ĐỀ VDC PHÁT TRIỀN đề MINH họa

BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN

ĐỀ VẬN DỤNG CAO PHÁT TRIỂN ĐỀ
MINH HỌA SỐ 1
(GV: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN)
SĐT:0389301719
Câu 1.

Cho a, b là các số dương thỏa mãn log 9 a  log16 b  log12
A.

Câu 2.

a
72 6 .
b

a 3 6
.

b
4

C.

a
72 6 .
b

D.

a 3 6
.

b
4

Cho hai số thực dương a , b thỏa mãn 2  log 2 a  3  log3 b  log 6  a  b  . Tính giá trị của
1 1
 .
a b
A. 2 .

Câu 3.

B.

5b  a
a
. Tính giá trị .
2
b

B. 108 .

C. 216 .

Cho a  0 , b  0 thỏa mãn log16  a  3b   log 9 a  log12 b . Giá trị của
A.

6  13
.
11

B.

82  17 13
.
69

C.

5  13
.
6

D. 324 .

a 3  ab 2  b 3
bằng
a 3  ab 2  3b3
D.

3  13
.
11
2

Câu 4.

Câu 5.


x
Cho x, y là hai số thực dương khác 1. Biết log2 x  log y 16 và xy  64 . Tính  log 2  .
y

45
25
.
A. 20.
B.
C. 25 .
D.
.
2
2
2

Nếu log 2  log8 x   log8  log 2 x  thì  log 2 x  bằng
A.

Câu 6.

1
.
3

bằng
A. 0 .

D. 3 3 .

S là tập các giá trị thực của tham số m để Aa  12 . Tổng các phần tử của S
B. 2 .

C. 2 .

D. 1

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
1
19 2
y  x4 
x  30 x  m  20 trên đoạn  0; 2  không vượt quá 20 . Tổng các phần tử
4
2
của S bằng
A. 210.

Câu 8.

C. 27 .

Gọi A, a lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  x 3  3x  m trên đoạn

 0; 2 . Gọi

Câu 7.

B. 3 .

B. 195 .

C. 105.

D. 300.

Cho hàm số y  f  x   x 4  4 x 3  4 x 2  a . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ
nhất của hàm số đã cho trên đoạn  0; 2 . Số giá trị nguyên a thuộc đoạn  3;3 sao cho
M  2 m là

BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN


BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN
A. 3 .
B. 5 .
C. 6 .
D. 7 .
Câu 9.

Gọi S là tập hợp các giá trị của m để hàm số y  x 3  3 x 2  m đạt giá trị lớn nhất bằng 50
trên [  2; 4] . Tổng các phần tử thuộc S là
A. 4 .

B. 36 .

C. 140 .

D. 0 .

Câu 10. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m đề giá trị lớn nhất cùa hàm số
y  x3  x 2   m 2  1 x  2m  4 trên đoạn  0,1 không vượt quá 32?
A. 24

B. 23

C. 25

D. 22

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình log 2 cos x  m log cos 2 x  m 2  4  0 vô
nghiệm.
A. m 





2; 2 .





B. m   2; 2 .





C. m   2; 2 .





D. m  2; 2 .

Câu 12. Cho phương trình log 2 2 x  2 log 2 x  m  log 2 x  m * . Có bao nhiêu giá trị nguyên của
tham số m   2019; 2019 để phương trình (*) có nghiệm?
A. 2021 .

B. 2019 .

C. 4038 .

D. 2020 .

Câu 13. Biết rằng phương trình log32 x   m  2 log3 x  3m  1  0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn

x1 x2  27 . Khi đó tổng x1  x2 bằng
A. 6.

B. 12.

C.

1
.
3

D.



34
.
3



2

Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4 log 2 x  log 1 x  m  0 có
2

nghiệm thuộc khoảng 0;1 .

 1
A. m  0;  .
 4 

B. m  ; 0  .

1


C.  ;  .
 4



1
D. m  ; 

4 

Câu 15. Cho phương trình log 32 x  4 log 3 x  m  3  0 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m
để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1  x2 thỏa mãn x2  81x1  0.
A. 4 .

B. 5 .

C. 3 .

D. 6 .

Câu 16. Cho F  x   x 2 là một nguyên hàm của hàm số f  x  .e 2 x . Khi đó
A.  x2  2 x  C .

B.  x2  x  C .

C. 2 x2  2 x  C .

 f   x  .e

2x

dx bằng

D. 2 x2  2 x  C .

Câu 17. Biết rằng x e x là một nguyên hàm của f   x  trên khoảng  ;  . Gọi F  x  là một
x
nguyên hàm của f   x  e thỏa mãn F  0  1 , giá trị của F  1 bằng

A.

7
.
2

B.

5e
.
2

C.

7e
.
2

Câu 18. Giả sử F  x là một nguyên hàm của hàm số f  x  

D.

