Giáo án Hình Học 9 - Chương II

Tuần 10 – Tiết 20 CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
NS
ND: $1- SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
– TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
A/Mục tiêu:
- Học sinh biết được những nội dung, kiến thức chính của chương, nắm vững đònh nghóa đường tròn,
cách xác đònh một đường tròn, đường tròn ngoại tếp tam giác và tam giác nội tiếp đườngtròn.
- Học sinh nắm được tâm đối xứng, trục đối xứng đường tròn. Biết cách dựng đườngtròn đi qua ba
điểm không thẳng hàng. Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, bên ngoài đườngtròn
và vận dụng vào thực tế.
B/Chuẩn bò:
- GV: Một tấm bìa hình tròn, thước thẳng, compa, bảng phụ có ghi một số nội dung và hình vẽ.
- HS: Thước thẳng, compa, tấm bìa hình tròn.
C/Tiến trình dạy học:
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS
3
Phút
Hoạt động 1: Giới thiệu chương
-GV: ở lớp 6 đã biết đònh nghóa đường tròn. Trong
chương 2 hình học 9 giáu ta hiểu bốn chủ đề đối
với đường tròn.
-GV: Đưa bảng phụ có ghi nội dung của bốn chủ
đề cần nghiên cứu để học sinh quan sát.
-HS: Lắng nghe giới thiệu và quan sats bảng
phụ.
Chủ đề1: Sự xác đònh đường tròn và các tính
chất của đường tròn
Chủ đề 2: Vò trí tương đối của đường thẳng
và đường tròn
Chủ đề 3; Vò trí tương đối của hai đường tròn
Chủ đề 4: Quan hệ đường tròn và tam giác

7
Phút
Hoạt động 2 : Nhắc lại đường tròn
-GV: Vẽ hình và nêu yêu cầu , cho học sinh vẽ
đường tròn (O; R)
-GV? Hãy nêu đònh nghóa đường tròn?
-GV: Treo bảng phụ, giới thiệu 3 vò trí điểm M đối
với (O; R)
R
O
O
O
M
M
M
-GV? Hãy cho biết các hệ thức liên hệ giữa độ dài
đoạn OM và bán kính R của (O) trong từng trường
hợp?
-GV: Ghi hệ thức ở mỗi hình:
a)OM > R ; b) OM = R ; c) OM < R
-GV: Yêu cầu học sinh trả lời (?1) , hình vẽ đựơc
-HS: Vẽ hình và viết (O; R) hoặc (O)
-HS: Nêu đònh nghóa đường tròn (Sgk)
-HS: trả lời:
*Điểm M ở ngoài (O; R)
⇔
OM> R
*Điểm M ở trên đường tròn (O;R)
⇔
OM=R

*Điểm M nằm trong đường tròn (O;R)
⇔
OM< R
-HS: Quan sát hình vẽ và trả lời (?1):
*Điểm H nằm ngoài đường tròn nên OH> R
HH9-Page 1
vẽ sẵn ở bảng phụ
O
K
H
*Điểm K nằm trong (O) nên OK < R
Từ đó suy ra OH > OK. Trong
∆
OKH có
OH > OK
⇒
KHOHKO
ˆˆ
>
(theo đònh lý
về góc va cạnh đối diện)
10
Phút
Hoạt động 3: Cách xác đònh đường tròn.
-GV? một đường tròn được xác đònh khi biết những
yếu tố nào?
-GV? hoặc biết yếu tố nào khác mà vẫn xác đònh
được đường tròn?
-GV: yêu cầu học sinh làm (? 2)
-GV? có bao nhiêu đường tròn đi qua hai điểm A,

B ? Tâm của chúng nằm ở đâu?
-GV? yêu cầu học sinh thực hiện (?3): cho ba điểm
A,B,C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi
qua ba điểm đó.
-GV? vẽ được bao nhiêu đường tròn như vậy? Vì
sao?
-GV? vậy qua bao nhiêu điểm xác đònh được một
đương tròn duy nhất?
-GV? Cho ba điểm A’,B’,C’ thẳng hàng thì có thể
vẽ được đường tròn đi qua ba điểm này không?
-GV? Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác gọi
là gì? Và tam giác đó gọi là gì?
-GV: yêu cầu học sinh làm bài tập 2 (Sgk)
(Đề bài tập chuẩn bò trên bảng phụ)
-HS: Một đường tròn được xác đònh khi biết
tâm và bán kính
-HS: Biết một đoạn thẳng là đường kính của
đường tròn.
-HS: làm (?2) độc lập.
-HS: Có vô số đường tròn đi qua A và B.
Tâm củacác đường tròn đó nằm trên đường
trung trực của AB vì có OA =OB.
-HS: Vẽ đường tròn đi qua ba điểm A,B,C
không thẳng hàng.
d'
d
O
A
B
C

