Phát Triển Năng Lực Cho Học Sinh Thông Qua Dạy Học Đa Thức Trong Chương Trình Trung Học Cơ Sở

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

HÀ THỊ PHƢƠNG DUNG

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CHO HỌC SINH
THÔNG QUA DẠY HỌC ĐA THỨC
TRONG CHƢƠNG TRÌNH TRUNG HỌC CƠ SỞ

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

Hà Nội, 2017


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

HÀ THỊ PHƢƠNG DUNG

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CHO HỌC SINH
THÔNG QUA DẠY HỌC ĐA THỨC
TRONG CHƢƠNG TRÌNH TRUNG HỌC CƠ SỞ

CHUYÊN NGÀNH:Lý luận và phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số:8140111

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

Người hướng dẫn khoa học: TS. Phạm Đức Hiệp

Hà Nội, 2017

LỜI CẢM ƠN
Với tình cảm chân thành, tôi xin trân trọng cảm ơn các thầy giáo, cô giáo
trường Đại học Giáo Dục- Đại học Quốc Gia Hà Nội đã giảng dạy, hướng dẫn,
giúp đỡ nhiệt tình, trách nhiệm, tạo mọi điều kiện tốt nhất cho tôi trong quá trình
học tập, nghiên cứu và hoàn thiện Luận văn của mình.
Đặc biệt, tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS.Phạm Đức Hiệp,
người thầy hướng dẫn khoa học đã tận tâm chỉ bảo, hướng dẫn tôi nghiên cứu và
hoàn thành luận văn này.
Tôi xin chân thành cảm ơn: Ban Giám hiệu- Ban Lãnh đạo và các thầy
giáo, cô giáo các trường THCS- THPT Nguyễn Tất Thành, Trường tiếu họcTHCS Ngôi Sao, Trường THCS Thanh Xuân, các bạn đồng nghiệp và những
người thân đã tận tình giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho tôi học tập, nghiên cứu,
hoàn thành luận văn.
Trong quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn, mặc dù bản thân có rất
nhiều cố gắng, nỗ lực, song chắc chắn khó tránh khỏi những thiếu sót và hạn chế.
Rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của các thầy giáo, cô giáo và các bạn
đồng nghiệp để luận văn được hoàn thiện hơn.
Xin trân trọng cảm ơn !
Hà Nội, tháng 11 năm 2017
Tác giả

Hà Thị Phương Dung

i


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẲT
STT

Viết tắt

Viết đầy đủ

1

CTL- CH

Câu trả lời – Câu hỏi

2

CNTT

Công nghệ thông tin

3

CSVC

Cơ sở vật chất

4

GD- ĐT

Giáo dục – Đào tạo

5

GDTHCS

Giáo dục Trung học cơ sở

6

GQVĐ

Giải quyết vấn đề

7

GV-HS

Giáo viên – Học sinh

8

HĐNGLL

Hoạt động ngoài giờ lên lớp

9

HĐT

Hằng đẳng thức

10

NHT

Nhóm hạng tử

11

NL

Năng lực

12

NTC

Nhân tử chung

13

PPDH

Phương pháp dạy học

14

PP

Phương pháp

15

PTĐTTNT

Phân tích đa thức thành nhân tử

16

SGK

Sách giáo khoa

17

TNSP

Thực nghiệm sư phạm

18

THCS-THPT

Trung học cơ sở- Trung học phổ thông

19

VD

Ví dụ

ii

MỤC LỤC
Lời cảm ơn ........................................................................................................................... i
Danh mục các chữ viết tắt.................................................................................................. ii
Danh mục các bảng ........................................................................................................... vi
Danh mục các sơ đồ, biểu đồ .................................................................................viii
MỞ ĐẦU ............................................................................................................................ 1
CHƢƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIẾN .................................................... 5
1. Khái niệm năng lực ........................................................................................................ 5
2. Một số năng lực cần có của học sinh ............................................................................ 8
2.1. Năng lực chung ........................................................................................................... 8
2.2. NL chuyên biệt .......................................................................................................... 13
2.3. Năng lực toán học và mấu chốt của việc dạy học theo hướng phát triển năng
lực ...................................................................................................................................... 16
2.3.1. NL toán học: ........................................................................................................... 16
2.3.2. Dạy học toán theo định hướng phát triển năng lực ............................................. 17
3. Cơ sở thực tiễnthực trạng day học nhằm phát triển NL cho HS thông qua dạy học
đa thức trong trương trình THCS của các trường THCS trên địa bàn Hà nội .............. 17
3.1. Mục tiêu, đối tượng điều tra ..................................................................................... 17
3.2. Nội dung, PP điều tra ............................................................................................... 18
3.3. Kết quả điều tra ........................................................................................................ 18.
KẾT LUẬN CHƢƠNG I .............................................................................................. 21
CHƢƠNG II: PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CHO HỌC SINH THÔNG QUA
DẠY HỌC PHẦN “ ĐA THỨC”................................................................................. 22

iii


1.Mục tiêu, phương pháp, cách thức tổ chức dạy học phần đa thức trong chương
trình Toán 8 bậc THCS. ................................................................................................... 22

