1 chuyên quang trung bình phước lần 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH PHƯỚC
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 08 trang)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2
TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG
NĂM HỌC: 2019 - 2020
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề thi 013

Họ, tên thí sinh: .....................................................................
Số báo danh: ..........................................................................
Câu 1. Hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 3 đồng biến trên những khoảng nào sau đây?
A. ( −1;0 ) và ( 1; +∞ )

B. ( −1;0 ) ∪ ( 1; +∞ ) .

C. ( −∞; −1) ∪ ( 0;1) .

D. ( 0; +∞ ) .

A. π a 2 .

B. 4π a 2 .

C. 2π a 2 .

D.

Câu 2. Diện tích mặt cầu ( S ) tâm I đường kính bằng a là

Câu 3. Tìm số phức liên hợp của số phức z = ( 2 − i ) ( 1 + 2i ) .

π a2
.
4

A. z = 4 − 3i .
B. z = −4 − 5i .
C. z = 4 + 3i .
D. z = 5i .
Câu 4. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vng cạnh a và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối lăng trụ
đã cho bằng

A. 2a 3 .

B.

2a 3
.
3

C. 4a 3 .

Câu 5. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số f ( x ) =

D.

4a 3
.
3

x +1
trên [ −3; −1] . Khi đó
x −1

M .m bằng

1
.
C. 2 .
D. − 4 .
2
Câu 6. Điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z . Khi đó tích phần thực và phần ảo
của z là
A. 0 .

B.

D. −3 .
x 2 − 3x + 2
Câu 7 . Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
là
x2 −1
A. 2 .

B. − 2 .

C. 3 .


A. 2 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 4
Câu 8 . Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào
dưới đây?

A. ( 0; +∞ ) .
B. ( −1; +∞ ) .
C. ( −2;0 ) .
Câu 9. Đồ thị hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

D. ( −4; +∞ ) .

A. y = − x 4 + 2 x 2 + 3 .

B. y = − x 4 − 2 x 2 + 3 .

C. y = − x 4 + 2 x 2 − 3 .

D. y = x 4 − 2 x 2 + 3 .

Câu 10. Cho hàm số y =

ax + b
có đồ thị như hình vẽ. Chọn mệnh đề đúng?
cx + d

A. ac > 0 .
B. cd > 0 .
C. ab > 0 .
Câu 11. Hình đa diện nào dưới đây khơng có tâm đối xứng

D. ad > bc .

.
Tứ diện đều

Hình lập phương

Hình bát diện đều

Hình trụ


A.Tứ diện đều.
Câu 12. Cho hàm số y =

(

B. Lập phương.

)

2 −1

x

C. Bát diện đều.

D. Hình trụ.

chọn mệnh đề sai?

A. Hàm số đồng biến trên ( 0; +∞ ) .
B. Hàm số nghịch biến trên ( −∞; +∞ ) .
C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là trục hoành.
D. Đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 0;1) .
Câu 13. Cho các số thực dương a, b với a ≠ 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng
1 1
A. log a2 ( ab ) = + log a b .
B. log a 2 ( ab ) = 2 + log a b .
2 2
1
1
C. log a2 ( ab ) = log a b .
D. log a 2 ( ab ) = log a b .
4
2
x 2 −5
Câu 14. Cho phương trình 3
− 81 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 . Tính giá trị tích x1.x2 .
A. −9 .
B. 9 .
C. −6 .
D. −27 .
Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( α ) : 3 x + y − 2 z − 12 = 0 . Vectơ nào sau đây là một

vectơ pháp tuyến của ( α ) ?
r
r
A. n ( −3; − 1; 2 ) .
B. n ( 3; − 1; 2 ) .
Câu 16. Mệnh đề nào sau đây sai .
A. ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx .
B. Nếu

∫ f ( x ) dx = F ( x ) + C

thì

r
C. n ( 3;1; 2 ) .

r
D. n ( 1;3; − 2 ) .

∫ f ( u ) du = F ( u ) + C .

C. Nếu F ( x ) và G ( x ) đều là nguyên hàm của hàm số f ( x ) thì F ( x ) = G ( x ) + C với C là hằng số.
D. ∫  f1 ( x ) + f 2 ( x )  dx = ∫ f1 ( x ) dx + ∫ f 2 ( x ) dx .
Câu 17. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x + sin 2 x là .

x2 1
− cos 2 x + C .
2 2
1
2

C. x − cos 2 x + C .
2

x2
− cos 2 x + C .
2
x2 1
D.
+ cos 2 x + C .
2 2
6
; F ( 0 ) = 1 . Tính F ( 1)
Câu 18. Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) =
2x +1
A. F ( 1) = ln 27 + 1 .
B. F ( 1) = 3ln 3 − 1 .
A.

B.

C. F ( 1) = ln 3 + 1 .

D. F ( 1) = 3ln 3

Câu 19: Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) : x + y + z 2 − 2 x + 4 z − 5 = 0 có bán kính bằng
A. 10 .
B. 5 .
C. 10.
D. 11 .
2

2

Câu 20. Tìm nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = ln x
A. F ( x ) = x.ln x − x + C .
C. F ( x ) = x.ln x + x + C

1
+C .
x
D. F ( x ) = x.ln x + C .
B. F ( x ) =

Câu 21. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Số điểm
cực tiểu của hàm số đã cho là ?


A. 2 .

B. 1 .

4 − 3i
.
1 + 2i
B. z = 25 .

C. 4 .

D. 3 .

C. z = 5 .

D. z = 2 5 .

Câu 22 .Tính mơ đun của số phức z =
A. z = 5 .

Câu 23. Gọi a , b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z =
của a − b là
A. 9 .

B. −15 .

3 + i ( 1 − i ) − 3 − 4i ( 1 + 2i ) . Giá trị

D. −9 .

C. 15 .

1
( 2 x − ln x ) là
x
1
2 ln x 1
− +C .
B. 2x − 2 + C .
C.
x
x
x

Câu 24. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) =

ln x
ln 2 x
+C .
D. 2 x −
+C .
x
2
Câu 25. Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2 − 2 z + 10 = 0 . Tìm tọa độ điểm biểu
4 + 3i
diễn số phức
trên mặt phẳng phức.
z1

A. 2 x −

 1 3
A. M  − ; ÷ .
 2 2

1 3
B. M  ; ÷ .
2 2

1 3
C. M  ; − ÷.
2 2

 1 3
D. M  − ; − ÷.
 2 2
Câu 26. Hình bên dưới là đồ thị của ba hàm số y = a x , y = b x , y = c x ( 0 < a , b , c ≠ 1) được vẽ trên cùng
một hệ trục tọa độ.
y = ax
y = cx y y = bx

1
x
O
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. b > a > c .
B. a > b > c .
C. a > c > b .
D. c > b > a .
4
2
Câu 27. Cho hàm số y = mx − ( m + 1) x − 2019 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có
ba điểm cực trị.
A. m ∈ ( −∞ ; − 1) ∪ ( 0; + ∞ ) .

B. m ∈ ( −1;0 ) .

C. m ∈ ( −∞ ; − 1] ∪ [ 0; + ∞ ) .
D. m ∈ ( −∞ ; − 1) ∪ [ 0; + ∞ ) .
Câu 28. Cho hình chóp S . ABCD , đáy là hình vng cạnh 2a , SC = 3a , SA vng góc với đáy. Thể tích
khối chóp S . ABCD bằng
4 3
1 3

A. a .
B. a 3 .
C. 4a 3 .
D. a .
3
3
2
3
Câu 29. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ¡ , có đạo hàm f ′ ( x ) = ( 1 − x ) ( x + 1) ( x − 5 ) . Hàm số

y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( −1;5 ) .
B. ( −∞ ; − 1) .
C. ( −1; + ∞ ) .
D. ( 5; + ∞ ) .
Câu 30. Cho hình lập phương ABCD.A′B′C ′D′ , AB = a . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lập
phương ABCD. A′B′C ′D′ bằng:
A.

a 3
.
2

B. a 3 .

Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình log
A. ( −∞ ; 4 ) ∪ ( 1; 2 ) .

C. 2a 3 .
3

(x

2

+ x ) > log

3

B. ( 1; 2 ) .

D.

( −2 x + 4 )

là:

a 3
.
4


C. ( −∞ ; 4 ) ∪ ( 1; + ∞ ) .

D. ( −4;1) .

Câu 32. Khi tính nguyên hàm
2
A. ∫ 2 ( u + 2 ) du .

∫

x +1
dx , bằng cách đặt u = x − 1 ta được nguyên hàm nào?
x −1

2
B. ∫ 2u ( u + 2 ) du .

C.

∫ ( 2u

2

+ 2 ) du .

2
D. ∫ 2u du .

Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( −2;1;3) . Ba điểm A , B , C tương ứng là hình chiếu
vng góc của điểm M lên trục Ox , Oy , Oz . Phương trình mặt phẳng ( ABC ) là
x y z
x y z
x y z
+ + =1.
+ + = −1 .
A.
B. + + = 1 .
C.

D.
−2 1 3
2 1 3
−2 1 3
x- 3
=
Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho điểm A( 1; 2;3) và đường thẳng d :
2
thẳng đi qua A và song song với đường thẳng d có phương trình là:
 x = 1 + 2t
 x = 1 + 2t
 x = 1 + 2t



A.  y = 2 + t .
B.  y = 2 + t .
C.  y = 3 + t .
D.
 z = 3 − 2t
 z = 2 − 2t
 z = 3 + 2t




−2 x + y + 3 z = 1 .

y - 1 z +7
=

. Đường
1
- 2

 x = 2 + 2t

 y = 1+ t .
 z = 3 − 2t


ìï x = 1 + t
ïï
Câu 35. Trong khơng gian , cho đường thẳng d : í y = 1- t và mặt phẳng ( α ) : x + y + z − 3 = 0 . Phương
ïï
ïïỵ z = 1- t
trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng ( α ) biết ∆ vng góc và cắt đường thẳng d là:
x = 1

A.  y = 1 − t .
z = 1+ t


x = 1

B.  y = 1 − 2t .
z = 1+ t


x = 1


C.  y = 1 − t .
 z = 1 + 2t


x = 1

D.  y = 1 − t .
z = 1− t


C. ( 0;3] .

D. ( 3; + ∞ ) .

Câu 36. Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ¡ \ { −1} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như hình vẽ. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f ( x ) = 2m − 4
có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.

A. ( 0;3) .

B. ( − 4; 2 ) .

Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn z + 2i.z = 1 + 17i . Khi đó z bằng
A. z = 146 .

B. z = 12 .

C. z = 148 .

D. z = 142 .

Câu 38. Cho hình chóp S . ABCD đáy là hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) ,
SA = a . M , K tương ứng là trọng tâm tam giác SAB, SCD ; N là trung điểm BC . Thể tích khối tứ diện
m
SMNK bằng .a 3 với m, n ∈ ¥ , ( m, n ) = 1 . Giá trị m + n bằng:
n
A. 28 .
B 12 .
C. 19 .
D. 32 .


·
Câu 39 .Cho hình lăng trụ đứng ABCD. A′B′C ′D′ có đáy là hình thoi có cạnh 4a , A′A = 8a , BAD
= 120° .
Gọi M , N , K lần lượt là trung điểm cạnh AB′, B′C , BD′ . Thể tích khối da diện lồi có các đỉnh là các điểm
A, B, C , M , N , K là:
28 3 3
40 3 3
C. 16 3 a 3
D.
a
a
3
3
Câu 40. Trong hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 2;1;3) , mặt phẳng (α ) : 2 x + 2 y − z − 3 = 0 và mặt cầu
A. 12 3 a 3

B.

( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 6 x − 4 y − 10 z + 2 = 0 . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua A , nằm trong mặt phẳng (α ) và
cắt ( S ) tại hai điểm M , N . Độ dài đoạn MN nhỏ nhất là:
30
3 30
.
D.
.
2
2
Câu 41. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = ln( x 2 + 4) + mx + 12 đồng biến trên
¡ là
1
1

 1 1
1

A.  ; +∞ ÷.
B.  − ; ÷
C. (−∞; −  .
D.  ; +∞ ÷
2
2

 2 2
2

Câu 42. Cho z1 , z2 là hai số phức thỏa mãn phương trình 2 z − i = 2 + iz biết z1 − z2 = 1 . Tính giá trị của
A. 2 30 .

B.

30 .

C.

biểu thức P = z1 + z2 .
3
2
.
B. P = 2 .
C. P =
.
D. P = 3 .
2
2
Câu 43. Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình vng, tam giác SAB đều và nằm trong
mặt phẳng vng góc với đáy. Gọi M là trung điểm của cạnh CD . Biết khoảng cách từ A đến ( SBM )
A. P =

là 2a

3
. Thể tích khối chóp SABCD bằng
19

3a 3
2 3a 3
.
D.

.
18
12
Câu 44. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên ¡ và có đồ thị y = f ′ ( x ) như hình vẽ. Đặt
A.

3a 3
.
6

B.

3a 3 .

C.

1
2
( x − m − 1) + 2019 , với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên
2
dương của m để hàm số y = g ( x ) đồng biến trên khoảng ( 5;6 ) . Tổng tất cả các phần tử trong S bằng
g ( x) = f ( x − m) −


A. 4 .
B. 11 .
C. 14 .
D. 20 .
Câu 45. Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( − 1;0; 4 ) . Xét đường thẳng ∆ thay đổi , song song với
trục Ox và cách trục Ox một khoảng bằng 2 . Khi khoảng cách từ A đến ∆ lớn nhất, ∆ thuộc mặt phẳng

nào dưới đây?
A. x + y + z − 2 = 0 .
B. x + y − 6z − 12 = 0 . C. y + z − 2 = 0 .
D. y − 6z − 12 = 0 .
Câu 46. Cho số a > 0 . Trong số các tam giác vng có tổng một cạnh góc vng và cạnh huyền bằng a ,
tam giác có diện tích lớn nhất bằng
3 2
3 2
3 2
3 2
A.
B.
C.
D.
a .
a .
a .
a .
3
6
9
18
Câu 47. Cho hàm số trùng phương y = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số
y=

( x 2 - 4) ( x 2 + 2 x)
2

éf ( x) ù + 2 f ( x ) - 3
ë

û

có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng?

A. 5.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 48. Cho hàm số f ( x) liên tục trên [ 2; 4] và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị
nguyên của m để phương trình x + 2 x 2 − 2 x = m. f ( x ) có nghiệm thuộc đoạn [ 2; 4] ?

A. 6 .

B. 5 .
C. 4 .
D. 3 .
Câu 49. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ¡ có đạo hàm f ′ ( x ) liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu như
hình vẽ bên


2
Hỏi hàm số y = f ( x − 2 x ) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4
B. 7
C. 9
D. 11
2
Câu 50. Xét các số nguyên dương a, b sao cho phương trình a ln x + b ln x + 5 = 0 có hai nghiệm phân
biệt x1 , x2 và phương trình 5log 2 x + b log x + a = 0 có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 sao cho x1 x2 > x3 x4 .

Tìm giá trị nhỏ nhất của S = 2a + 3b .
A. 30 .
B. 25 .
C. 33 .
D. 17 .
--------------HẾT---------------


ĐÁP ÁN ĐỀ THI TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG
1.A
11.A
21.A
31.A
41.A

2.A
12.A
22.A
32.A
42.D

3.A
13.A
23.A
33.A
43.A

4.A
14.A
24.A

34.A
44.C

5.A
15.A
25.A
35.A
45.D

6.A
16.D
26.A
36.A
46.D

7.A
17.A
27.A
37.A
47.D

8.A
18.A
28.A
38.A
48.C

9.A
19.A
29.A

39.A
49.C

10.A
20.A
30.A
40.A
50.A

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. Chọn A
TXĐ: D = ¡ .

 x=0

Ta có: y ' = 4 x − 4 x = 0 ⇔  x = 1
 x = −1
Bảng xét dấu y ' :
3

−∞

x

0
−1
1
− 0 + 0 −
y'
0

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( −1;0 ) và ( 1; +∞ ) .
Câu 2. Chọn A
a
Bán kính mặt cầu ( S ) là R = .
2

+∞

+

2

a
Diện tích mặt cầu ( S ) là S = 4π R = 4π  ÷ = π a 2 .
2
Câu 3. Chọn A
Ta có: z = ( 2 − i ) ( 1 + 2i ) = 2 + 4i − i + 2 = 4 + 3i ⇒ z = 4 − 3i .
2

Câu 4. Chọn A
Thể tích khối lăng trụ: V = S .h = a 2 .2a = 2a 3 .
Câu 5. Chọn A
−2
Trên [ −3; −1] ta có f ′ ( x ) =
2 ⇒ f ′ ( x ) < 0, ∀x ∈ [ −3; −1]
( x − 1)

⇒ Hàm số nghịch biến trên [ −3; −1] . Do đó M = f ( −3) =

1

và m = f ( −1) = 0 .
2

Vậy M .m = 0 .
Câu 6. Chọn A
Điểm A ( 2;1) biểu diễn của số phức z = 2 + i .
Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là 2 và 1 nên tích phần thực và phần ảo là 2 .
Câu 7. Chọn A
2
+ lim y = lim x − 3x + 2 = 1 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 1
x→±∞
x→±∞
x2 − 1

x2 − 3x + 2

(x − 2)(x − 1)
= lim
x→−1
x→−1 (x − 1)(x + 1)
x→−1−
x
−
1
+
x2 − 3x + 2
(x − 2)(x − 1)
+) lim+
= lim+
= lim+

x→−1
x→−1 (x − 1)(x + 1)
x→−1
x2 − 1
nên đồ thị hàm số tiệm cận đứng x = −1
+) lim

−

2

= lim

−

x− 2
= +∞
x+1
x− 2
= −∞
x+ 1


x2 − 3x + 2

(x − 2)(x − 1)
1
=−
2
x→1−

x→1− (x − 1)(x + 1)
x2 − 1
+
nên đường thẳng x = −1 không là tiệm cận đứng
2
x − 3x + 2
(x − 2)(x − 1)
1
+) lim+
= lim+
=−
2
x→1
x→1 (x − 1)(x + 1)
x2 − 1
Câu 8. Chọn A
Nhìn đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ ) .
Câu 9. Chọn A
Nhìn dạng đồ thì a < 0 nên loại đáp án D
Khi x = 0 ⇒ y = 3 nên loại đáp án C
Khi x = 1 ⇒ y = 4 nên loại đáp án B. đáp án chọn là A.
Câu 10. Chọn A
a
Ta có đồ thị hàm số có tiêm cận ngang là đường thẳng y =
c
a
Mà tiệm cận ngang nằm phía trên trục hồnh nên > 0 ⇒ ac > 0 .
c
Câu 11. Chọn A
Câu 12. Chọn A

Vì 0 < 2 − 1 < 1 nên hàm số luôn nghịch biến trên ( −∞; +∞ ) , vậy A sai.
Câu 13. Chọn A
1
1
1 1
Ta có log a2 ( ab ) = ( log a ( ab ) ) = ( log a a + log a b ) = + log a b .
2
2
2 2
Câu 14. Chọn A
 x = −3
x 2 −5
− 81 = 0 ⇔ x 2 − 5 = 4 ⇔ x 2 = 9 ⇔ 
Ta có 3
.
 x=3
+) lim

= lim

Vậy phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x1.x2 = −9 .
Câu 15. Chọn A
r
Một vec tơ pháp tuyến của ( α ) là n ( −3; − 1; 2 ) .
Câu 16. Chọn D
Câu 17. Chọn A
Ta có:

∫ ( x + sin 2 x ) dx = ∫ xdx + ∫ sin 2 xdx =

x2 1
− cos 2 x + C .
2 2

Câu 18. Chọn A
6
dx = 3ln 2 x + 1 + C .
2x +1
F ( 0 ) = 3ln 2.0 + 1 + 1 + C = 1 ⇒ C = 1 .

Ta có:

F ( x) = ∫

Suy ra F ( x ) = 3ln 2 x + 1 + 1 ⇒ F ( 1) = 3ln 3 + 1 = ln 27 + 1 ,
Câu 19: Chọn A
Ta có: R = (1) 2 + ( −2) 2 + 5 = 10 .
Câu 20. Chọn A
1

u = ln x ⇒ du = dx
x .
Đặt 

dv = dx ⇒ v = x
Khi đó: F ( x ) = ∫ ln x.dx = x .ln x − ∫ dx =x.ln x − x + C .