-HS: Qua ba điểm không thẳng hàng ta chỉ
vẽ được một và chỉ một đườngtròn.
-HS: Không vẽ được đường tròn nào đi qua
ba điểm thẳng hàng vì các đường trung trực
các đoạn A’B’, B’C’, C’A’ không giao nhau.
-HS: Đường tròn qua ba đỉnh tam giác gọi là
đường tròn ngoại tiếp và tam giác gọi là tam
giác nội tiếp.
-HS: Nối (1)
→
(5); (2)
→
(6); (3)
→
(4)
5
Hoạt động 4; Tâm đối xứng
-GV? Có phải đường tròn là hình có tâm đối xứng
không? Hãy thực hiện (?4) và trả lời câu hỏi nêu
trên?
-HS: Lên bảng làm bài tập (?4)
Ta có OA =OA’ mà OA =R nên OA’ =R
⇒
A’
∈
(O)
HH9-Page 2
Phút
-GV: Cho họcï sinh ghi nhớ kết luận (Sgk)
O

A'
A
-HS: Đường tròn là hình có tâm đối xứng là
tâm đường tròn đó.
5
Phút
Hoạt động 5 : Trục đối xứng
-GV: Yêu cầu học sinh lấy bìa hình tròn, vẽ đường
thẳng đi qua tâm miếng bìa hình tròn.
-GV: Gấp miếng bìa theo đường thẳng vừa vẽ và
nêu nhận xét gì?
-GV? Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng?
-GV: yêu cầu học sinh làm (? 5) và rút ra kết luận
(Sgk)
-HS: Thực hiện gấp hình theo hướng dẫn của
giáo viên.
-HS: Hai phần bìa hình tròn trùng nhau
→

Đường tròn là hình có trục đối xứng
-HS: Đường tròn có vô số trục đối xứng là
bất cứ đườngkính nào
-HS: Làm (?5) có C và C’ đối xứng nhau qua
AB, nên AB là trung trực CC’
⇒
OC’=OC=R
⇒
C’
∈
(O;R)

15
Phút
Hoạt động 6: Củng cố, dặn dò
-GV: Cho học sinh nhắc lại những nội dung cần ghi
nhớ của bài học.
-GV? Đưa bài tập: “ Cho
∆
ABC (
)90
ˆ
0
=
A
đường
trung tuyến AN, AB = 6cm, AC = 8cm
a) Chứng minh các điểm A,B,C cùng thuộc đường
tròn tâm M.
b) Trên tia đối tia MA lấy các điểm D,E,F sao cho
MD = 4cm, ME =6cm, MF=5cm. Hãy xác đònh vò
trí mỗi điểm D, E, F với đường tròn (M)
-GV? Qua bài tập có kết luận gì về tâm đường tròn
ngoại tiếp trong tam giác vuông?
-GV: Dặn học sinh về nắm các tính chất và làm
bài tập 1; 3; 4 (Sgk) và bài 3;4;5 (SBT) chuẩn bò
giờ học sau luyện tập.
-HS: Lưu ý một số nội dung của bài và giải
bài tập:
a)
∆
ABC (

)90
ˆ
0
=
A
. Trung tuyến AM
⇒
AM = BM = CM (đònh lý tính chất trung
tuyến của tam giác vuông)
⇒
A,B,C
∈
(M)
b)Theo đònh lý Pitago ta có:
BC
2
= AB
2

+ AC
2
hay BC
2
= 6
2
+ 8
2

hay BC = 10, BC là đường kính (M)
⇒

bán
kính R = 5(cm).
MD = 4cm < R
⇒
D nằm trong (M)
ME = 6cm > R
⇒
E nằm ngoài (M)
MF = 5cm = R
⇒
F nằm trên (M)
-HS: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
vuông là trung điểm cạnh huyền.
-HS: Ghi nhớ một số dặn dò về nha của giáo
viên.
______________________________________________________________________________________
Tuần 11 – Tiết 21
NS:
ND: LUYỆN TẬP
A/Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức về sự xác đònh đườngtròn, tính chất đối xứng cảu đường tròn qua một số bài tập.
HH9-Page 3
- Rèn cho học sinh kỷ năng vẽ hình, suy luận, phân tích chứng minh hình học
B/Chuẩn bò:
- GV: Thứơc thẳng, compa, bảng phụ ghi sẵn một số bài tập
- HS: Thước thẳng, compa, bảng phụ và giả các bài tập (Sgk)
C/Tiến trình dạy học:
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS
9
Phút