5
.
2

ln  x  3
thỏa mãn F  2   F 1  0
x2

và F  1  F  2   a ln 2  b ln 5 , với a , b là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a  6b bằng
BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN


BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN
A. 4.
B. 5 .
C. 0 .
D. 3 .
Câu 19. Gọi

F  x

là nguyên hàm trên 

của hàm số

f  x   x 2 eax  a  0  , sao cho

1
F    F  0   1. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
a
A. 0  a  1 .
B. a  2 .
C. a  3 .

Câu 20. Cho f  x  

D. 1  a  2 .

x
  
trên   ;  và F  x  là một nguyên hàm của xf   x  thỏa mãn
2
cos x
 2 2

  
F  0   0 . Biết a    ;  thỏa mãn tan a  3 . Tính F  a   10a 2  3a .
 2 2
1
1
1
A.  ln10 .
B.  ln10 .
C. ln10 .
D. ln10 .
2
4

2

Câu 21. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị như hình bên

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f



 
nghiệm x   ;   ?
2 
A. 5 .

B. 3 .

C. 4 .



2 f  cos x   m có

D. 2 .

Câu 22. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ.

BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN


BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN

TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN

Gọi A là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình
m
f  2 sin x   f   có 12 nghiệm phân biệt thuộc đoạn   ;2  . Tính tổng tất cả các
2
phần tử của A .
A. 5.

B. 3.

C. 2.

D. 6.

Câu 23. Cho hàm số y  f ( x) xác định và liên tục trên trên R có đồ thị như hình vẽ.





Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 7 f 5  2 1  3cosx  3m  7
   
có hai nghiệm phân biệt thuộc  ;  ?
 2 2

A. 4.

B. 7.

C. 6.

D. 5.

Câu 24. Cho hàm số f  x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá
trị thực của tham số m để phương trình f 1  2cos x   m  0 có nghiệm thuộc khoảng
  
  ;  là
 2 2

BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN


BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN

A.  4;0 .

B.  4;0  .

C.  0; 4  .

D.  0; 4  .

Câu 25. Cho hàm số f  x  có đồ thị như hình vẽ.

  5 
Số nghiệm thuộc đoạn   ;  của phương trình f  2sin x  2   1 là
 6 6 

A. 1 .

B. 3 .

C. 2 .

D. 0 .

Câu 26. Cho hàm số y  f ( x) là một hàm đa thức có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số y  f  x 2  2 x  là
A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Câu 27. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số

y f x
có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN


BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN

TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN

A. 6 .

B. 8 .

C. 7.

D. 9.

Câu 28. Cho hàm số đa thức y  f  x  có đạo hàm trên  , f  0   0 và đồ thị hình bên dưới là đồ
thị của đạo hàm f   x  . Hỏi hàm số g  x   f  x   3 x có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4 .

B. 5 .

C. 3 .

D. 6 .

Câu 29. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  . Đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới.

Số điểm cực tiểu của hàm số g  x   2 f  x  2    x  1 x  3 là
A. 2 .

B. 1 .

C. 3 .

D. 4 .

Câu 30. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  và hàm số y  f   x  có đồ thị là đường cong
trong
BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN


BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN
hình vẽ dưới đây

Số điểm cực đại của hàm số g  x   f  x 3  3x  là
A. 5.
Câu 31. Cho hàm số

B. 2.

C. 3.

y  f  x  , hàm số

D. 4.

y  f   x  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số

2

 5sin x  1   5sin x  1
g  x  2 f 

 3 có bao nhiêu điểm cực trị trên khoảng  0;2  ?

2
4



A. 9 .

B. 7 .

C. 6 .

D. 8 .

Câu 32. Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên chẵn  x, y  thỏa mãn 2 x  3 y  55 ?
A. 8.

B. 2.

C. 16.

D. 1

Câu 33. Cho 0  x  2020 và log 22 x  2  x  3 y  8 y .Có bao nhiêu cặp  x; y  nguyên thỏa mãn các điều
kiện trên.
A. 2019

B. 2018

C. 1

D. 4

Câu 34. Tìm tham số m đề tồn tại duy nhất cặp số  x, y  thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau
x y
log 2019
và x  y  2 xy  m  1 .

BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN


BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN
1
1
B. m  0
C. m  2
A. m 
D. m 
2
3
( b3c 3 

bc 2
a

Câu 35. Cho a, b, c là 3 số thực dương a  1 thõa mãn (log )  log a

bc
)
4

 4  4  c 2  0 .Số bộ

 a, b, c  thỏa mãn điều kiện đã cho là.
A.1

B. Vô số

C.2

D. 0
x

x

Câu 36. Có bao nhiêu cặp số nguyên  a, b  thỏa mãn 1  a  b  100 đề phương trình a b  b a có
nghiệm nhỏ hơn 1.
A. 4751
B. 4656

C. 2

D. 4750



 



Câu 37. Cho hàm số f  x  xác định, liên tục trên  và thoả mãn f x3  x  1  f  x3  x  1
1

 6x  12x  6x  2, x   . Tính tích phân
6

4

2

 f  x dx .

