GA Dai so 9 (2 cot)

Gi¸o ¸n §¹i sè 9 Tr– êng THCS Trùc Thanh
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tuần 1:
Tiết 1:
Chương I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
§ 1. CĂN BẬC HAI
I. Mục tiêu:
• Học sinh nắm được đònh nghóa, ký hiệu vềcăn thức bậc hai số học của số không âm.
• Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các
số.
II. Chn bÞ
- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bò bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi..
III. Tiến trình bài dạy:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Néi dung
Họat động 1 : Giới thiệu chương trình và cách học bộ môn ( 5 phút )
-GV giới thiệu chương trình.
Đại số 9 gồm 4 chương
Chương 1: Căn bậc hai, căn bậc ba
Chương 2: Hàm số bậc nhất.
Chương 3: Hệ phương trình.
Chương 4: Hàm số y= ax
2
Phương trình bậc hai một ẩn.
-GV giới thiệu nội dung chương 1
và nội dung bài học hôm nay.
-HS nghe GV giới thiệu.
-HS lắng nghe và ghi
Họat động 2 : Căn bậc hai số học ( 13 phút ).

? Nêu đònh nghóa căn bậc hai của
một số a không âm.
? Với a dương, có mấy CBH, cho
ví dụ.
? Nếu a=0 thì số 0 có mấy CBH
? Tại sao số âm không có CBH
? Yêu cầu HS làm ? 1
-GV giới thiệu đònh nghóa CBHSH
của số a không âm như SGK.
-CBH của một số a không âm
là số x sao cho x
2
= a.
-Với a dương, có đúng 2 CBH
là hai số đối nhau:
a
và -
a
-Ví dụ: Căn bậc hai của 4 là 2
và –2
-Với a=0 thì số 0 có 1 CBH là
0
-Vì bình phương của mọi số
đều không âm.
-HS trả lời:
+CBH của 9 là 3 và –3
+CBH của
4
9
là

2
3
và -
2
3
+CBH của 0,25 là 0,5 và -0,5
+CBH của 2 là
2
và -
2
-HS nghe và ghi lại cách viết
hai chiều vào vở.
1. Căn bậc hai số học.
*CBH của một số a không âm
là số x sao cho x
2
= a.
*Với a dương, có đúng 2 CBH
là hai số đối nhau:
a
và -
a
*Với a=0 thì số 0 có 1 CBH là
0
? 1
+CBH của 9 là 3 và –3
+CBH của
4
9
là

2
3
và -
2
3
+CBH của 0,25 là 0,5 và -0,5
+CBH của 2 là
2
và -
2
Đònh nghóa:
(SKG trang 4)
-GV nêu chú ý SGK và khắc sâu
cho HS hai chiều của đònh nghóa.
Gi¸o ¸n §¹i sè 9 Tr– êng THCS Trùc Thanh
? Yêu cầu HS làm ? 2
-GV nhận xét và uốn nắn HS
-GV giới thiệu phép toán khai
phương.
? Phép khai phương là phép toán
ngược của phép toán nào.
? Yêu cầu HS làm ? 3
-HS thảo luận nhóm.
-Hai HS lên bảng làm câu c, d
-HS ghi
… của phép bình phương
-HS trả lời miệng.
2
( 0)
0

a
x
x a
x a
≥
≥

<=>

=

=
) 64 8b =
vì 8
≥
0 và 8
2
=64
) 81 9c =
vì 9
≥
0 và 9
2
=81
) 1, 21 1,1d =
vì 1,1
≥
0 và
1,1
2

=1,21
Họat động 3 : So sánh các căn bậc hai số học (14 phút ).
-GV: Cho a, b
≥
0.
? Nếu a<b thì
a
so với
b
như
thế nào.
? Có thể chứng minh được điều
ngược lại không.
-GV đưa ra đònh lý.
? HS đọc ví dụ 2 SGK.
? Yêu cầu HS làm ? 4
So sánh : a) 4 và
15

b)
11
và 3
-GV: Nhận xét và cho điểm.
? Yêu cầu HS đọc ví dụ 3 và giải
trong SGK.
? Làm ? 5 để củng cố
-HS:
a
<
b

