đại 9 hay tiết 1 - 18

Đại số 9
Ngày soạn : 02/08/09
Chơng I: Căn bậc hai Căn bậc ba
Tiết1: Căn bậc hai
Giảng ở lớp Ngày giảng HS vắng
9A
9B
I. Mục tiêu bài dạy.
+ Qua bài học HS cần nắm đợc định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không
âm
+ Biết đợc sự liên hệ giữa phép khai phơng với quan hệ thứ tự, biết dùng liên hệ này để
so sánh các số.
+ Vận dụng kiến thức giải các bài tập.
II. phơng pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, chia nhóm nhỏ
iiI. chuẩn bị của GV và HS.
GV: + Bảng phụ ghi định nghĩa và định lí ở SGK.
+ Máy tính bỏ túi.
HS: + Máy tính cá nhân
+ Ôn lại kiến thức đã học về căn bậc hai ở lớp 7.
IV. tiến trình bài giảng
1. ổn định tổ chức: GV kiểm tra các điều kiện chuẩn bị cho tiết học, tạo không khí học
tập.
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: tính nhẩm
4 ?; 9 ?; 16 ?; 81 ?; 100 ?;= = = = =
9
HS2: tìm x biết a)
2
x 16;=
b)
2 2

b)x 0 ; c)x 5= =
Có số nào mà khi bình phơng lên cho ta giá trị âm không ?.
3. Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1: Căn bậc hai số
học
+GV giới thiệu chơng trình môn Toán 9.
+GV nhắc lại về căn bậc hai nh SGK.
bảng phụ:
Căn bậc hai của một số a (a 0)
là một số x sao cho x
2
= a.
Số dơng a (a > 0) có hai căn bậc
hai là hai số đối nhau: Số dơng lí
hiệu là
a
; số âm kí hiệu là -
a
Số 0 chỉ có một CBH là chính nó:

0 0=
.
1, Căn bậc hai số học
Chú ý: Số âm thì không có CBH.
+HS làm ?1 ở SGK.
Tìm các các CBH của mỗi số sau:
a) 9 b)
4
9

c) 0,25 d)2
Số a> 0
a
-
a
9
9
=3
-
9
= -3
4
9
4 2
9 3
=
-
4 2
9 3
=
0,25
0,25
=0,5 -
0,25
=- 0,5
Giáo án 2009 - 2010
1
Đại số 9
+ Cho HS làm ?1 : Các số đều có mấy
căn bậc hai vì sao ?

+GV lu ý 2 cách trả lời hoặc là dùng định
nghĩa VD: CBH của 9 là 3 và -3 vì 3
2
= 9
và (-3)
2
= 9 hoặc dùng nhận xét VD: 3 là
CBH của 9 vì 3
2
= 9 mà 9 > 0 nên -3 cũng
là CBH của 9.
+GV giới thiệu VD1.
Chú ý. Với a 0, ta có:
Ta viết:
{
2
x 0
x a
x a.

=
=
+GV hớng dẫn HS làm ?2 và ?3
+GV giới thiệu thuật ngữ phép khai ph-
ơng . Hoạt động của thầy và trò
Hoạt động 1:Căn bậc hai số học
Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số
học
+GV nhắc lại về kết quả đã biết ở lớp 7:
Nếu có hai số không âm a và b nếu a < b

thì :
a b<
Yêu cầu HS lấy VD.
+GV giới thiệu khẳng định mới ở SGK và
nêu ĐL tổng hợp cả 2 kết quả trên:
Với a 0 và b 0 ta có: a < b
a b <
.
+ Cho hS xét VD2 và vận dụng vào ?4
+ GV đặt vấn đề để giới thiệu VD3 và yêu
cầu HS làm ?5 để củng cố kỹ thuật nêu
trong VD3.
Tìm x 0 biết
a)
x 2 b) x 1> <
Giải: a) Từ
x 2 x 4 x 4> > >
b) Từ
x 1 x 1 x 1< < <
do x 0 nên 0 x < 1.
Hoạt động 3: áp dụng
+ GV cho HS làm tại lớp BT1. Rút ra nhận
2
2
-
2
Định nghĩa:
Với số dơng a thì số
a
đợc gọi là căn

bậc hai số học của a.
Số 0 cũng đợc gọi là CBHSH của 0.
+HS làm ?2 tìm CBH số học của các
số:
a) 49 ; b) 64 ; c) 81 ; d) 1,21 .
+HS làm ?3 tìm CBH của các số:
a) 64 ; b) 81 c) 121
2.
So sánh các căn bậc hai số học

+HS nắm định lí về sự so sánh qua lại
giữa 2 số không âm và CBHSH của nó.
VD2: So sánh
a) 1 và
5 2 3

ta có: 1 < 2
1
<
5 2 3

tức là: 1 <
5 2 3

b) 2 và
5
ta có: 4 < 5
4 5<
tức là : 2 <
5

+Theo mẫu trên HS làm ?4 : So sánh
a) 4 và 15 b) 11 và 3
Kết quả: a)4 < 15 b) 11 > 3
+ Theo mẫu của VD3 HS làm ?5 :
Tìm x 0 biết:
a)
x 1 b) x 3> <
Giải a) Từ x 1 x > 1 x 1> >
b) Từ x 3 x > 9 x 9< <
và do x 0 nên 0 x < 9.
+HS làm BT1: Tìm CBHSH (Căn d-
ơng) của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc
hai của chúng.
121; 144; 169; 225; 256; 324; 361;
400.
KQuả: 11; 12; 13; 15; 16
18; 19.
Bài2: So sánh a) 2 và
3
; b)6 và
41
c) 7 và
47
Bài 4: Tìm số x không âm biết
a)
x
= 15
x 225 x 225 = =
Giáo án 2009 - 2010
2

