Một số giải pháp chỉ đạo dạy học môn toán ở tiểu học theo định hướng phát triển năng lực của học sinh

1. PHẦN MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn sáng kiến.
Trên thế giới, từ cuối thế kỉ XX đến nay, nhiều nước tiên tiến đã và đang
thực hiện xây dựng chương trình giáo dục theo định hướng phát triển năng lực
người học. Tùy thuộc vào đặc điểm của mình mà mỗi nước coi trọng những năng
lực nhất định, cách diễn đạt năng lực cũng không giống nhau trong chương trình
giáo dục của các nước. Nhưng hầu hết các nước đều chú ý hình thành, phát triển
những năng lực cần cho việc học suốt đời, gắn với cuộc sống hàng ngày, trong đó
chú trọng các năng lực chung như: năng lực tự học, học cách học; năng lực cá nhân
(tự chủ, tự quản lí bản thân); năng lực xã hội, năng lực hợp tác; năng lực giao tiếp;
năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề; năng lực công nghệ thông tin và
truyền thông…Còn ở Việt Nam, giáo dục phải hướng tới phát triển các năng lực
chung và năng lực đặc thù liên quan đến từng lĩnh vực giáo dục/môn học/hoạt
động trải nghiệm sáng tạo mà mọi học sinh đều cần có trong cuộc sống, đồng thời
tạo điều kiện phát triển tốt tiềm năng của mỗi học sinh. Cấp Tiểu học hướng tới
hình thành và phát triển các năng lực chung như: Tự phục vụ, tự quản; giao tiếp,
hợp tác; tự học và giải quyết vấn đề. Ngoài những năng lực chung, các năng lực
đặc thù môn học được nêu ở các chương trình môn học và hoạt động trải nghiệm
sáng tạo như: năng lực Toán, năng lực Âm nhạc, năng lực Mĩ thuật,…
Trong các môn học,Toán học là một trong những bộ phận cấu thành chương
trình Tiểu học đóng vai trò rất quan trọng. Nó cung cấp những kiến thức cơ bản về
số học, các yếu tố hình học, các yếu tố đại lượng, đo đại lượng và giải toán đồng
thời giúp học sinh phát triển năng lực tư duy, giải quyết vấn đề, giao tiếp toán học
và năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán khi tiếp xúc với những
“tình huống toán học”, học sinh có khả năng làm chủ các hệ thống kiến thức, kĩ
năng, thái độ phù hợp với lứa tuổi và vận dụng chúng một cách hợp lí vào thực
hiện thành công nhiệm vụ học tập, giải quyết hiệu quả những vấn đề đặt ra cho
chính các em trong cuộc sống hàng ngày, trong hoạt động lao động.
Tuy nhiên, trong thực tế, việc đổi mới phương pháp dạy học theo định
hướng phát triển năng lực cho học sinh đòi hỏi phải lấy học sinh làm trung tâm cho
mọi hoạt động dạy học, phải dạy học sinh tự phát hiện và làm chủ tiết học quả là

rất khó. Một phần là do đa số giáo viên đã quen với cách dạy truyền thống, giáo
viên chỉ cố gắng để học sinh ghi nhớ bài học, thậm chí áp đặt một cách máy móc,
cứng nhắc, mối quan hệ giữa giáo viên và học sinh chỉ theo một chiều từ trên
xuống. Mặt khác, nếu dạy học theo phương pháp này có người cho rằng giáo viên
sẽ rất “nhàn” nhưng đối với tôi, giáo viên rất vất vả vì phải chuẩn bị rất kĩ nội dung
dạy học và tới lớp cũng phải linh hoạt theo từng đối tượng học sinh. Hơn nữa, cách
dạy này cần nhiều thời gian và học sinh tiểu học còn chưa quen nên nhiều khi khó
thực hiện hoặc thực hiện không có hiệu quả. Do đó việc tìm tòi đổi mới cách dạy,
-1-


cách học, qua đó phát triển năng lực cho học sinh trong dạy học nói chung và dạy
học môn Toán nói riêng luôn được các cấp quản lý đặc biệt quan tâm.
Vậy để dạy học môn Toán ở Tiểu học theo định hướng phát triển năng lực
của học sinh đạt hiệu quả cao chúng ta cần phải làm gì và làm như thế nào để góp
phần vào công tác giáo dục hiện nay với quan điểm giáo dục mới và hiện đại? Đây
là một trong những vấn đề mà tất cả những người làm công tác giáo dục nói chung
và những người làm công tác quản lí trường học nói riêng luôn trăn trở, quan tâm
và đây cũng là lí do chính để tôi chọn sáng kiến “Một số giải pháp chỉ đạo dạy
học môn Toán ở Tiểu học theo định hướng phát triển năng lực của học sinh”.
1.2. Phạm vi áp dụng của sáng kiến:
Trong đề tài này bản thân chỉ đi sâu vào nghiên cứu “Một số giải pháp chỉ
đạo dạy học môn Toán ở Tiểu học theo định hướng phát triển năng lực của học
sinh” ở trường tôi phụ trách, nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy - học môn
Toán nói riêng và nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện nói chung.
1.3. Điểm mới của sáng kiến:
Sáng kiến “Một số giải pháp chỉ đạo dạy học môn Toán ở Tiểu học theo
định hướng phát triển năng lực của học sinh”. được bản thân nghiên cứu trong
hai năm chỉ đạo dạy học tại trường. Từ đổi mới cách học của học sinh thông qua
đổi mới dạy học của giáo viên, đổi mới tổ chức các hoạt động dạy học Toán theo 5

bước: Tình huống xuất phát/câu hỏi nêu vấn đề -> Bộc lộ ý tưởng ban đầu -> Đề
xuất phương án thực hành/giải quyết vấn đề -> Tiến hành giải quyết vấn đề -> Kết
luận, hợp thức hóa kiến thức. Vận dụng đến việc chỉ đạo đổi mới cách đánh giá
năng lực Toán học theo định hướng phát triển năng lực của học sinh, đổi mới sinh
hoạt chuyên môn trong dạy học môn Toán theo hướng tiếp cận bài học.
2. PHẦN NỘI DUNG
2.1. Thực trạng của vấn đề Dạy học lấy học sinh làm trung tâm trong môn
Toán học lớp ở trường tôi đang công tác:
2.1.1. Những thuận lợi và khó khăn:
* Thuận lợi:
- Vấn đề đổi mới phương pháp dạy học Toán theo định hướng phát triển
năng lực của học sinh đã được đặt ra với tất cả các cấp học trong hệ thống giáo
dục. Đặc biệt khi chúng ta đang tiến hành đổi mới chương trình sách giao khoa thì
vấn đề đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực của học
sinh đã trở thành một yêu cầu cấp thiết.
- Được sự quan tâm của các cấp lãnh đạo, chính quyền địa phương và sự chỉ
đạo trực tiếp của Sở Giáo dục - Đào tạo Quảng Bình, Phòng GD&ĐT Lệ Thủy về
-2-


vấn đề chuyên môn cũng như kỹ thuật dạy học theo định hướng phát triển năng lực
của học sinh.
- Môi trường giáo dục nhà trường đảm bảo dân chủ, thân thiện, chú trọng đổi
mới các hoạt động giáo dục, có đầy đủ các điều kiện cho việc triển khai thực hiện
đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực của học sinh.
- Nhà trường đã tạo được sự gắn kết chặt chẽ giữa phụ huynh và cộng đồng
nhằm phát huy vai trò tích cực của phụ huynh và cộng đồng tham gia cùng nhà
trường trong hoạt động giáo dục học sinh với các hình thức hoạt động phù hợp
như: thực hiện xây dựng sơ đồ cộng đồng, tổ chức Hội đồng tự quản của học sinh,
xây dựng góc học tập, thư viện lớp học và cùng tham gia đánh giá kết quả giáo dục

của học sinh.
- Trong hai năm qua, cán bộ quản lý, giáo viên trong nhà trường đã được tập
huấn về công tác đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng
lực của học sinh nên nghiệp vụ sư phạm ngày được nâng cao, có kĩ năng điều hành
các hoạt động dạy học và biết cộng tác theo hướng tích cực trong giáo dục.
- Mô hình trường học mới là mô hình dạy học hướng tới việc đáp ứng các
yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học lấy học sinh làm trung tâm, giúp học sinh
phát huy tính tự học, sáng tạo, tính tự giác, tự quản, sự tự tin, hứng thú trong học
tập.
- Phụ huynh làm tốt vai trò của mình trong việc phối kết hợp giáo dục và
tham gia đánh giá học sinh.
- Học sinh được học tập theo mô hình trường học mới nên các em đã thích
nghi với phương pháp tự học, biết cộng tác, hợp tác với mọi người trong việc phát
hiện kiến thức mới. Vai trò điều hành của Hội đồng tự quản được phát huy tốt
trong mọi hoạt động giáo dục.
* Khó khăn:
- Một số học sinh có bố mẹ đi làm ăn xa, các em phải ở với
ông, bà. Vì thế các em chưa được quan tâm đúng mức tới việc học
tập.
- Không gian lớp học chưa đảm bảo trong khi đó, sĩ số học sinh đông (có lớp
đến 32 em) nên việc tổ chức các hình thức tổ chức học tập như: trò chơi, học theo
nhóm….. gặp nhiều khó khăn.
- Một số giáo viên còn mang nặng lối dạy truyền thống (mặc dù đã được tập
huấn), nặng về thuyết trình, ít chịu khó đổi mới phương pháp dạy học; kỹ năng sư
phạm của một số giáo viên trong việc tổ chức, điều hành cho học sinh tích cực hoạt
động, tự học, tự chiếm lĩnh kiến thức vẫn còn hạn chế. Một số giáo viên ngại tìm

