DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌC THEO HƯỚNG TIẾP CẬN PHẨM CHẤT VÀ NĂNG LỰC (TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG GIÁO VIÊN TIỂU HỌC)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HCM


PGS. TS. LÊ THỊ HOÀI CHÂU
TS. VŨ NHƯ THƯ HƯƠNG
TS. LÊ THÁI BẢO THIÊN TRUNG
TS. NGUYỄN THỊ NGA
TS. TĂNG MINH DŨNG

DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌC
THEO HƯỚNG TIẾP CẬN PHẨM CHẤT VÀ NĂNG LỰC

(TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG GIÁO VIÊN TIỂU HỌC)

THỊ XÃ THUẬN AN, BÌNH DƯƠNG - THÁNG 11 NĂM 2017



MỤC LỤC
PHẦN MỞ ĐẦU .................................................................................................................5
I. ĐỔI MỚI NỀN GIÁO DỤC – ĐÒI HỎI CẤP THIẾT CỦA XÃ HỘI .................. 5
II. ĐỔI MỚI CÁI GÌ ? ................................................................................................ 5
III. ĐỔI MỚI TRONG DẠY HỌC TOÁN ................................................................ 6
III.1. Dạy học toán : Mục đích nào ? ...........................................................................7
III.2. Dạy học toán : Đánh giá cái gì ? .........................................................................7
CHƯƠNG 1 ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN PHẨM CHẤT & NĂNG LỰC ..............9
I. ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN PHẨM CHẤT ...................................................... 9
I.1. Phẩm chất ..............................................................................................................9
I.2. Các phẩm chất cần đạt ở cấp tiểu học ...................................................................9
II. ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC ...................................................... 11

II.1. Năng lực .............................................................................................................11
II.2. Các năng lực cần đạt ở cấp tiểu học ...................................................................11
CHƯƠNG 2 MỘT MÔ HÌNH DẠY HỌC NHẮM ĐẾN MỤC TIÊU TIẾP CẬN,
PHÁT TRIỂN PHẨM CHẤT & NĂNG LỰC: DẠY HỌC TÍCH HỢP ...................17
I. DẠY HỌC TÍCH HỢP ......................................................................................... 17
I.1. Quan điểm tích hợp trong giáo dục .....................................................................17
I.2. Dạy học tích hợp : là gì ? .....................................................................................18
I.3. Dạy học tích hợp : vì sao ? ..................................................................................19
II. CÁC PHƯƠNG THỨC TÍCH HỢP .................................................................... 20
II.1. Tích hợp trong nội bộ môn học ..........................................................................20
II.2. Tích hợp đa môn ................................................................................................21
II.3. Tích hợp liên môn ..............................................................................................21
II.4. Tích hợp xuyên môn ..........................................................................................22
III. TÍCH HỢP TRONG DẠY HỌC TOÁN BẬC TIỂU HỌC ............................... 23
III.1. Tích hợp trong nội tại Toán học .......................................................................24
a) Giải quyết bài toán số học bằng công cụ hình học ............................................24
b) Giải quyết bài toán hình học bằng công cụ số học ............................................26
III.2. Tích hợp theo phương thức liên môn và gắn toán học với thực tiễn ................27
a) Liên môn Toán-Văn : “Đọc truyện-Luyện Toán” .............................................28
b) Liên môn Số học – Khoa học ............................................................................32
IV. THỰC HÀNH .................................................................................................... 45
Tài liệu bồi dưỡng giáo viên Tiểu học. Thuận An, Bình Dương, tháng 11 năm 2017

3


TÀI LIỆU THAM KHẢO .............................................................................................. 45
PHỤ LỤC 1 ...................................................................................................................... 48
PHỤ LỤC 2 ...................................................................................................................... 57
PHỤ LỤC 3 ...................................................................................................................... 63

4

Dạy học Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận phẩm chất và năng lực


PHẦN MỞ ĐẦU

I. ĐỔI MỚI NỀN GIÁO DỤC – ĐÒI HỎI CẤP THIẾT CỦA XÃ HỘI
Chúng ta đang sống trong thời đại của hai cuộc cách mạng lớn : cách mạng khoa học - công nghệ
và cách mạng xã hội.
Cuộc cách mạng khoa học - công nghệ hiện đang phát triển với một tốc độ nhanh chưa từng có
trong lịch sử loài người và tác động đến mọi lĩnh vực của cuộc sống. Nó đòi hỏi nhà trường phải
đào tạo ra những lớp người lao động sáng tạo, có năng lực hành động, có khả năng tự khẳng định
mình, có tri thức khoa học - công nghệ tiên tiến, có những kỹ năng cần thiết và có đủ ý chí, bản
lĩnh để giải quyết tốt các nhiệm vụ do thực tiễn đặt ra, thích ứng được với yêu cầu mới của thời
đại.
Cuộc cách mạng xã hội một mặt làm cho cộng đồng quốc tế ngày càng phải cùng nhau hợp tác
đa phương để giải quyết những vấn đề có tính chất sống còn của toàn thể loài người, mặt khác lại
đòi hỏi các dân tộc ngày càng phải nâng cao ý thức độc lập, tự chủ, tự cường, biết phát huy bản
sắc và truyền thống dân tộc, chống lại sự áp đặt và can thiệp của nước ngoài.
Hai cuộc cách mạng này đã thôi thúc các nước trên thế giới quan tâm đến việc đầu tư, xây dựng
một nền giáo dục (giáo dục) đáp ứng kịp thời các yêu cầu cấp thiết của chúng. Để phát triển giáo
dục, nhiều nước đã đề ra khẩu hiệu “hãy cứu lấy nền kinh tế bằng giáo dục”. giáo dục trở thành
quốc sách hàng đầu của nhiều quốc gia trên thế giới.
Nhu cầu đổi mới lại càng mạnh mẽ đối với nền giáo dục phục vụ cho cơ chế kinh tế tập trung
bao cấp đã lỗi thời ở Việt Nam.

II. ĐỔI MỚI CÁI GÌ ?
 Đổi mới mục tiêu giáo dục : Mục tiêu đào tạo của một nền giáo dục phụ thuộc vào nhu cầu

của xã hội trong đó nền giáo dục tồn tại và phát triển. Muốn đổi mới nền giáo dục, trước hết là
phải đổi mới mục tiêu giáo dục.
Bàn về mục tiêu giáo dục, quan điểm được thừa nhận rộng rãi hiện nay là phải chuẩn bị cho
người học khả năng áp dụng kiến thức một cách linh hoạt vào các bối cảnh và các vấn đề mới,
hình thành thói quen tự học và học tập suốt đời.
 Đổi mới nội dung dạy học : Nội dung dạy học (dạy học) cũng phải được thay đổi cho phù hợp
với mục tiêu đào tạo. Nó cần được hiện đại hóa để giúp con người tiếp cận với những thành tựu
mới của cuộc cách mạng khoa học - công nghệ, đồng thời cũng phải được mềm hóa cho phù hợp
với đặc điểm tâm sinh lý học sinh (học sinh), với điều kiện học tập, đảm bảo sự cân bằng hợp lý
các yếu tố nhân loại và dân tộc, truyền thống và hiện đại, quốc tế và khu vực.
Ở Việt Nam, sự thay đổi nội dung dạy học theo định hướng này chính là một trong những mục
đích của cuộc cải cách giáo dục bắt đầu được thực hiện từ năm 1980 và các lần chỉnh lý chương
trình, sách giáo khoa sau đó.

Tài liệu bồi dưỡng giáo viên Tiểu học. Thuận An, Bình Dương, tháng 11 năm 2017

5


Định hướng đổi mới chương trình hiện nay là chuyển từ việc dạy học chỉ đặt vào mục tiêu kiến
thức, kỹ năng sang mục tiêu hình thành và phát triển các năng lực cho học sinh.
Chuyển nền giáo dục chú trọng mục tiêu truyền thụ kiến thức một chiều hiện nay sang nền giáo dục
chú trọng hình thành, phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất nguời học. (Đỗ Ngọc Thống,
2014, trang 6)

Định hướng này đã được triển khai ở tất cả các môn học như Toán, Vật lý, Hoá học, Sinh học,
Công nghệ, Tin học, ... trong đó môn Toán là một môn học cốt lõi. Lĩnh vực giáo dục toán học
có ưu thế hình thành và phát triển cho học sinh nhiều năng lực chung, bao gồm : năng lực tính
toán, năng lực tư duy toán học, năng lực giải quyết các vấn đề toán học, năng lực mô hình hoá
toán học, năng lực giao tiếp toán học (nói, viết và biểu diễn toán học), năng lực sử dụng các công

cụ, phương tiện học toán (đặc biệt là công cụ công nghệ thông tin và truyền thông), năng lực thu
thập và xử lý thông tin, năng lực hợp tác, năng lực tự học, năng lực tự quản lý bản thân; giúp học
sinh nhận biết toán học như là một phương tiện mô tả và nghiên cứu thế giới hiện thực, là công
cụ thực hành ứng dụng trong học tập các môn học khác.
 Đổi mới phương pháp dạy học : Song, dù có thay đổi nội dung dạy học như thế nào chăng
nữa thì trường học, bất cứ là trường gì, cũng chỉ có thể cung cấp cho con người một khối lượng
tri thức có giới hạn. Trong khi đó kho tàng văn hóa của nhân loại lại vô tận và không ngừng biến
đổi, không ngừng tác động vào cuộc sống của con người. Thật là không tưởng nếu đòi hỏi nhà
trường phải mang lại cho người học đủ tri thức để họ có thể sống và hoạt động suốt đời.
Để có thể thích ứng được với những yêu cầu không ngừng biến đổi của xã hội, con người do nhà
trường đào tạo ra chẳng những cần có trình độ học vấn cao ở điểm xuất phát của cuộc sống nghề
nghiệp mà còn phải có khả năng tự học, tự tìm tòi, nghiên cứu, biết không ngừng làm biến đổi
vốn tri thức của mình trong suốt cả cuộc đời. Như vậy, phương pháp dạy học trong nhà trường
phải đem lại cho học sinh phương pháp học và sự ham mê học.
Ấy là chưa nói đến quan hệ mật thiết giữa mục tiêu, nội dung và phương pháp – ba thành tố cơ
bản của quá trình dạy học. Mục tiêu đào tạo thay đổi thì nội dung dạy học, rồi phương pháp dạy
học không thể không thay đổi. Trong cái thay đổi này phải có sự hợp tác của thầy và trò, sự phối
hợp hoạt động dạy với hoạt động học, bởi cách dạy luôn luôn chỉ đạo cách học. Muốn cho ra lò
những con người tự chủ, năng động và sáng tạo thì phương pháp dạy học cũng phải hướng vào
việc khơi dậy, rèn luyện và phát triển những khả năng này. Mục tiêu dạy học vì thế không phải
chỉ ở những kết quả cụ thể của quá trình học tập, ở một số tri thức và kỹ năng, mà quan trọng
hơn là ở bản thân việc học, ở cách học, ở khả năng đảm nhiệm, tổ chức và thực hiện những quá
trình học tập một cách hiệu quả.
Đổi mới phương pháp dạy học phải nhắm đến định hướng tạo điều kiện cho học sinh học tập một
cách tích cực, chủ động, từ đó phát triển tư duy linh hoạt, sáng tạo, dần dần hình thành và ổn
định phương pháp tự học. Muốn thế, giáo viên (GV) phải hướng tới việc giúp người học phát
triển năng lực giải quyết vấn đề (không chỉ đơn giản là tích lũy tri thức). Quan điểm này đang
được thừa nhận hầu như trên toàn thế giới.

III. ĐỔI MỚI TRONG DẠY HỌC TOÁN

Phần dưới đây sẽ bàn luận sâu hơn về vấn đề đổi mới mục tiêu dạy học và đánh giá trong môn
toán.

6

Dạy học Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận phẩm chất và năng lực


III.1. Dạy học toán : Mục đích nào ?
Để xác định mục đích dạy học toán, chúng ta hãy trả lời câu hỏi : nhà trường phổ thông dạy toán
cho ai ?
Rõ ràng là đại bộ phận học sinh phổ thông sau này là người sử dụng toán chứ không phải là
người làm toán (nghiên cứu toán).
“Người làm toán là người phát minh ra các thuật toán, các phương pháp, các định lý và chứng minh
chúng bằng các suy luận logic toán học thuần túy, còn người sử dụng toán là người dùng tri thức
toán học trong các hoạt động thực tiễn của mình. Trong khi đối tượng thứ hai chỉ cần cảm nhận cho
được cái thần của một số nguyên lý cơ bản để vận dụng chúng vào thực tiễn thì đối tượng thứ nhất
cần phải hiểu thấu các phương pháp và công cụ cho phép thiết lập nên các nguyên lý này).

Như vậy, nội dung dạy toán cho những người sẽ làm toán và những người sẽ không
làm toán là khác nhau rõ rệt.” (Phạm Huy Điển, 2006, tr. 19)
Thế nhưng, trong một thời gian dài trước đây chúng ta đã xem việc dạy học toán cho người
không làm toán cũng giống như cho người có thể sẽ làm toán, chú trọng đến tính chặt chẽ của
toán học và rèn luyện các năng lực tư duy. Môn toán trở thành công cụ đánh đố những học sinh
vô tội, sinh ra vốn không phải để làm toán.
Cách dạy học này khiến học sinh khó nhìn thấy lợi ích thực tiễn của các tri thức toán học, cho
rằng học toán chỉ để giải toán và đi thi. Thậm chí, căn bệnh thành tích thi cử đã khiến thực tiễn
dạy học vận hành theo một quan điểm thực dụng, dẫn tới một hệ luỵ đáng lo ngại : so với giai
đoạn trước 1980 thì dường như nền giáo dục toán học ở Việt Nam đã có một bước thụt lùi. Cách
dạy này chẳng có ích lợi gì nhiều cho cả người sẽ làm toán lẫn người sẽ không làm toán, khiến

toán học trở thành khô khan và vô bổ đối với họ.
Có lẽ vì nhận thức được những điểm bất cập đó của thực trạng dạy học nói chung, dạy học toán
nói riêng, nên những năm gần đây ở Việt Nam người ta nói nhiều đến mục tiêu phát triển năng
lực cho người học: năng lực tự học, năng lực sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao
tiếp, ...
Riêng ở bậc tiểu học, công tác dạy học môn Toán có tầm quan trọng đáng kể, vì nó giúp học sinh
bắt đầu làm quen với việc quan sát và hiểu về thế giới xung quanh bằng “cái nhìn Toán học”.
Cách dạy và học theo hướng phát triển năng lực sẽ tạo tiền đề cho sự hình thành nhân sinh quan
cũng như nhiều phẩm chất cần thiết của người lao động mới : sáng tạo, biết thể hiện quan điểm
cá nhân, biết giao tiếp và chung sống trong cộng đồng, ...
Tóm lại, bàn về mục tiêu giáo dục, quan điểm được thừa nhận rộng rãi ngày nay là phải chuẩn bị
cho người học khả năng áp dụng kiến thức một cách linh hoạt vào các bối cảnh và các vấn đề
mới, hình thành thói quen tự học và học tập suốt đời. Thừa nhận quan điểm này, những cuộc
cải cách giáo dục thực hiện gần đây trên thế giới đã chuyển sang xu hướng làm cho toán học gần
với cuộc sống hơn.

III.2. Dạy học toán : Đánh giá cái gì ?

Tài liệu bồi dưỡng giáo viên Tiểu học. Thuận An, Bình Dương, tháng 11 năm 2017

7


Quan điểm này đã dẫn người ta đến chỗ thay đổi hình thức và tiêu chuẩn đánh giá học sinh.
Đã có những chương trình đánh giá học sinh quốc tế với mục đích chỉ ra điểm mạnh, điểm yếu
của hệ thống giáo dục thuộc các quốc gia tham gia khảo sát để không ngừng cải thiện chất lượng
đào tạo. PISA (Programme for International Student Assessment) do tổ chức Hợp tác và Phát
triển Kinh tế - gọi tắt là OECD (Organization for Economic Cooperation and Development) tiến
hành là một trong những chương trình đó.
OEDC được thành lập năm 1997 nhằm đánh giá việc chuẩn bị cho học sinh tuổi mười lăm đáp

ứng với những thách thức của xã hội ngày nay. Các chuyên gia từ những nước thành viên làm
việc trong các nhóm công tác có chuyên môn giỏi và có kỹ thuật tốt trong lĩnh vực đánh giá so
sánh quốc tế. Các công cụ đánh giá mà họ xây dựng đảm bảo là có giá trị quốc tế đồng thời có
cân nhắc đến chương trình và văn hóa của các nước thành viên OECD.
Định hướng chung của đổi mới đánh giá là chuyển từ đánh giá kiến thức, kỹ năng sang đánh
giá năng lực. Đối với chương trình PISA, người ta tập trung vào những việc mà học sinh 15 tuổi
cần trong tương lai và tìm hiểu những gì các em có thể làm được trên cơ sở cái đã học được.
Người ta không chỉ đánh giá kiến thức mà còn xem xét khả năng của học sinh trong việc áp dụng
kiến thức và kinh nghiệm của mình vào những vấn đề thực tế. Cụ thể hơn, đánh giá PISA không
nặng về mức độ nắm các nội dung có mặt trong chương trình giảng dạy, mà chú trọng vào khả
năng sử dụng các kiến thức đã học vào thực tế và năng lực xử lý các tình huống mà các em có
thể sẽ đối mặt trong cuộc sống sau khi rời ghế nhà trường.
Ba lĩnh vực được tập trung đánh giá là đọc hiểu, hiểu biết toán và hiểu biết khoa học. Việc xác
định các lĩnh vực đánh giá như vậy chứng tỏ người ta gán cho dạy học toán trong nhà trường một
vị trí quan trọng. Thuật ngữ hiểu biết toán được PISA dùng để chỉ năng lực sử dụng kiến thức
toán đã được học vào việc giải quyết những vấn đề mà học sinh có thể gặp phải trong cuộc sống
thường ngày.
Dạy học toán và đánh giá ở tiểu học đương nhiên là không thể không tính đến việc tạo tiền đề để
phát triển năng lực hiểu biết toán mà người ta đòi hỏi ở học sinh tuổi 15.
Trong phần còn lại của tài liệu này, chúng ta sẽ bàn đến các Định hướng phát triển phẩm chất
và năng lực cho học sinh trong day học Toán và Một mô hình dạy học hướng đến sự phát
triển năng lực trong dạy học toán.

8

Dạy học Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận phẩm chất và năng lực


CHƯƠNG 1
ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN PHẨM CHẤT & NĂNG LỰC

Theo văn bản mới nhất của Bộ giáo dục và Đào tạo ban hành vào tháng 7/2017, mục tiêu
của giáo dục được đặt trọng tâm vào việc đào tạo ở bậc phổ thông theo hướng tiếp cận
các phẩm chất và năng lực. Sau đây là các khái niệm và yêu cầu cần đạt được về phẩm
chất và năng lực liên quan đến bậc tiểu học.

I. ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN PHẨM CHẤT1
I.1. Phẩm chất
Là những tính tốt thể hiện ở thái độ, hành vi ứng xử của con người; cùng với năng lực tạo
nên nhân cách con người.

I.2. Các phẩm chất cần đạt ở cấp tiểu học
Chương trình giáo dục phổ thông yêu cầu hình thành và phát triển cho học sinh tiểu học
các phẩm chất chủ yếu sau: yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm.
Bảng 1.1. Các phẩm chất cần đạt ở cấp tiểu học
Phẩm chất
1. Yêu nước

Biểu hiện của phẩm chất
- Yêu thiên nhiên và có những việc làm thiết thực bảo vệ thiên
nhiên.
- Yêu quê hương, tự hào về quê hương.
- Kính trọng, biết ơn người lao động, người có công với nước;
tham gia các hoạt động đền ơn, đáp nghĩa đối với những người có
công với nước

2. Nhân ái

2.1. Yêu quý mọi người
- Yêu quý, quan tâm, chăm sóc người thân trong gia đình.
- Yêu thương, tôn trọng bạn bè, thầy cô và những người khác.

- Nhường nhịn và giúp đỡ em nhỏ; quan tâm, động viên, khích lệ
bạn bè.
- Biết chia sẻ với những bạn có hoàn cảnh khó khăn, các bạnở
vùng sâu, vùng xa, người khuyết tật và đồng bào bị ảnh hưởng
của thiên tai.
2.2. Tôn trọng sự khác biệt giữa mọi người
- Tôn trọng sự khác biệt của bạn bè trong lớp về cách ăn mặc, tính
nết và hoàn cảnh gia đình.

1

Trích Chương trình tổng thể do Bộ giáo dục và Đào tạo ban hành vào tháng 7/2017.

Tài liệu bồi dưỡng giáo viên Tiểu học. Thuận An, Bình Dương, tháng 11 năm 2017

9


- Không phân biệt đối xử, chia rẽ các bạn.
- Sẵn sàng tha thứ cho những hành vi có lỗi của bạn.
3. Chăm chỉ

3.1. Ham học
- Đi học đầy đủ, đúng giờ.
- Thường xuyên hoàn thành nhiệm vụ học tập.
- Thích đọc sách để mở rộng hiểu biết.
- Có ý thức vận dụng kiến thức, kỹ năng học được ở nhà trường
vào đời sống hằng ngày.
3.2. Chăm làm
- Thường xuyên tham gia các công việc gia đình vừa sức với bản

thân.
- Thường xuyên tham gia các công việc của trường lớp, cộng
đồng vừa sức với bản thân.

4. Trung thực

- Thật thà, ngay thẳng trong học tập và lao động; mạnh dạn nói
lên ý kiến của mình trước người thân, bạn bè, thầy cô và những
người khác.
- Không nói dối; luôn giữ lời hứa vớingười thân, bạn bè, thầy cô
và những người khác; mạnh dạn nhận lỗi, nhận thiếu sót của bản
thân.
- Không tự tiện lấy đồ vật, tiền bạc của người thân, bạn bè, thầy
cô và những người khác.
- Không đồng tình với các hành vi thiếu trung thực trong học tập
và trong cuộc sốn

5. Trách nhiệm

5.1. Có trách nhiệm với bản thân
- Có ý thức giữ gìn vệ sinh, rèn luyện thân thể, chăm sóc sức
khỏe.
- Có ý thức sinh hoạt nề nếp
5.2. Có trách nhiệm với gia đình
- Có ý thức giữ gìn đồ dùng trong nhà, không làm hỏng, làm mất
đồ dùng của cá nhân và gia đình.
- Không bỏ thừa đồ ăn, thức uống; có ý thức tiết kiệm tiền bạc,
điện nước trong gia đình
5.3. Có trách nhiệm với nhà trường và xã hội
- Tự giác thực hiện nghiêm túc nội quy của nhà trường và các quy

định, quy ước của tập thể; giữ vệ sinh chung; bảo vệ của công.
- Không gây mất trật tự, cãi nhau, đánh nhau tại trường học, nơi ở

10

Dạy học Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận phẩm chất và năng lực


và nơi công cộng.
- Nhắc nhở bạn bè chấp hành nội quy trường lớp; nhắc nhở người
thân chấp hành luật lệ nơi công cộng.
- Có trách nhiệm với công việc được giao ở trường, ở lớp.
- Tích cực tham gia các hoạt động tập thể, hoạt động xã hội.
5.4. Có trách nhiệm với môi trường sống
- Có ý thức chăm sóc, bảo vệ cây xanh và các con vật có ích.
- Có ý thức giữ vệ sinh môi trường, không xả rác bừa bãi.
- Không đồng tình với những hành vi xâm hại thiên nhiên

II. ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC2
II.1. Năng lực
Là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập,
rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kỹ năng và các thuộc
tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,... thực hiện thành công một loại hoạt
động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể.

II.2. Các năng lực cần đạt ở cấp tiểu học
Chương trình giáo dục phổ thông hình thành và phát triển cho học sinh những năng lực
cốt lõi sau:
a) Những năng lực chung được tất cả các môn học và hoạt động giáo dục góp phần hình
thành, phát triển: năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải

quyết vấn đề và sáng tạo;
b) Những năng lực chuyên môn được hình thành, phát triển chủ yếu thông qua một số
môn học và hoạt động giáo dục nhất định: năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán, năng
lực tìm hiểu tự nhiên và xã hội, năng lực công nghệ, năng lực tin học, năng lực thẩm
mỹ, năng lực thể chất.
Bên cạnh việc hình thành, phát triển các năng lực cốt lõi, chương trình giáo dục phổ
thông còn góp phần phát hiện, bồi dưỡng năng lực đặc biệt (năng khiếu) của học sinh.
Bảng 1.2. Các năng lực chung cần đạt ở cấp tiểu học
Năng lực

Biểu hiện của năng lực chung

1. Năng lực tự chủ 1.1. Tự lực :
và tự học
Tự làm được những việc của mình ở nhà và ở trường theo sự phân
công, hướng dẫn
1.2. Tự khẳng định và bảo vệ quyền, nhu cầu chính đáng
Có ý thức về quyền và mong muốn của bản thân; bước đầu biết cách

2

Trích Chương trình tổng thể do Bộ giáo dục và Đào tạo ban hành vào tháng 7/2017.

Tài liệu bồi dưỡng giáo viên Tiểu học. Thuận An, Bình Dương, tháng 11 năm 2017

11


trình bày và thực hiện một số quyền lợi và nhu cầu chính đáng.
1.3. Tự kiểm soát tình cảm, thái độ, hành vi của mình

- Nhận biết và bày tỏ được tình cảm, cảm xúc của bản thân; biết chia sẻ
tình cảm, cảm xúc của bản thân với người khác.
- Hòa nhã với mọi người; không nói hoặc làm những điều xúc phạm
người khác.
- Thực hiện đúng kế hoạch học tập, lao động; không mải chơi, làm ảnh
hưởng đến việc học hành và các việc khác.
1.4. Tự định hướng nghề nghiệp
- Bộc lộ được sở thích, khả năng của bản thân.
- Biết tên, hoạt động chính và vai trò của một số nghề nghiệp; liên hệ
được những hiểu biết đó với nghề nghiệp của người thân trong gia
đình.
1.5. Tự học, tự hoàn thiện
- Có ý thức tổng kết và trình bày được những điều đã học.
- Nhận ra và sửa chữa sai sót trong bài kiểm tra qua lời nhận xét của
thầy cô.
- Có ý thức học hỏi thầy cô, bạn bè và người khác để củng cố và mở
rộng hiểu biết.
- Có ý thức học tập và làm theo những gương người tốt
2. Năng lực giao 2.1. Xác định mục đích, nội dung, phương tiện và thái độ giao tiếp.
tiếp và hợp tác
- Nhận ra được ý nghĩa của giao tiếp trong việc đáp ứng các nhu cầu
của bản thân.
- Tiếp nhận được những văn bản về đời sống, tự nhiên và xã hội có sử
dụng ngôn ngữ kết hợp với hình ảnh như truyện tranh, bài viết đơn
giản.
- Bước đầu biết sử dụng ngôn ngữ kết hợp với hình ảnh, cử chỉ để trình
bày thông tin và ý tưởng.
- Tập trung chú ý khi giao tiếp; nhận ra được thái độ của đối tượng
giao tiếp
- Nhận ra được ý nghĩa của giao tiếp trong việc đáp ứng các nhu cầu

của bản thân.
- Tiếp nhận được những văn bản về đời sống, tự nhiên và xã hội có sử
dụng ngôn ngữ kết hợp với hình ảnh như truyện tranh, bài viết đơn
giản.
- Bước đầu biết sử dụng ngôn ngữ kết hợp với hình ảnh, cử chỉ để trình
bày thông tin và ý tưởng.
- Tập trung chú ý khi giao tiếp; nhận ra được thái độ của đối tượng
12

Dạy học Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận phẩm chất và năng lực


giao tiếp
- Biết cách kết bạn và giữ gìn tình bạn.
- Nhận ra được những bất đồng, xích mích giữa bản thân với bạn hoặc
giữa các bạn với nhau; biết nhường bạn hoặc thuyết phục bạn.
- Biết cách kết bạn và giữ gìn tình bạn.
- Nhận ra được những bất đồng, xích mích giữa bản thân với bạn hoặc
giữa các bạn với nhau; biết nhường bạn hoặc thuyết phục bạn.
Có thói quen trao đổi, giúp đỡ nhau trong học tập; biết cùng nhau hoàn
thành nhiệm vụ học tập theo sự hướng dẫn của giáo viên.
2.4. Xác định trách nhiệm và hoạt động của bản thân
Hiểu được nhiệm vụ của nhóm và trách nhiệm, hoạt động của mình
trong nhóm sau khi được hướng dẫn, phân công
2.5. Xác định nhu cầu và khả năng của người hợp tác
Nhận biết được một số đặc điểm nổi bật của các thành viên trong nhóm
để đề xuất phương án phân công công việc phù hợp.
2.6. Tổ chức và thuyết phục người khác
Biết cố gắng hoàn thành phần việc mình được phân công và chia sẻ
giúp đỡ thành viên khác cùng hoàn thành việc được phân công.

2.7. Đánh giá hoạt động hợp tác
Báo cáo được kết quả thực hiện nhiệm vụ của cả nhóm; tự nhận xét
được ưu điểm, thiếu sót của bản thân theo hướng dẫn của giáo viên.
2.8. Hội nhập quốc tế
- Có hiểu biết ban đầu về một số nước trong khu vực và trên thế giới.
- Biết tham gia một số hoạt động hội nhập quốc tế theo hướng dẫn.
3. Năng lực giải
quyết vấn đề và
sáng tạo

3.1. Nhận ra ý tưởng mới
Biết xác định và làm rõ thông tin, ý tưởng mới đối với bản thân từ các
nguồn tài liệu cho sẵn theo hướng dẫn.
3.2. Phát hiện và làm rõ vấn đề
Biết thu nhận thông tin từ tình huống, nhận ra những vấn đề đơn giản
và đặt được câu hỏi.
3.3. Hình thành và triển khai ý tưởng mới
Dựa trên hiểu biết đã có, biết hình thành ý tưởng mới đối với bản thân
và dự đoán được kết quả khi thực hiện.
3.4. Đề xuất, lựa chọn giải pháp
Nêu được cách thức giải quyết vấn đề đơn giản theo hướng dẫn
3.5. Thực hiện và đánh giá giải pháp giải quyết vấn đề

Tài liệu bồi dưỡng giáo viên Tiểu học. Thuận An, Bình Dương, tháng 11 năm 2017

13


Biết tiến hành giải quyết vấn đề theo hướng dẫn.
3.6. Tư duy độc lập

Nêu được thắc mắc về sự vật, hiện tượng; không e ngại nêu ý kiến cá
nhân trước các thông tin khác nhau về sự vật, hiện tượng; sẵn sàng
thay đổi khi nhận ra sai sót.
Giáo dục toán học hình thành và phát triển cho học sinh những phẩm chất chủ yếu, năng
lực chung và năng lực toán học với các thành tố cốt lõi là: năng lực tư duy và lập luận
toán học, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực
giao tiếp toán học, năng lực sử dụng các công cụ và phương tiện học toán; phát triển kiến
thức, kỹ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, áp dụng toán học vào
đời sống thực tiễn. Giáo dục toán học tạo dựng sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa
Toán học với các môn học khác và giữa Toán học với đời sống thực tiễn.
Giáo dục Toán học được thực hiện ở nhiều môn học như Toán, Vật lý, Hoá học, Sinh
học, Công nghệ, Tin học, Hoạt động trải nghiệm,... trong đó Toán là môn học cốt lõi.
Bảng 1.3. Một số năng lực chuyên môn cần đạt ở cấp tiểu học
Năng lực tính
toán

1. Hiểu biết kiến thức toán học phổ thông, cơ bản
Có những kiến thức và kỹ năng toán học cơ bản ban đầu về:
- Số học (số tự nhiên, phân số, số thập phân) và thực hành tính toán
với các số;
- Các đại lượng thông dụng và đo lường các đại lượng thông dụng;
- Một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản
5.2. Biết cách vận dụng các thao tác tư duy, suy luận; tính toán,
ước
lượng, sử dụng các công cụ tính toán và dụng cụ đo,…; đọc hiểu,
diễn giải, phân tích, đánh giá tình huống có ý nghĩa toán học
- Thực hiện được các thao tác tư duy ở mức độ đơn giản.
- Làm quen được với lập luận logic.
- Biết tính toán, ước lượng, sử dụng toán học trong học tập và giải
quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống hằng ngày (phù

hợp với trình độ).
- Bước đầu biết sử dụng ngôn ngữ toán học và ngôn ngữ thông
thường để tiếp nhận (nghe, đọc) và biểu đạt (nói, viết) các ý tưởng
toán học cũng như thể hiện chứng cứ, cách thức và kết quả lập luận.
- Làm quen được với máy tính cầm tay, phương tiện công nghệ
thông tin hỗ trợ học tập.

Năng lực công

14

1. Thiết kế
Dạy học Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận phẩm chất và năng lực


nghệ

- Nhận biết được đồ vật trong tự nhiên và đồ vật do con người làm
ra.
- Tự làm được một số đồ vật đơn giản theo ý tưởng của bản thân từ
những vật liệu đơn giản, gần gũi.
2. Sử dụng
- Thực hiện được một số thao tác kỹ thuật đơn giản với các dụng cụ
kỹ thuật trong gia đình; sử dụng được một số thiết bị kỹ thuật phổ
biến trong gia đình.
- Nhận biết được những tình huống nguy hiểm trong sử dụng thiết
bị ở gia đình, lớp học và biết cách xử trí.
3. Giao tiếp
- Biết nói, vẽ hay viết để mô tả những thiết bị, đồ dùng trong gia
đình.

- Biết phác thảo bằng hình vẽ cho người khác hiểu được ý tưởng
thiết kế của bản thân.
4. Đánh giá
Bước đầu so sánh và nhận xét được về các sản phẩm kỹ thuật công
nghệ cùng chức năng.

Năng lực tin học

1. Sử dụng và quản lý các phương tiện, công cụ, các hệ thống tự
động hóa của công nghệ thông tin và truyền thông
Thực hiện được thao tác cơ bản trên một số thiết bị kỹ thuật số quen
thuộc để sử dụng được một số ứng dụng hỗ trợ học tập, vui chơi,
giải trí.
2. Hiểu biết và ứng xử phù hợp chuẩn mực đạo đức, văn hóa và
pháp luật trong xã hội thông tin và nền kinh tế tri thức
- Nhận biết được thông tin (được tạo ra hay được cung cấp) có được
sử dụng đúng cách hay đã bị lạm dụng; biết bảo vệ thông tin cá
nhân.
- Biết bảo vệ sức khoẻ bản thân khi sử dụng thiết bị kỹ thuật số
3. Nhận biết và giải quyết vấn đề trong môi trường xã hội và nền
kinh tế tri thức
- Nhận thức được nhu cầu thu thập thông tin cần thiết khi giải quyết
một số vấn đề đơn giản.
- Theo hướng dẫn, tìm được thông tin từ nguồn dữ liệu số hóa.
- Biết dùng tài nguyên thông tin và kỹthuật của công nghệ thông tin
để giải quyết một số vấn đề đơn giản phù hợp với lứa tuổi.
- Hiểu và diễn đạt được các bước giải quyết vấn đề theo kiểu thuật
toán.
Bước đầu hình thành tư duy giải quyết vấn đề có sự hỗ trợ của máy

Tài liệu bồi dưỡng giáo viên Tiểu học. Thuận An, Bình Dương, tháng 11 năm 2017

15


tính.
4. Học tập, tự học với sự hỗ trợ của các hệ thống ứng dụng công
nghệ thông tin và truyền thông
- Sử dụng được một số phần mềm trò chơi hỗ trợ học tập, phần
mềm học tập.
- Bước đầu biết tra cứu những thông tin đơn giản trên mạng máy
tính
5. Giao tiếp, hòa nhập, hợp tác phù hợp với thời đại xã hội thông
tin và nền kinh tế tri thức
Sử dụng được các công cụ kỹ thuật số thông dụng theo hướng dẫn
để chia sẻ và trao đổi thông tin với đối tượngphù hợp.

16

Dạy học Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận phẩm chất và năng lực


CHƯƠNG 2
MỘT MÔ HÌNH DẠY HỌC NHẮM ĐẾN MỤC TIÊU
TIẾP CẬN, PHÁT TRIỂN PHẨM CHẤT & NĂNG LỰC:
DẠY HỌC TÍCH HỢP

Liên quan đến vấn đề đổi mới chương trình, nội dung, phương pháp dạy học theo hướng
phát triển năng lực, có thể nói dạy học tích hợp là giải pháp có nhiều ưu thế.

I. DẠY HỌC TÍCH HỢP
I.1. Quan điểm tích hợp trong giáo dục
Tích hợp có nguồn gốc La tinh là “integration”, với nghĩa lồng ghép, sát nhập, hợp nhất,
xác lập cái chung, cái toàn thể, cái thống nhất trên cơ sở những bộ phận riêng lẻ.
Theo nghĩa này, tích hợp hướng tới việc xem xét mỗi đối tượng như là một thể thống
nhất của những nét bản chất nhất trên các thành phần, chứ không phải là phép cộng giản
đơn những thuộc tính của các thành phần ấy.
Khái niệm tích hợp được sử dụng trong nhiều lĩnh vực. Trong khoa học giáo dục, nó chỉ
một quan niệm giáo dục toàn diện con người qua sự kết hợp một cách hữu cơ, có hệ
thống, ở các mức độ khác nhau, những kiến thức, kĩ năng thuộc các môn học khác nhau
hoặc những hợp phần của bộ môn thành một nội dung thống nhất. Sự kết hợp này dựa
trên cơ sở các mối liên hệ về lí luận và thực tiễn được đề cập đến trong các môn học hoặc
các hợp phần của một môn học.
Tích hợp trong giáo dục nhằm giúp học sinh nhận ra những điều then chốt và mối liên hệ
hữu cơ giữa các thành tố trong hệ thống. Việc khai thác hợp lý, có ý nghĩa các mối liên
hệ đó dẫn người học đến những phát kiến mới. Quan điểm này cho phép phát triển nhiều
loại hình hoạt động ở người học, tạo môi trường áp dụng những điều họ lĩnh hội được
vào thực tiễn. Nó còn cho phép tránh những trùng lắp gây lãng phí thời gian, tài chính và
nhân lực. Vì những lẽ đó, tích hợp đã trở thành một quan điểm giáo dục được thừa nhận
rộng rãi trên thế giới hiện nay.
Quan điểm tích hợp được thể hiện trước hết ở việc xây dựng chương trình và nội dung
môn học. Theo quan điểm này, người ta có thể tổ hợp một số môn học hay lĩnh vực học
tập khác nhau (theo cách hiểu truyền thống) thành một “môn học” mới, hoặc lồng ghép
các nội dung cần thiết vào những nội dung vốn có của một môn học nào đó. Chẳng hạn,
chương trình giáo dục Việt Nam tương lai của các lớp 4, 5 dự kiến sẽ có môn mới là Tìm
hiểu xã hội (trên cơ sở các môn Lịch sử, Địa lý trong chương trình hiện hành, cộng thêm
một số vấn đề khác), đồng thời lồng ghép nội dung giáo dục dân số, giáo dục môi trường,
Tài liệu bồi dưỡng giáo viên Tiểu học. Thuận An, Bình Dương, tháng 11 năm 2017

17

giáo dục an toàn giao thông trong các môn học Đạo đức, Tiếng Việt hay Tự nhiên và Xã
hội.
Đối với nhiều nước trên thế giới quan điểm tích hợp đã trở thành một xu thế giáo dục có
ảnh hưởng lớn đến việc xác định nội dung dạy học và xây dựng chương trình môn học ở
trường phổ thông.
Nhưng không phải là tích hợp chỉ tác động vào khâu xây dựng chương trình, mà hoạt
động dạy học của GV cũng góp phần quan trọng vào việc thực hiện quan điểm này.

I.2. Dạy học tích hợp : là gì ?
Tích hợp trong giáo dục được UNESCO định nghĩa là “một cách trình bày các khái niệm
và nguyên lí khoa học cho phép diễn đạt sự thống nhất cơ bản của tư tưởng khoa học,
tránh nhấn quá mạnh hoặc quá sớm sự sai khác giữa các lĩnh vực KH khác nhau” (Hội
nghị phối hợp trong chương trình của UNESCO, Paris 1972).
Định nghĩa này nhấn mạnh cách tiếp cận các khái niệm và nguyên lí khoa học chứ không
phải là hợp nhất nội dung. Việc giảng dạy các môn học không thể chỉ xem là trang bị một
số kiến thức mở đầu, chuẩn bị cho các cấp học trên, mà còn là kết thúc, chuẩn bị cho đời
sống trưởng thành. dạy học tích hợp phải chỉ ra cách thức chuyển từ nghiên cứu sang ứng
dụng, gắn học với hành. Vấn đề ở đây không chỉ là tìm tòi, phát hiện tri thức mới, đi từ
cái đơn nhất đến cái chung, mà còn là nhận định, lựa chọn giải pháp, đi từ nguyên tắc
chung đến việc tìm ra cách thức giải quyết vấn đề cụ thể. Không thể gọi là tích hợp nếu
các tri thức, kĩ năng chỉ được tiếp thu, tác động một cách riêng rẽ, không có sự liên kết,
phối hợp với nhau trong lĩnh hội nội dung hay giải quyết một vấn đề, tình huống. giáo
dục nhà trường phải chuyển từ đơn thuần dạy kiến thức sang phát triển ở học sinh các
năng lực hành động.
Theo quan điểm này thì dạy học tích hợp nhắm đến những mục tiêu sau:
- Làm cho quá trình học tập có ý nghĩa bằng cách gắn nó với cuộc sống hàng ngày, hoà
nhập thế giới học đường với thế giới cuộc sống.
- Hình thành những năng lực cơ bản, cần thiết cho việc vận dụng vào xử lí các tình huống

của cuộc sống, và đặt cơ sở không thể thiếu cho quá trình học tập tiếp theo của học sinh.
- Dạy sử dụng kiến thức trong tình huống cụ thể. Thay vì tham nhồi nhét cho học sinh
nhiều kiến thức lí thuyết đủ loại, dạy học tích hợp chú trọng tập dượt cho học sinh vận
dụng kiến thức, kĩ năng học được vào các tình huống thực tế, có ích cho cuộc sống sau
này của một công dân có năng lực sống tự lập.
- Xác lập mối liên hệ giữa các khái niệm đã học. Trong quá trình học tập, học sinh có thể
lần lượt học những môn học khác nhau, những phần khác nhau trong mỗi môn học.
Nhưng họ phải biết biểu đạt các khái niệm đã học trong những mối quan hệ hệ thống

18

Dạy học Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận phẩm chất và năng lực


thuộc phạm vi từng môn học cũng như giữa các môn học khác nhau.
Thực tiễn ở nhiều nước đã chứng tỏ rằng thực hiện quan điểm tích hợp trong giáo dục và
dạy học sẽ giúp học sinh phát triển các năng lực cần thiết cho việc giải quyết những vấn
đề phức tạp. dạy học tích hợp làm cho việc học tập trở nên ý nghĩa hơn đối với học sinh
so với việc thực hiện riêng rẽ các môn học, các mặt giáo dục khác nhau. Nó cho phép con
người nhận ra những điều then chốt và các mối liên hệ hữu cơ giữa các thành tố trong hệ
thống và trong tiến trình hoạt động thuộc một lĩnh vực nào đó. Nó giúp nâng cao năng
lực của người học trong việc giải quyết các vấn đề của cuộc sống hiện đại. Nó hoàn toàn
phù hợp với những quan niệm tích cực về quá trình học tập.

I.3. Dạy học tích hợp : vì sao ?
Quan điểm tích hợp trong giáo dục có cơ sở khoa học và thực tiễn của nó. Một mặt, mọi
sự vật, hiện tượng đều không thể tồn tại và phát triển một cách riêng rẽ, độc lập, mà trái
lại, luôn có những mối quan hệ đa chiều với nhiều sự vật, hiện tượng khác. Mặt khác,
mỗi sự vật, hiện tượng đều tồn tại với tư cách là một thực thể toàn vẹn. Vì muốn hiểu rõ
về chúng, con người đã phân chia chúng ra để nghiên cứu. Từng khoa học, với phương

pháp riêng của mình, sẽ nghiên cứu chúng từ những góc độ khác nhau. Nhưng sự phân
chia đó chỉ là hình thức, không phải là bản chất của sự tồn tại. Để có một sự hiểu biết đầy
đủ về sự vật, hiện tượng, con người phải biết tổng hợp những kết quả nghiên cứu của
nhiều khoa học lại.
“Từ thế kỉ XV đến thế kỷ XIX, các khoa học tự nhiên đã nghiên cứu tự nhiên theo
tư duy phân tích, mỗi khoa học nghiên cứu một dạng vật chất hay một hình thức vận
động của vật chất trong tự nhiên. Nhưng bản thân tự nhiên là một thể thống nhất
nên sang thế kỷ XX đã xuất hiện những khoa học liên ngành, giao ngành, hình
thành những lĩnh vực tri thức đa ngành, liên ngành. Các khoa học tự nhiên đã
chuyển từ tiếp cận “phân tích - cấu trúc” sang tiếp cận “tổng hợp - hệ thống”. Sự
thống nhất của tư duy phân tích và tổng hợp [...] đem lại cách nhận thức biện chứng
về mối quan hệ giữa bộ phận với toàn thể.” (Trần Bá Hoành)
Theo quan điểm trên, xu thế phát triển của khoa học ngày nay là tiếp tục phân hoá sâu,
song song với tích hợp liên môn, liên ngành ngày càng rộng.
Việc dạy học trong nhà trường vừa phản ánh sự phát triển hiện đại của khoa học, vừa
phải chuẩn bị nguồn nhân lực cho sự phát triển không ngừng đó, nên không thể cứ tiếp
tục giảng dạy các khoa học như là những lĩnh vực tri thức riêng rẽ. Đó là lý do thứ nhất
biện minh cho sự cần thiết của dạy học tích hợp.
Lý do thứ hai nằm ở chỗ : tồn tại một mâu thuẫn giữa kiến thức học đường đã được
“phân đoạn” thành các môn học với thế giới thực. Trong thế giới ấy không có sự tách
bạch giữa các môn học mà trái lại, chằng chịt những mối quan hệ phức tạp. Mọi tình
huống của cuộc sống đều là những tình huống tích hợp. Vì thế, để giải quyết một vấn đề
Tài liệu bồi dưỡng giáo viên Tiểu học. Thuận An, Bình Dương, tháng 11 năm 2017

19


của thực tiễn con người thường phải huy động kiến thức của những môn học khác nhau.
Không thể giải quyết một vấn đề, một nhiệm vụ nào của lí luận cũng như thực tiễn mà lại
không sử dụng tổng hợp và phối hợp kinh nghiệm, kĩ năng của nhiều ngành, nhiều lĩnh

vực.
Ấy thế mà nhiều thập kỷ qua, kiến thức học đường lại chỉ là một tập hợp gồm các yếu tố
đặt cạnh nhau, xếp chồng lên nhau trong các chương trình. Cách dạy học này khiến học
sinh có khó khăn trong việc gán nghĩa cho những tri thức mà người ta dạy cho họ. Một số
quả nghiên cứu được công bố trong những năm gần đây ở nhiều nước thuộc châu Âu và
Bắc Mỹ cho thấy là phía sau những “tri thức học đường” học sinh trung học không hiểu
đối tượng, từ vựng, và thậm chí cả mục đích của việc học đối tượng đó.
Tích hợp đã xuất hiện như một giải pháp cần thiết để khắc phục tình trạng này, phá vỡ
lôgic dạy học theo kiểu phân môn tách rời. Nó cho phép thiết lập mối liên hệ giữa các
môn học trong nhà trường để giúp học sinh hiểu tốt hơn thế giới xung quanh họ. Nó giúp
học sinh học tập thông minh, vận dụng sáng tạo kiến thức, kĩ năng, phương pháp của
khối tri thức toàn diện, hài hòa vào giải quyết các tình huống mới mẻ khác nhau trong
cuộc sống hiện đại. Nói cách khác, xu hướng tích hợp các môn học tập dượt cho học sinh
cách vận dụng tổng hợp những điều đã học được vào thực tiễn. Cách dạy từng môn học
riêng rẽ cho phép mang lại những tri thức có hệ thống về một khía cạnh, một phương
diện nào đó, nhưng nếu không có sự kết hợp các môn học khác nhau thì khó mà vận dụng
được vào thực tiễn.
Lý do thứ ba giải thích cho quan điểm dạy học tích hợp là sự phát triển với một tốc độ vũ
bão của khoa học ngày nay khiến nhu cầu đưa thêm vào chương trình phổ thông những
nội dung mới là điều không tránh khỏi. Chương trình vì thế mà trở nên quá tải.
“Thời gian học tập trong nhà trường không thể kéo dài thêm. học sinh có thể sẽ học
được nhiều hơn nếu được cung cấp đầy đủ các tư liệu học tập được biên soạn trong
khuôn khổ một chương trình tích hợp các khoa học một cách hợp lý.” (Dương Tiến
Sĩ, 2002, tr.21)

II. CÁC PHƯƠNG THỨC TÍCH HỢP
Có bốn phương thức khác nhau để tích hợp các môn học : tích hợp trong nội bộ môn học,
tích hợp đa môn, tích hợp liên môn và tích hợp xuyên môn.

II.1. Tích hợp trong nội bộ môn học

Theo phương án này, các môn vẫn được học riêng rẽ, nhưng trong quá trình giảng dạy,
tích hợp được thực hiện thông qua việc loại bỏ những nội dung trùng lắp trong bản thân
môn đó, khai thác sự hỗ trợ giữa các phân môn, giữa các phần trong một phân môn hay
một môn học. Tích hợp đọc, viết và nói trong môn Ngoại ngữ là một ví dụ.

20

Dạy học Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận phẩm chất và năng lực


Thông qua kiểu tích hợp nội bộ môn học này, người ta mong muốn người học đạt được
hiểu biết về các mối quan hệ giữa những phân môn khác nhau và mối quan hệ giữa chúng
với thế giới.

II.2. Tích hợp đa môn
Xu hướng tích hợp đa môn cho rằng một số chủ đề có thể
được nghiên cứu từ góc độ của những khoa học khác nhau
(ví dụ, giáo dục công nghệ môi trường có thể được thực
hiện thông qua nhiều môn học như Sinh học, Địa lý, Vật
lý, Hóa học, …). Theo xu hướng này, nội dung học tập
được thiết kế thành một chuỗi vấn đề hay tình huống mà
việc giải quyết đòi hỏi phải huy động tổng hợp kiến thức
kĩ năng của những môn học khác nhau. Một trong những
cách thức tổ chức dạy học tích hợp theo phương thức đa
môn có thể áp dụng ở bậc trung học là sắp xếp một số nội
dung học tập theo kiểu song hành.
Ví dụ, hai môn Văn chương Mỹ và Lịch sử Mỹ được nghiên cứu song hành : học sinh
học một tiết riêng về lịch sử và đọc một số tác phẩm văn học thuộc giai đoạn đó.
Người ta cũng có thể tổ chức các chủ đề có giao thoa giữa nhiều môn thành những “đơn
vị bài học”. Đơn vị bài học thường kéo dài trong dăm ba tuần, và toàn trường có thể tham

gia vào. Việc thực hiện một đơn vị bài học có thể độc lập với kế hoạch học tập thường
xuyên. Ở đây các môn học vẫn được tiếp cận riêng rẽ, chỉ phối hợp với nhau ở một số
chủ đề nội dung.

II.3. Tích hợp liên môn
Xu hướng tích hợp liên môn cũng quan tâm
đến những tình huống chỉ có thể được tiếp cận
một cách hợp lý qua sự soi sáng của nhiều môn
học.
Trong cách tiếp cận tích hợp liên môn, GV kết
nối các nội dung học tập chung nằm trong
những môn học khác nhau để nhấn mạnh các
khái niệm và kỹ năng liên môn.
Đây là điểm chung với xu hướng tích hợp đa môn. Tuy nhiên, việc tổ chức học tập có thể
chỉ đặt trong khuôn khổ một môn học, ở đó GV tổ chức chương trình học tập những chủ
đề, khái niệm cụ thể của môn học trong mối quan hệ với các khái niệm, kỹ năng liên
môn.
Tích hợp liên môn còn được hiểu như là phương án trong đó nhiều môn học liên quan
được kết lại thành một môn học mới với một hệ thống những chủ đề nhất định xuyên suốt
Tài liệu bồi dưỡng giáo viên Tiểu học. Thuận An, Bình Dương, tháng 11 năm 2017

21


qua nhiều cấp lớp. Thí dụ Địa lý, Lịch sử, Sinh học, Xã hội, giáo dục Công dân, Hoá học,
Vật lý, được tích hợp thành môn “Nghiên cứu xã hội và môi trường” ở chương trình giáo
dục bậc tiểu học tại Anh, Úc, Singapore, Thái lan.

II.4. Tích hợp xuyên môn
Xu hướng này chủ yếu nhằm phát triển những kỹ

năng mà học sinh có thể sử dụng trong tất cả các
môn học, các tình huống.
Trong cách tiếp cận tích hợp xuyên môn, GV tổ
chức chương trình học tập xoay quanh các vấn
đề và mối quan tâm của người học. Học sinh
phát triển các kĩ năng sống khi họ áp dụng những
kĩ năng môn học và liên môn vào ngữ cảnh thực
tế của cuộc sống.
Một trong những con đường dẫn đến tích hợp xuyên môn là học tập theo dự án. Trong
học tập theo dự án, học sinh được cho cơ hội giải quyết một vấn đề của địa phương.
Một số trường gọi đây là học tập dựa vào vấn đề hoặc học tập dựa vào nơi sinh sống.
Việc hoạch định chương trình học theo dự án được tiến hành qua ba bước:- GV và học
sinh chọn một đề tài nghiên cứu theo mối quan tâm của học sinh, chuẩn chương trình và
nguốn tài nguyên của địa phương.
- GV xác định những điều học sinh đã biết và giúp họ đưa ra những câu hỏi để tìm kiếm,
khám phá. GV cũng cung cấp nguồn cho học sinh và cho họ cơ hội làm việc trong lĩnh
vực chuyên môn.
- học sinh chia sẻ, trao đổi công việc với người khác thông qua một hoạt động có tính tích
hợp cao nhất. học sinh trình bày kết quả tìm thấy được, tổng quan và đánh giá dự án đã
thực hiện.
Một ví dụ :
Ở Việt Nam, quan điểm tích hợp đã được đặc biệt chú trọng trong các chương trình và
sách giáo khoa sử dụng từ năm 2000. Định hướng tích cực hóa hoạt động dạy học đã làm
thay đổi cách biên soạn và cách sử dụng sách giáo khoa : nếu như trước kia nó được xem
là “pháp lệnh”, là một tài liệu chứa đựng kiến thức có sẵn để GV truyền đạt cho học
sinh”, thì bây giờ người ta quan niệm rằng đó là “phương tiện chính thức để định hướng
cho GV tổ chức hoạt động học tập nhằm giúp học sinh tự học, tự phát hiện, tự chiếm lĩnh
tri thức mới, biết vận dụng chúng theo năng lực của từng cá nhân” (Đỗ Đình Hoan 2002,

22

Dạy học Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận phẩm chất và năng lực


tr.75). Sự thay đổi quan niệm này đòi hỏi các nhà biên soạn chương trình và các tác giả
viết sách giáo khoa phải thay đổi cấu trúc nội dung theo hướng tích hợp.
Định hướng xây dựng chương trình áp dụng sau năm 2015 của Việt Nam thể hiện quan
điểm tích hợp ở những điểm sau :
- Ở tiểu học, tương tự như chương trình tiểu học hiện hành, tăng cường tích hợp trong nội
bộ môn học Toán, Tiếng Việt, Đạo đức, Tự nhiên và Xã hội (các lớp 1, 2, 3) và lồng ghép
các vấn đề như môi trường, biến đổi khí hậu, kĩ năng sống, dân số, sức khỏe sinh sản…,
vào các môn học và hoạt động giáo dục. Vận dụng vào môn toán thì một số yếu tố của
Đại số, Hình học được lồng ghép vào trong chương trình số học.
- Ở tiểu học, hai môn học mới được ra đời trên cơ sở kết hợp các môn học có nội dung
liên quan với nhau. Đó là môn Khoa học và Công nghệ được xây dựng trên cơ sở hai
môn Khoa học và môn Công nghệ (Kĩ thuật) ở các lớp 4 và 5 trong chương trình hiện
hành. Môn thứ hai là Tìm hiểu xã hội được xây dựng từ môn Lịch và Địa lý của chương
trình tiểu học hiện hành và bổ sung một số vấn đề xã hội). Các môn học này dự kiến sẽ
được xây dựng theo mô hình: cơ bản đảm bảo tính logic hệ thống của các phân môn, nội
dung chương các phân môn được sắp xếp sao cho có sự hỗ trợ lẫn nhau tránh trùng lắp;
đồng thời hệ thống các chủ đề liên kết giữa các phân môn sẽ được phát triển tạo điều kiện
cho các kiến thức, kĩ năng, năng lực chung được rèn luyện.
- Ở Trung học cơ sở, tương tự như chương trình hiện hành tăng cường tích hợp trong nội
bộ môn học Toán, Ngữ văn, Ngoại ngữ, Công nghệ, giáo dục công dân, … và lồng ghép
các vấn đề như môi trường, biến đổi khí hậu, kĩ năng sống, dân số, sức khỏe sinh sản, …
vào các môn học và hoạt động giáo dục. Hai môn học mới được phát triển. Một là Khoa
học tự nhiên được xây dựng trên cơ sở môn Vật lý, Hóa học, Sinh học trong chương trình
hiện hành. Và môn Khoa học xã hội được xây dựng trên cơ sở các môn học Lịch sử, Địa
lý trong chương trình hiện hành và thêm một số vấn đề xã hội.
- Riêng ở Trung học phổ thông chỉ tăng cường tích hợp trong nội bộ môn học, đồng thời

lồng ghép các vấn đề như môi trường, biến đổi khí hậu, kĩ năng sống, dân số, sức khỏe
sinh sản, … vào các môn học và hoạt động giáo dục.

III. TÍCH HỢP TRONG DẠY HỌC TOÁN BẬC TIỂU HỌC
Toán học gồm nhiều ngành, càng phát triển thì sự phân chia lại càng sâu sắc. Nhưng
trong quá trình phân chia để nghiên cứu đó, các nhà toán học luôn nhìn lại để rút ra mối
liên hệ và sự thống nhất giữa các ngành, các lý thuyết khác nhau. Việc làm đó chính là
tích hợp các ngành khác nhau trong nội tại toán học.
Mặt khác, trong lịch sử, mọi khái niệm, mọi lý thuyết toán học, đều được sinh ra từ việc
giải quyết các vấn đề của thực tiễn. Sau này, càng phát triển thì toán học càng trở nên
hình thức, khiến người ta có cảm giác như nó chỉ là môn “thể thao của trí tuệ”. Nhưng

Tài liệu bồi dưỡng giáo viên Tiểu học. Thuận An, Bình Dương, tháng 11 năm 2017

23


thực ra, dù trừu tượng đến đâu, các khái niệm đều tìm thấy ứng dụng của mình trong thực
tiễn hay trong các khoa học khác.
Tích hợp trong dạy học toán không thể không tính đến hai quan điểm nêu trên. Nếu
không làm được thì kiến thức cung cấp cho học sinh chỉ là những kiến thức hàn lâm, chỉ
để giải toán, vượt qua các kỳ thi, và không thể vận dụng vào thực tiễn.
Theo quan điểm đó, ta có thể xem xét hai hướng tích hợp trong dạy học toán :
-

Tích hợp trong nội tại môn toán

-

Tích hợp theo phương thức liên môn và gắn toán học với thực tiễn.

III.1. Tích hợp trong nội tại Toán học
a) Giải quyết bài toán số học bằng công cụ hình học
Sau đây là một ví dụ minh họa tình huống đem lại nghĩa hình học cho phép cộng hai số
và tổng của hai số.
Mục đích : Tích hợp hình học với số học để xây dựng bảng cộng hai số nhằm đem lại
nghĩa hình học cho tổng hai số tự nhiên.
Xây dựng tình huống (cung cấp file PhepCong.ggb cho giáo viên tham dự lớp bồi
dưỡng):
Mô tả tình huống và hoạt động

Tri thức nhắm đến

GV sử dụng môi trường công nghệ thông tin với
phần mềm Geogebra, mở file PhepCong.ggb và
hỏi :
- Số hạng thứ nhất (là 4)
- Đoạn thẳng màu đỏ có độ dài là bao nhiêu ?
- Đoạn thẳng màu xanh có độ dài là bao nhiêu ? - Số hạng thứ hai (là 2)

Nghĩa hình học của phép cộng hai
Đoạn thẳng AB được ghép lại từ hai đoạn thẳng số : là tạo ra đoạn thẳng mới từ hai
GV thông báo:

24

Dạy học Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận phẩm chất và năng lực


màu đỏ và đoạn thẳng màu xanh liên tiếp nhau, đoạn thẳng ban đầu, bằng cách đặt

thẳng hàng.
chúng thẳng hàng và liên tiếp nhau.
GV hỏi :
- Độ dài đoạn thẳng AB thế nào so với các đoạn - Tổng của hai số luôn lớn hơn mỗi
thẳng màu đỏ và màu xanh ?
số hạng thành phần
- Đoạn thẳng AB có độ dài là bao nhiêu ?
- Tổng của hai số hạng (là 6)
GV cho hiển thị điểm M, N và thực hiện :

- Khi di chuyển điểm M trên thanh thứ nhất thì - Thay đổi giá trị của số hạng thứ
đoạn thẳng màu đỏ có độ dài thay đổi theo.
nhất
GV yêu cầu học sinh đọc độ dài đoạn màu đỏ.
- Khi di chuyển điểm N trên thanh thứ hai thì - Thay đổi giá trị của số hạng thứ hai
đoạn thẳng màu xanh có độ dài thay đổi. Đọc
độ dài đoạn màu xanh.
Mỗi khi dừng điểm M (hay điểm N), độ dài đoạn
thẳng AB sẽ tự động hiển thị như là đoạn ghép
liên tiếp của hai đoạn thẳng đỏ và xanh, do đó nó
có độ dài tương ứng với tổng độ dài hai đoạn
thằng đỏ và xanh.

Nghĩa hình học của tổng hai số :
Với mỗi cặp giá trị của số thứ nhất
và số thứ hai, tổng của hai số sẽ là 1
giá trị xác định như là độ dài đoạn
ghép thẳng và liên tiếp của hai đoạn
thẳng ban đầu.

GV có thể giữ cố định số thứ nhất là 1, lần lượt - Hình thành bảng cộng của hai số.
thay đổi giá trị số thứ hai từ 1, 2, 3,... và yêu cầu
học sinh đọc độ dài đoạn ghép liên tục AB đồng
thời cho học sinh ghi thành bảng cộng.
Ghi chú : Tùy theo bài dạy tương ứng với tổng
dưới 5, dưới 10,... GV sẽ thay đổi giá trị hai số

Tài liệu bồi dưỡng giáo viên Tiểu học. Thuận An, Bình Dương, tháng 11 năm 2017

25