giao an dai so 11

Ngày soạn: 24/8/2009 Tiết 1.
Bài 1: Hàm số Lợng Giác
i. mục tiêu.
1. Kiến thức: - Nắm đợc định nghĩa hàm số sinx, cosx, tanx, cotx.
2. Kĩ năng: - Xác định đợc giá trị một số góc lợng giác đặc biệt.
- Nắm đợc tập xác định của các hàm số lợng giác.
3. T duy thái độ: Rèn luyện t duy logic, thái độ tích cực học tập.
II. phơng pháp. Vấn đáp gợi mở, xen lẫn hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Phiếu học tập, đồ dùng dạy học cần thiết.
2. Học sinh: Đọc trớc lí thuyết ở nhà.
IV. Tiến trình lên lớp:
1. Bài cũ: Lồng trong dạy bài mới.
2. Bài mới:
Thầy Và Trò Ghi Bảng
Với


===
xxx ;
3
;
4
, hãy tìm các
giá trị sinx tơng ứng.
GV: Nhận thấy với mỗi giá trị của x
có duy nhất một giá trị của
xy sin
=
.
Quy tắc đặt nh vậy đợc gọi là hàm số

sinx.
Với
;
3
;
4

==
xx
hãy tìm các giá trị
cosx tơng ứng.
I. Định Nghĩa:
1. Hàm số sin và hàm số cosin.
a. Hàm số sin:
Với
0sin
2
3
3
sin
3
2
2
4
sin
4
==
==
==

x
x
x
Quy tắc đặt tơng ứng mỗi số thực x
với số thực sinx.
xyx
RR
sin
:sin
=


đợc gọi là hàm số sin.
Kí hiệu:
xy sin
=
b, Hàm số cossin:
2
3
3
sin
3
2
2
4
sin
4
==

==


x
x
Quy tắc đặt tơng ứng mối số thực x
với số thực cosx.
xyx
RR
cos
:cos
=


đợc gọi là hàm số cossin.
Kí hiệu:
xy cos
=
Tập xác định: D =
Hàm số tanx có tập xác định:






+=
ZkkRD ,
2
\

Hàm số cotx có tập xác định là:
{ }
ZkkRD
=
,\

2. Hàm số tang và cotang.
a, Hàm số tang:
Hàm số tang là hàm số đợc xác định
bởi công thức:
0cos,
cos
sin
=
x
x
x
y
Kí hiệu:
xy tan
=
b, Hàm số cotang:
Hàm số cotangx là hàm số đợc xác
định bởi công thức:
0sin,
sin
cos
=

x
x
x
y
Kí hiệu:
xy cot
=
V. Củng cố và dặn dò:
1. Củng cố: - Hàm số sinx, cosx có tập xác định là: D = R.
- Hàm số y = tanx có tập xác định là:






+=
ZkkRD ,
2
\


- Hàm số y = cotx có tập xác định là:
{ }
ZkkRD
=
,\

2. Dặn dò: Đọc trớc phần II, III.
M

x
cosx
0
x
y
Ngày soạn: 25/8/2009 Tiết 2:
Bài: Hàm số lợng giác
I. Mục Tiêu:
1. Kiến thức: - Tính tuần hoàn của hàm số lợng giác.
- Đồ thị của hàm số lợng giác.
2. Kĩ năng: - Nắm đợc chu kỳ tuần hoàn của các hàm số lợng giác.
- Vẽ đợc đồ thị của hàm số y = sinx trên R.
3. T duy thái độ: Rèn luyện t duy logic, thái độ tích cực học tập.
II. Phơng pháp: Vấn đáp gợi mở, xen lẫn hoạt động nhóm.
III. chuẩn bị:
1. Giáo viên: Phiếu học tập, đồ dùng dạy học cần thiết.
2. Học sinh: Đọc trớc bài mới ở nhà.
IV. Tiến trình lên lớp:
1. Bài cũ: - Phát biểu công thức cos đối, sin bù?
2. Bài mới:
Thầy và Trò Ghi bảng
- Ta có y = sinx.
Tính
)2sin(

+
x
- Gợi ý cho học sinh ý nghĩa của
chu kỳ.
- Tính giá trị các biểu thức sau:

)4
3
cos()6
3
sin(




+++=
A
Hớng dẫn:
2
1
3
cos
)2.2
3
cos()4
3
cos(
2
3
3
sin
)2.3
3
sin()6
3
sin(

==
+=+
==
+=+










- Tìm
2
sin,sin,0sin


Ta có:
1
2
sin
0sin
00sin
=
=
=

II. Tính tuần hoàn của hàm số lợng giác.
Do
xx sin)2sin(
=+

nên hàm số y = sinx
có chu kỳ

2
.
- Hàm số y = cosx có chu kỳ

2
.
- Hàm số y = tanx có chu kỳ

2
.
- Hàm số y = cotx có chu kỳ

2
.
+, Nhận xét:
Zkxkx
xkx
xkx
xkx
=+
=+
=+

=+
,cot)cot(
tan)tan(
cos)2cos(
sin)2sin(




III. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lợng
giác.
1. Hàm số y = sinx.
a, Sự biến thiên và đồ thị hàm số trên
[ ]

