⇒
x > 1.
b.
x
< 3.
x

< 3
⇔

x
<
3
Vì x
≥
0 nên:
x
<
3
⇒
x < 3.
IV. CŨNG CỐ: ( 3’) * Nêu dịnh nghĩa căn bậc hai số học của số a không âm ?
* Nêu định lí so sánh các căn bậc hai số học
V. DẶN DÒ: (2’)
Về nhà:* Nắm vững kiến thức đã học như đã hệ thống.
* Xem lại các dạng toán đã giải ở lớp.
* Làm các bài tập ở sgk và tham khảo các bài tập ở sbt.
* Xem trước bài: Căn Thức Bậc Hai Và Hằng Đẳng Thức:
AA
=
2
VI: PHẦN BỔ SUNG:
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9 ------ Năm Học 2009 - 2010
Với hai số không âm a và b ta

có:
a < b
ba
<⇔
?4
GV: Nguyễn Minh Hải Trường THCS Triệu Trung
4
Tiết 2. §2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG
THỨC
AA
=
2
======o0o======
Ngày soạn:
A. MỤC TIÊU:
- Học sinh biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa) của
A
.
- Biết cách chứng minh định lí
aa
=
2
và biết vận dụng hằng đẳng thức
AA
=
2
để rút gọn biểu thức.
- Có kỉ năng tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa) của
A
khi biểu

thức A không phức tạp ( bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẩu là bậc nhất còn lại là hằng
số hoặc bậc nhất hoặc bậc hai có dạng a
2
+ m hay – (a
2
+ m)).
- Cẩn thận, sáng tạo trong biến đổi.
B. CHUẨN BỊ: *GV: Giáo Án; SGK.
* HS: Kiến thức về căn bậc hai đã học.
C.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I/ Ổn định tổ chức: (1’) .
II/ Kiểm tra bài cũ: (5’)
*HS1: So sánh 7 và
47

*HS2: Tìm x biết:
2
x
= 14 ( x
≥
0).
II/ Bài mới:
1/ Đặt vấn đề:(1’)
Như vậy ta đã biết
497
2
=
vậy với A là một biểu thức thì
?
2

=
A
. Bài
học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu vấn đề này.
2/Triển khai bài mới:
Hoạt động 1: Căn thức bậc hai (10’) .
Hoạt Động Của Thầy Và Trò Nội Dung Bài Dạy
Hình chử nhật ABCD có đường chéo
AC = 5 cm và cạnh BC = x cm thì cạnh
AB =
2
25 x
−
(cm). Vì sao ?
*GV: Vẽ hình và nêu vấn đề của ?1 lên bảng
*HS: Thảo luận và đứng tại chổ trả lời vấn
đề.
*GV: Ghi câu trả lời của học sinh lên bảng
1. Căn thức bậc hai .
Trong tam giác vuông ABD theo đ.lí
Pitago ta có :
GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9 ------ Năm Học 2009 - 2010
5
?
x
A
D
C
B
?1

GV: Nguyễn Minh Hải Trường THCS Triệu Trung
5
như bên và khẳng định .
*GV: Vậy em hãy nêu một cách tổng quát về
căn thức bậc hai?
*HS: Nêu như sgk.
*GV: Theo em với điều kiện nào của A thì
A
có nghĩa ( nếu học sinh không trả lời
được thì giáo viên dùng câu hỏi cho học sinh
liên tưởng đến căn bậc hai của một số).
*HS: Nêu như sgk.
*GV: Nêu ví dụ như sgk
Với giá trị nào của x thì
x25
−
xác
định?
*GV: Để tìm điều kiện xác định của
x25
−

thì trước hết phải xác định biểu thức lấy căn.
*HS: Một em lên bảng trình bày.
AB =
2
25 x
−

*Ta gọi:

+
2
25 x
−
là căn thức bậc hai của
25 - x
2
+ 25 - x
2
là biểu thức lấy căn
*Tổng quát:
Với A là một biểu thức đại số người
ta gọi
A
là căn thức bậc hai của A,
còn A gọi là biểu thức lấy căn hay
biểu thức dưới dấu căn.
*
A
xác định ( hay có nghĩa) khi A
lấy giá trị không âm.
* VD: Với giá trị nào của x thì
x25
−
xác định?
*
x25
−
xác định khi 5 – 2x
≥

0
hay 2x
≤
5
⇒
x
≤

2
5
Vậy:
x25
−
xác định khi x
≤

2
5
2.
Hoạt động 2: Định lí
aa
=
2
( 13’)

Điền số thích hợp vào bảng sau.
a -2 -1 0 1 2
a
2
2

a
*GV: Cho 2 học sinh thực hiện tính a
2
và
2
a
*GV: Qua bài toán trên các em rút ra được
nhận xét gì về a và
2
a
?
*HS: Đứng tại chổ trả lời.
*GV: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh
khẳng định định lí.
*GV: Nêu cách chứng minh
aa
=
2
?
*HS: Để chứng minh
aa
=
2
ta phải chứng
minh
( )
2
2
aa
=

với mọi số a.
2. Hằng đẳng thức
AA
=
2
*ĐỊNH LÍ:
*Chứng minh:
+ Nếu a
≥
0 thì
aa
=
nên ta có:
( )
2
2
aa
=
.
+ Nếu a
≤
0 thì
aa
−=
nên ta có:
( )
2
2
aa
=

.
Do đó:
( )
2
2
aa
=
với mọi số a.
Vậy:
aa
=
2
.
Ví dụ 2: Tính.
GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9 ------ Năm Học 2009 - 2010
?2
?3
Với mọi số a, ta có:
aa
=
2