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
-GV? Một đường tròn xác đònh được khi biết
những yếu tố nào?
-GV? Cho ba điểm A,B,C như hình vẽ, hãy vẽ
đường tròn đi qua ba điểm này?
-GV? Gọi ba học sinh lên sữa bài tập 3b) (Sgk).
Chứng minh đònh lý: “ Nếu một tam giác có một
cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì
tam giác đó là tam giác vuông.”
-GV: Qua kết quả bài 3 (Sgk) ta cần ghi nhớ hai
đònh lý (a và b)
-HS: Một đường tròn xác đònh đựơc khi biết:
*Tâm và bán kính của đường tròn
*Một đoạn thẳng là đường kính đường tròn
đó
* Hoặc biết ba điểm thuộc đường tròn.
-HS: Lên bảng giải:
C
O
A
B
Ta có:
∆
ABC nội tiếp (O) đường kính BC
⇒
OA = OB = OC
⇒
OA =
2
1

BC.
∆
ABC có trung tuyến AO bằng nữa cạnh
BC
⇒
CAB
ˆ
=90
0

⇒
∆
ABC vuông tại A
-HS: Đọc lại hai đònh lý bài tập 3(Sgk)
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 1 (Sgk) Hình vẽ
12
5
O
B
D
C
A
Bài 6 (Sgk) ( Hình vẽ được vẽ ở bảng phụ)
-GV: Yêu cầu học sinh đọc đề bài tập (Sgk)
Bài 7 (Sgk)
Đề bài giáo viên đưa lên bảng phụ và yêu cầu
học sinh giải.
Bài 8 (Sgk)
-GV: vẽ hình dựng tạm, yêu cầu học sinh phân tích

để tìm cách xác đònh tâm O
-HS: Trả lời: Có OA =OB= OC = OD (tính
chất hình chữ nhật)
⇒
A,B,C,D
∈
(O;OA)
AC=
22
512
+
=13(cm)
⇒
R
(O)
= 6,5 (cm)
-HS: hình 58 (Sgk) có tâm đối xứng và trục
đối xứng.
-HS: Hình 59 (Sgk) có trục đối xứng, không
có tâm đối xứng.
-Bài 7 (sgk): học sinh trả lời:
Nối (1) với (4); Nối (2) với (6); Nối (3) với
(5).
-HS: Đọc đề và giải bài tập 8 (Sgk) có
OB = OC = R
⇒
O thuộc trung trực BC.
Tâm O của đường tròn là giao điểm của tia
HH9-Page 4
30

Phút
y
x
B
O
A
C
-GV Cho bài tập : “ Cho tam giác ABC đều, cạnh
bằng 3cm. bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC bằng bao nhiêu?”
-GV: Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm và yêu cầu
đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải cho bài
toán để cả lớp theo dõi , nhận xét.
-GV? còn có cách tính nào khác nữa không?
(HC =
2
3
2
=
BC
; OH = HC.tg30
0
=
2
3
3
1
.
2
3

=
OA = 2OH =
3
)
Ay và đường trung trực của BC.
x
y
B
O
A
C
-HS: làm theo nhóm có kết quả:
3
A
O
B
C
∆
ABC đều, O là tâm đường tròn ngoại tiếp
∆
ABC
⇒
O là giao của các đường phân
giác, trung tuyến, đường cao, đường trung
trực
⇒
O
)(; BCAHAH
⊥∈
-Trong

