Đại số tiết 4-6

Nguyễn Minh Hải THCS Triệu Trung 11

Tiết 4. §3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN
VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
======o0o======
Ngày soạn:
A. MỤC TIÊU:
- Qua bài này học sinh hiểu được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ
giữa phép nhân và phép khai phương.
- Có kỉ năng vận dụng các qui tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức .
- Thấy được tầm quan trọng và mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
giải quyết vấn đề.
B.CHUẨN BỊ:
*GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, bút dạ, giáo án, sgk, sbt…
* HS: Giấy nháp, thước thẳng, phấn màu, bút dạ, sgk, sbt , về căn bậc hai đã học.
C.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I/ Ổn định tổ chức:
Nắm sỉ số
Kiểm tra sự chuẩn bị đồ dùng học tập của học sinh.
II/ Kiểm tra bài cũ:
*Rút gọn biểu thức:
36
345 aa
−
với a < 0.
II/ Bài mới:
1/ Đặt vấn đề:
Ở các tiết trước chúng ta đã biết phép khai phương căn bậc hai là phép toán
ngược của phép lũy thừa bậc hai. Vậy đối với phép nhân có mối liên hệ gì với phép khai
phương ? Chúng ta sẽ nghiên cứu vấn đề này trong tiết hôm nay.

2/Triển khai bài mới:
Hoạt động 1: Định lí.
Hoạt động Giáo viên và Học sinh Nội dung ghi bảng
*GV: Nêu ?1 lên bảng và cho học sinh
thực hiện.

*Tính và so sánh:

25.16
và
25.16
.
*HS: Hai em một tính
25.16
; một tính
1.Định lí.
*Tính và so sánh:

25.16
và
25.16
.
Ta có:
+
25.16
=
( )
20205.45.4
2
2

22
===
.
+
25.16
=
5.45.4
22
=
= 20.
Vậy:
25.16
=
25.16
.
*Định lí:
GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9 ------ Năm Học 2009 - 2010
Với hai số không âm a và b ta có:

ba.
=
ba.
.
?1
Nguyễn Minh Hải THCS Triệu Trung 12
25.16
.
*GV: Em có nhận xét gì về kết quả thu
được ?
*Hãy tổng quát hóa bài toán.

*HS: Đọc định lí ở sgk.
*GV: Hướng dẩn học sinh chứng minh
định lí với câu hỏi định hướng: Theo định
nghĩa căn bậc hai số học, để chứng minh
ba.
là căn bậc hai số học của a.b thì
phải chứng minh điều gì?
*HS: Cùng chứng minh định lí dưới sự
hướng dẩn của giáo viên.
Chứng minh:
Theo giả thiết:
⇒



≥
≥
0
0
b
a

ba.
xác định và
không âm.
Ta có:
( )
( )
( )
bababa ...

2
2
2
==
Vậy :
ba .
là căn bậc hai số học của
ba.
tức là:

ba.
=
ba .
.
Chú ý: Định lí này có thể mở rộng cho
nhiều số không âm.
Hoạt động 2 : Áp dụng.
*GV: Qua định lí trên theo em muốn khai
phương một tích các thừa số không âm ta
làm thế nào?
*HS: Đứng tại chổ trả lời…..
*GV: Giới thiệu qui tắc khai phương một
tích và hướng dẩn học sinh làm ví dụ 1.
VD1: Áp dụng qui tắc khai phương
phương một tích tính:
a.
49.1,44.25
b.
810.40
Tính:

a.
2250,16.0,64.
b.
250.360
*GV: Viết đề bài lên bảng.
*HS: Hoạt động theo nhóm:
+Nhóm 1: Câu a.
+Nhóm 2: Câu b.
*GV: Cho các nhóm lên bảng trình bày
lời giải.
2. Áp dụng.
a.Qui tắc khai phương phương một tích.
*Ví dụ: Áp dụng qui tắc khai phương
phương một tích tính:
a.
49.1,44.25
=
251,4449 ..
= 7.1,2.5 = 42.
b.
810.40
=
100481100.4.81
=
= 9 . 2 . 10 = 180.
* Tính:
a.
2250,16.0,64.
=
225100.16.64.

=
.64.16100.
= 10. 4. 8 = 320.
b.
250.360
=
100.25.36
=
36.25.100
= 10 . 5 . 6 = 300.
b.Qui tắc nhân các căn bậc hai.
GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9 ------ Năm Học 2009 - 2010
Muốn khai phương một tích các số
không âm, ta có thể khai phương từng
thừa số rồi nhân các kết quả với nhau.
?2
Nguyễn Minh Hải THCS Triệu Trung 13
*GV: Qua định lí trên theo em muốn nhân
các căn bậc hai của các số không âm ta
làm thế nào?
*HS: Đứng tại chổ trả lời….
*GV: Giới thiệu qui tắc nhân các căn bậc
hai và hướng dẩn học sinh làm ví dụ 2.
VD2: Áp dụng qui tắc nhân các căn bậc
hai tính:
a.
20.5
. b.
10.523,1
.