;0
- Trên khoảng
)
2
;0(

hàm số y = sinx là
hàm số đồng biến.
- Trên khoảng
);
2
(


hàm số y = sinx là

hàm số nghịch biến.
b, Đồ thị của hàm số y = sinx trên R.
Hình
c, Tập giá trị của hàm số y = sinx.
Nhận thấy:
1sin1

x
nên :

1sin1
=
xy
Vậy tập giá trị của hàm số y = sinx là:
[ ]
1;1
=
T
O
2

1

x
y
V. Củng cố và dặn dò:
1. Củng cố: - Hàm số y = cosx là hàm số chẵn.
- Hàm số y = sinx, y = tanx, y = cotx là các hàm số lẻ.
2. Dặn dò: Đọc trớc phần 2, 3, 4.
Ngày soạn: 26/8/2009 Tiết 3

Bài: Hàm số lợng giác.
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: - Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cosx.
- Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx.
2. Kĩ năng: - Vẽ đợc đồ thị hàm số y = cosx.
- Vẽ đợc đồ thị hàm số y = tanx.
3. T duy thái độ: Rèn luyện t duy logic, thái độ tích cực học tập.
II. Phơng pháp: Vấn đáp, gợi mở kết hợp hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Phiếu học tập, đồ dùng dạy học cần thiết.
2. Học sinh: Đọc trớc bài mới ở nhà.
IV. Tiến trình lên lớp.
1. Bài cũ: Phát biểu các tính chất của hàm số y = sinx.
2. Bài mới:
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
Nhn xột v v bng
bin thiờn ca h m s y =
- Cho hc sinh nhc li
hm s cos x: TX, tớnh
2. Hm s y = cos x
cos x
Tập giá trị của hàm số
y = cos x
chẵn lẻ, chu kỳ tuần hoàn.
- Cho học sinh nhận xét:
sin (x +
2
π
) và cos x.
- Muốn vẽ đồ thị hàm số

cos x ta tịnh tiến đồ thị
hàm số y = sin x theo

v
= (-
2
π
; 0)
v
(
2
π
; 0)
Nhớ lại và trả lời câu
hỏi.
- Cho học sinh nhắc lại
TXĐ. Tính chẵn lẻ, chu kỳ
tuần hoàn của hàm số tan
x.
- Do hàm số tan x tuần
hoàn với chu kỳ π nên ta
cần xét trên (-
2
π
;
2
π
)
3. Đồ thị của hàm số y =
tanx.

Phát biểu ý kiến:
Nêu nhận xét về sự biến
thiên của hàm số này trên
nửa khoảng
[0;
2
π
).
Sử dụng hình 7 sách giáo
khoa. Hãy so sánh tan x
1

tan x
2
.
a) Sự biến thiên và đồ thị
của hàm số y = tan x trên
nữa khoảng [0 ;
2
π
].
vẽ hình 7(sgk)
Nhận xét về tập giá trị của
hàm số y = tanx.
Do hàm số y = tanx là hàm
số lẻ nên ta lấy đối xứng
qua tâm 0 đồ thị của hàm
số trên nửa khoảng [0; -
2
π

) ta được đồ thị trên nửa
khoảng (-
2
π
; 0]
Vẽ hàm số tan x tuần
hoàn với chu kỳ π nên ta
tịnh tiến đồ thị hàm số trên
khoảng
(-
2
π
;
2
π
) theo
v
= (π;
0);
v
−
= (-π; 0) ta được đồ
thị hàm số y = tanx trên D.
b) Đồ thị của hàm số y =
tanx trên D ( D = R\ {
2
π
+
kn, k

∈
Z})
V. Cñng cè vµ dÆn dß:
1. Cñng cè:
Câu 1 : Qua bài học nôị dung chính là gì ?
Câu 2 : Nêu cách tìm tập xác định của hàm số tanx và cotx ?
Câu 3 : Cách xác định tính chẳn lẻ từng hàm số ?
Cõu 4: Nhc li s bin thiờn ca 4 hm lng giỏc.
2. Dặn dò:
Bi tp 1a (sgk) Hóy xỏc nh cỏc giỏ tr ca x trờn on
[-;
2
3