-3-

tòi, suy nghĩ các tình huống sư phạm tối ưu để tạo cho tiết dạy hấp dẫn và có sức
lôi cuốn học sinh.
- Một số nhóm trưởng chưa nắm được cách điều hành nhóm; một số học sinh
còn thụ động trong việc giải quyết vấn đề và năng lực sử dụng các công cụ,
phương tiện học toán còn hạn chế. Tình trạng một số nhóm, một số học sinh hoạt
động chưa tích cực trong các tiết học vẫn còn.
- Chuyển việc truyền thụ của giáo viên thành việc hướng dẫn
học sinh tự học không khỏi gây phụ huynh tâm lí hoang mang sợ
con em mình không tiếp thu được kiến thức bài học, nhất là đối
tượng học sinh có kiến thức kĩ năng, năng lực, phẩm chất còn hạn
chế.
2.1.2. Kết quả qua điều tra, khảo sát:
Thời
gian

Số HS
được
khảo sát

Đầu
năm học
2018 2019

70

Kết quả khảo sát
Năng lực

Tốt

Đạt

Chưa
đạt

SL

%

SL

%

SL

%

Năng lực tư duy toán học.

13

18,6

46

65,7

11

15,7

Năng lực giải quyết vấn đề.

12

17,4

48

68,6

10

14,3

Năng lực giao tiếp toán học

13

18,6

47

67,1

10

14,3

Năng lực sử dụng các công

12 17,4
cụ, phương tiện học toán.

47

67,1

11

15,7

*Ưu điểm:
Giáo viên đã quan tâm đến quá trình học, biết khai thác động lực học tập,
gắn việc học với nhu cầu, lợi ích cá nhân học sinh. Chú trọng kĩ năng thực hành
vận dụng kiến thức, năng lực phát hiện và tự giải quyết vấn đề của thực tiễn qua
phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực của học sinh. Quan tâm
vận dụng các phương tiện dạy học hiện đại để học sinh hoàn thành nhiệm vụ học
tập theo tiến độ phù hợp với năng lực từng em, chú ý đến việc đánh giá và hướng
dẫn cho học sinh năng lực tự đánh giá để tự điều chỉnh cách học, khuyến khích
cách học thông minh, sáng tạo.
Học sinh biết tham gia hoạt động, làm việc trong nhóm nhằm chiếm lĩnh tri
thức, tìm hiểu và giải quyết nhiệm vụ học tập. Các em có khả năng điều hành
nhóm hoạt động và báo cáo kết quả khi kết thúc mỗi hoạt động. Biết chia sẽ kinh
nghiệm với bạn bè và học hỏi từ bạn bè cũng như việc trao đổi những điều đã học
và cách học với người khác. Bước đầu các em có năng lực tự học, tự tìm tòi kiến
thức, biết tham gia đánh giá và biết đánh giá kết quả lẫn nhau.
-4-


* Tồn tại:

Trong quá trình dạy học, có thể nói người giáo viên còn chưa có sự chú ý
đúng mức tới việc làm thế nào để đối tượng học sinh phát triển năng lực.
Một số học sinh chưa ý thức được nhiệm vụ học tập của mình, chưa chịu
khó, tích cực tư duy suy nghĩ tìm tòi cho mình những phương pháp học đúng để
biến tri thức của tài liệu thành của mình nâng cao năng lực giải quyết. Một số học
sinh năng lực giao tiếp và sử dụng các công cụ, phương tiện học toán còn hạn chế.
* Nguyên nhân:
Khi dạy học, tình trạng coi trọng vai trò trung tâm của người thầy vẫn còn,
chưa thật sự chú trọng vai trò trung tâm của người học trong việc lĩnh hội và tiếp
thu tri thức. Do giáo viên thực hiện đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng
phát triển năng lực của học sinh chưa triệt để. Vẫn còn một bộ phận học sinh tiếp
thu thụ động những tri thức được quy định sẵn.
Việc lựa chọn nội dung dựa vào các khoa học chuyên môn của giáo viên có
lúc không gắn với các tình huống thực tiễn. Nội dung được quy định chi tiết trong
chương trình.Tiêu chí đánh giá được xây dựng chủ yếu dựa trên sự ghi nhớ và tái
hiện nội dung đã học.
2.2. Một số giải pháp chỉ đạo dạy học Toán ở Tiểu học theo định hướng
phát triển năng lực học sinh.
2.2.1.Triển khai thực hiện đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng
phát triển năng lực học sinh.
Thực hiện đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng
lực học sinh nhằm nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo, đáp ứng tốt yêu cầu
của xã hội. Quá trình thực hiện sự đổi mới này có thành công hay không phụ thuộc
phần lớn vào công tác quản lí của người quản lí. Vì vậy, “Phải đổi mới quản lí để
quản lí sự đổi mới”. Trong đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng phát
triển năng lực học sinh, giáo viên và học sinh là những chủ thể có vai trò quyết
định trực tiếp đến chất lượng dạy học cũng như sự thành công của đổi mới phương
pháp dạy học. Vì vậy, trọng tâm của quản lí đổi mới phương pháp dạy học theo
định hướng phát triển năng lực học sinh là quản lí hoạt động giảng dạy của giáo
viên, hoạt động học của học sinh. Quản lí thực hiện đổi mới phương pháp dạy học

trong trường tiểu học bao gồm nhiều nội dung, trong đó có:
- Quản lí xây dựng kế hoạch thực hiện chương trình dạy học bám sát các yêu
cầu dạy học theo chuẩn kiến thức kĩ năng và đổi mới kiểm tra đánh giá kết quả học
tập của học sinh.
- Quản lí việc soạn bài và chuẩn bị giờ lên lớp.
- Quản lí giờ lên lớp.
-5-


- Quản lí việc giáo viên kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh theo
hướng đổi mới.
- Quản lí bồi dưỡng giáo viên đáp ứng yêu cầu dạy học.
- Quản lí cơ sở vật chất và thiết bị dạy học.
- Quản lí việc học tập của học sinh.
Thực hiện đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng
lực học sinh được tiếp cận quản lí sự thay đổi với các bước sau:
Bước 1. Chuẩn bị cho việc thực hiện đổi mới phương pháp dạy học theo
định hướng phát triển năng lực học sinh.
Để thực hiện tốt bước này nhà trường cần khuyến khích các ý tưởng đổi mới
bằng việc tuyên truyền các thông tin về bối cảnh và học tập kinh nghiệm của
những trường điển hình, tổ chức hội thảo các vấn đề liên quan đến đổi mới phương
pháp dạy học.
Bước 2. Xây dựng kế hoạch triển khai đổi đổi mới phương pháp dạy học
theo định hướng phát triển năng lực học sinh.
Khi lập kế hoạch điều quan trọng là xác định rõ mục tiêu, yếu tố chính của
vấn đề. Phân công người phụ trách, người tham gia vào các công việc, dự kiến các
biện pháp cách thức duy trì đổi mới phương pháp dạy học để đạt được mục tiêu.
Bước 3. Tổ chức thực hiện đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng
phát triển năng lực học sinh..
Trong quá trình thực hiện đổi mới phương pháp dạy học phải chú trọng tạo

điều kiện tốt nhất cho giáo viên cả về thời gian lẫn vật chất để giáo viên yên tâm
thực hiện.
Bước 4. Đánh giá và duy trì thực hiện đổi mới phương pháp dạy học theo
định hướng phát triển năng lực học sinh.
* Yêu cầu: Đối với cán bộ quản lý, đòi hỏi trình độ, năng lực được nâng lên
để có thể quản lí, chỉ đạo, giám sát, kiểm tra, đánh giá tất cả các yếu tố từ mục tiêu,
nội dung, phương pháp, hình thức tổ chức dạy học, đến sách giáo khoa, tài liệu
hướng dẫn, đánh giá kết quả học tập nhằm xác định được mức độ tiến bộ của học
sinh sau một tiết học; cán bộ quản lý cần phải biết huy động mọi nguồn lực để đảm
bảo các điều kiện nâng cao chất lượng hoạt động dạy học của nhà trường.
2.2.2. Bồi dưỡng nhận thức về giáo dục "Dạy học Toán theo định hướng
phát triển năng lực học sinh" từ phía giáo viên.
Mỗi một giáo viên phải tuyệt đối tin tưởng vào đường lối đổi mới của Đảng,
tin tưởng vào định hướng giáo dục và sự đổi mới từ nội dung đến phương pháp dạy
học. Là giáo viên phải thường xuyên học tập, nhận ra những thực trạng của việc
-6-


dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh. Từ đó chính giáo viên sẽ
góp phần tạo nên những giải pháp thiết thực nhất và sẽ tiên phong thực hiện các
giải pháp, thẳn thắn đánh giá nó nhằm nâng cao hiệu quả giáo dục.
Hoạt động dạy của giáo viên chuyển thành hoạt động tự học của học sinh.
Để làm được điều này đòi hỏi mỗi giáo viên phải có hiểu biết cơ bản về năng lực
toán học cần hình thành và phát triển cho học sinh tiểu học. Cụ thể học sinh cần đạt
những năng lực toán học như sau:
- Năng lực tư duy:
Là tổng hợp những khả năng ghi nhớ, tái hiện, trừu tượng hóa, khái quát
hóa, tưởng tượng, suy luận-giải quyết vấn đề, xử lý và linh cảm trong quá trình
phản ánh, phát triển tri thức và vận dụng chúng vào thực tiễn. Năng lực tư duy của
học sinh tiểu học trong quá trình dạy học toán thể hiện qua các thao tác chủ yếu:

phân tích và tổng hợp; so sánh và tương tự; đặc biệt hóa và khái quát hóa.
- Năng lực giải quyết vấn đề:
Là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá trình nhận thức, hành động
và thái độ, động cơ, xúc cảm để giải quyết những tình huống có vấn đề mà ở đó
không có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thông thường.
Đây là một trong những năng lực mà môn Toán có nhiều thuận lợi để phát
triển cho học sinh thông qua tiếp nhận khái niệm, quy tắc toán học, đặc biệt là qua
giải toán.
- Năng lực giao tiếp toán học:
Là khả năng sử dụng các dạng ngôn ngữ nói, viết và biểu diễn toán học để
thuyết trình và giải thích làm sáng tổ vấn đề toán học. Năng lực giao tiếp liên quan
tới việc sử dụng ngôn ngữ toán học (chữ, ký hiệu, biểu đồ, các liên kết loogic,..)
kết hợp với ngôn ngữ thông thường. Năng lực này được thể hiện qua việc hiểu các
văn bản toán học, đặt câu hỏi, trả lời câu hỏi, lập luận khi giải toán,…
- Năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán (bao gồm các
phương tiện thông thường và bước đầu làm quen với sử dụng công nghệ thông tin)
Giúp học sinh làm quen với các phương tiện toán học thông thường và bắt
đầu làm quen với công nghệ thông tin.
2.2.3. Chỉ đạo đổi mới về cách học theo hướng phát triển năng lực của
học sinh.
Mỗi hướng dẫn học trong sách bao gồm một chuỗi các hoạt động được thiết
kế nhằm giúp học sinh tự học bằng cách thực hiện các yêu cầu, các chỉ dẫn, trong
bài học. Vì vậy, trước hết người giáo viên cần quan tâm luyện tập cho học sinh các
kĩ năng sau: kĩ năng làm việc cá nhân, kĩ năng làm việc hợp tác theo cặp, theo
nhóm, kĩ năng sử dụng đồ dùng học tập, góc học tập, kĩ năng tự học ở môi trường
-7-


xung quanh, gia đình và cộng đồng. Đồng thời giáo viên phải rèn cho học sinh có
được nhận thức đúng đắn về mục đích học tập và tự lực, tích cực thực hiện mục

đích đó bằng hành động của chính mình. Học sinh được học tập theo khả năng và
nhịp độ của riêng mình phù hợp với trình độ nhận thức của cá nhân học sinh. Vì
vậy, kế hoạch dạy học cần được bố trí một cách linh hoạt. Mỗi học sinh được giao
nhiệm vụ và mục tiêu học tập cụ thể, nhưng luôn có thể tự điều chỉnh hoạt động
của chính mình để việc học phù hợp với nhịp độ tiếp thu của bản thân. Hoạt động
tự học của học sinh vừa rèn luyện tính độc lập tích cực của học sinh, đồng thời thúc
đẩy sự tham gia hợp tác, tăng cường ý thức tập thể của học sinh .
2.2.3.1. Học sinh tham gia hoạt động học tập Toán học theo hướng phát
triển năng lực phải đảm bảo các nguyên tắc cơ bản sau:
Học sinh phải được học thông qua việc quan sát các sự vật, hiện tượng của
thế giới thực tại xẩy ra hằng ngày, gần gũi với đời sống, dễ cảm nhận đối với các
em; các em sẽ thực hành để qua đó thu nhận được kiến thức mới
Học sinh phải trải qua quá trình tìm hiểu, suy nghĩ và lập luận; đưa ra tranh
luận trước tập thể những ý nghĩ và lập luận của mình, từ đó các em tự điều chỉnh
nhận thức và lĩnh hội tri thức mới.
Những hoạt động do giáo viên đề xuất cho học sinh được tổ chức theo một
tiến trình dạy học nhằm nâng cao dần mức độ tiếp thu tự lực và sáng tạo của các
em. Các hoạt động này phải làm cho các nội dung học tập được nâng cao lên và
dành phần lớn hoạt động ở trường cho sự tự chủ của học sinh.
Qua các hoạt động, học sinh chiếm lĩnh dần dần các khái niệm toán học và
kĩ năng thực hành, đồng thời củng cố và phát triển ngôn ngữ viết và nói.
2.2.3.2. Tổ chức dạy học nhóm theo mô hình trường học mới.
Trong mô hình trường học mới tại Việt Nam, Nhóm học tập (gọi đơn giản là
nhóm) là hình thức tổ chức dạy học trong đó tất cả các học sinh của nhóm cùng
thực hiện một nhiệm vụ nhất định, trong một htời gian nhất định. Trong nhóm,
dưới sự chỉ đạo của nhóm trưởng, học sinh kết hợp làm việc giữa cá nhân, làm việc
theo cặp, thảo luận trong nhóm, chia sẻ kinh nghiệm hợp tác cùng nhau để giải
quyết nhiệm vụ được giao.
Vấn đề quan trọng nhất là phải bồi dưỡng giáo viên đào tạo được các nhóm
trưởng điều hành hoạt động học tập của nhóm làm việc tích cực với nhau, trao đổi,

thảo luận sôi nổi, tôn trọng ý kiến của nhau, các cá nhân biết lắng nghe, tạo cơ hội
cho mọi người trong nhóm trình bày ý kiến của mình, biết tóm tắt ý kiến, thống
nhất và chưa thống nhất của nhóm, biết làm theo sự phân công trong nhóm trong
mọi công việc liên quan đến học tập.
Nhóm trưởng có vai trò rất quan trọng trong tất cả các hoạt động của nhóm,
được coi như là “cô giáo/thầy giáo nhỏ”. Nhóm trưởng giúp giáo viên quản lí hoạt
-8-


động của nhóm, phân việc và phân vai cho các thành viên trong nhóm, tổ chức
thảo luận, giúp đỡ các thành viên cùng nhau làm việc, đọc nhiệm vụ, đưa ra các
hướng dẫn, giải thích làm cầu nối giữa nhóm với giáo viên và toàn lớp.
Nhóm trưởng cũng là một học sinh đang cùng học tập với các bạn, cũng phải
lo hoàn thành nhiệm vụ học tập một cách xuất sắc. Do đó giáo viên trường tôi đã
hướng dẫn, tập dượt và và hỗ trợ cho nhóm trưởng các hoạt động hết sức cụ thể.
Trong năm học qua nhà trường đã tổ chức 2 đợt tập huấn Nhóm trưởng, một lần tổ
chức hội thi Nhóm trưởng giỏi. Chính vì vậy những nhóm trưởng trong các lớp học
luôn có ý thức hoàn thành nhiệm vụ học tập và gương mẫu trong các hoạt động của
lớp, của nhà trường. Các em đều có khả năng điều hành nhóm, điều phối các thành
viên nhóm hoạt động và kết nối giữa nhóm với lớp với giáo viên; nhanh nhẹn, hoạt
bát. Các nhóm trưởng đều có uy tính trong lớp, bảo ban, cuốn hút được các bạn
cùng thực hiện các hoạt động trong nhóm. Biết tiếp thu, tổng hợp các nội dung
thảo luận trong nhóm một cách thực tế và trung thực.
* Lưu ý: Tùy theo khả năng phát triển, sự trưởng thành của học sinh mà giáo
viên giao nhiệm vụ trưởng nhóm thích hợp. Cũng cần hiểu rằng, một học sinh làm
tốt vai trò nhóm trưởng cũng chính là lúc em đó đã thực sự trưởng thành (đây là
mong muốn của bản thân học sinh và phụ huynh), do đó cần hướng dẫn, tập huấn
và bồi đưỡng cho nhiều học sinh được làm nhóm trưởng. Nhóm trưởng không
những thay đổi trong nhóm mà còn được luân chuyển là nhóm trưởng ở nhiều
nhóm khác.

