Kỹ năng Dạy trẻ học toán

Nơi

ồ

ạo !

Flash card rẻ, bền, đẹp & MIỄN PHÍ chuyển hàng tại Bekhampha.com – ĐT Tư vấn 24/7: 0907.46.86.99
Văn phòng Đức Hạnh – Đ/c: 38 Minh Khai, P. Lam Sơn, TP. Thanh Hóa - Email:

1


Nơi

ồ

ạo !
MỤC LỤC

LỜI GIỚI THIỆU ........................................................................................................... 3
CHA MẸ VÀ TRẺ NHỎ - NHÓM HỌC TẬP HIỆU QUẢ NHẤT ...................................... 5
CHẶNG ĐƯỜNG DÀI TỚI TRI THỨC .......................................................................... 9
TRẺ NHỎ MUỐN HỌC TOÁN.................................................................................... 12
TRẺ NHỎ CÓ THỂ HỌC TOÁN .................................................................................. 20
TRẺ NHỎ NÊN ĐƯỢC HỌC TOÁN ........................................................................... 24
LÀM THẾ NÀO ĐỂ TRẺ CÓ THẾ LÀM TOÁN NHANH ? ............................................. 29
DẠY TRẺ NHƯ THẾ NÀO?.......................................................................................... 36
LÀM SAO ĐỂ DẠY TRẺ NHẬN BIẾT SỐ LƯỢNG? ..................................................... 45
LÀM THẾ NÀO ĐỂ DẠY TRẺ VỀ CÁC PHƯƠNG TRÌNH TOÁN HỌC ........................ 51
DẠY CON GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ............................................................................... 60
DẠY CÁC CON SỐ .................................................................................................. 74

LỨA TUỔI HOÀN HẢO ĐỂ BẮT ĐẦU ........................................................................ 81
LUÔN TÔN TRỌNG TRẺ ............................................................................................. 96
LỜI CẢM ƠN .......................................................................................................... 101
PHỤ LỤC .................................................................................................................. 103
CÁC PHÉP TOÁN MẪU CHO MẶT SAU CỦA THẺ TỪ 0 ĐẾN 60............................. 103

Flash card rẻ, bền, đẹp & MIỄN PHÍ chuyển hàng tại Bekhampha.com – ĐT Tư vấn 24/7: 0907.46.86.99
Văn phòng Đức Hạnh – Đ/c: 38 Minh Khai, P. Lam Sơn, TP. Thanh Hóa - Email:

2


Nơi

ồ

ạo !

L I GI I THI U
Các b c ph huynh thân m n !
Khi b n mua cu n sách này, m c cho tiêu đ c a nó có th t hay không, thì
v n có ngh a b n đang ngh trong đ u r ng mình có th d y con mình h c toán
và b n hoàn toàn đúng.
Th c t đúng là b n có th d y con h c Toán, th m chí là r t thành công
cho dù b n không dám m t i đi u đó. Cu n sách này s giúp b n th y đi u đó
đ n gi n nh th nào và cho th y c vi c b n và con s c m th y vui v ra sao
khi c hai cùng làm Toán và hi u cách gi i quy t các bài toán.
Vào tháng 5/1963, chúng tôi vi t m t bài báo v i t a đ là D y tr bi t
đ c s m cho t p chí Ladies 's Home. Và chúng tôi đã nh n đ

c hàng tr m lá

th t các b c cha m đã thành công và tìm th y niêm vui trong vi c d y con
h c đ c.
M t n m sau đó, chúng tôi xu t b n cu n sách D y tr bi t đ c s m
(ngày nay cu n sách đ

c xu t b n b ng 15 th ti ng khác nhau) và hàng ngàn

lá th c a các b c cha m l i lên ti p g i v .
Nh ng l th này đ c p l p đi l p l i ba đi u sau:
1 . D y m t đ a tr 1 ho c 2 tu i đ c d dàng h n nhi u so v i vi c d y
m t đ a tr 4 tu i và d y m t đ a tr 4 tu i đ c c ng d dàng h n nhi u so v i
vi c d y m t đ a tr 7 tu i
2. V c d y tr đ c mang l i ni m h nh phúc l n cho c m và bé.
3. Khi k h c đ c, tri th c c a tr không ch phát tri n tùng b

c mà c

s tò mò và lanh l i c ng t ng lên, vì th rõ ràng tr s thông minh h n.
Các bà m c ng th c m c r ng: " Tôi có th d y đ a con 2 tu i c a tôi
đ c, v y n u tôi có th d y nó h c Toán không và n u có th , tôi s ph i th c
hi n nh th nào? "
Chúng tôi đã m t đ n ch c n m đ tr l i câu h i đó. Và trong m t th i
gian dài chúng tôi đã d y hàng tr m tr , c tr đình th
não, làm Toán d dàng. Thành công b

ng và tr b t n th

ng

c đ u này khiên chúng tôi c c k ng c

Flash card rẻ, bền, đẹp & MIỄN PHÍ chuyển hàng tại Bekhampha.com – ĐT Tư vấn 24/7: 0907.46.86.99
Văn phòng Đức Hạnh – Đ/c: 38 Minh Khai, P. Lam Sơn, TP. Thanh Hóa - Email:

3


Nơi

ồ

ạo !

nhiên. Gi đây công vi c c a chúng tôi là mang đ n thông tin cho các bà m đ
h t quy t đ nh có n m b t c h i xây d ng m t n n t ng t

ng lai t

i sáng

cho con hay không. Cu n sách này là thông đi p hoàn ch nh mà chúng tôi
chuy n đ n các bà m . Trong đó kh ng đ nh r ng d y Toán cho tr là vi c có
th th c hi n đ

c và nh ng b

c th c hi n đ n gi n, c th đ các bà m có

th áp d ng cho con mình.
Cu n sách này đ

c vi t ra dành cho t t c chúng ta, nh ng ng

i đã

t ng th c m c t i sao trong phép nhân chúng ta đ t s 2 xu ng và nh s 7
theo.
Cu n sách c ng dành t ng cho nh ng ng

i đã t ng h c nh ng giáo viên

Toán cho T ng h l n h n chúng ta. Cu n sách còn đ
c m dành cho nh ng ng
đ

c vi t ra v i s đ ng

i không th c s thích h c Toán, không th c s hi u

c môn Toán c ng nh không th c s t tin khi c ng các th đ t p hóa.
Cu n sách vi t ra v i t m th nh tình dành cho t t c nh ng ng

kho n t h i t i sao ch m t cái máy tính nh l i có th làm đ
toán mà chúng ta, m t b óc tuy t v i l i không th làm đ
Tóm l i, cu n sách này đ

i đã b n

c nh ng phép

c.

c vi t ra cho t t c m i ng

i. Và v i các b c

cha m có m t chút may m n và tình yêu, s quan t m dành cho con, cu n sách
này s giúp chúng ta tr thành nh ng ph huynh tuy t v i.
Hãy cùng nhau có nh ng kho ng th i gian thú v và yêu th

ng khi h c

Toán cùng con c a b n!
Glenn Doman

Flash card rẻ, bền, đẹp & MIỄN PHÍ chuyển hàng tại Bekhampha.com – ĐT Tư vấn 24/7: 0907.46.86.99
Văn phòng Đức Hạnh – Đ/c: 38 Minh Khai, P. Lam Sơn, TP. Thanh Hóa - Email:

4


Nơi
CHA M VÀ TR NH

ồ

ạo !

- NHÓM H C T P HI U QU NH T
Cha m chúng ta v n là th làm g m,
trong khi đó tr chính là đ t n n.
WINIFRED SACKVILLE STONER

Nhà giáo d c n i ti ng ng

iM

Cách nhà tôi m t kho ng sân là Vi n Evan Thomas, n i có nh ng bà m
tr yêu ki u, nh ng nhân viên tr đ y nhi t huy t và nh ng đ a tr r t bình
th

ng nh ng c ng r t khác th
Tôi b

ng.

c nh đ n cu i phòng, ng i xu ng sàn, t a l ng vào t

ng và

quan sát m t s thay đ i c b n và quan tr ng c a th gi i. ó là m t c n phòng
tho i mái theo phong cách Nh t, mà b t c ai b

c vào đ u c m nh n rõ ràng

tình yêu, s tôn tr ng và c m giác hào h ng.
phía kia c a c n phòng đ i di n v i tôi, ba giáo viên kho ng t m 20
tu i đang qu g i xung quanh h là 20 bà m kho ng 20 đ n 30 tu i.

i di n

v i các bà m là nh ng c u bé, cô bé t m 2 đ n 3 tu i h t s c bình th
nh ng th c ch t l i khác th

ng. M t s còn đang b con và không ai chú ý t i

s có m t c a tôi hay nh ng ng

i xung quanh đang đ ng quan sát khác nh các

v giáo s , hai th y cô giáo, m t nhà v n ng
ng

ng

i Anh và m t bác s nhi khoa

i Úc cùng m t bà m m i vào.
M t cô bé xinh x n tóc vàng t m 2 tu i đang đ c th t to và r t t p trung

vào ph n đ c c a mình, th nh tho ng l i c
mà cô bé c m th y hài h

c.