3

A. 32.

B. 4.

Câu 38. Cho hàm số

C. 36 .

D. 20 .

f ( x) có đạo hàm liên tục trên  và thỏa mãn

f (0)  3 và

2

f ( x)  f (2  x)  x 2  2 x  2, x   . Tích phân

 xf ( x)dx bằng
0

A.

4
.
3

B.

2
.
3

C.

5
.
3

D.

1 
Câu 39. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  ;3 thỏa mãn f  x   x. f

3 
3

phân I  
1
3

A.

f  x
x2  x

B.

2
.
3

C.

3
.
4

Câu 40. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên đoạn

x   0;3 và f  0  
3
.
2

1
3
   x  x . Giá trị tích
x

dx bằng

8
.
9

A. I 

 10
3

D.

0;3 ,

16
.
9

 f  3  x  . f  x   1
thỏa mãn 
,
 f  x   1

3
x. f   x 
1
. Tính tích phân I  
dx
2
2
2
1

f
3

x

.
f
x




0 


1
5
B. I  .
C. I  1 .
D. I  .

2
2

1

Câu 41. Cho f  x   4 xf  x 2   3x . Tính tích phân I   f  x  dx .
0

A. I  2 .

B. I  

1
.
2

C. I  2 .

D. I 

1
.
2

BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN


BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN

 x 1 
Câu 42. Cho hàm số y  f  x  liên tục với mọi x  1 thỏa mãn f 
  x  3, x  1 . Tính
 x 1 
e 1

I

 f  x  dx .
2

A. I  4e  1 .

B. I  e  2 .

C. I  4e  2 .

D. I  e  3 .

0
0

 
Câu 43. Cho khối chóp tam giác S . ABC có AB  AC  a , BAC  120 , SBA  SCA  90 . Góc giữa SB
0
và mặt phẳng  ABC  bằng 60 . Thể tích khối chóp S . ABC bằng

A.

a3

.
4

B.

3a3
.
4

C.

a3
.
2

D.

3a3
.
2

Câu 44. Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh AB bằng a . Các cạnh bên SA , SB , SC cùng
tạo với mặt đáy một góc 60 . Gọi D là giao điểm của SA với mặt phẳng qua BC và vuông
góc với SA . Thể tích V của khối chóp S .BCD là:
A. V 

5a 2 3
.
96

B. V 

a2 3
.
12

C. V 

5a 2
.
96

D. V 

5a 2 3
.
32

Câu 45. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giá c ABC đeu cạ nh a , tam giá c SBA vuông tạ i B ,
tam giá c SAC vuông tạ i C . Biet gó c giữa hai mặ t phang  SAB  và  ABC  bang 60 . Tính
the tích khoi chóp S. ABC theo a .
A.

3a 3
.
8

B.

3a 3

.
12

C.

3a 3
.
6

D.

3a 3
.
4

Câu 46. Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên  1;5 có đồ thị của hàm y  f   x  được cho
như hình bên dưới. Hàm số g  x   2 f  x   x 2  4 x  4 đồng biến trên khoảng nào trong
các khoảng sau đây?

A.  1;0  .

B.  0;2 .

C.  2;3 .

D.  2; 1 .

Câu 47. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị f   x  như hình vẽ

BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN

TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN


BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN

2
Hỏi hàm số g  x   f  x  1  f  2  x   x  6 x  3 đồng biến trên khoảng nào cho dưới đây

A.  ;0 

B.  0;3

C. 1; 2 

D.  3;  

'
Câu 48. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  . Đồ thị của hàm số y  f  x  như hình

vẽ:

Hàm số g  x   f  2x  1   x  1 2 x  4 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
1
A.   2; 
2 


B.  ; 2 

1
C.  ;  
 2


1
D.  ; 2 
 2 

Câu 49. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  , đồ thị hàm số y  f   x  như hình vẽ.

BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN


BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN
y
3
2
1
-7

-6

-5

-4

-3

-2

x

-1

1

2

3

4

5

6

7

-1
-2
-3
-4
-5
-6
2

Hỏi hàm số g ( x)  2 f ( x)   x  1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.  3;   .

B. 1;3 .

C.  3;1 .

D.  ;3 .

Câu 50. Cho y  f x  là hàm đa thức bậc 4 , có đồ thị hàm số y  f  x  như hình vẽ. Hàm số

y  f 5  2x   4x 2  10x đồng biến trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?
y
5

3

1
O

A. 3; 4 .

 5
B. 2;  .
 2 

1

2

x

3 
C.  ;2 .
 2 

D.

 3 
0;  .
 2 

BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN