giao an toan 8 hot

Tuần:
Ngày sọan:
Ngày giảng:
Chơng I:
Phép nhân và phép chia các đa thức
Tiết 1
Nhân đơn thức với đa thức

Mục đích yêu cầu ch ơng:
- HS nắm đợc cấc qui tắc về các phép tính: Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa
thức, chia đa thức cho đơn thức. Nắm vững thuật toán chia đa thức đã sắp xếp.
- Có kỹ năng thực hành thành thạo các phép tính nhân & chia các đơn thức & đa thức
- Nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán.
- Nắm chắc các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
A- Mục tiêu của bài:
+ Kiến thức:
- HS nắm đợc cấc qui tắc về qui tắc Nhân đơn thức với đa thức theo công thức:
A(B

C) = AB

AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.
+ Kỹ năng:
- HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3 hạng tử & không quá
2 biến. ( Lớp HS chọn thì có thể)
+ Thái độ:
- Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.
B- Chuẩn bị:
+ Giáo viên:
- Bảng phụ
- Bài tập in sẵn

+ Học sinh:
- Ôn phép nhân một số với một tổng
- Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.
- Bảng phụ của nhóm.
- Đồ dùng học tập.
C- Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh
I) Tổ chức:
II) Kiểm tra:
- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng?
Viết dạng tổng quát?
2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ
số? Viết dạng tổng quát?.
- GV: Cho HS nhận xét trên bảng
- GV: ( Hỏi cả lớp)
+ Thế nào là đơn thức? Nêu ví dụ?
HS báo cáo sĩ số & đồ dùng học tập
- HS 1 : lên bảng phát biểu và viết
- HS2: Trả lời và viết
Hoạt động của học sinh

Hoạt động của giáo viên
+ Một biểu thức đại số nh thế nào đợc gọi là đa
thức? Nêu ví dụ?
- GV: chốt lại
+ Đơn thức là một biểu thức đại số trong đó các phép
toán trên các biến chỉ là các phép nhân hoặc luỹ thừa
không âm.
+ Đa thức là tổng các đơn thức.
- GV: Mỗi em tự lấy ví dụ về đơn thức & đa thức?

- GV: Muốn nhân một đơn thức với một đơn thức ta
làm nh thé nào?
- GV: (chốt lại) Nhân đơn thức với đơn thức ta đặt các
đơn thức trong dấu ngoặc viết chúng cạnh nhau & thu
gọn đơn thức mới nhận đợc.(hoặc ta nhân các dấu với
nhau, các hệ số với nhau, các biến cùng tên với nhau
rồi lấy tích của kết quả đó)
- GV: Đặt vấn đề
Không phải là nhân đơn thức với đơn thức mà là
Nhân đơn thức với đa thức có giống nh nhân 1 số với
một tổng không?
III- Bài mới: Tiết 1
Nhân đơn thức với đa thức
* HĐ1: Hình thành qui tắc
- GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy:
+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức
+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức
+ Cộng các tích tìm đợc
* Ví dụ: Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra)
3x(5x
2
- 2x + 4) = 3x. 5x
2
+ 3x(- 2x) + 3x. 4
= 15x
3
- 6x
2
+ 24x
- GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết

luận: 15x
3
- 6x
2
+ 24x là tích của đơn thức 3x với đa
thức 5x
2
- 2x + 4
- GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn thức với
1 đa thức?
- GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát nh thế nào?
- GV: Ghi bảng
A, B, C là các đơn thức
A(B

C) = AB

AC
- GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng
Hoạt động của Giáo viên
- HS3 trả lời & nêu Ví dụ
- HS4 trả lời & nêu Ví dụ
- HS nghe, hiểu
- HS: Làm ra nháp
- HS: trả lời
- HS: đọc kết quả phép nhân 2 đơn
thức của mình
- HS nghe, hiểu
- HS đã có sẵn ví dụ
- HS đặt phép tính

- HS tiến hành theo hớng dẫn của
GV
3x(5x
2
- 2x + 4)
= 3x. 5x
2
+ 3x(- 2x) + 3x. 4
= 15x
3
- 6x
2
+ 24x
- HS kiểm tra chéo kết quả của nhau
trong từng bàn.
- HS phát biểu
- HS khác phát biểu
- HS nêu dạng tổng quát:
A, B, C là các đơn thức ta có:
A(B

C) = AB

AC
- HS ghi bài
Hoạt động của học sinh
* Qui tắc: (SGK)
+ Phơng pháp:
- HS 1: lên bảng giải

- Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức
- Cộng các tích lại với nhau.
* HĐ2: áp dụng qui tắc - GV: ghi bảng
2/ áp dụng : Làm tính nhân
a) (- 2x
3
) ( x
2
+ 5x -
1
2
)
= (2x
3
). (x
2
) + (2x
3
).5x + (2x
3
). (-
1
2
)
= - 2x
5
- 10x
4
+ x
3

b) (3x
3
y -
1
2
x
2
+
1
5
xy). 6xy
3
= 3x
3
y. 6xy
3
+ (-
1
2
x
2
). 6xy
3
+
1
5
xy. 6xy
3
= 18x
4

y
4
- 3x
3
y
3
+
6
5
x
2
y
4
* HĐ3: HS làm việc theo nhóm
?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang.
- GV: Cho HS báo cáo kết quả.
- GV: Chốt lại kết quả đúng:
S =
1
2
( )
5 3 (3 )x x y+ + +

. 2y
= 8xy + y
2
+3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m
2
IV- Củng cố:

- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp
dụng làm bài tập
* Tìm x:
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15


5x - 2x
2
+ 2x
2
- 2x = 15


3x = 15


x = 5
GV: HS làm việc theo nhóm
Điền vào ô 2a ( hoặc dùng đèn chiếu).
- GV: Hớng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc kết
quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc).
* BT nâng cao: (GV phát đề cho HS)
Đơn giản biểu thức
3x
n - 2
( x
n+2
- y
n+2
) + y

n+2
(3x
n - 2
- y
n-2

(- 2x
3
) ( x
2
+ 5x -
1
2
) = (2x
3
). (x
2
) +
(2x
3
).5x + (2x
3
). (-
1
2
)
= - 2x
5
- 10x
4

+ x
3
- HS 2: lên bảng giải
(3x
3
y -
1
2
x
2
+
1
5
xy). 6xy
3
= 3x
3
y. 6xy
3
+ (-
1
2
x
2
). 6xy
3
+
+
1
5

xy. 6xy
3
= 18x
4
y
4
- 3x
3
y
3
+
6
5
x
2
y
4
- Các nhóm làm việc
- Đại diện các nhóm báo cáo kết
quả
- HS : lên bảng giải HS dới lớp cùng
làm.
- HS so sánh kết quả
- HS tự lấy tuổi của mình hoặc ngời
thân & làm theo hớng dẫn của GV
nh bài 14.
HS tiến hành theo hớng dẫn của GV
Hoạt đông của giáo viên Hoạt động của học sinh
Kết quả nào sau đây là kết quả đúng?
A. 3x

2n
y
n
B. 3x
2n
- y
2n
C. 3x
2n
+ y
2n
D. - 3x
2n
- y
2n

2) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ
thuộc vào biến?
x(5x - 3) -x
2
(x - 1) + x(x
2
- 6x) - 10 + 3x
= 5x
2
- 3x - x
3
+ x
2
+ x

3
- 6x
2
- 10 + 3x = - 10
V- H ớng dẫn về nhà
+ Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK)
+ Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT)
+ Làm các bài tập : kiến thức cơ bản & BTNC
* Bài 9/ trang 5
Xét biểu thức:
P = x(5x + 15y) - 5y(3x - 2y) - 5(y
2
- 2)
a) Rút gọn P?
b) Có hay không cặp số (x,y) để P = 0 ; P = 10?
* Bài 10
Xét biểu thức:
Q = 3xy(x + 3y) - 2xy(x + 4y) - x
2
(y - 1) + y
2
(1 - x)
+ 36
a) Rút gọn Q?
b) Tìm cặp số (x,y) để biểu thức Q đạt giá trị nhỏ
nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

- HS : chép bài tập về nhà.
Tuần 0 1 Tiết 2

Ngày sọan:
Ngày giảng: Nhân đa thức với đa thức
i.Mục đích yêu cầu:
+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều
+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức
một biến dã sắp xếp )
+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo & tính cẩn thận.
ii- Chuẩn bị:
+ Giáo viên: - Đèn chiếu hoặc bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập về nhà
- Ôn nhân đơn thức với đa thức
iii- Tiến trình bài dạy
Hoạt đông của giáo viên Hoạt động của học sinh
1- Tổ chức:
Lớp
2- Kiểm tra:
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức?
Chữa bài tập 1c trang 5.
(4x
3
- 5xy + 2x) (-
1
2
)
- HS2: Rút gọn biểu thức:
x
n-1
(x+y) - y(x
n-1

+ y
n-1
)
- GV: cho HS nhận xét kết quả
- GV: Chốt lại & lu ý HS về dấu của tích 2 đơn thức
III- Bài mới:
GV: Cô có 2 đa thức muốn nhân 2 đa thức này với
nhau ta làm nh thế nào? Bài mới chúng ta sẽ nghiên
cứu.
Tiết 02
Nhân đa thức với đa thức
* Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc
GV: cho HS làm ví dụ
1) Ví dụ:
- HS1: phát biểu & làm bài 1c/5
(4x
3
- 5xy + 2x) (-
1
2
) =
- HS2: Chữa bài tập
x
n-1
(x+y) - y(x
n-1
+ y
n-1
) = x
n

- y
n

- HS3: Nhận xét kết quả
Hoạt đông của giáo viên Hoạt động của học sinh
Làm phép nhân
(x - 3) (5x
2
- 3x + 2)
- HS: Suy nghĩ & trả lời

- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta
phải làm nh thế nào?
- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:
+ Lấy mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn
thức) nhân với đa thức rồi cộng kết quả lại.
GV: Để thực hiện phép nhân trên ta làm nh sau:
(x - 3) (5x
2
- 3x + 2)
= x (5x
2
- 3x + 2) + (-3) (5x
2
- 3x + 2)
= x.5x
2
- 3x.x + 2.x + (-3) ,5x
2
+(-3) (-3x) + (-3) 2

= 5x
3
- 3x
2
+ 2x - 15x
2
+ 9x - 6
= 5x
3
- 18x
2
+ 11x - 6
Đa thức 5x
3
- 18x
2
+ 11x - 6 gọi là tích của 2 đa thức
(x - 3) & (5x
2
- 3x + 2)
- GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân
đa thức với đa thức?
- GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)
2) Qui tắc:
Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân mỗi
hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa
thức kia rồi cộng các tích với nhau.
- GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức
* Tích của 2 đa thức là 1 đa thức
* Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập

GV: Cho HS làm bài tập
?1 Nhân đa thức (
1
2
xy -1) với x
3
- 2x - 6
Giải: (
1
2
xy -1) ( x
3
- 2x - 6)
=
1
2
xy ( x
3
- 2x - 6) (- 1) (x
3
- 2x - 6)
=
1
2
xy. x
3
+
1
2
xy(- 2x) +

1
2
xy(- 6) + (-1) x
3
+
(-1)(-2x) + (-1) (-6)
=
1
2
x
4
y - x
2
y - 3xy - x
3
+ 2x +6
GV: cho HS nhắc lại qui tắc.
* Hoạt động 3: Phơng pháp nhân 2 đa thức đã sắp
xếp.
- HS làm theo
(x - 3) (5x
2
- 3x + 2)
= x (5x
2
- 3x + 2) + (-3) (5x
2
- 3x +
2)
= x.5x

2
- 3x.x + 2.x + (-3) ,5x
2
+(-
3) (-3x) + (-3) 2
= 5x
3
- 3x
2
+ 2x - 15x
2
+ 9x - 6
= 5x
3
- 18x
2
+ 11x - 6
- HS so sánh với kết quả của mình
- HS: Phát biểu qui tắc
- HS : Nhắc lại
- HS trả lời
- HS lên bảng thực hiện, HS còn lại
làm ra nháp.
- HS nhận xét & so sánh kết quả
- HS nhắc lại qui tắc
Hoạt đông của giáo viên Hoạt động của học sinh
3) nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
Làm tính nhân
(x + 3) (x
2

+ 3x - 5)
GV: Hãy nhận xét 2 đa thức?
- HS nhận xét

GV: Rút ra phơng pháp nhân:
+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng
dần.
+ Đa thức này viết dới đa thức kia
+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ
2 với đa thức thứ nhất đợc viết riêng trong 1 dòng.
+ Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cùng 1 cột
+ Công theo từng cột.
x
2
+ 3x - 5
x + 3
3x
2
+ 9x - 15
+ x
3
+ 3x
2
- 15x
x
3
+ 6x
2
- 6x - 15
* Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập

4) áp dụng:
Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)
= x
2
y
2
+ 5xy - xy - 5
= x
2
y
2
+ 4xy - 5
b) (x
3
- 2x
2
+ x - 1)(5 - x)
= 5 x
3
- 10x
2
+ 5 x - 5 - x
4
+ 2x
2
- x
2
+ x
= - x

4
+ 7 x
3
- 11x
2
+ 6 x - 5
GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân
(x
3
- 2x
2
+ x - 1)(x - 5)
* Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm
- GV: Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2 kích thớc
đã cho
+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = = 4x
2
- y
2
Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính đợc :
S = 4.(2,5)
2
- 1
2
= 25 - 1 = 24 (m
2
)
+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) =
= 6.4 = 24 (m
2

)
- GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa
- HS tiến hành nhân theo hớng dẫn
của GV
HS lên bảng thực hiện
- HS nhận xét
- HS trả lời tại chỗ
( Nhân kết quả với -1)
HS: Làm việc theo nhóm
Giải bài toán theo nhóm
- Nhóm trởng trình bày kết quả của
nhóm.
Hoạt đông của giáo viên Hoạt động của học sinh
Chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất .
IV- Củng cố :
- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa
thức? Viét tổng quát?
- GV: Với A, B, C, D là các đa thức :
(A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD
V- H ớng dẫn về nhà:
- HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk)
- HS: phát biểu & đọc dạng tổng
quát.
- HS: ghi bài tập về nhà
- HS: nghe hiểu.

- HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang (sbt)
HD: bài tập 9:
Tính tích (x - y) (x
4

+ xy + y
2
) rồi đơn giản biểu thức
& thay giá tri vào tính.


Tuần 0 1 Tiết 3
Ngày sọan: 2011- 9- 202010
Ngày giảng: 09- 9- 202010 Luyện tập
A- Mục đích yêu cầu :
+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều
+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,
trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả.
+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.
B- Chuẩn bị:

+ Giáo viên: - Đèn chiếu hoặc bảng phụ
- Bài tập nâng cao.
+ Học sinh: - Bài tập về nhà
- Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
C- Cách thức tiến hành:
+ Lấy HS làm trung tâm, luyện giải & các phơng pháp khác.
D- Tiến trình bài dạy
Hoạt đông của giáo viên Hoạt động của học sinh
I- Tổ chức:
Lớp 8A:
II- Kiểm tra
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?

Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ?
Viết dạng tổng quát ?
- HS2: (GV dùng bảng phụ)
Làm tính nhân
( x
2
- 2x + 3 ) (
1
2
x - 5 ) & cho biết kết quả của phếp
nhân ( x
2
- 2x + 3 ) (5 -
1
2
x ) ?
* Chú ý 1: Với A. B là 2 đa thức ta có:
( - A).B = - (A.B)
- GV: Chốt lại & vào bài mới
III- Bài mới: ( Tổ chức luyện tập )
1) Chữa bài 8 (sgk)
Làm tính nhân
a) (x
2
y
2
-
1
2
xy + 2y ) (x - 2y)

b) (x
2
- xy + y
2
) (x + y)
- GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác
nhận xét kết quả
- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả
trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức
thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2 ( không
cần các phép tính trung gian)
+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong tích
& thực hiện phép nhân.
- HS1 phát biểu
- HS2:
Làm tính nhân
( x
2
- 2x + 3 ) (
1
2
x - 5 ) =
=
1
2
x
3
- 5x
2
- x

2
+ 10x +
3
2
x - 15
=
1
2
x
3
- 6x
2
+
23
2
x - 15
- Kết quả của phếp nhân
( x
2
- 2x + 3 ) (5 -
1
2
x ) có dấu ng-
ợc lại với kết quả của phép nhâ trên
vì chính là tích đó đợc nhân với (- 1)
- HS: lên bảng chữa bài 8
Làm tính nhân
a)
(x
2

y
2
-
1
2
xy + 2y ) (x - 2y)
= x
3
y- 2x
2
y
3
-
1
2
x
2
y + xy
2
+2yx - 4y
2
b)
(x
2
- xy + y
2
) (x + y)
= (x + y) (x
2
- xy + y

2
)
= x
3
- x
2
y + x
2
y + xy
2
- xy
2
+ y
3
= x
3
+ y
3

- HS nhận xét

- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?
- GV: kết quả tích của 2 đa thức đợc viết dới dạng nh
thế nào ?
* Chú ý 2:
+ Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-)
+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang dấu dơng
+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức dới dạng tổng phải
thu gọn các hạng tử đồng dạng ( Kết quả đợc viết gọn
nhất).

-GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập
2) Chữa bài 12 (sgk)
- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì ?
Tính giá trị biểu thức :
A = (x
2
- 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x
2
)
- GV: để làm nhanh ta có thể làm nh thế nào ?
- Gv chốt lại :
+ Thực hiện phép rút gọm biểu thức.
+ Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho của
x.
3) Chữa bài 13 (sgk)
Tìm x biết:
(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
- GV: hớng dẫn
+ Thực hiện rút gọn vế trái
+ Tìm x
+ Lu ý cách trình bày.
-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:
+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trớc giá trị biến ta có
thể tính đợc giá trị biểu thức đó .
+ Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta có thể tính đợc giá
trị biến số.
. - GV: Cho các nhóm giải bài 14
4) Chữa bài 14
- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc viết dới
dạng tổng quát nh thế nào ? 3 số liên tiếp đợc viết nh

thế nào ?
5) Chữa bài tập về nhà tiết 1 ( Bài 9; bài 10)
- GV: Gọi HS lên bảng chữa
IV- Củng cố:
- GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
Tính giá trị biểu thức :
A = (x
2
- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x
2
)
= x
3
+3x
2
- 5x- 15 +x
2
-x
3
+ 4x - 4x
2
= - x - 15
thay giá trị đã cho của biến vào để
tính ta có:
a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15
b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30
c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0
d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15
= - 15,15

Tìm x biết:
(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x)
= 81

(48x
2
- 12x - 20x +5) ( 3x +
48x
2
- 7 + 112x = 81

83x - 2 = 81

83x = 83

x = 1
- Các nhóm giải bài 14
+ Gọi số nhỏ nhất là: 2n
+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2
+ Thì số thứ 3 là : 2n + 4
Khi đó ta có:
2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192

n = 23
2n = 46
2n +2 = 48
2n +4 = 50

nào đó không phụ thuộc giá trin của biến ta phải làm

nh thế nào ?
+ Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn
thức & đa thức với đa thức đã có các dạng biểu thức
nào ?
V- Hớng dẫn về nhà:
+ Làm các bài 11 & 15 (sgk)
HD: Đa về dạng tích có thừa số là số 2
* Chép BT 10/9 sách KTCB&NC
1) CMR: nếu x

N ; y

N thì:
A = (2x
2
+ x)(2y
2
- y) - xy(4xy -1)
M
2
2) Giải thích vì sao đa thức sau đây cô nghiệm
f(x) = (x -1)(x +2) - (x -3)

Tuần 02
Tiết4
Ngày soạn:10-9 Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Ngày giảng:13-9
I . MụC TIÊU BàI DạY
- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời
về bình phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng

- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị
của biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
!!. ph ơng tiện thực hiện
gv: - Bảng phụ, bt, bài soạn
hs: - Bảng phụ
- Nhân đa thức với đa thức
III. cách thức tiến hành
Lấy học sinh làm trung tâm -Trắc nghiệm và phơng pháp khác
IV tiến trình giờ dạy:

Hoạt động của GV
1) ổ n định tổ chức
- Lớp 8A:
2) Kiểm tra bài cũ
Hs1: áp dụng thực hiện phép tính:
a) (
1
2
x + 1 ) (x - 4).
HS2: áp dụng thực hiện phép tính
b) ( 2x + y)( 2x + y)
HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức
áp dụng làm phép nhân
c) (x + 2) (x -2)
3) Bài mới:
GV: ĐVĐ
Để giúp cho việc thực hiện các phép tính đợc nhanh
chóng và thuận lợi đỡ tốn công sức tránh sai sót Ng ời
ta đẫ n/c XD công thức tính mà ngời học phải luôn ghi

nhớ suốt cuộc đời và cả trong quá trình n/c khoa học.
Đó là các HĐTĐN
- GV: (Nói và ghi bảng)
I. Bình ph ơng của một tổng:
Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính:
(a+b) (a+b) =a
2
+ ab + ab + b
2
= a
2
+ 2ab +b
2
.
(a +b)
2
= a
2
+2ab +b
2.
- GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức:
(a +b)
2
= a
2
+2ab +b
2.
- GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a
&b Trong trờng hợp a,b>o. Công thức trên đợc minh
hoạ bởi diện tích các hình vuông và các hình chữ nhật

(Gv dùng bảng phụ)
* a,b > 0: công thức đợc minh hoạ

a b
a
2
ab
ab b
2
-GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có
* Với A, B là các biểu thức :
Hoạt động của HS
Đáp án :
a)
1
2
x
2
- x - 4
b) 4x
2
+ 4xy + y
2

HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa
thức vói đa thức
c)x
2
- 4 = x
2

- 2
2
I. Bình phơng của một tổng:
Với hai số a, b bất kì, thực hiện
phép tính:
(a+b) (a+b) =a
2
+ ab + ab + b
2
= a
2
+ 2ab +b
2
.
(a +b)
2
= a
2
+2ab +b
2.
* a,b > 0: công thức đợc minh hoạ

a b
a
2
ab
ab b
2
* Với A, B là các biểu thức :
(A +B)

2
= A
2
+2AB+ B
2
+ HS : Trả lời
.


+HS: HS phát biểu

(A +B)
2
= A
2
+2AB+ B
2
-GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành lời
công thức :
-GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng
* á p dụng :
a) Tính: ( a+1)
2
= a
2
+ 2a + 1
b) Viết biểu thức dới dạng bình phơng của 1 tổng:
x
2
+ 6x + 9 = (x +3)

2

c) Tính nhanh: 51
2
& 301
2
+ 51
2
= (50 + 1)
2

= 50
2
+ 2.50.1 + 1
= 2500 + 100 + 1 = 2601
+ 301
2
= (300 + 1 )
2
= 300
2
+ 2.300 + 1
= 90000 + 600 + 1 = 90601
-GV dùng bảng phụ KT kết quả
-GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài tập của
mình
* Hoạt động 2: Xây dng hằng đẳng thức thứ 2
- GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần kiểm tra
bài cũ (b) . Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số có kết
quả nh thế nào ? Đó chính là bình phơng của 1 hiệu.

II- Bình ph ơng của 1 hiệu .
Thực hiện phép tính
[ ]
( )a b+
2
= a
2
- 2ab + b
2
- GV: chốt lại : Bìmh phơng của 1 hiệu bằng bình ph-
ơng số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ 2,
cộng bình phơng số thứ 2.
- GV: Với A, B là các biểu thức ta có:
( A - B )
2
= A
2
- 2AB + B
2
* áp dụng: Tính
a) (x -
1
2
)
2
= x
2
- x +
1
4

b) ( 2x - 3y)
2
= 4x
2
- 12xy + 9 y
2
c) 99
2
= (100 - 1)
2
= 10000 - 200 + 1 = 9801
* Hoạt động 3: Xây dựng HĐT hiệu 2 bình phơng.
- GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài tập (c)
bạn đã chữa ?
- GV: đó chính là hiệu của 2 bình phơng.
III- Hiệu của 2 bình ph ơng
- GV: Cho HS thực hiện phép tính sau:
+ Với a, b là 2 số tuỳ ý:
* áp dụng:
a) Tính: ( a+1)
2
= a
2
+ 2a + 1
+HS1: Trả lời ngay kết quả
+HS2: Trả lời và nêu phơng pháp
+HS3: Trả lời và nêu phơng pháp
đa về hàng đẳng thức
+HS: HS phát biểu
+ hs: Thực hiện phép tính

[ ]
( )a b+
2
= a
2
- 2ab + b
2
- HS Phát biểu thành lời.
- HS trả lời nhanh kết quả
- Tính nhanh & nêu cách tính
a) (x -
1
2
)
2
= x
2
- x +
1
4
b) ( 2x - 3y)
2
= 4x
2
- 12xy + 9 y
2
c) 99
2
= (100 - 1)
2

= 10000 - 200
+ 1 = 9801
- HS nhận xét

(a + b) (a - b) = a
2
- b
2
+ Với A, B là các biểu thức tuỳ ý
A
2
- B
2
= (A + B) (A - B)
- GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ?
- GV: chốt lại
Hiệu 2 bình phơng của mỗi số bằng tích của tổng 2 số
với hiệu 2 số
Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu thức bằng tích của
tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức
* áp dụng: Tính
a) (x + 1) (x - 1) = x
2
- 1
b) (x - 2y) (x + 2y) = x
2
- 4y
2
c) Tính nhanh
56. 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 60

2
- 4
2
= 3600 -16 = 3584
- GV: Hớng dẫn HS cách đọc (a - b)
2
Bình phơng của 1
hiệu & a
2
- b
2
là hiệu của 2 bình phơng.
* Hoạt động : củng cố kiến thức
4- Củng cố:
- GV: cho HS làm bài tập ?7
Ai đúng ? ai sai?
+ Đức viết:
x
2
- 10x + 25 = (x - 5)
2
+ Thọ viết:
x
2
- 10x + 25 = (5- x)
2
+ Đều đúng
* Nhận xét: (a - b)
2
= (b - a)

2
5- H ớng dẫn về nhà:
- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk
- Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời
- Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngợc, có thể
thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y
* Chép bài tập:
1) Mở dấu ngoặc:
a)
4 3
9 4
a b


ữ

2
b)
1 1 1 1
3 2 3 2
x y x y

+
ữ ữ

2) Chứng minh đẳng thức:
+ (a + b + c)
2
= a
2

+ b
2
+ c
2
+ 2ab + 2ac + 2bc
+ (a - b - c)
2
= a
2
+ b
2
+ c
2
- 2ab 2ac + 2bc
Hiệu 2 bình phơng của mỗi số
bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2
số
Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu
thức bằng tích của tổng 2 biểu
thức với hiệu 2 hai biểu thức
HS:
+ Đức viết:
x
2
- 10x + 25 = (x - 5)
2
+ Thọ viết:
x
2
- 10x + 25 = (5- x)

2

đều đúng vì mọi số bình phơng
đều là số dơng.
- HS chép bài tập.

Tuần 02 Tiết 4
Ngày soạn:10-9 Luyện tập
Ngày giảng:14-9
I . MụC TIÊU BàI DạY
- Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phơng của tổng bìng phơng của 1
hiệu và hiệu 2 bình phơng.
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị
của biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
!!. ph ơng tiện thực hiện
gv: - Bảng phụ, bt, bài soạn
hs: - Ba HĐT
- Bảng phụ
- Nhân đa thức với đa thức
III. cách thức tiến hành
Lấy học sinh làm trung tâm -Trắc nghiệm và phơng pháp khác
IV tiến trình giờ dạy:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
1) Tổ chức:
- Lớp 8 A:
2) Kiểm tra:
- GV: Dùng bảng phụ
Hãy dấu (x) vào ô thích hợp
a)

TT Công thức Đúng Sai
1
2
3
4
5
a
2
- b
2
= (a + b) (a - b)
a
2
- b
2
= - (b + a) (b - a)
a
2
- b
2
= (a - b)
2
(a + b)
2
= a
2
+ b
2

(a + b)

2
= 2ab + a
2
+ b
2
b) Viết các biẻu thức sau đây dới dạng bình phơng của
một tổng hoặc một hiệu ?
+ x
2
+ 2x + 1 =
+ 25a
2
+ 4b
2
- 20ab =
- GV: Chốt lại
Giờ trớc ta đã có chú ý: (a - b)
2
= (b - a)
2
( Bình phơng
của 2 số đối = nhau)
- GV: Nhắc lại 3 HĐT đáng nhớ & vào bài
3) Bài mới: ( Tổ chức luyện tập)
- Lớp trởng báo cáo

- HS lên bảng điền vào ô trống
- HS2: lên bảng
+ x
2

+ 2x + 1 = (x + 1)
2
+ 25a
2
+ 4b
2
- 20ab = (5a - 2b)
2
= (2b - 5a)
2
- HS nhận xét kết quả của bạn &
sửa chỗ sai.


1- Chữa bài 17/11 (sgk)
Chứng minh rằng:
(10a + 5)
2
= 100a (a + 1) + 25
- GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình phơng
của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.
+ áp dụng để tính: 25
2
, 35
2
, 65
2
, 75
2
+ Muốn tính bình phơng của 1 số có tận cùng bằng 5 ta

thực hiện nh sau:
- Tính tích a(a + 1)
- Viết thêm 25 vào bên phải
Ví dụ: Tính 35
2
35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12
Vậy 35
2
= 1225 ( 3.4 = 12)
65
2
= 4225 ( 6.7 = 42)
125
2
= 15625 ( 12.13 = 156 )
-GV: Cho biét tiếp kết quả của: 45
2
, 55
2
, 75
2
, 85
2
, 95
2
2- Chữa bài 21/12 (sgk)
Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một
tổng hoặc một hiệu:
a) 9x
2

- 6x + 1
b) (2x + 3y)
2
+ 2 (2x + 3y) + 1
- GV: em hãy nêu một đề bài tơng tự
+ GV: gợi ý tìm số hạng thứ nhất = cách tách số hạng
thứ 2: 6x = 2.3x & kết hợp số 9x
2
= (3x)
2
từ đó biết số
hạng thứ 2
+ Đặt (2x + 3y) = X, biểu thức có dạng nh thế nào ?
* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết đợc
dới dạng (a + b)
2
, (a - b)
2
hay không trớc hết ta phải
làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab
rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?
3- Bài tập áp dụng
Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một
tổng hoặc một hiệu:
a) 4y
2
+ 4y +1
b) 4y
2
- 4y +1

c) (2x - 3y)
2
+ 2 (2x - 3y) + 1
d) (2x - 3y)
2
- 2 (2x - 3y) + 1
4- Chữa bài tập 22/12 (sgk)
Tính nhanh:
a) 101
2
= (100 + 1)
2
= 100
2
+ 2.100 +1 = 10201
b) 199
2
= (200 - 1)
2
= 200
2
- 2.200 + 1 = 39601
c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 50
2
- 3
2
= 2491
5- Chữa bài 23/12 sgk
Chứng minh rằng:
(10a + 5)

2
= (10a)
2
+ 2.10a .5 + 5
5
= 100a
2
+ 100a + 25
= 100a (a + 1) + 25
HS: Nêu phơng pháp tính nhấm
nhanh:

- Tính tích a(a + 1)
- Viết thêm 25 vào bên phải
- HS trả lời kết quả
- HS trả lời
- các nhóm trao đổi & đại diện
nhóm trả lời.
- Biểu thức (b) có dạng:
X
2
+ 2X + 1 = ( X + 1)
2
Ta có:
(2x + 3y)
2
+ 2 (2x + 3y) + 1
= (2x + 3y + 1)
2
- HS đứng tại chỗ trả lời:

a) = (2y + 1)
2
b) = (2y - 1)
2
c) = (2x - 3y + 1)
2
d) = (2x - 3y - 1)
2
- HS trả lời kết quả nhanh
- HS lên bảg biến đổi

a) (a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab
Biến đổi vế phải ta có:
(a - b)
2
+ 4ab = a
2
- 2ab + b
2
+ 4ab
= a
2
+ 2ab + b
2

= (a + b)

2
Vậy vế trái bằng vế phải
b) (a - b)
2
= (a + b)
2
- 4ab
Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)
2
- 4ab = a
2
+ 2ab + b
2
- 4ab
= a
2
- 2ab + b
2

= (a - b)
2
Vậy vế trái bằng vế phải
6- Chữa bài tập 25/12 (sgk)
Để thực hiện phép tính này theo em ta có thế làm nh
thế nào ?
- Nhóm 2 số hạng nào ?
+ (a + b + c)
2
=

[
(a + b )+ c
]
2
+ (a + b - c)
2
=
[
(a + b )- c
]
2
+ (a - b - c)
2
=
[
(a - b) - c)
]
2
- Ta có kết quả:
+ (a + b + c)
2
= a
2
+ b
2
+ c
2
+ 2ab + 2ac + 2bc
- GVchốt lại : Bình phơng của một tổng các số bằng
tổng các bình phơng của mỗi số hạng cộng hai lần tích

của mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó
4) Củng cố:
- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:
+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính;
tính giá trị của biểu thức.
5) H ớng dẫn về nhà:
- Làm các bài tập 20, 24/12
* Bài tập nâng cao: 10/13 (BT cơ bản & NC)
* HS chép bài tập
(a - b)
2
+ 4ab = a
2
- 2ab +b
2
+ 4ab
= a
2
+ 2ab + b
2

= (a + b)
2
áp dụng: 7
2
- 4.12 = 1
- HS làm tơng tự
(a + b)
2
- 4ab = a

2
+2ab +b
2
- 4ab
= a
2
- 2ab + b
2

= (a - b)
2
áp dụng: 20
2
+ 4.3 = 412
(a + b + c)
2
=
[
(a + b )+ c
]
2
(a
+ b - c)
2
=
[
(a + b )- c
]
2
(a - b - c)

2
=
[
(a - b) - c)
]
2

- HS chép bài tập
+ Xét biểu thức:
G(x) = - (3x +7)
2
+2(3x+7) -17
a) CMR: G(x)

-16 với mọi x ?
b) Với giá trị nào của x thì G(x)
đạt giá trị lớn nhất & tìm giá trị
lớn nhất đó ?
Tuần 3: Tiết 6:
Ngày soạn:12-9

Ngày giảng :16. 9 Những hàng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)
I . MụC TIÊU BàI DạY
- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời
về lập phơng của tổng lập phơng của 1 hiệu .
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị
của biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
!!. ph ơng tiện thực hiện
gv: - Bảng phụ, bt, bài soạn

hs: - Bảng phụ
- Ba hằng đẳng thức 1,2,3
III. cách thức tiến hành
Lấy học sinh làm trung tâm -Trắc nghiệm và phơng pháp khác
IV tiến trình giờ dạy:
Họat động của giáo viên
1) Tổ chức:
- Lớp 8 A:
2) Kiểm tra:
- GV: Dùng bảng phụ
+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình
phơng của một tổng 2 biểu thức, bình phơng của một
hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phơng ?
+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính đợc các
phép tính sau:
a) 51
2
b) 49
2
c) 29.31
+ HS3: Viết kết quả của phép tính sau:
(x + y + 5 )
2

* Hoạt động 1: Giới thiệu bài
GV: Giờ trớc ta đã nghiên cứu 3 HĐT đáng nhớ.
Trong tiết này ta nghiên cứu tiếp 2 HĐT đáng nhớ
nữa.
3) Bài mới
Tiết 6

Hoạt động của học sinh
- Lớp trởng báo cáo
- HS1: phát biểu
- HS2: nêu cách nhanh & thực hiện.
a) 51
2
= (50 + 1)
2
= 2500 + 2.50 + 1
= 2601
b) 49
2
= (50 - 1 )
2
= 2500 - 2.50 + 1
= 2401
c) 29.31 = (30 -1) (30 + 1)
= 30
2
- 1
2
= 900 -1
= 899
Viết kết quả của phép tính :
(x + y + 5 )
2
= x
2
+ y
2

+ 25 + 2xy +
2.5x + 2.5y
= x
2
+ y
2
+ 25 + 2xy +10x + 10y
- HS: thực hiện theo yêu cầu của

Những hàng đẳng thức đáng nhớ
(Tiếp)
4)Lập ph ơng của một tổng
- GV: nói & ghi bảng
?1 Hãy thực hiện phép tính sau & cho biết kết quả
(a + b ) (a + b )
2
= (a + b ) (a
2
+ b
2
+ 2ab)
(a + b )
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b

3
- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?
- GV chốt lại:
Lập phơng của 1 tổng 2 số bằng lập phơng số thứ
nhất, cộng 3 lần tích của bình phơng số thứ nhất với số
thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phơng
số thứ 2, cộng lập phơng số thứ 2.
- GV: Với A, B là các biểu thức ta cũng có:
(A + B )
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
- GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các biểu thức.

? 2
á p dụng
Tính
a) (x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1

b) (2x + y)
3
= (2x)
3
+ 3. (2x)
2
y + 3. (2x)y
2
+ y
3
= 8x
3
+ 12 x
2
y + 6xy
2
+ y
3
- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả
+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức
x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
8x
3
+ 12 x
2
y + 6xy

2
+ y
3
dới dạng lập phơng của 1 tổng ta phân tích để chỉ ra
đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của tổng:
a) Số hạng thứ nhất là x Số hạng thứ 2 là 1
b) Ta phải viết 8x
3
= (2x)
3
là số hạng thứ nhất & y Số
hạng thứ 2
5) Lập ph ơng của 1 hiệu 2 số
GV: áp dụng HĐT trên hãy tính
(a + (- b ))
3
( a, b tuỳ ý )
(a - b )
3
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
- GV: Em hãy phát biểu thành lời
Lập phơng của 1 hiệu 2 số bằng lập phơng số thứ
nhất, trừ 3 lần tích của bình phơng số thứ nhất với số

thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phơng
số thứ 2, trừ lập phơng số thứ 2.
- GV: Với A, B là các biểu thức ta cũng có:
GV
- HS1 báo cáo kết quả
- HS2 phát biểu thành lời
- HS khác nhắc lại
Lập phơng của 1 tổng 2 biểu thức
bằng lập phơng biểu thức thứ nhất,
cộng 3 lần tích của bình phơng biểu
thức thứ nhất với biểu thức thứ 2,
cộng 3 lần tích của biểu thức thứ
nhất với bình phơng biểu thức thứ 2,
cộng lập phơng biểu thức thứ 2.
HS:
Tính
a) (x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b) (2x + y)
3
=
= (2x)
3
+ 3. (2x)
2

y + 3. (2x)y
2
+ y
3
= 8x
3
+ 12 x
2
y + 6xy
2
+ y
3
- HS2 phát biểu thành lời
- HS khác nhắc lại
- HS ghi bài
HS phát biểu lại


(A - B )
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
? 2
á p dụng

Tính
a) (x -
1
3
)
3
= x
3
- 3x
2
.
1
3
+ 3x. (
1
3
)
2
- (
1
3
)
3
= x
3
- x
2
+ x. (
1
3

) - (
1
3
)
3
b) (x - 2y)
3
= x
3
- 3x
2
.2y + 3x.(2y)
2
- (2y)
3
= x
3
- 6x
2
y + 12xy
2
- 8y
3

c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng
định nào sai ?
1. (2x -1)
2
= (1 - 2x)
2

2. (x - 1)
3
= (1 - x)
3
3. (x + 1)
3
= (1 + x)
3
4. (x
2
- 1) = 1 - x
2
5. (x - 3)
2
= x
2
- 2x + 9
- GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B)
2
với
(B - A)
2
(A - B)
3
Với (B - A)
3

* Nhận xét:
+ (A - B)
2

= (B - A)
2

+ (A - B)
3
= - (B - A)
3

4) Củng cố:
- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT
- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)
- HS lên bảng làm bài
a) (x -
1
3
)
3
=
= x
3
- 3x
2
.
1
3
+ 3x. (
1
3
)
2

- (
1
3
)
3
= x
3
- x
2
+ x. (
1
3
) - (
1
3
)
3
b) (x - 2y)
3
=
= x
3
- 3x
2
.2y + 3x.(2y)
2
- (2y)
3
= x
3

- 6x
2
y + 12xy
2
- 8y
3

- Các nhóm trao đổi & trả lời
c) ý 1,3 đúng
ý 2, 4, 5 sai
-HS nhận xét:
+ (A - B)
2
= (B - A)
2

+ (A - B)
3
= - (B - A)
3

+ Hãy điền vào bảng
(x - 1)
3
(x + 1)
3
(y - 1)
2
(x - 1)
3

(x + 1)
3
(1 - y)
2
(x + 4)
2
N H Â N H Â U
Bài tập NC: bài 5/16 (KTCB & NC)
a) Tìm x biết
x
3
- 9x
2
+ 27x - 27 = -8


(x - 3)
3
= -8

(x - 3) = (-2)
3

x - 3 = -2

x = 1
b) 64 x
3
+ 48x
2

+ 12x +1 = 27


=
1
2

5) H ớng dẫn về nhà
- Học thuộc các HĐT
- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt)
* Chứng minh đẳng thức:
(a - b )
3
(a + b )
3
= 2a(a
2
+ 3b
2
)
* Chép bài tập :
Điền vào ô trống để trở thành lập phơng của 1 tổng hoặc 1 hiệu
a) x
3
+ + +
b) x
3
- 3x
2
+ -

c) 1 - + - 64x
3
d) 8x
3
- + 6x -


Tuần 4 Tiết 7

Ngày soạn: 24-9
Ngày giảng: 27-9 những hằng đẳng thức đáng nhớ
I. Mục tiêu bài giảng:
- Kiến thức: H/s nắm đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng, phân biệt đợc
sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập phơng" với khái niệm " lập
phơng của 1 tổng" " lập phơng của 1 hiệu".
- Kỹ năng: H/s biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào giải bài tập.
- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
- GV: Bảng phụ + đèn chiếu.
- HS: 5 HĐT đã học + Bài tập.
III. Tiến trình bài dạy:
1. Tổ chức:
2. Kiểm tra:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
HĐ1. Kiểm tra bài cũ
- GV đa đề KT ra bảng phụ
+ HS1: Tính
a). (3x-2y)
3
= ; b). (2x +

1
3
)
3

+ HS2: Viết biểu thức sau dới dạng lập phơng của 1
tổng
8p
3
+ 12p
2
+ 6p + 1
+ HS3: Viết các HĐT lập phơng của 1 tổng, lập ph-
ơng của 1 hiệu và phát biểu các HĐT đó thành lời?
Đáp án và biểu điểm
a, (5đ) HS1
(3x - 2y) = 27x
3
- 54x
2
y + 36xy
2
- 8y
3
b, (5đ)
(2x +
1
3
)
3

= 8x
3
+4x
2
+
2
3
x +
1
27
+ HS2: 8m
3
+ 12m
2
+ 6m +1
= (2m
3
) + 3(2m)
2
.1 + 3.2m.1
2
= (2m + 1)
3
+ GV chốt lại: 2 CT chỉ khác nhau về dấu
( Nếu trong hạng thức có 1 hạng tử duy nhất bằng số
thì:
+ Viết số đó dới dạng lập phơng để tìm ra một hạng
tử.
+ Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp
để từ đó phân tích tìm ra hạng tử thứ 2.

HĐ2: Giới thiệu bài mới:
Trong tiết trớc ta đã n/s 5 HĐT đáng nhớ, hôm nay
+ HS1: Lên bảng tính
+ HS2: Lên viết.
+ HS3: Phát biểu và viết HĐT?
- HS so sánh kết quả của bạn và của mình
- HS nghe hiểu
- HS nghe và ghi đầu bài

ta n/c tiếp 2 HĐT nữa đó là tổng của 2 lập phơng và
hiệu của 2 lập phơng.
- GV: Ghi bảng
3. Bài mới
6). Tổng 2 lập ph ơng:
Thực hiện phép tính sau với a,b là hai số tuỳ ý
(a + b) (a
2
- ab + b
2
) = a
3
+ b
3
- GV: Với a,b là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có
A
3
+ B
3
= (A + B) ( A
2

- AB + B
2
)
- GV: Em nào phát biểu thành lời?
*GV: Ngời ta gọi (a
2
+ab + b
2
) & A
2
- AB + B
2
là các
bình phơng thiếu của a-b & A-B
- Hãy phát biểu lại bằng lời
*GV chốt lại
+ Tổng 2 lập phơng của 2 số bằng tích của tổng 2 số
với bình phơng thiếu của hiệu 2 số
+ Tổng 2 lập phơng của biểu thức bằng tích của tổng
2 biểu thức với bình phơng thiếu của hiệu 2 biểu
thức.
á p dụng:
a). Viết x
3
+ 8 dới dạng tích
Có: x
3
+ 8 = x
3
+ 2

3
= (x + 2) (x
2
-2x + 4)
b). Viết (x + 1) ( x
2
-x + 1) = x
3
+ 1
3
= x
3
+ 1
- GV: Trong thực tế ta viết luôn x
3
+ 1
7). Hiệu của 2 lập ph ơng:
Tính: (a - b) (a
2
+ ab) + b
2
) nvới a,b tuỳ ý
Có: a
3
+ b
3
= (a-b) (a
2
+ ab) + b
2

)
Với A,B là các biểu thức ta cũng có
A
3
- B
3
= (A - B) ( A
2
+ AB + B
2
)
- Ta gọi (a
2
+ab + b
2
) & A
2
- AB + B
2
là bình phơng
thiếu của tổng a+b& (A+B)
- GV: Em hãy phát biểu thành lời
- GV chốt lại
+ Hiệu 2 lập phơng của 2 số thì bằng tích của 2 số
đó với bình phơng thiếu của 2 số đó.
+ Hiệu 2 lập phơng của 2 biểu thức thì bằng tích của
hiệu 2 biểu thức đó với bình phơng thiếu của tổng 2
biểu thức đó
á p dụng (GV dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu)
a). Tính:

(x - 1) ) (x
2
+ x + 1) = x
3
-1
b). Viết 8x
3
- y
3
dới dạng tích
Có 8x
3
- y
3
= (2x)
3
- y
3
= (2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
c). Điền dấu x vào ô có đáp số đùng của tích
- HS thực hiện phép tính.
- HS đọc kết quả.
- HS ghi bài.
- HS phát biểu
- HS phát biểu.
- HS nhắc laị

- 2 HS lên bảng giải.
- HS dới lớp cùng làm
- HS thực hiện tính và báo kết quả.
- HS 2 báo cáo.
- HS ghi kết quả vào vở.
- HS phát biểu thành lời.
- HS nghe
- HS nhắc lại
- Hs lên bảng thực hiện.

(x+2)(x
2
-2x+4)
x
3
+ 8

x
3
- 8

(x + 2)
3

(x - 2)
3
- GV cho HS so sánh 2 CT
A
3
+ B

3
= (A + B) ( A
2
- AB + B
2
)
A
3
- B
3
= (A - B) ( A
2
+ AB + B
2
)
+ Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B)
+ Tổng 2 lập phơng ứng với bình phơng thiếu của
hiệu.
+ Hiệu 2 lập phơng ứng với bình phơng thiếu của
tổng.
- GV: đa hệ số 7 HĐT bằng bảng phụ.
- GV cho HS ghi nhớ 7 HĐTĐN
- Khi A = X & B = 1 thì các công thức trên đợc viết
ntn?
( x + 1) = x
2
+ 2x + 1
( x - 1) = x
2
- 2x + 1

( x
3
+ 1
3
) = (x + 1)(x
2
- x + 1)
( x
3
- 1
3
) = (x - 1)(x
2
+ x + 1)
(x
2
- 1
2
) = (x - 1) ( x + 1)
(x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
(x - 1)
3
= x
3

- 3x
2
+ 3x - 1
4. Củng cố:
HĐ3: Làm bài tập năng cao ( lớp A 7, 8, 9
KTNC/20).
1). Chứng tỏ rằng:
a) A = 202010
3
- 1
M
2004
b) B = 202010
3
+ 125
M
2010
c) C = x
6
+ 1
M
x
2
+ 1
2). Tìm cặp số x,y thoả mãn
x
2
(x + 3) + y
2
(y + 5) - (x + y)(x

2
- xy + y
2
) = 0

3x
2
+ 5y
2
= 0

x = y = 0
5). HĐVN:
- Viết công thức nhiều lần.
- Đọc diễn tả bằng lời.
- Làm các bài tập 30, 31, 32/ 16 SGK.
- Hs nhận xét kết quả làm của bạn.
- Hs nghe, hiểu.
- Từng HS phát biểu CT 1 7
- HS ghi vở.
- HS lên bảng:
a) =(202010-1)(202010
2
+202010+1)
b) = (202010+5)( ..)
c) = (x
2
+ 1)( )

- Làm bài tập 20/5 SBT

* Chép nâng cao
Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau:
(2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) + (2x + y)(4x
2
- 2xy + y
2
) -
16x(x
2
- y) = 32
* HDBT 20. Biến đổi tách, thêm bớt đa về dạng
HĐT