-HS: Cho a, b
≥
0,
nếu
a
<
b
thì a<b
-HS: Đọc ví dụ 2 SGK.
-HS: Hai HS lên bảng.
)16 15 16 15
4 15
)11 9 11 9
11 3
a
b
> => >
=> >
> => >
=> >
-HS giải ? 5
2. So sánh các căn bậc hai số
học:
b) Đònh lý
Với hai số a và b không âm
Ta có: a<b
a
<
b
b) Ví dụ:

(SGK)
c) ? 4
)16 15 16 15
4 15
)11 9 11 9
11 3
a
b
> => >
=> >
> => >
=> >
d) ? 5
Họat động 4 : Luyện tập ( 10 phút ).
Bài1: Trong các số sau, số nào có
căn bậc hai.
3;
5
;1,5;
6
;-4; 0; -
1
4

Bài 3:
-GV đưa đề bài lên bảng phụ.
-GV nhân xét và cho điểm.
-HS trả lời miệng.
Những số có căn bậc hai là:
3;

5
;1,5;
6
; 0;
HS: Hoạt động nhóm.
2
1,2
2
1,2
2
1,2
2
1,2
) 2 1, 414
) 3 1,732
) 3,5 1,871
) 4,12 2,030
a x x
b x x
c x x
d x x
= => ±
= => ±
= => ±
= => ±
;
;
;
;
Bài 1: SGK Trang 6

Những số có căn bậc hai là:
3;
5
;1,5;
6
; 0;
Bài 3: Trang 6 – SGK.
2
1,2
2
1,2
2
1,2
2
1,2
) 2 1, 414
) 3 1,732
) 3,5 1,871
) 4,12 2,030
a x x
b x x
c x x
d x x
= => ±
= => ±
= => ±
= => ±
;
;
;

;
Họat động 5 : Hướng dẫn về nhà ( 3 phút )
- Học bài theo vở ghi và SGK.
- Bài tập về nhà : 1, 2, 4, 6, 7 SGK và 1, 4, 7, 9 Trang 3 – SBT.
- n đònh lý Pi-ta-go và quy tắc tính giá trò tuyệt đối
- Chuẩn bò bài mới.
Gi¸o ¸n §¹i sè 9 Tr– êng THCS Trùc Thanh
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tuần 1:
Tiết 2:
§ 2. CĂN BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG
THỨC
2
A A
=
I. Mục tiêu:
• Học sinh biết cách tìm tập xác đònh (điều kiện có nghóa) của
A

• Có kỹ năng thực hiện khi biểu thức A không phức tạp.
•
Biết cách chứng minh đònh lý
2
a a
=

và vận dụng hằng đẳng thức
2
A A

=
để rút gọn
biểu thức.
II. Chn bÞ
- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bò bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi..
III. Tiến trình bài dạy:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Néi dung
Họat động 1 : Bài cũ ( 7 phút )
-HS1:
? Đònh nghóa căn bậc hai số học
của a. Viết dưới dạng ký hiệu.
? Các khẳng đònh sau đúng hay sai
a) Căn bậc hai của 64 là 8 và –8
( )
2
) 64 8; ) 3 3b c= =m

-HS2: ? Phát biểu đònh lý so sánh
các căn bậc hai số học.
? Làm bài tập 4 Trang 7 SGK.
-GV nhận xét cho điểm và đặt
vấn đề vào bài mới: Mở rộng căn
bậc hai của một số không âm, ta
có căn thức bậc hai.
-Hai HS lên bảng.
-HS1: Phát biểu đònh nghóa như
SGK.
2

( 0)
0
a
x
x a
x a
≥
≥

<=>

=

=
a)Đ; b)S c)Đ
-HS2: Phát biểu đònh nghóa như
SGK.
2
) 15 15 225
)2 14 7 49
a x x
b x x x
= => = =
= => = => =
HS tự ghi.
Họat động 2 : Căn thức bậc hai (12 phút ).
? Hs đọc và trả lời ? 1
? Vì sao AB =
2
25 x−