∆
AHC vuông có:
AH= AC.sin60
0
=
2
33
R = OA =
3
2
33
.
3
2
3
2
==
AH
6
Phút
Hoạt động 3: Củng cố, dặn dò
-GV? Phát biểu đònh lý về sự xác đònh đường tròn?
-GV? Nêu tính chất đối xứng của đường tròn?
-GV? Tâm của dường tròn ngoại tiếp tam giác
vuông ở đâu?
-GV? Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính
của đường tròn ngọai tiếp thì đó là tam giác gì?
-GV: Dặn học sinh về nhà ôn tập các đònh lý đã
học ở bài $1 và xem lại lời giải bài tập và làm
thêm các bài 6; 8;9;11;13 (SBT) , chuẩn bò trước

bài học $2 cho giờ học sau,
-HS: Nêu đònh lý (Sgk- trang 98)
-HS: Nêu các kết luận (Sgk- trang99)
-HS: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
vuông là trung điểm của cạnh huyền.
-HS: Tam giác đó là tam giác vuông.
-HS: Lưu ý một số dặn dò, hướng dẫn về nhà
của giáo viên, chuẩn bò cho giờ học sau.
___________________________________________________________
Tuần 11 – Tiết 22
NS:
ND: $2 - ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
A/Mục tiêu:
HH9-Page 5
- Học sinh biết được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm vững hai đòn lý
về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm.
- Học sinh biết vận dụng các đònh lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây,
đường kính vuông góc với một dây. Rèn cho học sinh kỷ năng lập một mệnh đề đảo, kỷ năng phân
tích suy luận chứng minh có cơ sở một cách logic.
B/Chuẩn bò:
- GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ có ghi một số nội dung và hình vẽ.
- HS: Thước thẳng, compa, giaiû bài tập (?) có trong (Sgk)
C/Tiến trình dạy học:
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS
8
Phút
Hoạt động 1; Kiểm tra bài cũ
-GV? Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
trong các trường hợp: Tam giác nhọn, tam giác
vuông, tam giác tù?

-GV? Nêu rõ vò trí của tâm đường tròn ngoại tiếp
tam giác ABC đối với các trường hợp tam giác?
-GV? Đường tròn có tâm đối xứng, trục đối xứng
không?
-GV: Đặt vấn đề trong đường tròn (O;R) các đường
tròn dây lớn nhất là dây như thế nào?
-HS:Ba học sinh lên bảng thực hiện vẽ đường
tròn ngoại tiếp tam giác ABC, trên các hình
vẽ ở bảng phụ
-HS: Tam giác nhọn có tâm đường tròn ngoại
tiếp trong tam giác. Tam giác tù có tâm
đường tròn ngoại tiếp nằm ngoài tam giác.
HS: Đường tròn có một tâm đối xứng là tâm
đường tròn, có vô số trục đối xứng là các
đường kính của đường tròn.
10
Phút
Hoạt động 2: So sánh độ dài của đường kính và
dây.
-GV: Yêu cầu học sinh đọc bài toán (Sgk)
-GV? Đường kính có phải là dây của đường tròn
không?
-GV: Vậy ta xét bài toán trong hai trường hợp:
*Dây AB là đường kính
*Dây AB không phải là đường kính
R
R
O
O
A

A
B
B
-GV: Kết quả trên cho ta đònh lý (Sgk-trang 103)
-HS: Đọc đề toán (Sgk)
-HS: Đường kính là dây của đường tròn.
-HS: Trường hợp AB là đường kính ta có
AB = 2R
-HS: Trường hợp AB không là đường kính thì
xét
∆
AOB ta có: AB < OA+OB = R+R=2R
(bất đẳng thức tam giác)
Vậy AB
≤
2R
-HS: Nêu đònh lý 1 (Sgk)
Hoạt động 3: Quan hệ vuông góc giữa đường
kính và dây
-GV Vẽ đường tròn (O; R) đường kính AB vuông
góc với dây CD tại I. so sánh độ dài IC với ID?
-HS: Vẽ hình và so sánh IC, ID
HH9-Page 6
18
Phút
-GV: gọi một học sinh thực hiện so sánh (HS
thường nghỉ đến trường hợp CD không là đường
kính nên giáo viên để học sinh so sánh rồi mới đưa
câu hỏi gợi mở cho trường hợp CD là đường kính)
-GV? Trường hợp đường kính AB vuông góc với

đường kính CD thì sao?
-GV? Qua kết quả bài toán ta có nhận xét gì
không?
GV: Đó là nội dung đònh lý 2 (Sgk)
-GV? Đường kính đi qua trung điểm của dây có
vuông góc với dây đó không? Vẽ hình minh hoạ.
-GV? mệnh đề đảo của đònh lý này đúng hay sai?
Có thể đúng trong trường hợp nào?
-GV: Yêu cầu học sinh về nhà chứng minh đònh lý
3.
-GV: Yêu cầu học sinh làm (?2) cho hình 67. hãy
tính độ dài dây AB. Biết OA = 13cm; AM =MB;
OM = 5cm.
O
A B
M
B
A
O
C
D
I
-HS: Xét
∆
OCD có OC =OD =R
⇒
∆
OCD
cân tại O, mà OI là đường cao nên cũng là
trung tuyến

