bài tập phương trình mặt cầu dạng 2 đến 6

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Hình học tọa độ Oxyz

PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
DẠNG 2: PTMC BIẾT TÂM, DỄ TÍNH BÁN KÍNH (CHƯA HỌC PTMP)
I  1; 2;3
Câu 109: Trong hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm
bán kính
r 1?
2
2
2
2
x  1  ( y  2)   z  3   1
x  1  ( y  2)2   z  3  1


A.
.
B.
.
2
3
2
2
2
2
 x  1  ( y  2)   z  3  1 .
C.
D. x  y  z  2 x  4 y  6 z  13  0 .

I 1; 2; 3
A 1; 0; 4 
Câu 110: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu ( S ) tâm 
và đi qua điểm 
có
phương trình là
2
2
2
2
2
2
x  1   y  2    z  3  53
x  1   y  2    z  3  53


A.
.
B.
.
2
2
2
2
2
2
 x  1   y  2    z  3  53 .
 x  1   y  2   z  3  53 .
C.
D.

I  1; 2; 0 
Câu 111: Mặt cầu tâm
đường kính bằng 10 có phương trình là:
2
2
2
2
2
2
A. ( x  1)  ( y  2)  z  100 .
B. ( x  1)  ( y  2)  z  25 .
2
2
2
2
2
2
C. ( x  1)  ( y  2)  z  25 .
D. ( x  1)  ( y  2)  z  100 .
Câu 112: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm
I  1; 2;  4 
và thể tích của khối cầu tương ứng bằng 36 .
2
2
2
2
2
2
 x  1   y  2    z  4   9. .
 x  1   y  2    z  4   3.

A.
B.
2
2
2
2
2
2
x  1   y  2    z  4   9.
x  1   y  2    z  4   9.


C.
.
D.
.
I  1; 2;3
Câu 113: Phương trình mặt cầu có tâm
, bán kính R  2 là:
2
2
2
2
2
2
 x  1   y  2    z  3  2.
 x  1   y  2    z  3  4.
A.
B.
2

2
2
2
2
2
 x  1   y  2    z  3  4.
 x  1   y  2    z  3  2.
C.
D.
A  3; 4; 2  B  5; 6; 2  C  10; 17; 7 
Câu 114: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,
,
,
. Viết phương
trình mặt cầu tâm C bán kính AB .
2
2
2
2
2
2
x  10    y  17    z  7   8
x  10    y  17    z  7   8
A. 
.
B. 
.
2
2
2

2
2
2
x  10    y  17    z  7   8
x  10    y  17    z  7   8
C. 
.
D. 
.
S
I 1; 4; 2 
Câu 115: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu   có tâm 
và có thể tích V  972
S
. Xác định phương trình của mặt cầu   .
2
2
2
2
2
2
 x  1   y  4    z  2   81 .
 x  1   y  4    z  2   81 .
A.
B.
2
2
2
2
2

2
 x  1   y  4    z  2   9 .
 x  1   y  4    z  2   9 .
C.
D.
 S  có tâm I  1; 2;1 và tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  2  0 là.
Câu 116: Mặt cầu
2
2
2
2
2
2
 x  1   y  2    z  1  9 .
 x  1   y  2    z  1  3 .
A.
B.

ĐT: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 1


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

C.

 x  1

2

  y  2    z  1  9
2

Hình học tọa độ Oxyz

2

.
I  1; 2;  3

Câu 117: U Phương trình mặt cầu tâm
2
2
2
x  1   y  2    z  3  2

A.
.

D.

 x  1

2

  y  2    z  1  3
2

2

.

bán kính R  2 là:
2
2
2
B. x  y  z  2 x  4 y  6 z  10  0 .
2
2
2
x  1   y  2    z  3  22

D.
.

2
2
2
C. x  y  z  2 x  4 y  6 z  10  0 .
Câu 118: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm
I  1; 2;  4 
và thể tích của khối cầu tương ứng bằng 36 . .
2
2
2
2
2
2
 x  1   y  2    z  4   9 .

 x  1   y  2    z  4   9 .
A.
B.
2
2
2
2
2
2
 x  1   y  2    z  4   3 .
 x  1   y  2    z  4   9 .
C.
D.
 S  có tâm I  1; 2; 3 và đi qua A  1; 0; 4  có phương trình:
Câu 119: Mặt cầu
2
2
2
2
2
2
 x  1   y  2    z  3  53 .
 x  1   y  2    z  3  5 .
A.
B.
2
2
2
2
2

2
 x  1   y  2    z  3  5 .
 x  1   y  2    z  3  53 .
C.
D.
 S  có tâm I  3; 3;1 và đi qua điểm A  5; 2;1 có phương trình là
Câu 120: Mặt cầu
2
2
2
2
2
2
x  5    y  2    z  1  5
x  5    y  2    z  1  5


A.
B.
2
2
2
2
2
2
 x  3   y  3   z  1  25
 x  3   y  3   z  1  5
C.
D.
Câu 121: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu tâm I (1; 2;3) có đường kính bằng 6 có phương trình là

A.  x  1   y  2    z  3  36 .
2

2

2

B.  x  1   y  2    z  3  36 .

C.  x  1   y  2    z  3  9 .

2

2

2

D.  x  1   y  2    z  3  9 .
 S  tâm I  2;3; 6  và bán kính R  4 có
Câu 122: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu
phương trình là
2
2
2
2
2
2
x  2    y  3   z  6   4
x  2    y  3   z  6   4



A.
.
B.
.
2
2
2
2
2
2
 x  2    y  3   z  6   16 .
 x  2    y  3   z  6   16 .
C.
D.
A  3; 0; 1 B  5;0; 3 .
Câu 123: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
,
Viết phương trình
 S  đường kính AB.
của mặt cầu
2
2
 S  : x 2  y 2  z 2  8x  4 z  18  0 .
 S  :  x  4  y2   z  2  8 .
A.
B.
2
2

 S  : x 2  y 2  z 2  8x  4 z  12  0.
 S  :  x  2  y 2   z  2  4 .
C.
D.
I  1;  2;3
Câu 124: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm
, bán kính R  2 có phương
2

2

2

2

2

2

trình là
2
2
2
 x  1   y  2    z  3  22 .
A. x  2 y  3 z  4 .
B.
2
2
2
2

2
2
x  1   y  2    z  3  4
x  1   y  2    z  3  4


C.
.
D.
.
I  1; 2; 3
Câu 125: Trong không gian Oxyz , cho điểm
. Viết phương trình mặt cầu có tâm là I và bán kính
R 2.
2

ĐT: 0978064165 - Email:
Facebook: />
2

2

Trang 2


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

 x  1
A.

2

 x  1

2

A.
C.

 x  1

2

  y  2    z  3  4

.

  y  2    z  1  9

.

2

Hình học tọa độ Oxyz

2

2
2
2

B. x  y  z  2 x  4 y  6 z  5  0 .
2
2
2
2
2
2
 x  1   y  2    z  3  4 .
C. x  y  z  2 x  4 y  6 z  5  0 .
D.
I  1; 2;3
A  1;1; 2 
Câu 126: Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm
và đi qua điểm
có phương trình là
2
2
2
2
2
2
x  1   y  1   z  2   2
x  1   y  2    z  3  2


A.
B.
2
2
2

2
2
2
x  1   y  2    z  3  2
x  1   y  1   z  2   2


C.
D.
 S  có tâm I  1; 2;1 và đi qua
Câu 127: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu
điểm A(0; 4; 1) là.
2

2

  y  2    z  1  3
2

B.

 x  1

2

  y  2    z  1  3
2

 x  1   y  2 
3

 Oxz  là.
và tiếp xúc với mặt phẳng
2

2

.

I  1; 2;
Câu 128: Mặt cầu có tâm
2
2
2
A. x  y  z  2 x  4 y  6 z  10  0 .

2

D.

2

.

  z  1  9
2

.

2
2

2
B. x  y  z  2 x  4 y  6 z  10  0 .
2
2
2
D. x  y  z  2 x  4 y  6 z  10  0 .

2
2
2
C. x  y  z  2 x  4 y  6 z  10  0 .
 S  tâm I  3; 4; 0  và đi qua gốc tọa độ O có
Câu 129: A Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Mặt cầu
phương trình là.
2
2
2
2
2
 x  3   y  4   z 2  25 .
A. x  y  z  25 .
B.
2
2
2
2
 x  3   y  4   25 .
 x  3   y  4   z 2  5 .
C.
D.

 S  có tâm I  1; 4; 2  và có thể tích bằng
Câu 130: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu

256
3 . Khi đó phương trình mặt cầu  S  là

 x  1
A.

2

 x  1

2

  y  4   z  2  4
2

2

  y  4   z  2

2

.
 16

 x  1
B.

2

  y  4   z  2  4
2

2

.

 x  1   y  4    z  2   4 .
.
D.
 S  đi qua điểm A  1; 2;3 và có
Câu 131: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu
I  2; 2;3
tâm
có dạng là.
2
2
2
2
2
2
A. ( x  2)  ( y  2)  ( z  3)  17 .
B. ( x  2)  ( y  2)  ( z  3)  17 .
C.

2

2

2

2

2
2
2
2
2
2
C. ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  17 .
D. ( x  2)  ( y  2)  ( z  3)  17 .
I  1; 2;  3
Câu 132: Phương trình mặt cầu tâm
bán kính R  2 là:
2
2
2
2
2
2
2
 x  1   y  2    z  3  2 .
A.
B. x  y  z  2 x  4 y  6 z  10  0 .
2
2
2
2

2
2
 x  1   y  2    z  3  2 .
C.
D. x  y  z  2 x  4 y  6 z  10  0 .
 1; 2;3 và B  1; 4;1 . Phương trình mặt
Câu 133: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A
cầu đường kính AB là:
2
2
2
2
2
x 2   y  3   z  2   3
x  1   y  2    z  3  12

A.
.
B.
.
2
2
2
2
2
2
x   y  3   z  2   12
 x  1   y  4    z  1  12 .
C.
D.

.

ĐT: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 3


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Hình học tọa độ Oxyz

I  1; 0;  2 
Câu 134: Trong không gian Oxy , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm
, bán
kính r  4 ?
2
2
2
2
 x  1  y 2   z  2   4 .
 x  1  y 2   z  2   16 .
A.
B.
2
2
2
2
x  1  y 2   z  2   4
x  1  y 2   z  2   16



C.
.
D.
.
 S  có tâm I  1;0; 3 và đi
Câu 135: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu
M  2; 2; 1 .
qua điểm
.
2
2
2
2
2
 S  :  x  1  y   z  3  9 .
 S  :  x  1  y 2   z  3  3
A.
B.
.
2
2
2
2
2
2
 S  :  x  1  y   z  3  3 .
 S  :  x  1  y   z  3  9 .
C.
D.

A  2;1;1
Câu 136: A Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm
và mặt phẳng
 P  : 2 x  y  2 z  1  0 . Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng  P  là.
2
2
2
2
2
2
 x  2    y  1   z  1  4 .
 x  2    y  1   z  1  3 .
A.
B.
2
2
2
2
2
2
 x  2    y  1   z  1  9 .
 x  2    y  1   z  1  5 .
C.
D.
M  6; 2; 5  N  4;0;7 
Câu 137: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm
,
. Viết phương
MN
trình mặt cầu đường kính

?
2
2
2
2
2
2
 x  1   y  1   z  1  62 .
 x  5   y  1   z  6   62 .
A.
B.
2
2
2
2
2
2
 x  1   y  1   z  1  62 .
 x  5   y  1   z  6   62 .
C.
D.
A  1;0; 4  , I  1; 2; 3
 S  có tâm I và
Câu 138: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điểm
. Mặt cầu
đi qua A có phương trình:
2
2
2
2

2
2
x  1   y  2    z  3  14
x  1   y  2    z  3  53


A.
.
B.
.
2
2
2
2
2
2
 x  1   y  2    z  3  17 .
 x  1   y  2    z  3  53 .
C.
D.
I  1; 0;  2 
Câu 139: Trong hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm
bán kính R  5 có phương trình là
2
2
2
2
x  1  y 2   z  2   25  0
x  1  y 2   z  2   25



A.
.
B.
.
2
2
2
2
2
2
 x  1  y   z  2   25 .
 x  1  y   z  2   25 .
C.
D.
 S  có tâm I  1; 2; 3 và đi qua A  1; 0; 4  có phương trình:
Câu 140: Mặt cầu
2
2
2
2
2
2
x  1   y  2    z  3  53
x  1   y  2    z  3  53


A.
.
B.

.
2
2
2
2
2
2
 x  1   y  2    z  3  5 .
 x  1   y  2    z  3  5 .
C.
D.
 S  có tâm I  1; 2;  3 và đi
Câu 141: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu
A  1; 0; 4 
qua
.
2
2
2
2
2
2
 x  1   y  2    z  3  53 .
 x  1   y  2    z  3  53 .
A.
B.
2
2
2
2

2
2
 x  1   y  2    z  3  53 .
 x  1   y  2    z  3  53 .
C.
D.

ĐT: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 4


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Hình học tọa độ Oxyz

( S ) có tâm I ( 1; - 3; 2) và đi qua A( 5; - 1; 4) có phương trình:
2
2
2
2
2
2
( x +1) +( y - 3) +( z + 2) = 24 .
( x +1) +( y - 3) +( z + 2) = 24 .
A.
B.
2
2
2

2
2
2
( x - 1) +( y + 3) +( z - 2) = 24 .
( x - 1) +( y + 3) +( z - 2) = 24 .
C.
D.

Câu 142: Mặt cầu

A 2;  4;5 
Câu 143: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm 
. Phương trình nào dưới đây là
Oz
phương trình của mặt cầu tâm là A và cắt trục
tại hai điểm B , C sao cho tam giác ABC
vuông.
2
2
2
2
2
2
x  2    y  4    z  5   58
x  2    y  4    z  5   40


A.
.
B.

.
2
2
2
2
2
2
 x  2    y  4    z  5   90 .
 x  2    y  4    z  5   82 .
C.
D.
I  1; 2; 3
Câu 144: Trong không gian Oxyz , cho điểm
. Viết phương trình mặt cầu có tâm là I và bán kính
R 2.
2
2
2
2
2
2
A. x  y  z  2 x  4 y  6 z  5  0 .
B. x  y  z  2 x  4 y  6 z  5  0 .

 x  1
C.

2

  y  2    z  3  4

2

2

.

 x  1
D.

2

  y  2    z  3  4
2

2

.