-GV giới thiệu
2
25 x−
là một
căn thức bậc hai của 25 – x
2
, còn
25 – x
2
làbiểu thức lấy căn, hay
biểu thức dưới dấu căn.
? Yêu cầu một HS đọc phần tổng
quát SGK.
-GV nhấn mạnh:
a
chỉ xác đònh
được nếu a
≥
0
-Một HS đọc to ? 1
-Hs trả lời : Trong tam giác
vuông ABC.
AB
2
+BC
2
= AC
2
(đlý Pi-ta-go)

AB
2
+x
2
= 5
2
=> AB
2
=25 -x
2
=>AB =
2
25 x−
(vì AB>0).
1. Căn thức bậc hai:
-Với A là một biểu thức đại số,
người ta gọi
A
là căn thức
bậc hai của A, còn A được gọi
là biểu thức lấy căn hay biểu
thức dưới dấu căn..
? Vậy
A
xác đònh (có nghóa khi) -
A
xác đònh
⇔
A
≥

0 -
A
xác đònh (hay có nghóa) khi
Gi¸o ¸n §¹i sè 9 Tr– êng THCS Trùc Thanh
khi A lấy giá trò như thế nào.
? Một HS đọc ví dụ 1 SGK.
? Nếu x = - 1 thì sao
? HS làm ? 2
? HS làm Bài 6 Trang 10 – SGK.
(GV đưa nội dung lên bảng phụ).
-HS đọc ví dụ 1 SGK.
-Thì
3x
không có nghóa
-Một HS lên bảng.
5 2x−
xác đònh khi
5 2 0 5 2 2,5x x x− ≥ ⇔ ≥ ⇔ ≤
-HS trả lời miệng
)
3
a
a
có nghóa
⇔

0 0
3
a
a

≥ ⇔ ≥

) 5b a−
có nghóa
⇔
5 0 0a a
− ≥ ⇔ ≤
A lấy giá trò không âm.
-Ví dụ 1:
3x
là căn thức bậc
hai của 3x;
3x
xác đònh khi 3x
≥
0
3x

⇔
x
≥
0
Vậy x
≥
0 thì
3x
có nghóa.
-HS tự ghi.
Họat động 3 : Hằng đẳng thức
2

A A
=
(18 phút ).
? HS làm ? 3
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
? Nhận xét bài làm của bạn.
?
2
a
và a có quan hệ gì
-GV đưa ra đònh lý.
? Để CM
2
a a
=
ta CM những
điều kiện gì?
? Hãy CM từng điều kiện.
? Yêu cầu HS tư đọc ví dụ 2 + ví
dụ 3 và bài giải SGK.
? HS là bài 7 Tr 10 SGK.
(Đề bài đưalên bảng phụ).
-GV giới thiệu ví dụ 4.
? Yêu cầu HS làm bài 8(c,d) SGK
-Hai HS lên bảng điền.
a -2 -1 0 2 3
a
2
4 1 0 4 9
2

a
2 1 0 2 3
-Nếu a<0 thì
2
a
= - a
-Nếu a
≥
0 thì
2
a
= a
-Để CM
2
a a
=
ta cần CM:
2
2
0a
a a
 ≥


=


-HS làm bài tập 7:
( )
( )

( )
( )
2
2
2
2
) 0,1 0,1 0,1
) 0,3 0,3 0,3
) 1,3 1,3 1,3
) 0,4 0, 4 0,4 0,4
0,4.0,4 0,16
a
b
c
d
= =
− = − =
− − =− − =−
− = − −
= − = −
-HS nghe và ghi bài.
-Hai HS lên bảng làm bài
2. Hằng đẳng thức
2
A A
=
a) Đònh lý:
Với mọi số a, ta có
2
a a

