Tổng hợp đề thi học kì 2 môn toán 6 các quận thành phố hồ chí minh năm học 2018 2019 có đáp án

PHÒNG GIAO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 1
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: Toán học 6
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Bài 1 : Thực hiện phép tính : (2,5đ)
2
−1 5  2 
1
12
0
+ − ÷
25% − 1 . ( −2019 ) + 0,5.
2
5
a). 3 6  3  b).

2
 −2 11 −2 11  (−2)
: ÷+
 : +
13 .
c).  13 4 13 7 

Bài 2 : Tìm x biết : (2,5đ)
3
1
4
−11
2
x − − 1 = 0, 25

+ 3x =
60%.x + x = 1368
4
2
15 b).
3
a). 15
c).
Bài 3 : (2,5đ)
a).Trường THCS A hưởng ứng phong trào “Ủng hộ học snh khó khăn ở vùng sâu vùng xa” với
số tiền thu được của 4 khối tổng cộng là 4 triệu đồng . Trong đó, học sinh khối 9 ủng hộ
4
8
25% tổng số tiền, khối 8 ủng hộ được 5 số tiền của khối 9 và bằng 9 số tiền khối 7 . Còn
lại là số tiền của khối 6 . Hỏi mỗi khối ủng hộ bao nhiêu tiền ?
b).Bình đến quầy văn phòng phẩm mua 3 bút chì, 6 bút bi và 9 quyển tập (giá mỗi loại là số
nguyên đồng). Bình đưa chị bán hàng 2 tờ giấy tiền loại 20 000 đồng, chị bán hàng thối lại
5 000 đồng. Bình cầm tiền và nói: “Chị xem lại, chị đã tính nhầm rồi!”. Theo em, Bình nói
đúng không? Hãy giải thích.
Bài 4 : (2đ)

·
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Om , vẽ hai tia On và Op sao cho mOn = 50° và
·
mOp
= 100°
a).Trong 3 tia Om , On , Op tia nào nằm giữa? Vì sao ?

·
b).Tia On có phải là tia phân giác của góc mOp không? Vì sao?

·
·
c).Vẽ tia Ox là tia đối của tia Om , tia Ot là tia phân giác của góc pOx . Tính số đo góc tOn .
Bài 5 : (0,5đ) Chứng tỏ :

S=

1 1 1
1
+ 2 + 3 + ... + 20 < 1
2 2 2
2
GIẢI CHI TIẾT

Bài 1 : Thực hiện phép tính : (2,5đ)
2
−1 5  2 
1
12
0
+ − ÷
25% − 1 . ( −2019 ) + 0,5.
2
5
a). 3 6  3  b).

2
 −2 11 −2 11  (−2)
:
+

:
+

÷
13
c).  13 4 13 7 

Lời giải
2

−1 5  2 
+ −  ÷ = −1 + 5 − 4 = −6 + 15 − 8 = 1
3 6 9
18
18 .
a). 3 6  3 
1
12
1 3 6 5 − 30 + 24
1
0
25% − 1 . ( −2019 ) + 0,5.
= − + =
=−
2
5
4 2 5
20
20 .
b).

1


2
 −2 11 −2 11  (−2)
8
14
4 −8 − 14 + 4.11
22
2
:
+
:
+
=−
−
+ =
=
=

÷
13
13.11 13.11 13
13.11
13.11 13 .
c).  13 4 13 7 

Bài 2 : Tìm x biết : (2,5đ)
4
−11

+ 3x =
15
a). 15

3
1
x − − 1 = 0, 25
2
b). 4
Lời giải
4
−11
1
+ 3x =
⇔x=−
15 ⇔ 3 x = −1
3
a). 15

c).

60%.x +

2
x = 1368
3

1 5
3
x

−
=
4
7

2
4
x=
⇔

3
3
1
3 x − 1 = − 5 ⇔ 
x − − 1 = 0, 25
 4
2
 x = −1
2
4
b). 4
2
3
2
60%.x + x = 1368 ⇔ x + x = 1368
⇔ x = 1080 .
3
5
3
c).

Bài 3 : (2,5đ)
a).Trường THCS A hưởng ứng phong trào “Ủng hộ học snh khó khăn ở vùng sâu vùng xa” với
số tiền thu được của 4 khối tổng cộng là 4 triệu đồng . Trong đó, học sinh khối 9 ủng hộ
4
8
25% tổng số tiền, khối 8 ủng hộ được 5 số tiền của khối 9 và bằng 9 số tiền khối 7 . Còn
lại là số tiền của khối 6 . Hỏi mỗi khối ủng hộ bao nhiêu tiền ?
b).Bình đến quầy văn phòng phẩm mua 3 bút chì, 6 bút bi và 9 quyển tập (giá mỗi loại là số
nguyên đồng). Bình đưa chị bán hàng 2 tờ giấy tiền loại 20 000 đồng, chị bán hàng thối lại
5 000 đồng. Bình cầm tiền và nói: “Chị xem lại, chị đã tính nhầm rồi!”. Theo em, Bình nói
đúng không? Hãy giải thích.
Lời giải
a).Số tiền ủng hộ của học sinh khối 9 là: 25%.4 000 000 = 1000 000 (đồng)
4
4
.1000 000 = 800 000
khối 8 ủng hộ được 5 số tiền của khối 9 : 5
(đồng)

Gọi x (đồng) là số tiền của khối 7 đóng, điều kiện x > 0 .
8
x = 800000
⇔ x = 900000 (thỏa điều kiện).
Có 9

4 000 000 − ( 1000 000 + 800 000 + 900 000 ) = 1300 000
Số tiền khối 6 đóng:
(đồng).
*
b).Gọi x, y, z lần lượt là giá tiền của 1 bút chì, bút bi, quyển tập, điều kiện x, y , z ∈ ¥ .