Đại số 9
xét : mỗi số dơng có 2 CBH, đó là 2 giá
trị đối nhau.
+ Cho HS làm BT2 : So sánh bằng cách đa
về hai số trong dấu căn.
+ HD HS làm BT3 bằng máy tính bỏ túi:
VD: Tìm x biết x
2
= 5 vì 5 > 0 nên x chính
là các căn bậc hai của 5:
Tức là x =
5
hoặc x = -
5
+ Giao BT3 thành BTVN.
+HD làm BT4: ĐK so sánh căn thức là đi
so sánh 2 BT trong dấu căn không âm.
Bài 5: Tìm x để S
hình vuông
= S
hình chữ nhật
+ Còn thời gian cho HS đọc Có
thể..
b) 2
x
= 14
x 14:2 x 7 = =

x 49 x 49 = =
c)

x 2 x 2 và x 0
< <

0 x 2
d)
{
2x 0
2x 4 2x 16
2x 16

< <
<

{
x 0
0 x 8
x 8

<
<
+HD BT5: S = x.x = x
2

S = 14.3,5 = 49 vậy x = 7.
4, Củng cố- Nêu định nghĩa CBHSH
- So sánh CBHSH
- Tìm x

0
5, Hớng dẫn:

+ Nắm vững các căn bậc hai của một số dơng, cách so sánh 2 biểu thức cứa căn.
+ Làm BT trong SBT: 4; 5; 6; 7; 8; 10; 11 (trang3+4).
+ Chuẩn bị và đọc trớc bài Căn bậc hai và hằng đẳng thức đáng nhớ.
V/ Ruựt kinh nghieọm:
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
-------------------------
Giáo án 2009 - 2010
3
 §¹i sè 9 
Ngµy so¹n: 02/08/09
TiÕt 2: §2.C¨n thøc bËc hai vµ
h»ng ®¼ng thøc
2
A A=
Gi¶ng ë líp Ngµy gi¶ng HS v¾ng
9A
9B
I. Mơc tiªu bµi d¹y.
+ Qua bµi häc HS biÕt c¸ch t×m ®iỊu kiƯn x¸c ®Þnh cđa
A
vµ cã kÜ n¨ng thùc hiƯn
®iỊu ®ã khi biĨu thøc A kh«ng qu¸ phøc t¹p. Qua ®ã «n l¹i c¸ch gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh
®¬n gi¶n.
+ BiÕt c¸ch chøng minh ®Þnh lÝ
2
a a

=
biÕt vËn dơng H§T ®Ĩ rót gän biĨu thøc.
+ VËn dơng kiÕn thøc ®Ĩ lµm BT, «n l¹i c¸ch tÝnh gi¸ trÞ tut ®èi vµ so s¸nh biĨu thøc.
II. ph¬ng ph¸p: VÊn ®¸p, lun tËp vµ thùc hµnh, chia nhãm nhá
III. chn bÞ cđa GV vµ HS.
GV: + B¶ng phơ ghi ?1 vµ ?3 ®Þnh lÝ ë SGK.
+ M¸y tÝnh bá tói.
HS: + M¸y tÝnh c¸ nh©n
+ ¤n l¹i kiÕn thøc ®· häc vỊ gi¸ trÞ tut ®èi.
IV. tiÕn tr×nh bµi d¹y
1. ỉn ®Þnh tỉ chøc: GV kiĨm tra c¸c ®iỊu kiƯn chn bÞ cho tiÕt häc, t¹o kh«ng khÝ häc
tËp.
2. KiĨm tra bµi cò:
+HS1: T×m sè x kh«ng ©m biÕt
1
x 6 ; x 0 ; x ; x 3
2
= = = = −
+HS2: So s¸nh a)
2 31
vµ 10 ; b)
3 11−
vµ - 12
+HS3: TÝnh
2 2 2 2
6 ? ; 6 ? ; ( 6) ? ; ( 6) ?= − = − = − − =
.
Trong c¸c gi¸ trÞ ®ã th× sè nµo lµ c¨n bËc hai sè häc cđa 36 ?
3. Bµi míi
Ho¹t ®éng cđa thÇy vµ trß Néi dung

Hoạt động1: Căn thức bậc hai
-GV yêu cầu HS làm ?1
-HS đứng tại chỗ trình bày, các HS
khác tham gia nhận xét bổ sung. GV
chốt lại và giới thiệu thuật ngữ căn
thức bậc hai và biểu thức lấy căn
(trước hết là
2
25 x−
, sau đó là
phần tổng quát). Giới thiệu :A xác
đònh khi nào? Nêu ví dụ 1, có phân
tích theo giới thiệu ở trên.
1.Căn thức bậc hai:
?1 Vì áp dụng đònh lý
Py-ta-go cho tam giác
ABC vuông tại B, ta có:
AB
2
+ BC
2
= AC
2
 AB
2
= 25 – x
2
, do đó : AB=
2
25 x−