⇒
IC = ID.
-HS: trường hợp đường kính AB
⊥
CD thì AB
đi qua trung điểm CD (tại O).
-HS: trong một đường tròn, đường kính vuông
góc với một dây thì đi qua trung điểm của
dây ấy.
-HS:Đường kính đi qua trung điểm của một
dây cóvuông góc với dây đó.
-HS: Mệnh đề đảo đònh lý 2 là sai; Mệnh đề
đảo chỉ đúng trong trường hợp đường kính đi
qua trung điểm của một dây không đi qua
tâm đường tròn thì vuông góc với dây ấy.
-HS: Làm (?2) có: AB là dây không đi qua
tâm. MA= MB
⇒
OM
⊥
AB (đònh lý quan hệ
vuông góc giữa đường kính và dây)
Xét
∆
AOM vuông ta có:
AM=
22
OMOA
−
(đònh lý Pitago)

AM =
22
513
−
=12 (cm)
AB = 2.AM = 24 (cm)
9
Phút
Hoạt động 4 : Củng cố, dặn dò
-GV: yêu cầu học sinh giải bài 11(Sgk)
-GV? Phát biểu đònh lý so sánh độ dài cảu đường
kính và dây?
-GV? Phát biểu đònh lý quan hệ vuông góc giữa
đường kính và dây cung.
-GV? Hai đònh lý này có mối quanhệ như thế nào
với nhau?
-GV: Dặn học sinh về nhà học thuộc và hiểu 3
đònh lý, chứng minh đònh lý 3 và giải bài tập 10
(Sgk), bài 16,18, 19,20 (SBT)
-HS: Giải bài 11 (Sgk)
-HS: Nêu đònh lý (Sgk)
-HS: Phát biểu đònh lý 2 và đònh lý 3 (Sgk)
-HS: Đònh lý 3 là đònh lý đảo của đònh lý 2
-HS: Lưu ý một số dặn dò của giáo viên,
chuẩn bò cho giờ học sau.
HH9-Page 7
O
N
M
K

I
H
D
B
C
A
Tuần 12 – Tiết 23
NS:
ND: LUYỆN TẬP
A/Mục tiêu:
- Khắc sâu kiến thức đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các đònh lý về quan hệ vuông góc
giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập.
- Rèn học sinh kỷ năng vẽ hình và suy luận chứng minh
B/Chuẩn bò:
- GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ có ghi một số nội dung câu hỏi và hình vẽ.
- HS: Thước thẳng, compa, giaiû bài tập về nhà.
C/Tiến trình dạy học:
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS
10
Phút
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
-GV? Phát biểu đònh lý so sánh độ dài của đường
kính và dây, chứng minh?
-GV? Yêu cầu học sinh giải bài 18 (sgk) (Đề bài
được chuẩn bò trên bảng phụ )
C
B
H
O
A

-GV: Nhận xét, cho điểm học sinh.
-GV? chứng minh OC // AB ?
-HS: Nêu đònh lý 1 (Sgk), vẽ hình và chứng
minh đònh lý (Sgk- trang 102, 103)
-HS: Giải
*Gọi H là trung điểm của OA . Vì HA = HO
và BH
⊥
OA tại H suy ra
∆
ABO cân tại B
AB = OB mà OA = OB = R
⇒
OA =OB=AB
⇒
∆
AOB đều
⇒
BOA
ˆ
=60
0
*
∆
BHO có BH = BO.sin60
0
BH= 3.
2
3
cm ; BC = 2BH = 3

3
(cm)
30
Hoạt động 2; Luyện tập
-GV: Đưa đề bài 21 (SBT- trang 131) lên bảng phụ
-GV: Vẽ hình lên bảng:
-GV: hướng dẫn học sinh vẽ OM
⊥
CD, OM kéo
dài cắt AK tại K. hãy phát hiện các cặp đoạn
thẳng bằng nhau để chứng minh.
Bài 2: Cho đường tròn (O) hai dây AB ; AC vuông
góc với nhau. Biết AB = 10; AC =24.
a)Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm.
b)Chứng minh B, O,C thẳng hàng.
-HS: Đọc đề bài ở bảng phụ, vẽ hình
-HS: Kẻ OM
⊥
CD, OM cắt AK tại N
⇒
MC = MD (1)
Xét AKB có OA =OB (gt)
ON // KB ( cùng vuông với CD)
⇒
AN =NK
Xét
∆
AHK có AN = NK ( chứng minh trên)
MH // AH (cùng vuông với CD)
⇒

