Rèn Luyện Tư Suy Sáng Tạo Cho Học Sinh Trong Dạy Học Hình Học Lớp 10

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGUYỄN VĂN HUY

RÈN LUYỆN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH
TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 10

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN, 2018


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGUYỄN VĂN HUY

RÈN LUYỆN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH
TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 10

Ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 8.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Đào Thái Lai

THÁI NGUYÊN, 2018

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan rằng nội dung trình bày trong luận văn này là trung thực và
không trùng lặp với các đề tài khác đã công bố ở Việt Nam. Tôi cũng xin cam đoan
rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận văn này đã được cảm ơn và các thông tin
trích dẫn trong luận văn đã được chỉ rõ nguồn gốc.
Thái Nguyên, tháng 4 năm 2018
Tác giả Luận văn

Nguyễn Văn Huy

i


LỜI CẢM ƠN
Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS. Đào Thái Lai, người thầy đã
tận tình hướng dẫn em trong suốt quá trình làm luận văn.
Em xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Toán, Khoa Sau Đại học, Phòng
Đào tạo trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo điều kiện thuận lợi cho
em trong suốt quá trình học tập và làm luận văn.
Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các GV tổ Toán, HS khối 10, trường
THPT Hưng Nhân đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình thực
nghiệm.
Dù đã rất cố gắng, xong Luận văn cũng không tránh khỏi những khiếm khuyết,
tác giả mong nhận được sự góp ý của các thầy, cô giáo và các bạn.
Thái Nguyên, tháng 4 năm 2018
Tác giả Luận văn

Nguyễn Văn Huy

ii

MỤC LỤC
Trang bìa phụ
Lời cam đoan ..................................................................................................................i
Lời cảm ơn .................................................................................................................... ii
Mục lục ........................................................................................................................ iii
Danh mục các từ viết tắt ...............................................................................................iv
Danh mục các bảng ........................................................................................................v
MỞ ĐẦU .......................................................................................................................1
Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ........................................................5
1.1. Tư duy ............................................................................................................ 5
1.1.1. Khái niệm về tư duy ..................................................................................... 5
1.1.2. Đặc điểm của tư duy ..................................................................................... 6
1.1.3. Các giai đoạn của tư duy ............................................................................... 8
1.1.4. Các thao tác tư duy ....................................................................................... 9
1.2. Tư duy sáng tạo ............................................................................................. 11
1.2.1. Khái niệm tư duy sáng tạo ........................................................................... 11
1.2.2. Đặc điểm của tư duy sáng tạo ...................................................................... 14
1.3. Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh THPT qua môn toán .......................... 23
1.4. Những cơ hội rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh khi dạy hình học ở lớp 10
THPT .......................................................................................................... 27
1.4.1. Nội dung Hình học ở lớp 10 THPT .............................................................. 27
1.4.2. Những cơ hội rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh ................................... 29
1.5. Thực trạng rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học toán ở
trường trung học phổ thông .......................................................................... 30
1.6. Kết luận chương 1 ......................................................................................... 33
Chương 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM RÈN LUYỆN TƯ DUY
SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 10 ..........34
2.1. Biện pháp 1: Rèn luyện cho học sinh tìm được nhiều cách giải cho một bài toán ..... 34

iii


2.2. Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh sử dụng kiến thức vectơ trong mặt phẳng
vào giải quyết một số bài toán đại số............................................................. 44
2.3. Biện pháp 3: Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua việc dạy học
theo hướng phát hiện và vận dụng bài toán gốc có liên quan .......................... 55
2.4. Biện pháp 4: Xây dựng hệ thống bài tập mở của một số dạng toán trong Hình
học 10 nhằm rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh ..................................... 67
2.5. Kết luận chương 2 ......................................................................................... 76
Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM .................................................................77
3.1. Mục đích và nội dung thực nghiệm ................................................................ 77
3.1.1. Mục đích thực nghiệm ................................................................................ 77
3.1.2. Nội dung thực nghiệm ................................................................................ 77
3.2. Tổ chức thực nghiệm ..................................................................................... 77
3.2.1. Đối tượng thực nghiệm ............................................................................... 77
3.2.2. Thời gian thực nghiệm ................................................................................ 77
3.2.3. Tiến hành thực nghiệm ............................................................................... 77
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm ........................................................................ 92
3.3.1. Đánh giá định tính ...................................................................................... 92
3.3.2. Đánh giá kết quả định lượng ....................................................................... 94
3.4. Kết luận chương 3 ......................................................................................... 94
KẾT LUẬN .................................................................................................................95
TÀI LIỆU THAM KHẢO .........................................................................................96
PHỤ LỤC

iv

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
Viết đầy đủ

Viết tắt
TDST

Tư duy sáng tạo

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

THPT

Trung học phổ thông

SGK

Sách giáo khoa

SBT

Sách bài tập

ivv

DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1: Biểu hiện TDST trong học Toán của HS ....................................................31
Bảng 3.1: Điểm bài kiểm tra số 1 lớp thực nghiệm 10A2 ...........................................80
Bảng 3.2: Điểm bài kiểm tra số 1 lớp đối chứng 10A3 ...............................................80
Bảng 3.3: Điểm bài kiểm tra số 2 lớp thực nghiệm 10A2 ...........................................94
Bảng 3.4: Điểm bài kiểm tra số 2 lớp đối chứng 10A3 ...............................................94

vvi


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Nghị quyết số 29 Trung Ương 8 khoá XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục
và đào tạo khẳng định: “Đối với giáo dục phổ thông, tập trung phát triển trí tuệ, thể
chất, hình thành phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu...”,
“Phát triển khả năng sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời”, “Tiếp tục đổi
mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ
động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ
áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích
tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng
lực.”
Nghị quyết 88 của Quốc Hội về đổi mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục
phổ thông khẳng định lại: “Mục tiêu giáo dục phổ thông là tập trung phát triển trí tuệ,
thể chất, hình thành phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng năng
khiếu...”, “Phát triển khả năng sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời”, “Tiếp
tục đổi mới phương pháp giáo dục theo hướng: phát triển toàn diện năng lực và phẩm
chất người học; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, bồi dưỡng phương pháp tự
học, hứng thú học tập, kỹ năng hợp tác, làm việc nhóm và khả năng tư duy độc lập”.
Như vậy việc rèn luyện TDST cho HS là một trong những chủ trương quan trọng

của Đảng và Nhà nước. Chủ trương đó cũng đã được cụ thể hóa trong Luật Giáo dục.
Điều 28 của Luật Giáo dục năm 2005 về “ Yêu cầu về nội dung, phương pháp
giáo dục phổ thông” có nêu rõ “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính
tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp
học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện
kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui,
hứng thú học tập cho học sinh”.
TDST là một phẩm chất trí tuệ cần thiết và quan trọng của con người và trong
dạy học. Việc rèn luyện TDST nói riêng, hoạt động sáng tạo nói chung trong chương
trình học tập của HS là việc làm hết sức cần thiết và cấp bách không chỉ bởi đòi hỏi
của xã hội ngày nay: “đổi mới tư duy”, phát huy tinh thần độc lập suy nghĩ và sáng tạo

1


của HS,... mà còn là yêu cầu tự thân của quá trình dạy học, quá trình đổi mới phương
pháp dạy và học, đổi mới giáo dục.
Thực tế dạy học toán ở trường THPT cho thấy: Rất nhiều HS còn bộc lộ những
yếu kém, hạn chế về năng lực TDST. HS thường nhìn các đối tượng toán học một cách
rời rạc, chưa thấy được mối liên hệ giữa các yếu tố toán học, không linh hoạt trong điều
chỉnh hướng suy nghĩ khi gặp trở ngại, quen với kiểu suy nghĩ rập khuôn, áp dụng một
cách máy móc vào hoàn cảnh mới, điều kiện mới đã chứa đựng những yếu tố thay đổi.
Với những lí do trên, đề tài được lựa chọn là: “Rèn luyện tư duy sáng tạo cho
học sinh trong dạy học hình học lớp 10”.
2. Mục đích, nhiệm vụ nghiên cứu
2.1. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở nghiên cứu về tư duy, TDST đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm
rèn luyện TDST cho HS thông qua dạy học Hình học lớp 10.
2.2. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận về tư duy, TDST.

- Nghiên cứu thực trạng rèn luyện TDST cho HS và thực trạng TDST của HS
lớp 10.
- Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện TDST cho HS thông qua
dạy hình học lớp 10.
- Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính hiệu quả, khả thi của một số biện
pháp sư phạm đã đề xuất.
3. Đối tượng, khách thể nghiên cứu
3.1. Đối tượng nghiên cứu
Một số biện pháp rèn luyện TDST cho HS trong dạy học hình học lớp 10.
3.2. Khách thể nghiên cứu
Quá trình dạy học ở môn toán lớp 10.
4. Phương pháp nghiên cứu
4.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận

2


- Nghiên cứu các tài liệu về phương pháp dạy học toán, một số tài liệu tham
khảo về rèn luyện TDST trong dạy học toán, các cơ sở về tâm lý học, giáo dục học,
SGK, sách GV, sách tham khảo về hình học ở trường THPT hiện hành.
- Nghiên cứu các bài báo về khoa học toán học phục vụ cho luận văn.
- Nghiên cứu các công trình các vấn đề liên quan trực tiếp đến luận văn (các
luận văn, các luận án, chuyên đề, giáo trình...).
4.2. Phương pháp quan sát – điều tra
Tìm hiểu về việc dạy và học hình học ở trường THPT qua dự giờ, điều tra, phỏng
vấn GV.
4.3. Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy thực nghiệm tại một số trường THPT để xem
xét tính khả thi và hiệu quả của một số biện pháp sư phạm đã được đề xuất.
4.4. Phương pháp thống kê toán học
Phân tích các số liệu điều tra thực trạng và số liệu thực nghiệm sư phạm.

5. Giả thuyết khoa học
Nếu đề xuất được một số biện pháp sư phạm phù hợp và vận dụng chúng một
cách hợp lí trong dạy học Hình học lớp 10 thì có thể góp phần rèn luyện TDST cho HS
trường THPT.
6. Dự kiến đóng góp của luận văn
6.1. Những đóng góp về mặt lý luận
Đề xuất được một số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện TDST cho HS trường THPT.
6.2. Những đóng góp về mặt thực tiễn
- Nâng cao hiệu quả dạy và học ở trường THPT.
- Kết quả luận văn có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo cho GV và HS trong
quá trình giảng dạy và học tập ở trường THPT.
- Làm cơ sở để phát triển những nghiên cứu sâu, rộng hơn về những vấn đề có
liên quan trong luận văn.
7. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần “Mở đầu” và “Kết luận” nội dung chính của luận văn được trình
bày trong ba chương:
Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn

3


Chương 2. Một số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện tư duy sáng tạo cho
học sinh trong dạy học hình học lớp 10
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm

4


Chương 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1. Tư duy
1.1.1. Khái niệm về tư duy
Tư duy có tác dụng to lớn trong đời sống xã hội. Người ta dựa vào tư duy để
nhận thức những quy luật khách quan của tự nhiên, xã hội và lợi dụng những quy luật
đó trong hoạt động thực tiễn của mình. Nhận thức cảm tính có vai trò quan trọng trong
đời sống tâm lí của con người, nó cung cấp vật liệu cho các hoạt động cao hơn. Tuy
nhiên, thực tế luôn đặt ra những vấn đề mà bằng cảm tính, con người không thể nhận
thức và giải quyết được. Muốn cải tạo thế giới, con người phải đạt tới mức độ nhận
thức cao hơn, nghĩa là phải tư duy.
Có rất nhiều cách định nghĩa về tư duy, sau đây là một số quan điểm:
Theo từ điển bách khoa toàn thư Việt Nam (2005) [6] : “Tư duy là sản phẩm cao
nhất của vật chất được tổ chức một cách đặc biệt – bộ não người. Tư duy phản ánh tích
cực hiện thực khách quan dưới dạng các khái niệm, sự phán đoán, lý luận…”
Theo cách hiểu của Rubinstêin X. L : “Tư duy là sự khôi phục trong ý nghĩ của
chủ thể về khách thể với mức độ đầy đủ hơn, toàn diện hơn so với các tư liệu cảm tính
xuất hiện do tác động của khách thể ” [12, tr.8].
Theo Nguyễn Quang Uẩn : “Tư duy là một quá trình tâm lý phản ánh những
thuộc tính, bản chất mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật hiện
tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết ” [13].
Các nhà tâm lý học Mác – xít, trên cơ sở chủ nghĩa duy vật biện chứng, đã khẳng
định: Tư duy là sản phẩm cao cấp của một dạng vật chất hữu cơ có tổ chức cao, đó là
bộ não của con người. Trong quá trình phản ánh hiện thực khách quan bằng những khái
niệm, phán đoán…Tư duy bao giờ cũng có mối liên hệ nhất định với một hình thức
hoạt động của vật chất, với sự hoạt động của não người.
Theo M. N. Sacđacôp: Tư duy là sự nhận thức khái quát gián tiếp các sự vật
và hiện tượng của hiện thực trong những dấu hiệu, những thuộc tính chung và bản
chất của chúng. Tư duy cũng là sự nhận thức sáng tạo những sự vật và hiện tượng
mới, riêng lẻ của hiện thực trên cơ sở những kiến thức khái quát hóa đã thu nhận được
[10].

5


Trong cuốn “Rèn luyện tư duy trong dạy học toán” Trần Thúc Trình có định
nghĩa: “Tư duy là một quá trình nhận thức, phản ánh những thuộc tính bản chất, những
mối quan hệ có tính quy luật của sự vật và hiện tượng mà trước đó chủ thể chưa biết”
[16, tr.129].
Theo Art Costa, tác giả của một trong nhiều cuốn sách về tư duy cho rằng: “Tư
duy là sự cảm nhận của chúng ta khi chúng ta cảm nhận được những dữ kiện, những
thông tin diễn ra trong các mối quan hệ”. “ Nói một cách ngắn gọn là chúng ta suy nghĩ
”[21].
Trong cuốn “Tâm lý học” Phạm Minh Hạc, Lê Khanh, Trần Trọng Thủy có định
nghĩa: “Tư duy là một trong quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính bản chất những
mối liên hệ và quan hệ bên trong, có tính quy luật của sự vật và hiện tượng trong hiện
thực khách quan mà trước đó ta chưa biết” [4, tr.129].
Phân tích một số quan điểm về tư duy như trên tựu chung lại có thể hiểu: Tư duy
là quá trình tâm lý phản ánh hiện thực khách quan một cách gián tiếp,là sự khái quát,
là sự phản ánh những thuộc tính chung và bản chất, tìm ra những mối liên hệ, quan hệ
có tính quy luật của sự vật, hiện tượng mà ta chưa biết.
Tư duy toán học được hiểu là quá trình nhận thức, phản ánh những thuộc tính
bản chất, phát hiện ra những mối liên hệ bên trong có tính quy luật của các đối tượng
toán học mà trước đó ta chưa biết. Sản phẩm của tư duy toán học là những khái niệm,
định lí, quy tắc, phương pháp, suy luận…mang tính khái quát tính trừu tượng cao, có
tính khoa học, tính logic chặt chẽ, các tri thức có mối quan hệ mật thiết và hỗ trợ lẫn
nhau được biểu đạt chủ yếu bằng ngôn ngữ viết ( kí hiệu, biểu thức, công thức,…).
1.1.2. Đặc điểm của tư duy
Theo cách hiểu trên, ta có thể rút ra những đặc điểm cơ bản sau đây của tư duy:
+ Tư duy là sản phẩm của bộ não con người và là một quá trình phản ánh tích
cực thế giới khách quan.
+ Bản chất của tư duy là ở sự phân biệt sự tồn tại độc lập của đối tượng được

phản ánh với hình ảnh nhận thức được qua khả năng hoạt động suy nghĩ của con người
nhằm phản ánh được đối tượng.
+ Tư duy là quá trình phát triển năng động sáng tạo.

6


+ Khách thể trong tư duy được phản ánh với nhiều mức độ khác nhau từ thuộc
tính này đến thuộc tính khác, nó phụ thuộc vào chủ thể là con người.
+ Tính có vấn đề: Tư duy chỉ nảy sinh khi gặp hoàn cảnh có vấn đề. Đó là những
tình huống mà ở đó chỉ nảy sinh những mục đích mới, và những phương tiện, phương
pháp hoạt động cũ đã có trước đây trở nên không đủ để đạt được mục đích đó.
+ Tính gián tiếp: Tư duy phản ánh sự vật hiện tượng một cách gián tiếp bằng
ngôn ngữ. Tư duy được biểu hiện bằng ngôn ngữ. Các quy luật, quy tắc, các sự kiện
các mối liên hệ và sự phụ thuộc được khái quát và diễn đạt trong các từ. Mặt khác
những phát minh, những kết quả tư duy của người khác, cũng như kinh nghiệm cá nhân
của con người đều là những công cụ để con người tạo ra cũng giúp chúng ta hiểu biết
được những hiện tượng có trong hiện thực mà không thể tri giác chúng một cách trực
tiếp được.
+ Tính trừu tượng và khái quát hóa: Tư duy có khả năng tách trừu tượng khỏi
sự vật hiện tượng, những thuộc tính, những dấu hiệu cụ thể cá biệt, chỉ giữ lại những
thuộc tính thuộc bản chất nhất, chung cho nhiều sự vật hiện tượng rồi trên cơ sở đó
khái quát các sự vật và hiện tượng riêng lẻ khác nhau, nhưng có những thuộc tính bản
chất vào một nhóm, một loại phạm trù, nói cách khác tư duy mang tính chất trừu tượng
hóa và khái quát hóa.
+ Tư duy có quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ: Tư duy của con người gắn liền với
ngôn ngữ, lấy ngôn ngữ làm phương tiện biểu đạt các quá trình và kết quả của tư duy.
Tư duy của con người không thể tồn tại ngoài ngôn ngữ được, ngược lại ngôn ngữ cũng
không thể có được nếu không dựa vào tư duy. Tư duy và ngôn ngữ thống nhất với nhau
nhưng không đồng nhất với nhau không thể tách rời nhau được.

+ Tính chất lý tính của tư duy: Chỉ có tư duy mới giúp con người phản ánh được
bản chất của sự vật hiện tượng, những mối liên hệ và quan hệ có tính quy luật của
chúng. Nhưng nói như vậy không phải tư duy phản ánh hoàn toàn đúng đắn bản chất
của sự vật hiện tượng. Tư duy có phản ánh đúng hay không còn phụ thuộc vào chiến
thuật và phương pháp tư duy nữa.

7


+ Tư duy có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính: Mối quan hệ này là quan
hệ hai chiều: Tư duy được tiến hành trên cơ sở những tài liệu nhận thức cảm tính mang
lại, kết quả của tư duy được kiểm tra bằng thực tiễn dưới hình thức trực quan, ngược
lại tư duy và kết quả của nó có ảnh hưởng đến quá trình nhận thức cảm tính. Những
đặc điểm trên đây cho thấy tư duy là sản phẩm của sự phát triển lịch sử - xã hội mang
bản chất xã hội.
1.1.3. Các giai đoạn của tư duy
Theo nhà tâm lý học Xô Viết K.K. Platonop đã tóm tắt các giai đoạn của quá
trình tư duy bằng sơ đồ:
Nhận thức vấn đề
Xuất hiện các liên tưởng
Sàng lọc các liên tưởng và hình thành giả thuyết

Kiểm tra giả thuyết

Khẳng định

Chính xác hóa

Giải quyết vấn đề

Phủ định

Hành động tư duy mới

Theo đó, có thể hiểu tư duy là hoạt động trí tuệ với một quá trình gồm 4 bước cơ bản:
- Xác định được vấn đề, biểu đạt nó thành nhiệm vụ tư duy. Nói cách khác là
tìm được câu hỏi cần giải đáp.
- Huy động tri thức, vốn kinh nghiệm, liên tưởng, hình thành giả thiết về cách
giải quyết vấn đề, cách trả lời câu hỏi.

8


- Xác minh giả thiết trong thực tiễn. Nếu giả thiết đúng thì qua bước sau, nếu
sai thì phủ định nó và hình thành giả thiết mới.
- Quyết định đánh giá kết quả, đưa ra sử dụng.
Theo nhà toán học A.Ia.Khixin, những nét độc đáo của phong cách tư duy toán
học là:
- Suy luận theo sơ đồ lôgic chiếm ưu thế.
- Khuynh hướng đi tìm con đường ngắn nhất đến mục đích.
- Phân chia rành mạch các bước suy luận.
- Sử dụng chính xác các kí hiệu.
- Lập luận có căn cứ đầy đủ.
Quá trình tư duy là một hành động trí tuệ: Quá trình tư duy diễn ra bằng cách
chủ thể tiến hành những thao tác trí tuệ nhất định. Có rất nhiều thao tác trí tuệ tham gia
vào một quá trình tư duy cụ thể với tư cách một hành động trí tuệ: Phân tích, tổng hợp,
so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa,…[12, Tr 9 – 10].
1.1.4. Các thao tác tư duy
Tính giai đoạn của tư duy mới chỉ phản ánh cấu trúc bên ngoài của tư duy, còn
nội dung bên trong của mỗi giai đoạn trong hành động tư duy lại là một quá trình diễn

ra trên cơ sở những thao tác tư duy. Có thể nói các thao tác trí tuệ chính là các quy luật
bên trong của tư duy. Theo kết quả nghiên cứu trong tâm lý học, tư duy diễn ra qua các
thao tác sau:
+ Phân tích và tổng hợp:
Phân tích: là tách một hệ thống thành những vật, tách một vật thành những bộ
phận riêng lẻ. Từ đó vạch ra được những thuộc tính, những đặc điểm của đối tượng
nhận thức hay xác định các bộ phận của một tổng thể bằng cách so sánh, phân loại, đối
chiếu làm cho tổng thể được hiển minh.
Tổng hợp: là liên kết những bộ phận thành một vật, liên kết nhiều vật thành một
hệ thống.Từ đó giúp nhận thức được đối tượng một cách bao quát, toàn diện hơn. Trong
tư duy, tổng hợp là thao tác được xem là dấu ấn sáng tạo. Khi nói người có “ đầu óc
tổng hợp” thì cũng tương tự như nói người có “đầu óc sáng tạo”.
Mối quan hệ giữa phân tích và tổng hợp:

9


Phân tích và tổng hợp là hai thao tác trí tuệ trái ngược nhau nhưng lại là hai mặt
của một quá trình thống nhất, là hai hoạt động cơ bản của quá trình tư duy.
Phân tích và tổng hợp còn bao hàm ý nghĩa khác. Phân tích là sự suy nghĩ nhằm liên
kết giữa cái đã biết và cái phải tìm, đi từ cái phải tìm đến cái đã biết, tổng hợp là đi từ
cái đã biết đến cái phải tìm.
+ Trừu tượng hóa: là quá trình dùng trí óc để gạt bỏ những mặt, những thuộc
tính, những mối liên hệ, quan hệ thứ yếu, và chỉ giữ lại những yếu tố đặc trưng, bản
chất của đối tượng nhận thức.
+ Khái quát hóa và đặc biệt hóa:
Khái quát hóa là chuyển từ một tập hợp đối tượng sang một tập hợp đối tượng
lớn hơn chứa tập hợp ban đầu bằng cách nêu bật một số đặc điểm chung của các phần
tử trong tập hợp xuất phát.
Các dạng khái quát hóa: khái quát hóa từ cái riêng lẻ đến cái tổng quát, khái quát hóa

từ cái tổng quát đến cái tổng quát hơn, khái quát hóa từ cái tổng quát đã biết, khái quát
hóa từ cái tổng quát chưa biết.
Đặc biệt hóa là quá trình ngược lại của khái quát hóa, là việc chuyển từ nghiên
cứu một tập hợp đối tượng đã cho sang nghiên cứu một tập hợp nhỏ hơn chứa trong nó.
Đặc biệt hóa cũng là thao tác tư duy chuyển từ khái niệm hay tính bản chất tổng quát
về khái niệm hay tính chất xuất phát. Khái quát hóa và đặc biệt hóa thường được vận
dụng trong tìm tòi và giải toán. Từ một tính chất nào đó, muốn khái quát hóa thành một
dự đoán nào đó, trước hết ta thử đặc biệt hóa, nếu kết quả của đặc biệt hóa là đúng ta
mới tìm cách chứng minh dự đoán từ khái quát hóa, nếu sai ta dừng lại.
+ So sánh – tương tự: là thao tác tư duy nhằm xác định sự giống nhau và khác
nhau giữa các sự vật hiện tượng của hiện thực. Nhờ so sánh người ta có thể tìm ra các
dấu hiệu bản chất giống nhau và khác nhau của các sự vật. Ngoài ra còn tìm thấy
những dấu hiệu bản chất và không bản chất thứ yếu của chúng. Sự tương tự, do trực
quan và dễ hiểu của nó, thường được áp dụng trong việc giảng dạy toán. Song, cũng
giống như phương pháp quy nạp không hoàn chỉnh, tương tự có thể dẫn đến kết luận
sai.

10


Tóm lại, các thao tác tư duy cơ bản được xem như quy luật bên trong của mỗi
hành động tư duy. Trong thực tế tư duy, các thao tác đan chéo vào nhau mà không theo
trình tự máy móc. Tuy nhiên, tùy theo từng nhiệm vụ tư duy, điều kiện tư duy, không
phải mọi hành động tư duy cũng nhất thiết phải thực hiện tất cả các thao tác trên.
1.2. Tư duy sáng tạo
1.2.1. Khái niệm tư duy sáng tạo
Theo từ điển tiếng việt: “Sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết vấn đề mới
không bị gò bó và phụ thuộc vào cái đã có” [17, tr.1130]. Nội dung của sáng tạo gồm
hai ý chính có tính mới (khác cái cũ, cái đã biết) và có lợi ích (giá trị hơn cái cũ). Như
vậy sự sáng tạo cần thiết cho bất kỳ hoạt động nào của xã hội loài người. Sáng tạo

thường được nghiên cứu trên nhiều phương diện như là một quá trình phát sinh cái mới
trên nền tảng cái cũ, như một kiểu tư duy, như là một năng lực của con người.
Các nhà nghiên cứu đưa ra nhiều quan điểm khác nhau về TDST.
Theo P. E. Torrance: TDST là sự nhạy bén trong việc nhận ra các vấn đề, các
thiếu hụt trong kiến thức, các bất hợp lý…trong các thông tin hiện có, tìm cách giải, dự
đoán, biểu đạt giả thuyết về vấn đề cần giải quyết [22].
Trong khi đó, J. DanTon lại cho rằng “TDST đó là những năng lực tìm thấy
những ý nghĩa mới, tìm thấy những mối quan hệ, là một chức năng của kiến thức, trí
tưởng tượng và sự đánh giá, là một quá trình, một cách dạy và học bao gồm những
chuỗi phiêu lưu, chứa đựng những điều như: sự khám phá, sự phát sinh, sự đổi mới, trí
tưởng tượng, sự thí điểm, sự thám hiểm”[18].
Theo I. Lerner: “Có 2 kiểu tư duy cá nhân: một kiểu là tư duy tái tạo lại những
cái đã biết, đã gặp; kiểu kia là TDST, tức là tư duy để tìm ra cái mới. Như vậy, TDST,
theo nghĩa thông thường và phổ biến thì đó là tư duy tạo ra tri thức mới về thế giới tự
nhiên và các phương thức hoạt động”. TDST là một dạng (hình thức, kiểu,…) tư duy
của cá nhân, nó phân biệt và khác với tư duy tái tạo về bản chất, TDST là sự mới mẻ
của tư duy (đồng thời đây cũng là điểm phân biệt giữa nó và tư duy tái tạo). Sự khác
biệt giữa TDST so với tư duy tái tạo là sự sản sinh ra cái mới, cái độc đáo của tư duy
[8]. Lerner đã chỉ ra các thuộc tính sau đây của quá trình TDST.

11


− Có năng lực chuyển các tri thức và kỹ năng sang một tình huống mới tình
huống sáng tạo.
− Nhìn thấy vấn đề mới trong các điều kiện, đối tượng quen biết “đúng quy cách”.
− Nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen biết.
− Nhìn thấy cấu trúc của đối tượng đang nghiên cứu.
− Kỹ năng nhìn thấy nhiều lời giải, nhiều cách nhìn đối với việc tìm kiếm lời giải
(khả năng xem xét đối tượng ở những khía cạnh khác nhau, đôi khi mâu thuẫn nhau).

− Kỹ năng kết hợp những kiến thức giải đã biến thành một phương thức mới.
− Kỹ năng sáng tạo một phương thức giải độc đáo tuy đã biến phương thức khác.
Theo Vũ Dũng: “TDST là một kiểu tư duy, đặc trưng bởi sự sản sinh ra sản
phẩm mới và xác lập các thành phần mới của hoạt động nhận thức nhằm tạo ra nó. Các
thành phần mới này có liên quan đến miền động cơ, mục đích, đánh giá, các ý tưởng
của chủ thể sáng tạo. TDST được phân biệt với áp dụng các tri thức và kỹ năng sẵn
có”.[2]
Theo Nguyễn Bá Kim: “Tính linh hoạt, tính độc lập và tính phê phán là những
điều kiện cần thiết của TDST, là những đặc điểm về những mặt khác nhau của TDST.
Tính sáng tạo của tư duy thể hiện rõ nét ở khả năng tạo ra cái mới, phát hiện vấn đề
mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới. Nhấn mạnh cái mới không có nghĩa là
coi nhẹ cái cũ”.[7]
Theo Nguyễn Cảnh Toàn: “Sáng tạo là sự vận động của tư duy, từ những hiểu
biết đã có đến những hiểu biết mới, vận động đi liền với biện chứng nên có thể nói
TDST về cơ bản là tư duy biện chứng”.[15, tr.7]
Theo Phạm Gia Đức, Phạm Đức Quang: TDST được hiểu là sự kết hợp đỉnh
cao, hoàn thiện nhất của tư duy tích cực và tư duy độc lập, tạo ra cái mới có tính giải
quyết vấn đề một cách hiệu quả và chất lượng.[3]
Theo Tôn Thân: “TDST là một dạng tư duy độc lập, tạo ra ý tưởng mới độc đáo
và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao. Ý tưởng mới được thể hiện chỗ phát hiện ra vấn đề
mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới. Tính độc đáo của ý tưởng mới thể hiện ở
giải pháp lạ, hiếm, không quen thuộc hoặc duy nhất. TDST là tư duy độc lập và nó không
bị gò bó phụ thuộc vào cái đã có. Tính độc lập của nó bộc lộ vừa trong việc đặt mục đích

12


vừa trong việc tìm giải pháp. Mỗi sản phẩm của TDST đều mang rất đậm dấu ấn của mỗi
cá nhân đã tạo ra nó”.[11]
Theo Chu Quang Tiềm: “Sáng tạo, căn cứ vào những ý tưởng đã có sẵn làm tài

liệu rồi cắt xén, chọn lọc, tổng hợp lại để thành một hình tượng mới” [14, tr.295].
Guilford J.P (Mỹ) cho rằng: TDST là tìm kiếm và thể hiện những phương pháp
lôgic trong tình huống có vấn đề, tìm kiếm những phương pháp khác nhau và mới của
việc giải quyết vấn đề, giải quyết nhiệm vụ. Do đó sáng tạo là một thuộc tính của tư
duy, là một sản phẩm chất của quá trình tư duy. Người ta gọi đó là TDST [19].
Nhà tâm lý học Đức Mehlonr cho rằng: “TDST là hạt nhân của sự sáng tạo cá nhân,
đồng thời là mục tiêu cơ bản của giáo dục” [11]. Theo ông, TDST đặc trưng bởi chất lượng
hoạt động trí tuệ như tính mềm dẻo, tính nhạy cảm….
Khi nói về quan hệ giữa các khái niệm “tư duy tích cực”, “tư duy độc lập”,
“TDST” Krutecxki V. A cho rằng có thể biểu diễn các quan hệ đó dưới dạng những
vòng tròn đồng tâm. Đó là những mức độ tư duy khác nhau mà mỗi mức độ tư duy đi
trước là tiền đề cho mức độ tư duy đi sau. Trong TDST có tư duy tích cực và tư duy độc
lập, nhưng không phải tư duy tích cực đều là tư duy độc lập và không phải mọi tư duy
độc lập là TDST [11].

Tư duy tích cực
Tư duy độc lập
cực
Tư duy sáng tạo

Sơ đồ: Mối quan hệ giữa tư duy sáng tạo, tư duy độc lập, tư duy tích cực
Để làm rõ mối quan hệ này, Krutecxki V. A đã giải thích bằng một ví dụ:
+ Một HS chăm chú nghe thầy giảng cách chứng minh định lí, cố gắng hiểu
được tài liệu. Ở đây cần nói đến tư duy tích cực.
+ Nếu GV đáng lí giải thích, lại yêu cầu HS tự phân tích định lí dựa theo bài đọc
trong sách giáo khoa, tự tìm hiểu cách chứng minh thì trong trường hợp này cần nói
đến tư duy độc lập.
13

+ Có thể nói đến TDST khi HS tự khám phá, tự tìm cách chứng minh mà HS đó
chưa biết.
Trong cuốn “ Sổ tay Tâm lý học”, tác giả Trần Hiệp và Đỗ Long cho rằng: “
Sáng tạo là hoạt động tạo lập phát hiện những giá trị vật chất và tinh thần. Sáng tạo đòi
hỏi cá nhân phải phát huy năng lực, phải có động cơ, tri thức, kĩ năng và với điều kiện
như vậy mới tạo nên sản phẩm mới, độc đáo, sâu sắc”[5, tr.34].
Như vậy, có thể có nhiều cách định nghĩa khác nhau về TDST, nhưng đều có
một điểm chung cốt lõi như sau: TDST là một dạng tư duy có tính linh hoạt, tính độc
lập và tính phê phán, đặc trưng bởi sự sản sinh ra ý tưởng mới độc đáo và có hiệu quả
giải quyết vấn đề cao. Ý tưởng mới được thể hiện ở chỗ phát hiện ra vấn đề mới, tìm
ra hướng đi mới, cách giải quyết mới, tạo ra kết quả mới.
1.2.2. Đặc điểm của tư duy sáng tạo
Trong nghiên cứu về TDST, đã có rất nhiều quan niệm về các đặc điểm ( thuộc
tính) của TDST. Các quan niệm đều tập trung cho rằng tính linh hoạt, tính độc đáo,
tính nhạy cảm vấn đề, tính thuần thục, tính độc lập, tính phê phán, tính chi tiết, khả
năng giải quyết vấn đề theo cách mới là những thuộc tính của TDST.
Khi nghiên cứu về TDST, J.P Guilford cho rằng: TDST có các đặc trưng: linh
hoạt, nhuần nhuyễn, độc đáo, nhạy cảm vấn đề và hoàn thiện. Theo Guilford, TDST về
bản chất là tìm kiếm và thể hiện những phương pháp lôgic trong tình huống có vấn đề,
tìm kiếm những phương pháp khác nhau và mới của việc giải quyết vấn đề, giải quyết
nhiệm vụ. Do đó sáng tạo là một thuộc tính của tư duy, là một phẩm chất của quá trình
tư duy. Ông cũng khẳng định năng khiếu sáng tạo có sẵn ở các mức độ biến thiên ở
mọi cá thể bình thường (tức mọi cá nhân bình thường đều có khả năng sáng tạo). Đồng
thời cho rằng quá trình sáng tạo có thể tái tạo tự giác (tức là có thể dạy và học được số
lớn cá thể).
Chúng tôi thống nhất với quan điểm của các học giả như Guilford, Torrance cho
rằng TDST được đặc trưng bởi các yếu tố chính (basic components) là tính linh hoạt
(flexibility), tính nhuần nhuyễn (fluency), tính độc đáo (originality), tính hoàn thiện
(elaboration) và tính nhạy cảm vấn đề (problem sensibility) do Loowenfeld (1962) đưa
ra. [19], [20].

1.2.2.1. Tính linh hoạt (Flexibility)
14


Tính linh hoạt (Flexibility): là năng lực thay đổi dễ dàng, nhanh chóng trật tự
của hệ thống tri thức, chuyển từ góc độ quan niệm này sang góc độ quan niệm khác,
định nghĩa lại sự vật hiện tượng, xây dựng phương pháp tư duy mới, tạo ra sự vật mới
trong mối quan hệ mới hoặc chuyển đổi quan hệ, nhận ra bản chất của sự vật và phán
đoán. Tính linh hoạt của tư duy còn làm thay đổi một cách dễ dàng các thái độ đã cố
hữu trong hoạt động trí tuệ của con người. Tính mềm dẻo của tư duy có các đặc trưng
sau:
+ Dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác, từ thao
tác tư duy này sang thao tác tư duy khác, vận dụng linh hoạt các hoạt động phân tích,
tổng hợp, so sánh, trừu tượng hoá, khái quát hóa, cụ thể hoá và các phương pháp suy
luận như quy nạp, suy diễn, tương tự, dễ dàng chuyển từ giải pháp này sang giải pháp
khác, điều chỉnh kịp thời hướng suy nghĩ khi gặp trở ngại.
+ Suy nghĩ không rập khuôn, không áp dụng một cách máy móc các kinh
nghiệm, kiến thức, kĩ năng đã có vào hoàn cảnh mới, điều kiện mới trong đó có những
yếu tố đã thay đổi, có khả năng thoát khỏi ảnh hưởng kìm hãm của những kinh nghiệm,
những phương pháp, những cách suy nghĩ đã có từ trước.
+ Nhận ra vấn đề mới trong điều kiện quen thuộc, nhìn thấy chức năng mới của
đối tượng quen biết.
Do đó, muốn rèn luyện TDST cho HS, một điều không thể thiếu là rèn luyện
tính linh hoạt trong tư duy của các em. Vì vậy để làm được điều đó, người GV phải
đưa các bài tập sao cho khi áp dụng theo cách giải thông thường HS không thể tìm
được lời giải hoặc có tìm được thì lời giải dài, mất nhiều thời gian hơn và phải áp dụng
nhiều nội dung kiến thức.
Ví dụ 1.1: Trong mặt phẳng (Oxy) cho điểm A  0; 4  và hai đường tròn tâm (I) , (J)
cùng đi qua A, với I  2;0  , J  4;0  . Viết phương trình đường thẳng (d) qua A, cắt (I)
tại M, cắt (J) tại N sao cho AM=AN.

Ở bài toán này thông thường nếu xét đường thẳng (d) qua A, cho cắt  O ' và

 O ''

tại M, N rồi cho AM=AN thì bài toán trở nên khó khăn và phức tạp. Tuy nhiên,

15


nhờ linh hoạt trong tư duy, ta có thể giải quyết gọn gàng hơn nhiều, nhờ tính chất của
đường tròn.
Lời giải:
Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AM và AN, theo tính chất của dây cung

 IP  AM và JQ  AN và A cũng là trung điểm của
PQ.
Ta có IPQJ là hình thang vuông, đường trung bình của
hình thang này qua A và cắt IJ tại trung điểm K 1;0  .
1; 4  .1.1
Vậy (d) là đường thẳng qua A và có một vectơ pháp tuyến là AK Hình

Vậy phương trình của (d) là: 1. x  0   4.  y  4   0 hay x  4y  16  0 .
Cách gải này, kết hợp được tính chất của dây cung trong đường tròn, có linh
hoạt trong tư duy.
Ví dụ 1.2: Cho tam giác ABC, biết A 1;3 và hai trung tuyến có phương trình

 d1  : x  y  1  0

và  d 2  : 3x  2y  2  0 . Xác định tọa độ các đỉnh B,C.

Nếu theo suy nghĩ thông thường, từ giả thiết tính được trung điểm M của BC,
viết phương trình BC qua M, cho MB = MC thì bài toán khá phức tạp, vì phương trình
tổng quát một đường thẳng có 3 ẩn, một điểm thuộc một đường thẳng có 2 ẩn. Theo
các sách hướng dẫn, đa số dùng cách đối xứng A qua trọng tâm G được A', thì có A'B,
A'C song song  d 2  ,  d1  , tìm ra B, C. Nhưng việc nghĩ ra đối xứng A qua G không
tự nhiên lắm. Nếu ta mềm dẻo hơn khi tư duy về phương trình đường thẳng dưới dạng
tham số, thì từ một điểm trên đường thẳng phụ thuộc 2 ẩn, ta đưa về sự phụ thuộc một
ẩn:
Từ giả thiết  A   d1  , A   d 2  gọi  d1  là trung tuyến qua đỉnh
B,  d 2  là trung tuyến qua đỉnh C.
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC thì tọa độ G là nghiệm của hệ:
x  y  1  0
 G  0;1 . Nếu M là trung điểm của BC thì:

3x  2y  2  0

16

Hình 1.2



x G  x A  2  x M  x G 
 1 
AG  2GM  
 M   ;0 
 2 

 yG  y A  2  y M  yG 

 d1  có dạng tham số:

x  t
 x  2t '
;  d 2  có dạng tham số: 
.

y  1  t
 y  1  3t '

Vì B   d1  ,C   d 2  nên: B  t;1  t  ,C  2t ';1  3t '  .
 x B  x C  2x M
7
1
 t   ,t'  .
Do M là trung điểm của BC nên ta có: 
5
5
 y B  y C  2y M

 7 2 2 2
Vậy B   ;   ,C  ;  .
 5 5 5 5
1.2.2.2. Tính nhuần nhuyễn (Fluency)
Tính nhuần nhuyễn (Fluency): là năng lực tạo ra một cách nhanh chóng sự tổ
hợp giữa các yếu tố riêng lẻ của tình huống hoàn cảnh, đưa ra giả thuyết mới và ý tưởng
mới. Là khả năng tìm được nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau.
Tính nhuần nhuyễn được đặc trưng bởi khả năng sáng tạo ra một số ý tưởng nhất định.
Số ý tưởng càng nhiều thì càng có nhiều khả năng xuất hiện ý tưởng độc đáo. Trong
trường hợp này có thể nói số lượng làm nảy sinh chất lượng.

Tính nhuần nhuyễn của tư duy thể hiện rõ nét ở hai đặc trưng sau:
+ Tính đa dạng của các cách xử lý khi giải toán, khả năng tìm được nhiều giải
pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau. Đứng trước một vấn để phải giải
quyết, người có tư duy nhuần nhuyễn nhanh chóng tìm và đề xuất được nhiều phương
án khác nhau và từ đó tìm được phương án tối ưu.
+ Khả năng xem xét đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau; có một cái nhìn
sinh động từ nhiều phía đối với các sự vật và hiện tượng chứ không phải cái nhìn bất
biến, phiến diện, cứng nhắc.
Ví dụ 1.3: Cho tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh
rằng: GA  GB  GC  0 .[9, tr.13]
Bài toán trên có thể được nhìn nhận theo nhiều cách khác nhau, với mỗi cách
nhìn nhận cho ta một cách chứng minh tương ứng. Điều đó thể hiện rõ tính nhuần
nhuyễn của TDST.

17