DẠNG 3: PTMC BIẾT 2 ĐẦU MÚT CỦA ĐƯỜNG KÍNH
A  1;  2; 3
B  5; 4; 7 
Câu 145: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm
và
. Phương
trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là.
2
2
2
2
2

2
 x  3   y  1   z  5  17 .
 x  6    y  2    z  10   17 .
A.
B.
2
2
2
2
2
2
x  1   y  2    z  3  17
x  5    y  4    z  7   17


C.
.
D.
.
A  2;1;1
B  0;  1;1 .
Câu 146: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
và
Viết phương trình
mặt cầu đường kính AB .
2
2
 x  1  y 2   z  1  8 .
A.
2

2
 x  1  y 2   z  1  8 .
C.

B.

 x  1

2

 y 2   z  1  2
2

.

 x  1  y   z  1  2 .
Oxyz , cho hai điểm M  3; 2;5 , N  1;6; 3 . Phương trình
2

2

2

D.

Câu 147: Trong không gian với hệ trục tọa độ
nào sau đây là phương trình mặt cầu có đường kính MN ?
2
2
2

2
2
2
x  1   y  2    z  1  36
x  1   y  2    z  1  36


A.
.
B.
.
2
2
2
2
2
2
 x  1   y  2    z  1  6 .
 x  1   y  2    z  1  6 .
C.
D.
A  2;1;1
B  0;  1;1 .
Câu 148: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
và
Viết phương trình
mặt cầu đường kính AB. .
2
2
2

2
x  1  y 2   z  1  8
x  1  y 2   z  1  2


A.
.
B.
.
2
2
2
2
2
2
 x  1  y   z  1  8 .
 x  1  y   z  1  2 .
C.
D.
 S đường
Câu 149: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm E (2;1;1), F (0;3; 1) . Mặt cầu
kính EF có phương trình là

ĐT: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 5


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

 x  1
A.

2

  y  2  z 2  3
2

.

Hình học tọa độ Oxyz

 x  1
B.

2

  y  2  z 2  9
2

.

 x  2    y  1  ( z  1)  9 .
D.
A  1; 0; 2  B  1; 2; 4 
Câu 150: Trong không gian Oxyz , cho các điểm
,
. Phương trình mặt cầu đường kính
AB là.
2

2
2
2
x 2   y  1   z  3  3
x 2   y  1   z  3  3
A.
.
B.
.
2
2
2
2
2
2
x   y  1   z  3  12
x   y  1   z  3  12
C.
.
D.
.
M  3; 2;5 , N  1; 6; 3
Câu 151: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm
. Phương trình
MN
nào sau đây là phương trình mặt cầu có đường kính
?
2
2
2

2
2
2
 x  1   y  2    z  1  36 .
 x  1   y  2    z  1  6 .
A.
B.
2
2
2
2
2
2
 x  1   y  2    z  1  36 .
 x  1   y  2    z  1  6 .
C.
D.
A  2;1; 0  B  2;  1; 2 
Câu 152: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm
,
. Phương trình của mặt cầu có
C.

 x  1

2

 y z 9
2

2

2

2

2

.

đường kính AB là:
x 2  y 2   z  1  6
2

A.

.
 24

x 2  y 2   z  1  24
2

B.

.

C.

x  y   z  1

x  y   z  1  6
.
D.
.
 S  đường kính AB là.
Câu 153: Cho hai điểm A(1;1;0), B(1; 1; 4) . Phương trình của mặt cầu

A.

 x  1 2  y 2   z  4  2  5 .

B.

 x  1 2  y 2   z  2  2  5 .

C.

 x  1 2  y 2   z  2  2  5 .

D.

x 2   y  1   z  2   5

B.

x 2   y  2    z  1  5

2

2

2

2

2

2

2

2

.

A 3;0; 1 B  5; 0; 3 .
Câu 154: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm 
,
Viết phương trình
S
của mặt cầu   đường kính AB. .
2
2
S  : x 2  y 2  z 2  8 x  4 z  12  0
S  :  x  2  y 2   z  2  4


A.
.
B.

.
2
2
2
2
2
2
 S  : x  y  z  8 x  4 z  18  0 .
 S  :  x  4  y   z  2  8 .
C.
D.
A  3; 2;0  , B  1; 2; 4 
Câu 155: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm
. Viết phương trình
 S  đường kính AB .
mặt cầu
2
2
2
2
2
2
 S  :  x  1   y  2    z  2   8 .
 S  :  x  1   y  2    z  2   16 .
A.
B.
2
2
2
2

2
2
 S  :  x  1   y  2    z  2   8 .
 S  :  x  1   y  2    z  2   32 .
C.
D.
M  1; 2;3
N  1; 2;  1
Câu 156: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm
và
. Mặt cầu đường kính MN có

phương trình là
2
2
x 2   y  2    z  1  20
A.
.
2
2
2
x   y  2    z  1  5
C.
.

2

.
x   y  2    z  1  20
2

D.

2

ĐT: 0978064165 - Email:
Facebook: />
2

2

.

Trang 6


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Hình học tọa độ Oxyz
d1 :

x 1 y 1 z 1


2
1
3 và

Câu 157: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng
x2 y z 9

d2 :
 
1
2
3 . Mặt cầu có một đường kính là đoạn thẳng vuông góc chung của d1 và d 2
có phương trình là:
2
2
2
2
2
2
� 16 � � 2 �
� 8� � 1�
x


y


z

14

3
x


y



�
� �
� 
�
� �
�  z  7   12
A. � 3 � � 3 �
.
B. � 3 � � 3 �
.
2

2

2

2

2
2
� 8� � 1�
� 16 � � 2 �
�x  � �y  �  z  7   3
�x  � �y  �  z  14   12
C. � 3 � � 3 �
.
D. � 3 � � 3 �
.
A  1; 0; 2  , B  1; 2; 4 

Câu 158: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho các điểm
. Phương trình mặt

cầu đường kính AB là:
2
2
2
2
x 2   y  1   z  3  3
x 2   y  1   z  3  12
A.
.
B.
.
2
2
2
2
2
2
x   y  1   z  3  3
x   y  1   z  3  12
C.
.
D.
.
A  2; 0;  3 , B  2; 2;  1
Câu 159: Cho hai điểm
. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu
đường kính AB ?

2
2
2
2
2
2
A. x  y  z  2 y  4 z  1  0 .
B. x  y  z  2 x  4 z  1  0 .
2
2
2
2
2
2
C. x  y  z  – 2 y  4 z  1  0 .
D. x  y  z  2 y  – 4 z  1  0 .
Câu 160: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm
 S  nhận AB làm đường kính là
mặt cầu
2
2
2
 x  4    y  2   z  6   14 .
A.
B.
2
2
2
 x  1  y   z  1  14 .
C.

D.
 S  có đường kính là AB . Biết A  1; 1; 2  và
Câu 161: Mặt cầu
2
2
 S  :  x  2   y 2   z  3  3 .
A.
B.
2
2
2
 S  :  x  1   y  1   z  1  3 .
C.
D.
Câu 162: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm

A  3;1; 4 

 x  1

2

và

B  1; 1; 2 

 y 2   z  1  14

. Phương trình

2

.

 x  1  y   z  1  56 .
B  3;1; 4   S 
,
có phương trình là.
2

2

2

 S  :  x  1

2

  y  1   z  1  12
2

2

.

 S  :  x  2   y   z  3  12 .
M  3;1;  6 
N  3; 5; 0 
và
. Viết phương

2

2

2

 S  có đường kính MN .
trình mặt cầu
2
2
2
2
S  : x 2   y  3   z  3  22
S  : x 2   y  3   z  3  22


A.
.
B.
.
2
2
2
2
2
2
 S  : x   y  3   z  3  22 .
 S  : x   y  3   z  3  22 .
C.
D.

A  2; 3; 5 
B  4;  5; 7 
Câu 163: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm
và
. Phương trình mặt cầu đường
kính AB là
A.

 x  3

2

  y  1   z  6   18
2

2

.

 x  3   y  1   z  6   36 .
C.
DẠNG 4: PTMC NGOẠI TIẾP TỨ DIỆN
2

2

B.

