Giao an hinh hoc 11 nang cao phan 2

Giaùo aùn: Hình hoïc 11 naâng cao n
Bài dạy: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
Ngày dạy:
Lớp dạy:
A. Mục tiêu :
I. Kiến thức : Giúp cho HS nắm được :
- Các định nghĩa của hình chóp và hình tứ diện,
- Cách vẽ hình biểu diễn của một hình, đặc biệt là hình biểu diễn của một số hình chóp và
hình tứ diện,
- Cách xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi một mặt phẳng nào đó.
II. Kỹ năng :
- Vẽ được hình
- Xác định được giao tuyến của hai mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
3. Tư duy : Vẽ được hình trong không gian với nhiều góc nhìn khác nhau.
4. Thái độ : Cẩn thận, chính xác.
B. Chuẩn bị :
1. Thầy : Chuẩn bị một số mô hình tứ diện, lập phương, hình hộp… để học sinh quan sát.
2. Trò : Chuẩn bị bài học ở nhà
C. Phương pháp dạy học : Gợi mở và vấn đáp.
D. Tiến trình dạy học :
Nội dung :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

- Nhắc lại tính chất thừa nhận
2.
- Yêu cầu Hs đọc các cách xác
định mặt phẳng.
- Yêu cầu Hs vẽ hình biểu diễn
40 – 41 - 42
- Yêu cầu Hs đọc định nghĩa.
- Gv minh hoạ hình để Hs hiểu

thêm về hình chóp và giúp Hs
vẽ được một số hình đơn giản.
- Hãy đếm xem số cạnh bên và
số cạnh đáy của hình tứ diện,
hình chop tứ giác?
- Từ đó nhận xét chúng như
thế nào với nhau?
- Vậy số cạnh có phải là số lẻ
không?
- Hs nhắc.
- Hs đọc
- Hs vẽ hình minh hoạ
- Hs đọc
- Hs đếm
- Số cạnh bên và số cạnh đáy
bằng nhau.
- Vậy số cạnh của hình chop
không là số lẻ
3, Điều kiện xác định mặt
phẳng :
SGK trang 45 - 46
4, Hình chóp và hình tứ
diện:
Định nghĩa : SGK
- Hđ 5: Có hình chóp nào mà
số cạnh của nó là số lẻ không?
Trang 1
Giáo án: Hình học 11 nâng cao n
- Ba đường thẳng đồng quy là
gì?

- giả sử A’C’ và B’D’ cắt nhau
tại I thì SO phải như thế nào?
- Hãy nêu tính chất thừa nhận
4?
- Từ đó suy ra cách cm S, I, O
thẳng hàng.
- S, I, O cùng thuộc hai mặt
phẳng nào?
- Hãy nêu cách xác định giao
tuyến của hai mặt phẳng?
- Từ đó tìm giao tuyến của các
mặt đó.
- Hình tứ diện có bao nhiêu
mặt? Mỗi mặt là một hình gì?
- Hãy đọc tên các hình chóp
mà đỉnh là một trong các điểm
của tứ diện?
- Hình tứ diện đều là hình như
thế nào? từ đó hãy trả lời câu
hỏi đó.
- Chúng cắt nhau tại một điểm.
- SO phải đi qua I
- Hs đọc.
- Muống Cm S, I, O thẳng
hang thì chúng cùng nằm trong
hai mặt phẳng phân biệt.
- Chúng cùng nằm trong hao
mặt phẳng (SAC) và (SBD)
- Hs trả lời.
- Hs làm.

- HS trả lời
- Hs đọc tên các hình chóp tam
giác .
- Hs trả lời
- Hđ 6 :Cho hình chop tứ giác
S.ABCD. Một mặt phẳng (P)
cắt các cạnh SA, SB, SC, SD
lần lượt tại A’, B’, C’,
D’.Chứng minh rằng các
đường thẳng A’C’, B’D’ và
SO đồng quy (O là giao điểm
của hai đường chéo AC và BD
của đáy)
- Ví dụ 2 trang 48
?4: Một tứ diện ABCD có thể
coi là hình chóp tam giác bằng
bao nhiêu cách?
?5: Các cạnh của hình tứ diện
đều có bằng nhau khơng?
Cũng cố :
Câu hỏi 1: Hãy nêu các cách xác định mặt phẳng.
Câu hỏi 2 : Hãy nêu cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng?
Câu hỏi 3: Hãy nêu cách chứng minh ba đường thẳng đồng quy.
BTVN
- Học kĩ lí thuyết , làm bài tập 11, 12, 15, 16 trang 50.
BÀI TẬP
I/ MỤC TIÊU
Trang 2
Giáo án: Hình học 11 nâng cao n
1/Kiến thức:

• Học sinh nắm vững các khái niệm cơ bản:điểm ,đường thẳng ,mặt phẳng,nắm được tính liên
thuộc điểm ,đường thẳng ,mặt phẳng
• Nắm được các tính chất thừa nhận và bước đầu dùng các tính chất đó chứng minh một số tính
chất hình học không gian
• Vận dụng kiến thức vào giải một số bài tập
2/Kó năng:
• Biểu diễn đúng mặt phẳng ,đường thẳng ,các hình trong không gian
• Nắm vững phương pháp giải một số bài tập cơ bản
• Tìm giao tuyến 2 mặt phẳng
• Tìm giao điểm của 1 đường thẳng với mặt phẳng
• Chứng minh nhiều điểm thẳng hàng
• Chứng minh 3 đường thẳng đồng qui
3/ Thái độ học tập:
Rèn luyện tư duy logic,có trí tưởng tượng trong khi học toán và hình học không gian,từ đó vận
dụng vào cuộc sống
II/CHUẨN BỊ CHO BÀI HỌC:
1/Chuẩn bò của giáo viên:
Đọc kó cách xây dựng bộ môn hình học bằng phương pháp tiên đề.(hệ tiên đề Ways Hinbe)
2/ Chuẩn bò cho học sinh : xem lại kiến thức hình học không gian ở chương trình lớp 9
III/ qui trình lên lớp
• n đònh lớp
• Kiểm tra bài cũ
Vấn đề 1: Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng
Phương pháp : Tìm 2 điểm chung của 2 mặt phẳng đó.
Bài tập 1 Trong (α) cho hình vuông ABCD, S∉(α). Xác đònh giao tuyến của các mặt phẳng
sau: S
a/ (SAC) và (SBD)
b/(SAC) và (SAD)
a/ S,O là điểm chung nên giao tuyến
là đường thẳng SO A D

B C
Vấn đề 2: Tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng
• Cho mặt phẳng chứa đường thẳng d
• Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng
• Tìm giao điểm của đường thẳng và giao tuyến
• Kết luận
Bài tập 1:Cho hình chóp SABCD.Đáy ABCD là hình bình hành,tâm O.
Trang 3
Giáo án: Hình học 11 nâng cao n
M là trung điểm SC,P là điểm trên cạnh AD,sao cho AP=2PD.
1/ Tìm giao tuyến các mặt phẳng : S E
(SAC) và (SBD); (SAD) và (SBC).
2/ Tìm giao điểm E=CD∩(OMP). F
3/ Tìm giao điểm F=SD∩(OMP). .M
Giải A P D
1/ S.O là 2 điểm chung nên giao tuyến là
đường thẳng SO. O
2/ Tìm giao điểm E=CD∩ OP B C
3/ Tìm giao điểm F=SD∩ME
Vấn đề 3: Chứng minh nhiều điểm thẳng hàng
Phương pháp Chứng minh 3 điểm cùng nằm trên 2 mặt phẳng phân biệt khi đó chúng nằm trên giao
tuyến nên thẳng hàng
Ví dụ: Cho tam giác ABC và điểm O nằm ngoài (ABC). Gọi A’, B’, C’ là các điểm lần lượt trên đoạn
thẳng OA, OB, OC và không trùng với đầu mút của các đoạn thẳng đó.
C/m nếu các cặp đt A’B’ và AB, C’B’ và CB, A’ C’ và AC cắt nhau tại D, E, F thì D, E, F thẳng hàng.
HD: c/m A,B,C cùng nằm trên 2 mp phân biệt
Theo tiên đề (3) => nằm trên gt => không thẳng hàng.
Bài tập 4:Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hbh.Gọi E;F lần lượt là trung điểm của SA và SB
trên cạnh SD lấy M tùy ý (khác S; D)
1. Chứng minh rằng CD song song (EFM)

2. Tìm thiết diện của (EFM) và hình chóp SABCD ,thiết diện là hình gì ?
Trên cạnh BC lấy điểm I ; (EFI)cắt AD tại J.Chứng minh rằng khi I di động trên BC thì giao điểm P
của EJ và FI nằm trên đường thẳng cố đònh
Bài 5:Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O,SA=a ,SA vuông gócvới BC.M
là điểm trên cạnh SC.
1. tìm giao tuyến các cặp mặt phẳng (SAC) và (SBD),(SAD) và (SBC)
2. Tìm giao điểm của AM và mặt phẳng (SBD)
3. N là điểm trên cạnh AB,AN=x .mặt phẳng (P) qua N và song song với SA và BC ,(P) cắt hình
chóp theo thiết diện là hình gì?
Tính diện tích thiết diện theo a và x.
Trang 4
Bài dạy : HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG & BÀI TẬP
Lớp dạy :
Ngày dạy
Giáo án: Hình học 11 nâng cao n
I.Mục đích yêu cầu:
*Về nội dung nắm vững khái niệm :2 đường thẳng song song,
2 đường thẳng chéo nhau,đònh lý về 3 mặt phẳng đôi một cắt nhau,2 đường thẳng phân biệt
cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song .Cho học sinh nắm được đủ, vận dụng
các tính chất để làm bài tập. Chú ý đònh lý về giao tuyến.
*Về kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình, xác đònh giao tuyến.
Vận dụng các đònh lý để giải bài tập hình học không gian
II.Phương pháp dạy: Nêu vấn đề, trực quan
III.Các bước lên lớp:
1. Ổn đònh lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: Vò trí tương đối của hai đường thẳng trong mp => trong không gian.
4. Bài mới :
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
I/ VỊ TRÍ T ƯƠNG ĐỐI CỦA 2
ĐƯỜNG THẲNG

Thợp1:a,b cùng nằm trong mặt phẳng có
những khả năng nào xãy
• 2 đường thẳng cắt nhau?
• 2 đường thẳng song song ?
• 2 đường thẳng trùng nhau?
thợp2 : không có mặt phẳng nào chứa avà
b?
• có điểm chung không?
• 2 đường thẳng chéo nhau
• học sinh phân biệt sự giống nhau và
khác nhau giữa 2 đường thẳng song
song và 2 đường thẳng chéo nhau
Bài tập 1 cho tứ diện ABCD.Gọi
I,J,M,N ,P,Qlà trung điểm các cạnh
AB,BC,CD,DA,AC,BD. Chứng minh a/
AC và BD chéo nhau
b/ Chỉ ra các cặp đường thẳng chéo nhau
I/ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA 2 ĐƯỜNG THẲNG
Vẽ hình từ đó trả lời câu hỏi giáo viên
Thợp1:a,b cùng nằm trong mặt phẳng có những khả
năng nào xãy ra:
Acắt b a//b atrùngb
• 2 đường thẳng cắt nhau có duy nhất 1 điểm chung
• 2 đường thẳng song song không có điểm chung và
cùng nằm trong mặt phẳng
• 2 đường thẳng trùng nhau có ít nhất 2 điểm chung
phân biệt
thợp2: không có mặt phẳng nào chứa avà b thì a,b chéo
nhau
II.Các tính chất:

1/Đònh lý 1:Qua một điểm A cho trước
không nằm trên đt b cho trước có 1 và chỉ
một đt a son song với b.
cm:
- Có duy nhất một mp(b,A)
- Trong mp(b,A) có duy nhất 1 đường
thẳng song song b
II.Các tính chất:
1/Đònh lý 1:Qua một điểm A cho trước không nằm trên
đt b cho trước có 1 và chỉ một đt a son song với b.
cm:
- Có duy nhất một mp(b,A)
- Trong mp(b,A) có duy nhất 1 đường thẳng song song b
Đònh lý 2: Nếu 3 mp cắt nhau theo 3 giao tuyến phân
biệt thì 3 gt này đồng qui hoặc song song
Trang 5
Giáo án: Hình học 11 nâng cao n

b
a A

Đònh lý 2: Nếu 3 mp cắt nhau theo 3 giao
tuyến phân biệt thì 3 gt này đồng qui hoặc
song song

3/Đònh lý 3: 2 đường thẳng phân biệt cùng
song song đường thẳng thứ 3 thì song song

III.Phương pháp giải một số dạng toán
1/ Dạng 1: c/m 2 đường thẳng song song

pp1:Dùng các t/c hình học phẳng
pp2: Dùng đònh lý về giao tuyến
2/ Dạng 2: Tìm giao tuyến của 2 mp
pp1: Tìm 2 điểm chung
pp2: (α) , (β) có S chung và luôn luôn đi
qua 2 đt //
Học sinh vận dụng vào giải ví dụ sau
Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy
ABCD là hbh. Gọi H,K lần lượt là trung
điểm SA,SB
a/ cm HK//CD
b/ Cho M nằm trên cạnh SC, M không
trùng S. Tìm gt của (HKM) và (SCD)
c/ Tìm gt (SAB) và (SCD)
Hướng dẫn
a/ HK// AB
AB// CD nên HK// CD
Cm:
Giả sử 3 mp (α), (β), (p) cắt nhau theo 3 giao tuyến phân
biệt
a = (α) ∩ (β) ; b = (β) ∩ (p) ; c = (p) ∩ (α)
Nếu 2 trong 3 giao tuyến cắt nhau. chẳng hạn a,b cắt
nhau tại O
Vì O ∈ b ⊂ (p) => O ∈ (p) ∩ (α)
O ∈ a ⊂ (α) => O ∈ c
=> a,b,c đồng qui
-Nếu 2 giao tuyến song song => 3 gt Hệ quả1:
a//b
a∈ (α), b ∈ (β) => a//b//∆
(α) ∩ (β) = ∆