] hm s y = tanx nhn giỏ trị 5 bng 0.
Ngày soạn: 31/8/2009 Tiết 4
Bài : Hàm số lợng giác.
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: - Tính tuần hoàn và đồ thị hàm số y = cotx.
- Tổng hợp kiến thức của toàn bài.
2. Kĩ năng: - Vẽ đồ thị hàm số y = cotx.
3. T duy thái độ: Rèn luyện t duy logic, thái độ tích cực học tập.
II. Phơng pháp: Vấn đáp, gợi mở xen lẫn hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Phiếu học tập, đồ dùng dạy học cần thiết.
2. Học sinh: Đọc trớc bài mới ở nhà.
IV. Tiến trình lên lớp.
1. Bài cũ: - Phát biểu chu kỳ tuần hoàn của các hàm số lợng giác.
2. Bài mới:
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng

Nh v phỏt biu Cho hc sinh nhc li
TX, tớnh chn l v chu
k tun hon ca hm s
cotx
4. hm s y = cotx
V bng bin thiờn Cho hai s
21
, xx
sao cho:
0 < x
1
< x
2
<
Ta cú:
cotx
1
cotx
2
=
21
12
sinsin
)sin(
xx
xx

> 0
vy hm s y = cotx
nghch bin trờn (0; ).

a) S bin thiờn v th
hm s trờn khong (0; ).
th hỡnh 10(sgk)
Do hm s cotx tun hon
vi chu k nờn ta tnh
b) th hm s y= cotx
trờn D.
Nhn xột v tp giỏ tr ca
hm s cotx
tin th ca hm y =
cotx trờn khong (0; )
theo
v
= (; 0) ta c
th hm s y= cotx trờn D.
Xem hỡnh 11(sgk)

V. Củng cố và dặn dò:
1. Củng cố:
Tổng hợp kiến thức toàn bài:
- Hàm số y = sinx, y = cosx có tập xác định D = R.
- Hàm số y = tan x có tập xác định






+=
ZkkRD ,

2
\


- Hàm số y = cotx có tập xác định
{ }
ZkkRD
=
,\

- Hàm số y = sinx, y = tanx, y = cotx là hàm số lẻ.
- Hàm số y = cosx là hàm số chẵn.
- Hàm số y = sinx, y = cosx có chu kỳ là

2
- Hàm số y = tanx, y = cotx có chu kỳ

- Khi vẽ đồ thị hàm số của các hàm số lợng giác thì cần lu ý đến chu kỳ tuần hoàn
và tính chẵn lẻ của các hàm số lợng giác.
2. Dặn dò: Làm bài tập 3, 6,7, 8 trong SGK.
Ngày soạn: 31/8/2009 Tiết 5
Bài: Luyện tập

I. Mục tiêu.
1. Kiến thức: - Củng cố kiến thức về giá trị lợnggiác, hàm lợng giác
các hằng đẳng thức lợng giác dấu của các giá trị lợng
giác có các góc có liên quan đặc biệt
2. Kỹ năng: - Rèn kỹ năng vận dụng các kiến thức vào bài tập
3. T duy - thái độ: Rèn luyện t duy logic, thái độ tích cực học tập.
II. Phơng pháp: Vấn đáp, gợi mở xen lẫn hoạt động nhóm.

III. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Phiếu học tập, đồ dùng dạy học cần thiết.
2. Học sinh: Đọc trớc bài mới ở nhà.
IV. Tiến trình lên lớp.
1. Kiểm tra bài cũ (5)
Câu hỏi: Tính
0
sin 270
,
11
cos
3


ữ


Đáp án:
( )
0 0 0 0
sin 270 sin 180 90 sin90 1
= + = =

11 1
cos cos 4 cos
3 3 3 2



= + = =

ữ

2. Bài mới.
Giáo viên Học sinh
Hãy cho biết bài tập về hàm
lợng giác có mấy dạng?
- tính giá trị của biểu thức
- Chứng minh đẳng thức
- Xét dấu biểu thức
10
Bài 1
a)
( ) ( )
0 0 0 0
2
sin 675 sin 45 720 sin 45
2
= = =
b)
( )
0 0 0 0
1
sin 390 sin 30 360 sin 30
2
= + = =
c)
- Chứng minh biểu thức
không phụ thuộc vào x
- Rút gọn biểu thức
GV:Nêu các phơng pháp

tính giá trị của biểu thức?
Chú ý để xét dấu biểu thức
nên đa biểu thức về dạng
hàm lợng giác mà giả thiết
đã cho biết khoảng chứa góc
đó ?
Hãy biến đổi làm xuất hiện
biểu thức phải xét?
Tìm x biết giá trị lợng giác
của góc đó?
Nêu phơng pháp chứng minh
đẳng thức ?
GV: kiến thức cân sử dụng
là hằng đẳng thức lợng
giác?
5
10

