tiet 59 : ung dung cua tich phan

N¨m häc: 2009 - 2010
GV: NguyÔn §øc NhËt
Tr­êng: THPT QUÕ Vâ Sè 2


Kiểm tra bàI cũ
Hãy nêu công thức tính thể tích khối lăng trụ
có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h
V= B . h

Tiết 59: ứng dụng của tích phân
trong hỡnh học (tiếp)
Ii.tính thể tích
P
1.Thể tích của vật thể
Q
O
x
a
b
x
S(x)
Cho vật thể V giới hạn bởi hai
mp (P), (Q) song song với nhau.
Xét trục ox cắt (P) tại x=a ,
cắt (Q) tại x=b (a<b )
Một mặt phẳng tuỳ ý vuông
góc với ox tại điểm x (a x b)
cắt vật thể đã cho theo thiết
diện có diện tích S(x)

Giả sử S(x) liên tục trên [a;b] . Khi đó
thể tích của vật thể V là :
( )

b
a
V = S x dx

Bài toán: Tớnh th tớch khi lng tr , bit
din tớch ỏy bng B v chiu cao bng h .
O
x
h
Giải:Chn trc Ox song song ng cao ca
khi lng tr , cũn hai ỏy nm trong hai mt
phng vuụng gúc vi Ox ti x = 0 v x = h .
Một mt phng tựy ý vuụng gúc vi Ox .ct
lng tr theo thit din cú din tớch khụng
i bng B ( S(x) = B vi 0 x h )
x
S(x) = B
p dng cụng thc ta cú :
( )
0 0
h h
V S x dx Bdx= =

0
h
Bx Bh= =

Ii.tính thể tích
1.Thể tích của vật thể
2.Thể tích của khối lăng trụ
A
D
C
B
A B
C
D
Một mặt phẳng tuỳ ý vuông góc với
ox tại điểm x (a x b) cắt vật thể đã
cho theo thiết diện như thế nào ?
( )

b
a
V = S x dx
B
Tiết 59: ứng dụng của tích phân
trong hỡnh học (tiếp)

Ii.tÝnh thÓ tÝch
1.ThÓ tÝch cña vËt thÓ
2.ThÓ tÝch cña khèi l¨ng trô
3.ThÓ tÝch cña khèi chãp vµ khèi chãp côt
a.ThÓ tÝch cña khèi chãp
.
3
B h

V =
b.ThÓ tÝch cña khèi chãp côt
( )
. ' '
3
+ +
h
B B B BV =
TiÕt 59: øng dông cña tÝch ph©n
trong hình häc (tiÕp)