3/Đònh lý 3: 2 đường thẳng phân biệt cùng song song
đường thẳng thứ 3 thì song song
III.Phương pháp giải một số dạng toán
Dạng 1: c/m đường thẳng song song
pp1:Dùng các t/c hình học phẳng
pp2: Dùng đònh lý về giao tuyến
2/ Dạng 2: Tìm giao tuyến của 2 mp
pp1: Tìm 2 điểm chung
pp2: (α) , (β) có S chung và luôn luôn đi qua 2 đt //
Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hbh. Gọi
H,K lần lượt là trung điểm SA,SB
a/ cm HK//CD
b/ Cho M nằm trên cạnh SC, M không trùng S. Tìm gt
của (HKM) và (SCD)
c/ Tìm gt (SAB) và (SCD)
S

H
K
A D

B C

a/ HK// AB
AB// CD nên HK// CD

b/ M là điểm chung và HK//CD
nên giao tuyến là đường thẳng qua M và song song CD
c/ S là điểm chung và có CD//AB
giao tuyến là đường thẳng qua S và song song CD

Trang 6
a
b
c
p
α
β
a
b
c
p
α
β
a
b
Giáo án: Hình học 11 nâng cao n

b/ M là điểm chung và HK//CD
nên giao tuyến là đường thẳng qua M và
song song CD
c/ S là điểm chung và có CD//AB
giao tuyến là đường thẳng qua S và song
song CD

Phương pháp 1: Tìm 2 điểm chung (đã học)
Phương pháp 2: Dùng HQ1 (α), (β) có S chung
a⊂ (α)
b ⊂ (β) d qua S
a//b d//a//b
d = (α) ∩ (β)

H
1
:Phương pháp chứng minh a//b
*Dùng các tính chất trong hình phẳng
*Dùng đònh lý về giao tuyến => cm HK//AB ?
H
2
:PHƯƠNG PHÁP tìm giao tuyến của 2 mp
* Tìm 2 điểm chung
* Có 1 điểm chung và u a 2 đường thẳng song song
Củng cố: -phương pháp cm đường thẳng song song đường thẳng
- phương pháp tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng
Bài tập về nhà:
- 3,4,5,6,7 tr 27/sgk
- Đề 4/74
- 1,2,3,5 tr 32/LLH
BÀI TẬP HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
I.Mục đích yêu cầu:
1Về nội dung nắm vững khái niệm :2 đường thẳng song song,
2 đường thẳng chéo nhau,đònh lý về 3 mặt phẳng đôi một cắt nhau,
2 đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song .
Trang 7
Giáo án: Hình học 11 nâng cao n
Cho học sinh nắm được đủ, vận dụng các tính chất để làm bài tập.
Chú ý đònh lý về giao tuyến.
2/Về kỹ năng:
• Rèn kỹ năng vẽ hình, xác đònh giao tuyến.
• Vận dụng các đònh lý để giải bài tập hình học không gian
• Chứng minh 2 đường thẳng song song
• Các bài toán áp dụng đònh lý về giao tuyến

II/ chuẩn bò
• Học sinh giải các bài tập sách giáo khoa A
• Giáo viên chuẩn bò giáo án
III/ Tiến trình lên lớp: M .
Bài tập 1: N .
• Giáo viên đọc bài tập 17/55 Sgk
• Học sinh1 trả lời B D
• Học sinh2 trả lời P
• Học sinh3 nhận xét Q
• Giáo viên nhận xét và kết luận C
Bài tập 2: 18/55 SGK
• Giáo viên vẽ hình lên bảng và tóm tắc giả thiết-kết luận
• Học sinh lên bảng giải bài toán
• Giáo viên nhận xét và kết luận
Bài tập 3: 20/55 SGK A

P
B D
R P
C
• Giáo viên vẽ hình lên bảng và tóm tắc giả thiết-kết luận
• Học sinh lên bảng giải bài toán
• Học sinh 2 nhận xét về lời giải
• Giáo viên nhận xét và kết luận
• Giáo viên gợi ý cách nêu phương pháp giải tổng quát
Bài tập 4: 21/55 SGK
• Giáo viên đọc đề và vẽ hình trên bảng
• Học sinh lên giải bài tập
Trang 8