Tôi thì không c m nh n đ
Nh t. M c dù tôi c ng th

i rúc rích khi đ c t i nh ng đo n

c s hài h

c đó vì cô bé đ c b ng ti ng

ng công tác t i Nh t và ti p xúc nhi u v i nh ng em

bé Nh t song v n ti ng Nh t c a tôi không đ đ hi u b n đ c c a cô bé. Khi cô
bé đ c đ n nh ng đo n hài h
c

c và c

i rúc rích thì nh ng đ a tr khác c ng

i r t to.
Giáo s Miki Nakayathi, ng

i Nh t duy nh t trong c n phòng đó đã ng t

l i cô bé Lindley b ng m t câu h i. H đ u nói b ng ti ng Nh t nên tôi c ng
Flash card rẻ, bền, đẹp & MIỄN PHÍ chuyển hàng tại Bekhampha.com – ĐT Tư vấn 24/7: 0907.46.86.99
Văn phòng Đức Hạnh – Đ/c: 38 Minh Khai, P. Lam Sơn, TP. Thanh Hóa - Email:

5


Nơi
không hi u đ

ng

ồ

ạo !

c. Tôi t nh c mình s h i Miki xem h nói gì mà khi n m i

i thích thú đ n v y.
Khi Lindley đ c xong, Janet Doman. Giám đ c Vi n, đã h i m t câu b ng

ti ng Anh: Ai mu n đ t m t câu hài h

c b ng ti ng Nh t nào?"

M t vài cánh tay gi lên, Janet ch n Mark - m t c u bé 3 tu i. Mark đ ng
b t d y và t i c nh Suzie Aisen, Phó Giám đ c vi n. Suzie đ t m t đ ng th to
tr

c m t Mark, trong đó m i th có m t ký hi u b ng ti ng Kanjil ho c các

đ ng t , m o t , tính t hay tr ng t .
Mark t ch n m t s th đ t xu ng sàn và đ c to lên. M i ng

ic

i

vang và tôi th phào vì Janet d ch ra c m t mà c u bé đ c đó là: "Chi c m i
dính trên mi ng bánh táo".

M t c u bé 2 tu i khác so n m t câu là: "Con voi đang đánh r ng cho qu
dâu tây".
Và c nh th 30 phút sôi n i hào h ng trôi qua.
Các cô giáo đ ng lên đ i di n v i các bà m và l tr B n tr c ng đ ng
lên nh ng v i m t v mi n c
b n h đ u khom ng

ng trông th y và các bà m c ng v y. R i t t c

i chào nhau. C nh t

ng đó khi n tôi đ t nhiên th y m t

mình nh t nhòa nên v i vàng nhìn xu ng chi c đ ng h trên tay đ the gi u. âu
đó có ti ng c

i rúc rích, thì ra là m t c u bé 15 tháng tu i đã khom ng

th p và m t th ng b ng. C u bé v a c
T tc d

i quá

i v a t mình đ ng d y.

ng nh đ u ng n ng i không mu n r i l p đ c và đ t câu b ng

ti ng Nh t, song khi l p h c k t thúc thì c các bà m và b n tr đ u l l

t kéo

đ n s nh ti n v l p h c Toán cao c p.
Tôi v n còn nh c m giác vui s

ng c a chúng tôi nh th nào khi n

ph m D y tr bi t đ c s m ra đ i. Khi nh ng bà m phát hi n ra r ng h không
ch d y đ

c con mình đ c mà còn có th d y con t t h n và d dàng h n

2

tu i so v i tu i đi h c là 7 tu i, thì m t th gi i m i đã hé m . Th gi i c a
nh ng bà m và nh ng đ a tr , n i mà h có th thay đ i th gi i r ng l n bên
ngoài trong m t kho ng th i gian ng n. Và t t nhiên là s t t đ p h n.

Flash card rẻ, bền, đẹp & MIỄN PHÍ chuyển hàng tại Bekhampha.com – ĐT Tư vấn 24/7: 0907.46.86.99
Văn phòng Đức Hạnh – Đ/c: 38 Minh Khai, P. Lam Sơn, TP. Thanh Hóa - Email:

6


Nơi

ồ

ạo !

n n m 1975, m t s bà m tr đ y nhi t huy t đã tìm th y Vi n Evan

Thomas và h cùng nhau d y con tr đ c ch y u b ng ti ng Anh và b tr thêm
hai hay ba th ti ng khác. H c ng d y con h c Toán, d y nh ng ki n th c bách
khoa v chim thóc, hoa lá, côn trùng, cây c i, các v t ng th ng, c các n

c,

các qu c gia, đ a lý... H d y con các quy trình c a Olympic trên m t s cân đ i
v i b i và ch i violon.
H nhanh chóng nh n th y r ng mình có th d y con nh h u nh b t c
th gì m t cách chân th t và th c t nh t. i u thú v là b ng nh ng vi c làm đó,
h đang t ng c

ng g p b i trí tu c a con mình. Và h n h t là các bà m và

con mình có th tr i nghi m nh ng gi phút đ y thú v cùng nhau, khi n cho
tình yêu và quan tr ng h n là s tôn tr ng nhau ngày càng đ

c c ng c .

Vi n Evan Thomas không th c s là d y tr mà chính xác h n là h d y
các bà m cách đ d y tr .

đâu đó có nh ng bà m tr

l a tu i 25 hay 32

h c giao ti p b ng ti ng Nh t, h c đ c ti ng Tây Ban Nha, ch i violon, tham d
các bu i hòa nh c, t i th m vi n b o tàng, h c th d c và nhi u ho t đ ng thú v
khác mà h u h t ph n đ u mong mu n đ
v h n vì h đ

c làm. Và vi c này càng tr nên thú

c làm cùng con mình.

Vào m t bu i sáng vài n m v tr

c, khi tôi t i l p Toán h c, Suzie và

Janet đang trình bày m t s v n đ v Toán cho l tr . Và các câu tr l i đ u
chính xác.
“16 l n 19, tr 151, nhân v i 3, c ng 111, chia cho 4 và tr 51 b ng bao
nhiêu?" Suzie h i”.
Janet l i h i: T Philadenphia t i Chicago bao xa? Và n u xe đi 5 d m h t
1 lít x ng thì s t n bao nhiêu lít đ t i đ

c Chicago? Gi đ nh r ng xe ch y 12

d m h t 1 lít x ng.
Tôi nh l i tr

c kia có l n tôi h i Giulio Simeone 19 m 2 b ng bao

nhiêu. C u bé tr l i: 361, nh ng ông hãy h i câu nào khó h n đi.
"

c thôi " tôi đáp l i, và l n h i trong trí óc đ tìm m t câu h i nào đó khó

h n. “V y có bao nhiêu s 0 đ ng sau 1 tri u l y th a 6?” C u bé 3 tu i Gi ng

Flash card rẻ, bền, đẹp & MIỄN PHÍ chuyển hàng tại Bekhampha.com – ĐT Tư vấn 24/7: 0907.46.86.99
Văn phòng Đức Hạnh – Đ/c: 38 Minh Khai, P. Lam Sơn, TP. Thanh Hóa - Email:

7


Nơi
tr m t m t lúc r i tr l i v i m t n c

ồ

ạo !

i: "36". Tôi ng i xu ng và vi t xem 1

tri u l y th a 6 là bao nhiêu và đúng là có 36 ch s 0

đ ng sau.

Tôi đã nhi u l n ch ng ki n nh ng đi u kì di u x y ra mà ch a m t l n
h t ng c nhiên. Chúng tôi đã m t t i m

i n m đ nghiên c u và cu i cùng

chúng tôi c ng s n sàng đ d y cho các bà m mong mu n d y con mình h c
Toán. Xem nh ng đ a tr thông minh sáng d có th h c đ c d dàng nh v y,
thì không có gì ng c nhiên khi chúng ta c ng có th d y chúng h c Toán.

i u

khó tin là ch ng tôi đã tìm ra cách đ d y chúng h c Toán t t h n là cha m
chúng, nh ng ng

i đã t ng t mình d y con.

V y đi u này x y ra nh th nào và chúng tôi đã nghiên c u nh ng đi u
đó ra sao?

Flash card rẻ, bền, đẹp & MIỄN PHÍ chuyển hàng tại Bekhampha.com – ĐT Tư vấn 24/7: 0907.46.86.99
Văn phòng Đức Hạnh – Đ/c: 38 Minh Khai, P. Lam Sơn, TP. Thanh Hóa - Email:

8


Nơi
CH NG

ồ

NG DÀI T I TRI TH C
Loài ng

Ch a đ

ạo !
i mông mu i,

c khai hóa và nh ng đ a tr nh
n m đ

c s th t đó
SWINBURNE

H u h t nh ng đ a bé đ
đ a bé cùng tu i; h u h t tr đ

c d y đ c đ u có th đ c đ

c s m h n nh ng

c d y v th gi i xung quanh đ u n m đ

c

không ít nh ng ki n th c c n b n v vô s nh ng ch đ trong cu c s ng.
Nh ng đ a bé đ
này làm ng

c d y làm Toán c ng làm Toán nhanh h n c ng

i l n, đi u

i l n ng c nhiên thích thú nh ng c ng làm cho chính chúng ta n n

lòng v b n thân (t t nhiên đi u này không gây nh h
không bi t r ng chúng làm đ
chúng l i không làm đ

ng t i tr , b i chúng

c nh ng th mà chính nh ng ng

i l n h n

c).

L p h c “Làm th nào đ d y tr h c Toán”đã t ng là m t l p h c b đem
ra đánh giá xem xét, nh ng s th t ch ng minh là h u h t tr 2 đ n 3 tu i tham
gia đ u làm Toán r t t t. Các b c cha m đ u th c s ph n kh i và hài lòng v i
k t qu mà con mình đ t đ

c, nh ng h c ng không th gi i thích rõ ràng t i

sao con cái h có th làm Toán nhanh và chính xác h n h .
Tôi nh n ra r ng lí do h không th gi i thích rõ ràng đ
ng

c là vì tôi là

i gi i thích cho h , trong khi chính b n thân tôi c ng không th c s hi u lí

do là gì. C tôi và các b c cha m đ u hoài nghi b i l tr th c s làm Toán quá
t t.
Do v y, c tôi và các b c cha m đ u đã không th c s th a mãn v i câu
tr l i cho v n đ này.
Li u cách chúng ta d y con tr h c Toán có th c s đ n gi n và d hi u
nh chúng ta ngh ?
Tôi đi ng và trong đ u v n h t s c b n kho n v i nh ng lí gi i ph c t p
c a riêng mình, tôi th c gi c lúc sáu gi , đ u óc hoàn toàn t nh táo, không gi ng
tôi ngày th

ng.

Flash card rẻ, bền, đẹp & MIỄN PHÍ chuyển hàng tại Bekhampha.com – ĐT Tư vấn 24/7: 0907.46.86.99
Văn phòng Đức Hạnh – Đ/c: 38 Minh Khai, P. Lam Sơn, TP. Thanh Hóa - Email:

9


Nơi

ồ

ạo !

Li u câu tr l i có d dàng và c c kì đ n gi n không? Tôi đã đ a ra xem
xét và ph nh n bao nhiêu đáp án ph c t p khác. Có l nào ng

i l n chúng ta

đã s đ ng nh ng kí hi u đ bi u di n các s v t, s vi c (ít nh t là trong Toán
h c), và chúng ta đã đ

c d y thì nh n th c các kí hi u, chính vì lí do đó mà

chúng ta không th nh n th c đ
th nh n th c đ

c nh ng s vi c th c t ? Rõ ràng là tr con có

c các s vi c th c t , b i h u h t chúng đ u đang nh n th c ra.

Và tôi đã tìm ra câu tr l i.
áng ng c nhiên là chính ng

i l n chúng ta l i hi n tr không n m đ

c

nh ng bí quy t h c Toán. áng kinh ng c là nh ng đ a tr đ u r t thông minh
sáng d , mà chúng l i không th làm Toán. Lí do

đây là chính ng

il n

chúng ta l i vô ý không cho m t đ a bé 2 tu i bi t nh ng bí quy t quá s m mà
khi đó chính chúng ta c ng không bi t v nh ng bí quy t đó. Ng
r ng, càng tr

i l n luôn tin

ng thành thì càng d ti p thu m i th h n, trong m t s tr

h p đi u này đúng. Tuy nhiên, trong m t s tr
tu i h n thì s ti p thu d dàng h n. H u h t ng

ng

ng h p khác, không ph i c l n

i l n chúng ta h c Toán, âm

nh c và h c đ c nhanh h n tr nh ng khi phân bi t nh ng kí t , t ng hay các
con s riêng bi t, tr l i ti p thu nhanh h n và d dàng h n ng

i l n n u chúng

ta cho tr h c s m nh t có th .
Tr 5 tu i h c d dàng h n tr 6 tu i, tr 4 tu i h c d dàng h n tr 5 tu i,
tr 3 tu i h c d h n tr 4 tu i, tr 2 tu i h c d h n tr 3 tu i.
S th t quá rõ ràng là tr càng nh s ti p thu càng d dàng h n nh ng
th mà chúng đ

c d y. John St art Mill có th đ c đ

tu i. Eugene Ormandy ch i đ

c ti ng Hy L p n m 3

c piano n m 3 tu i; Mozart c ng v y. H u h t

các nhà toán h c v đ i, nh Bertrand Russel, có th làm các phép tính nh
nh ng đ a tr nh .
Khi h c Toán, tr nh th c s có u th v

t tr i so v i ng

i l n. Ng

l n chúng ta có th d dàng nh n bi t nh ng kí hi u hay các s vi c đ

i

c di n

đ t khi đ c các t ng , do v y chúng ta có th g i ngay ra t "t l nh", hay hình
nh c a cái "t l nh" m t cách d dàng. Tr con l i có th h c ngôn ng âm
nh c d dàng h n ng

i l n, nên ng

i l n chúng ta không th nh n bi t đ

Flash card rẻ, bền, đẹp & MIỄN PHÍ chuyển hàng tại Bekhampha.com – ĐT Tư vấn 24/7: 0907.46.86.99

c
10

Văn phòng Đức Hạnh – Đ/c: 38 Minh Khai, P. Lam Sơn, TP. Thanh Hóa - Email:


Nơi

ồ

ạo !

các n t nh c, thì vi c nh n bi t các kí hi u n t nh c s đ n gi n h n là g i ra âm
thanh chính xác c a n t nh c đó.

a s chúng ta đ u không có kh n ng nh n

bi t các n t nh c khác nhau, và c ng không th nh n bi t đ
xác cho dù chúng ta có th đ c đ

c các kí hi u n t nh c. R t ít ng

kh n ng th m âm hoàn h o và luôn luôn có th nh n ra đ
xác đ
đ

c âm thanh chính
i có đ

c

c âm thanh chính

c bi u di n thông qua n t nh c. Chúng ta có th d y tr nh đ chúng có

c kh n ng th m âm g n nh hoàn h o.
Tr con có u th v

t tr i so v i ng

chúng ta d dàng nh n bi t đ

i l n khi h c Toán. Ng

il n

c các kí hi u s t 1 trên 1.000.000 và h n th

n a mà không c n ph i c g ng. Tuy nhiên, chúng ta l i không th nh n th c
đ

cs l

ng th c t c a các v t th khi s l

ng đó trên 20.

N u chúng ta d y tr s m nh t có th , tr s có th th c s nh n th c
đ

c ngay t c kh c c s l

ng s h c và c s l

D y tr càng s m s t o cho tr

u th v

ng th c t c a các s v t.
t tr i, tr s th c s n m đ

c

nh ng c t lõi c a Toán h c.
ng

i đ c có th hi u đ

c t n cùng c a v n đ chúng tôi s đ a ra

các c s l p lu n và th c t mà chúng tôi đã nghiên c u nhi u n m.
Sau đây là nh ng lu n đi m:
1 . Tr nh mu n h c Toán
2. Tr nh có th h c Toán (và càng nh thì tr ti p thu càng d dàng)
3. Tr nh nên đ

c h c Toán (b i chúng có kh n ng h c Toán t t và d

dàng h n)

Flash card rẻ, bền, đẹp & MIỄN PHÍ chuyển hàng tại Bekhampha.com – ĐT Tư vấn 24/7: 0907.46.86.99

11

Văn phòng Đức Hạnh – Đ/c: 38 Minh Khai, P. Lam Sơn, TP. Thanh Hóa - Email:


Nơi

ồ

TR NH

ạo !

MU N H C TOÁN

Tr th và thiên tài đ u có nét t
s tò mò. Hãy đ th i th

ng đ ng, đó là

u b t đ u theo cách

riêng c a nó, hãy đ thiên tài xu t hi n và t
tr

ng thành theo cách riêng.

EDWARD G. BULWER LYTTON

Chính tr gia, nhà th , nhà vi t k ch,
ti u thuy t ng
Trên th c t , tr

i Anh

c khi bi t đ n môn Toán thì ch ng đ a tr nào l i mu n

h c Toán. Chúng thích ti p thu nh ng thông tin v m i th xung quanh chúng
và xét trên m t ph

ng di n nào đó, Toán h c là m t trong nh ng th mà tr

con tò mò mu n ti p thu.

Trong l ch s loài ng

i, ch a có m t nhà khoa h c l n tu i nào l i tò mò

b ng n a m t đ a tr trong đ tu i t 4 tháng tu i đ n 4 tu i. Nh ng ng

il n

chúng ta l i hi u nh m s tò mò đáng khích l này thành s thi u t p trung.
Chúng ta, t t nhiên đã quan sát nh ng đ a tr r t k càng nh ng không
ph i lúc nào c ng hi u đ
ch n là, nhi u ng

i th

c ý ngh a nh ng hành đ ng c a chúng. M t đi u ch c
ng s d ng hai t “h c t p” và “giáo d c” nh hai t

gi ng nhau.
“H c t p”

đây ch quá trình mà ng

i h c t ti p thu l y ki n th c,

trong khi đó "giáo d c" ch quá trình thu nh n ki n th c đ
giáo viên hay tr
l i th

ng đ

c truy n đ t b i

ng l p. M c dù ai c ng bi t đi u đó nh ng hai quá trình này

c coi là m t.

Vì th , chúng ta luôn cho r ng giáo d c chính th c nên đ
tr 6 tu i và tr 6 tu i m i th c s c n đ

c đi h c.

Nh ng s th t mà không gì ch i cãi đ
h i c a chúng ngay t khi chúng đ

c b t đ u khi

c là tr b t đ u quá trình t h c

c sinh ra ho c s m h n th n a. Khi tr 6

tu i và b t đ u đi h c thì chúng đã ti p thu đ
không l h n c nh ng gì chúng s h c đ

c m t kh i l

ng ki n th c

c cho đ n cu i cu c đ i.

Flash card rẻ, bền, đẹp & MIỄN PHÍ chuyển hàng tại Bekhampha.com – ĐT Tư vấn 24/7: 0907.46.86.99

12

Văn phòng Đức Hạnh – Đ/c: 38 Minh Khai, P. Lam Sơn, TP. Thanh Hóa - Email:


Nơi
Tr

c khi tr lên 6 tu i, chúng đã bi t đ

ồ

ạo !

c h u h t nh ng thông tin c n

b n v b n thân và gia đình mình. Tr c ng đã bi t đ n nh ng ng

i hàng xóm

hay h hàng c a chúng, c ng bi t v th gi i và nh ng m i quan h xung quanh
chúng, và bi t đ

c r t nhi u th khác n a. Quan tr ng nh t là, tr đã h c đ

c m t ngôn ng , và có th là nhi u h n m t. (Tr
đ

c thêm m t ngôn ng tr

c

c đây, c h i đ tr n m

c 6 tu i là r t nh ).

Quá trình h c h i này c a tr s di n ra r t nhanh trong nh ng n m tháng
đ u đ i n u chúng ta bi t ng h và khuy n khích tr . Chúng ta có th làm m t
đi kh n ng và đam mê h c h i c a tr n u cô l p chúng. Chúng tôi đã bi t đ n
tr

ng h p m t đ a bé 3 tu i b trói vào chân th

ng vì b cho là thi u n ng trí

tu . V n đ có l là c u bé b thi u n ng trí tu vì c u b trói vào chân gi

ng, b

cô l p v i th gi i th c t . Ch có nh ng k vô t m và có v n đ v th n kinh
m i bu c con mình vào chân gi

ng. B i nh v y đ a bé không có c h i đ

c

h c hành và tìm hi u v th gi i xung quanh thì d nhiên nó s không phát tri n
đ

c t duy và tr nên ng c ngh ch.
Chúng ta có th khi n tr khám phá đ

c nhi u h n đ n gi n b ng vi c đ

cho tr t do v m t th ch t. Chúng ta có th nhân lên nh ng ki n th c mà tr
ti p thu đ

c n u chúng ta bi t đánh giá cao tr , t o c h i đ tr h c h i đ ng

th i khuy n khích tr .
Trong l ch s , có nhi u đ a tr đã đ

c ng

i l n d y nhi u th ph c t p

nh Toán, ngo i ng , đ c, th d c và r t nhi u nh ng th khác b ng cách t o c
h i và khuy n khích. Trong t t c các tr
c n ki n th c tr

ng h p, vi c cho tr nh ng c h i ti p

c t nhà đ u mang l i nh ng k t qu "xu t s c" và đáng kinh

ng c, tr s d n tr nên d u n n n và thông minh h n.
Gi chúng ta s xem xét tr
nó làm nh ng gì.

ng h p c a m t đ a bé 18 tháng tu i và xem

u tiên, đ a tr làm cho m i ng

i sao nhãng! T i sao đ a bé

l i làm nh v y? B i vì nó không ng ng tò mò. Ng

i l n dù c g ng th nào đi

n a thì c ng không th khuyên ng n, tr ng ph t hay ng n c m tr khát khao tìm
tòi m i th . Tr mu n khám phá th gi i xung quanh h n c

n hay ch i đùa.

Flash card rẻ, bền, đẹp & MIỄN PHÍ chuyển hàng tại Bekhampha.com – ĐT Tư vấn 24/7: 0907.46.86.99

13

Văn phòng Đức Hạnh – Đ/c: 38 Minh Khai, P. Lam Sơn, TP. Thanh Hóa - Email:


Nơi

ồ

ạo !

Tr mu n bi t v m i th trong c n phòng nh c a chúng t chi c đèn,
c c cà phê, đ n

c m đèn đi n, t báo...

ó là lí do t i sao chúng làm đ cây

đèn, làm đ c c cà phê, cho tay vào ánh đèn đi n và xé tan t báo. Tr h c t t
và t ng b

c m t chúng ti p thu đ

c m i th .

T nh ng hành đ ng đó c a tr , chúng ta l i đi đ n k t lu n r ng tr quá
hi u đ ng và không th t p trung nh ng th c th t là tr đang t p trung vào m i
th chúng th y. Nh ng đ a bé th c ch t r t lanh l i và luôn khao khát tìm hi u
v th gi i xung quanh. Chúng nhìn, nghe, s th , ng i và n m m i th . Không
có cách khám phá nào ngoài vi c s d ng nh ng giác quan trên và đi u đ c bi t
là

đây tr s d ng t t c n m giác quan đó.
Tr nhìn th y ng n đèn và do đó chúng kéo ng n đèn xu ng đ chúng có

th s đ

c, nghe đ

c, nhìn đ

c và n m đ

c (n u đ

c cho phép thì tr s

làm y nh th v i m i th trong phòng). Tr c ng s không đòi ra ngoài c n
phòng n u chúng ch a khám phá đ

c t t c m i th trong phòng b ng t t c

các giác quan c a mình. Tr c h t s c đ tìm hi u m i th còn ng

i l n thì l i

c h t s c đ ng n c n b i cái s h c này có l là quá t n kém.
Các b c cha m đã ngh ra m t vài bi n pháp nh m ch ng l i s tò mò c a
con tr , không may là h u h t các bi n pháp này đ u gây b t l i cho vi c khám
phá cu c s ng c a tr .
Bi n pháp đ u tiên chung nh t mà ng

i l n hay làm chính là đ a cho tr

th gì đó đ chúng ch i và đ chúng t đ ng não. Th đ ch i đ

c nh c đ n

đây là nh ng cái xúc x c màu h ng (có th là th gì khác tinh vi h n nh ng
c ng ch là m t món đ ch i). Khi đ
th

c đ a cho nh ng món đ nh th , tr

ng nhìn ch m chú (đó là lí do t i sao đ ch i th

ng có màu s c s c s ) đ p

xem có ti ng đ ng hay không (đó là lí do t i sao xúc x c l i kêu lách cách), s
mó đ v t (đó là lí do t i sao đ ch i th
n m th (đó là lí do t i sao đ ch i th
ch i (và vì ng

ng không có nh ng c nh s c nh n),

ng không đ c h i) và th m chí ng i đ

i l n ch a bi t là đ ch i nên có mùi gì, nên đ ch i hi n t i

v n không có mùi gì). Quá trình này di n ra trong kho ng 90 giây.

Flash card rẻ, bền, đẹp & MIỄN PHÍ chuyển hàng tại Bekhampha.com – ĐT Tư vấn 24/7: 0907.46.86.99

14

Văn phòng Đức Hạnh – Đ/c: 38 Minh Khai, P. Lam Sơn, TP. Thanh Hóa - Email:


Nơi
n lúc này tr h u nh đã nh n bi t đ

ồ

ạo !

c t t c nh ng th chúng mu n

bi t v món đ ch i nên sau đó chúng chuy n s chú ý sang chi c h p đ ng đ
ch i. Tr nh n th y chi c h p này c ng thú v y nh món đ ch i v y, đó là lí do
t i sao chúng ta nên mua đ ch i có c h p đ ng, đ tr có th t mày mò v
chi c h p n a. Quá trình này c ng di n ra trong kho ng 90 giây. Th c ra mà
nói, tr th

ng chú t m đ n h p đ ng đ ch i h n b i chúng có th phá ra và

có th bi t chi c h p đ

c t o nên nh th nào, vi c này chúng không th làm

v i món đ ch i, b i v y vi c ng

i l n t o ra nh ng món đ ch i không th v

c ng là nguyên nhân làm gi m kh n ng tìm hi u c a tr .
S th t

đây là tr nhìn nh n món đ ch i không gi ng m t món đ ch i

t phút ban đ u, chúng xem cái xúc x c và cái h p ch nh nh ng th m i l mà
chúng có th tìm hi u. S th t ph phàng là ng

i l n t o ra đ ch i và nh ng

trò ch i ch đ cho tr ch i.
Tr nh ch a th ngh ra đ
đ n gi n ch t o ra các công c .

c nh ng món đ ch i hay trò ch i, chúng
a cho tr m t m nh g , chúng bi n nó thành

cái búa và chúng đóng chi c bàn nh ng

i l n.

a cho tr m t cái v sò tr

bi n nó thành cái đ a. Ch đ n thu n quan sát tr , chúng ta c ng có th th y t t
c tá ví d nh trên. Và hi n nhiên, m c dù chúng ta nhìn th y t t c nh ng
chúng ta v n th

ng k t lu n r ng tr không t p trung và không thông minh cho

l m. S suy di n này ng m ám ch r ng đ a bé này (c ng nh nh ng đ a bé
khác) không đ

c xán l ng cho l m b i vì chúng còn quá nh . Nh ng k t lu n

này ph i lí gi i nh th nào n u chúng ta nhìn th y m t đ a tr 2 tu i ng i m t
mình trong góc nhà, im l ng ch i thi c xúc x c trong n m ti ng li n. Có th cha
m c a đ a bé này s khá b i r i khi ph i tìm m t lí do h p lí đ bi n minh cho
hành đ ng đó c a con mình.
Bi n pháp th hai mà ng

i l n ngh ra đ c m tr tìm hi u xung quanh là

đ t tr vào trong c i.
Chi c c i đ ch i th c s đúng nh tên c a nó, là m t chi c c i. Ng

i

l n ít nh t c ng nên thành th t v th đ dùng này và đ ng nói đi mua c i cho
tr , th c ch t ng

i l n t mua cho mình mà thôi.

Flash card rẻ, bền, đẹp & MIỄN PHÍ chuyển hàng tại Bekhampha.com – ĐT Tư vấn 24/7: 0907.46.86.99

15

Văn phòng Đức Hạnh – Đ/c: 38 Minh Khai, P. Lam Sơn, TP. Thanh Hóa - Email:


Nơi

ồ

ạo !

R t ít b c cha m nh n ra cái giá đ t đ c a m t chi c c i. Nó không ch
h n ch tr khám phá th gi i xung quanh chúng, mà nghiêm tr ng h n nó còn
làm gi m s phát tri n th n kinh c a tr khi tr không th bò hay ch p ch ng đi
(mà đây l i là quá trình c c k quan tr ng cho m t s phát tri n lành m nh).
Vi c tr b đ t nhi u trong c i còn là nguyên nhân gây ra s kém phát tri n t m

nhìn, kém linh ho t chân tay, ít s k t h p gi a tay và m t, ngoài ra còn d n t i
nhi u nguy c khác.
Các b c tha m nh chúng ta t thuy t ph c b n thân r ng chúng ta mua
c i cho tr là đ b o v tr kh i t làm đau chúng khi d m ph i dây đi n hay ngã
c u thang. Nh ng th c ch t th là nh t tr l i và t coi th là tr đã an toàn.
là vi c ch bi t đ n cái l i tr
Cái c i

ó

c m t mà không nhìn th y h u qu lâu dài.

đây nh m t th ng n c n tr h c h i, tr ng i trong c i ngh ch

chi c xúc x c mà m chúng đ a cho trong kho ng 90 giây sau đ y thì chúng
qu ng đi và ch ng bi t làm gì khác. Và th , chúng ta đã thành công trong vi c
ng n không cho tr đ ng vào m i th (mà th c ch t đó là cách khám phá th
gi i xung quanh c a tr ) b ng vi c giam hãm chúng. Cách này c ng không
thành công lâu dài, b i li u ng

i l n có th ch u đ ng đ

c nh ng ti ng la hét,

ti ng qu y khóc c a tr đòi ra kh i c i không, mà c cho là chúng ta có th ch u
đ ng đ

c đi, thì khi tr đ l n, chúng c ng s trèo ra ngoài và b t đ u tìm tòi

nh ng th m i.

V y m t câu h i đ t ra là chúng ta nên ch p nh n đ tr làm v , làm h ng
m i th xung quanh không? Câu tr l i là không.

đây, chúng ta ph i nh n ra

r ng chúng ta đã ph nh n ho c đánh giá quá th p ni m khao khát tìm tòi c a
tr , m c dù tr đã c g ng cho chúng ta bi t chúng mu n tìm hi u m i th và
chúng có kh n ng khám phá r t nhanh.
Và nh th là chúng ta đã cô l p tr không cho chúng t tìm tòi trong
chính giai đo n mà s khao khát h c h i c a chúng lên t i đ nh đi m. B i l ,
quãng th i gian t khi tr đ

c sinh ra cho t i n m chúng 4 tu i là th i đi m kh

n ng ti p nh n thông tin và khao khát tìm tòi c a chúng

m c cao nh t. V y

Flash card rẻ, bền, đẹp & MIỄN PHÍ chuyển hàng tại Bekhampha.com – ĐT Tư vấn 24/7: 0907.46.86.99

16

Văn phòng Đức Hạnh – Đ/c: 38 Minh Khai, P. Lam Sơn, TP. Thanh Hóa - Email:


Nơi

ồ

ạo !

mà chính trong giai đo n này chúng ta l i gi tr quá an toàn, quá no đ và quá
s ch s nh trong m t môi tr

ng vô trùng cách bi t kh i th gi i.