5
10

17 3
sin sin 6 sin
3 3 3 2



= = =
ữ ữ

d)
17
sin sin 8 sin 1
2 2 2



= + = =
ữ ữ

Bài 2
a)
xkxxk tan)tan()tan(
=+=+

b)
xkxxk tan)tan()tan(
=+=

c)
xkx
kx
tan
1
)tan(
1
)cot(
=
+
=+

Bài 3
cho
0
2
x

< <
xét dấu
a)
( )
cos cos 0x x

+ = <
b)
0tan)tan(
>
xx

c) ta có
2 2 9
0
2 5 5 10
x x

< < < + <
Ta có
2
5

thuộc cung phần t thứ nhất
9
10

thuộc
cung phần t thứ hai nên
2
sin
5
x

+
>0
d)
3 3
0
2 8 8 8
x x

< < < <
vì
8

thuộc cung
phần t thứ I và
3
8

thuộc cung phần t thứ IV
nên
3
cos 0
8
x


>
ữ

Bài 4
a)
cos 1 2x x k

= =
b)
cos 1 2x x k

= = +
c)
cos 0
2
x x k


= = +
d)
sin 1 2
2

x x k


= = +
e)
sin 1 2
2
x x k


= = +
g)
sin 0x x k

= =
Bài 5
a)
xxxx
2222
sin.tansintan
=
VT =
2 2 2 2
2
2 2
sin sin sin cos
sin
cos cos
x x x x
x

x x

=
( )
2 2
2
sin 1 cos
cos
x x
x

=
=
xx
22
sin.tan
VP
Hãy đổi dấu biểu thức
sin .cosx x x

sau đó nhóm và
rút gọn ?
c)

( ) ( )
( ) ( )
2 2 2 2
2 2 4 4
2 2 2 2
2 2 2 2

2 2 2 2
cos sin cos sin
cos sin cos sin
sin cos sin .cos
cos sin sin cos
cos sin cos sin
x x x x
VT
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x

= =



=
+
2 2
sin .cosx x VP
= =

V. Củng cố và dặn dò:
1. Củng cố: - Ôn lí thuyết.
- Lu ý tập xác định của các hàm số lợng giác khi
giải toán
2. Dặn dò: - Làm bài tập còn lại.
- Đọc trớc bài : Phơng trình lợng giác cơ bản.
Ngày soạn: 7/9/2009 Tiết 6

Bài 2. PHNG TRèNH LNG GIC C BN
I. MC TIấU.
1. V kin thc : - Khái niệm về phơng trình lợng giác.
- Phơng trình sinx = a
2. V k nng : - Giải đợc phơng trình sinx = a
- Bit cỏch biu din nghim ca PTLG c bn trờn ng
trũn lng giỏc
3. V t duy thỏi : Tớch cc tham gia bi hc, rốn luyn t duy logic.
II. PHNG PHP.
V c bn s dng PPDH gi m vn ỏp an xen hot ng nhúm.
III. chuẩn bị:
1. Giáo viên: Cỏc phiu hc tp, bng ph ( 4 bng v hỡnh 14, 15, 16, 17)
2. Học sinh: ễn bi c : ng trũn LG, giỏ tr LG ca mt s cung (gúc) c bit,
chu kỡ tun hũan ca cỏc HSLG , xem trc bi PTLG c bn
V. Tiến trình lên lớp.
1. Bài cũ: Lồng trong dạy bài mới.
2. Bài mới:
H ca HS H ca GV Ghi bng Trỡnh chiu
H1 : Tỡm 1 giỏ tr ca x
sao cho: 2sinx 1 = 0 (*)
Hiu nhim v v tr li
cỏc cõu hi
- Cú bao nhiờu giỏ tr ca x
tha bi túan.
- GV nhn xột cõu tr li
ca 3 HS => nờu nhn xột:
cú vụ s giỏ tr ca x tha
I/ Phng trỡnh lng giỏc
L phng trỡnh cú n s
nm trong cỏc hm s

lng giỏc
- Gii pt LG l tỡm tt c
bài tóan: x=
2 2
6
5
v x=
6
k k
π π
π π
+ +

hoặc x=30
0
k360
0
(k
∈
Z)
Ta nói môi giá trị x thỏa
(*) là một nghiệm của (*),
(*) là một phương trình
lượng giác
- Lưu ý: khi lấy nghiệm
phương trình lượng giác
nên dùng đơn vị radian
thuận lợi hơn trong việc
tính toán, chỉ nên dùng đơn
vị độ khi giải tam giác

họăc trong phương trình đã
cho dùng đơn vị độ.
các giá trị của ần số thỏa
PT đã cho, các giá trị này
là số đo của các cung (góc)
tính bằng radian hoặc bằng
độ
- PTLG cơ bản là các PT
có dạng:
Sinx = a ; cosx = a
Tanx = a ; cotx = a
Với a là một hằng số
Nghe, trả lời câu hỏi Hđ2: PT sinx=a có
nghiệm với giá trị nào
của a?
- Gv nhận xét trả lời của
học sinh và kết luận: pt (1)
có nghiệm khi -1
1a≤ ≤
- Dùng bảng phụ (hình 14,
sgk) để giải thích việc tìm
nghiệm của pt sinx=a với |
a|
≤
1
- Chú ý trong công thức
nghiệm phải thống nhất
một đơn vị đo cung (góc)
- Vận dụng vào bài tập:
phát phiếu học tập cho hs