MH =MK(2)
Từ (1) và (2) ta có: MC – MH = MD – MK
Hay CH = DK.
Bài 2: Học sinh đọc đề bài tập (Sgk)
-HS: Một học sinh lên bảng vẽ hình, học sinh
còn lại dưới lớp vẽ hình vào vơ
HH9-Page 8
Phút
c)Tính đường kính đường tròn (O)
-GV? HãÕy xác đònh khoảng cách từ O tới AB và
AC. Tính khoảng cách đó?
-GV? Để chứng minh ba điểm thẳng B, O, C thẳng
hàng ta làm thế nào?
-GV: Lưu ý học sinh không nhầm lẫn
11
ˆˆ
OC
=

hoặc
21
ˆ
ˆ
OB
=
do đồng vò cảu hai đường thẳng
song song vì B,O,C chưa thẳng hàng
2
1
K

C
H
O
A
B
-GV? Ba điểm B, O, C thẳng hàng chứng tỏ đoạn
thẳng BC là dây như thế nào của đường tròn (O)?
Nêu cách tính BC?
-HS:a) Kẻ OH
⊥
AB tại H; OK
⊥
AC tại K
⇒
AH = HB (theo đònh lý AK = KC đường
kính vuông góc với dây)
*Tứ giác AHOK có:
0
90
ˆˆ
ˆ
===
HKA
⇒
AHOK là hình chữ nhật
⇒
AH = OK=
5
2
10

2
==
AB
OH = AK =
12
2
24
2
==
AC
b) Theo chứng minh a) ta có AH = HB. Tứ
giác AHOK là hình chữ nhật nên
0
90
ˆ
=
HOK
và KO = AH.
Suy ra KO = HB
⇒
∆
CKO=
∆
OHB (vì
);,90
ˆˆ
0
ROBOCOHKOHK
=====
⇒

0
11
90
ˆˆ
==
OC
(góc tương ứng)
mà
0
21
90
ˆˆ
=+
OC
⇒
0
21
90
ˆˆ
=+
OO
,
0
90
ˆ
=
HOK
⇒
0
12

180
ˆˆˆ
=++
OHOKO
hay
0
180
ˆ
=
BOC
⇒
Ba điểm C; O; B thẳng hàng
c) Theo kết quả câu b) ta có: BC là đường
kính của đường tròn (O)
xét
∆
ABC (
0
90
ˆ
=
A
). Theo đònh lý Pitago
ta có BC
2
= AC
2
+ AB
2
hay BC

2
=24
2
+ 10
2
⇒
BC =
676
5
Phút
Hoạt động 3: Củng cố, dặn dò
-GV: hướng dẫn học sinh:
Khi giải bài tập cần đọc kỷ đề bài, nắm vững giả
thiết, kết luận, vẽ hình chuẩn và rỏ ràng. Biết vận
dụng linh hoạt kiến thức được học vào suy luận
chứng minh một cách có logic.
-GV: Dặn học sinh về nhà giải bài tập 22; 23
(SBT) và chuẩn bò bài học “ Liên hệ giữa dây và
khoảng cách từ tâm đến dây” cho giờ học sau.
-HS: Lưu ý một số hướng dẫn và dặn dò về
nhà của giáo viên , chuẩn bò cho giờ học sau
______________________________________________________________
Tuần 12 – Tiết 24
NS:
ND: $3 - LIÊN HỆ GIỮA DÂY
và KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
A/Mục tiêu:
HH9-Page 9
R
H

K
O
D
B
C
A
- Khắc sâu kiến thức đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các đònh lý về quan hệ vuông góc
giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập.
- Rèn học sinh kỷ năng vẽ hình và suy luận chứng minh
B/Chuẩn bò:
- GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ có ghi một số nội dung câu hỏi và hình vẽ.
- HS: Thước thẳng, compa, giaiû bài tập về nhà.
C/Tiến trình dạy học:
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS
8
phút
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
-GV? Phát biểu đònh lí so sánh độ dài của
đường kính và dây?
-Phát biểu đònh lí về mối liên hệ giữa đường
kính và dây cung?
-GV?Bài tập: Cho AB và CD là hai dây (khác
đường kính) của
đường tròn (O;R). Gọi OH, OK theo thứ tự là
khoảng cách từ O đến AB, CD. CMR:
OH
2
+ HB
2
= OK