2

D.

 x  1

2

 x  6

ĐT: 0978064165 - Email:
Facebook: />
2

  y  4    z  1  18
2

2

  y  2    z  12 
2

2

.
 36

.

Trang 7

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Hình học tọa độ Oxyz

 S  đi qua bốn điểm
Câu 164: Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu
O, A  1;0;0  , B  0; 2;0 
C  0;0; 4 
và
.
2
2
2
 S  : x  y  z  x  2 y  4z  0 .
 S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  8z  0 .
A.
B.
 S  : x2  y2  z2  x  2 y  4z  0 .
 S  : x 2  y 2  z2  2x  4 y  8z  0 .
C.
D.
 S  đi qua bốn điểm
Câu 165: Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu
O, A  1;0;0  , B  0; 2;0 
C  0; 0; 4 
và
.
2
2
2

 S  : x  y  z  2 x  4 y  8z  0 .
 S  : x 2  y 2  z 2  2x  4 y  8z  0 .
A.
B.
S  : x2  y2  z2  x  2 y  4z  0
 S  : x2  y2  z2  x  2 y  4z  0

D.
.
C.
.
A  2; 0;0  B  0; 3;0 
C  0; 0; 6 
Câu 166: Trong không gian Oxyz cho ba điểm
,
và
. Bán kính mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp OABC là
7
7
A. 11 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 11 .
Câu 167: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho m , n là hai số thực dương thỏa mãn m  2n  1 . Gọi
A , B , C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng  P  : mx  ny  mnz  mn  0 với các trục tọa độ
Ox , Oy , Oz . Khi mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có bán kính nhỏ nhất thì 2m  n có giá trị

bằng
4

A. 5 .

2
B. 5 .

3
C. 1 .
D. 5 .
A  1;0;0  , B  0; 2; 0  , C  0;0; 4 
Câu 168: Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm O ,
.
2
2
2
A. x  y  z  2 x  4 y  8 z  0 .
2
2
2
C. x  y  z  x  2 y  4 z  0 .

2
2
2
B. x  y  z  x  2 y  4 z  0 .
2
2
2
D. x  y  z  2 x  4 y  8 z  0 .

Oxyz , cho tứ diện ABCD có tọa độ đỉnh A  2; 0; 0  ,

Câu 169: Trong không gian với hệ tọa độ
B  0; 4; 0  C  0; 0; 6  A  2; 4; 6 
 S  là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD . Viết
,
,
. Gọi
 S�
 có tâm trùng với tâm của mặt cầu  S  và có bán kính gấp 2 lần bán
phương trình mặt cầu
 S .
kính của mặt cầu
2
2
2
 x  1   y  2    z  3  56 .
x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  12  0 .
B.
A.
2
2
2
 x  1   y  2    z  3  14 .
x2  y 2  z 2  2x  4 y  6z  0 .
D.
C.
A  1;1;1 ; B  1; 2;1 ; C  1;1; 2  ; D  2; 2;1 .
Câu 170: Cho tứ diện ABCD biết
Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp
tứ diện ABCD là
�3 3 3 �

�3 3 3 �
; ; �
�
�; ; �
3;3;3
3;

3;3

.

.
A.
B.
C. �2 2 2 �.
D. �2 2 2 �
.

DẠNG 5: PTMC QUA NHIỀU ĐIỂM, THỎA ĐK

ĐT: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 8


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Hình học tọa độ Oxyz

( S ) đi qua bốn điểm O, A  1;0; 0  , B  0; 2; 0 

Câu 171: Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu
C  0;0; 4 
và
.
2
 S  : x  y 2  z2  2x  4 y  8z  0 .
 S  : x2  y2  z2  x  2 y  4z  0 .
A.
B.
 S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  8z  0 .
 S  : x2  y2  z2  x  2 y  4z  0 .
C.
D.
Câu 172: -2017] Mặt cầu tâm I(a; b; c) bán kính R có tâm thuộc mặt phẳng x  y  z  2  0 và đi qua 3
A 2; 0; 1 B  1; 0; 0  C  1; 1;1
điểm 
;
;
Tìm (a  2b  3c).R .
A. 12 .
B. 8 .
C. 4 .
D. 6 .
S
A 1;1; 2  , B  3;0;1
Câu 173: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu   đi qua hai điểm 
và
S
có tâm thuộc trục Ox . Phương trình của mặt cầu   là:
2

2
 x  1  y 2  z 2  5 .
 x  1  y 2  z 2  5 .
A.
B.
2
2
 x  1  y 2  z 2  5 .
 x  1  y 2  z 2  5 .
C.
D.
A  1;0;0  C  0;0;3  B  0; 2;0 
Câu 174: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm
,
,
. Tập
2
2
2
hợp các điểm M thỏa mãn MA  MB  MC là mặt cầu có bán kính là:
A. R  2 .
B. R  3 .
C. R  3 .
D. R  2 .
A  1; 2;3  B  3; 4; 4  C  2; 6;6 
I  a; b; c 
Câu 175: Trong không gian Oxyz cho ba điểm
,
,
và

là tâm đường

tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Tính a  b  c .
46
63
31
A. 5 .
B. 10 .
C. 5 .
D. 3 .
A  3;0;0  B  0;3;0  C  0;0;3 
 S  là mặt cầu có
Câu 176: Trong không gian Oxyz cho các điểm
,
,
. Gọi
đường tròn lớn cũng là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Mệnh đề nào sau đây đúng.
 S
 S
A. Điểm O nằm trên
B. Điểm O nằm trong
 S
 S
C. Điểm O nằm ngoài
D. Điểm O là tâm của
S
Oxy 
Câu 177: Trong không gianvới hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu   có tâm I nằm trên mặt phẳng 
và
A   1; 2; 4  , B   1; 3;1 , C   2; 2;3 .

đi qua ba điểm
Tọa độ tâm I là:
0;0;1
2;1; 0 
0;0; 2 
2; 1; 0 
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
A  1; 2;3 B  3; 4; 4  C  2;6;6 
I  a; b; c 
Câu 178: Trong không gian Oxyz cho ba điểm
,
,
và
là tâm đường
tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Tính a  b  c .
46
63
31
A. 5 .
B. 10 .
C. 5 .
D. 3 .
A  1; 2; 4  B  1; 3;1 C  2; 2;3

Câu 179: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm
,
,
. Tính
 S  đi qua ba điểm trên và có tâm nằm trên mặt phẳng  Oxy  .
đường kính l của mặt cầu
A. l  2 41 .
B. l  2 26 .
C. l  2 11 .
D. l  2 13 .
Câu 180: Hai quả bóng hình cầu có kích thước khác nhau được đặt ở hai góc của một căn nhà hình hộp
chữ nhật. Mỗi quả bóng tiếp xúc với hai bức tường và nền của căn nhà đó. Trên bề mặt của mỗi

ĐT: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 9


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Hình học tọa độ Oxyz

quả bóng, tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức tường quả bóng tiếp xúc và đến nền nhà
lần lượt là 9 , 10 , 13 . Tổng độ dài mỗi đường kính của hai quả bóng đó là:
A. 64 .
B. 16 .
C. 32 .
D. 34 .