1.1. Mục tiêu: HS nắm được ............................................................................................ 22
1.2. Phương pháp - Phương tiện dạy học - Định hướng phát triển năng lực ................ 23
1.3. Những biện pháp dạy học để phát huy năng lực cho học sinh ............................... 25
2. Hệ thống bài tập về đa thức. ....................................................................................... 26
2.1. Bài toán phân tích đa thức thành nhân tử ở THCS. ................................................ 26
2.2. Dạy học nội dung phân tích đa thức thành nhân tử ở THCS ................................. 26
2.2.1. Vị trí, vai trò của bài toán phân tích đa thức thành nhân tử............................... 26
2.2.2. Thực trạng và khó khăn trong việc dạy và học bài toán phân tích đa thức
thành nhân tử ở trường THCS ........................................................................................ 27
2.2.3. Giải pháp tháo gỡ khó khăn cho giáo viên và học sinh trong dạy và học nội
dung bài toán phân tích đa thức thành nhân tử ở trường THCS .................................. 29
2.2.4. Thực hành dạy học bài toán phân tích đa thức thành nhân tử ........................... 29
3. Một số ứng dụng của bài toán phân tích đa thức thành nhân tử................................ 69
KẾT LUẬN CHƢƠNG II ............................................................................................. 77
CHƢƠNG III: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ........................................................... 77
1. Mục đích thực nghiệm sư phạm .................................................................................. 77
2. Nội dung thực nghiệm sư phạm .................................................................................. 77
3.Đối tượng thực nghiệm ................................................................................................. 77
4. Các đề kiểm tra ............................................................................................................. 78
5. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm ..................................................................... 79
5.1. Phương thức đánh giá kết quả TNSP ....................................................................... 79
5.2. Đánh giá kết quả TNSP ............................................................................................ 80
iv


5.3. Xử lí số liệu thực nghiệm ......................................................................................... 90
5.4. Kết quả thực nghiệm. ................................................................................................ 91
KẾT LUẬN CHƢƠNG 3 ............................................................................................ 103
KẾT LUẬN CHUNG VÀ KHUYẾN NGHỊ ........................................................... 104
1.Kết luận: ....................................................................................................................... 104

2.Khuyến nghị ................................................................................................................ 105
TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................................... 107
PHỤ LỤC ...................................................................................................................... 108

v


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1. Bảng mô tả các mức độ biểu hiện các NL chung cần có của HS THCS .... 8
Bảng 1.2. Bảng mô tả các biểu hiện các NL chuyên biệt bộ môn Toán học ............. 13
Bảng 1.3. Số GV và HS ở 3 trường THCS ................................................................. 18
Bảng 1.4. Kết quả điều tra ........................................................................................... 19
Bảng 3.1: Mẫu phiếu đánh giá năng lực tự học .......................................................... 80
Bảng 3.2: Bảng kiểm đánh giá qua quan sát quá trình học và qua sản phẩm ghi
chép của HS ................................................................................................................. 83
Bảng 3.3: Bảng kiểm đánh giá năng lực tự học của HS ............................................. 84
Bảng 3.4: Bảng kiểm đánh giá kỹ năng, thái độ qua việc HS hoàn thành phiếu
học tập .......................................................................................................................... 82
Bảng 3.5: Bảng hỏi đánh giá thái độ của HS chuẩn bị nghiên cứu bài mới .............. 83
Bảng 3.6: Bảng hỏi đánh giá thái độ của HS khi xây dựng bài học .......................... 83
Bảng 3.7: Bảng hỏi đánh giá thái độ của HS khi học xong bài học........................... 84
Bảng 3.8: Bảng tự đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của HS ................................ 84
Bảng 3.9: Bảng kiểm quan sát đánh giá năng lực giải quyết vấn đề trong dạy
học đa thức ( dành cho GV) ........................................................................................ 88
Bảng 3.10: Bảng phân phối để kiểm tra đánh giá năng lực HS THCS ở các lớp
thực nghiệm.................................................................................................................. 87
Bảng 3.11: Kết quả đánh giá năng lực tự học của HS trường THCS Nguyễn Tất
Thành............................................................................................................................ 90
Bảng 3.12: Bảng % số HS đạt điểm yếu – kém, trung bình, khá, giỏi của HS
trường THCS Nguyễn Tất Thành qua bài kiểm tra. ................................................... 92

Bảng 3.13: Bảng % các tiêu chí đạt được của HS trường THPT Nguyễn Tất
Thành bảng kiểm quan sát và phiếu hỏi...................................................................... 93
Bảng 3.14: Kết quả kiểm tra năng lực tự học của HS THCS Thanh Xuân và
THCS Ngôi Sao ........................................................................................................... 96
Bảng 3.15: Bảng % Số học sinh đạt điểm yếu – kém, Trung bình, Khá giỏi của
HS THCS Thanh Xuân Và THCS Ngôi sao ............................................................... 95
vi


