PT chua dau gia tri tuyet doi

Giáo án đại số 8
Ngày 12 tháng 4 năm 2009
Tiết 64. phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
I. Mục tiêu.
- Học sinh biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng | ax| và dạng |a + x|
- Học sinh biết giải một số bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng
|ax| = cx + d
và dạng | a + x| = cx + d.
- HS có thái độ: Tự tin, yêu thích môn học.
II. Chuẩn bị.
*Bảng phụ ghi bài tập và bài giải mẫu, thớc thẳng có chia khoảng
*HS: Ôn tập lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của số a . Dụng cụ học tập. Bảng phụ nhóm,
bút dạ .
III. TIN TRèNH BI DY
1. Kiểm tra bài cũ :
*Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số a ? .
Giá trị tuyệt đối của một số a đợc định nghĩa :
a


=


a khi a 0

-a khi a < 0
*áp dụng tính: | 12 | = ? ; | 0 | = ? ;
3
2

= ?

GV đặt vấn đề: Muốn giải phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta làm nh thế nào?
Vấn đề này sẽ đợc giải quyết trong bài học hôm nay.
2 .Bài mới
Hoạt động của Thầy và trò Ghi bảng
Em hãy nhắc lại về giá trị tuyệt đối của
một số a?
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
*. Giá trị tuyệt đối của một số a
kí hiệu: | a |
GV:Lê Thị Tuyết
Giáo án đại số 8
Cho biểu thức | x - 3 |. Hãy bỏ dấu giá trị
tuyệt đối của biểu thức khi :
a, x 3
b, x < 3?
*Nếu x 3 x - 3 0
| x - 3 | = x - 3
* Nếu x < 3 x - 3 < 0
| x - 3 | = -(x - 3) = 3 - x
Nh vậy ta có thể bỏ dấu giá trị tuyệt đối tuỳ
theo giá trị của biểu thức ở trong dấu giá trị
tuyệt đối là âm hay không âm .
Tơng tự xét ví dụ 1- SGK - Trang50
Gọi hai em HS lên bảng trình bày
Dới lớp làm vào vở
p dụng là ?1( SGK - Trang50 )
Thảo luận theo nhóm
Đại diện các nhóm lên trình bày lời giải
Cả lớp nhận xét
Giải phơng trình sau :

| 3x | = x + 4
a


=


a khi a 0

-a khi a < 0
* Ví dụ 1: (SGK Tr ang 50 )
Giải:
a, x 3 ta có x - 3 0
nên |x - 3 | = x - 3
Vậy A = | x - 3 | + x - 2
= x - 3 + x - 2
= 2x - 5
b, Khi x > 0 ta có -2x < 0
nên | -2x | = -(-2x) = 2x
Vậy B = 4x + 5 + | -2x |
= 4x + 5 + 2x = 6x + 5
?1 (SGK Tr ang 50 )
Giải:
a, Khi x 0 thì -3x 0 nên | -3x | = -3x
Vậy C = | -3x | + 7x - 4 = -3x + 7x 4
= 4x - 4
b, Khi x < 6 thì x - 6 < 0
nên | x - 6 | = 6 - x
Vậy D = 5 - 4x + | x - 6|
= 5 - 4x + 6 - x

= 11 - 5x
GV:Lê Thị Tuyết
Giáo án đại số 8
Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối trong phơng
trình ta cần xét hai trờng hợp :
- Biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối
không âm
- Biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối âm
Hớng dẫn HS cách giải
Giải phơng trình | x - 3 | = 9 - 2x
Cần xét những trờng hợp nào ?
Hai trờng hợp :
x - 3 0 và x - 3 < 0
Hãy giải phơng trình này trong từng trờng
hợp ?
2. Giải một số ph ơng trình chứa dấu
giá trị tuyệt đối
* Ví dụ 2 : (SGK - Trang 50)
Giải:
Ta có | 3x | = 3x khi 3x 0

x 0
| 3x | = -3x khi 3x < 0

x < 0
Để giải phơng trình | 3x | = x + 4 (1) ta
giải hai phơng trình sau :
a, 3x = x + 4 (với điều kiện x 0)
3x = x + 4

3x - x = 4


2x = 4


x = 2
x = 2 thoả mãn điều kiện x 0 nên x = 2
là nghiệm của phơng trình ( 1 )
b, -3x = x + 4 với điều kiện x < 0
-3x = x + 4


-3x - x = 4


-4x = 4


x = -1
x = -1 thoả mãn điều kiện x < 0
nên x = -1 là nghiệm của PT ( 1 )
Vậy tập nghiệm của phơng trình (1) là
S = {-1; 2}
* Ví dụ 3 : (SGK - Trang 50)
Giải:
Ta có : x - 3 0 x 3
nên | x - 3 | = x - 3
x - 3 < 0 x < 0 nên | x - 3 | = 3 - x
GV:Lê Thị Tuyết

Giáo án đại số 8
x = 4 có nhận đợc không ?
Có thoả mãn ĐK x

3
x = 6 có nhận đợc không ?
Hãy kết luận về tập nghiệm của phơng
trình?
S = { 4 }
Giải các phơng trình sau :
| x + 5 | = 3x + 1
| -5x | = 2x + 21
Yêu cầu lớp thảo luận theo nhóm bàn để
làm bài tập, sau đó gọi hai HS lên bảng làm
bài, lớp nhận xét đánh giá
Để giải phơng trình | x - 3 | = 9 - 2x (2) ta
giải hai phơng trình sau :
a, x- 3 = 9 - 2x với điều kiện x 3
x + 2x = 9 + 3
3x = 12 x = 4
x = 4 thoả mãn điều kiện x 3
nên x = 4 là nghiệm của phơng trình (2)
b, 3 - x = 9 - 2x với điều kiện x < 3
-x + 2x = 9 - 3
x = 6
x = 6 không thoả mãn điều kiện x < 3 nên
x = 6 không là nghiệm của phơng trình ( 1
)
Vậy tập nghiệm của phơng trình (2) là
S = { 4 }

? 2
( SGK - Trang 51 )
Giải:
a, | x + 5 | = 3x + 1 (1)
x + 5 0 x -5 nên | x + 5 | = x + 5
Từ (1)

x + 5 = 3x + 1
x - 3x = 1 - 5 -2x = -4
x = 2 ( Thoả mãn ĐK)
x + 5 < 0 x < -5 nên | x + 5 | = -x - 5
Từ (1)

-x - 5 = 3x +1
-x -3x = 1 +5
-4x = 6
x = -1,5(Không thoả mãn)
GV:Lê Thị Tuyết
Giáo án đại số 8
Vậy tập nghiệm của PT (1) là S = { 2 }
b, | -5x | = 2x + 21 (2)
Nếu -5x 0 x 0 nên | -5x | = -5x
Từ (2)

-5x = 2x + 21
-5x - 2x = 21
-7x = 21
x = -3 ( Thoả mãn ĐK )
Nếu -5x < 0 x > 0 nên | -5x | = 5x
Từ (2)

5x = 2x + 21
5x - 2x = 21
3x = 21
x = 7 ( Thoả mãn ĐK)
Vậy tập nghiệm của phơng trình (2) là
S = {-3; 7}
Từ (2)

7 - x = 2x + 3
-x - 2x = 3 - 7
-3x = -4
x =
3
4
( Thoả mãn ĐK)
Vậy tập nghiệm của PT (2) là S =






3
4
3. Luyện tập củng cố.
Gv: Yêu cầu 2 em HS lên bảng thực hiện 2 ý của bài tập 36c và 37a trang 51.
*.Bài tập 36c ( SGK - Trang 51 )
| 4x | = 2x + 12 (1)
Nếu 4x 0 x 0 nên | 4x | = 4x

Từ (1)

4x = 2x + 12
4x - 2x = 12
2x = 12 x = 6 ( Thoả mãn ĐK : x 0 )
GV:Lê Thị Tuyết