DẠNG 6: PTMC BIẾT TÂM, TIẾP XÚC VỚI MẶT PHẲNG

 S  có tâm I  1; 2;1 và tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  2  0 .
Câu 181: Mặt cầu
2
2
2
2
2
2
 x  1   y  2    z  1  9 .
 x  1   y  2    z  1  9 .
A.
B.
2
2
2
2
2
2
 x  1   y  2    z  1  3 .
 x  1   y  2    z  1  3 .
C.
D.
 P  : 2 x  2 y  z  3  0 và điểm
Câu 182: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
I  1; 2  3
 S  tâm I và tiếp xúc mp  P  có phương trình:
. Mặt cầu
2
2

2
2
2
2
A. ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  4
B. ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  16 ;
2
2
2
2
2
2
C. ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  4
D. ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  2 .
Câu 183: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho các phương trình sau, phương trình nào không
phải là phương trình của mặt cầu?
2
2
2
2
2
2
A. 3 x  3 y  3 z  6 x  12 y  24 z  16  0 .
B. x  y  z  2 x  2 y  2 z  8  0 .
2
2
2
2
2
2

 x  1   y  2    z  1  9 .
C.
D. 2 x  2 y  2 z  4 x  2 y  2 z  16  0 .
I  4; 2; 2 
Câu 184: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu tâm
bán kính R tiếp xúc với mặt

   :12 x  5 z  19  0 . Tính bán kính R .
phẳng
A. R  3 13 .
B. R  13 .
C. R  39 .
D. R  3 .
 S  là mặt cầu tâm I  2;1; 1 và tiếp xúc với  P  có phương trình 2 x  2 y  z  3  0 . Khi
Câu 185: Cho
 S  là.
đó bán kính của
1
4
A. 3 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 186: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới dây là phương trình mặt cầu có
I 1; 2; 1
P : x  2 y  2z  8  0
tâm 
và tiếp xúc với mặt phẳng  
?
2

2
2
2
2
2
x  1   y  2    z  1  9.
x  1   y  2    z  1  9.


A.
B.
2
2
2
2
2
2
 x  1   y  2    z  1  3 .
 x  1   y  2    z  1  3
C.
D.
A  1;3; 2 
Câu 187: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
và mặt phẳng
 P  : 3x  6 y  2 z  4  0 . Phương trình mặt cầu tâm

 x  1
A.

2

 x  1

2

C.

  y  3   z  2   1
2

2

.

  y  3   z  2   7
2

2

.

A, tiếp xúc với mặt phẳng  P  là.
2
2
2
x  1   y  3   z  2   49

B.
.
1

2
2
2
 x  1   y  3   z  2  
49 .
D.

M  1; 1;  2 
   : x  y  2 z  3 . Viết
Câu 188: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm
và mặt phẳng
 S  có tâm M tiếp xúc với mặt phẳng    .
phương trình mặt cầu

ĐT: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 10


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Hình học tọa độ Oxyz

35
0
6
A.
.
35
 S  : x2  y 2  z 2  2x  2 y  4z   0

6
C.
.

14
0
3
B.
.
16
 S  : x2  y 2  z 2  2x  2 y  4z   0
3
D.
.
 P  có phương trình là
Câu 189: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng
2 x  2 y  z  16  0 . Viết phương trình của mặt cầu  S  có tâm I  3;1;0  , biết  S  tiếp xúc với
 P .
mặt phẳng
2
2
2
2
 S  :  x  3   y  1  z 2  4 .
 S  :  x  3   y  1  z 2  16 .
A.
B.
2
2
2

2
 S  :  x  3   y  1  z 2  16 .
 S  :  x  3   y  1  z 2  16 .
C.
D.
 S  có tâm I  1; 2;1 và tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  2  0
Câu 190: Phương trình mặt cầu

 S  : x2  y 2  z 2  2x  2 y  4z 

 S  : x2  y 2  z 2  2x  2 y  4z 

là.
A.
C.

 x  1

2

 x  1

2

  y  2    z  1  9
2

2

  y  2    z  1  9

2

.

B.

2

D.

.

 x  1

2

  y  2    z  1  3

 x  1

2

  y  2    z  1  3

2

2

2

.

2

.

I  1; 2; 4 
 P  : 2 x  2 y  z  1  0 . Viết phương
Câu 191: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho điểm
và
 S  tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P  .
trình mặt cầu
2
2
2
2
2
2
 x  1   y  2    z  4   4 .
 x  1   y  2    z  4   3 .
A.
B.
2
2
2
2
2
2
 x  1   y  2    z  4   9 .
 x  1   y  2    z  4  9 .

C.
D.
Câu 192: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I (1; 1;1) và mặt phẳng

   : 2 x  y  2 z  10  0 . Mặt cầu  S 

   có phương trình là.
tâm I tiếp xúc
2
2
2
2
2
2
S  :  x  1   y  1   z  1  9
S  :  x  1   y  1   z  1  1


A.
.
B.
.
2
2
2
2
2
2
 S  :  x  1   y  1   z  1  3 .
 S  :  x  1   y  1   z  1  1 .

C.
D.
I 1; 2;1
P
Câu 193: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm 
và mặt phẳng   có phương trình
x  2 y  2 z  8  0 . Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng  P  :
2
2
2
2
2
2
x  1   y  2    z  1  9
x  1   y  2    z  1  3


A.
.
B.
.
2
2
2
2
2
2
 x  1   y  2    z  1  4 .
 x  1   y  2    z  1  9 .
C.

D.
Câu 194: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt
I 3; 2; 4 
cầu tâm 
và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz ?

 x  3
A.

2

  y  2   z  4  9
2

2

 x  3

2

  y  2   z  4

2

C.

2

.
 16

.

 x  3
B.

2

  y  2   z  4  4

.

 x  3

2

  y  2    z  4  2

.

D.

ĐT: 0978064165 - Email:
Facebook: />
2

2

2

2

Trang 11


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Hình học tọa độ Oxyz

 S  là mặt cầu tâm I (2;1; 1) và tiếp xúc với mặt
Câu 195: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho
   có phương trình 2 x  2 y  z  3  0 . Bán kính của  S  là.
phẳng
2
4
2
A. 3 .
B. 3 .
C. 9 .
D. 2 .
( S ) có tâm I ( 1;1; - 2) và tiếp xúc với mặt
Câu 196: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
( P) : x + 2 y - 2 z + 5 = 0. Tính bán kính R của mặt cầu ( S ) .
phẳng
A. R = 6 .
B. R = 4 .
C. R = 2 .
D. R = 3 .
I  a; b; c 
A  1;  1; 4 

Câu 197: Trong không gian Oxyz , gọi
là tâm mặt cầu đi qua điểm
và tiếp xúc với tất
cả các mặt phẳng tọa độ. Tính P  a  b  c .
A. P  3
B. P  9
C. P  6
D. P  0
 S  đi qua điểm A  2; 2;5  và tiếp xúc
Câu 198: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
   : x  1 ,    : y  1 ,    : z  1 . Bán kính mặt cầu  S  bằng.
với các mặt phẳng
A. 1 .

B.

33 .

C.

3 2

.

3
D. .

�3 3 1 �
B� ; ; �
C  1;1; 4  D  5;3; 0 

Câu 199: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
, �2 2 2 �,
,
.
3
.
S1 
S



Gọi
là mặt cầu tâm A bán kính bằng 3 , 2 là mặt cầu tâm B bán kính bằng 2 Có bao
 S  ,  S2  đồng thời song song với đường thẳng đi qua 2
nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu 1
điểm C , D .

