30 đề thi học kỳ 2 môn toán lớp 7 có đáp án

TỦ SÁCH LUYỆN THI

30 Đ THI H C K 2 MÔN TOÁN L P 7
CÓ ĐÁP ÁN


PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THỊ XÃ PHÚ MỸ

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020
MÔN: TOÁN LỚP 7

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài: 90 phút
Ngày kiểm tra: 19 tháng 12 năm 2019

Bài 1 (1,0 điểm).
Thực hiện các phép tính sau:
2 3
a)  ;
3 4

4 1
 1
b)       .
5 9
 3

Bài 2 (1,25 điểm).
Tìm x , biết:

x 3

a)
;
26 6,5

 1  1
b) x :    .
3
 3 

2

2

Bài 3 (0,75 điểm).
Ba thanh kim loại có khối lượng lần lượt tỷ lệ với các số 2; 4; 6. Hỏi mỗi thanh
kim loại đó nặng bao nhiêu kilôgam, biết tổng khối lượng của chúng là 144 kg.
Bài 4 (2,5 điểm).
a) Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, biết khi x  2 thì y  5 . Tìm hệ
số tỉ lệ của y đối với x .
b) Hãy cho biết điểm A(3;9) có thuộc đồ thị hàm số y  3x không? Vì sao?
c) Cho hàm số y  f ( x)  x 2  1 . Tính f (4) .
d) Vẽ đồ thị hàm số y  2 x .
Bài 5 (4,0 điểm).
  300 và M là trung điểm của cạnh BC .
Cho tam giác ABC vuông tại A có B
Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA  MD.
a) Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận cho bài toán.
b) Tính số đo góc C.

c) Chứng minh: MAB  MDC .
d) Chứng minh: AB //CD và AC  CD.
e) Chứng minh: BC  2 AM .
Bài 6 (0,5 điểm).
Cho các số a, b, c, d khác 0 thỏa mãn
Tính giá trị biểu thức: S 

a
b
c
d
và a  b  c  d  0 .



5b 5c 5d 5a

a1000 b1019
.
.
d 1009 c1010
_____Hết_____

Học sinh được sử dụng máy tính cầm tay. Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh .................................................
Chữ ký giáo viên coi kiểm tra ................................

Số báo danh .......................

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THỊ XÃ PHÚ MỸ

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020
MÔN: TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút
Ngày kiểm tra: 19 tháng 12 năm 2019

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC

(Hướng dẫn chấm có 03 trang)
Bài 1 (1,0 điểm).
Thực hiện các phép tính sau:
2 3
a)  ;
3 4
Câu

2

4 1
 1
b)       .
5 9
 3

Nội dung

a
(0,5đ)

2 3 8 9
1
    .
3 4 12 12
12

b
(0,5đ)

4 1 1 4 1 4
 1
         .
5 9 9 5 9 5
 3

0,25×2

2

Bài 2 (1,25 điểm).
Tìm x , biết:
x 3

a)
;
26 6,5
Câu

a

(0,5đ)

Điểm

0,25×2

2

 1  1
b) x :    .
3
 3 

Nội dung

x 3

26 6,5
3.26
x
.
6,5
x  12

Điểm

0,25×2

2

 1  1
x :  
3
 3 

b
(0,75đ)

1  1 
x  . 
3  3 

0,25

2

x

1 1
.
3 9

0,25

x

1
.
27

0,25

1


Bài 3 (0,75 điểm).
Ba thanh kim loại có khối lượng lần lượt tỷ lệ với các số 2; 4; 6. Hỏi mỗi thanh
kim loại đó nặng bao nhiêu kilôgam, biết tổng khối lượng của chúng là 144 kg.
Nội dung

Điểm

Gọi khối lượng thanh 1, thanh 2, thanh 3 lần lượt là a, b, c (0  a, b, c  144) .
Theo đề bài ta có:

a b c
  và a  b  c  144
2 4 6

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a b c a  b  c 144
  

 12
2 4 6 2  4  6 12

 a  12.2  24 ; b  12.4  48 ; c  12.6  72 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy khối lượng của thanh 1, thanh 2, thanh 3 lần lượt là: 24 kg; 48 kg; 72 kg.