C ng th t đáng m a mai r ng khi tr l n h n, ng

i l n l i trách móc

không ng ng r ng chúng quá ng c ngh ch khi không mu n h c v thiên v n
h c, v t lý hay sinh h c. Lúc này chúng ta l i nói v i chúng r ng, ki n th c là
th quan tr ng nh t trong cu c s ng m i con ng
Ch có đi u chính ng

i và t t nhiên s th t là th .

i l n l i không nh n bi t đ

c th i đi m thích h p nh t

đ tr h c.
H c h i và khám phá chính là m t trò th i tuy t v i và thú v nh t. T t c
tr con đ

c sinh ra trên th gi i này đ u tin vào đi u đó và chúng ch đánh m t

đi ni m tin này khi chúng ta thuy t ph c chúng r ng h c hành r t v t v và khó
ch u. V n có m t s đ a bé không bao gi đánh m t ni m tin vào ni m vui và s
tuy t v i c a vi c h c, chúng ta g i nh ng đ a bé đó là nh ng thiên tài.

Chúng ta c ng l i ng nh n r ng tr ghét h c b i chúng ghét tr

ng l p,

v y là l i m t l n n a chúng ta nh m l n gi a “giáo d c” và “h c t p”. Không
ph i đ a tr nào t i tr
h c c ng ph i đ n tr

ng c ng đ h c và c ng không ph i đ a tr nào mu n
ng.

Nói thung, th y cô giáo đ u b o chúng ta ph i ng i ngay ng n, gi tr t t
và l ng nghe khi h b t đ u gi ng bài và nh h nói thì có l c ng không thích
thú gì nh ng ít nh t chúng ta có th thu nh t đ

c ki n th c t đó kinh nghi m

c a chính b n thân tôi t ngay n m l p m t có l là r t tiêu bi u cho nh ng gì
đ

c nói đ n

trên. Và đúng nh nh ng gì th y giáo l p m t c a tôi đã tiên

đoán, tôi th c s c m th y khó ch u, và trong vòng 12 n m đ u tôi ghét t ng
phút giây ph i h c và tôi ch c ch n r ng không ph i mình tôi m i th .
V i chính b n thân tôi (và tôi cho r ng h u h t m i ng

i khác c ng v y)

thì s th t là giáo viên có th khi n chúng ta ng i xu ng, có th khi n chúng ta
im l ng, có th khi n chúng ta nhìn ch m chú h , nh ng ch ng th b t chúng ta
l ng nghe và ngh nh ng gì h ngh .
Trong nh ng n m tháng y (dài nh tr m n m v y) tôi th y tôi nh l c
lõng

nh ng n i xa xôi, trong c n m màng tôi nghe th y giáo g i “Glenn” .

Flash card rẻ, bền, đẹp & MIỄN PHÍ chuyển hàng tại Bekhampha.com – ĐT Tư vấn 24/7: 0907.46.86.99

17

Văn phòng Đức Hạnh – Đ/c: 38 Minh Khai, P. Lam Sơn, TP. Thanh Hóa - Email:


Nơi

ồ

ạo !

Và không ph i là tôi không bi t đ n câu tr l i, mà đ n gi n là vì tôi không bi t
câu h i là gì.
N m tôi h c l p Hai. nói ng n g n là m i phép tính toán đ u t ng lên.
Ngày đ u h c phép tính nhân v i tôi là r t tò mò.
Cô giáo tôi : “Khi nhân 23 v i 17”, thì chúng ta s vi t nh th này. Và
đây là nh ng gì cô giáo vi t lên b ng:
x

23

17

Cô giáo làm tôi th c s thích thú!
"

u tiên", cô giáo nói, " chúng ta nhân 3 v i 7. đáp án là bao nhiêu, Bobby?"

"21 ", Bobby nói, c u ta đã ph i ghi nh đáp án.
" úng r i." cô giáo nói: "Gi chúng ta đ t 1 xu ng và nh 2 nhé", cô nói và
vi t lên b ng.
"T i sao chúng ta l i làm nh th a?" Tôi h i cô giáo v i ni m thích thú l n lao.
"Sao l i làm nh th à?" Cô giáo tôi h i l i v i s khó ch u.
"Vâng, t i sao chúng ta đ t s 1 xu ng và nh s 2 sang ". Tôi nói.
"B i đó là đi u đúng đ n ph i làm, v y thôi em à".
"Các em hi u h t r i h , v y chúng ta sang b

c ti p theo nhé!" Cô giáo nói.

"Bây gi chúng ta nhân 2 v i 7. b ng bao nhiêu Eleanor?" Cô giáo h i.
"14 ", Eleanor nói.
Cô giáo m m c

i. Không ph i đ a tr nào trong l p c ng ng c.

"Bây gi chúng ta mang 2 sang, 2 + 14 b ng 16 nhé! Và chúng ta đ t 16 vào
đây".
T i sao chúng ta l i làm th ?" Tôi h i.
Và cô giáo quay v phía tôi ch m rãi, đ cho c l p nhìn th y s kiên nh n và
nh ng c g ng cu i cùng c a cô.
"Th l n này em mu n bi t đi u gì th Glenn?" Cô giáo h i.

"T i sao chúng ta nh 2 sang đ c ng v i 14 thành 16 ?" Tôi nói.
"B i vì, làm th là đúng." Cô giáo nói v i s kiên nh n cu i cùng.
Flash card rẻ, bền, đẹp & MIỄN PHÍ chuyển hàng tại Bekhampha.com – ĐT Tư vấn 24/7: 0907.46.86.99

18

Văn phòng Đức Hạnh – Đ/c: 38 Minh Khai, P. Lam Sơn, TP. Thanh Hóa - Email:


Nơi

ồ

ạo !

S tò mò c a tôi dâng lên và ng n l a b t đ u cháy, tôi không th kìm nén đ

c.

T i sao ?" Tôi kh ng kh ng: "T i sao chúng ta l i không tr 2 mà chúng ta nh
hay t i sao chúng ta không vi t 2 bên c nh s 1?"
" B i vì, cô l n h n em." Cô giáo nói.
Và hi n nhiên đó là đi u rõ ràng nh t mà tôi đã t ng nghe trong su t
nh ng n m h c

tr

ng.

Th c t tôi đã luôn bi t cô y l n h n tôi. Tôi có th kém trong môn s

h c nh ng tôi không ngu ng c đ n m c không bi t là cô giáo tôi l n h n tôi.
Cô y th c s ch ngh r ng lí do ta đ t 1 xu ng và nh 2 trong phép toán
là đi u hi n nhiên đúng và là đi u ph i làm, và ch th là đ . Tôi c ng hoàn toàn
ch c ch n r ng cô y ngh th và tin th c ng b i vì n a th k tr

c, chính th y

giáo c a cô c ng nói ph i làm th vì đó là cách làm đúng. Và ch c h n cô giáo
tôi c ng bi t r ng th y giáo c a cô l n h n cô.
Nh ng gi i thích đ n gi n "làm th là cách đúng" ch a bao gi thuy t
ph c đ

c tôi và tôi c ng ch a bao gi c m th y nó có lí, đ n gi v n v y. Tôi

cho r ng đó là lí do t i sao tôi đã luôn ti p thu nhanh môn Toán. Tôi c ng luôn
nghi ng m i th ng

i khác cho là đúng b i vì m t ai đó (nh t là khi ng

l n h n tôi) nói đi u đó là đúng. Có quá nhi u th ng

i đó

i khác c cho là đúng

nh ng th c ch t l i là sai l m.
H c h i v n là đi u r t thú v và đ a bé nào c ng bi t đi u đó. Chúng
mu n bi t v m i th m t cách vô t nh t. Toán h c c ng là m t trong nh ng
th tr mu n h c.

i u kì l là, ng

i l n th y h c Toán r t khó, trong khi m t

đ a tr 1 tu i l i th y h c Toán d dàng h n b t c th gì.

Flash card rẻ, bền, đẹp & MIỄN PHÍ chuyển hàng tại Bekhampha.com – ĐT Tư vấn 24/7: 0907.46.86.99

19

Văn phòng Đức Hạnh – Đ/c: 38 Minh Khai, P. Lam Sơn, TP. Thanh Hóa - Email:


Nơi

ồ

TR NH

ạo !

CÓ TH H C TOÁN

( và càng nh thì h c càng d dàng )
Hãy c m nh n lòng t tr ng
c a m t đ a tr .

ng ngh r ng b n h n

chúng, ch a h n v y đâu.