Bảng 3.16. Bảng % Các chỉ tiêu đạt được của HS Trường THCS Thanh Xuân và
THCS Ngôi sao qua bảng kiểm quan sát và phiếu hỏi. .............................................. 98
Bảng 3.17: Kết quả xử lý số liệu thực nghiệm bài kiểm tra của 3 trường THCS.... 101

vii


DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ, BIỂU ĐỒ
Sơ đồ 1.1. Các thành phần cấu trúc năng lực............................................................ 6
Biểu đồ 3.1,3.2,3.3. Kết quả đánh giá năng lực tự học HS Trường Trung học cơ sở
Nguyễn Tất Thành .................................................................................................. 91
Biểu đồ 3.4,3.5,3.6. Kết quả đánh giá năng lực tự học HS trường THCS Nguyễn
Tất Thành qua bảng kiểm quan sát và phiếu hỏi. ................................................... 94
Biểu đồ 3.7,3.8.Kết quả đánh giá năng lực tự học của học sinh THCS Thanh Xuân
và THCS Ngôi Sao qua bài kiểm tra....................................................................... 96
Biểu đồ 3.9,3.10. Kết quả đánh giá năng lực tự học của HSTHCS Thanh Xuân và
THCS Ngôi Sao qua bảng kiểm quan sát và phiếu hỏi .......................................... 99

viii

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Xuất phát từ lí luận thực tế khách quan: Đảng ta khẳng định sự nghiệp giáo dục
là sự nghiệp của quần chúng, cho nên giáo dục không phải cuả một ngành, một
tổ chức nào cả mà của toàn xã hội, chính vì thế mà Đảng và Chính phủ đặc biệt
quan tâm.
Luật Giáo dục số 38/2005/QH11, điều 28 quy định: “PP giáo dục phổ thông
phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS; phù hợp với đặc
điểm của từng lớp học, từng môn học; bồi dưỡng PP tự học, khả năng làm việc
theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến
tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS”.
Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản toàn diện
GD&ĐT nêu rõ: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ và đồng bộ các yếu tố cơ bản của
giáo dục, đào tạo theo hướng coi trọng phát triển phẩm chất, NL của người
học”.
Trong chương trình giáo dục phổ thông (2006) đã đề ra mục tiêu môn toán
cấp THPTlà: “Giúp HS giải toán và vận dụng kiến thức toán học trong học tập
và đời sống”.
Trong Lý luận dạy học cũng có nguyên tắc: “Đảm bảo sự thống nhất giữa lý
luận và thực tiễn” .
Đây là những cơ sở và môi trường pháp lý cho việc đổi mới giáo dục nói
chung, đổi mới đồng bộ PPDH theo hướng phát triển NL người học.
Qua thực tế giảng dạy, việc phát triển NL là đặc biệt quan trọng và thu được
hiệu quả cao từ người học và người dạy. Định hướng này lại có vị trí đặc ưu
trong môn Toán vì môn Toán vốn dĩ là rất khó đòi hỏi người dạy cũng như
người học phải có cách nhìn, cách học mới kích thích được niềm yêu, niềm
đam mê với môn Toán.

1

Trong chương trình Toán THCS thì vấn đề đa thức được xuyên suốt từ
chương trình lớp 7 lên đến lớp 9, từ các bài toán rất cơ bản đến các bài toán
nâng cao thì bài toán về đa thức cũng chiếm đa số, đa dạng, có nhiều cách giải,
nhiều PP làm. Chính vì thế phát triển NL ở HS rất hiệu quả.
Xuất phát từ những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu “ Phát
triển NL cho HS thông qua dạy học “ Đa thức” trong chương trình THCS ”.
* CH nghiên cứu:
Để đạt được mục đích nghiên cứu, đề tài cần được trả lời được các CH sau:
- NL là gì, các quan điểm về NL và vì sao nó cần được phát triển ở HS trong bộ
môn toán.
- Xác định các NL chung, cốt lõi và chuyên biệt của môn toán.
- Chương trình giáo dục định hướng NL là gì?
- Một số năng lực (kỹ năng cốt lõi) có thể và cần phải luyện tập qua môn toán là
những NL nào?
- Đưa ra hệ thống bài tập và cách giải để phát triển được NLHS?
- Kết quả thực nghiệm trên thực tế có mâu thuẫn gì không?
2.Mục đích nghiên cứu
Đề xuất một số biện pháp thực hành giảng dạy các bài toán về đa thức –
Toán THCS theo hướng phát triển NL cho HS nhằm nâng cao chất lượng dạy
học.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lý luận của phát triển NL của HS thông qua dạy học bộ
môn Toán.
- Nghiên cứu nội dung, cấu trúc chương trình, cấu trúc SGK Toán lớp 8 và
lớp 7 để tìm hiểu nội dung liên quan đến chủ đề đã lựa chọn.
- Xây dựng, thiết kế các bài giảng, giáo án và xây dựng hệ thống bài tập theo
hướng phát triển NL của HS trong dạy học đa thức của chương trình Toán
THCS.
- Tiến hành TNSP để xác định giá trị, hiệu quả, tính khả thi của đề tài.