=
CM
-Theo đònh nghóa giátrò tuyệt đối
của một số a thì :
a

≥
0
Ta thấy :
Nếu a
≥
0 thì
a
= a, nên (
a
)
2
=
a
2
Nếu a<0 thì
a
= -a, nên (
a
)
2
=
(-a)
2
=a

2
Do đó, (
a
)
2
= a
2
với mọi a
Hay
2
a a
=
với mọi a
b) Chú ý:(SGK)
c) Ví dụ:
6 3 2 3 3
( )a a a a= = = −
(vì a<0)
Vậy
6 3
a a= −
với a<0
Họat động 4 : Luyện tập củng cố (6 phút ).
?
A
có nghóa khi nào.
?
2
A
bằng gì. Khi A

≥
0, A<0.
-GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
bài 9(a,c) SGK.
-HS trả lời như SGK.
-Bài 9:
2
1,2
2
1,2
) 7 7 7
) 4 6 2 6 3
a x x x
c x x x
= ⇔ = ⇔ = ±
= ⇔ = ⇔ = ±
Bài 9:
2
1,2
2
1,2
) 7 7 7
) 4 6 2 6 3
a x x x
c x x x
= ⇔ = ⇔ = ±
= ⇔ = ⇔ = ±
Họat động 5 : Hướng dẫn về nhà ( 2 phút )
-Học bài theo vở ghi + SGK
-Bài tập về nhà 8(a,b),11, 12, 13 Tr 10 SGK.

-n lại các hằng đẳng thức đáng nhớ và biểu diễn nghiệm bất phương trình trên trục số.
+Chuẩn bò bài mới
Gi¸o ¸n §¹i sè 9 Tr– êng THCS Trùc Thanh
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tuần 1:
Tiết 3:
§ LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
• Học sinh được rèn kỹ năng tìm tập xác đònh (điều kiện có nghóa) của
A

• Vận dụng hằng đẳng thức
2
A A
=
để rút gọn biểu thức.
• HS được luyện tập về phép khai phương để tính giá trò của biểu thức số, phân tích đa thức thành
nhân tử, giải phương trình.
II. Chn bÞ
- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bò bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi..
III. Tiến trình bài dạy:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Néi dung
Họat động 1 : Bài cũ ( 10 phút )
-HS1:
?
A
có nghóa khi nào, chữa bài

tập 12 (a,b) Tr 11 SGK.
-HS2:
?
2
A
bằng gì. Khi A
≥
0, A<0,
chữa bài tập 8 (a,b) Tr 11 SGK.
-GV nhận xét cho điểm.
-HS lên bảng cùng một lúc.
-HS1 : Trả lời như SGK.
Bài 12:
a) ĐS: x
≥

7
2
−
; b)
4
3
x ≤
-HS2 : Trả lời như SGK.
Bài 8: a) ĐS:
( )
2
2 3 2 3
− = −

b)
( )
2
3 11 11 3− = −
-HS tự ghi.
Họat động 2 : Luyện tập ( 33 phút ).
Bài 11 Trang 11 SGK. Tính
2
) 16. 25 196 : 49
)36 : 2.3 .18 169
a
b
+
−
? Hãy nêu thứ tự thực hiện phép
tính.
Bài 12 Trang 11 SGK. Tìm x để
mỗi căn thức sau có nghóa.
1
)
1
c
x− +
2
) 1d x+
? Căn thức này có nghóa khi nào.
? Tử 1>0, vậy thì mẫu phải ntn.
?
2
1 x+

có nghóa khi nào
-Hai HS lên bảng.
-HS thực hiện phép khai
phương, nhân, chia, cộng, trừ,
làm từ trái qua phải.
-HS:
1
)
1
c
x− +
có nghóa<=>
1
0 1 0 1
1
x x
x
> <=> − + > <=> >
− +
-HS: Vì x
2