2
+ KD
2
.
-HS1:
-Phát biểu các đònh lí 1, 2, 3 trang 103 SGK toán
9 tập 1.
-HS2: Ta có OK
⊥
CD tại K, OH
⊥
AB tại H.
p dụng đònh lí Pitago vào các
tam giác vuông OHB và OKD,
ta có:
OH
2
+ HB
2
= OB
2
= R
2
(1)
OK
2
+ KD
2
= OD
2

= R
2
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
7
phút
Hoạt động 2: Bài toán
-GV: Ta xét bài toán SGK trang 104 (đã giải
trong kiểm tra bài cũ).
-GV: Kết luận của bài toán trên còn đúng
không nếu một dây hoặc hai dây là đường
kính?
-HS: Lắng nghe và xem lại bài toán đã giải ở
phần bài tập.
-HS: Giả sử CD là đường kính
Suy ra K trùng O
⇒
KO = 0,
KD = R
⇒
OK
2

+ KD
2
= R
2
= OH
2
+ HB
2

Vậy kết luận bài toán trên vẫn đúng nếu một
dây hoặc cả hai dây là đường kính.
20
Hoạt động 3: Liên hệ giữa dây và khoảng
cách từ tâm đến dây
-GV cho HS làm
?1
.
-GV: Từ kết quả của bài toán là
OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
em nào chứng minh
được:
a) Nếu AB = CD thì OH = OK.
b) Nếu OH = OK thì AB = CD.

-HS chứng minh:
a) OH
⊥
AB, OK
⊥
CD nên theo đònh lí đường
kính vuông góc với dây ta suy ra:
AH = HB =
2
AB
, CK = KD =
2
CD
Mà AB = CD suy ra HB = KD
⇒
HB
2
= KD
2
Mà OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
(chứng minh trên)
⇒
OH

2
= OK
2

⇒
OH = OK.
b) Nếu OH = OK
⇒
OH
2
= OK
2
Mà OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
HH9-Page 10
K
O
H
C
B
D
A
phút
-GV hướng dẫn HS vận dụng đònh lí đường

kính vuông góc với dây cung.
-GV: Qua bài toán trên chúng ta có thể rút ra
khẳng đònh nào?
-GV lưu ý: AB, CD là hai dây trong cùng một
đường tròn. OH, OK là các khoảng cách từ tâm
O đến các dây AB, CD.
-GV khẳng đònh đó là nội dung đònh lí 1 của
bài học hôm nay.
-GV nhấn mạnh lại đònh lí và gọi một vài HS
nhắc lại.
-GV Yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ 69
(Sgk) và tóm tắt bài toán: O là giao điểm các
đườmg trung trực tam giác ABC. Biết OD >
OE; OE = OF. So sánh các độ dài
a) BC và AC ?
b) AB và AC ?
⇒
HB
2
= KD
2

⇒
HB = KD
Hay
2 2
AB CD
AB CD= ⇒ =
.
-HS: Trong một đường tròn:

-Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
-Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
Một vài HS nhắc l nội dung đònh lí.
-HS:
a) O là giao điểm các trung trực
∆
ABC nên suy
ra O là tâm đường tròn ngoại tiếp
∆
ABC, có
OE = OF
⇒
AB = BC (đònh lý)
b) có OD > OE và OE = OF nên OD > OF
⇒
AB < AC ( đònh lý2)
10
phút
Hoạt dộng 4: Củng cố , dăn dò
-GV:Học kó lí thuyết về các đònh lí và chứng
minh lại các đònh lí này.
-GV:Làm các bài tập 13, 14, 15 trang 106
SGK.
Hướng dẫn:
Bài 13: Tương tự như bài tập củng cố đònh lí
1.
-GV:Tìm hiểu xem đường thẳng và đường tròn
có nhiều nhất bao nhiêu điểm chung, ứng với
số điểm chung đó hãy tìm mối liên hệ giữa
khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường

thẳng đó với bán kính của đường tròn.
-HS:a) Kẻ OH
⊥
AB tại H ta có:
AH=HB=
4
2
8
2
==
AB
Tam giác vuông OHB có: OH
2
=BH
2
+OH
2
(Đònh
lý Pitago). Hay 5
2
=4
2
+OH
2