A  1; 2; 3

B. 1 .
C. 2 .
D. 4 .
�    : 2c  x  2   2c  y  1  c  z  2   0 � 2 x  2 y  z  4  0
Câu 200: b  2c ; a  2c
CD //   
C , D �   �
Mặt khác
nên
loại trường hợp trên.
1

1
a  c �    : c  x  2   c  y  1  c  z  2   0 � x  2 y  2 z  8  0
2
2
Câu 201: b  c ;
A. Vô số.

Kiểm tra thấy
Vậy

C , D �  

nên nhận trường hợp này.

   : x  2 y  2z  8  0 .

 P  : 2 x  2 y  z  3  0 và điểm
Câu 202: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
I  1; 2  3
 S  tâm I và tiếp xúc mặt phẳng  P  có phương trình.
. Mặt cầu
2
2
2
2
2
2
A. ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  4 .
B. ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  2 .
2

2
2
2
2
2
C. ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  16 .
D. ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  4 .
�x  t
�
d : �y  1
�z  t
�

P
Q
Câu 203: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
và 2 mặt phẳng   và  
S
lần lượt có phương trình x  2 y  2 z  3  0 ; x  2 y  2 z  7  0 . Viết phương trình mặt cầu  
d
P
Q
có tâm I thuộc đường thẳng   tiếp xúc với hai mặt phẳng   và   .

ĐT: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 12


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Hình học tọa độ Oxyz

4
4
2
2
2
 x  3   y  1   z  3 
9.
9.
A.
B.
4
4
2
2
2
2
2
2
 x  3   y  1   z  3 
 x  3   y  1   z  3 
9.
9.
C.
D.
 P  : 2 x  2 y  z  3  0 và điểm I (1; 2; 3)
Câu 204: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng

 x  3

Mặt cầu

2

  y  1   z  3 
2

 S

 x  1
A.

2

2

 P  có phương trình là.
tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng

  y  2   ( z  3) 2  2

 x  1
B.

2

.
 x  1   y  2   ( z  3)  16

2

  y  2   ( z  3)2  4
2

.

 x  1   y  2   ( z  3)  4 .
D.
 P  : x  2 y  2 z  6  0 có phương trình là
Câu 205: Mặt cầu có tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng
2

C.

2

2
2
2
A. x  y  z  9 .

2

2

2

2

.

2
2
2
B. x  y  z  16 .

2
2
2
C. x  y  z  6 .

2
2
2
D. x  y  z  4

.

I 1; 2; 3 
Oyz 
Câu 206: Viết phương trình mặt cầu tâm 
và tiếp xúc với 
?
2
2
2
2
2

2
x  1   y  2    z  3  4.
x  1   y  2    z  3  1.


A.
B.
2
2
2
2
2
2
 x  1   y  2   z  3  9.
 x  1   y  2   z  3  25.
C.
D.
Câu 207: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có
I  1; 2; 1
 P : x  2 y  2z  8  0 ?
tâm
và tiếp xúc với mặt phẳng
2
2
2
2
2
2
x  1   y  2    z  1  9
 x  1   y  2    z  1  3


B.
.
A.
.
2
2
2
2
2
2
x  1   y  2    z  1  9
x  1   y  2    z  1  3


C.
.
D.
.
I  3; 4; 5 
Câu 208: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm
và mặt phẳng
 P  : 2 x  6 y  3z  4  0 . Phương trình mặt cầu  S  có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng  P  là
361
361
2
2
2
2
2

2
 x  3   y  4    z  5  
 x  3   y  4    z  5  
49 .
49 .
A.
B.

 x  3
C.

2

  y  4    z  5   49
2

2

 x  3
D.

2

  y  4    z  5   49
2

2

.
.

Câu 209: Cho điểm
và mặt phẳng ( P) : 6 x  3 y  2 z  24  0 , H là hình chiếu vuông góc của A
 P  . Phương trình mặt cầu ( S ) có diện tích 784 và tiếp xúc với mặt phẳng  P 
trên mặt phẳng
tại H, sao cho điểm A nằm trong mặt cầu là:
2
2
2
2
2
2
 x  16    y  4    z  7   196.
 x  16    y  4    z  7   196.
A.
B.
2
2
2
2
2
2
x  8   y  8    z  1  196.
x  8    y  8    z  1  196.


C.
D.
I  3;  1; 2 
Câu 210: Trong không gian tọa độ Oxyz , xác định phương trình mặt cầu có tâm
và tiếp xúc mặt

 P : x  2 y  2z  0 .
phẳng
2
2
2
2
2
2
 x  3   y  1   z  2   1 .
 x  3   y  1   z  2   1 .
A.
B.
2
2
2
2
2
2
 x  3   y  1   z  2   4 .
 x  3   y  1   z  2   2 .
C.
D.

A  2;5;1

ĐT: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 13

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Hình học tọa độ Oxyz

r r r

 O; i; j; k  ,

uur r r r
OI
 2i  3 j  2k và mặt phẳng  P  có phương trình
Câu 211: Trong không gian
cho
x  2 y  2 z  9  0 . Phương trình mặt cầu  S  có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng  P  là:
2
2
2
2
2
2
 x  2    y  3   z  2   9 .
 x  2    y  3   z  2   9 .
A.
B.
2
2
2
2
2
2

 x  2    y  3   z  2   9
 x  2    y  3   z  2   9
C.
.
D.
.
 S  tâm I  2;1;1 và
Câu 212: -2017 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu

 P  : x  2 y  2 z  5  0. .
tiếp xúc với mặt phẳng
2
2
2
S  : x2  y2  z2  4x  2 y  2z  5  0
S  :  x  2    y  1   z  1  1


A.
.
B.
.
2
2
2
2
2
2
 S  : x  y  z  4x  2 y  2z  5  0 .
 S  :  x  2    y  1   z  1  0 .

C.
D.
I  1;0; 2 
 P  có phương trình:
Câu 213: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm
và mặt phẳng
x  2 y  2 z  4  0 . Phương trình mặt cầu  S  có tâm I và tiếp xúc với  P  là
2
2
2
2
x  1  y 2   z  2   9
x  1  y 2   z  2   9


A.
B.
2
2
2
2
2
x  1  y   z  2   3
x  1  y 2   z  2   3


C.
D.

I  1; 2;  1

Câu 214: Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm
 P  : x  2 y  2z  8  0 ?
và tiếp xúc với mặt phẳng
2
2
2
2
2
2
 x  1   y  2    z  1  9 .
 x  1   y  2    z  1  3 .
A.
B.
2
2
2
2
2
2
 x  1   y  2    z  1  9 .
 x  1   y  2    z  1  3 .
C.
D.
I  1; 2;1
   : x  2 y  2z  4  0
Câu 215: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm
và mặt phẳng

 S  có tâm I và tiếp xúc với    có phương trình là
. Mặt cầu

2
2
2
2
2
2
x  1   y  2    z  1  3
x  1   y  2    z  1  3


A.
.
B.
.
2
2
2
2
2
2
 x  1   y  2    z  1  9 .
 x  1   y  2    z  1  9 .
C.
D.
I 2;1; 1

Câu 216: Gọi ( S ) là mặt cầu tâm 
và tiếp xúc với mặt phẳng   có phương trình:
2 x  2 y  z  3  0 . Bán kính của  S  bằng:
2

A. 3 .

4
B. 3 .

2
C. 2 .
D. 9 .
 P  : x  y  2 z  3  0 và điểm I  1;1; 0  .
Câu 217: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
 P  là:
Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với
5
2
2
25
2
2
 x  1   y  1  z 2 
 x  1   y  1  z 2 
6.
6 .
A.
B.
25
5
2
2
2
2

 x  1   y  1  z 2 
 x  1   y  1  z 2 
6 .
6.
C.
D.