* Ví dụ1: (sgk)
* Tổng quát :(sgk)
?2
5 2x−
xác đònh khi 5 – 2x 0 tức
Gi¸o ¸n 2009 - 2010
4
AB
C
B
x
5
2
25 x−
D
A
A
≥
 §¹i sè 9 
HS đọc phần tổng quát SGK
- HS làm cá nhân ?2. Đứng tại chỗ
trình bày, các HS khác nhận xét. GV
chốt lại
Hoạt động 2: Hằng đẳng thức
- HS hoạt động nhóm làm ?3. Ghi kết
quả vào vào bảng nhóm
- Gợi ý HS quan sát kết quả trong
bảng và nhận xét quan hệ giữa và
a
-GV giới thiệu đònh lý và hướng dẫn

HS chứng minh như SGK
? Khi nào xảy ra trường hợp:”Bình
phương một số, rồi khai phương kết
quả đó thì được lại số ban đầu “?
-HS thực hiện, đứng tại chỗ trả lời ví
dụ2 SGK.GV nêu ý nghóa:”Không cần
tính căn bậc hai mà vẫn tìm được giá
trò của căn bậc hai “(nhờ vào việc
biến đổi đưa về biểu thức không chứa
căn bậc hai)
-GV trình bày câu a) ví dụ 3 và hướng
dẫn HS làm câu b) ví dụ 3
+ GV giới thiệu chú ý SGK.Yêu cầu
HS đứng tại chỗ đọc lại
-GV giới thiệu câu a) và yêu cầu HS
làm câu b) ví dụ 4 SGK
? a <0 thì a
3
thế nào ? Suy ra thế
nào ?
Kết luận.
là
x 2,5. Vậy khi x 2,5 thì
5 2x−
xác
đònh
2. Hằng đẳng thức
?3
a -2 -1 0 2 3
a

2
4 1 0 4 9
2 1 0 2 3
ĐỊNH LÝ :(sgk)
Chứng minh : (sgk)
Ví dụ 2:(sgk)
Ví dụ 3:
b) vì
Vậy
* Chú ý: ( sgk)
Ví dụ 4:
b)
Vì a < 0 nên a
3
< 0, do đó = -a
3
Vậy : ( với a<0)
4. Cđng cè
+ 4 HS lần lượt đứng tại chỗ nhắc lại nội dung tổng quát và đònh lý trong bài
Gi¸o ¸n 2009 - 2010
5
≤
≤
2
A A=
2
a
2
a
3

a
6 3
a a= −
6 3 2
( )a a= =
2
(2 5 ) 2 5 5 2− = − = −
2
(2 5 ) 5 2− = −
3
a
2
A A=
( )
5 2>
3
a
Đại số 9
+ 2HS lên bảng làm BT6:
a)
5 2 3

có nghĩa khi
a
0 a 0
3

.
b)
5a

có nghĩa khi
5a 0 a 0
c)
4 a xác

định khi 4 a 0 a
4
d)
3a 7+
xđ 3a + 7 0 a
7
3


5. Hớng dẫn về nhà
+ Nắm vững hằng đẳng thức và vận dụng, biết biến đổi biểu thức trong dấu căn vế dạng
A
2
.
+ Làm BT trong SGK. Và BT trong SBT (trang 5)
+ Chuẩn bị cho tiết sau Luyện Tập.
V/ Ruựt kinh nghieọm:
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
-------------------------
Ngày soạn : 02/08/09

Tiết3: luyện tập

Giảng ở lớp Ngày giảng HS vắng
9A
9B
I. Mục tiêu bài dạy.
+ Củng cố kiến thức về việc hiểu và áp dụng HĐT
2
a a
=
.
+ Rèn luyện kỹ năng biến đổi đa một biểu thức dới dấu căn về dạng a
2
để áp dụng
HĐT.
+ Vận dụng kiến thức làm BT về rút gọn căn thức, phân tích đa thức thành nhân tử, giải
phơng trình trong SGK, SBT.
II. phơng pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, chia nhóm nhỏ
IiI. chuẩn bị của GV và HS.
GV: + Bảng phụ, Máy tính bỏ túi.
HS: + Máy tính cá nhân
+ Chuẩn bị đầy đủ BT.
IV. tiến trình bài dạy
1. ổn định tổ chức: GV kiểm tra các điều kiện chuẩn bị cho tiết học, tạo không khí học
tập.
2. Kiểm tra bài cũ:
Giáo án 2009 - 2010
6
 §¹i sè 9 
+ 2HS lªn b¶ng lµm BT8: Rót gän biĨu thøc sau:
a)
2

(2 3)−
b)
2
(3 11)−
+ HS3: T×m x biÕt
2
x 5=
+ HS4: ch÷a BT10 a) chøng minh (
2
( 3 1) 4 2 3− = −
(gỵi ý biÕn ®ỉi vÕ tr¸i ¸p dơng
H§T)
3. Bµi míi
Ho¹t ®éng cđa thÇy vµ trß Néi dung
Hoạt động1: Luyện tập
-HS hoạt động cá nhân làm bài tập
9/11 SGK
Gọi 2 HS lên bảng trình bày bài 9b,
d /11 SGK
-Dẫn dắt HS áp dụng hằng đẳng thức
để thực hiện, cả lớp theo dõi, nhận
xét, bổ sung. GV chốt lại.
Gợi ý HS đưa được
-Hai HS lên bảng thực hiện bài tập
10a,b /11
-GV gợi ý HS biến đổi vế trái
? Nhận xét xem biểu thức có dạng
hằng đẳng thức nào đã học?
Gợi ý HS viết 4 – 2 = 3 –2 +1
rồi áp dụng hằng đẳng thức (a-b)