0,25

0,25
0,25

Bài 4 (2,5 điểm).
a) Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, biết khi x  2 thì y  5 . Tìm hệ
số tỉ lệ của y đối với x .
b) Hãy cho biết điểm A(3;9) có thuộc đồ thị hàm số y  3x không? Vì sao?
c) Cho hàm số y  f ( x)  x 2  1 . Tính f (4) .
d) Vẽ đồ thị hàm số y  2 x .
Câu

Nội dung

Điểm

a
(0,5đ)

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, gọi a là hệ số tỉ lệ, ta có:
xy  a  2.5  a  a  10 . Vậy hệ số tỉ lệ của y đối với x là 10.

0,5

b
(0,5đ)

Thay x  3 vào hàm số y  3x ta có y  3.3  9

c
(0,75đ)

Vậy điểm A(3;9) thuộc đồ thị hàm số y  3x .
f (4)  42  1  16  1  15 .

0,5
0,25×3

Lấy đúng giá trị.
d
(0,75đ) Vẽ đúng hệ trục tọa độ và đồ thị hàm số.

0,25
0,5

Bài 5 (4,0 điểm).
  300 và M là trung điểm của cạnh BC .
Cho tam giác ABC vuông tại A có B
Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA  MD.
a) Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận cho bài toán.
b) Tính số đo góc C.
c) Chứng minh: MAB  MDC .
d) Chứng minh: AB //CD và AC  CD.
e) Chứng minh: BC  2 AM .

2

Câu

Nội dung

Điểm

C

D

M

a
(1,0đ)

0,5
0

30

A

B

Ghi đúng giả thiết (0,25đ) và kết luận (0,25đ).
 C
  1800
b
ABC có 
A B

  1800  
  1800  900  300  600.
(0,5đ)  C
A B
MAB và MDC có:
MB  MC ( M là trung điểm của cạnh BC )
c
 
(1,0đ) AMB  CMD (đối đỉnh)
MA  MD (gt)
 MAB  MDC (c.g.c).
  MCD

MAB  MDC (cmt )  MBA
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB //CD.
d
(1,0đ) AB //CD (cmt )

  AC  CD.
AB  AC (ABC vu«ng t¹i A) 
ACD và CAB có:
AC là cạnh chung

 (  900 )
ACD  CAB
e
(0,5đ) CD  AB ( MDC  MAB )
 ACD  CAB
1
1

 AD  BC . Mà AM  AD  AM  BC  BC  2 AM .
2
2

0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5

0,25

0,25

Bài 6 (0,5 điểm).
Cho các số a, b, c, d khác 0 thỏa mãn

a
b
c
d
và a  b  c  d  0 .



5b 5c 5d 5a

a1000 b1019
.
.
d 1009 c1010
Với a  b  c  d  0 , áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a
b
c
d
abcd
1





5b 5c 5d 5a 5  a  b  c  d  5

Tính giá trị biểu thức: S 

 5a  5b;5b  5c;5c  5d ;5d  5a  a  b  c  d
a1000 b1019 a1000 a1019 a 2019
 S  1009 . 1010  1009 . 1010  2019  1.
d
c
a
a
a

0,25

0,25

* Ghi chú: Nếu học sinh làm cách khác đúng, giáo viên căn cứ vào điểm của từng
phần để chấm cho phù hợp.
_____
_____
Hết
3



PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN TÂN PHÚ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1
Năm học 2019 – 2020
Môn Toán – Lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (1 điểm) Điền ký hiệu ; ; hoaëc  vào ô vuông để có phát biểu đúng:

2019  N;
Z  Q;
6  Q;
Bài 2: (3,5 điểm) Tính giá trị x, biết:
3
1 5

a) .x  
2
2 2

4 N

2
1  2 

b) 1  x    
6  3 

2012.84.314
d) x 
1513.236
Bài 3: (1,0 điểm) Tổng số học sinh tham gia Câu lạc bộ “Đàn dân tộc” của ba
lớp 7A, 7B và 7C là 90 học sinh. Biết số học sinh tham gia Câu lạc bộ của mỗi
lớp 7A, 7B và 7C lần lượt tỉ lệ với 16; 15 và 14. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học
sinh tham gia câu lạc bộ trên?
Bài 4: (1,0 điểm) Cho hình vẽ bên (học
sinh không cần vẽ lại hình khi làm bài).
a) Tính số đo của góc DEF.
b) Hai tam giác trong hình có bằng nhau
không? Giải thích.
19 5
1 5
25 3
.
c) x  .  . 
11 14 11 7

4 11

Bài 5: (2,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Gọi D là trung điểm của
cạnh AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DB.
a) Chứng minh △ABD = △CED. Suy ra AB song song với CE.
b) Kẻ AF vuông góc với BD tại F và CG vuông góc với DE tại G. Chứng minh
AF song song với CG và DF = DG.
c) Kẻ BH vuông góc với AD tại H và EI vuông góc với DC tại I. Đoạn BH cắt
AF tại K. Đoạn CG cắt EI tại M. Chứng minh ba điểm K, D, M thẳng hàng.
Bài 6: (1,0 điểm) Mẹ của An mang một số tiền vào siêu thị để mua hoa quả và
nhẩm tính rằng với số tiền trên có thể mua được 3kg lê, hoặc 4kg nho, hoặc 5kg
táo. Tính giá tiền mỗi loại hoa quả trên, biết 4kg nho đắt hơn 3kg táo là 240.000
đồng.
- HẾT –


PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN TÂN PHÚ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1
Năm học 2019 – 2020
Môn Toán – Lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

Thầy (cô) chấm bài theo khung điểm định sẵn (học sinh không được làm tắt các
bước trình bày bằng cách sử dụng máy tính cầm tay). Nếu học sinh làm cách khác,
nhóm Toán của trường thống nhất dựa trên cấu trúc thang điểm của hướng dẫn chấm.
Hướng dẫn chấm

Điểm

Bài (1 điểm) Điền ký hiệu ; ; hoaëc  vào ô vuông để có phát biểu đúng:
1:

2019  N;

Z  Q;

6  Q;

4  N

1

Bài (3,5 điểm) Tính giá trị x, biết:
2:
a)

3
1 5
.x  
2
2 2

3
5 1
x 
2
2 2

0,25

3
x 2
2

0,5

x 2:
b)

3
2 4
 2.  .
2
3 3
2

1 2
1  x    
6  3 

4 1

9 6
11
1x 
18
1x 

1 x 

x

0,5

11
11
hoaëc 1 x  
18
18

Tính được x 
c)

0,25

7
29
hoaëc x  .
18
18

19 5
1 5
25 3
.  . 
.
11 14 11 7

4 11

0,5


d)

x

19 5
1 5 5 3
.  .  .
11 14 11 7 2 11

0,25

x

5 19 5 1 5 3
.  .  .
11 14 11 7 11 2

0,25

x

5 19 1 3
.   
11 14 7 2 

0,25

x

5 19 2 21
.   
11 14 14 14 

x

5
.0  0
11

x

2012.84.314
1513.236

0,25

2 .5 .2  .3

12

2

3

3.5

13

4

14

0,25

.236



224.512.212.314
313.513.2 36



236.512.314
3

13 13 36
5
3 .5 .2

0,25

Bài (1,0 điểm)
3:
Gọi x, y, z lần lượt là số học sinh tham gia câu lạc bộ “Đàn dân tộc” của các

*
lớp 7A, 7B, 7C (x , y, z  N , 0  x , y, z  90) .
Theo đề bài:

x
y
z
= =
;
16 15 14

0,25

x  y  z  90

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được
x
y
z
x y z
90




2
16 15 14 16  15  14 45

0,25

Do đó:

0,5
(đúng
2/3
đáp
số
được
0,25).

 x
  2  x  16.2  32
16
 y
  2  y  15.2  30
15
 z
  2  z  14.2  28
14


Vậy số học sinh tham gia câu lạc bộ của các lớp 7A, 7B, 7C thứ tự là 32 học
sinh, 30 học sinh, 28 học sinh.
Bài (1,0 điểm)
4:
Cho hình vẽ (học sinh không cần vẽ lại hình khi làm bài).
a)
  EDF
  EFD
  1800

Xét tam giác DEF có: DEF
(định lý)

0,25

  700  500  1800
DEF

b)


Tính được DEF  600 .

0,25

Xét ABC và EDF :

0,25

AB  DE (gt)
 D
  700
B
(gt)
 
A  E  600 (cmt)

Do đó, ABC EDF g  c  g  .

0,25

Bài (2,5 điểm)
5:

a)

Chứng minh được ADB  CDE c  g  c  .

0,5

 
Suy ra BAD  ECD .

0,25



Mà BAD và ECD
so le trong

0,25

Nên AB song song với CE.
b)

Chứng minh được AF song song với CG (cùng vuông góc với BE).

0,25

 

Chứng minh được FAD  GCD .

0,25

Chứng minh được FAD  GCD g  c  g  . Suy ra DF  DG.

0,25


c)

Chứng minh được BH song song với EI (cùng vuông góc với AC).

0,25

 
Suy ra HBD  IED .
Có: BF  DB  DF  DE  DG  EG .
Chứng minh được BKF  EMG g  c  g  nên KF  MG .

0,25

  GDM
.
Chứng minh được KFD  MGD c  g  c nên FDK

0,25

 
Mà FDK

 EDK  1800 (kề bù).
 
Suy ra GDM
 EDK  1800 .

Vậy K, D, M thẳng hàng.
Bài (1,0 điểm)
6:
Gọi x , y, z (đơn vị: đồng) lần lượt là giá tiền của mỗi kg lê, nho, táo ( x , y, z
dương).
Theo đề: 3x  4y  5z và 4y  3z  240000
Suy ra

0,25

3x
4y
5z
và 4y  3z  240000


60
60
60

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

0,5

x

y
z
4y  3z
240000




 10000 .
20
15 12
4.15  3.12
24

Suy ra x  200000 ; y  150000 ; z  120000 .
Vậy mỗi kg lê giá 200000 đồng, mỗi kg nho giá 150000 đồng, mỗi kg táo
giá 120000 đồng.

0,25






PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THỊ XÃ PHÚ MỸ
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019

MÔN: TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút
Ngày kiểm tra: 20 tháng 12 năm 2018

Bài 1 (1,5 điểm).
Thực hiện các phép tính sau:
2

−7 13
3
81
1
+
a)
b)   + − −
12 12
4 14
2
Bài 2 (1,25 điểm).
Tìm x , biết:
5 −6
x − 3 x − 2 x −1
a) =
b)
+
+
= 3.
x 12
90
91

92
Bài 3 (3,0 điểm).
a) Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, biết khi x = 3 thì y = 15 . Tìm hệ
số tỉ lệ của y đối với x .
b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2 x .
c) Hỏi điểm A(−2;4) có thuộc đồ thị hàm số y = 2 x không? Vì sao?
d) Biết điểm B(3; m + 1) thuộc đồ thị hàm số y = 2 x . Tìm m .