⇒
OH=3(cm)
Bài 14: Ta tính được khoảng cách OH từ O đến
AB bằng 15cm.
Gọi K là giao điểm của HO và CD. Do CD //

AB nên OK
⊥
CD.
Ta có OK = HK – OH = 22 – 15 = 7cm.
Từ đó tính được CD = 48cm
Tuần 13 – Tiết 25
NS:
ND: $4 – VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
HH9-Page 11
A/ MỤC TIÊU:
- Học sinh nắm được ba vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp
điểm. Nắm được đònh lí về tính chất tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn
đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
- Học sinh biết vận dụng các kiến thức được học để nhận biết các vò trí tương đối của đường thẳng và
đường tròn.
- Nhận biết một số hình ảnh về vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế, rèn học sinh
khả năng quan sát, nhận biết và suy luận trong toán học.
B/ CHUẨN BỊ:
-GV: Bảng phụ, thước thẳng, compa, mô hình về vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
-HS: Compa, thước thẳng, bảng nhóm.
C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HH9-Page 12
R
O
H
B
A
a
a

O
B
A
10cm
B
A
O
6cm
HH9-Page 13
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS
7
Phút
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Hãy nêu các vò trí tương đối của 2 đường thẳng?
Trong mỗi vò trí tương đối cho biết số điểm
chung của 2 đường thẳng đó?
Giới thiệu bài: Chúng ta đã biết vò trí tương đối
của hai đường thẳng. Vậy nếu có một đường
thẳng và đường tròn, sẽ có mấy vò trí tương đối?
Mối trường hợp có mấy điểm chung. Trong tiết
học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về vấn đề này.
Có 3 vò trí tương đối giữa hai đường thẳng:
-Hai đường thẳng song song (không có điểm
chung)
-Hai đường thẳng cắt nhau (có một điểm
chung)
-Hai đường thẳng trùng nhau (có vô số điểm
chung)
20
Phút

Hoạt động 2: Ba vò trí tương đối của đường
thẳng và đường tròn
-GV: Một đường thẳng và đường tròn có mấy vò
trí tương đối? Mỗi vò trí tương đối có mấy điểm
chung?
-GV: vẽ một đường tròn lên bảng, dùng que
thẳng làm hình ảnh đường thẳng, di chuyển cho
học sinh thấy được các vò trí tương đối của đường
thẳng và đường tròn.
GV giới thiệu
?1
. Vì sao một đường thẳng và
một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm
chung?
GV: Căn cứ vào số điểm chung của đường thẳng
và đường tròn mà ta có các vò trí tương đối của
chúng.
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.
GV?: Hãy đọc SGK trang 107 và cho biết khi
nào đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau.
-GV: Khi đó a gọi là cát tuyến của đường tròn
(O).
GV?: Hãy vẽ hình mô tả vò trí tương đối này?
Hướng dẫn: Vẽ hình trong 2 trường hợp:
-Đường thẳng a không đi qua tâm O.
- Đường thẳng a đi qua tâm O.
GV?: Nếu đường thẳng a không đi qua tâm O thì
OH so với R như thế nào? Nêu cách tính AH, HB
theo R và OH.
-GV?: Nếu đường thẳng a đi qua tâm O thì OH

bằng bao nhiêu?
GV đặt vấn đề: Nếu OH càng tăng thì độ lớn AB
càng giảm đến khi AB = 0 hay A B thì OH
HS: Có 3 vò trí tương đối giữa đường thẳng và
đường tròn.
-Đường thẳng và đường tròn có hai điểm
chung.
-Đường thẳng và đường tròn có một điểm
chung.
-Đường thẳng và đường tròn không có điểm
chung.
HS: Nếu đường thẳng và đường tròn có 3 điểm
chung trở lên thì đường tròn đi qua 3 điểm
thẳng hàng (điều này vô lí).
HS: Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có
hai điểm chung thì ta nói đường thẳng a và
đường tròn (O) cắt nhau.
HS vẽ hình và trả lời:

Đường thẳng a không đi qua O.
Khi đó OH < OB hay OH < R.
OH
⊥
AB
suy ra AH = HB =
2 2
R OH−
Đường thẳng a đi qua tâm O. Khi đó OH = 0 <
R và AH = HB = R =
2 2

R OH−
.