II/ Phương trình lượng
giác cơ bản
1. PT sinx = a
• sinx = a = sin
α
⇔
2
2
x k
x k
α π
π α π
= +


= − +

k
∈
Z
• sinx = a = sin
o
α
0 0
0 0 0
360
180 360
x k
x k
α

α

= +
⇔

= − +

(k
∈
Z)
• Nếu số thực
α
thỏa
đk
2 2
sin
π π
α
α α

− ≤ ≤



=

thì ta viết
arcsina
α
=

Khi đó nghiệm PT sinx = a
được viết là
arcsin 2
arcsin 2
x a k
x a k
π
π π
= +


= − +

k
∈
Z
 Chú ý: (sgk chuẩn,
trang 20)
Lu ý khi no thỡ dựng
arcsina
Lm bt theo nhúm, i
din nhúm lờn bng gii.
(4 nhúm, mi nhúm ch
gii mt bi t 1

4) v bt
5
- Gii cỏc pt sau:
1/ sinx =
1

2

2/ sinx = 0
3/ sinx =
2
3
4/ sinx = (x+60
0
) = -
3
2
5/ sinx = -2
- Giỏo viờn nhn xột bi
gii ca hc sinh v chớnh
xỏc húa li
- Giỏo viờn hng dn hs
biu din cỏc im cui
ca cỏc cung nghim ca
tng pt lờn ng trũn LG
- Chỳ ý: -sin

= sin(-

)
V. Củng cố và dặn dò:
1. Củng cố: - Khi giải phơng trình sinx = a cần lu ý
a
.
- Thống nhất đơn vị đo.
2. Dặn dò: Làm bài tập 1, 2 trong SGK.

Ngày soạn: 7/9/2009 Tiết 7
Bài 2: Phơng trình lợng giác cơ bản.
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: - Phơng trình cosx = a.
2. Kĩ năng: - Giải đợc phơng trình cosx = a.
- Biết cách biểu diễn nghiệm của phơng trình lợng giác lên
đờng tròn lợng giác.
3. T duy thái độ: Rèn luyện t duy logic, thái độ tích cực học tập.
II. Phơng pháp: Vấn đáp gợi mở, xen lẫn hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: - Phiếu học tập, đồ dùng dạy học cần thiết.
2. Học sinh: - Đọc trớc bài mới ở nhà.
IV. Tiến trình lên lớp.
1. Bài cũ: Phát biểu tập giá trị của hàm số y = cosx.
2. Bài mới:
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
H3: pt cosx = a cú
nghim vi giỏ tr no
ca a?
Hs nghe, nhỡn v tr li
cỏc cõu hi
Cỏch hớng dn hs tỡm cụng
thc nghim tng t nh
trong H2.
Dựng bng ph hỡnh 15
SGK
Chỳ ý: (SGK GT11,
chun trang 22)
2. Phng trỡnh cosx = a
(2)

cosx = a = cos

, | a |

1
2 , Zx k k

= +
hoc cosx = a = cos
0

0 0
360 ,x k Z

= +
Hs cùng tham gia giải
nhanh các vd này
cos(
α
)=cos(
π α
−
)=cos(
π α
+
)
ví dụ: giải a,b,c,d trong
vd2 (sgk)
• Nếu số thực
α

thỏa
đk
0
cos a
α π
α
≤ ≤


=

thì ta viết
α
= arccosa
Khi đó pt (2) có nghiệm là
x =
±
arccosa + k2
π
(k
∈
Z)
HĐ4: phát phiếu học tập
cho 4 nhóm hs
Hs làm việc theo nhóm,
mỗi nhóm làm một câu,
sau đó đại diện nhóm lên
giải trên bảng
Gpt:
1/ cos2x = -

1
2
;
2/ cosx =
2
3
3/ cos (x+30
0
) =
3
2
;
4/ cos3x = -1
Giáo viên nhận xét và
chính xác hóa bài giải của
hs, hướng dẫn cách biểu
diễn điệm cuối cung
nghiệm trên đường tròn LG
Lưu ý khi nào thì dùng
arccosa
V. Cñng cè vµ dÆn dß:
1. Cñng cè: Hs nghe, hiÓu c©u hái, suy nghÜ vµ tr¶ lêi.
Câu hỏi 1: PT sinx = a , cosx = a có nghiệm khi a thỏa đk gì?
Khi đó mỗi pt đó có bao nhiêu nghiệm? Viết công thức nghiệm
của mỗi pt đó
Câu hỏi 2: Khi giải pt cosx =
1
2