2
để
biến đổi sau đó vận dụng hằng đẳng
thức đi đến kết quả.(Câu
b để một HS khá, giỏi thực hiện)
-Hai HS lên bảng làm bài tập 11a,
b/11 SGK
Gợi ý HS dựa vào đònh nghóa căn
bậc hai số học tìm giá trò của từng
căn thức rồi thứ tự thực hiện phép
tính các kết quả tìm được theo đề bài
-Hai HS lên bảng thực hiện bài
tập12 b,c /11 SGK. Gợi ý HS dựa
vào cách xác đònh điều kiện có
nghóa của căn thức bậc hai đã học.
Lưu ý câu c) còn chú ý đến điều kiện
Bài 9/ 11
b) và x
2
= -
8
d) và
x
2
= -4
Bài 10/11:
a)
b)
(đp
cm)

Bài 11/11: Tính:
a)
b)
Bài 12/11:Tìm x:
b) -3x + 4 0 x
c) -1 + x > 0 hay x > 1
Bài 13: Rút gọn:
a)
(với a<0)
Gi¸o ¸n 2009 - 2010
7
3
2
A A=
2
8x = −
⇒
1
8 8x x= − ⇒ =
2
1
9 12 3 12 4x x x= − ⇒ = ⇒ =
2 2 2
( 3 1) ( 3) 2 3.1 1
3 2 3 1 4 2 3
− = − +
= − + = −
5 2 3
−
3

2
A A=
16. 25 196 : 49 4.5 14 : 7
20 2 22
+ = +
= + =
2 2
3 4 9 16 25 5+ = + = =
≥
⇒
4
3
≤
2
2 5 2 5 2 5 7a a a a a a a− = − = − − = −
2
;x x=
2
9 3x x=
 §¹i sè 9 
mẫu thức phải khác 0
- Hai HS lên bảng làm bài tập
13a,b /11 SGK
Gợi ý, dẫn dắt HS vận dụng kiến
thức về hằng đẳng thức .
Lưu ý với a và a< 0
-HS hoạt động nhóm làm bài tập
14a, c /11 SGK
? Biểu thức x
2

– 3; có
dạng những hằng đẳng thức nào đã
học?Phải biến đổi thế nào để có thể
áp dụng các hằng đẳng thức đó
được?
Bµi 16:
H·y t×m chç sai trong phÐp chøng
minh: con mi nỈng b»ng con voi .” ”
Gi¶ sư con mi nỈng m (gam) con voi
nỈng V (gam). Ta cã
m
2
+ V
2
= V
2
+ m
2
Céng thªm vµo 2 vÕ víi –2mV ta ®ỵc
:
m
2
–2mV + V
2
= V
2
–2mV + m
2
⇔ (m – V)
2

= (V – m)
2
LÊy c¨n bËc hai mçi vÕ ta ®ỵc :
2 2
(m V) (V m)− = −
do ®ã m –V =
V – m ⇔2m = 2V suy ra m = V
VËy con mi nỈng b»ng con voi (!)
+GV cho HS rót ra bµi häc kinh
nghiƯm khi ¸p dơng c«ng thøc
2
a a
=
+ GV cđng cè toµn bµi.
b) (với a )
Bài 14:
a) x
2
– 3 =
c)

Bµi 16:
Ta xÐt c¸c phÐp biÕn ®ỉi ®Ĩ t×m chç sai :
m
2
+ V
2
= V
2
+ m

2
(®óng)
m
2
–2mV + V
2
= V
2
–2mV + m
2
(®óng)
⇔ (m – V)
2
= (V – m)
2
(®óng)
2 2
(m V) (V m)− = −
(®óng)
V× c¶ hai vÕ ®Ịu kh«ng ©m nªn ta ®ỵc
phÐp lÊy c¨n bËc hai c¶ hai vÕ.
do ®ã
m –V = V – m (Sai chÝnh lµ ë ®©y v×
cha ¸p dơng ®óng c«ng thøc v× cha biÕt
gi÷a m vµ V gi¸ trÞ nµo lín h¬n)
§¸ng ra ph¶i lµ:
m V V m− = −
VËy sai ë chç ®· ngé nhËn m =V mµ cha
chøng minh ®ỵc.
*Bµi häc: khi cha biÕt gi¸ trÞ cđa biĨu

thøc trong dÊu gi¸ trÞ tut ®èi ©m hay d-
¬ng hay b»ng 0 th× cha thĨ x¸c ®Þnh ®ỵc
gi¸ trÞ cơ thĨ cđa biĨu thøc ®ã, hay kh«ng
thĨ ®a ra khái dÊu gi¸ trÞ tut ®èi.
4. Híng dÉn häc t¹i nhµ.
+ N¾m v÷ng h»ng ®¼ng thøc vµ vËn dơng, biÕt biÕn ®ỉi biĨu thøc trong dÊu c¨n vÕ d¹ng
A
2
.
Gi¸o ¸n 2009 - 2010
8
0≥
2
A A=
0≥
2 2
( 3) ( 3)( 3)x x x− = + −
2 2 2 2
2 3 3 2 3 ( 3) ( 3)x x x x x− + = − + = +
2
2 3 3x x− +
Đại số 9
+ Làm BT trong SGK: 10; 11; 12; 15 (trang11). Và BT trong SBT: 12; 14; 16 (trang 5)
+ Chuẩn bị cho tiết sau Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng.
V/ Ruựt kinh nghieọm:
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
-------------------------

