he truc toa do

Đ.T.H
Đ.T.H
a) Cho A(3;1), B(5;-1). Hãy tính tọa độ
PQ
uuur
b) Cho Hãy tính tọa độ điểm M?
3 2OM i j= −
uuuur r r
AB
uuur
( )
) ó : ;
B A B A
a Ta c AB x x y y
= − −
uuur
Kiểm tra bài cũ
( )
2; 2AB
= −
uuur
b) Tọa độ của điểm M là: M(3;-2)
Bài 4
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ


(tt)
(tt)
Hình học lớp 10
Đ.T.H

3. Tọa độ các Vector
Cho . Khi đó:
1 1 22
, ;; (( ) )u vu u v v
==
rr
, ,u v u v ku+ −
r r r r r
1 1 2 2
: ( ; )KL u v u v u v
+ = + +
r r
?u v
+ =
r r
:
1 1 2 2
( ) ( )u v u v i u v j
+ = + + +
r r
r r
1 2 1 2
;u u i u j v v i v j
= + = +
r r r r r
r
Đ.T.H
3. Tọa độ các Vector
1 1 2 2
: ( ; )KL u v u v u v

− = − −
r r
?u v
− =
r r
1 2 1 2
;u u i u j v v i v j
= + = +
r r r r r
r
1 1 2 2
( ) ( )u v u v i u v j
− = − + −
r r
r r
, ,u v u v ku
+ −
r r r r r
Đ.T.H
3. Tọa độ các Vector
, ,u v u v ku+ −
r r r r r
1 2
: ( ; )KL ku ku ku
=
r
?ku
=
r
1 2

u u i u j
= +
r r
r
1 2
( ) ( )ku ku i ku j
= +
r r
r
, ,u v u v ku
+ −
r r r r r
Đ.T.H
, ,u v u v ku+ −
r r r r r
, ,u v u v ku+ −
r r r r r
3. Tọa độ các Vector
1 1 2 2
( ; )u v u v u v
+ = + +
r r
1 2
( ; )ku ku ku
=
r
1 1 2 2
( ; )u v u v u v
− = − −
r r

, ,u v u v ku+ −
r r r r r
Đ.T.H
3. Tọa độ các Vector
Ví dụ 1:
, ,u v u v ku+ −
r r r r r
Cho
(1; 2), (3;4), (5; 1)a b c
= − = = −
r
r r
Tọa độ:
2 (5;0)a b
+ =
r r
Hãy tìm tọa độ:
2u a b c
= + −
r
r r r
Ta có tọa độ:
( )
2 2; 4a
= −
r
Tọa độ:
( )
2 0;1a b c
+ − =

r
r r
Vậy:
(0;1)u
=
r
Đ.T.H
3. Tọa độ các Vector
Ví dụ 2:
, ,u v u v ku+ −
r r r r r
Giải:
Giả sử
c ka hb
= +
r
r r
Vậy:
2 1. 2c a b a b
= + = +
r r
r r r
Cho . Hãy phân tích theo
(1; 1), (2;1)a b
= − =
r
r
(4; 1)c
= −
r

,a b
r
r
Vì nên:
( 2 ; ) (4; 1)k h k h
+ − + = −
(4; 1)c = −
r
Hay:
2 4 3 3 2
1 1 1
k h h k
k h k h h
+ = = =
  
⇔ ⇒
  
− + =− − + =− =
  
Nhận xét:
Hai véc-tơ và với cùng
phương khi và chỉ khi có một số k sao cho u
1
=kv
1
và u
2
=kv
2
.

1 2
( ; )u u u
=
r
1 2
( ; )v v v
=
r
0v
≠
r
r
( )
2 ;ka hb k h k h
+ = + − +
r r