⇔

x =
±
60
0
+ k2
π
, k
∈
Z
Viết nghiệm vậy có đúng không? Theo em phải viết thế nào mới đúng?
GV nhận xét và chính xác hóa lại các câu trả lời của hs
2. DÆn dß: Dặn hs làm bt ở nhà 1,2,3,4 (trang 28 – sgk chuẩn 11)
Ngày soạn: 8/9/2009 Tiết 8
Bài 2. PHNG TRèNH LNG GIC C BN
I. MC TIấU.
1. V kin thc : - Hiu cỏch tỡm nghim ca cỏc PTLG c bn
tanx = a, cotx = a
- Nm vng cỏc cụng thc nghim ca cỏc PTLG c bn
tanx = a, cotx = a
2. V k nng : - Gii c cỏ PTLG CB trờn
- Bit cỏch biu din nghim ca cỏc PTLG c bn trờn ng trũn
lng giỏc
3. V t duy thỏi : Cú tinh thn hp tỏc, tớch cc tham gia bi hc, rốn luyn t
duy logic.
II. PHNG PHP .
V c bn s dng PPDH gi m vn ỏp an xen hot ng nhúm.
III. chuẩn bị:
1. Giáo viên: Cỏc phiu hc tp, bng ph , biu ( a) v cỏc ng t4rũn LG
trờn
2. Học sinh: ễn bi c PT sinx = a, cosx = a, cỏch xỏc nh tanx, cotx trờn ng

trũn LG
D. TIN TRèNH BI HC .
1. Bài cũ: Phát biểu định nghĩa hàm số y = sinx và tập giá trị của hàm số đó.
2. Bài mới:
H ca HS H ca GV Ghi bng Trỡnh chiu
H1 : kim tra bi c
Hs lờn bng gii bi tp Gi lờn bng gii Gii cỏc pt sau
1/ sin(x+
6

) = -
3
2
2/ cos3x =
4
5
H2: PT tanx = a 3. Pt tanx = a
- Nghe v tr li
- Lờn bng gii bt hc
chia nhúm
- KX ca PT?
- Tp giỏ tr ca tanx?
- Trờn trc tan ta ly im
T sao cho
AT
=a
Ni OT v kộo di ct
ng trũn LG ti M
1
, M

2
Tan(OA,OM
1
)
Ký hiu:

=arctana
Theo dừi v nhn xột
tanx = a

x = arctana + k


(k

Z)
V ớ d: Gii Pt lng giỏc
a/ tanx = tan
5

b/ tan2x = -
1
3
c/ tan(3x+15
o
) = 3
H3:PT cotx = a
Tr li cõu hi Tng t nh Pt tanx=a
- KX
- Tp giỏ tr ca cotx

- Vi

a

R bao gi cng
cú s

sao cho cot

=a
Kớ hiu:

=arcota
V. Củng cố và dặn dò:
1. Củng cố: - Khi giải phơng trình chứa tanx, cotx cần lu ý tập xác định.
2. Dặn dò: Làm bài tập 5, 6,7 trong SGK.
Đề kiểm tra 15 phút.
1. Tp xỏc nh ca hm s:

2
y
sin x
l:
a.
=
ĂD
b.
{ }
=
ĂD \ 0

c.
{ }
=
ĂD \ k
d.


= +


ĂD \ k
2
2/ Hm s no sau õy l hm s l?
a
= +
y 1 t anx
b
=
x
y
sinx
c
=
y 2cos2x
d
=
1
y s inx.cos2x
2
3. Cho phng trỡnh lng giỏc c bn sinx = a, vi

1 a 1
.
t


= =


a sin arcsina ;
2 2
khi ú nghim ca phng trỡnh l:
a
( )
= +



= +

Z
x a k2
k
x a k2
b
( )
= +

= +

Z
x k2
k
x k2
c
( )
= +



= +

Z
x k2
k
x k2
d
( )
= +



= +

Z
x arcsina k2
k
x arcsina k2

4. Phng trỡnh

t anx= 3
cú nghim l:
a
( )

= +
Zx k k
3
b
( )

= +
Zx k k
6
c
( )

= +
Zx k k
6
d
( )

= +
Zx k k
3
Đáp án: Câu 1: c
Câu 2: b

Câu 3: b
Câu 4:
Ngày soạn: 13/9/2009 Tiết 9
Bài : Luyện tập.
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: - Củng cố các phơng trình lợng giác cơ bản công thức
nghiệm của phơng trình lợng giác
2. Kỹ năng: - Rèn kỹ năng giải phơng trình lợng giác cơ bản
3. T duy thái độ: Rèn luyện t duy logic, thái độ tích cực học tập.
II. PHNG PHP .
V c bn s dng PPDH gi m vn ỏp an xen hot ng nhúm.
III. chuẩn bị.
1. Chun b ca GV : Cỏc phiu hc tp, đồ dùng dạy học cần thiết.
2. Chun b ca HS : ễn bi c PT sinx = a, cosx = a, cỏch xỏc nh
tanx, cotx trờn ng trũn LG
V. Tiến trình lên lớp.
1. Bài cũ: - Lồng trong dạy bài mới.
2. Bài mới:
Giáo viên Học sinh
Gọi học sinh nêu công thức
nghiệm ?
Chú ý các giá trị
3 2 3
; ; 3;
2 2 3