Ngày soạn : 02/08/09
Tiết 4 : Đ3. liên hệ giữa phép nhân
và phép khai phơng
I. Mục tiêu bài dạy.
Qua bài này HS cần :
+ Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai
phơng
a.b a. b=
với a 0 và b 0.
+ Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc
hai trong tính toán và rút gọn biểu thức. Kết hợp vận dụng hằng đẳng thức
2
a a
=
.
+ Vân dụng các kiến thức vào làm bài tập.
II. phơng pháp: Phát hiện và giảI quyết vấn đề, luyện tập và thực hành
IiI. chuẩn bị của GV và HS.
GV: + Bảng phụ ghi các quy tắc khai phơng một tích và quy tắc nhân các
căn thức bậc hai. Ghi bài tập trắc nghiệm 21 SGK.
+ Máy tính bỏ túi.
HS: + Nắm vững hằng đẳng thức
2
a a
=
+ Rèn luyện việc phân tích một số thành tích của các số khai căn đợc.
IV. tiến trình bài dạy
1. ổn định tổ chức: GV kiểm tra các điều kiện chuẩn bị cho tiết học, tạo không khí học
tập.
2. Kiểm tra bài cũ:

+ 2HS lên bảng làm BT8: Rút gọn biểu thức sau:
Giáo án 2009 - 2010
Giảng ở lớp Ngày giảng HS vắng
9A
9B
9
 §¹i sè 9 
a)
2
(4 17)−
b)
2
2 3 (2 3)+ −
+ HS3: So s¸nh
2 2
vµ
8
Gỵi ý viÕt
2 2 2
2 2 (2 2) 2 .( 2) 4.2 8= = = =
vËy
2 2
=
8
.
+ GV vµo bµi tõ viƯc so s¸nh vµ nªu lªn ý nghÜa cđa 2 biĨu thøc
2 2
vµ
8
.

3. Bµi míi
Ho¹t ®éng cđa thÇy vµ trß Néi dung
Hoạt động 1: Dẫn dắt đi đến đònh lý
-HS làm trong phiếu học tập ?1 trang
12 SGK
- GV gợi ý, dẫn dắt HS nêu lên khái
quát về liên hệ giữa phép khai
phương vàphép nhân (
-GV giới thiệu, HS đọc đònh lý SGK
? Để chứng minh là căn bậc
hai số học của ab cần chứng minh
điều gì?
- GV nêu chú ý SGK
Hoạt động 2: Nắm và vận dụng quy
tắc khai phương một tích và nhân các
căn thức bậc hai
- GV giới thiệu mục 2
- GV giới thiệu quy tắc khai phương
một tích.
Gọi 2 HS đọc lại
-HS đọc sách ví dụ 1 SGK và tự trình
bày, GV uốn nắn sửa sai, chốt lại.
- HS dùng phiếu học tập làm ?2
- GV thu một vài phiếu học tập sửa
chữa,các HS khác tham gia nhận xét
bổ sung. GV chốt lại.
-Gợiý:viết
rồi áp dụng quy tắc khai phương một
tích
-GV giới thiệu quy tắc nhân các căn

thức bậc hai SGK. Hai HS đứng tại
chỗ đọc lại.
- GV minh hoạ bằng ví dụ 2
- HS thực hiện trong phiếu học tập ?
1.Đònh lý:
?1.
ĐỊNH LÝ :(sgk)
*Chứng minh:(sgk)
*Chú ý:(sgk)
2.p dụng:
a) Quy tắc khai phương một tích :
(sgk)
Ví dụ 1:(sgk)
?2. Tính :
a)
b)
b) Quy tắc nhân các căn thức bậc
hai:(sgk)
Ví dụ 2:(sgk)
Gi¸o ¸n 2009 - 2010
10
16.25 16. 25( 20)= =
( 16.25)
16. 25)
.a b
0,16.0,64.225 0,16. 0,64. 225
0,4.0,8.15 4,8
=
= =
250.360 25.36.100 25. 36. 100

5.6.10 300
= =
= =
250.360 25.36.100=
 §¹i sè 9 
3.
-Gợi ý HS biến đổi:
rồi áp
dụng hằng đẳng thức đi đến
kết quả
- GV giới thiệu và nhấn mạnh chú ý
SGK, sử dụng chú ý này ta có thể rút
gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.
- Dẫn dắt HS thực hiện ví dụ 3 trang
14 SGK
*Lưu ý HS ở câu b) vì chưa có điều
kiện cho a và b; có thể rút gọn bằng
cách xem cả biểu thức 9a
2
b
4
như biểu
thức A trong hằng đẳng thức
- HS áp dụng ví dụ trên hoạt động
nhóm thực hiện ?4
Gợi ý : HS vừa áp dụng quy tắc nhân
các căn thức bậc hai vừa áp dụng
hằng đẳng thức
để giải, chú ý đến điều kiện không
âm của a và b trong bài đã cho.