2


4. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu
4.1. Khách thể nghiên cứu
-Quá trình dạy học môn Toán ở trường THCS.
4.2. Đối tượng nghiên cứu
-Dạy học phần đa thức– Toán THCS nhằm phát triển NL của HS.
5. Phạm vi nghiên cứu
Do điều kiện thời gian có hạn nên đề tài chỉ tập trung nghiên cứu việc phát triển
năng lực học sinh thông qua dạy học đa thức. Việc TNSP được tiến hành tại
trường THCS của Hà Nội năm học 2016 -2017.
6. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng được hệ thống bài tập và các bài giảng phần đa thức theo định
hướng phát triển NL với chất lượng tốt thì sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy
học bộ môn Toán học ở trường THCS.
7. Phƣơng pháp nghiên cứu
7.1.Phương phápnghiên cứu lý luận
- Nghiên cứu dựa vào những tài liệu có sẵn, các văn kiện của Đảng và nhà nước
có liên quan đến giáo dục, đổi mới PPDH theo hướng phát triển NL.
- Nghiên cứu nội dung chương trình SGK môn toán THCS và các tài liệu tham
khảo có liên quan đi sâu vào phần đa thức.
7.2. Phương phápnghiên cứu thực tiễn
- Điều tra cơ bản: quan sát, phỏng vấn GV – HS về tình hình dạy học theo
hướng phát triển NL nói riêng ở một số trường THCS trên địa bàn thành phố Hà
Nội.
- Thực nghiệm sư phạm: TNSP nhằm đánh giá tính khả thi, hiệu quả, chất lượng
của việc dạy học đa thức theo đề xuất của đề tài.
- Phương pháp phỏng vấn: Tiến hành phỏng vấn GV- HS về những nội dung
của đề tài.

- Phương pháp chuyên gia: Xin ý kiến chuyên gia, tham khảo ý kiến của các
giáo viên giàu kinh nghiệm về các nội dung của đề tài.
3


7.3. Phương pháp thống kê toán học
Sử dụng Toán học thống kê để phân tích, xử lý các kết quả TNSP.
8. Những đóng góp mới của luận văn
- Góp phần hệ thống hóa lý luận về NL.
- Đề xuất hệ thống bài tập về đa thức nhằm phát triển NL cho HS.
9. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo, luận văn còn có 3
chương:
Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc phát triển NL của HS(17 trang).
Chƣơng 2: Dạy học đa thức nhằm phát triển NL cho HSTHCS(55 trang).
Chƣơng 3: Thực nghiệm sư phạm(21 trang).

4


CHƢƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIẾN
CỦA VIỆC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CỦA HỌC SINH
1. Khái niệm năng lực
- Khái niệm NL có nguồn gốc tiếng La Tinh“ competenia „có nghĩa là gặp
gỡ. Ngày nay, khái niệm NL được hiểu theo nhiều nghĩa.
- NL được hiểu như sự thành thạo, khả năng thực hiện của cá nhân đối với
một công việc.
- NL là một thuộc tính tâm lý phức hợp, là điểm hội tụ của nhiều yếu tố
như tri thức, kỹ năng, kỹ xảo, kinh nghiệm, sự sẵn sàng hành động và trách
nhiệm đạo đức.

- NL gồm những kĩ năng và kĩ xảo học được hoặc sẵn có của cá thể nhằm
giải quyết các tình huống xác định , cũng như tự sẵn sàng về động cơ, xã hội…
và khả năng vận dụng các cách GQVĐ một cách có trách nhiệm và hiệu quả
trong những tình huống linh hoạt ( Weinert 2001).
- NL là một tập hợp các kiến thức, kĩ năng và thái độ phù hợp với một
hoạt động thực tiễn ( Barnett, 1992).
- NL là biết sử dụng các kiến thức và các kĩ năng trong một tình huống có
ý nghĩa ( Rogiers, 1996).
- NL là khả năng đáp ứng thích hợp và đầy đủ các yêu cầu của một lĩnh
vực hoạt động ( Từ Điển Webster’s New 20th Century, 1965).
- NL được tri thức làm cơ sở, được sử dụng như khả năng, được quy định
bởi giá trị, được tăng cường qua kinh nghiệm và được thực hiện hóa qua chủ
định ( John Erpenbeck).
Các NL chung cùng với các NL chuyên môn tạo thành nền tảng chung
cho công việc giáo dục và dạy học;
Mức độ đối với sự phát triển NL có thể được xác định trong các tiêu
chuẩn nghề; Đến một thời điểm nhất định nào đó, HS có thể phải đạt được những
gì?

5


Để hình thành và phát triển NL cần xác định các thành phần và cấu trúc
của chúng:
Mô hình cấu trúc NL
Các nhà nghiên cứu trên thế giới đã sử dụng những mô hình NL khác
nhau trong tiếp cận của mình.
(1) Mô hình dựa trên cơ sở tính cách và hành vi cá nhân của cá nhân theo
đuổi cách xác định “con người cần phải như thế nào để thực hiện được các vai
trò của mình”

(2) Mô hình dựa trên cơ sở các kiến thức hiểu biết và các kỹ năng được
đòi hỏi theo đuổi việc xác định “con người cần phải có những kiến thức và kỹ
năng gì” để thực hiện tốt vai trò của mình;
(3) Mô hình dựa trên các kết quả và tiêu chuẩn đầu ra theo đuổi việc xác
định con người “cần phải đạt được những gì ở nơi làm việc”.
Theo quan điểm của các nhà sư phạm nghề Đức, cấu trúc chung của NL
hành động được mô tả là sự kết hợp của 4 NL thành phần sau:
Sơ đồ 1.1. Các thành phần cấu trúc năng lực

Các thành phần cấu trúc của NL
- NL chuyên môn (Professional competency):
Là khả năng thực hiện các nhiệm vụ chuyên môn cũng như khả năng đánh
giá kết quả chuyên môn một cách độc lập, có PP và chính xác về mặt chuyên

6


môn. Nó được tiếp nhận qua việc học nội dung – chuyên môn và chủ yếu gắn
với khả năng nhận thức và tâm lý vận động.
- NLPP (Methodical competency):
Là khả năng đối với những hành động có kế hoạch, định hướng mục đích
trong việc giải quyết các nhiệm vụ và vấn đề. NLPP bao gồm NLPP chung và
PP chuyên môn. Trung tâm của PP nhận thức là những khả năng tiếp nhận, xử
lý, đánh giá, truyền thụ và trình bày tri thức. Nó được tiếp nhận qua việc học PP
luận – GQVĐ.
- NL xã hội (Social competency):
Là khả năng đạt được mục đích trong những tình huống giao tiếp ứng xử
xã hội cũng như trong những nhiệm vụ khác nhau trong sự phối hợp chặt chẽ với
những thành viên khác. Nó được tiếp nhận qua việc học giao tiếp.
- NL cá thể (IndIvidual competency):

Là khả năng xác định, đánh giá được những cơ hội phát triển cũng như
những giới hạn của cá nhân, phát triển năng khiếu, xây dựng và thực hiện kế hoạch
phát triển cá nhân, những quan điểm, chuẩn giá trị đạo đức và động cơ chi phối các
thái độ và hành vi ứng xử. Nó được tiếp nhận qua việc học cảm xúc – đạo đức và
liên quan đến tư duy và hành động tự chịu trách nhiệm.
Mô hình cấu trúc NL trên đây có thể cụ thể hoá trong từng lĩnh vực
chuyên môn, nghề nghiệp khác nhau. Mặt khác, trong mỗi lĩnh vực nghề nghiệp
người ta cũng mô tả các loại NL khác nhau. NL của GV bao gồm những nhóm
cơ bản sau: NL dạy học, NL giáo dục, NL chẩn đoán và tư vấn, NL phát triển
nghề nghiệp và phát triển trường học.
Từ cấu trúc của khái niệm NL cho thấy giáo dục định hướng tiếp cận NL
không chỉ nhằm mục tiêu phát triển NL chuyên môn bao gồm tri thức, kỹ năng
chuyên môn mà còn phát triển NLPP, NL xã hội và NL cá thể. Những NL này
không tách rời nhau mà có mối quan hệ chặt chẽ. NL hành động được hình thành
trên cơ sở có sự kết hợp các NL này.

7


Dạy học theo tiếp cận NL không chỉ giới hạn trong tri thức và kỹ năng
chuyên môn mà gồm những nhóm nội dung nhằm phát triển các lĩnh vực NL:
- Nhóm NL làm chủ bản thân: NL tự học, NLGQVĐ, NL sáng tạo, NL
quản lý.
- Nhóm NL về quan hệ xã hội: NL giao tiếp, NL hợp tác.
- Nhóm NL công cụ (Các NL này sẽ được hình thành trong quá trình hình
thành các NL ở trên): NLCNTT và truyền thông, NL sử dung ngôn ngữ, NL tính
toán.
2. Một số năng lực cần có của học sinh
Trong dự thảo chương trình giáo dục phổ thông tổng thể [2a
(2015)-2b (2017)] có chỉ rõ: chương trình giáo dục phổ thông của Việt Nam sau

2015 sẽ được cấu trúc theo định hướng phát triển NL, nhằm hình thành và phát
triển các NL chung và NL đặc thù môn học cho HS.
2.1. Năng lực chung
Bảng 1.1. Bảng mô tả các mức độ biểu hiện các NL chung cần cócủa HS
THCS
NL chung

Biểu hiện

1. NL tự học
a) Xác định mục tiêu Xác định nhiệm vụ học tập dựa trên kết quả đã đạt được;
học tập

khắc phục những khía cạnh còn yếu kém

b) Lập kế hoạch và Tìm và chọn được nguồn tài liệu phù hợp với các mục
thực hiện cách học

đích, nhiệm vụ học tập khác nhau; thành thạo sử dụng
thư viện, ghi chép thông tin đọc được bằng các hình
thức phù hợp, thuận lợi cho việc ghi nhớ, sử dụng, bổ
sung khi cần thiết, tự đặt được vấn đề học tập.

c) Đánh giá và điều Tự nhận ra và điều chỉnh những sai sót, hạn chế của bản
chỉnh việc học

thân trong quá trình học tập.

2. NLgiải quyết vấn đềvà sáng tạo

8


a) Phát hiện và làm Phân tích ; phát hiện và nêu được tình huống có vấn đề
rõ vấn đề

trong học tập, trong cuộc sống.

b) Đề xuất, lựa chọn Thu thập và làm rõ các thông tin có liên quan đến vấn
giải pháp

đề; đề xuất và phân tích được một số giải pháp GQVĐ;
lựa chọn được giải pháp phù hợp nhất.

c) Thực hiện và đánh Thực hiện và đánh giá ; suy ngẫm về cách thức và tiến
giá giải pháp GQVĐ

trình GQVĐ để điều chỉnh và vận dụng trong bối cảnh
mới.

d) Nhận ra ý tưởng Đặt CH khác nhau về một sự vật, hiện tượng; xác định
mới

và làm rõ thông tin, ý tưởng mới; phân tích, tóm tắt
những thông tin liên quan từ nhiều nguồn khác nhau.

e) Hình thành và Hình thành ý tưởng dựa trên những nguồn thông tin đã
triển khai ý tưởng cho; đề xuất giải pháp cải tiến hay thay thế các giải pháp
mới

không còn phù hợp; so sánh và bình luận được các giải
pháp đề xuất.

c) Tư duy độc lập

Suy nghĩ và khái quát hóa thành tiến trình khi thực hiện
một công việc nào đó; tôn trọng các quan điểm trái
chiều; áp dụng điều đã biết vào tình huông tương tự với
những điều chỉnh hợp lý.

g) Đề xuất ý kiến

Hứng thú, tự do trong suy nghĩ; chủ động nêu ý kiến;
không quá lo lắng về tính đúng sai của ý kiến đề xuất;
phát hiện yếu tố mới, tích cực trong những ý kiến khác.

3. NL tự quản lí
a) Nhận ra các yếu tố Nhận ra được các yếu tố tác động đến hành động của bản
tác động đến hành thân trong học tập và trong giao tiếp hàng ngày; kiếm
động của bản thân

chế được cảm xúc của bản thân trong các tình huống
ngoài ý muốn.

b)Xác định quyền lợi Ý thức được quyền lợi và nghĩa vụ của mình; xây dựng

9


và nghĩa vụ của mình và thực hiện được kế hoạch nhằm đạt được mục đích;

nhận ra và có ứng xử phù hợp với những tình huống
không an toàn.
c) Điều chỉnh hành Tự đánh giá, tự điều chỉnh hành động chưa hợp lý của
động

bản thân trong học tập và trong cuộc sống hàng ngày.

d) Đánh giá được bản Đánh giá được hình thể của bản thân so với chuẩn chiều
thân

cao, cân nặng; nhận ra được những dấu hiệu thay đổi của
bản thân trong giai đoạn dậy thì; có ý thức ăn uống, rèn
luyện và nghỉ ngơi phù hợp để nâng cao sức khỏe; nhận
ra và kiểm soát được những yếu tố ảnh hưởng xấu tới
sức khỏe và tinh thần trong môi trường sống và học tập.

4. NL giao tiếp
a) Đặt ra mục tiêu Bước đầu biết đặt ra và hiểu được vai trò quan trọng của
giao tiếp

việc đặt mục tiêu trước khi giao tiếp.

b) Biết lắng nghe

Khiêm tốn, lắng nghe tích cực trong giao tiếp; nhận ra
được bối cảnh giao tiếp; đặc điểm, thái độ của đối tượng
giao tiếp.

c) Diễn đạt ý tưởng

Diễn đạt ý tưởng một cách tự tin; thể hiện được biểu
cảm phù hợp với đối tượng và bối cảnh giao tiếp.

5.NL hợp tác
a) Xác định mục đích Chủ động đề xuất mục đích hợp tác để giải quyết một
và phương thức hợp vấn đề do bản thân và những người khác đề xuất; lựa
tác

chọn hình thức làm việc nhóm với quy mô phù hợp với
yêu cầu và nhiệm vụ.

b) Xác định trách Tự nhận trách nhiệm và vai trò của mình trong hoạt
nhiệm và hoạt động động chung của nhóm; phân tích được các công việc cần
của bản thân

thực hiện để hoàn thành nhiệm vụ, đáp ứng được mục
đích chung, đánh giá khả năng của mình có thể đóng góp

10


thúc đẩy hoạt động của nhóm.
c) Xác định nhu cầu Phân tích được khả năng của từng thành viên để tham
và khả

năng

người hợp tác

của gia đề xuất phương án phân công công việc, dự kiến

phương án phân công, tổ chức hoạt động hợp tác.

d) Tổ chức và thuyết Theo dõi tiến độ hoàn thành công việc của từng thành
phục người khác

viên và cả nhóm để diều hòa hoạt động phối hợp; khiêm
tốn tiếp thu sự góp ý và nhiệt tình chia sẻ, hỗ trợ các
thành viên khác.

e) Đánh giá hoạt Căn cứ vào mục đích hoạt động của nhóm để tổng kết
động hợp tác

kết quả đạt được; đánh giá mức độ đạt mục đích của cá
nhân của nhóm và rút kinh nghiệm cho bản thân, góp ý
cho từng người trong nhóm.

6. NL tính toán
a) Sử dụng các phép Vận dụng thành thạo các phép tính trong học tập và cuộc
tính và đo lường cơ sống; sử dụng hiệu quả các kiến thức, kỹ năng về đo
bản

lường, ước tính trong các tình huống ở nhà trường cũng
như cuộc sống.

b) Sử dụng ngôn ngữ Sử dụng hiệu quả các thuật ngữ, ký hiệu toán học, tính
tính toán

chất các số và tính chất của các hình hình học; sử dụng
được thống kê toán để GQVĐ nảy sinh trong bối cảnh
thực; hình dung và vẽ được hình dạng các đối tượng

trong môi trường xung quanh, hiểu tính chất cơ bản của
chúng; mô hình hóa toán học được một số vấn đề thường
gặp; vận dụng được các bài toán tối ưu trong học tập và
trong cuộc sống; sử dụng được một số yếu tố của logic
hình thức trong học tập và trong cuộc sống.

c) Sử dụng công cụ Sử dụng hiệu quả máy tính cầm tay với chức năng tính
tính toán

toán tương đối phức tạp; sử dụng được một số phần

11


mềm tính toán và thống kê trong học tập và trong cuộc
sống.
7. NLCNTT và truyền thông ( ICT)
a) Sử dụng và quản Biết lựa chọn và sử dụng hiệu quả một số thiết bị, phần
lý các phương tiện, mềm và dịch vụ hệ thống ICT thông dụng; biết tổ chức
công cụ của công và lưu trữ dữ liệu dưới các dạng thức khác nhau một
nghệ kỹ thuật số

cách an toàn và bảo mật.

b) Nhận biết, ứng xử Ứng xử có văn hóa trong sử dụng các sản phẩm của ICT;
phù hợp chuẩn mực tôn trọng và bảo vệ quyền an toàn thông tin của người
đạo đức và pháp luật khác; sử dụng được các chiến lược để bảo vệ thông tin
trong xã hội hóa.

của cá nhân và cộng đồng; hiểu được những tác động và

ảnh hưởng lớn của ICT đối với nhà trường và xã hội;
chủ động tham gia các hoạt động ICT một cách tự tin,
năng động, có trách nhiệm và sáng tạo.

c)

Phát

GQVĐ

hiện
trong

và Xác định được tiêu chí đánh giá độ tin cậy, lựa chọn
môi thông tin; sử dụng được kĩ thuật tìm kiếm nâng cao, kỹ

trường công nghệ tri thuật tổ chức, lưu trữ thông tin hỗ trợ quá trình tìm giải
thức

pháp phù hợp nhất; sử dụng được công cụ ICT để xử lý
thông tin, hình thành ý tưởng mới, lập kế hoạch GQVĐ;
biết cách tổ chức dữ liệu cơ bản trong chuyển giao thuật
toán cho máy tính và tạo được sản phẩm đơn giản trong
việc chuyển giao cho máy tính GQVĐ.

d) Học tập, tự học Chủ động tìm hiểu để sử dụng được một số loại phần
với sự hỗ trợ của ICT mềm hỗ trợ học tập; sử dụng thành thạo môi trường
mạng máy tính trong tìm hiểu tri thức mới; biết lựa chọn,
khai thác các dịch vụ đào tạo và kiểm tra đánh giá hiện
đại trong môi trường số hóa.

e) Giao tiếp, hòa Chủ động lựa chọn và sử dụng các công cụ ICT một

12


nhập, hợp tác qua cách hệ thống, hiệu quả và an toàn để chia sẻ, trao đổi
môi trường ICT

thông tin, mở mang tri thức và tạo sản phẩm hữu ích; lựa
chọn được các quy tắc giao tiếp thích hợp cho các công
cụ truyền thông khác nhau khi hợp tác với các đối tượng
khác nhau; biết các rủi ro có thể có trong giao tiếp và
hợp tác liên quan đến sử dụng môi trường ICT, thiết lập
được các biện pháp an ninh thích hợp.

2.2. Năng lực chuyên biệt
Mục tiêu chung của việc dạy học môn Toán học trong nhà trường phổ
thông là HS tiếp thu kiến thức về những tri thức khoa học phổ thông cơ bản.
Qua đó hình thành và phát triển nhân cách của một công dân; phát triển các tiềm
năng, NL sẵn có và các NL chuyên biệt về môn Toán như: NL sử dụng ngôn
ngữ Toán học, NL thực hành Toán học, NL phát hiện và GQVĐ thông qua môn
Toán, NL tính toán, NL vận dụng kiến thức Toán học vào cuộc sống.
Bảng 1.2. Bảng mô tả các biểu hiện các NL chuyên biệt bộ môn Toán học
NL chuyên

Mô tả các NL

Các mức độ thể hiện

biệt

1. NL sử dụng - NL sử dụng biểu
ngôn ngữ

a) Nghe và hiểu được nội dung các

tượng Toán học

thuật ngữ toán học và các biểu tượng
toán học ( kí hiệu, hình vẽ, mô hình,...)

Toán học

2. NL thực

- NL sử dụng thuật

b) Viết và biểu diễn đúng các thuật

ngữ toán học

ngữ toán học

- NL tiến hành thực

- Hiểu và thực hiện đúng nội quy, quy

hành toán học hành toán học trong

tắc thực hành.

thực tế.

- Lựa chọn,lắp ráp các dụng cụ cần
thiết cho thực hành.

- NL quan sát, mô tả,

- Tiến hành thực hành để mô tả lý

giải thích và rút ra kết thuyết đã học.

13


luận.

- Biết cách quan sát, nhận ra để chứng
minh định lý.

- NL xử lý thông tin

- Mô tả chính xác quá trình thực hành.

liên quan.

- Giải thích một cách khoa học và rút
ra những kết luận cần thiết.

3. NL tính

- NL sử dụng các

- Hiểu và có thể sử dụng các kiến thức,

toán

phép tính: +,-, x, :

kĩ năng về đo lường ( chiều dài, diện

Ước lượng.

tích, khối lượng, lực, thời gian và khối
lượng...)trong thực tế.

- NL sử dụng ngôn

- Hiểu và có thể sử dụng một cách tự

ngữ toán

tin, chính xác và hiệu quả ý nghĩa của
các thuật ngữ, kí hiệu toán học, tính
chất các số và tính chất của các hình
hình học,...trong học tập và trong cuộc
sống hàng ngày.
- Hiểu ý nghĩa và sử dụng được thông

- NL mô hình hóa.

tin thống kê để GQVĐ nảy sinh trong

- NL sử dụng công cụ quá trình học tập ở nhà trường cũng
đo, vẽ, tính.

như trong cuộc sống.
- Sử dụng trí tưởng tượng không gian:
Hình dung, xác định và có thể sắp xếp,
vẽ phác hình dạng các đối tượng ( vật
thể) trong môi trường xung quanh,
hiểu tính chất cơ bản của chúng.

4. NLGQVĐ

- Phân tích, phát hiện

- Phân tích, phát hiện và nêu được tình

thông qua

và nêu được tình

huống có vấn đề trong học tập, trong

môn toán học

huống có vấn đề .

cuộc sống.

- Xác định, tìm hiểu

- Thu thập và làm rõ các thông tin có

14


các thông tin liên

liên quan đến vấn đề phát hiện trong

quan đến các chủ đề

các chủ đề toán học.

toán.
- Đề xuất được giải

- Đề xuất được giả thuyết khoa học

pháp GQVĐ đã phát

khác nhau.

hiện.

- Lập kế hoạch để GQVĐ đặt ra trên

- Lập kế hoạch để

cơ sở biết kết hợp các thao tác tư duy

giải quyết một số vấn

và các PP phán đoán, tự phân tích, tự

đề.

giải quyết đúng với những vấn đề mới.

- Thực hiện được kế

- Thực hiện kế hoạch độc lập sáng tạo

hoạch đã đề ra có sự

hoặc hợp tác trong nhóm.

hỗ trợ của GV
- Thực hiện giải pháp

- Thực hiện và đánh giá giải pháp

GQVĐ. Đưa ra kết

GQVĐ; suy ngẫm về cách thức và tiến

luận chính xác và

trình GQVĐ để điều chỉnh và vận

ngắn gọn nhất.

dụng tình huống mới.

5. NL vận

- Có NL hệ thống hóa - Có NL hệ thống hóa kiến thức, phân

dụng kiến

kiến thức

loại kiến thức toán học, hiểu rõ đặc

thức toán học

điểm, nội dung, thuộc tính của loại

vào cuộc sống

kiến thức toán học đó.
- NL phân tích, tổng

- Định hướng rõ ràng về loại kiến thức

hợp các kiến thức

toán học đó được ứng dụng trong các

toán học vận dụng

lĩnh vực gì, ngành nghề gì, trong cuộc

vào thực tiễn.

sống, tự nhiên và xã hội.

- NL phát hiện các

- Phát hiện và hiểu rõ được các ứng

nội dung kiến thức

dụng của toán học trong các vấn đề

toán học được ứng

của cuộc sống như: Kiến trúc, xây

dụng trong các vấn đề dựng, y học, sức khỏe...

15