Tính:
a.
75.3
b.
9,4.7220
.
*GV: Viết đề bài lên bảng.
*HS: Hoạt động theo nhóm:
+Nhóm 1: Câu a.
+Nhóm 2: Câu b.
*GV: Cho các nhóm lên bảng trình bày
lời giải.
*GV: Tổng quát hóa các qui tắc trên cho
các biểu thức không âm.
+ Có thể mở rộng cho nhiều biểu thức
không âm.
*GV: Giới thiệu chú ý và hướng dẩn học
sinh làm ví dụ 3.
VD3: Rút gọn các biểu thức sau:
a.
aa 27.3
với a
≥
0; b.
.9
42
ba
Tính:
a.
aa 12.3

3
; b.
2
32.2 aba
VD2: Tính.
a.
20.5
b.
10.523,1
.
Giải.
a.
20.5
=
1010020.5
==
.
b.
10.523,1
=
52.1310.352,1
=
=
( )
262.132.134.13.13
2
===
* Tính:
a.
75.3

=
( )
2
5.325.3.375.3
==
= 3.5 = 25.
b.
9,4.7220
=
2.72.499,4.72.20
=
=
( )
842.6.72.6.74.36.49
2
===
.
*Chú ý:
Một cách tổng quát:
VD3: Rút gọn các biểu thức sau:
a.
aa 27.3
với a
≥
0
=
( )
aaaaa 998127.3
2
2

===
= 9a
(vì a
≥
0).
b.
.9
42
ba
=
( )
22
2
2
333 baabab
=
*Tính:
a.
aa 12.3
3
=
43
3612.3 aaa
=
=
=
( )
22
2
2

666 aaa
==
b.
2
32.2 aba
=
( )
2
22
8...64 abba
=
=
=
abab 88
=
GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9 ------ Năm Học 2009 - 2010
Muốn nhân các căn bậc hai của các
số không âm, ta có thể nhân các số
dưới dấu căn với nhau rồi khai
phương kết quả đó.
?3
Với hai biểu thức không âm A và B. Ta
có:
BA.
=
A.B
.
Đặc biệt: A không âm ta có:
( )
AAA

==
2
2
.
?3
Nguyễn Minh Hải THCS Triệu Trung 14
IV. CŨNG CỐ:
*Hệ thống lại kiến thức về phép nhân và phép khai phương đã
họcbằng bảng sau:
V. DẶN DÒ:
*Nắm vững kiến thức đã học như đã hệ thống.
*Xem lại các dạng toán đã giải ở lớp.
*Làm các bài tập ở sgk và tham khảo các bài tập ở sbt.
*Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
VI. PHẦN BỔ SUNG:
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
a. .b


GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9 ------ Năm Học 2009 - 2010
Với hai biểu thức không âm A và B Ta
có:
BA.
=
A.B
.
Đặc biệt: A không âm ta có:
( )

AAA
==
2
2
.
Nguyễn Minh Hải THCS Triệu Trung 15
Tiết 5. LUYỆN TẬP
=====o0o=====
Ngày soạn:
A. MỤC TIÊU:
- Cũng cố và khắc sâu kiên thức đã học về liên hệ giữa phép nhân và phép khai
phương.
-Hiểu và giải được các bài tập 22; 24 và 25 ở sgk, hiểu và biết hướng giải các bài
tập 26b ở sgk.
- Luyện kỷ năng vận dụng qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức
bậc hai.
- Rèn tính cẩn thận, sáng tạo và linh hoạt trong biến đổi.
B.CHUẨN BỊ:
* GV: Giáo Án; SGK
* HS: Kiến thức về căn thức bậc hai hằng đẳng thức
AA
=
2
.
C.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I/ Ổn định tổ chức:
Nắm sỉ số lớp.
II/ Kiểm tra bài cũ:
*HS1: Qui tắc khai phương một tích?
*HS2: Qui tắc nhân các căn bậc hai?

II/ Bài mới:
1/ Đặt vấn đề:
Ở tiết trước chúng ta đã nắm được các kiến thức về liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phương; Qui tắc khai phương một tích; Qui tắc nhân các căn bậc hai .
Bài học hôm nay chúng ta sẽ vận dụng các kiến thức trên vào giải toán.
2/Triển khai bài mới:
Hoạt động 1 : Chữa các bài tập 21,22 ở sgk .
Hoạt Động Của Thầy Và Trò Nội Dung Bài Dạy
Bài tập 21 ở sgk
Khai phương tích 12. 30 .40 được:
A. 1200; B. 120;
C. 12; D. 240.
Hãy chọn kết quả đúng.
Cho học sinh nêu lí do dẩn đến mổi kết
quả còn lại để tránh sai lầm.
Bài tập 22 (sgk).
Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành
Bài tập 21 ở sgk
Khai phương tích 12. 30 .40 được:
A. 1200; B. 120;
C. 12; D. 240.
Hãy chọn kết quả đúng.
*Kết quả đúng là: B.
Bài tập 22 (sgk).
Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành
dạng tích rồi tính:
GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9 ------ Năm Học 2009 - 2010