?3.
a)
b)
-Chú ý:(sgk)
Ví dụ 3: (sgk)
?4. Rút gọn:(với a, b không âm)

(vì a, b
không âm)
4. Củng cố:
- HS lần lượt đứng tại chỗ nhắc lại hai quy tắc đã học trong bài. GV chốt vấn đề.
- HS làm bài tập 17b,c/14 SGK
Bài 17/14:
Lưu ý: A < 0 thì
- HS làm bài tập 18c,d/14 SGK
Bài 18/14:

5/ Hướng dẫn về nhà:
Gi¸o ¸n 2009 - 2010
11
) 12,1.360 121.36 121. 36 11.6 66c = = = =
4 2 2 2 2 2
) 2 .( 7) (2 ) .( 7) 2 .7 4.7 28b − = − = = =
2
A A= −
) 0,4. 6, 4 0, 4.6, 4 2,56 1, 6c = = =
) 2,7. 5. 1,5 2, 7.5.1,5 20, 25 4,5d = = =
3. 75 3.75 225 15= = =
2
2

20. 72. 4,9 2.2.36.49 (2.6.7)
84 84
= =
= =
20. 72. 4,9 2.2.36.49=
2
a a=
2
A A=
3 3 4 2 2
2 2
) 3 . 12 3 .12 36 (6 )
6 6
a a a a a a a
a a
= = =
= =
2 2 2
2
) 2 .32 64
(8 ) 8 8
b a ab a b
ab ab ab
=
= = =
2
A A=
 §¹i sè 9 
- Học thuộc hai quy tắc trong bài
- Làm các bài tập 19, 20, 21, 22, 24 trang 15; 25 trang16 SGK. Chuẩn bò tiết sau

luyện tập.
* Hướng dẫn :
Bài 20: Lưu ý HS nhận xét về điều kiện xác đònh của căn thức
d) Nhớ xét hai trường hợp a 0 và a < 0
Bài 22:
Dựa vào hằng đẳng thức hiệu hai bình phương và kết quả khai phương của các số
chính phương quen thuộc
Bài 24: Vận dụng kiến thức về dấu giá trò tuyệt đối áp dụng cho một biểu thức.
V/RÚT KINH NGHIỆM:
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
Gi¶ng ë líp Ngµy gi¶ng HS v¾ng
9A
9B
I. Mơc tiªu bµi d¹y.
Giúp học sinh:
-Vận dụng các quy tắc về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương để giải
các bài tập liên quan
- Củng cố, khắc sâu các kiến thức về căn bậc hai, các kiến thức đã học ở các
lớp dưới như giá trò tuyệt đối của một số, hằng đẳng thức, rèn luyện kỹ năng dùng
các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và
biến đổi biểu thức.
- Phát triển óc vận dụng kiến thức đã học, óc tính toán, suy luận, tính thực tiễn
II. ph¬ng ph¸p: VÊn ®¸p, lun tËp vµ thùc hµnh, chia nhãm nhá
IiI. chn bÞ cđa GV vµ HS.
GV: + B¶ng phơ, M¸y tÝnh bá tói.
HS: + M¸y tÝnh c¸ nh©n
+ Chn bÞ ®Çy ®đ BT.

IV. tiÕn tr×nh bµi d¹y
Gi¸o ¸n 2009 - 2010
Ngµy so¹n :02/08/09

TiÕt 5: lun tËp
12
≥
 §¹i sè 9 
1. ỉn ®Þnh tỉ chøc: GV kiĨm tra c¸c ®iỊu kiƯn chn bÞ cho tiÕt häc, t¹o kh«ng khÝ häc
tËp.
2. KiĨm tra bµi cò:
- Phát biểu quy tắc khai phương một tích. Làm bài tập 19/a trang15 SGK
- Phát biểu quy tắc nhân các căn thức bậc hai. Làm bài tập 20b/15 SGK
Bài 19/15:

(với a < 0 )
Bài 20/15:
(với a > 0 )
3. Bµi míi
Gi¸o ¸n 2009 - 2010
13
2 2
) 0,36 0,36. 0,6 0,6a a a a a= = = −
2 2
52 52
) 13 . 13 . 13 2 13.2 26b a a
a a
= = = =
 §¹i sè 9 
Gi¸o ¸n 2009 - 2010

Ho¹t ®éng cđa thÇy vµ trß Néi dung
Hoạt động : Luyện tập
- GV treo bảng phụ có ghi sẵn bài tập
HS hoạt động cá nhân làm bài tập
21/15 SGK
GV kiểm tra phiếu học tập một vài
HS. Gọi một HS đứng tại chỗ trình
bày, GV ghi bảng
-Hai HS lên bảng thực hiện bài tập
22a, b/15 SGK
? Có nhận xét gì về các biểu thức
dưới dấu căn?
-Gợi ý HS vận dụng hằng đẳng thức
a
2
– b
2
và quy tắc nhân các căn thức
bậc hai để thực hiện.
HS dưới lớp cùng thực hiện, theo dõi,
nhận xét
-HS hoạt động nhóm thực hiện làm
bài tập 24a trang 15 SGK. Đại diện
nhóm trình bày, các nhóm khác tham
gia nhận xét, bổ sung. GV chốt lại.
- HS tiếp tục hoạt động nhóm làm bài
tập 25/16 SGK
Gợi ý HS bình phương hai vế để khai
phương vế trái
Lưu ý HS cách giải khác