≥
0 với mọi x nên
x
2
+ 1
≥
1 với mọi x. Do đó
2

1 x+
có nghóa với mọi x
Bài 11 Trang 11 SGK. Tính
2
2
) 16. 25 196 : 49
4.5 14 : 7 20 2 22
)36 : 2.3 .18 169
36 : 18 13 36 :18 13
2 13 11
a
b
+
= + = + =
−
= − = −
= − = −
Bài 12 Trang 11 SGK. Tìm x
để mỗi căn thức sau có nghóa.
Giải
1
)
1
c
x
− +
có nghóa<=>
1
0 1 0 1
1

x x
x
> <=>− + > <=> >
− +
d) Vì x
2

≥
0 với mọi x nên x
2
+
1
≥
1 với mọi x. Do đó
2
1 x+
có nghóa với mọi x
Gi¸o ¸n §¹i sè 9 Tr– êng THCS Trùc Thanh
Bài 13 Trang 11 SGK. Rút gọn
các biểu thức sau:
2
)2 5a a a−
với a <0.
2
) 25 3b a a+
với a
≥
0.
Bài 14 Trang 11 SGK. Phân
tích thành nhân tử.

a) x
2
– 3
? 3 =
2
( ...)

? Có dạng hằng đảng thức nào.
Hãy phân tích thành nhân tử.
d)
2
2 5 5x − +
? Yêu cầu HS hoạt động nhóm
bài 15 SGK.
-Giải các phương trình sau.
a) x
2
- 5 = 0.
b)
2
2 11 11 0x − + =
-Hai HS lên bảng.
2
)2 5a a a−
với a <0.
2 5 2 5a a a a= − = − −
(vì a<0)
= -7a.
2
) 25 3b a a+

với a
≥
0.
( )
2
5 3
5 3
5 3
a a
a a
a a
+
= +
= +
= 8a(vì a
≥
0).
-HS trả lời miệng.
3 =
2
( 3)

a) x
2
– 3 = x
2
–
2
( 3)
=

( 3)( 3)x x− +
d)
2
2 5 5x − +
=
2 2
2 5 ( 5)x x− +
=
2
( 5)x −
-HS hoạt động nhóm.
a) x
2
- 5 = 0.
( 5)( 5) 0
5 0
5 0
5
5
x x
x
x
x
x
<=> − + =

− =
<=>

+ =




=
<=>

= −


b)
2
2 11 11 0x − + =
2
( 11) 0
11 0
11
x
x
x
− =
<=> − =
<=> =
Bài 13 Trang 11 SGK. Rút gọn
các biểu thức sau:
2
)2 5a a a−
với a <0.
2 5 2 5a a a a= − = − −
(vì a<0)
= -7a.

2
) 25 3b a a+
với a
≥
0.
( )
2
5 3 5 3 5 3a a a a a a+ = + = +
= 8a(vì a
≥
0).
-HS tự ghi.
Bài 15 Tr 11 SGK. Giải các
phương trình sau:
a) x
2
- 5 = 0.
( 5)( 5) 0
5 0
5 0
5
5
x x
x
x
x
x
<=> − + =

− =

<=>

+ =



=
<=>

= −


Vậy phương trình có hai nghiệm
là:
1,2
5x = ±
b)
2
2 11 11 0x − + =
2
( 11) 0
11 0
11
x
x
x
− =
<=> − =
<=> =
Phương trình có nghiệm là

11x =
Họat động 3 : Hướng dẫn về nhà ( 2 phút )
+n tập lại kiến thức bài 1 và bài 2.
+Làm lại tất cả những bài tập đã sửa.
+BTVN: 16 Tr 12 SGK. 14, 15,16, 17 Trang 5 và 6 SBT.
+Chuẩn bò bài mới
Gi¸o ¸n §¹i sè 9 Tr– êng THCS Trùc Thanh
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tuần 2:
Tiết 4:
§3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN
VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I. Mục tiêu:
• HS nắm được nội dung vàcách CM đònh lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
• Có kỹ năng dùng các quy tắc, khai phương một tích, nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và
biến đổi biểu thức.
II. Chn bÞ
- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bò bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi..
III. Tiến trình bài dạy:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Néi dung
Họat động 1 : Đònh lý (10 phút )
-GV cho HS làm ? 1 SGK
-Tính và so sánh:
16.25
16. 25
-GV Đây là một trường hợp cụ
thể. Tổng quát ta phải chứng

minh đònh lý sau đây.
-GV đưa ra đònh lý và hướng dẫn
cách chứng minh.
? Nhân xét gì về
a
,
b
,
a
.
b