ĐT: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 14


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Câu 218: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điểm
Oxz 
và tiếp xúc với mặt phẳng 
.
2
2
2
x   y  3  z  3
A.
.
2
2
2
x   y  3  z  3
C.
.

Hình học tọa độ Oxyz

I  0; 3; 0 

. Viết phương trình của mặt cầu tâm I

x 2   y  3  z 2  9
2

B.

.
x   y  3  z  3
2

2

D.

2

.

�8 4 8 �
N� ; ; �
M  2; 2;1
Câu 219: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm
, �3 3 3 �. Viết phương trình mặt cầu có
 Oxz  .
tâm là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác OMN và tiếp xúc với mặt phẳng

2
2
2
2
 x  1   y  1  z 2  1 .
 x  1  y 2   z  1  1 .
A.
B.
2
2
2
2
x 2   y  1   z  1  1
x 2   y  1   z  1  1
C.
.
D.
.
I  2;1; 3
Câu 220: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm
và tiếp xúc với trục Oy có
phương trình là
2
2
2
2
2
2
x  2    y  1   z  3  9
x  2    y  1   z  3  10



A.
.
B.
.
2
2
2
2
2
2
 x  2    y  1   z  3  4 .
 x  2    y  1   z  3  13 .
C.
D.
I  1; 1;1
   có phương trình
Câu 221: Viết phương trình mặt cầu tâm
và tiếp xúc với mặt phẳng
x  2 y  2z  3  0 :

A.

 x  1

2

 x  1

2

  y  1   z  1  2
2

2

.

B.

 x  1

  y  1   z  1  2
2

2

.

 x  1   y  1   z  1  4 .
.
D.
Câu 222: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có
I  1; 2; 1
 P  : x  2 y  2z  8  0 ?
tâm
và tiếp xúc với mặt phẳng
2
2

2
2
2
2
x  1   y  2    z  1  9
x  1   y  2    z  1  3


A.
B.
2
2
2
2
2
2
x  1   y  2    z  1  9
x  1   y  2    z  1  3


C.
D.
A 2;11; 5 
Câu 223: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm 
và mặt phẳng
2
2
 P  : 2mx   m  1 y   m  1 z  10  0 . Biết rằng khi m thay đổi, tồn tại hai mặt cầu cố định
P
tiếp xúc với mặt phẳng   và cùng đi qua A . Tìm tổng bán kính của hai mặt cầu đó.

A. 12 2 .
B. 5 2 .
C. 7 2 .
D. 2 2 .
C.

  y  1   z  1  4

2

2

2

2

2

2

 S  có tâm I  0;1; 1 và tiếp
Câu 224: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu
 P  : 2x  y  2z  3  0
xúc với mặt phẳng
A.

x 2   y  1   z  1  4

C.

x   y  1   z  1  4

2

2

2

2

x 2   y  1   z  1  4

.

x   y  1   z  1  2

.

2

.

B.

2

2

.

D.
 S

2

2

2

I  1; 4; 2 
Câu 225: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
có tâm
và tiếp xúc mặt phẳng
 P  : 2 x  2 y  z  15  0 . Khi đó phương trình của mặt cầu  S  là

ĐT: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 15


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

 x  1
A.

2

C.

 x  1

2

 x  1

2

A.

 x  1

2

  y  4   z  2  9
2

 x  1
B.

2

 y 2   z  2  9

.

2

  y  4    z  2   81
2

2

.

 x  1   y  4    z  2   81 .
.
D.
Câu 226: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có
I  1; 2; 1
 P  : x  2 y  2z  8  0 ?
tâm
và tiếp xúc với mặt phẳng
2
2
2
2
2
2
x  1   y  2    z  1  3
x  1   y  2    z  1  9


A.
.
B.
.
2
2
2
2

2
2
 x  1   y  2    z  1  9 .
 x  1   y  2    z  1  3 .
C.
D.
I  1; 0;  2 
 P  có phương
Câu 227: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm
và mặt phẳng
 S  có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng  P  là
trình: x  2 y  2 z  4  0 . Phương trình mặt cầu
C.

  y  4   z  2  9

Hình học tọa độ Oxyz

2

2

2

 y   z  2  3

.

B.

2

2

.
I  1; 2;1

D.

2

2

2

 x  1

2

 y2   z  2  3

 x  1

2

 y   z  2  9

2

.

2

2

.
 P  : x  2 y  2 z  2  0 có phương
và tiếp xúc với mặt phẳng

 S  có tâm
Câu 228: Mặt cầu
trình là:
2
2
2
2
2
2
S   x  1   y  2    z  1  9
S   x  1   y  2    z  1  3


A.
:
.
B.
:
.
2
2

2
2
2
2
 S  :  x  1   y  2    z  1  9 .
 S  :  x  1   y  2    z  1  3 .
C.
D.
S
I 1; 2; 1
P
Câu 229: Mặt cầu   có tâm 
và tiếp xúc với mặt phẳng   : x – 2 y – 2 z – 8  0 có phương
trình là
2
2
2
2
2
2
x  1   y – 2    z  1  3
x  1   y – 2    z  1  9


A.
.
B.
.
2
2

2
2
2
2
 x  1   y – 2    z  1  9 .
 x  1   y – 2    z  1  3 .
C.
D.
A  2;1;1
Câu 230: Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm
và tiếp xúc với mặt phẳng 2 x  y  2 z  1  0
có phương trình là
2
2
2
2
2
2
 x  2    y  1   z  1  9 .
 x  2    y  1   z  1  4 .
A.
B.
2
2
2
2
2
2
 x  2    y  1   z  1  3 .
 x  2    y  1   z  1  16 .

C.
D.
I  1; 2;3
Câu 231: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm
. Phương trình mặt cầu tâm I , tiếp
xúc với trục Oy là:

 x  1
A.

2

  y  2    z  3  16

 x  1

2

  y  2    z  3  8

C.

2

2

2

2

.

 x  1
B.

2

  y  2    z  3  9
2

2

.
 x  1   y  2    z  3  10
2

2

2

.
D.
.
S
Câu 232: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   có tâm I nằm trên tia Ox, bán kính
Oyz 
S
bằng 3 và tiếp xúc với mặt phẳng 
Viết phương trình mặt cầu   .
2

2
2
2
2
2
A. x  y  ( z  3)  9 .
B. x  y  ( z  3)  9 .
2
2
2
C. ( x  3)  y  z  3 .

2
2
2
D. ( x  3)  y  z  9 .
I  1; 2; 5 
 P  : 2x  2 y  z  8  0
Câu 233: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm
và mặt phẳng
 P .
. Viết phương trình mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng

ĐT: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 16


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

 x  1
A.
C.

 x  1

2

  y  2    z  5  5

2

  y  2    z  5   25

2

2

Hình học tọa độ Oxyz

 x  1
B.