đều là giá
trị của các hàm lợng giác đặc
biệt ?
áp dụng phơng trình lợng giác

cơ bản giải bài tập 1?
GV: sau khi tìm đợc nghiệm
cho nghiệm đó vào khoảng
đã cho để tìm k và thế k vào
nghiệm tìm đợc ta đợc giá trị
góc trong khoảng đã cho ?
Bài tập 2/b, c giải tơng tự ?
Bài 1
a)
2 2
3
3
sin 2 sin
2 3
2 2
3
x k
x
x k






= +


= =

= +


6
3
x k
x k





= +




= +


b)
( )
0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
2
cos 2 15 cos135
2
2 15 135 360 60 180

2 15 135 360 75 180
x
x k x k
x k x k
+ = =

+ = + = +



+ = + = +


Bài 2
a)
( )
0 0
2
sin 2 15 sin 45
2
x = =
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
2 15 45 360 30 180
2 15 180 45 360 75 360
x k x k
x k x k

= + = +

= + = +

vì
0 0 0 0 0 0
120 90 120 30 180 90x k < < < + <
0 0 0 0
150 180 60 0, 30k k x < < = =
Vì
0 0 0 0 0 0
120 90 120 75 180 90x k < < < + <
0 0 0
195 180 15 0; 1k k k < < = =
0 0
; 75 ; 105x x= =
b)
( )
1
cos 2 1 2 1 2
2 3
x x k


+ = + = +
3
6
x k

= +
vì
3 5 3
;
6 6
x x x



< < = =
3 5 3
;
6 6
x x

+
= =
V. Củng cố và dặn dò:
1. Củng cố: - Nắm chắc công thức nghiệm.
- Tính chất các hàm số lợng giác.
2. Dặn dò: Làm bài tập 2.1, 2.2 trang 23 trong SBT.
Ngày soạn: 14/9/2009 Tiết 10
Bài: Luyện tập
I. Mục Tiêu:
1. Kiến thức: - Học sinh nắm chắc đợc cách giải phơng trình lợng
giác bậc nhất đối với một hàm số lợng giác.
2. Kĩ năng: - Giải đợc phơng trình bậc nhất đối với một hàm số
lợng giác.
- Biến đổi phơng trình lợng giác để đa về phơng trình
bậc nhất đối với một hàm số lợng giác.

3. T duy thái độ: Rèn luyện t duy logic, thái độ tích cực học tập.
II. Phơng Pháp: Cho học sinh hoạt động nhóm.
III. Chuẩn Bị:
1. Giáo viên: Phiếu học tập, đồ dùng dạy học cần thiết.
2. Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà.
IV. Tiến Trình Lên Lớp.
1. Bài cũ: Lồng trong dạy bài mới.
2. Bài mới:
Giáo viên Học sinh
Bài 1: Giải các phơng trình sau:
a,
)3sin()12sin(
+=
xx
b,
02sin3sin
=
xx
c,
05cos4sin
=+
xx
Lu ý: có thể coi biểu thức nào
là x hay

cũng đợc ?
Lu ý: có thể đổi sinx thành
cosx hoặc ngợc lại ?
Nêu công thức góc phụ nhau
và đổi sin thành cos ?

Bài 1
a)
( ) ( )
2 1 3 2
sin 2 1 sin 3
2 1 3 2
x x k
x x
x x k


= + +

= +

= +

4 2
2 2
3 3
x k
k
x


= +

= +


b)
sin 3 cos2 cos2 cos 3
2
x x x x


= =
ữ

2
2 3 2
2
2
2
2 3 2
10 5
2
x k
x x k
k
x
x x k

= +
= +






= +
= + +




c,
( )
sin 4 cos5 0 cos5 sin 4x x x x+ = = cos 4
2
x


= +
ữ

2

5 4 2
2
2
2
5 4 2
18 9
2
x k
x x k
k
x
x x k









= +
= + +






= +

= +




V. Củng cố và dặn dò:
1. Củng cố: - Nhắc lại công thức nghiệm.
- Hớng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi để giải toán:
Tính: a,
5,0sin
=
x
b,
3
1
cos
=
x
c,
3tan
=
x
HD: Tìm

sao cho
5,0arcsin
=

khi đó có công thức nghiệm:

+=
+=
Zkkx
kx
,2
2


2. Dặn dò: Đọc trớc bài mới.
Ngày soạn: 14/9/2009 Tiết 11
BI: một số phơng trình lợng giác thờng gặp.
I. MC TIấU.
1. V kin thc : Giỳp HS nm vng cỏch gii mt s PTLG m sau mt vi phộp
bin i n gin cú th a v PTLGCB. ú l PT bc nht v bc hai i vi mt
HSLG
2. V k nng : Giỳp HS nhn bit v gii thnh tho cỏc dng PT trong bi
3. V t duy thỏi : Cú tinh thn hp tỏc, tớch cc tham gia bi hc, rốn luyn t
duy logic.
II. chuẩn bị của thầy và trò.
1.Giáo viên: Cỏc phiu hc tp, bng ph, computer, projector.
2.Học sinh: ễn bi c v san bi mi
III. PHNG PHP DY HC.
V c bn s dng PPDH gi m vn ỏp an xen hot ng nhúm.
IV. tiến trình lên lớp.
1. Bài cũ: Phát biểu định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn và cách giải.
2. Bài mới.
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu

HĐ1 : Ôn tập lại kiến
thức cũ
Nghe và thực hiện nhiệm
vụ
- Nêu cách giải các
PTLGCB
- Các HĐT LGCB, công
thức cộng, công thức nhân
đôi, CT biến đổi tích thành
tổng …
- Nhớ lại kiến thức cũ và
trả lời câu hỏi
- Nhận xét câu trả lời của
bạn
Cho biết khi nào thì PT :
sinx = a, cosx = a có
nghiệm hoặc vô nghiệm
Làm bài tập và lên bảng trả
lời
Vận dụng vào bài tập
Chuyển vế để đưa PT (3),
(4) về PTLGCB rồi giải
Giải các PT sau:
a) sinx = 4/3 (1)
b) tan2x = - 3 (2)
c) 2cosx = -1 (3)
d) 3cot(x+20
0
) =1 (4)
Nhận xét và chính xác hóa

lại câu trả lời của HS
HĐ2: Giảng phần I I. PT bậc nhất đ/1 HSLG
- Nghe và hiểu nhiệm vụ
- Trả lời câu hỏi
- Phát biểu điều nhận xét
được
- Em hãy nhận dạng 4 PT
trên
- Cho biết các bước giải
1. Định nghĩa: SGK
2. Cách giải: SGK
Nhận xét câu trả lời của
HS
Đọc SGK trang 29 - 30 Yêu cầu HS đọc SGK
phần I
Các nhóm làm BT Chia 4 nhóm và yêu cầu
mỗi nhóm làm một câu
theo thứ tự a, b, c,d và cả
bốn nhóm làm câu e
Giải các PT sau:
a) 2sinx – 3 = 0
b) 3 tanx +1 = 0
c)3cosx + 5 = 0
d) 3 cotx – 3 = 0
e) 7sinx – 2sin2x = 0
HS trình bày lời giải - Gọi đại diện nhóm lên
trình bày các câu a, b, c, d
- Cho HS nhóm khác nhận
xét
- Gọi một HS trong lớp

nêu cách giải câu e
e) 7sinx – 2sin2x = 0
⇔
7sinx – 4sinx.cosx = 0
⇔
sinx(7-4cosx) = 0
⇔
sin 0
7 4cos 0
x
x
=


− =

Ta có:
xxx cossin22sin
=
Vậy phơng trình có dạng:
0)sin45(cos
0cossin4cos5
=
=
xx
xxx
- Nhn xột cỏc cõu tr li
ca HS, chớnh xỏc húa ni
dung.
áp dụng công thức nhân

đôi.
Vậy ta đã có phơng trình
bậc nhất đối với một hàm
số lợng giác. gọi học sinh
lên bảng trình bày.
3. Phơng trình quy về ph-
ơng trình bậc nhất đối với
một hàm số lợng giác.
VD: Giải các phơng trình l-
ợng giác sau:

12coscossin8,
02sin2cos5,
=
=
xxxb
xxa
Gọi học sinh lên bảng trình
bày lời giải.
V. Củng cố và dặn dò:
1. Củng cố: - Dùng biến đổi lợng giác để đa một phơng trình phức tạp về
dạng phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng giác.
- Chú ý về cách giải.
2. Dặn dò: Làm bài tập bài1 trang 36 trong SGK.


Ngày soạn: 14/9/2009 Tiết 12
Bài: Luyện Tập
I. Mục Tiêu:
1. Kiến thức: - Học sinh nắm chắc đợc cách giải phơng trình lợng

giác bậc nhất đối với một hàm số lợng giác.
2. Kĩ năng: - Giải đợc phơng trình bậc nhất đối với một hàm số
lợng giác.
- Biến đổi phơng trình lợng giác để đa về phơng trình
bậc nhất đối với một hàm số lợng giác.
3. T duy thái độ: Rèn luyện t duy logic, thái độ tích cực học tập.
II. Phơng Pháp: Cho học sinh hoạt động nhóm.
III. Chuẩn Bị:
1. Giáo viên: Phiếu học tập, đồ dùng dạy học cần thiết.
2. Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà.
IV. Tiến Trình Lên Lớp.