? Hãy tính:
2
( . )a b =
-GV mở rộng đònh lý cho tích
nhiều số không âm.
-HS:
16.25 400 20
16. 25 4.5 20
= =
= =
Vậy
16.25 16. 25=
-HS đọc đònh lý SGK.
-HS đọc chú ý SGK.
1. Đònh lý:
Với hai số a và b không âm
Ta có:
. .a b a b=

CM
Vì a, b
≥
0 nên
a
.
b
xác
đònh không âm.
Ta có:
2 2 2
( . ) ( ) .( ) .a b a b a b= =
Vì
a
.
b
là căn bậc hai số học
của a.b tức
. .a b a b=
*Chú ý:
. . . .a b c a b c=
(a, b,c
≥
0)
Họat động 2 : p dụng (20 phút ).
? Một HS đọc lại quy tắc SGK.
-GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1.
-Hãy tính:
a)
49.1, 44.5

? Hãy khai phương từng thừa số
rồi nhân các kết quả lại với nhau.
? Goi một HS lên bảng làm câu b.
b)
810.40
-GV gợi ý HS làm
-Một HS đọc lại quy tắc SGK.
a)
49.1, 44.5
49. 1, 44. 25
7.1, 2.5 42
=
= =
-HS lên bảng làm.
810.40 81.400 81. 400
9.20 180
= =
= =
2. p dụng:
a) Quy tắc khai phương một
tích. (SGK)
Với hai số a và b không âm
Ta có:
. .a b a b=
Ví dụ:
a)
49.1, 44.5
49. 1, 44. 25
7.1, 2.5 42
=

= =
-HS lên bảng làm.
810.40 81.400 81. 400
9.20 180
= =
= =
-GV yêu cầu HS làm ? 2
bằng cách chia nhóm.
-Kết quả hoạt động nhóm.
? 2
Gi¸o ¸n §¹i sè 9 Tr– êng THCS Trùc Thanh
-GV tiếp tục giới thiệu quy tắc
nhân các căn thức bậc hai.
-GV hướng dẫn làm ví dụ 2.
) 5. 20a
) 1,3. 52. 10b
-GV: Khi nhân các số dưới dấu
căn ta cần biến đổi biểu thức về
dạng tích các bình phương rồi thực
hiện phép tính.
-GV: Cho HS hoạt động nhóm ?3
(Đưa đề bài lên bảng phụ)
-GV nhận xét các nhóm làm bài.
-GV yêu cầu HS tự đọc ví dụ 3 và
bài giải SGK.
-GV hướng dẫn câu b.
-GV cho HS làm ? 4
sau đó gọi 2 HS lên bảng trình
bày.
-GV các em vẫn có thể làm

cách khác.
) 0,16.0,64.225
0,16. 0,64. 225
0,4.0,8.15 4,8
) 250.360 25.36.100
25. 36. 100 5.6.10 300
a
b
=
= =
=
= = =
-HS đọc và nghiên cứu quy tắc
) 5. 20 5.20 100 10a = = =
2
) 1,3. 52. 10 1,3.52.10
13.52 13.13.4 ( 13.2)
26
b =
= = =
=
-HS hoạt động nhóm.