2

2

 S

Câu 234: Viết phương trình mặt cầu

 P  : x  2 y  2z  2  0 .
2
2
2
x  1   y  2    z  1  3

A.
.
2
2
2
 x  1   y  2    z  1  3 .
C.

D.

có tâm

 x  1

2

  y  2    z  5   36

2

  y  2    z  5  25

I  1;2;1

2

2

2

2

và tiếp xúc với mặt phẳng

 x  1   y  2    z  1  9 .
B.
2
2
2
 x  1   y  2    z  1  9 .
D.
2

2

2

H  1; 2;  2 
   đi qua H và cắt các trục Ox ,
Câu 235: Trong không gian Oxyz , cho điểm
. Mặt phẳng
Oy , Oz tại A , B , C sao cho H là trực tâm tam giác ABC . Viết phương trình mặt cầu tâm O
 .

và tiếp xúc với mặt phẳng
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
A. x  y  z  25 .
B. x  y  z  81 .
C. x  y  z  1 .
D. x  y  z  9
.

A  2;1;1
Câu 236: -2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm
và mp ( P ) : 2 x  y  2 z  1  0
Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) là:
2
2
2
A. ( x  2)  ( y  1)  ( z  1)  9 .
2
2
2

C. ( x  2)  ( y  1)  ( z  1)  5 .

2
2
2
B. ( x  2)  ( y  1)  ( z  1)  3 .
2
2
2
D. ( x  2)  ( y  1)  ( z  1)  4 .
S
I 2;1;1
Câu 237: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu   tâm 
và tiếp xúc
P : x  2 y  2 z  5  0.
với mặt phẳng  
2
2
2
S : x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  2 z  5  0.
 S  :  x  2    y  1   z  1  1.
A.  
B.
2
2
2
S  :  x  2    y  1   z  1  0.
S : x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  2 z  5  0.

C.

D.  
I  1; 2;1
 P  có phương trình
Câu 238: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm
và mặt phẳng
x  2 y  2 z  8  0 . Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng  P  :

 x  1

2

A.
C.

 x  1

2

  y  2    z  1  9
2

  y  2    z  1  4
2

 x  1

2

B.

  y  2    z  1  9

.

D.

 x  1

2

  y  2    z  1  3

.

2

.

2

.

2

2

2

2

M  1; 2;  3 
Câu 239: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm
và mặt phẳng
P
:
x

2
y

2
z

2

0
P
 
. Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng   .
2
2
2
2
2
2
x  1   y  2    z  3  9
x  1   y  2    z  3  25
A. 
.
B. 

.
2
2
2
2
2
2
x  1   y  2    z  3  9
x  1   y  2    z  3  81
C. 
.
D. 
.
A  1;3; 2 
Câu 240: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
và mặt phẳng
P
:
3
x

6
y

2
z

4

0.

P
 
Phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng   là
2
2
2
2
2
2
 x  1   y  3   z  2   1 .
 x  1   y  3   z  2   49 .
A.
B.
1
2
2
2
2
2
2
 x  1   y  3   z  2  
x  1   y  3   z  2   7

49
C.
.
D.
.

ĐT: 0978064165 - Email:

Facebook: />
Trang 17


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Hình học tọa độ Oxyz

�x  1
�
d1 : �y  1, t ��;
�z  t
�
Câu 241: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba đường thẳng
�x  2
�
d 2 : � y  u , u ��;
x 1 y z 1
:
 
.
�z  1  u
�
1
1
1 Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với cả d1 , d 2
và có tâm thuộc đường thẳng  ?
2

A.

 x  1

2

 y 2   z  1  1
2

2

.

2

2

2

� 1� � 1� � 1� 5
�x  � �y  � �z  �
B. � 2 � � 2 � � 2 � 2 .
2
2
2
� 5� � 1� � 5� 9
�x  � �y  � �z  �
D. � 4 � � 4 � � 4 � 16 .

2

� 3� � 1� � 3� 1
�x  � �y  � �z  �
C. � 2 � � 2 � � 2 � 2 .

1 :

 P  : x  2 y  2 z  10  0

x  2 y z 1
 
1
1
1 ,

Câu 242: Cho mặt phẳng
và hai đường thẳng
x 2 y z 3
2 :
 
1
1
4 . Mặt cầu  S  có tâm thuộc 1 , tiếp xúc với  2 và mặt phẳng  P  , có
phương trình:
2
2
2
A. ( x  1)  ( y  1)  ( z  2)  3.
2

2

2

2

2

2

� 11 � � 7 � � 5 � 81
�x  � �y  � �z  � .
2
2
2
(
x

1)

(
y

1)

(
z

2)

9

B.
hoặc � 2 � � 2 � � 2 � 4
� 11 � � 7 � � 5 � 81
�x  � �y  � �z  � .
2
2
2
C. ( x  1)  ( y  1)  ( z  2)  9 hoặc � 2 � � 2 � � 2 � 4
2
2
2
D. ( x  1)  ( y  1)  ( z  2)  9.
Câu 243: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có
I  1; 2; 1
 P  : x  2 y  2z  8  0 ?
tâm
và tiếp xúc với mặt phẳng
2
2
2
2
2
2
x  1   y  2    z  1  9
x  1   y  2    z  1  3


A.
B.
2

2
2
2
2
2
x  1   y  2    z  1  9
x  1   y  2    z  1  3


C.
D.
Câu 244: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I  2; 1;3 tiếp xúc với mặt phẳng  Oxy  có
phương trình là
2
2
2
2
2
2
x

2

y

1

z

3


3
x

2

y

1

z

3
9.












A.
.
B.
2

2
2
x

2

y

1

z

3
 4.






C.

2
2
2
x

2

y


1

z

3
 2.






D.
A  1;6; 2  ; B  5;1;3 C  4;0;6  D  5;0; 4 
Câu 245: Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD với
;
;
 S  có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng  ABC  là:
phương trình mặt cầu

A.
C.

 S  :  x  5

2

 S  :  x  5

2

4
223 .
8

223 .

 y2   z  4 
2

 y2   z  4

2

B.
D.

8
223 .
16

223 .

 S  :  x  5

2

 y 2   z  4 

 S  :  x  5

2

 y2   z  4

ĐT: 0978064165 - Email:
Facebook: />
2

2

Trang 18

.Viết


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Hình học tọa độ Oxyz

Câu 246: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới dây là phương trình mặt cầu có
I 1; 2; 1
P : x  2 y  2z  8  0
tâm 
và tiếp xúc với mặt phẳng  
?
A.

 x  1 2   y  2  2   z  1 2  3 .

C.

 x  1

2

  y  2    z  1  3
2

B.

2

.

D.

 x  1 2   y  2  2   z  1 2  9
 x  1

2

  y  2    z  1  9
2

.

2

.

M  1;1; 2 
   : x  y  2 z  3 . Viết phương
Câu 247: Trong không gian Oxyz , cho điểm
và mặt phẳng
 S  có tâm M tiếp xúc với mặt phẳng    .
trình mặt cầu
14
14
 S  : x2  y 2  z 2  2x  2 y  4 z   0
 S  : x2  y 2  z 2  2 x  2 y  4 z   0
3
3
A.
.
B.
.
16
16
 S  : x2  y 2  z 2  2x  2 y  4z   0
 S  : x2  y 2  z 2  2 x  2 y  4 z   0
3
3
C.
.
D.
.

A  0;0;1 B  m;0;0  C  0; n;0 

Câu 248: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , xét các điểm
,
,
,

D  1;1;1

với m  0; n  0 và m  n  1. Biết rằng khi m , n thay đổi, tồn tại một mặt cầu cố

định tiếp xúc với mặt phẳng
A.

R

3
2.

B.

 ABC 
R

và đi qua d . Tính bán kính R của mặt cầu đó?

3
2 .

C. R  1 .

ĐT: 0978064165 - Email:

Facebook: />
D.

R

2
2 .

Trang 19