Tiet 7 - Những hằng đẳng thức đáng nhớ

GV: inh H ng Đ ườ
Tr ng THCS B c ườ ắ
S nơ

Kiểm tra bài cũ
1. Viết công thức biểu diễn hằng đẳng thức lập phương của một
tổng, lập phương của một hiệu?
2. Làm bài tập 28a: Tính giá trị của biểu thức
tại x = 6
3
x +12x + 48x +64
Trả lời:
Lập phương của một tổng
3 3 2 2 3
(A + B) = A +3A B +3AB +B (4)
Lập phương của một hiệu
3 3 2 2 3
(A B) = A 3A B +3AB B (5)− − −
Bài 28a : Sử dụng hằng đẳng thức (4) ta có:
3 2 3 2 2 3
x +12x + 48x + 64 = x +3.x .4 +3.x.4 + 4
3
= (x + 4)
Tại x = 6 thì
3 3 3
(x + 4) = (6 + 4) =10 .
Vậy tại x = 6

3 2 3
x +12x + 48x + 64 =10

Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
6. Tổng hai lập phương
?1
Tính ( với a,b là các số tùy ý).
2 2
(a + b)(a -ab + b )
Bài làm
Ta có:
2 2 3 2 2 2 2 3
(a + b)(a -ab + b ) = a -a b + ab + a b -ab + b
3 3
= a + b
3 3 2 2
a +b = (a + b)(a -ab + b )⇒
Với A, B là các biểu thức tùy ý ta cũng có:
3 3 2 2
A + B = (A + B)(A - AB + B ) (6)
?2
Phát biểu hằng đẳng thức (6) thành lời
Ta quy ước gọi là bình phương thiếu của hiệu A – B).
2 2
A - AB + B
Lưu ý:

Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
6. Tổng hai lập phương
3

x +8
Áp dụng
a, Viết dưới dạng tích.
b,Viết dưới dạng tổng.
2
(x +1)(x - x +1)
Bài làm
a, Ta có:
3
x +8=
3 3
(x) + 2
2
= (x + 2)(x - 2x + 4)
b, Áp dụng hằng đẳng thức (6) ta được:
2 2 2
(x +1)(x - x +1) = (x +1)(x - x.1+1 )
3 3
= x +1
3
= x +1
2 3
(x +1)(x - x +1) = x +1⇒
3 3 2 2
A + B = (A + B)(A - AB + B ) (6)

Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
7. Hiệu hai lập phương
?3
Tính ( với a,b là các số tùy ý)

2 2
(a -b)(a +ab + b )
Bài làm
Thực hiện phép nhân ta được
2 2
(a - b)(a +ab + b )
3 2 2 2 2 3
= a + a b + ab -a b -ab -b
3 3
= a -b
3 3 2 2
a - b = (a - b)(a + ab + b )⇒
Với A, B là các biểu thức tùy ý ta cũng có:
3 3 2 2
A + B = (A B)(A AB + B ) (7)− +
Ta quy ước gọi là bình phương thiếu của tổng A + B).
2 2
A AB + B+
Lưu ý:
?4
Phát biểu hằng đẳng thức (7) thành lời