ROBERT HENRI
H a s n i ti ng ng
Trên th c t , ai c ng yêu quý nh ng đ a tr nh ng r t ít ng

iM

i l n có th

th t t m nói h tôn tr ng tr . i u này đ n gi n b i vì chúng ta luôn ngh r ng
mình h n nh ng đ a tr . Chúng ta cao h n, n ng h n, thông minh h n và có l
nên b sung thêm là chúng ta c ng h m h nh h n nh ng đ a tr n a.
Có th kh ng đ nh ng

i l n cao h n, n ng h n tr nh nh ng còn vi c

thông minh h n thì chúng ta ph i suy xét c n th n tr

c khi đi t i k t lu n cu i

cùng.
Kh n ng ngôn ng là m t ch c n ng đ
loài ng

i. Hi u đ

c và nói đ

c b n đ phân bi t loài ng

c m t ngôn ng r t ph c t p và đó là nhân t

i v i b t kì sinh v t nào trên Trái

xem xét khá n ng h t s c phi th
ng . ó là m t ph

c xây d ng trong b não c a
t. Hãy cùng

ng c a m t đ a tr trong vi c h c m t ngôn

ng pháp trên c tuy t v i mà chúng ta không th hi n đ

c.

Có kho ng 450.000 t trong ti ng Anh và kho ng 100.000 t là thông
d ng. Nh ng t này có th đ t c nh nhau theo vô vàn cách k t h p khác nhau.
Hi n nhiên, trong m t cu c đ i tho i, chúng ta g n kèm l i nói nh ng thông
đi p nhanh nh t có th . Chúng ta ngh trong t t
không xác đ nh đ

ng và khi nói chúng ta th

ng

c là câu h i tho i hay đo n h i tho i s k t thúc nh th nào.

Nói ng n g n, chúng ta mã hóa nh ng thông đi p nhanh nh chúng ta có th nói
ra.

i u kì di u này v n ch a k t thúc, chúng ta mã hóa nh ng t t

l i nói nhanh nh t có th , và nh ng thông đi p t

ng t c ng đ

ng thành

c mã hóa t

nh ng t ng , câu nói, hay đo n h i tho i tr l i thành nh ng suy ngh c a
ng

i nghe.

Flash card rẻ, bền, đẹp & MIỄN PHÍ chuyển hàng tại Bekhampha.com – ĐT Tư vấn 24/7: 0907.46.86.99

20

Văn phòng Đức Hạnh – Đ/c: 38 Minh Khai, P. Lam Sơn, TP. Thanh Hóa - Email:


Nơi

ồ

ạo !

C ng không quá ng c nhiên khi nhi u lúc chúng ta hi u nh m ý ng
khác, b i lúc nào c ng hi u đúng ý ng

Ch có não b con ng
tính đ

i khác m i là đáng kinh ng c.

i m i có đi m đ c bi t này, không m t cái máy

ng đ i nào có th đ i tho i v i nhau nh con ng

T T CÀ TR EM NÊN H C NGO I NG
B ID YM T

i

TR

i, ho c g n nh th .

C N M CHÚNG 2 TU I

A TR 1 TU I H C M T NGÔN NG
D YM T

D H N

A TRÊ 7 TU I

Kh n ng ngôn t di u kì này là m t ch c n ng g n li n v i não b . B t
c ng

i l n nào đ ng c đ tham gia vào m t cu c thi h c ngôn ng v i m t

đ a tr s sinh bình th
nh n ra r ng ng

ng đ u tr thành m t k ng c ngh ch th c s và s m

i l n không h thông minh h n tr nh trong vi c h c ngo i

ng .
Chúng ta c n nh r ng, tr con h c ngo i ng tr

c n m chúng lên 2 tu i,

nói trôi ch y m i th khi chúng 4 tu i và s d ng ngo i ng m t cách hoàn h o
(trong môi tr
Ng

ng s ng c a chúng) khi chúng lên 6.

i l n v n kiêu ng o r ng h đã d y tr bi t g i "b ", g i "m ", hay

nhi u t khác, trong khi đó, s th t là chúng đã t d y b n thân mình hàng nghìn
t khác khi chúng đ n gi n là ch nghe ng
bi t là, khi m t đ a tr đ
c ng s nói đ

c sinh ra trong m t gia đình nói hai th ti ng, nó

c hai th ti ng. N u đ

ti ng, tr c ng s nói đ

i l n nói chuy n. S th t mà ai c ng

c sinh ra trong m t gia đình nói ba th

c ba th ti ng mà không c n ph i c g ng gì c .

i u đó có ngh a là gì? Và ph i làm nh ng gì v i kh n ng h c Toán c a
tr ?
M i th có th !
D Y TOÁN CHO TR 1 TU I D H N CHO TR 7 TU I

Kh n ng Toán h c c ng là m t kh n ng không th tách r i c a não b .
Ti ng Anh, ti ng Pháp, ti ng Ý và t t c các ngôn ng khác bao g m hàng ngàn
các kí hi u c b n đ

c g i là t ng , nh ng t này h p l i t o nên m i quan h

ph c t p gi a các c m t , câu và các đo n v n, đ

c g i là ng pháp. Toán h c

c ng v y nó bao g m nh ng kí hi u c b n là 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 và 0.

Flash card rẻ, bền, đẹp & MIỄN PHÍ chuyển hàng tại Bekhampha.com – ĐT Tư vấn 24/7: 0907.46.86.99

21

Văn phòng Đức Hạnh – Đ/c: 38 Minh Khai, P. Lam Sơn, TP. Thanh Hóa - Email:


Nơi
Câu h i đáng ng c nhiên
nhanh và d dàng h n ng

ồ

ạo !

đây là t i sao tr nh l i có th làm Toán

i l n và t i sao ng

i l n có th gi i quy t m i vi c

b ng ngôn ng nói l i không th làm Toán nhanh và d dàng nh tr con.
B N CÓ TH D Y CHO TR B T C

TH

GÌ

Chúng ta có th d y tr con m i đi u và chúng s ti p thu r t nhanh.
T ng , con s và nh ng kí hi u âm nh c v c b n đ u chính xác, riêng
r và rõ ràng, đi u này đúng k c khi chúng đ
âm thanh. M
đ

c vi t ra hay đ

c t o nên b ng

i t "m i" vi t ra hay nói ra thì đ u luôn luôn có ngh a t

ng

ng.
Ng

i l n chia thông tin ra làm hai lo i, c th và tr u t

là chúng ta l i th

ng d y tr nh ng th tr u t

ng. Và v n đ

ng, nh ng th mà chính chúng

ta c ng c m th y khó hi u, trong khi tr l i c n đ

c h c nh ng thú chính xác,

đ n gi n và rõ ràng.
Nói ng n g n, chúng ta luôn d y tr nh ng ý ki n c a chúng ta, h n là
nh ng gì th c s t n t i. Chúng ta c g ng cài c m chính ý t

ng c a mình lên

tr và chúng ta s s m nh n ra đây là m t sai l m nghiêm tr ng.
Tr con h c nói hàng ngàn t tr

c khi chúng lên 3 tu i và chúng ta có

th d y tr h c đ c v i m t ngôn ng chi ti t, c th .
Và th đ n gi n, chân th c h n ngôn ng là Toán h c.
KH N NG TI P NH N NH NG S

VI C

N THU N T L NGH CH V I TU I TÁC

Kh n ng ti p nh n nh ng s vi c đ n thu n c ng
là m t th c n ng không th tách r i kh i não b . T x a đ n nay con ng
tin t

iv n

ng r ng chúng ta càng l n lên thì càng d ti p thu m i th . Th c t thì,

chúng ta khôn ngoan h n khi l n lên nh ng càng nh thì chúng ta ti p nh n và
l u tr thông tin càng d dàng h n.
D Y TR 1 TU I N M
B TC

CHU I S

C

VI C NÀO D DÀNG H N D Y TR 7 TU I

Khi nói v chu i s vi c, chu i s v t, chúng ta hi u đó là nh ng s vi c,
s v t có liên quan đ n nhau. Nh v y m t t p h p các b c chân dung c a các v

Flash card rẻ, bền, đẹp & MIỄN PHÍ chuyển hàng tại Bekhampha.com – ĐT Tư vấn 24/7: 0907.46.86.99

22

Văn phòng Đức Hạnh – Đ/c: 38 Minh Khai, P. Lam Sơn, TP. Thanh Hóa - Email:


Nơi

ồ

ạo !

t ng th ng n

c M c ng có th xem là m t chu i s v t. M i t m thi p có hình

c c a các n

c khác nhau c ng đ

c g i là m t chu i các s v t.