) 3. 75 3.75 225 15a = = =
) 20. 72. 4,9 20.72.4,9
2.2.36.49 4. 36. 49
2.6.7 84.
b =
= =
= =

-Đại diện một nhóm trình bày
-HS nghiên cứu chú ý SGK.
-HS đọc bài giải SGK.
2 4 2 4 2
) 9 9. . 3. .b a b a b a b= =
-Hai HS lên bảng trình bày.
2 2
4 2 2 2 2
2 2 2
2
) 3 . 12 3 .12
36 (6 ) 6 6
) 2 .32 64
(8 ) 8 8
a a a a a
a a a a
b a ab a b
ab ab ab
=
= = = =
=
= = =
(vì a, b
≥
0 )
) 0,16.0,64.225
0,16. 0,64. 225
0,4.0,8.15 4,8
) 250.360 25.36.100
25. 36. 100 5.6.10 300

a
b
=
= =
=
= = =
b) Quy tắc nhân các căn thức
bậc hai. (SGK)
Với hai số a và b không âm
Ta có:
. .a b a b=
*Ví dụ:
) 5. 20 5.20 100 10a = = =
2
) 1,3. 52. 10 1,3.52.10
13.52 13.13.4 ( 13.2)
26
b =
= = =
=
?3
) 3. 75 3.75 225 15a = = =
) 20. 72. 4,9 20.72.4,9
2.2.36.49 4. 36. 49
2.6.7 84.
b =
= =
= =
*Chú ý: (SGK Tr 14)
? 4

2 2
4 2 2 2 2
2 2 2
2
) 3 . 12 3 .12
36 (6 ) 6 6
) 2 .32 64
(8 ) 8 8
a a a a a
a a a a
b a ab a b
ab ab ab
=
= = = =
=
= = =
Họat động 3 : Luyện tập củng cố ( 8 phút ).
? Phát biểu và viết đònh lý liên hệ
giữa phép nhân và khai phương.
? Tổng quát hoá như thế nào.
? Quy tắc khai phương một tích,
quy tắc nhân các căn thức bậc hai.
-GV yêu cầu HS làm bài 17 (b,d)
-Gọi 2 em HS lên bảng làm
-HS trả lời như SGK.
4 2
2 2
1
) . ( )
1

. [ ( )]
d a a b
a b
a a b
a b
−
−
= −
−
= a
2
(vì a>b)
3. Luyện tập:
4 2
2 2
1
) . ( )
1
. [ ( )]
d a a b
a b
a a b
a b
−
−
= −
−
= a
2
(vì a>b)

Họat động 5 : Hướng dẫn về nhà ( 2 phút )
+Học thuộc đònh lý, quy tắc, học cách chứng minh.
+Làm các bài tập còn lại trong SGK.
+Chuẩn bò bài mới
Gi¸o ¸n §¹i sè 9 Tr– êng THCS Trùc Thanh
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tuần 2:
Tiết 5:
§ LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
• Củng cố cho HS kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức.
• Rèn luyện tư duy, tính nhẩm, tính nhanh vận dụng làm các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x, so
so sánh hai biểu thức.
II. Chn bÞ
- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bò bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi..
III. Tiến trình bài dạy:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Néi dung
Họat động 1 : Bài cũ ( 8 phút )
-HS1:
? Phát biểu đònh lí liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phương.
? Chữa bài 20(d) Tr 15 SGK.
-HS2: Phát biểu quy tắc khai
phương một tích và nhân các căn
thức bậc hai.
? Chữa bài 21 Tr 15 SGK.

(Đưa đề bài lên bảng phụ)
-GV nhận xét và cho điểm.
-Hai HS lần lượt lên bảng.
-HS1: Phát biểu như SGK.
-Kết quả:
2 2
2 2
2
(3 ) 0,2. 18
9 6 0,2.18
9 6 6 (1)
a a
a a a
a a a
− −
= − + −
= − + −
*Nếu
2
0 (1) 9 12a a a a a
≥ ⇒ = = > = − +
*Nếu
2
0 (1) 9a a a a
< ⇒ = − = > = +
-HS phát biểu như SGK Tr 13.
-Chọn (B)
Họat động 2 : Luyện tập (35 phút ).
Dạng 1: Tính giá trò của biểu thức
Bài 22 (b) Trang 15 SGK

2 2
) 17 8b −
? Biểu thức dưới dấu căn có dạng gì
? Hãy biền đổi rồi tính.
? Một HS lên bảng làm.
-GV kiểm tra các bước biến đổi và
cho điểm.
-Dạng hằng đẳng thưc a
2
– b
2
.
2 2
2
) 17 8 (17 8)(17 8)
9.25 15 15
b − = − +
= = =
Bài 22 (b) Trang 15 SGK
2 2
2
) 17 8 (17 8)(17 8)
9.25 15 15
b − = − +
= = =
Bài 24(a): (Đưa ra bảng phụ)
2 2
) 4(1 6 9 )b x x
+ +
tại x =

2−
-Giải-
-HS làm dưới sự hướng dãn của GV
2 2 2 2
2 2
) 4(1 6 9 ) [2(1 3 ) ]
2 (1 3 ) 2(1 3 )
b x x x
x x
+ + = +
= + = +
2 2 2 2
2 2
) 4(1 6 9 ) [2(1 3 ) ]
2 (1 3 ) 2(1 3 )
b x x x
x x
+ + = +
= + = +
Gi¸o ¸n §¹i sè 9 Tr– êng THCS Trùc Thanh
? Hãy tính giá trò của biểu thức.
Dạng 2: Chứng minh.
Bài 23(b) Tr 15 SGK.
Chứng minh
2006 2005−
và
2006 2005+
là hai số nghòch đảo
của nhau.
? Thế nào là hai số nghòch đảo của

nhau.
? Ta phải CM cái gì
Dạng 3: Tìm x
Bài 25 (a,d) Trang 16 SGK.
2
) 16 8
) 4(1 ) 6 0
a x
d x
=
− − =
-Hãy vận dụng đònh nghóa về căn
bậc hai để giải.
-GV yêu cầu họat động nhóm.
-GV kiểm tra bài làm của các nhóm,
sửa chữa, uốn nắn sai sót của HS
(nếu có)
? Tìm x thỏa mãn:
10 2x − = −
? Nhắc lại đònh nghóa CBHSH.
Thay x=
2−
vào biểu thức ta
được
2
2
2[1 3( 2)]
2[1 3 2)] 21,029
+ −
= − ≈

-HS: … khi tích của chúng bằng
1.
-HS: Xét tích.
2 2
( 2006 2005).( 2006 2005)
( 2006) ( 2005)
2006 2005 1
− +
= −
= − =
Vậy hai số đã cho là nghòch
đảo của nhau.
-Kết qủa:
-Đại diện nhóm trình bày.
2
2 2
) 16 8
16 64
4
) 4(1 ) 6 0
2 . (1 ) 6
2 1 3
1 3
1 3
2
4
a x
x
x
d x

x
x
x
x
x
x
=
<=> =
<=> =
− − =
<=> − =
<=> − =
− =

<=>

− = −

= −

<=>

=

-HS : Vô nghiệm.
Thay x=
2−
vào biểu thức ta
được
2

2
2[1 3( 2)]
2[1 3 2)] 21,029
+ −
= − ≈
Bài 23(b) Tr 15 SGK.
Chứng minh
2006 2005−

và
2006 2005+
là hai số
nghòch đảo của nhau.
-Giải-
Xét tích.
2 2
( 2006 2005).( 2006 2005)
( 2006) ( 2005)
2006 2005 1
− +
= −
= − =
Vậy hai số đã cho là nghòch
đảo của nhau.
Bài 25 (a,d) Trang 16 SGK.
2
) 16 8
) 4(1 ) 6 0
a x
d x

=
− − =
Giải
2
) 16 8 16 64
4
) 4(1 ) 6 0
1 3
2 1 3
1 3
2
4
a x x
x
d x
x
x
x
x
x
= <=> =
<=> =
− − =
− =

<=> − = <=>

− = −

= −


<=>

=

Họat động 3 : Hướng dẫn về nhà ( 2 phút )
-Xemlại các bài tập đã chữa.
-BTVN: 22(c,d), 24, 25, 27 Tr 15+16.
+Chuẩn bò bài mới