Bài 4 (0,75 điểm).
Thực hiện lời dạy của Bác Hồ “Mùa xuân là Tết trồng cây, làm cho đất nước càng
ngày càng xuân”, học sinh khối 7 đã trồng và chăm sóc cây xanh trong khuôn viên nhà
trường. Số cây các lớp 7A1 ,7A 2 ,7A 3 trồng được lần lượt tỉ lệ với 7; 5; 4. Hỏi mỗi lớp
đã trồng được bao nhiêu cây xanh, biết cả ba lớp trồng được 96 cây.
Bài 5 (3,5 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A . Vẽ AH ⊥ BC tại H . Trên cạnh AC lấy điểm
D sao cho AD = AH . Gọi I là trung điểm của HD . Tia AI cắt cạnh BC tại K .
a) So sánh AID và HIK .
b) Tính ABC + ACB .
c) Chứng minh ∆AIH = ∆AID và AI ⊥ HD .
d) Chứng minh AB //DK .
e) Qua B vẽ đường thẳng song song với HD , đường thẳng này cắt đoạn thẳng
AK tại E . Chứng minh EA = EK .
(Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận)

_____Hết_____
Họ và tên học sinh .................................................
Chữ ký giáo viên coi kiểm tra ................................

Số báo danh .......................

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THỊ XÃ PHÚ MỸ

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019
MÔN: TOÁN LỚP 7

(Hướng dẫn chấm có 03 trang)
Bài 1 (1,5 điểm).
Thực hiện các phép tính sau:

−7 13
+
a)
12 12
Câu

2

3
81
1
b)   + − −
4 14
2
Nội dung

a
(0,75đ)

−7 13 6 1
+ = = .
12 12 12 2

b
(0,75đ)

3
81 1 3 9
9
5
1
+
−
−
=
+
−
=
1
−
=
.
 
4 14 4 4 14
14 14
2

Điểm

0,75

2

Bài 2 (1,25 điểm).
Tìm x , biết:
5 −6
a) =
x 12
Câu

x − 3 x − 2 x −1
+
+
= 3.
90
91
92
Nội dung

0,75

b)

Điểm

a
(0,75đ)

5 −6

5.12
=
⇒x=
= −10 .
x 12
−6

0,75

b
(0,5đ)

x − 3 x − 2 x −1
 x − 3   x − 2   x −1 
+
+
= 3⇒ 
− 1 + 
− 1 + 
− 1 = 0
90
91
92
 90
  91
  92

x − 93 x − 93 x − 93
1
1 

 1
⇒
+
+
= 0 ⇒ ( x − 93)  + +  = 0
90
91
92
 90 91 92 

0,25

⇒ x − 93 = 0 ⇒ x = 93 (Vì

1
1
1
+ +
> 0 ).
90 91 92

0,25

Bài 3 (3,0 điểm).
a) Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, biết khi x = 3 thì y = 15 . Tìm hệ
số tỉ lệ của y đối với x .
b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2 x .
c) Hỏi điểm A(−2;4) có thuộc đồ thị hàm số y = 2 x không? Vì sao?
d) Biết điểm B(3; m + 1) thuộc đồ thị hàm số y = 2 x . Tìm m .

2


Câu
a
(1,0đ)

Nội dung
y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k ⇒ y = kx ⇒ k =

Điểm
y 15
= = 5.
x 3

Lấy đúng giá trị.
b
(0,75đ) Vẽ đúng hệ trục tọa độ và đồ thị hàm số.

c
(0,5đ)
d
(0,75đ)

Thay x = −2 vào hàm số y = 2 x ta có y = 2.( −2 ) = −4 ≠ 4
Vậy điểm A(−2;4) không thuộc đồ thị hàm số y = 2 x .

Điểm B(3; m + 1) thuộc đồ thị hàm số y = 2 x
⇒ m + 1 = 2.3 = 6

0,5×2
0,25
0,5
0,5
0,5
0,25

⇒ m = 6 −1 = 5 .

Bài 4 (0,75 điểm).
Thực hiện lời dạy của Bác Hồ “Mùa xuân là Tết trồng cây, làm cho đất nước càng
ngày càng xuân”, học sinh khối 7 đã trồng và chăm sóc cây xanh trong khuôn viên nhà
trường. Số cây các lớp 7A1 ,7A 2 ,7A 3 trồng được lần lượt tỉ lệ với 7; 5; 4. Hỏi mỗi lớp
đã trồng được bao nhiêu cây xanh, biết cả ba lớp trồng được 96 cây.
Nội dung

Điểm

Gọi số cây các lớp 7A1 ,7A 2 ,7A 3 trồng được lần lượt là x, y,z ( x, y, z ∈ »* ) .
Theo đề bài ta có:

x y z
= = và x + y + z = 96
7 5 4

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

0,25

x y z x + y + z 96

= = =
=
=6
7 5 4 7 + 5 + 4 16

⇒ x = 7.6 = 42 ; y = 5.6 = 30 ; z = 4.6 = 24 (thỏa mãn điều kiện).

0,25

Vậy số cây lớp 7A1 ,7A 2 ,7A 3 trồng được lần lượt là: 42 cây; 30 cây; 24 cây.

0,25

Bài 5 (3,5 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A . Vẽ AH ⊥ BC tại H . Trên cạnh AC lấy điểm
D sao cho AD = AH . Gọi I là trung điểm của HD . Tia AI cắt cạnh BC tại K .
a) So sánh AID và HIK .
b) Tính ABC + ACB .
c) Chứng minh ∆AIH = ∆AID và AI ⊥ HD .
d) Chứng minh AB //DK .
e) Qua B vẽ đường thẳng song song với HD , đường thẳng này cắt đoạn thẳng
AK tại E . Chứng minh EA = EK .
(Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận)
3


Câu

Nội dung

Điểm

Hình vẽ
B

Hình
vẽ,
GTKL
(0,5đ)

H

I
E
A

a
(0,5đ)
b
(0,5đ)

c
(1,0đ)

0,25

K

D

C

Ghi đúng giả thiết và kết luận.

0,25

AID = HIK (đối đỉnh).

0,5

ABC + ACB = 900 ( ∆ABC vuông tại A ).

0,5

∆AIH và ∆AID có:
AI là cạnh chung;
AH = AD (gt);
IH = ID ( I là trung điểm của HD )
⇒ ∆AIH = ∆AID (c.c.c)

0,25

0,25
0,25

⇒ AIH = AID
1800
Mà AIH + AID = 180 ⇒ AIH = AID =
= 900 ⇒ AI ⊥ HD .
2

∆AKH và ∆AKD có:
AK là cạnh chung;
AH = AD (gt);
d
KAH = KAD ( ∆AIH = ∆AID )
(0,5đ)
⇒ ∆AKH = ∆AKD ⇒ KDA = KHA = 900
⇒ DK ⊥ AC , mà AB ⊥ AC ( ∆ABC vuông tại A ) ⇒ AB //DK .
BE //HD , mà AI ⊥ HD (câu c) ⇒ BE ⊥ AI ⇒ BEA = BEK (= 900 ) (1)
0

BKE = DKA (∆AKH = ∆AKD) , mà BAE = DKA (slt ) ⇒ BAE = BKE (2)
e
(0,5đ) Từ (1) và (2) suy ra ABE = KBE (3)
∆BAE và ∆BKE có BE là cạnh chung, kết hợp với (1), (3) ta suy
ra ∆BAE = ∆BKE ( g .c.g ) ⇒ EA = EK .

0,25

0,25

0,25
0,25

0,25

* Ghi chú: Nếu học sinh làm cách khác đúng, giáo viên căn cứ vào điểm của từng
phần để chấm cho phù hợp.
_____Hết_____
4

1/1
0

Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online

KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 7

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1

Năm học: 2018 – 2019

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO

Thời gian: 90 phút

Bài 1. (2,5 điểm)
Thực hiện phép tính:
2

3

 −1 
 −1 
1
a)   ⋅ 18 −   : +
27
 3 
 3 

b)

−5
16
⋅ (−64)2 − (16)0 ⋅
8
25

98.86
c) 4 17
16 .3
Bài 2. (1,0 điểm) Tìm x biết: 0, 5 + x +
Bài 3. (1,0 điểm) Biết rằng

1
−3
=
2
16

x +y 4
x
= và 7y = 4z . Tìm tỉ số
t +z
7
t

Bài 4. (2,0 điểm)
Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét
vải loại II, biết giá tiền 1 mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền 1 mét vải

loại I.
Bài 5 . (0,5 điểm)
Hai đường thẳng AB,CD cắt nhau ở ngoài phạm vi
của tờ giấy (xem hình bên). Làm thế nào để biết
được góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng ấy?

A

B

C

GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879
Website:

D

Facebook: />Youtube: />
O


2/1
0

Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online

Bài 6. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của ABC cắt cạnh AC
tại D . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA
a) Chứng minh rằng: ∆BDA = ∆BDE và DE ⊥ BE

b) Tia BA cắt tia ED tại F . Chứng minh rằng: ∆ADF = ∆EDC
c) Gọi H là giao điểm của tia BD và đoạn thẳng CF . Vẽ EK vuông góc
với CF tại K . Chứng minh rằng: BH / /EK

GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879
Website:

Facebook: />Youtube: />

3/1
0

Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online

HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1. (2,5 điểm)
Thực hiện phép tính:
2

3

 −1 
 −1 
1
a)   ⋅ 18 −   : +
27
 3 
 3 
=

 −1  1
1
⋅ 18 −   :
9
 27  27

 −1 
= 2 −   ⋅ 27
 27 

= 2 − (−1)
=3
b)

=

−5
16
⋅ (−64)2 − (16)0 ⋅
8
25

5
4
⋅ 64 − 1 ⋅
8
5

= 40 −
=

4
5

196
5

98.86
c) 4 17
16 .3
(32 )8 .(23 )6 316.218
316.218
22 4
=
= 16 17 = 16 16 =
=
3
3
(24 )4 .317
2 .3
2 .3 .3

GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879
Website:

Facebook: />Youtube: />

4/1
0

Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online

Bài 2. (1,0 điểm) Tìm x biết: 0, 5 + x +

0, 5 + x +

1
−3
=
2
16

1
−3
=
2
16

1
1
−3
+x+ =
2
2
4
1
1 3
+x+ =
2
2 4

x+

1 3 1
= −
2 4 2

x+

1 1
=
2 4

⇒x+

1 1
1
1
= hoặc x + = −
2 4
2
4

⇒x =

1 1
1 1
− hoặc x = − −
4 2
4 2

⇒x =−

1
3
hoặc x = −
4
4

Vậy x = −

1
3
hoặc x = −
4
4

GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879
Website:

Facebook: />Youtube: />

5/1
0

Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online

Bài 3. (1,0 điểm) Biết rằng

x +y 4
x

= và 7y = 4z . Tìm tỉ số
t +z
7
t
Lời giải

Ta có: 7y = 4z ⇒
Và

x +y 4
=
t +z
7

⇒

x +y y 4
= =
t +z
z 7

y 4
=
z 7

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x +y y 4 x +y −y x
= = =
=

t +z
z 7 t +z −z
t
Vậy

x 4
=
t 7

GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879
Website:

Facebook: />Youtube: />

6/1
0

Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online

Bài 4. (2,0 điểm)
Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét
vải loại II, biết giá tiền 1 mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền 1 mét vải
loại I.
Lời giải
Gọi giá tiền của 1 mét vải loại I là x ( x > 0 )
Khi đó, giá tiền của 1 mét vải loại II là: 85%.x
Với cùng số tiền, giá tiền 1 mét vải và số mét vải mua được là 2 đại lượng
tỉ lệ nghịch nên ta có:
51x = 85%x .k (với k là số mét vải loại II mua được)

⇒k =

51x
= 60(m )
85%x

Vậy với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I, có thể mua được 60 mét vải
loại II.

GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879
Website:

Facebook: />Youtube: />