D y tr các s v t hay s vi c liên quan đ n nhau có u đi m r t l n, đi u

c tôi đ c p k h n trong cu n sách T ng c

này s đ

ng trí thông minh c a

tr .
S th t là tr 1 tu i n m đ
nhanh h n c nh ng ng

c các chu i s vi c nhanh h n tr 7 tu i và

i l n 30 tu i. Các bà m d y tr các chu i s v t, s

vi c và nh n th y tr nh r t nhanh và r t lâu trong khi chính h l i quên r t
nhanh.
Trong t t c các chu i s vi c chúng ta d y tr , th rõ ràng nh t chính là
Toán h c.
N U CHÚNG TA D Y TR CÁC S
CHÚNG S T

NH N TH C RA

VI C

C CÁC QUY T C

ây c ng chính là m t ch c n ng đi kèm c a não b . Tr con t khám
phá ra các quy lu t r t t t n u ta d y chúng nh ng s vi c. Tr không th t
khám phá ra các s vi c (c th ) n u chúng ta th d y chúng các quy t c ( tr u

t

ng). Chúng ta hãy cùng xem là đi u này ng d ng th nào trong môn Toán.
KHI CHÚNG TA D Y TR CÁC THÔNG TIN TOÁN H C
CHÚNG TA S T

RÚT RA

C CÁC QUY LU T

N u chúng ta d y tr bi t đ n các thông tin Toán h c, và các c s c a môn
Toán - nh các con s m t, hai, ba - h n là các kí hi u toán h c - 1, 2, 3 hay I, II, III
thì tr s t khám phá đ

c nh ng quy lu t Toán h c nh c ng, tr , nhân, chia, . . .

Chúng ta s xem xét v n đ này k h n trong nh ng ch
L u ý:

ng sau.

ph n ti p theo, t "con s " dùng đ ch m t giá tr th c hay m t s l

th c t , còn t "Kí hi u" dùng đ ch nh ng bi u t
hi u các s l

ng

ng mà chúng ta dùng đ kí

ng th c t .

Chúng ta th

ng quan t m nhi u h n đ n m t lí thuy t đó là lí do t i sao

chúng ta l i xao nhãng th c t . Tr nh h c Toán d dàng h n và t t h n ng

i l n.

Hàng tr m đ a tr nh đang làm các phép toán và chúng hi u th c s là chúng
đang làm gì. V y mà ch m t s ít ng

i l n chúng ta n m đ

c các phép toán.

Flash card rẻ, bền, đẹp & MIỄN PHÍ chuyển hàng tại Bekhampha.com – ĐT Tư vấn 24/7: 0907.46.86.99

23

Văn phòng Đức Hạnh – Đ/c: 38 Minh Khai, P. Lam Sơn, TP. Thanh Hóa - Email:


Nơi

ồ
NÊN

TR NH

ạo !
C H C TOÁN

(B i chúng có kh n ng h c Toán t t và d dàng h n)
Toán h c s h u không ch s th t
mà c v đ p tôi cao.
BERTRAND RUSSEL
Nhà Tri t h c, Logic h c và Toán h c ng

i Anh

Tr nên h c Toán vì hai lí do c c kì quan tr ng sau. Lí do đ u tiên hi n
nhiên và ít quan tr ng h n: Làm Toán là m t trong nh ng ch c n ng cao nh t
c a não b loài ng

i. Trong t t c các sinh v t trên Tr i

t, ch có loài ng

i

là có th làm Toán. H c Toán là m t trong nh ng đi u quan tr ng trong cu c
s ng, nó giúp cho con ng

i tr nên v n minh h n, và ai c ng ph i c n dùng

đ n phép toán, t nh đ n l n, t nh ng đ a tr
t nh ng ng

tr

ng, đ n nh ng bà n i tr ,

i th m c đ n các doanh nhân hay các nhà khoa h c đ u đ i m t

v i nh ng v n đ v Toán h c.
Lí đo th hai quan tr ng h n, tr nên đ
b i nh ng nh h

c h c Toán càng s m càng t t

ng c a Toán h c lên quá trình phát tri n t nhiên c a não b

và quá trình t nhiên đó đ

c g i là "trí thông minh". Chúng tôi đã m t h n 35

n m đ tìm hi u xem t i sao não b c a con ng

i phát tri n, có n m y u t

quan tr ng c n bi t v s phát tri n này.
CH C N NG QUY T

NH C U TRÚC

ây là m t đi u lu t xa x a và ph bi n trong kiên trúc, k thu t, y h c và
s phát tri n c a loài ng

i. Theo thu t ng c a loài ng

i, đi u lu t này có ý

ngh a là: Chúng ta là chúng ta b i nh ng gì chúng ta làm.
Ng
Nh ng ng
đ

i đ n c i ch m ch và v m v b i h ph i ch t và đ n cây c ngày.
i không thích luy n t p thì m m y u và không có c b p, và đi u

ng nhiên là b p tay ch l n lên khi ng

i ta s d ng chúng, nh ng v n đ ng

viên c t là m t ví d đi n hình. Nên hàng ngày tôi nâng t 25 pound thì c b p
c a tôi s phát tri n, n u b n nâng t 50 pound hàng ngày thì ch c ch n c b p

Flash card rẻ, bền, đẹp & MIỄN PHÍ chuyển hàng tại Bekhampha.com – ĐT Tư vấn 24/7: 0907.46.86.99

24

Văn phòng Đức Hạnh – Đ/c: 38 Minh Khai, P. Lam Sơn, TP. Thanh Hóa - Email:


Nơi

ồ

ạo !

c a b n s phát tri n g p đôi tôi. Nói đ n c b p thì d bi t và d hi u r i, nh ng
th khó hi u h n chính là não b c ng t
NÃO B

ng t nh v y

C NG NH

C

CH PHÁT TRI N KHI

Toàn b n a sau c a não ng
kinh c m giác, các đ

ng này đ

iđ

B PV Y
CS

D NG

c t o thành b i các đ

ng d n th n

c chia thành n m giác quan. M i th mà

Albert Einstein hay Leonardo da Vinci t ng h c trong cu c đ i, c ng nh t t c
nh ng th mà m t đ a tr ti p thu đ u thông qua n m con đ

ng này, khi chúng

ta nghe, c m nh n, nhìn ng m, n m và ng i.
N m giác quan này c a con ng
chúng. Càng nhi u thông tin đ

i c ng phát tri n khi chúng ta s d ng

c truy n đ t qua đ

xúc giác, v giác, kh u giác thì các đ

ng d n truy n thính giác,

ng d n truy n này s càng phát tri n và

ho t đ ng d đàng h n. Càng ít thông tin đ

c truy n đ t thì các giác quan s

càng ít phát tri n và ho t đ ng kém nh y bén h n, và t t nhiên n u không thông
tin nào đ

c ti p nh n thì các giác quan s không th phát tri n.

c ng đã bi t đ n tr
vào chân gi
đ
đ

trên, chúng ta

ng h p c a m t đ a bé ch m phát tri n trí não b c t ch t

ng và ch c th n là giác quan c a đ a bé đó không th phát tri n

c.
Khi m t đ a tr kh e m nh ra đ i, chúng c ng đ

c sinh ra v i t t c các

ng d n th n kinh này (chi m 50% não b ). Các đ

ng d n th n kinh còn

nguyên v n nh ng v n non n t. Chính nh ng tia sáng, âm thanh, c m giác, mùi
v đi qua các dây th n kinh c m giác và khi n chúng phát tri n, tr nên tr
thành và ho t đ ng đ y hi u qu .

ng

i u này c ng là lí do t i sao tr có th đ c

làm Toán, h c nhi u th ngôn ng , bi t nhi u v ngh thu t và c m nh n m i
th

b t c đ tu i nào. Th c t , đ c c ng là m t cách làm các đ

giác phát tri n, th

ng th c nh ng b n nh c hay giúp đ

ng d n th

ng d n truy n thính

giác phát tri n, đó c ng là lí do t i sao các b c tha m nên nói chuy n th t nhi u
v i tr .
Các bác s th n kinh đã bi t đ n s phát tri n c a não b là do vi c s
d ng b não kho ng n a th k nay. H đã ti n hành r t nhi u các thí nghi m

Flash card rẻ, bền, đẹp & MIỄN PHÍ chuyển hàng tại Bekhampha.com – ĐT Tư vấn 24/7: 0907.46.86.99

25

Văn phòng Đức Hạnh – Đ/c: 38 Minh Khai, P. Lam Sơn, TP. Thanh Hóa - Email: