5 luyện tập khái niệm hai tam giác đồng dạng

BÀI GIẢNG – LUYỆN TẬP KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
CHUYÊN ĐỀ: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Thầy giáo: Đỗ Văn Bảo
1. Lý thuyết:
* ABC ∽ A ' B ' C ' nếu
 A  A '; B  B '; C  C '

 AB
AC
BC


k

 A' B ' A'C ' B 'C '

k : là tỉ số đồng dạng
* Tính chất:
- ABC ∽ ABC
- ABC ∽ A ' B ' C '  A ' B ' C ' ∽ ABC
- ABC ∽ MNP; MNP ∽ QRS  ABC ∽ QRS
* Định lý
Giả thiết và kết luận của định lí này như sau:
GT

ABC ; A ' B ' C '
AB
BC
CA



A' B ' B 'C ' C ' A'

KL

ABC ∽ ABC (c.c.c)

( Dựa vào hệ quả của định lí Talet)
2. Bài tập :
Bài tập 1: Tìm x,y biết ABC ∽ A ' B ' C '
AB
AC
BC
ABC ∽ A ' B ' C ' 


A ' B ' A 'C ' B 'C '
4 6 3,5
  
6 y
x
6.3,5
x
 5, 25
4
6.6
y
9
4

1

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa
- GDCD tốt nhất!


Bài tập 2: Tìm x,y biết d BC

AMN ∽ ABC ( định lý)
AM AN MN



AB AC BC
4
6
5
 

7 6 y x
5.7 35
x

4
4
6.7 42
9
 6 y 

 y
4

4
2
Bài tập 3: Tìm x,y biết ABC ∽ MNP
ABC ∽ MNP 


AB AC BC


MN MP NP

x 6 5
 
3 y x

 x 2  3.5  x  15



18
6.3  
y 
y 
x

15

Bài tập 4: ABC ∽ A ' B ' C '; AB  AC  20; A ' B '  4; A ' C '  6; B ' C '  5 . Tính chu vi ABC

Giải

ABC ∽ A ' B ' C ' 


AB
AC
BC


A' B ' A'C ' B 'C '

AB AC BC AB  AC 20




 2 ( tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
4
6
5
46
10

 AB  4.2  8 và AC  6.12  12 và BC  5.2  10
Chu vi ABC : AB  BC  CA  20  10  30
Bài tập 5: ABC ∽ A ' B ' C ' ( tỉ số

2
). Tính PABC biết tổng chu vi hai tam giác là 120 ( PABC là chu vi
3

ABC )
Giải
ABC ∽ A ' B ' C ' 

2

AB
BC
CA


A' B ' B 'C ' C ' A'

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa
- GDCD tốt nhất!






PABC



PA ' B 'C '

2
3
PABC  2.24  48

P
AB  BC  CA
2
 ABC  ( tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
A ' B ' B ' C ' C ' A ' PA' B 'C ' 3



PABC  PA ' B 'C ' 120
23

Bài tập 6: ABC ∽ A ' B ' C ' ( tỉ số



5

 24

2
). Biết A ' B ' AB  9; AC  8; BC  9 . Tính cạnh của A ' B ' C '
5

Giải
ABC ∽ A ' B ' C ' 

AB
AC
BC

2



A' B ' A'C ' B 'C ' 5

 *



AB
2

A' B ' 5



AB A ' B ' A ' B ' AB 9


  3 ( tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
2
5
52
3

 AB  3.2  6; A ' B '  3.5  15
6
8
9


 *  
15 A ' C ' B ' C '
8.15

A 'C ' 
 20


6

 B ' C '  9.15  45

6
2


2
). Tính chu vi A ' B ' C ' biết
5
2AB  AC  96; A ' B '  15; A ' C '  18; BC  48

Bài tập 7: ABC ∽ A ' B ' C ' ( tỉ số

Giải
ABC ∽ A ' B ' C ' 

AB
BC
CA



A' B ' B 'C ' C ' A'

AB AC
48
2AB  AC 96




 2 ( tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
15
18 B ' C ' 2.15  18 48
48
 24
2
 A ' B ' B ' C ' A ' C '  15  24  18  57

 B 'C ' 

PA ' B ' C '

3

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa
- GDCD tốt nhất!