BÀI TẬP VỀ NHỊ THỨC NEWTON_GOOD

Bài tập về nhị thức Newton
Bài 1. Trong khai triển của biểu thức
20
2
x
2
9xP(x)








+=
(x > 0).
a,Tìm số hạng không chứa x.
b, Tìm hệ số của x
10
.
Bài 2. Tìm hệ số của x
8
trong khai triển
[ ]
8
x)(1x1
2
+
.
Bài 3. Tìm hệ số lớn nhất trong mỗi khai triển của các biểu thức sau :

a, (2x + 7)
8
b,
10
x
3
2
3
1






+

Bài 4. Biết rằng tổng các hệ số trong khai triển (x
2
+ 1)
n
bằng 1024. Tìm hệ số a của số hạng ax
12
trong khai
triển đó.
Bài 5. Trong khai triển của biểu thức :
n
15
28
3

xxx








+

. Tìm số hạng không phụ thuộc x biết :

79CCC
2n
n
1n
n
n
n
=++

.
Bài 6. Cho biểu thức :
n
3
x
2
1x
22

+


, n N. Biết
1
n
3
n
5CC
=
và số hạng thứ t khi khai triển biểu thức trên
bằng 20n. Tìm n và x.
Bài 7. Tìm số nguyên dơng n biết :
1,
243C2...4C2CC
n
n
n2
n
1
n
0

n
=++++
.
2,
2048C...CC
1-2n
2n
3
2n
1
2n
=+++
.
Bài 8. Tìm hệ số của số hạng chứa x
8
trong khai triển của biểu thức sau :
n
5
3
1
x
x






+
(x > 0) biết :

3)7(nCC
n
3n
1n
4n
+=
+
+
+
.
Bài 9. Gọi a
3n 3
là hệ số của x
3n 3
trong khai triển thành đa thức của biểu thức sau :
(1 + x
2
)
n
. (2 + x)
n
. Tìm n biết : a
3n 3

= 26n.
Bài 10. Cho khai triển : (1 + 2x)
n
= a
0

+ a
1
x + + a
n
x
n
, n N* với các hệ số a
0
, a
1
, . , a
n
thỏa mãn :

4096
2
...
2
1
0
=+++
n
n
aa
a
.
Tìm hệ số lớn nhất trong các số a
0
, a
1

, . , a
n
.
Bài 11. Chứng minh rằng :
12n
12
C
2n
1
...C
6
1
C
4
1
C
2
1
2n
1-2n
2n
5
2n
3
2n
1
2n
+

=++++

.
Bài 12. Tìm hệ số của số hạng chứa x
10
trong khai triển (2 + x)
n
biết :

2048C(-1)...C3C3C3-C3
n
n
n3
n
2n2
n
1
n
0
n
2-n1-nn
=+++

.