HS áp dụng hằng đẳng thức
và quy tắc nhân các căn thức bậc hai
để đưa biểu thức 4(1 – x)
2
ra khỏi dấu
căn, rồi thực hiện việc giải phương
trình để tìm x đối với bài d).
Gợi ý HS chia thành hai
trường hợp :
1 – x = 3 và 1 – x = 3
Lưu ý HS một cách giải khác :
Đưa về để giải.
B µ i 21:
Chọn (B) 120
Bài 22/15:
Bài 24/15:

Với , ta có:
Bài tập 25/16:
a)
d)
* 1 – x = -3
x = 4
14
1 3x− =
2
2 (1 ) 6 1 3x x− = ⇔ − =
2 2
) 13 12 (13 12)(13 12) 25 5a − = + − = =
2 2

) 17 8 (17 8)(17 8) 25.9
25 9 5.3 15
b − = + − =
= = =
2
2
2
2
4(1 ) 6 0
4(1 ) 6
4(1 ) 36
(1 ) 9
1 3
*1 3
2
x
x
x
x
x
x
x
− − =
− =
− =
− =
− =
− =
= −
2

16 8
16 8
4
x
x
x
=
=
=
2 2 2 2
2 2 2
) 4(1 6 9 ) 4[(1 3 ) ]
4 [(1 3 ) ] 2.(1 3 )
a x x x
x x
+ + = +
= + = +
2x = −
2
2[1 3.( 2)] 2(19 6 2) 38 12 2+ − = − = −
 §¹i sè 9 
4. Cđng cè
- Để giải các bài tập trên ta đã sử dụng các kiến thức nào ?
HS tham gia trả lời. GV chốt lại vấn đề.
5. Híng dÉn vỊ nhµ
- Xem lại các bài tập đã giải
- Làm các bài tập còn lại
- Xem trước bài “Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương “
V/ Rút kinh nghiệm:
..............................................................................................................................

..............................................................................................................................
Gi¶ng ë líp Ngµy gi¶ng HS v¾ng
9A
9B
I. Mơc tiªu bµi d¹y.
Giúp học sinh:
-Nắm được nội dung và cách chứng minh đònh lý về liên hệ giữa phép chia và
phép khai phương
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia các căn thức
bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
II. ph¬ng ph¸p: VÊn ®¸p, lun tËp vµ thùc hµnh, chia nhãm nhá
III. chn bÞ cđa GV vµ HS.
GV: + B¶ng phơ ghi ?1 vµ ?3 ®Þnh lÝ ë SGK.
+ M¸y tÝnh bá tói.
HS: + M¸y tÝnh c¸ nh©n
+ ¤n l¹i kiÕn thøc ®· häc vỊ gi¸ trÞ tut ®èi.
IV. tiÕn tr×nh bµi d¹y
1. ỉn ®Þnh tỉ chøc: GV kiĨm tra c¸c ®iỊu kiƯn chn bÞ cho tiÕt häc, t¹o kh«ng khÝ häc
tËp.
2. KiĨm tra bµi cò:
Phát biểu quy tắc khai phương một tích. Phát biểu quy tắc nhân các căn thức
bậc hai.
3. Bµi míi
Ho¹t ®éng cđa thÇy vµ trß Néi dung
Hoạt động 1: Dẫn dắt đi đến đònh lý
-HS dùng phiếu học tập thực hiện ?1
trang 16 SGK
- HS nêu lên khái quát về liên hệ
giữa phép
1.Đònh lý:

?1.
Gi¸o ¸n 2009 - 2010
Ngµy so¹n: 02/08/09
TiÕt 6: § 4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA
VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
15
2
A A=
2
2
2
16 4 4
25 5 5
16 4 4
5
25
5


= =
÷



= =
 §¹i sè 9 
khai phương vàphép chia
-GV giới thiệu, HS đọc đònh lý SGK
? Ta cần chứng minh điều gì để
chứng tỏ là căn bậc hai số học

của ?
Lưu ý : vì và b > 0 nên xác
đònh và không âm
- GV nêu chú ý SGK, HS lần lượt đọc
lại
Hoạt động 2: Nắm và vận dụng quy
tắc khai phương một thương và chia
các căn thức bậc hai
- GV giới thiệu mục 2
-GV giới thiệu và yêu cầu HS đọc
quy tắc khai phương một thương
-HS đọc sách ví dụ 1 SGK và tự trình
bày, GV uốn nắn, sửa sai, chốt lại.
- HS thực hiện ?2 trong phiếu học tập
- HS cả lớp tham gia nhận xét, bổ
sung vào một vài phiếu học tập mà
GV thu để sửa chữa. GV chốt lại.
-Gợiý: viết
rồi áp
dụng quy tắc khai phương một thương
-GV giới thiệu quy tắc chia các căn
thức bậc hai SGK. Hai HS đứng tại
chỗ đọc lại.
- GV minh hoạ bằng ví dụ 2. HS theo
dõi
- Yêu cầu HS thực hiện trong phiếu
học tập ?3.
Vậy:
ĐỊNH LÝ :(sgk)
*Chứng minh:(sgk)

*Chú ý:(sgk)
2.p dụng:
a) Quy tắc khai phương một thương:
(sgk)
Ví dụ 1:(sgk)
?2. Tính :

b) Quy tắc chia các căn thức bậc hai:
(sgk)

Ví dụ 2:(sgk)
?3.
Gi¸o ¸n 2009 - 2010
16
16
25
 
 ÷
 ÷
 
16
25
 
 ÷
 ÷
 
a
b
225 225 15
)

256 16
256
a = =
196 196 14
) 0,0196 0,14
10000 100
10000
b = = = =
2
999 999
) 9 3
111
111
52 52 13.4 4 2 2
)
117 13.9 9 3 3
117
a
b
= = =
 
= = = = =
 ÷
 
16 16 4
25 5
25
 
= =
 ÷

 
a
b
0a
≥
a
b
196
0,0196
10000
=
52 4
9
117
=
 §¹i sè 9 
-Gợi ý HS biến đổi:
rồi áp dụng hằng đẳng thức
®Ĩ đi đến kết quả
- GV giới thiệu và nhấn mạnh chú ý
SGK, sử dụng chú ý này ta có thể rút
gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.
- HS áp dụng thực hiện ví dụ 3 theo
sự dẫn dắt của GV
*Lưu ý HS ở câu a) vì chưa có điều
kiện cho a; nên để ở kết quả vẫn giữ
dấu giá trò tuyệt đối cho a
- HS áp dụng ví dụ trên hoạt động
nhóm thực hiện ?4
Gợi ý : HS vừa áp dụng quy tắc khai

phương một thương ( đối với câu a)
chia các căn thức bậc hai (đối với
câu b) vừa áp dụng hằng đẳng thức
để giải, chú ý đến điều
kiện không âm của a trong bài đã
cho.
-Chú ý:(sgk)
Ví dụ 3: (sgk)
?4. Rút gọn:

( với
4/ Củng cố:
- HS lần lượt đứng tại chỗ nhắc lại hai quy tắc đã học trong bài. GV chốt vấn đề.
- HS làm bài tập 28b/18, 29d/19 SGK
Bài 28/18: Bài 29/19:

Lưu ý:
5/ Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc hai quy tắc trong bài
- Làm các bài tập 28, 29, 30, 32, 33, 35 trang 18; 19 SGK. Chuẩn bò tiết sau luyện
tập.
* Hướng dẫn :
Bài 31: a) So sánh trực tiếp bằng cách tính kết quả
Bài 32: Đưa về và khai phương một tích ba thừa số
Gi¸o ¸n 2009 - 2010
17
5 5
2
3
3 5

6 2
) 2 2
2
2 .3
d = = =
14 64 64 8
) 2
25 25 5
25
b = = =
a
m-n
(với
)m n
≥
25 49
. .0,01
16 9
2
a a=
2
2 2
2 4 2 4
2
2 2 2 2
2
( )
2
)
50 25 5

5
2 2
)
162 81 9
162
9
a b
ab
a b a b
a
b a
ab ab ab ab
b
= = =
= = = =
2
A A=
0)a ≥
m
a
n
a
 §¹i sè 9 
V/ Rút kinh nghiệm:
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
Gi¶ng ë líp Ngµy gi¶ng HS v¾ng
9A
9B

I. Mơc tiªu bµi d¹y.
Giúp học sinh:
-Phối hợp vận dụng các quy tắc về liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép
khai phương để giải các bài tập liên quan
- Củng cố, khắc sâu các kiến thức về căn bậc hai, các kiến thức đã học ở các
lớp dưới như giá trò tuyệt đối của một số, hằng đẳng thức, rèn luyện kỹ năng dùng
các quy tắc khai phương một tích, một thương và nhân, chia các căn thức bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức.
- Phát triển óc vận dụng kiến thức đã học, óc tính toán, suy luận, tính thực tiễn
II. ph¬ng ph¸p: VÊn ®¸p, lun tËp vµ thùc hµnh, chia nhãm nhá
IiI. chn bÞ cđa GV vµ HS.
GV: + B¶ng phơ, M¸y tÝnh bá tói.
HS: + M¸y tÝnh c¸ nh©n
+ Chn bÞ ®Çy ®đ BT.
IV. tiÕn tr×nh bµi d¹y
1. ỉn ®Þnh tỉ chøc: GV kiĨm tra c¸c ®iỊu kiƯn chn bÞ cho tiÕt häc, t¹o kh«ng khÝ häc
tËp.
2. KiĨm tra bµi cò:
- Phát biểu quy tắc khai phương một thương. Làm bài tập 28/b trang18 SGK
- Phát biểu quy tắc chia các căn thức bậc hai. Làm bài tập 29a/18 SGK
Bài 28/18:

Bài 29/18:
3. Bµi míi
Gi¸o ¸n 2009 - 2010
Ngµy so¹n : 02/08/09

TiÕt 7: lun tËp
18
2

2
14 64 64 8 8
) 2
25 25 5
25
5
b = = = =
2
2 2 1 1 1
)
18 9 3 3
18
a
 
= = = =
 ÷
 