Tổng số tiền Bình phải trả là

3 x + 6 y + 9 z = 3 ( x + 2 y + 3z )

Suy ra số tiền Bình phải trả là một bội của 3 .
Số tiền chị bán hàng nhận là: 2.20 000 − 5000 = 35000 (đồng).
2


Có 35000 không là bội của 3 .
Vậy Bình nói đúng và chị bán hàng tính nhầm.
Bài 4 : (2đ)

·
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Om , vẽ hai tia On và Op sao cho mOn = 50° và
·
mOp
= 100°
a).Trong 3 tia Om , On , Op tia nào nằm giữa? Vì sao ?

·
b).Tia On có phải là tia phân giác của góc mOp không? Vì sao?

·
·
c).Vẽ tia Ox là tia đối của tia Om , tia Ot là tia phân giác của góc pOx . Tính số đo góc tOn .
Lời giải
Op
a).Trong 3 tia Om , On ,

tia nào nằm giữa? Vì sao ?

·
·
Có On, Op cùng nằm trên nửa mặt phẳng có bờ là Om và mOn = 50° , mOp = 100° .
·
·
⇒ mOn
< mOp
⇒ On nằm giữa hai tia Om, Op .

·
b).Tia On có phải là tia phân giác của góc mOp không? Vì sao?
1·
·
mOn
= mOp
2
Có On nằm giữa hai tai Om, Op và
.

·
⇒ On là tia phân giác của mOp
.
·
c).Vẽ tia Ox là tia đối của tia Om , tia Ot là tia phân giác của góc pOx . Tính số đo góc
·
tOn
.

·
Có xOp = 180° − 100° = 80°
· = 1 xOp
·
tOp
= 40° ·
·
xOp
2
Có Ot là tia phân giác
, nên
, nOp = 50° .

3


·
·
·
Có Op nằm giữa hai tia Ot và On , nên tOn = tOp + nOp = 90° .
Bài 5 : (0,5đ) Chứng tỏ :

S=

1 1 1
1
+ 2 + 3 + ... + 20 < 1
2 2 2
2

Lời giải

1 1 1
1
1

S
=
+
+
+
...
+
+
2
3
19

2 2 2
2
220

2 S = 1 + 1 + 1 + 1 + ... + 1
2 2 2 23
219
Có 
1
⇒ S = 1 − 20 < 1
2
.

Vậy S < 1 .

4


PHÒNG GIAO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 2
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: Toán học 6
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính:
1 −5 4 −14
1 11 1 5 4
+
+ +
. + . +
a) 5 19 5 19
b) 5 16 5 16 5
2

5  7
1
 −1 

1
3
+  − 36% ÷. −8
25% − 1 + 0,5.
 ÷ :
3


2
8
c)
d)  6  −24  25
Câu 2: (2,5 điểm) Tìm x biết:
2
1 2
1 3
2 3
−5
+x − =
x− =
+ x=
3 3
2 4
6
a)
b) 3 4
c) 3
Câu 3: (1,5 điểm) Hưởng ứng đợt phát động Phong trào vì Trường Sa thân yêu. Học sinh lớp 6A, 6B, 6C
1
đóng góp được 140 quyển sách trong đó số sách lớp 6A góp được chiếm 5 số sách của ba lớp . Số sách
của lớp 6B góp được chiếm 25% số quyển sách của ba lớp. Hỏi mỗi lớp góp được bao nhiêu quyển sách?
·
Câu 4: (2 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho xOy = 700
·
và xOz = 1400
·
Tính số đo yOz .

·
Hỏi tia Oy có là tia phân giác của xOz không ? Vì sao ?
·
·
Vẽ tia Ot là tia đối của tia Ox và vẽ tia Om là tia phân giác của yOt . Tính số đo xOm
Câu 5 : (1 điểm)
Nhân dịp quốc tế thiếu nhi 1 tháng 6 một cửa hàng có giảm giá 30% trên tất cả các loại hàng như sau :
ST
Giá cũ (đơn vị
Giá mới (đơn
Em hãy giúp người bán hàng
tính giá mới.
T
đồng)
vị đồng)
----- Hết ----1
90000
2
120000
3
300000
4
850000

5


GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính:
1 −5 4 −14

+
+ +
a) 5 19 5 19
1
3
25% − 1 + 0,5.
2
8
c)
Lời giải
1 −5 4 −14 1 4 −5 −14 5 −19
+
+ +
= + +
+
= +
=0
5 5 19 19
5 19
a) 5 19 5 19
1 11 1 5 4 = 1  11 + 5  + 4 1 4
. + . +
= + =1

÷
b) 5 16 5 16 5 5  16 16  5 5 5

1 11 1 5 4
. + . +
b) 5 16 5 16 5 .

2

5  7
1
 −1 

+  − 36% ÷. −8
 ÷ :
3

d)  6  −24  25

1
3 1 3 1 3 2 12 3 −10 3 −20 3 −17
25% − 1 + 0,5. = − + . = − +
=
+
=
+
=
2
8 4 2 2 8 8 8 16
8 16
16 16 16
c)
2

5  7
1
 −1 


+  − 36% ÷. −8
 ÷:
3

d)  6  −24  25
1 −24  7 36  25 −2  7
9  25
= .
+ −
=
+  − ÷.
÷.
36 5  25 100  3 15  25 25  3
−2 −2 25 −2 −2 −2 −10 −4
=
+ .
=
+
=
+
=
15 25 3 15 3
15 15
5
Câu 2: (2,5 điểm) Tìm x biết:
2
1 2
1 3
2 3

−5
+x − =
x− =
+ x=
3 3
2 4
6
a)
b) 3 4
c) 3
Lời giải
1 3
2 3
−5
x− =
+ x=
2 4
6
a)
b) 3 4
3 1
3
−5 2
x= +
x=
−
4 2
4
6 3
3 2

3
−5 4
x= +
x=
−
4 4
4
6 6
5
3
−3
x=
x=
4
4
2
x = −2
2
1 2
+x − =
3 3
c) 3
2
+ x =1
3
2
2
⇒ + x =1
+ x = −1
3

hoặc 3
1
−3
⇒x=
x=
3 hoặc
3
6


Câu 3: (1,5 điểm) Hưởng ứng đợt phát động Phong trào vì Trường Sa thân yêu. Học sinh lớp 6A, 6B, 6C
1
đóng góp được 140 quyển sách trong đó số sách lớp 6A góp được chiếm 5 số sách của ba lớp . Số sách của
lớp 6B góp được chiếm 25% số quyển sách của ba lớp. Hỏi mỗi lớp góp được bao nhiêu quyển sách?
Lời giải
Số sách lớp 6A góp được là:
1
140. = 28
5
( quyển)
Số sách lớp 6B góp được là:
140.25% = 35 ( quyển)
Số sách lớp 6C góp được là:
140 − (28 + 35) = 77 ( quyển)
Vậy số sách của ba lớp 6A, 6B, 6C góp lần lượt được là: 28; 35; 77 quyển.

·
Câu 4: (2 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho xOy = 700 và
·
xOz

= 1400
·
Tính số đo yOz .
·
Hỏi tia Oy có là tia phân giác của xOz không ? Vì sao ?
·
·
Vẽ tia Ot là tia đối của tia Ox và vẽ tia Om là tia phân giác của yOt . Tính số đo xOm
Lời giải
·
·
a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có xOy < xOz ( vì 700 < 1400)
nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
·
·
·
Suy ra: xOy + yOz = xOz

·
·
·
Suy ra: yOz = xOz − xOy
·
yOz
= 1400 − 700 = 70 0 = 1200 - 500 = 700
·
b) Tia Oy là tia phân giác của xOz vì:
+ Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
·
·

+ xOy = yOz

·
·
c) Vẽ tia Ot là tia đối của tia Ox và vẽ tia Om là tia phân giác của yOt . Tính số đo xOm
0
·
·
Ta có: xOy + yOz = 180
·yOz = 1800 − xOy
·
·yOz = 1100

·
Om là tia phân giác của yOt
·yOt 1100
·
·
mOy
= tOm
=
=
= 550
2
2
Suy ra:
Mà Oy nằm giữa hai tia Ox và Om
0
0
0

·
·
·
Suy ra: xOm = mOy + yOx = 55 + 70 = 125
Câu 5 : (1 điểm)
Nhân dịp quốc tế thiếu nhi 1 tháng 6 một cửa hàng có giảm giá 30% trên tất cả các loại hàng như sau :
Em hãy giúp người bán hàng tính giá mới.


STT
1
2
3
4

Giá cũ (đơn vị đồng)
90000
120000
300000
850000

Giá mới (đơn vị đồng)

Giá cũ (đơn vị đồng)
90000
120000
300000
850000

Giá mới (đơn vị đồng)

63000
84000
210000
595000

Lời giải
STT
1
2
3
4

Học sinh làm cách khác, nếu đúng thì vẫn được điểm tối đa)
----- Hết -----

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2018 – 2019
MÔN: TOÁN – KHỐI 6
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

Bài 1. (3,0 điểm) Thực hiện các phép tính sau:

7 1 5
+ 12
4 6

a)
3 8
- : ( 5, 25 + 75% )
c) 5 5

2

11 7 1 5  3 
× + : - ÷
4
11 4 6  2 
b)

Bài 2. (2,5 điểm) Tìm x biết:

x -12
=
9
a) 3
1
2 2
× x -1 =
5 5
c) 5

4 8 -1
x- =
5 2
b) 5

Bài 3. (1,0 điểm) Hưởng ứng đợt phát động Phong trào vì Trường Sa thân yêu, học sinh ba lớp 6A, 6B, 6C

1
của một trường trung học cơ sở đã quyên góp được 200 quyển sách. Trong đó, lớp 6A quyên góp được 5
tổng số sách của cả ba lớp đã quyên góp; số sách của lớp 6B bằng 150% số sách của lớp 6A. Tìm số sách của
mỗi lớp đã quyên góp.


4
7
Bài 4. (0,75 điểm) Lớp 6A có 5 số học sinh yêu thích môn Toán, 10 số học sinh yêu thích môn Ngữ Văn,
12
25 số học sinh yêu thích môn tiếng Anh. Hỏi trong ba môn học trên, môn học nào được nhiều bạn ở lớp 6A
yêu thích nhất?
Bài 5. (0,75 điểm) Bạn Long đi bộ từ nhà đến trường với vận tốc 4 km/giờ mất 21 phút. Nếu bạn Long đi xe
đạp từ nhà đến trường với vận tốc 14 km/giờ thì sẽ mất bao nhiêu phút?
Bài 6. (2,0 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox , vẽ hai tia Oy và Oz sao cho

·
·
xOy
= 350 , xOz
= 1050.
a) Tính số đo

·yOz .

b) Vẽ tia Oy' là tia đối của tia Oy. Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng yy ' chứa tia
Ox, vẽ tia Ot sao cho ·y ' Ot = 1100. Tia Ox có là tia phân giác của ·yOt không? Vì sao?