Một điều nữa cần phải lưu ý đó là vị trí đứng của giáo viên khi các nhóm thảo
luận cũng hết sức quan trọng. Qua kinh nghiệm chỉ đạo dạy học theo nhóm, tôi
nhận thấy giáo viên nên bao quát lớp, vừa đánh giá đúng nhóm nào làm nhanh
nhất, chậm nhất, nhóm nào giơ thẻ hoàn thành lên trước hoặc nhóm nào chậm nhất,
nhóm nào giơ thẻ cần cứu trợ, để từ đó giáo viên kịp thời đến kiểm tra hay giúp đỡ.
2.2.4. Chuyển quá trình dạy học của giáo viên thành quá trình tự học của
học sinh.
Hoạt động dạy của giáo viên chuyển thành hoạt động tự học của học sinh.
Để làm được điều này đòi hỏi mỗi giáo viên phải có hiểu biết cơ bản về nội dung
chương trình Toán học của lớp học, nắm được tâm sinh lý của học sinh. Mạnh dạn
đổi mới cách thiết kế và tổ chức lớp học trong đó các hoạt động thực hành cần
được thực hiện thường xuyên. Chuyển quá trình thuyết giảng một cách hình thức,
áp đặt của giáo viên thành quá trình tự học, tự tìm tòi, khám phá của học sinh.
2.2.4.1. Quá trình tự học của học sinh cần tuân thủ một số yêu cầu sau:
Tự học là một hình thức học. Vì vậy hoạt động tự học cũng phải có mục
đích, nội dung và phương pháp phù hợp. Hình thức tự học đối với học sinh tiểu học
cần có sự tổ chức, hướng dẫn của giáo viên, vừa phải đảm bảo thực hiện đúng quan
điểm dạy học hiện đại vừa phù hợp với đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học.
-9-


Bảo đảm hình thành ở học sinh kĩ năng tự học từ thấp lên cao, tự học từng
phần dưới sự hướng dẫn của giáo viên cho đến tự học hoàn toàn.
Bảo đảm cho giáo viên thu nhận thông tin phản hồi về kết quả học tập của học
sinh sau quá trình tự học và giúp đỡ điều chỉnh nhịp độ học tập của học sinh khi cần
thiết.
Với học sinh tiểu học, tự học được biểu hiện trên một số vấn đề sau đây:
- Tự giác thực hiện các hoạt động cá nhân, tự mình chiếm lĩnh kiến thức bài
học, luyện tâp, thực hành để hình thành và phát triển các kĩ năng, năng lực. Biết
tìm kiếm sự hỗ trợ từ bạn bè, thầy cô để hoàn thành nhiệm vụ học của bản thân.

- Chủ động tham gia vào các hoạt động động cặp đôi, nhóm lớn,
- Tự kiểm tra, đánh giá kết quả của bản thân và các bạn trong nhóm, trong lớp.
- Trong quá trình dạy học trên lớp, giáo viên có thể thực hiện theo trình tự:
+ Giúp học sinh nắm được mục tiêu nhiệm vụ học tập;
+ Tự mình giải quyết nhiệm vụ học tập;
+ Khi gặp khó khăn mới trao đổi với bạn (khi đó nhóm học tập hình thành
một cách tự nhiên theo nhu cầu của chính các em).
+ Các bạn trong nhóm trao đổi bài kiểm tra cho nhau, nói cho nhau kết quả,
cách làm của mình;
+ Báo cáo kết quả học tập trước lớp cho các bạn và cô giáo;
+ Thực hiện nhiệm vụ học tập mới;
Trong khi học sinh tham gia các hoạt động học tập, giáo viên chọn vị trí
thích hợp quan sát thái độ, cử chỉ nét mặt để phát hiện em nào gặp khó khăn, kịp
thời có biện pháp giúp đỡ. Nếu nhiệm vụ học tập là vấn đề khó với đa số học sinh,
giáo viên mới hướng dẫn chung với cả lớp. Với cách tổ chức dạy học như vậy,
cách đánh giá học sinh cũng được chuyển trọng tâm từ đánh giá "kết thúc", đánh
giá "tổng kết" sang đánh giá quá trình, đánh giá "tiến trình".
2.2.4.2. Xây dựng vai trò tự học, tự quản ở mỗi cá nhân học sinh.
Học sinh được chủ động, tự thiết kế, tổ chức, tự lựa chọn nội dung, cách
thức hoạt động phù hợp với bản thân, nhóm, lớp và được hoạt động một cách thoải
mái theo nhu cầu, nguyện vọng của mình dưới sự điều hành của Hội đồng tự quản,
của giáo viên qua các hoạt động học tập.
Vai trò tự học, tự quản ở mỗi cá nhân học sinh được phát huy trong hoạt
động học tập, giáo viên sẽ dễ dàng trong việc huy động vốn hiểu biết, kinh nghiệm
có sẵn của học sinh để chuẩn bị bài học mới. Học sinh trải qua các tình huống có
vấn đề, trong đó chứa đựng những nội dung có kiến thức, những thao tác, kĩ năng
làm nảy sinh kiến thức mới.
-10-

Ví dụ: Khi dạy học bài 62: Phân số ( lớp 4)
Tổ chức học sinh tự khám phá để nhận biết khái niệm ban đầu về phân số.
- Học sinh thực hiện các hoạt động trải nghiệm, thực hiện các thao tác bằng
tay, nhận biết trực giác ban đầu về khái niệm phân số.
+ Lấy tờ giấy bìa hình tròn.
+ Gấp 4 phần bằng nhau.
+ Tô màu 3 phần.

+ Em nói: Đã tô màu vào ba phần tư hình tròn.
+ Em viết:

3
Em đọc: ba phần tư
4

Lưu ý: ở hoạt động này cần có đủ đồ dùng cho từng cá nhân học sinh hoạt
động.
- Phân tích rút ra kiến thức mới: Cá nhân học sinh đọc kĩ nội dung trong
sách, thảo luận và nghe thầy/cô giáo hướng dẫn để nắm được nội dung trong tài
liệu hướng dẫn học.
*
*

3
là phân số.
4
3
Phân số có tử số là 3, mẫu số là 4
4

3

Tử số

4

Mẫu số
Mẫu số là số tự nhiên viết dưới gạch ngang. Mẫu số cho biết hình tròn được
chia thành 4 phần bằng nhau.
Tử số là số tự nhiên viết trên gạch ngang. Tử số cho biết 3 phần bằng nhau
đã được
tô màu.
Có thể
tổ chức hoạt động này như sau:
+ Nhóm trưởng điều hành các bạn trong nhóm đặt câu hỏi cho nhau, thảo
luận về thông tin mình tìm hiểu.
+ Giáo viên quan sát các hoạt động hỗ trợ để học sinh tự học, tự phát hiện
đúng yêu cầu của bài.
+ Đại diện một nhóm trình bày, các nhóm khác bổ sung, phản biện, đặt câu
hỏi cho nhóm trình bày.
-11-


+ Giáo viên nêu ý kiến cơ bản của bài.
2.2.5. Chỉ đạo vận dụng tốt các bước tổ chức hoạt động dạy học môn Toán
theo theo hướng phát triển năng lực học sinh.
Tổ chức hoạt động dạy học môn Toán theo theo hướng phát triển năng lực
học sinh cần phải được chú ý:
- Học sinh phải được học thông qua việc quan sát các sự vật, hiện tượng của
thế giới thực tại xảy ra hàng ngày, gần gũi với đời sống, dễ cảm nhận đối với các

em; các em sẽ thực hành để qua đó thu nhận kiến thức mới.
- Học sinh phải được trải qua quá trình tìm hiểu, suy nghĩ và lập luận; đưa ra
tranh luận trước tập thể những suy nghĩ và lập luận của mình. Từ đó các em tự điều
chỉnh nhận thức và lĩnh hội tri thức mới.
- Những hoạt động do giáo viên đề xuất cho học sinh được tổ chức theo một
tiến trình dạy học nhằm nâng cao dần mức độ tiếp thu tự lực và sáng tạo của các
em. Các hoạt động này phải làm cho các nội dung học tập được nâng cao lên và
dành phần lớn hoạt động ở trường cho sự tự chủ của học sinh.
- Qua các hoạt động, học sinh chiếm lĩnh dần dần các khái niệm toán học và
kỹ năng thực hành, kèm theo đó là sự củng cố và phát triển ngôn ngữ viết và nói.
Khuyến khích các em ghi chép theo cách thức và ngôn ngữ của riêng mình.
Học sinh tham gia hoạt động học tập Toán học theo hướng phát triển năng
lực giúp các em vừa có cơ hội quan sát vừa được thực hành trải nghiệm, từ đó hình
thành sự tự tin vào kết quả học tập của chính mình.
Tiến trình dạy học Toán ở tiểu học theo hướng phát triển năng lực có thể đi
qua các bước như sau:
Bước 1: Tình huống xuất phát/câu hỏi nêu vấn đề:
Tình huống xuất phát hay tình huống nêu vấn đề là một tình huống do giáo
viên chủ động đưa ra như là một cách dẫn nhập vào bài học. Tình huống xuất phát
phải ngắn gọn, gần gũi dễ hiểu đối với học sinh. Tình huống xuất phát nhằm lồng
ghép câu hỏi nêu vấn đề. Tình huống xuất phát càng rõ ràng thì việc dẫn nhập cho
câu hỏi nêu vấn đề càng dễ. Tuy nhiên có những trường hợp không nhất thiết phải
có tình huống xuất phát mới đề xuất được câu hỏi nêu vấn đề (tùy vào từng kiến
thức và từng trường hợp cụ thể)
Ví dụ: Khi tổ chức dạy học bài 80: Diện tích hình chữ nhật (Lớp 3)
- GV yêu cầu học sinh quan sát hình chữ nhật ABCD trong sách Hướng dẫn học
và chỉ cho nhau cùng thấy diện tích hình chữ nhật ABCD, sau đó chọn 1 HS lên
bảng hoặc đứng tại chỗ chỉ ra phần diện tích hình chữ nhật ABCD cho cả lớp cùng
xem.
-12-

A

4 cm

B

3 cm
1 cm2
D

C

- GV nêu vấn đề “Các em đã biết chu vi hình chữ nhật và cách tính chu vi
hình chữ nhật. Vậy làm thế nào để tính được diện tích hình chữ nhật?”
Câu hỏi nêu vấn đề là câu hỏi lớn của bài học. Câu hỏi nêu vấn đề cần đảm
bảo yêu cầu phù hợp với trình độ, gây mâu thuẫn nhận thức và kích thích tính tò
mò, thích tìm tòi của học sinh nhằm chuẩn bị tâm thế cho các em trước khi khám
phá, lĩnh hội kiến thức. Giáo viên phải dùng câu hỏi mở, không được dùng câu hỏi
đóng (trả lời có hoặc không) đối với câu hỏi nêu vấn đề. Câu hỏi nêu vấn đề càng
đảm bảo các yêu cầu nêu ra ở trên thì ý đồ dạy học của giáo viên càng dễ thực hiện
thành công.
Bước 2. Giúp học sinh bộc lộ ý tưởng ban đầu.
Hình thành ý tưởng ban đầu của học sinh là bước quan trọng của quá trình
dạy học theo hướng phát triển năng lực. Bước này khuyến khích học sinh nêu
những suy nghĩ, nhận thức ban đầu của mình trước khi được học kiến thức. Để
hình thành ý tưởng ban đầu, giáo viên có thể yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức cũ
đã học có liên quan đến kiến thức mới của bài học. Khi yêu cầu học sinh trình bày
ý tưởng ban đầu, giáo viên có thể yêu cầu nhiều hình thức biểu hiện của học sinh,

có thể là bằng lời nói (thông qua phát biểu cá nhân), bằng cách viết hay vẽ để biểu
hiện suy nghĩ.
Ví dụ. Khi tổ chức dạy học bài 80: Diện tích hình chữ nhật (Lớp 3)
Cho HS nêu cách tính chu vi hình chữ nhật ABCD cạch 3cm và 4 cm.
Giáo viên gợi ý: Vậy diện tích hình chữ nhật có liên quan đến các số liệu:
chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật hay không?
- HS đưa ra các ý tưởng ban đầu (hoạt động này diễn ra một cách tự nhiên
trong suy nghĩ của HS, không nhất thiết phải diễn đạt bằng ngôn ngữ), chẳng hạn:
+ “Diện tích hình chữ nhật có bằng tổng diện tích các hình vuông có diện
tích 1cm2 nằm trong hình chữ nhật?”
+ “Diện tích hình chữ nhật bằng số đo chiều dài nhân với chiều rộng?” …
Bước 3. Đề xuất phương án thực hành/giải quyết vấn đề.
Từ những khác biệt và phong phú về ý tưởng ban đầu của học sinh, giáo
viên giúp các em đề xuất các câu hỏi từ những sự khác biệt đó. Chú ý xoáy sâu vào
những sự khác biệt liên quan đến kiến thức trọng tâm của bài học.
-13-


Ở bước này, giáo viên cần khéo léo chọn lựa một số ý tưởng ban đầu khác
biệt trong lớp để giúp học sinh so sánh, từ đó giúp học sinh đặt câu hỏi liên quan
đến nội dung bài học. Đây là một bước khá khó khăn vì giáo viên cần phải chọn
lựa các ý tưởng ban đầu tiêu biểu của học sinh một cách nhanh chóng theo mục
đích dạy học, đồng thời linh hoạt điều khiển thảo luận của học sinh nhằm giúp học
sinh đề xuất các câu hỏi từ những sự khác biệt đó theo ý đồ dạy học.
Ví dụ. Khi tổ chức dạy học bài 80: Diện tích hình chữ nhật (Lớp 3)
- Học sinh thảo luận đưa ra phương án
+ Đếm số hình vuông có diện tích 1 cm2 ở trong hình chữ nhật ABCD.
+ Cách tính số ô vuông có diện tích 1cm2 ở trong hình chữ nhật ABCD.
+ Tìm cạch của hình chữ nhật ABCD có liên quan đến cạch hình vuông có trong
chính nó.

Bước 4. Tiến hành giải quyết vấn đề.
Từ các phương án thực hành/ giải quyết vấn đề mà học sinh nêu ra, giáo viên
khéo léo nhận xét và gợi ý để học sinh lựa chọn phương án tiến hành. Ưu tiên thực
hiện các phương án thực hành trực tiếp trên vật thật. Một số trường hợp không thể
tiến hành trên vật thật có thể sử dụng mô hình, hoặc cho học sinh quan sát tranh vẽ.
Khi học sinh thực hành, giáo viên bao quát lớp, quan sát từng em/ nhóm.
Nếu thấy học sinh hoặc nhóm nào làm sai yêu cầu thì giáo viên chỉ nhắc nhở riêng,
không nên thông báo chung cho cả lớp vì làm như vậy sẽ phân tán tư tưởng và ảnh
hưởng đến công việc của các học sinh/ nhóm khác.
Từ các phương án giải quyết vấn đề mà HS nêu ra, giáo viên khéo léo nhận
xét và gợi ý để học sinh lựa chọn phương án tiến hành.
Trong lúc học sinh thảo luận theo nhóm nhỏ này, giáo viên nên đi quanh lớp
để quan sát, quản lý đảm bảo tất cả các học sinh đều làm việc, đồng thời đôn đốc,
khuyến khích các ý hay hoặc gợi ý và trả lời một số câu hỏi của học sinh (nếu học
sinh thắc mắc).
Để khắc phục vấn đề tốn thời gian vì lí do học sinh không quen, giáo viên có
thể cho học sinh thực hiện hoạt động nhóm thường xuyên trong các buổi học. Điều
này sẽ tạo ra một thói quen giúp các em nhanh hơn trong các thao tác như trao đổi,
thảo luận, lập nhóm và giúp đỡ lẫn nhau trong khi cùng làm việc trong nhóm. Các
nhóm cũng sẽ hoạt động hiệu quả hơn nếu giáo viên có thể sắp xếp chỗ ngồi hợp lý
cho các em (đảm bảo trong mỗi nhóm đều phải có một thành viên khá giúp điều
khiển nhóm). Giáo viên cũng nên hướng dẫn cho các nhóm chọn ra một thành viên
làm “thư kí” ghi lại toàn bộ các ý kiến của nhóm đã thảo luận và nghĩ ra. Những ý
này có thể ghi vào một tờ giấy hoặc tốt hơn là ghi vào một bảng phụ để tiện cho
-14-


việc trình bày và sửa chữa trước lớp ở bước tiếp theo (nếu là kiến thức khó, trọng
tâm của tiết dạy).
Sau khi các nhóm đã thảo luận xong, giáo viên đã biết được kết quả đúng

hay sai của các nhóm song giáo viên nên dành thời gian để học sinh được đứng
trước lớp trình bày cách giải quyết của mình hoặc của nhóm mình vì hoạt động này
giúp rèn luyện tính tự tin, năng lực trình bày và diễn đạt sự việc cho học sinh. Nếu
thời gian hạn chế không cho phép đại diện của tất cả các nhóm trình bày thì giáo
viên nên để các nhóm trao đổi, chia sẻ kết quả học tập với nhau, nếu các nhóm có
kết quả giống nhóm bạn thì cho một tràng pháo tay hoặc đồng thanh nói “đúng”
sau đó nêu câu hỏi chia sẻ về kết quả đó (Có thể yêu cầu nhóm bạn giải thích vì
sao lại có kết quả như vậy? Hay yêu cầu nhóm bạn nêu quy tắc, công thức, cách
làm.... mà nhóm bạn đã vận dụng) Trong khi các đại diện trình bày, giáo viên yêu
cầu cả lớp lắng nghe, sau đó so sánh, trao đổi, thảo luận để nhận xét, bổ sung ý
kiến cho bạn và cho mình.
Ở hoạt động này, giáo viên nên yểm trợ về mặt sư phạm. Đây là việc làm hết
sức cần thiết vì học sinh thường trình bày các vấn đề một cách lúng túng, lộn xộn,
không rõ ràng, mạch lạc. Nếu thiếu sự yểm trợ về mặt sư phạm này thì rất dễ xảy
ra trường hợp “không ai hỏi, không ai nói gì”.Giáo viên tuyệt đối không nên vội
khẳng định là ý nào đúng, ý nào sai để khuyến khích học sinh sáng tạo trong trao
đổi, thảo luận để tự nhận ra ý sai, ý đúng, ý hay. Nói tóm lại là giáo viên chỉ yểm
trợ về mặt sư phạm mà không yểm trợ về mặt khoa học ở hoạt động thảo luận.
Ví dụ. Khi tổ chức dạy học bài 80: Diện tích hình chữ nhật (Lớp 3)
Học sinh phân tích, khám phá cách tính diện tích hình chữ nhật:
Quan sát hình chữ nhật ABCD và thực hiện lần lượt các hoạt động:
A

4 cm

B

3 cm
1 cm2
D

C

+ Trả lời câu hỏi: Hình chữ nhật ABCD có mấy hình vuông?
+ Viết tiếp vào chỗ chấm:
Phép nhân tìm số ô vuông của hình chữ nhật ABCD là:
3 × 4 = …..(ô vuông)
Hình chữ nhật ABCD có chiều dài là ….cm, chiều rộng là ….cm.
+ Đọc kĩ nội dung sau:
-15-


Diện tích mỗi ô vuông là 1 cm2. Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
3 × 4 = 12 (cm2)
+ Nói với bạn cách tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
Bước 5. Kết luận, hợp thức hóa kiến thức.
Sau khi thực hiện hoạt động thực hành giải quyết vấn đề, các câu hỏi dần
dần được giải quyết, kiến thức được hình thành, tuy nhiên vẫn chưa có hệ thống
hoặc chưa chuẩn xác một cách khoa học. Giáo viên có nhiệm vụ tóm tắt, kết luận
và hệ thống lại để học sinh ghi vào vở coi như là kiến thức của bài học.
Trước khi kết luận chung, giáo viên nên yêu cầu một vài ý kiến của học sinh
cho kết luận sau khi thực hiện giải quyết vấn đề (rút ra kiến thức của bài học)
Tùy theo từng mục tiêu phát triển năng lực và dạng bài học mà giáo viên
thiết kế hoạt động dạy toán ở tiểu học theo các cách khác nhau.
Ví dụ. Khi tổ chức dạy học bài 80: Diện tích hình chữ nhật (Lớp 3)
Sau khi học sinh đã tiến hành giải quyết vấn đề phân tích, khám phá cách tính
diện tích hình chữ nhật ABCD
- Đại diện nhóm trình bày cách tiến hành và kết quả tính diện tích hình chữ nhật
ABCD có cạnh 3cm, 4cm.
- Nhận xét, chỉnh sửa ngôn từ, kiến thức nếu cần.

- Cho HS dự đoán quy tắc tính diện tích hình tròn.
- GV chốt quy tắt tính diện tích hình tròn, HS ghi vào vở
2.2.6. Chỉ đạo đổi mới cách đánh giá năng lực Toán học theo định hướng phát
triển năng lực của học sinh.
Để đánh giá năng lực của học sinh qua một chủ đề nào đó ta cần thực hiện:
- Xác định chuẩn kiến thức và kĩ năng học sinh cần đạt sau khi học chủ đề
đó.
- Xác định những lĩnh vực trong cuộc sống mà học sinh có cơ hội vận dụng
và phát huy rồi cụ thể hoá thành các tình huống.
Vì vậy trong công tác đánh giá năng lực Toán học của học sinh cần đánh giá
kiến thức và kĩ năng của học sinh qua chủ đề của môn học. Song song với việc
đánh giá, giáo viên phải thiết kế các tình huống trong cuộc sống yêu và cầu học
sinh vận dụng kiến thức và kĩ năng môn học để xử lí.
Một vài bài toán lên quan đến tình huống trong cuộc sống yêu cầu học
sinh vận dụng kiến thức và kĩ năng môn học để xử lí:
* Bài toán lên quan đến tình huống trong cuộc sống yêu cầu học sinh lớp
Một vận dụng kiến thức và kĩ năng môn học để xử lí.
-16-


Ví dụ 1: Khi học về đếm và so sánh các số trong phạm vi 20, ta tạo ra tình
huống để HS vận dụng vào cuộc sống:
Em tìm hiểu rồi điền chữ hoặc số thích hợp vào chỗ chấm:
a/ Nhà em có ….. cửa đi và ….. cửa số. Mỗi cửa đi có ….. cánh cửa và mỗi
cửa sổ có …. cánh cửa.
b/ Trên bàn uống nước có ….. cái ấm và ….. chén uống nươc. Em hãy kể tên
những người trong nhà em thường ngồi uống nước sau bữa ăn tối………………….
………………………………………………………………………………………………….
.
- Thông qua bài tập này giúp học sinh:

+ Khả năng vận dụng phép đếm đến 20 trong cuộc sống hàng ngày.
+ Thấy được ý nghĩa của phép đếm trong cuộc sống gia đình và cộng đồng.
+ Tăng thêm sự gắn bó với gia đình và cộng đồng.
+ Phát triển năng lực tính toán, năng lực tư duy toán học, thói quen qua sát và
ghi chép các số liệu thu được từ quan sát…
Ví dụ 2. Khi ôn tập về hình tam giác, hình vuông ta tạo ra tình huống để học
sinh vận dụng vào cuộc sống:
Chú thợ mộc dùng 8 miếng gỗ bằng nhau hình tam giác để ghép một mặt bàn
hình vuông như hình vẽ.

Em hãy chỉ giúp chú phải dùng ít nhất mấy màu để hai miếng ghép liền nhau
có hai màu khác nhau nhé!
- Thông qua bài tập này giúp học sinh:
+ Củng cố kiến thức về hình chữ nhật và hình vuông.
+ Củng cố kĩ năng cắt, ghép hình.
+ Phát triển tư duy hình học, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực thẩm mĩ.
+ Có thói quen vận dụng toán học vào cuộc sống.
* Bài toán lên quan đến tình huống trong cuộc sống yêu cầu học sinh lớp
Hai vận dụng kiến thức và kĩ năng môn học để xử lí.
Một hãng hàng không qui định hành khách đi máy bay chỉ được gửi hành lý
không quá 20kg. Chị Nhung đã ghi ra giấy cân nặng các đồ vật trong hành lý của
-17-


mình. Em hãy tính giúp chị Nhung xem hành lý của chị có vượt quá qui định
không.
Ví dụ 1. Khi học "So sánh và tính toán các số đo thời gian", ta tạo ra tình
huống để học sinh vận dụng vào cuộc sống:
Em tìm hiểu rồi điền chữ hoặc số thích hợp vào chỗ trống:
a) Em ghi lần lượt các thành viên trong gia đình mình: ………………………

……………………........................................................................................................
b/ Em hỏi tuổi của mỗi người rồi ghi lại lần lượt tuổi của mỗi người theo
thứ tự trên…………………………………………………………….......................
c/ Trong gia đình em: ………… là người nhiều tuổi nhất và ………… là
người ít tuổi nhất. Hai người đó hơn kém nhau………..tuổi.
- Thông qua bài tập này giúp học sinh:
+ Khả năng vận dụng kĩ năng so sánh, tính toán với các số đo thời gian
trong cuộc sống.
+ Có thói quen quan tâm đến cộng đồng và vận dụng kiến thức vào cuộc
sống, trong gia đình.
+ Phát triển năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, khả năng quan sát và ghi
chép các số liệu thu được từ một quan sát.
Ví dụ 2. Khi học "Đường gấp khúc", ta tạo ra tình huống để học sinh vận
dụng kĩ năng vẽ và tính toán độ dài đường gấp khúc vào cuộc sống:
Khối 3, 4, 5 của Trường tiểu học Hoà Bình tổ chức cắm trại. Sơ đồ trại của
các lớp như hình dưới:

Chị Tổng phụ trách muốn đi một vòng qua tất cả các trại sao cho không
phải đi tới trại nào hai lần! Em hãy chỉ giúp chị cách đi nhé!
- Thông qua bài tập này giúp học sinh:
+ Khả năng vận dụng kiến thức về đường gấp khúc và kĩ năng thực hành vẽ
đường gấp khúc vào thực tế cuộc sống.
+ Thấy được ý nghĩa của những kiến thức về đường gấp khúc trong cuộc
sống.
-18-


+ Có thói quen vận dụng kiến thức và kĩ năng về đường gấp khúc để xử lí
các tình huống gặp trong cuộc sống hàng ngày.
+ Phát triển năng lực tư duy hình học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực

sáng tạo, …
* Bài toán lên quan đến tình huống trong cuộc sống yêu cầu học sinh lớp Ba
vận dụng kiến thức và kĩ năng môn học để xử lí.
Ví dụ 1: Để tích hợp kiến thức và kĩ năng về đo độ dài và tiền Việt Nam, ta
tạo ra tình huống để HS vận dụng vào cuộc sống:
Em tìm hiểu rồi điền số thích hợp vào chỗ trống:
a/ Mỗi bộ quần áo của em may hết khoảng …….m vải. (Chẳng hạn mỗi bộ
quần áo của bạn Hoa may hết 3m vải)
b/ Mỗi năm mẹ may cho em ……. bộ quần áo.
c/ Mỗi năm em cần mua……..m vải để may quần áo.
d/ Nếu mỗi mét vải có giá 35 nghìn đồng thì mỗi năm mẹ dành …………..
nghìn đồng để mua vải may quần áo cho em.
- Thông qua bài tập này giúp học sinh:
+ Khả năng vận dụng kĩ năng nhân với số có một chữ số và thực hành các
phép tính với số đo độ dài và tiền tệ.
+ Thấy được ý nghĩa của những kiến thức và kĩ năng về độ dài, về tiền Việt
Nam trong cuộc sống thường ngày.
+ Nâng cao ý thức đối với bố mẹ và gia đình.
+ Phát triển năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao
tiếp,….
Ví dụ 2. Khi học về tiền Việt Nam, ta tạo ra tình huống để học sinh vận dụng
vào cuộc sống:
Mẹ cho Huyền 100 000 đồng mua sắm dụng cụ thể thao. Vào cửa hàng,
Huyền nhìn thấy một đôi giày thể thao có giá 50 000 đồng, một chiếc vợt cầu lông
có giá 20 000 đồng và một quả cầu lông có giá trị 5000 đồng. Em hãy giúp bạn sử
dụng hết số tiền mẹ cho để mua ba loại hàng nói trên nhé!
- Thông qua bài tập này giúp học sinh:
+ Củng cố kĩ năng tính toán với các số tròn nghìn
+ Có ý thức sử dụng hiệu quả đồng tiền phục vụ mục tiêu đã đặt ra.
+ Phát triển năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy

toán học,…
-19-


* Bài toán lên quan đến tình huống trong cuộc sống yêu cầu học sinh lớp
Bốn vận dụng kiến thức và kĩ năng môn học để xử lí.
Ví dụ 1. Khi học thống kê số liệu, so sánh số đo độ dài, ta tạo tình huống sau
cho học sinh vận dụng:
Đường bộ từ Hà Nội đi một số thành phố được thống kê trong bảng:

Từ Hà Nội đi

Chiều dài quảng đường
khoảng (km)

Cần Thơ

1888

Đà nẵng

763

Hải Phòng

104

Huế

658

TP. Hồ Chí Minh

1719

a/ Tên các thành phố trên ghi theo thứ tự chiều dài đường bộ từ Hà Nội đến
thành phố đó theo thứ tự giảm dần là …………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………….
.
b/ Đường bộ từ Thành phố Hồ Chí Minh qua Hà Nội đến Hải Phòng dài…
………… ki-lô-mét.
c/ Nếu trung bình mỗi giờ ô tô đi được 47km thì xe chạy từ Hà Nội đến Huế
hết ……… giờ.
- Thông qua bài tập này, giúp học sinh:
+ Củng cố kĩ năng so sánh và tính toán trên các số đo độ dài.
+ Củng cố kĩ năng đọc, phân tích và xử lí số liệu trong bảng số liệu thống kê.
+ Tích hợp kiến thức toán học với địa lí.
+ Phát triển năng lực công nghệ thông tin và truyền thông, năng lực tính toán.
Ví dụ 2. Khi học “Hình học”, ta tạo ra tình huống để HS vận dụng vào cuộc
sống:
Trong kho có các miếng bìa hình chữ nhật với chiều dài 3m, chiều rộng
45cm. Chú thợ cần cắt các tấm bìa đó thành các mảnh hình chữ nhật có kích
thước 30cm  15cm để dán thành các hộp đựng giày. Hỏi:
a/ Chú phải cắt như thế nào để tiết kiệm nhất? (Minh hoạ trên hình vẽ)

-20-


b/ Nếu dán mỗi hộp đựng giày cần 5 mảnh thì sau khi cắt một miếng bìa theo
cách trên, chú dán được tất cả bao nhiêu hộp?

- Thông qua bài tập này, giúp học sinh:
+ Củng cố kĩ năng tính diện tích các hình.
+ Hiểu biết ý nghĩa của các kiến thức, kĩ năng tính toán hình học trong cuộc
sống.
+ Phát triển năng lực tư duy hình học, trí tưởng tượng không gian, năng lực
tính toán, mô hình hoá toán học,…
* Bài toán lên quan đến tình huống trong cuộc sống yêu cầu học sinh lớp
Năm vận dụng kiến thức và kĩ năng môn học để xử lí.
Ví dụ1. Khi học về “Các phép tính với số đo thời gian”, ta tạo tình huống
sau để HS vận dụng:
Em tìm hiểu rồi điền chữ hoặc số thích hợp vào chỗ trống:
a/ Hằng ngày, siêu thị mở cửa bán hàng từ …… giờ …… phút đến …. giờ
….. phút. Như vậy mỗi ngày siêu thị mở cửa bán hàng ….. giờ …… phút.
b/ Mỗi tuần siêu thị mở cửa bán hàng ….. giờ …… phút.
- Thông qua bài tập này, giúp học sinh:
+ Củng cố kĩ năng tính toán với số đo thời gian.
+ Thấy được ý nghĩa của kiến thức và kĩ năng tính toán với số đo thời gian
trong thực tế cuộc sống.
+ Tăng cường khả năng quan sát thực tế và vận dụng toán học.
+ Phát triển năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực tự học,…
Ví dụ 2. Khi học về “Các phép tính với số đo độ dài trong tập số thập phân”,
ta tạo tình huống sau để HS vận dụng:
Một cửa hàng may đo dùng các tấm vải dài 8m để may quần áo đồng phục
cho học sinh. May mỗi quần đồng phục hết 1,8m vải, mỗi áo đồng phục hết 1,3m
vải. Cô thợ may đang phân vân chưa biết sử dụng vải như thế nào để tiết kiệm vải
nhất. Em hãy giúp cô thợ may nhé!
- Thông qua bài tập này, giúp học sinh:
+ Củng cố kĩ năng tính toán với số thập phân.
+ Có ý thức vận dụng kiến thức bài học để xử lí những tình huống thực tế cuộc
sống, sản xuất .

+ Tạo hứng thú cho HS vận dụng toán học vào cuộc sống.
-21-


+ Phát triển năng lực tính toán, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết
vấn đề.
Việc kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh phải được xem như là một
bộ phận không chỉ của cả quá trình dạy học mà là một bộ phận của mỗi hoạt động
học tập. Kiểm tra đánh giá phải được tiến hành thường xuyên, liên tục ngay trong
quá trình thực hiện mỗi hoạt động học tập để kịp thời khuyến khích, động viên và
nhất là giúp các em điều chỉnh những sai sót để hoạt động học tập có hiệu quả. Để
đánh giá học sinh, giáo viên cần kết hợp hai hình thức: đánh giá thường xuyên và
đánh giá định kì. Việc đánh giá hoạt động chủ yếu do học sinh thực hiện, học sinh
tự đánh giá. Có những hoạt động học sinh tự đánh giá trong cặp, trong nhóm bằng
cách đổi bài cho nhau để cùng rà soát xem kết quả nào đúng và đủ, kết quả nào
chưa đúng và còn thiếu. Có những hoạt động học sinh tự đánh giá chéo giữa các
nhóm. Có những hoạt động học sinh cùng giáo viên đánh giá theo những tiêu chí
giáo viên đã nêu, hoặc là phụ huynh cùng học sinh đánh giá kết quả ứng dụng....
Giáo viên luôn tạo điều kiện cho học sinh tự đánh giá lẫn nhau trong học tập,
để từ đó các em thấy được những việc làm đúng và việc làm sai, những điều mình
cần phải học tập bạn để phát huy và khắc phục. Không nên chê các em trước các
bạn khi các em mắc phải những khuyết điểm như tính toán sai, áp dụng công thức
vận dụng giải toán chưa tốt…Khi nhận xét, đánh giá bài làm của học sinh giáo viên
cần vận dụng một cách linh hoạt có thể bằng “lời nói”, “viết” hoặc bằng kí hiệu.
Giáo viên phải dựa vào mục tiêu, yêu cầu của đề bài đối chiếu sản phẩm đã đạt
được của học sinh với yêu cầu của hoạt động, với chuẩn kiến thức, kĩ năng; xem
xét đặc đặc điểm, tâm sinh lí… của học sinh để nhận xét xác đáng, kịp thời, sao
cho khích lệ được học sinh, làm cho các em hứng thú học tập, đồng thời tư vấn,
hướng dẫn, giúp các em biết được hạn chế và biết tự khắc phục.
Thời gian học sinh ở nhà nhiều hơn ở trường, các thành viên khác trong gia

đình có mối quan hệ gắn bó, tình cảm, am hiểu lẫn nhau nên cần phải khuyến khích
cha mẹ tham gia nhận xét, hướng dẫn, giúp đỡ con em mình, để bổ sung hoặc theo
sát sự tiến bộ, hoặc chậm tiến của con em họ. Phụ huynh sẽ xem nhận xét của giáo
viên trong vở để biết con mình học hành ra sao, từ đó có biện pháp phối hợp với
giáo viên dạy bảo cho con mình. Kết hợp giáo dục nhà trường, gia đình và xã hội
là một trong những phương châm giáo dục cơ bản.
2.2.7. Chỉ đạo đổi mới sinh hoạt tổ chuyên môn trong dạy học môn Toán theo
tiếp cận nghiên cứu bài học.
Hiểu được sự cần thiết phải đổi mới phương pháp dạy học, đổi mới sinh hoạt
chuyên môn dựa trên nghiên cứu bài học, quán triệt các tổ chuyên môn, giáo viên
cần tìm hiểu kỹ, bám sát nội dung chuyên đề “Đổi mới sinh hoạt chuyên môn dựa
trên nghiên cứu bài học” để thực hiện các tiết dạy thao giảng tổ, thao giảng trường
theo hình thức nghiên cứu bài học.
-22-


Chỉ đạo sinh hoạt chuyên môn theo nghiên cứu bài học không đặt nặng việc
quan tâm nhận xét, đánh giá hoạt động dạy của giáo viên như trước đây mà khuyến
khích người dự giờ hướng đến đối tượng học sinh để làm sao giúp đỡ mọi em học
sinh đều có cơ hội được học tốt hơn, có được một bài học hoàn chỉnh, chất lượng,
gây được hứng thú và niềm say mê học tập, khả năng phát triển năng lực thông qua
các tiết học. Trong mỗi tiết học, các giáo viên cần tập trung chú ý và phân tích các
vấn đề liên quan đến người học, phải xem thử học sinh học như thế nào, đang gặp
khó khăn gì, giờ học có ý nghĩa với các em, không, mức độ phát triển năng lực
cucar các em như thế nào? Nội dung và phương pháp giảng dạy của giáo viên có
phù hợp và gây hứng thú cho học sinh không? Kết quả cuối cùng có được cải thiện
hay không? Nếu cần điều chỉnh thì điều chỉnh gì và điều chỉnh như thế nào cho
phù hợp nhất?
Sinh hoạt chuyên môn theo nghiên cứu bài học phải là một quá trình với
nhiều khâu, nhiều bước chứ không còn đơn thuần chỉ là một buổi các thành viên

trong tổ đến để bàn bạc về một bài học hay một đơn vị kiến thức cụ thể trong một
tiết dạy nào đó trong chương trình.
Nhà trường đã tổ chức sinh hoạt chuyên môn thường xuyên và sinh hoạt
chuyên môn theo chuyên đề, bao gồm các vấn đề gồm: Nội dung phương pháp dạy
học, đánh giá kết quả học tập và giáo dục theo định hướng phát triển năng lực của
học sinh; chia sẻ những kinh nghiệm hay của các giáo viên, tổ chuyên môn, các
trường tiểu học.
Các bước sinh hoạt chuyên môn ở trường tôi được tổ chức thông qua quy
trình 4 bước như sau:
Bước 1. Xây dựng kế hoạch và chuẩn bị.
Bước 2. Tổ chức triển khai các nội dung cụ thể.
Bước 3. Thảo luận chung
Bước 4. Áp dụng vào thực tiễn dạy học.
2.3. Kết quả đạt được:
2.3.1. Đánh giá năng lực toán học của học sinh vào cuối năm và so sánh với
đầu năm học:
Thời
gian
Cuối
năm
học

20182019

Số HS
được
khảo sát

70

Năng lực
Năng lực tư duy toán
học.
Năng lực giải quyết
vấn đề
Năng lực giao tiếp
toán học

Tốt

Kết quả khảo sát
Đạt
Chưa đạt

SL

%



SL

%



SL

%



25

35,7


17,1%

43

61,
4


4,3%

2

2,9


12,8%

26

37,1

2,9

37,1


8,6%

8,6%

3

26

60,
0
60,
0

-23-


19,7%

13,1%

42
42

2


11,4%


2,9
11,4%


Năng lực sử dụng
các công cụ, phương
tiện học toán.

24

34,3


16,9%

43

61,
4


5,7%

3

4,3


11,4%

2.3.2. Ưu điểm:
- Đối với giáo viên:
Qua các giờ học trên lớp, giáo viên đã chú ý đúng mức tới việc sử dụng
phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực của học sinh. Giáo viên
thực hiện bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận
năng lực của học sinh, nghĩa là từ chỗ quan tâm đến việc học sinh học được cái gì
đến chỗ quan tâm HS vận dụng được cái gì qua việc học. Để đảm bảo được điều
đó, giáo viên đã thực hiện chuyển từ phương pháp dạy học theo lối "truyền thụ một
chiều" sang dạy cách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành
năng lực và phẩm chất.
Giáo viên đã tăng cường việc học tập trong nhóm, đổi mới quan hệ giáo viên học sinh theo hướng cộng tác có ý nghĩa quan trọng nhằm phát triển năng lực xã
hội. Bên cạnh việc học tập những tri thức và kỹ năng riêng lẻ của các môn học
chuyên môn cần bổ sung các chủ đề học tập tích hợp liên môn nhằm phát triển
năng lực giải quyết các vấn đề phức hợp.
- Đối với học sinh:
Qua các tiết học toán, đã kích thích sự tò mò, hứng thú về chủ đề sẽ học; học
sinh cảm thấy vấn đề toán học trong các tiết học gần gũi với các em. Không khí lớp
học trở nên vui nhộn, gợi trí tò mò, chờ đợi, thích thú. phát huy tính tích cực, tự
giác, chủ động của học sinh, hình thành và phát triển năng lực tự học (sử dụng sách
hướng dẫn học, nghe, ghi chép, tìm kiếm thông tin...), nâng cao phẩm chất linh
hoạt, độc lập, sáng tạo của tư duy. 
Học sinh đã biết chú ý và tránh được các sai lầm điển hình thường mắc phải
trong quá trình giải các bài toán cơ bản. biết vận dụng kiến thức đã học trong hoàn
cảnh mới, đặc biệt trong những tình huống gắn với thực tế đời sống hằng ngày
trong gia đình và cộng đồng. Từ đó các em tự tin khi lĩnh hội và vận dụng kiến
thức mới, nhiều em chủ động trong các hoạt động học tập, có kĩ năng tự tìm tòi,
phát hiện kiến thức mới hình thành và phát triển tiềm năng sáng tạo.
Học sinh biết sử dụng ngôn ngữ toán học (chữ số, chữ cái, kí hiệu, biểu đồ,
đồ thị, các liên kết logic…) kết hợp với ngôn ngữ thông thường hoặc động tác hình

thể khi trình bày, giải thích và đánh giá các ý tưởng toán học trong sự tương tác
(thảo luận, tranh luận) với người khác. Học sinh biết tên gọi, tác dụng, quy cách sử
dụng, cách thức bảo quản các đồ dùng, phương tiện trực quan thông thường
2.3.3. Hạn chế:
- Khi dạy học Toán theo hướng phát triển năng lực của học sinh đòi hỏi
trong công tác đánh giá năng lực toán học của học sinh cần đánh giá kiến thức và
-24-


kĩ năng của học sinh qua chủ đề của môn học. Song song với việc đánh giá, giáo
viên phải thiết kế các tình huống trong cuộc sống và cầu học sinh vận dụng kiến
thức và kĩ năng môn học để xử lí. Vì vậy người giáo viên phải đầu tư nhiều thời
gian hơn để nghiên cứu tìm hiểu các nội dung liên quan chủ đề của môn học. Các
khâu tiến hành một hoạt động, một bài dạy hay một chương trình phức tạp, công
phu hơn nhiều so với giải pháp cũ, do vậy một vấn đề đặt ra là người giáo viên
phải không ngừng tự học, tự bồi dưỡng, trau dồi kiến thức để đáp ứng yêu cầu thực
tiễn.
- Một trong những năng lực toán học mà học sinh cần đạt là năng lực sử
dụng các công cụ, phương tiện học toán (bao gồm các phương tiện thông thường
và bước đầu làm quen với sử dụng công nghệ thông tin) song một ít giáo viên sử
dụng thiết bị dạy học (đặc biệt là công nghệ và thiết bị dạy học hiện đại) còn hạn
chế nên chưa tối ưu hóa việc phát huy năng lực của học sinh.
3. PHẦN KẾT LUẬN
3.1. Ý nghĩa, phạm vi áp dụng sáng kiến.
Năng lực học sinh không tự nhiên sinh ra đã có mà được hình thành và phát
triển thông qua hoạt động. Kiến thức và kĩ năng là nền tảng để tạo nên năng lực.
Muốn kiến thức và kĩ năng của mỗi học sinh trở thành năng lực phải thông qua các
hoạt động thực tiễn phong phú của các em, từ vận dụng kiến thức, kĩ năng để hoàn
thành các nhiệm vụ học tập đến giải quyết các tình huống đa dạng của cuộc sống…
Bởi vậy, phát triển năng lực học sinh còn bao hàm phát triển khả năng thực hành,

vận dụng kiến thức; khả năng giải quyết vấn đề của các em.
Dạy học Toán học theo định hướng phát triển năng lực học sinh về bản chất
là coi trọng thực hiện mục tiêu dạy học hiện tại ở các mức độ cao hơn, thông qua
việc yêu cầu học sinh vận dụng những kiến thức, kĩ năng một cách tự tin, hiệu quả
và thích hợp giúp học sinh phát triển năng lực tư duy, giải quyết vấn đề, giao tiếp
toán học và năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán khi tiếp xúc với
những “tình huống toán học”, giải quyết hiệu quả những vấn đề đặt ra cho chính
các em trong cuộc sống hàng ngày, trong hoạt động lao động. Để nâng cao năng
lực toán học của học sinh, mỗi một giáo viên và người làm công tác quản lí cần
thực hiện tốt: Triển khai thực hiện đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng
phát triển năng lực học sinh một cách quyết liệt. Bồi dưỡng nhận thức về giáo dục
"Dạy học Toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh" từ phía giáo viên; đổi
mới về cách học theo hướng phát triển năng lực của học sinh. Chuyển quá trình
dạy học của giáo viên thành quá trình tự học của học sinh. Mỗi một giáo viên đứng
lớp cần vận dụng tốt các bước tổ chức hoạt động dạy học và đổi mới cách đánh giá
năng lực toán học theo định hướng phát triển năng lực của học sinh. Tổ chuyên
môn tổ chức tốt chuyên đề đổi mới sinh hoạt chuyên môn trong dạy học môn Toán
theo tiếp cận nghiên cứu bài học.
-25-