Câu 21. Chọn A
Từ bảng xét dấu của đạo hàm của hàm số y = f ( x ) ta có hàm số y = f ( x ) có 2 điểm cực tiểu.

Câu 22. Chọn A
4 − 3i
2 11
= − − i.
Ta có z =
1 + 2i
5 5
2

2

2
11
Suy ra z =  − ÷ +  − ÷ = 5 .
 5  5 
Câu 23. Chọn A
Ta có z =

3 + i ( 1 − i ) − 3 − 4i ( 1 + 2i ) = 2 ( 1 − i ) − 5 ( 1 + 2i ) = −3 − 12i .

Khi đó phần thực là a = −3 , phần ảo là b = −12 .
Suy ra a − b = −3 − ( −12 ) = 9 .
Câu 24. Chọn A
ln x 
ln x
ln 2 x
1



dx = 2 x − ∫ ln xd ( ln x ) = 2 x −
+C .
Ta có: ∫  ( 2 x − ln x ) dx = ∫  2 −
÷dx = 2 x − ∫
x 
x
2
x


Câu 25. Chọn A
Phương trình z 2 − 2 z + 10 = 0 có hai nghiệm z1 = 1 − 3i và z2 = 1 + 3i .
4 + 3i 4 + 3i ( 4 + 3i ) ( 1 + 3i ) −5 + 15i
1 3
=
=
=
=− + i.
Khi đó
z1
1 − 3i
10
10
2 2
4 + 3i
 1 3
Vậy điểm biểu diễn số phức
trên mặt phẳng phức là điểm M  − ; ÷.
z1
 2 2

Câu 26. Chọn A
Đồ thị hàm số y = c x đi xuống nên hàm số y = c x nghịch biến, suy ra 0 < c < 1 .
Đồ thị hàm số y = a x và y = b x đi lên do đó hàm số y = a x và y = b x đồng biến, suy ra a > 1 và b > 1 .
Với x = 1 ta thấy b > a . Suy ra c < a < b .
Câu 27. Chọn A
 m < −1
4
2
Ta có hàm số y = mx − ( m + 1) x − 2019 có ba điểm cực trị ⇔ − m.( m + 1) < 0 ⇔ 
.
m > 0
Câu 28. Chọn A

Diện tích đáy ABCD bằng 2a.2a = 4a 2 , AC = 4a 2 + 4a 2 = 2a 2 .
Suy ra SA = SC 2 − AC 2 = a .
1
4 3
2
Thể tích khối chóp S . ABCD bằng V = .a.4a = .a .
3
3


Câu 29. Chọn A
Ta có bảng xét dấu của f ′ ( x ) như sau:

Từ bảng suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;5 ) .
Câu 30. Chọn A

Gọi I = AC ′ ∩ A′C .

Có ACC ′A′ là hình chữ nhật ⇒ IA = IC = IA′ = IC ′
Có DCB′A′ là hình chữ nhật ⇒ ID = IC = IA′ = IB′
Có ABC ′D′ là hình chữ nhật ⇒ IA = IB = IC ′ = ID′
Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp ABCD. A′B′C ′D′
A′C a 3
⇒ I là trung điểm của AC ′ ⇒ R = IA =
.
=
2
2
Đăng ký mua để nhận bản word đầy đủ!

ĐĂNG KÝ MUA ĐỂ NHẬN TRỌN BỘ ĐỀ
THI THỬ TOÁN 2020
Bộ 400 đề thi thử THPT quốc gia 2020 Toán nguồn từ các sở GD, trường chuyên, các giáo viên nổi
tiếng, trung tâm luyên thi và đâu sách uy tín; 100% file word dành cho giáo viên, có lời giải giải chi
tiết, chuẩn cấu trúc mới của bộ GD
Liên hệ đặt mua: Nhắn tin hoặc gọi điện đến: (Điện thoại/ ZALO): 090.87.06.486
Giao tài liệu qua email trước khi thanh toán đối với khách hàng là giáo viên!
Website: tailieugiaovien.com