·
·
c) Vẽ tia Ox ' là tia phân giác của y ' Ot . Tính số đo xOx ' .
- Hết Học sinh không được sử dụng tài liệu.
Giám thị không giải thích gì thêm.
GIẢI CHI TIẾT
Bài 1. (3,0 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
2

7 1 5
+ a) 12 4 6
3 8
- : ( 5, 25 + 75% )
c) 5 5
7 1 5 7 + 3 − 10
+ − =
=0
12
a) 12 4 6
2
1 5 3
× + : - ÷
4
11 4 6  2 
b)
7 1 6 9 3 1 3 - 5 -1
+ × - = - =
=
4
4

5
4
10
2
10
5
=
11

c)

7

11 7 1 5  3 
× + : - ÷
4
11 4 6  2 
b)

Lời giải


3 8
3 8  21 3 
- : ( 5, 25 + 75% ) = - :  + ÷
5 5
5 5  4 4
3 8
3 8
9 4 5 1

= - :6 = - = - = =
5 5
5 30 15 15 15 3
Bài 2. (2,5 điểm) Tìm x biết:

4 8 -1
x- =
5 2
b) 5

x -12
=
9
a) 3
1
2 2
× x -1 =
5 5
c) 5
Lời giải

x -12
=
3 9
x.9 = 3. ( -12 )
x = -4
4 8 -1
b) x - =
5 5 2
4

11
x=
5
10
a)

11 4
:
10 5
11
x=
8
x=

1
5

2
5

2
5
1
9
×x=
5
5
x =9
x = 9; x = -9

c ) × x -1 =

Bài 3. (1,0 điểm) Hưởng ứng đợt phát động Phong trào vì Trường Sa thân yêu, học sinh ba lớp 6A, 6B, 6C

1
của một trường trung học cơ sở đã quyên góp được 200 quyển sách. Trong đó, lớp 6A quyên góp được 5
tổng số sách của cả ba lớp đã quyên góp; số sách của lớp 6B bằng 150% số sách của lớp 6A. Tìm số sách của
mỗi lớp đã quyên góp.
Lời giải

1
200× =40
5
Lớp 6A đã góp:
(quyển )
Lớp 6B đã góp: 40×150 %=60 (quyển)
Lớp 6C đã góp:

200 – ( 40 + 60 ) = 100

(quyển)


4
7
Bài 4. (0,75 điểm) Lớp 6A có 5 số học sinh yêu thích môn Toán, 10 số học sinh yêu thích môn Ngữ Văn,
12
25 số học sinh yêu thích môn tiếng Anh. Hỏi trong ba môn học trên, môn học nào được nhiều bạn ở lớp 6A
yêu thích nhất?
Lời giải

4 40 7 35 12 24
=
;
=
;
=
5 50 10 50 25 50
24 35 40
12 7 4
<
<
< <
Vì 50 50 50 nên 25 10 5
Vậy môn học Toán được nhiều bạn yêu thích nhất.
(Nếu học sinh chọn môn Toán mà không lập luận được 0,25đ)
Bài 5. (0,75 điểm) Bạn Long đi bộ từ nhà đến trường với vận tốc 4 km/giờ mất 21 phút. Nếu bạn Long đi xe
đạp từ nhà đến trường với vận tốc 14 km/giờ thì sẽ mất bao nhiêu phút?
Lời giải

21
× 4 = 1, 4
Quãng đường từ nhà Long đến trường: 60
(km)
Thời gian Long đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 14 km/h: 1, 4:14 = 0,1 giờ = 6 phút
Bài 6. (2,0 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox , vẽ hai tia Oy và Oz sao cho

·
·
xOy

= 350 , xOz
= 1050.
a) Tính số đo

·yOz .

b) Vẽ tia Oy' là tia đối của tia Oy. Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng yy' chứa tia
·
= 1100. Tia Ox có là tia phân giác của ·yOt không? Vì sao?
Ox, vẽ tia Ot sao cho y'Ot

·
·
c) Vẽ tia Ox ' là tia phân giác của y'Ot . Tính số đo xOx ' .
Lời giải


·
a) Tính số đo yOz .
Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz nên:

·
·
xOy
+ ·yOz = xOz
350 + ·yOz = 1050
·yOz = 700
·
b) Tia Ox có là tia phân giác của y Ot không? Vì sao?
'

Vì tia Ox nằm giữa hai tia Oy và Oy nên:

·y ' Ox + xOy
·
= ·yOy '

·y ' Ox = 1800 - 350 = 1450
·
¶
·
Vì tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy’ nên: y ' Ot + tOx = y ' Ox

·xOt = 1450 -1100 = 350
0
·
·
Ta có: tia Ox nằm giữa hai tia Oy và Ot và xOy = xOt = 35
Vậy tia Ox là tia phân giác của góc yOt

·
·
c) Vẽ tia Ox' là tia phân giác của y ' Ot . Tính số đo xOx ' .
0
·
· ' = y 'Ot = 110 = 550
tOx
·
2
2
Tia Ox’ là tia phân giác của y ' Ot . nên

·
tOx
= 350

Mà

0
0
0
·
·
·
Suy ra xOx ' = xOt + tOx ' = 55 + 35 = 90

Lưu ý:
Học sinh có cách giải khác nếu đúng thì giáo viên dựa trên thang điểm trên để chấm.
Học sinh không vẽ hình hoặc hình vẽ sai thì không chấm bài hình học.

PHÒNG GIAO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 4
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: Toán học 6
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Câu 1.

(3 điểm): Thực hiện phép tính


−9 7 11
+ −

a) 20 12 15
−27 
5 1
1,8 :
−  75% − ÷: 3
20 
16  2
c)
Câu 2.

Câu 3.

(2,5 điểm): Tìm x , biết:
29
7 5
x− =
a) 14×( 3 x −62 ) +425% = − 9
6
c) 3

5 −8  −4 
+
: ÷
3
3
 9 
b)

3 
1  13

2 :  6x − ÷=
2  10
b) 5 

(1 điểm):
Hình sau đây chỉ chi tiêu của gia đình bạn An tháng 11.

Tháng 12 thu nhập giảm 10% mà chi tiêu lại tăng 10% (so với tháng 11). Hỏi gia đình bạn An
còn để dành được không, nếu được thì để dành bao nhiêu?
Câu 4.

(1 điểm):
Một cửa hàng bán trái cây lúc đầu có 50 kg táo, buổi sáng bán được 60% số táo có trong cửa

hàng. Buổi chiều cửa hàng bán tiếp 75% số táo còn lại. Hỏi cửa hàng đó bán được bao nhiêu kg táo?
Câu 5.

(2 điểm):

·
·
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho xOy = 45o, xOz =

135o.Vẽ tia Ot là tia đối của tia Ox.

·
·
a) Tính số đo yOz và zOt
·
b) Vẽ tia Om là tia đối của tia Oy. Chứng tỏ Ot là tia phân giác của zOm

Câu 6.

(0,5 điểm):
Bạn Lan có một tờ giấy. Lan cắt làm đôi. Lan lại cắt làm
đôi cả hai mảnh đó. Lần thứ ba Lan lại cắt đôi mỗi mảnh đã có. Hỏi cứ như
thế đến lần thứ 10 Lan được bao nhiêu mảnh giấy?

GIẢI CHI TIẾT
Câu 1.

(3 điểm): Thực hiện phép tính
−9 7 11
+ −
a) 20 12 15

5 −8  −4 
+
: ÷
b) 3 3  9 


1,8 :

c)

−27 
5 1
−  75% − ÷: 3
20 
16  2

Lời giải
−9 7 11
+ −
20 12 15

a/
−27 35 44
+ −
= 60 60 60

0,25đ + 0,25đ

−27 35 44
+ −
= 60 60 60

0,25đ

−3
= 5

0,25đ

5 −8  −4 
+
: ÷
3
3
 9 

b/
5 −8 −9
+ .
= 3 3 4

0,25đ

5
+6
= 3

0,25đ

5 18
+
= 3 3

0,25đ

23
= 3

0,25đ

1,8 :

c/
=

−27 

5 1
−  75% − ÷: 3
20 
16  2

9 −20  3 5  7
.
−  − ÷:
5 27  4 16  2

0,25đ + 0,25đ

−4 7 2
− .
3 16 7
4 1
= −
3 8
32 3
=
−
24 24
29
=
24
(2,5 điểm): Tìm x , biết
29
7 5
x− =
a) 14× 3 x −62 +425% = − 9

(
)
6
c) 3
=

Câu 2.

0,25đ
0,25đ

3 
1  13
2 :  6x − ÷=
2  10
b) 5 

Lời giải


a/

29
7 5
x− =
4
6 4

29
7 5

x= +
4
6 4

0,25đ

x=

29 29
:
12 4

0,5đ

x=

1
3

0,25đ

3 
1  13
2 :  6x − ÷=
2  10
b/ 5 
13 
1  13
:  6x − ÷=
5 

2  10
6x = 2 +

x=

5
:6
2

x=

5
12

0,25đ

1
2

0,25đ

1
9
×( 3x − 2 ) + 25% = −
6
c/ 3
1
1
9
×( 3x − 2 ) + = −

3
4
6

0,25đ

7 1
3x − 2 = − :
4 3
3x = −

21
+2
4

13
:3
4
13
x=−
12
x=−

Câu 3.

(1 điểm):
Hình sau đây chỉ chi tiêu của gia đình bạn An tháng 11.

0,25đ
0,25đ

0,25đ


Tháng 12 thu nhập giảm 10% mà chi tiêu lại tăng 10% (so với tháng 11). Hỏi gia đình bạn
An còn để dành được không, nếu được thì để dành bao nhiêu?
Lời giải
Tháng 12 thu nhập giảm 10% (so với tháng 11) nên có thu nhập là:
20000000 − 10%.20000000 = 18000000 (đồng)
Chi tiêu lại tăng 10% (so với tháng 11) nên có chi tiêu là:
12000000 + 10%.12000000 = 13200000 (đồng)

0,25đ
0,25đ
0,25đ

Vậy gia đình bạn An còn để dành được:

18000000 − 13200000 = 4800000 (đồng)

Câu 4.

0,25đ

(1 điểm):
Một cửa hàng bán trái cây lúc đầu có 50 kg táo, buổi sáng bán được 60% số táo có trong cửa
hàng. Buổi chiều cửa hàng bán tiếp 75% số táo còn lại. Hỏi cửa hàng đó bán được bao nhiêu kg táo?
Lời giải
Số táo bán được vào buổi sáng là:
60%.50 = 30 (kg)

Số táo bán được vào buổi chiều là:
75%. ( 50 − 30 ) = 75%.20 = 15
(kg)
30
+ 15 = 45 (kg)
Vậy số táo cửa hàng đó bán được là:

Câu 5.

0,5đ
0,25đ
0,25đ

(2 điểm):

·
·
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho xOy = 45o, xOz =

135o.Vẽ tia Ot là tia đối của tia Ox.

·
·
a) Tính số đo yOz và zOt
·
b) Vẽ tia Om là tia đối của tia Oy. Chứng tỏ Ot là tia phân giác của zOm .
Lời giải

a) Tính số đo và .
Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có:

0
0
< (do 45 < 135 )

0,25đ


⇒ Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
·
·
·
⇒ xOy + yOz = xOz

·yOz = 1350 − 450 = 900

0,25đ

Vì Ox và Ot đối nhau
·
·
⇒ xOz
và zOt kề bù
·
· = 1800
⇒ xOz
+ zOt
· = 1800 − 1350 = 450
zOt

0,25đ

·
b) Vẽ tia Om là tia đối của tia Oy. Chứng tỏ Ot là tia phân giác của zOm .
Vì Om là tia đối của tia Oy
·
·
⇒ yOz và zOm
kề bù
0
·
·
⇒ yOz + zOm = 180
·
zOm
= 1800 – 900 = 900
Vì 2 tia Oz và Om thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia Ot
⇒ tia Ot nằm giữa hai tia Oz và Om (1)
· + tOm
·
·
⇒ zOt
= zOm
·
tOm
= 900 − 450 = 450
·
·
⇒ tOm
= zOm
= 450 (2)

·
Từ (1) và (2) ⇒ Tia Ot là phân giác của zOm

0,25đ
0,25đ

0,25đ
0,25đ
0,25đ

Câu 6.

(0,5 điểm):
Bạn Lan có một tờ giấy. Lan cắt làm đôi. Lan lại cắt
làm đôi cả hai mảnh đó. Lần thứ ba Lan lại cắt đôi mỗi mảnh đã có.
Hỏi cứ như thế đến lần thứ 10 Lan được bao nhiêu mảnh giấy?

Lời giải
Số mảnh giấy Lan cắt được đến lần
Thứ 1: 1.2 = 2
2
Thứ 2: 2.2 = 2
2
3
Thứ 3: 2 .2 = 2
....
9
10
Thứ 10: 2 .2 = 2 = 1024 (mảnh giấy)

(Học sinh làm cách khác, nếu đúng thì vẫn được điểm tối đa)
----- Hết -----

0,25đ
0,25đ


PHÒNG GIAO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 5
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: Toán học 6
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (2 điểm)
a) Quy đồng mẫu số các phân số sau, rồi tìm hai phân số bằng nhau:
1
− 10
20
−3
;
;
;
3
− 21
42
7 .
−1
3

 x + 1 : ( − 28) =
28 .


b) Tìm x biết:  7
Câu 2: (2 điểm)
Tính giá trị các biểu thức sau:

A =

3 25  4
⋅
− +
5 9 5

2 1
: 2
3 5

1
1
+
2 ⋅5 3⋅6
B =
1
1
1
+
+
2 ⋅ 4 3⋅5 4⋅ 6 .
b)

a)

;
Câu 3: (1 điểm)
Khi nói đến vàng bốn số 9 (9999) ta hiểu rằng: Trong 10000g “vàng” này chứa tới 9999g vàng
9999
nguyên chất, nghĩa là tỉ lệ vàng nguyên chất là 10000 . Ông Tư trước tết âm lịch mua 1 lượng vàng bốn số 9
có giá 36800000 đồng, sau tết giá vàng tăng lên 0,78% mỗi lượng. Hỏi tỉ lệ vàng nguyên chất đó bằng bao
nhiêu phần trăm và sau tết Ông Tư bán lượng vàng đó được bao nhiêu tiền?
Câu 4: (1 điểm)
7
Trong hình H1: Ba đường tròn đều có bán kính 2 cm. Tỉ số giữa chiều rộng
H1
và chiều dài của hình chữ nhật là bao nhiêu? Tính diện tích hình chữ nhật
trong hình.
Câu 5:

(1 điểm)
Trong hình H2: Cân đang ở vị trí
thăng bằng. Em cho biết 1 tảng phomát nặng
bao nhiêu kilôgam?
Câu 6:
H3
Câu 7: (2 điểm)

1 tang
phomat

H2

1
tang

8
phomat
17,5 kg

(1 điểm)
Trong hình H3: Đường tròn lớn chứa 7 đường tròn nhỏ cùng bán
kính 1 cm. Biết hình tròn bán kính R có diện tích S = 3,14.R.R.
Tính diện tích hình tròn lớn và diện tích phần tô đen trong hình.


Vẽ góc xAy có số đo bằng 300, góc yAz có số đo bằng 300 (tia Ay và Az nằm cùng một nửa mặt
phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Ax và tia Az khác tia Ax). Vẽ tia Am là tia đối của tia Az, tia An là tia đối
của tia Ax.
a) Tia Ay có là tia phân giác của góc xAz không? Vì sao?
b) Tính số đo góc mAn.
*Chú ý: Câu 4, Câu 5 , Câu 6 không vẽ hình lại vào bài làm.
_______HẾT_______
GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: (2 điểm)
a) Quy đồng mẫu số các phân số sau, rồi tìm hai phân số bằng nhau:
1
− 10
20
−3
;
;
;
3
− 21
42

7 .
Lời giải
1 14 − 10 20 20 20 − 3 − 18
= ;
= ;
= ;
=
42
a) Quy đồng mẫu số: 3 42 − 21 42 42 42 7
− 10 20
=
− 21 42
Phân sồ bằng nhau:
0,25đ
−1
3

 x + 1 : ( − 28) =
28 .

b) Tìm x biết:  7
−1
3

 x + 1 : ( − 28 ) =
28
7

−1.(−28)
3


 x + 1÷ =
28
7

0,25đ
28
3

=1
 x + 1÷ =
28
7

3
x = 1 −1 = 0
7
3x = 0.7=0
x= 0
Câu 2: (2 điểm)
Tính giá trị các biểu thức sau:

a)

a)

A =

A =

3 25  4
⋅
− +
5 9 5

2 1
: 2
3 5

0,25đ
0,25 đ
0,25đ

;

1
1
+
2 ⋅5 3⋅6
B =
1
1
1
+
+
2 ⋅ 4 3⋅5 4⋅ 6 .
b)
Lời giải

3 25  4 2  1

⋅
−  + : 2
5 9 5 3 5

1 5  12 + 10  11
A = × −
÷:
1 3  15  5

0,25đ

5  22  5
− ÷ .
3  15  11

0,25 đ

A =

0,25đ x 3


5  2 1 5 2 3
− ÷ . = − = =1
3  3 1 3 3 3
0,5đ
1 1
9
5
14

1
1
+
+
+
10 18
90 90
90
2 ⋅5 3⋅ 6
B =
1
1
1
14 120
2
1 1 1
15
8
5
28
+
+
+ +
+
+
.
2 ⋅ 4 3 ⋅ 5 4 ⋅ 6 . = 8 15 24 = 120 120 120 = 120 = 90 28 = 3
b)
Câu 3: (1 điểm)
Khi nói đến vàng bốn số 9 (9999) ta hiểu rằng: Trong 10000g “vàng” này chứa tới 9999g vàng

9999
nguyên chất, nghĩa là tỉ lệ vàng nguyên chất là 10000 . Ông Tư trước tết âm lịch mua 1 lượng vàng bốn số 9
có giá 36800000 đồng, sau tết giá vàng tăng lên 0,78% mỗi lượng. Hỏi tỉ lệ vàng nguyên chất đó bằng bao
nhiêu phần trăm và sau tết Ông Tư bán lượng vàng đó được bao nhiêu tiền?
A =

Lời giải
9999
+ Tỉ lệ vàng nguyên chất đó : 10000 = 99,99%

0,25đ

+ Số tiền ông Tư bán lượng vàng đó sau tết là: 36800000 + 0,78% . 36800000 = 37087040 (đồng) 0,75đ

Câu 4: (1 điểm)

H1

7
Trong hình H1: Ba đường tròn đều có bán kính 2 cm. Tỉ số giữa chiều rộng
và chiều dài của hình chữ nhật là bao nhiêu? Tính diện tích hình chữ nhật
trong hình.
Lời giải

+ Chiều rộng hình chữ nhật:

2⋅

7
=7

2
(cm)

0,25đ

7
6 ⋅ = 21
2
+ Chiều dài hình chữ nhật:
(cm)
7 1
=
+ Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài : 21 3
+ Diện tích hình chữ nhật: 7.21 = 147 (cm 2)

Câu 5:

0,25đ
0,25đ
0,25đ

(1 điểm)

Trong hình H2: Cân đang ở vị trí
thăng bằng. Em cho biết 1 tảng phomát nặng
bao nhiêu kilôgam?

1 tang

H2 phomat

1
tang
8
phomat
17,5 kg

Lời giải
7
+ 8 tảng phomát nặng 17,5 (kg)
7
+ Vậy 1 tảng phomát nặng 17,5 : 8 = 20 (kg)

0,5đ
0,25đ x 2

(Không có đơn vị: -0,25đ)

Câu 6:
H3

(1 điểm)
Trong hình H3: Đường tròn lớn chứa 7 đường tròn nhỏ cùng bán
kính 1 cm. Biết hình tròn bán kính R có diện tích S = 3,14.R.R.
Tính diện tích hình tròn lớn và diện tích phần tô đen trong hình.


Lời giải
+ Bán kính đường tròn lớn R = 3 (cm)
+ Diện tích S = 3,14.3.3 = 28,26 (cm2)

+ Diện tích 7 hình tròn nhỏ: 7.3,14.1.1 = 21,98 (cm 2)
+ Diện tích tìm 28,26 - 21,98 = 6,28 (cm2)
(Không có đơn vị: -0,25đ)

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

Câu 7: (2 điểm)
Vẽ góc xAy có số đo bằng 300, góc yAz có số đo bằng 300 (tia Ay và Az nằm cùng một nửa mặt
phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Ax và tia Az khác tia Ax). Vẽ tia Am là tia đối của tia Az, tia An là tia đối
của tia Ax.
a) Tia Ay có là tia phân giác của góc xAz không? Vì sao?
b) Tính số đo góc mAn.
Lời giải
z
y
* Hình vẽ
a/ *

0,5đ

· = ·yAz = 300
xAy
nên Ay là phân giác của góc xAz

·
·
b) * nAz kề bù với xAz nên

n
x

A

m

0,5đ

0
0
0
0
·
·
nAz
= 180 − xAz = 180 − 60 = 120
0,5đ
0
0
0
0
·nAz
·mAn
·mAn
·
mà
kề bù với
nên

= 180 − nAz = 180 − 120 = 60 0,5đ

* Học sinh giải cách khác đúng: chấm đủ điểm.


PHÒNG GIAO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 6
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn: Toán học 6
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Câu 1.

(3 điểm): Tính giá trị biểu thức:
a)

3  1
 3  4
11 13 −  2 7 + 5 13 ÷ : 21


b) 

−3. ( −5) + ( −135) + 4. −15

−15 2 −15 9
15
× +
× +1
16
c) 16 11 16 11

Câu 2.

(1 điểm): Điền số nguyên thích hợp vào …

Câu 3.

(2 điểm): Tìm x, y thỏa

−12 ... ... ... ...
>
>
>
>
> −1
17 17 17 17 17

( 2,8 x − 32 ) :

a)
Câu 4. (2 điểm):

-

2
= −90
3

x 6 4
=
=

7
21
y
b)

Ngủ là một phần không thể thiếu trong cuộc sống của chúng ta. Không có gì tốt hơn là đi
ngủ sau một ngày dài làm việc vất vả. Giấc ngủ lành mạnh là rất quan trọng cho việc nghỉ
ngơi và phục hồi. Nhưng mỗi chúng ta cần ngủ bao nhiêu giờ 1 ngày?
Không ngủ đủ giấc sẽ làm tăng nguy cơ phát triển các bệnh và vấn đề sau:
Sự kiệt sức
Phiền muộn
Thay đổi chức năng hormone
Bệnh tim mạch
Khiếm thị


Bệnh tiểu đường
Theo trang Bright Side, dưới đây là số giờ bạn cần ngủ dựa trên tuổi của bạn:
Tuổi tác không chỉ ảnh hưởng đến tình trạng và chức năng cơ thể của chúng ta. Các nhà
khoa học đã thiết lập mối liên hệ giữa tuổi tác và số giờ cần thiết cho giấc ngủ ngon.
0–3
4 – 11
1–2
3–5
6 – 13
14 –
18 –
26 –
Trên
Số tuổi

tháng
tháng
tuổi
tuổi
tuổi
17 tuổi 25 tuổi 64 tuổi
65
tuổi
Thời
14 –
12 – 11 – 14 10 –
9 – 11 8 – 10
7–9
7–9
7–8
gian ngủ 17 giờ 15 giờ
giờ
13 giờ
giờ
giờ
giờ
giờ
giờ
trong
ngày
Bạn Cường năm nay học lớp 6 (12 tuổi) và thời gian một ngày của Cường được phân
2
1
1
phối như sau: học ở trường 9 ngày, chơi thể thao 12 ngày, giúp đỡ việc vặt trong nhà 24

-

1
1
ngày, học bài và làm bài tập về nhà 12 ngày, ngủ 3 ngày.
a/ Hỏi Cường còn bao nhiêu thời gian rỗi trong ngày?
b/ Phân phối như vậy đã hợp lý chưa, có đảm bảo số giờ ngủ cần thiết không? Em hãy giúp
Cường phân phối lại để đảm bảo sức khỏe.
Câu 5.

(2 điểm):

Cho đoạn thẳng OI, gọi A là điểm nằm giữa O và I. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa
¶ = 7 xAO
·
IAt
·xAO = 40°
4
đường thẳng AO vẽ
,
.
xAI
a/ Tính số đo góc
.
b/ Tia At có phải là tia phân giác của góc xAI không? Vì sao?
HẾT.
GIẢI CHI TIẾT
Câu 1.

(3 điểm): Tính giá trị biểu thức:

a)

−3. ( −5) + ( −135) + 4. −15

−15 2 −15 9
15
× +
× +1
16
c) 16 11 16 11
−3. ( −5) + ( −135) + 4. −15
a)

= 15 – 135 + 4.15
= − 120 + 60
= − 60
3  1
 3  4
11 13 −  2 7 + 5 13 ÷ : 21



b)

3  1
 3  4
11
−
2
+

5

÷ :
 13
7
13

  21
b) 

Lời giải


4
3 1
 3
 11 − 2 − 5 ÷:
7
13  21
 13
=

3 18
3 1

 11 + − − 5 − ÷:
13 7
13  21
=
18  1


 6 − ÷:
7  21

=
42 − 18 1
:
7
21
=
24 21
×
= 7 1

= 72

−15 2 −15 9
15
× +
× +1
16 11 16 11 16
c)

15  −2 9

×
− + 1÷ + 1
16  11 11 
=
=1

Câu 2.

(1 điểm): Điền số nguyên thích hợp vào …

−12 ... ... ... ...
>
>
>
>
> −1
17 17 17 17 17

−12 −13 −14 −15 −16
>
>
>
>
> −1
17
17
17
17
17
Câu 3.

Lời giải

(2 điểm): Tìm x, y thỏa
a)

( 2,8 x − 32 ) :

x 6 4
=
=
7
21
y
b)

2
= −90
3

Lời giải

( 2,8 x − 32 ) :

2
= −90
3

a/

2, 8 x − 32 = −90.

2
3

2,8x – 32 = – 60

2,8x = – 60 + 32


2,8x = – 28
x = – 28:2,8
x = – 10

x 6 4
=
=
7
21
y
b/
x 2 4
= =
7 7 y
2 2.2 4
x 2
=
=
=
7 7 và 7 7.2 y

Vậy x = 2; y = 14
Câu 4. (2 điểm):

Ngủ là một phần không thể thiếu trong cuộc sống của chúng ta. Không có gì tốt hơn là đi
ngủ sau một ngày dài làm việc vất vả. Giấc ngủ lành mạnh là rất quan trọng cho việc nghỉ
ngơi và phục hồi. Nhưng mỗi chúng ta cần ngủ bao nhiêu giờ 1 ngày?

Không ngủ đủ giấc sẽ làm tăng nguy cơ phát triển các bệnh và vấn đề sau:
- Sự kiệt sức
- Phiền muộn
- Thay đổi chức năng hormone
- Bệnh tim mạch
- Khiếm thị
- Bệnh tiểu đường
Theo trang Bright Side, dưới đây là số giờ bạn cần ngủ dựa trên tuổi của bạn:
Tuổi tác không chỉ ảnh hưởng đến tình trạng và chức năng cơ thể của chúng ta. Các nhà
khoa học đã thiết lập mối liên hệ giữa tuổi tác và số giờ cần thiết cho giấc ngủ ngon.
0–3
4 – 11
1–2
3–5
6 – 13
14 –
18 –
26 –
Trên
Số tuổi
tháng
tháng
tuổi
tuổi
tuổi
17 tuổi 25 tuổi 64 tuổi
65
tuổi
Thời
14 –

12 – 11 – 14 10 –
9 – 11 8 – 10
7–9
7–9
7–8
gian ngủ 17 giờ 15 giờ
giờ
13 giờ
giờ
giờ
giờ
giờ
giờ
trong
ngày
Bạn Cường năm nay học lớp 6 (12 tuổi) và thời gian một ngày của Cường được phân
2
1
1
phối như sau: học ở trường 9 ngày, chơi thể thao 12 ngày, giúp đỡ việc vặt trong nhà 24

1
1
ngày, học bài và làm bài tập về nhà 12 ngày, ngủ 3 ngày.
a/ Hỏi Cường còn bao nhiêu thời gian rỗi trong ngày?
b/ Phân phối như vậy đã hợp lý chưa, có đảm bảo số giờ ngủ cần thiết không? Em hãy giúp
Cường phân phối lại để đảm bảo sức khỏe.
Lời giải

a) Thời gian rỗi trong ngày của Cường là: